2010年湖北省武汉市中考数学试卷(内附解析)

2010年—2015年历年武汉中考数学真题专题3（含解答）解一元一次不等式组如何验证某知识点学员已经掌握？现在的教育体系下是通过考题来证明。

武汉数学中考真题也符合2-8法则。

经过本人统计与整理，武汉中考真题共存在28个专题，也就是只要将这28个专题上反复练习，可以将武汉中考数学考满分。

而在有限的时间上，有针对性的对这28个专题的反复练习，也是最快速度提高中考数学成绩的方式。

经过统计，简单的中考数学题一共涉及22个专题，分值92分。

中等难度分值16分，难度较高分值12分。

历史总会不断的重演，真题具备的参考价值都大于所有其他资料。

真题为本人整理，如有进一步需要请联系QQ：284943387序号考点6年总分值均分频度难度3解一元一次方程组、不等式组（结合数轴）3T153T33T33T33T315 2.50112015年2014年2013年2012年2011年2010年15．（3分）（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．3．（3分）（2013•武汉）不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤1 B．﹣2＜x＜1 C．x≤﹣1 D．x≥23．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．（2011•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．3．（2010•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．15．（3分）（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=10．解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a=1，b=2，则2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10．3．（3分）（2013•武汉）不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤1 B．﹣2＜x＜1 C．x≤﹣1 D．x≥2考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分．解答：解：，由①得，x≥﹣2；由②得，x≤1；故不等式组的解集为﹣2≤x≤1．故选A．点评：本题考查了解一元一次不等式，会找其公共部分是解题的关键．3．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。

2010年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（2010•武汉）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：相反数。

分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣2的相反数是2．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2010•武汉）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系式是二次根式，根据二次根式的意义，被开方数是非负数就可以求解．解答：解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3．（2010•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集。

专题：计算题。

分析：先根据数轴得到不等式的解集是﹣1＜x＜2，再分别把四个选项的解集求出即可判断．解答：解：根据数轴可知这个不等式的解集是﹣1＜x＜2．四个选项的解集分别是：A、x＞2，故本选项错误；B、﹣1＜x＜2，故本选项正确；C、x＜﹣1，故本选项错误；D、无解，故本选项错误．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（2010•武汉）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”（）A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都不正确考点：随机事件。

2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333（无限循环）C. √2D. 1/32. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -34. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -85. 下列哪个选项不是同类项？A. 3x^2 和 5x^2B. 2y 和 3yC. 4a 和 -aD. 7b 和 3c6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，它的体积是：A. 24B. 36C. 48D. 648. 如果一个数列的前三项是1，3，6，那么这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比数列D. 无法确定9. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是：A. x = 2, 3B. x = -2, -3C. x = 1, 6D. x = -1, -610. 下列哪个表达式是正确的？A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2C. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 + b^4 = (a + b)^2(a^2 - ab + b^2)二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

12. 如果一个角是30°，那么它的余角是______。

13. 一个正三角形的内角是______。

14. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

15. 一个数的立方根是2，这个数是______。

16. 一个数的平方是36，这个数是______。

2010年武汉市初中生毕业学业考试英语试卷___________________________________________________ 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1．本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成。

全卷共10页，七大题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位。

3．答第I卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑。

如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

不得答在“试卷”上。

4．第II卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。

答在“试卷”上无效。

预祝你取得优异成绩！第I卷（选择题，共85分）第一部分听力部分一、听力测试（共三节，满分25分）第一节（共6小题，每小题1分，满分6分）听下面6个问题。

每个问题后有三个答语。

从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一个小题。

每个问题仅读一遍。

1. A. A map. B. White colour. C. Very tall.2. A. Kind and friendly. B. Very late. C. In the room.3. A. Lovely B. At 8:00 am C. Football4. A. She is shy. B. She is Ann. C. She is twenty.5. A. At night. B. With my parents. C. Interesting.6. A. In the sky. B. The bigger one. C. Quite well.第二节（共6小题，每小题1分，满分6分）听下面6段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

随州市2010年初中毕业生升学考试数学试题（考试时间120分钟 满分120分） 一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分）1. 2的平方根是 __________ .22. 分解因式：x - x = ______________ .3 .函数 y =血的自变量 x 的取值范围是 ___________________________ .x +14. _________________________________________________________________ 如图，O O 中，MAN 的度数为320°，则圆周角/ MAN = ____________________________________________________b a 8 已知，ab = T,a=b=2,则式子一十一= _________________.a b9.如图矩形纸片 ABCD , AB = 5cm , BC = 10cm , CD 上有一点 E , ED = 2cm , AD 上有一点 P , PD = 3cm , 过P作PF 丄AD 交BC 于F ,将纸片折叠，使 P 点与E 点重合，折痕与 PF 交于Q 点，则PQ 的长是___________ cm.10•将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时, 圆柱的底面半径是 ______________________ cm.25. _____________________________________________________________________________ 如6•通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是 a 元后，再次下调了 20% ,_______ 元. 7•如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是左视图第7题第5题图俯视图15 .如图，过边长为 1的等边△ ABC 的边AB 上一点P ,作PE 丄AC 于E , Q 为BC 延长线上一点，当=CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，贝U DE 的长为（ ）11A .B .C .D .不能确定3 2 3第15题图16 .已知四条直线 y = kx — 3, y =- 1, y = 3和x = 1所围成的四边形的面积是12,则k 的值为（A .1或—2B . 2 或—1C . 3D . 4三、解答题（共9道大题，共72分）18 . （ 6分）如图，一个含 45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合，过 E 点作EF二、选择题（A , B , C , 11.下列运算正确的是（A . 3 -3=1B .第10题图D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 ）T a 2=a C . 3.14—兀=3.14— 兀3分，共18分）132(严12.化简：（丄 x —3 B . x -1x 亠1孚丄）*x-3）的结果是（x -1 2C .13.在△ ABC 中，/ C = 90°, D . 口x -3x -14 小 sinA = ，贝V tanB =5 D.-514.若函数yX 2 2 2x(x <2)(x>2)'则当函数值y = 8时，自变量 x 的值是（4 C .±或 4 D . 4 或- .6PA17 . （ 6分）解不等式组计03_4(x_1) 119. （6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.20. （6分）如图，点P ABC的内心，延长AP交厶ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E, 满足AD 2=AB • AE，求证：DE是O O的切线.21. （7分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元•公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？22. （6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数（1）求满足关于x的方程x2px 0有实数解的概率•（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率23.（ 9分）如图，某天然气公司的主输气管道从 A 市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在A 市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行 2000米到达C 处，测得小区 M 位于C 的北偏西60。

精心整理精心整理分式的化简乘方：()n n n nn a a aa a aa ab b bb b bb b ⋅=⋅=⋅个个n 个＝(n 为正整数)整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +⋅=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数)中考要求精心整理精心整理负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n na a -=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b ccc+±=异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc bdbdbdbd±±=±=分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．【例1【例2【题型】解答 【关键词】【解析】222221(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷⋅=-=--++-【答案】4-【例3】 先化简，再求值：22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =-..【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，安徽省中考【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-⎛⎫-÷=⋅= ⎪----⎝⎭-当1a =-时，原式112123a a -===---【答案】13【例4】 先化简，再求值：2291333x x x x x⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭其中13x =.【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南省长沙市中考试题 【解析】原式()()()33133x x x x x +-=⋅-+ 当13x =时，原式3=【答案】3【例5】 先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中x =. 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题 【解析】原式()()()111121x x x x x +-=⋅+-+-+当x时，原式224=-=．【答案】4精心整理精心整理【例6】 先化简，后求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中5x =-． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，广东省肇庆市中考试题【解析】22121(1)24x x x x -++÷--=221(1)2(2)(2)x x x x x -+-÷-+-【例7。

黄冈市2010年初中毕业生升学考试数学试题（考试时间120分钟 满分120分）一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分） (10湖北黄冈)1．2的平方根是_________. (10湖北黄冈)2．分解因式：x 2－x ＝__________.(10湖北黄冈)3．函数1y x =+的自变量x 的取值范围是__________________.(10湖北黄冈)4．如图，⊙O 中，M AN 的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝____________.第4题图 第5题图(10湖北黄冈)5．如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为_____cm 2. (10湖北黄冈)6．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是 _______元. (10湖北黄冈)7．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图 左视图 俯视图 第7题(10湖北黄冈)8．已知，1,2,_______.b a ab a b a b=-==+则式子＝(10湖北黄冈)9．如图矩形纸片ABCD ，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，ED ＝2cm ，AD 上有一点P ，PD＝3cm ，过P 作PF ⊥AD 交BC 于F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则PQ 的长是____________cm.(10湖北黄冈)10．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.第9题图第10题图二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）(10湖北黄冈)11．下列运算正确的是（）A．1331-÷＝ Ba=C．3.14 3.14ππ-=-D．326211()24a b a b=(10湖北黄冈)12．化简：211()(3)31xxx x+-∙---的结果是（）A．2 B．21x-C．23x-D．41xx--(10湖北黄冈)13．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB＝（）A．43B．34C．35D．45(10湖北黄冈)14．若函数22(2)2x xyx⎧+=⎨⎩ ≤　（x>2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）AB．4 C4 D．4(10湖北黄冈)15．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．13B．12C．23D．不能确定第15题图(10湖北黄冈)16．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4三、解答题（共9道大题，共72分）(10湖北黄冈)17．（6分）解不等式组110334(1)1xx+⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥(10湖北黄冈)18．（6分）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

二0一0年湖北省武汉市中考数学真题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题。

每小题3分。

共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．有理数－2的相反数是（）（A）2 （B）－2 （C）11 （D）－222．函数y?x的取值范围是（）(A)x≥1． (B)x≥－1． (C)x≤1． (D)x≤－1．3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x＞－1，x＞2 （B）x＞－1，x＜2（C）x＜－1， x＜2 （D）x＜－1，x＞24．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”．(A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确．5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( )(A)664×10 (B)66.4×l0 (C)6.64×10 (D)0.664×l06．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）(A)100° (B)80° (C)70° (D)50°7．若x1，x2是方程x=4的两根，则x1+x2的值是( )(A)8． (B)4． (C)2． (D)0．8．如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是24567(A) (B) (C) (D)9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，?，顶点依次用A1，A2，A3，A4，?表示，则顶点A55的坐标是（）(A)（13，13） (B)（―13，―13） (C)（14，14） (D)（－14，－14）1 / 37。

ABCF EAB C GFEDO鄂州市2010年初中毕业及高中阶段招生考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费665亿元．665亿元用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.65×109元B ．66.5×1010元C ．6.65×1011元D ．6.65×1012元 2．下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（ ） A ．21，22 B ．22，23 C ．22，22 D ．23，21 3．下面图中几何体的主视图是（ ）4．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC ＝7，DE ＝2， AB ＝4，则AC ＝（ ）A ．4B ．3C ．6D ．55．正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝ kx (k ≠0)的图象在第一象限交于点A ，且OA ＝2，则k 的值为（ ）A ．22 B ．1 C ． 2 D ．2 6．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之 间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（ ） A ．12 B ．11 C ．9 D ．107．如图，平面直角坐标系中，∠ABO ＝90º，将△AOB 绕点O 顺时 针旋转，使点B 落在点B 1处，点A 落在点A 1处．若B 点的坐标 为( 16 5， 125)，则点A 1的坐标为（ ） A ．（3，－4） B ．（4，－3） C ．（5，－3） D ．（3，－5） 8．如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，连接AC ，过点 C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点D ，E 是OB 上一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连接AF 交直线CD 于点G ．若AC ＝22， 则AG ·AF ＝（ ）A ．10B ．12C ．8D ．169．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论： ①a 、b 异号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝4时，x 的取值只能为0． 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，正方形OABC 的边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y轴的正半轴上，点D (2，0)在OA 上，P 是OB 上一动点，则A ．B ．C ．D ．A BCDDA ．210B ．10C ．4D ．6二、填空题（每小题3分，共18分）11．5的算术平方根是 ．12．圆锥的底面直径是2m ，母线长4m ，则圆锥的侧面积是 m 2．13．已知α、β是方程x 2―4x ―3＝0的两个实数根，则(α―3)(β―3)＝ ．14．在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球是白球的概率是 ． 15．已知⊙O 的半径为10，弦AB ＝103，⊙O 上的点C 到弦AB 所在直线的距离为5，则以O 、A 、B 、C为顶点的四边形的面积是 ．16．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，E 是BC 的中点，AE ＝CE ，∠BAC ＝3∠CBD ，BD ＝62＋66，则AB ＝ ．三、解答题（共72分）17．(8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥--，，13524)2(3x x x x 并写出该不等式组的整数解．18．(8分)先化简2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ，然后从－1、1、2中选取一个数作为x 的值代入求值．19．(8分)我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式．(1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球．请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率．(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分．根据概率计算，谁的得分高，谁开球．你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式．20．(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经过调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售A B C D EG H M A B C D E 60º30º与售票时间x (分钟)的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)．(1)求a 的值．(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？21．(8分)如图，一艘潜艇在海面下500m A 点处测得俯角为30º前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m 后再次在B 点处测得俯角为60º前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点距离海面的深度(结果保留根号)．22．(10分)工程师有一块长AD ＝12分米，宽AB ＝8分米的铁板，截去长AE ＝2分米、AF ＝4分米的直角三角形，在余下的五边形中，截得矩形MGCH ，其中点M 在线段EF 上． (1)若截得矩形MGCH 的面积为70平方分米，求矩形MGCH 的长与宽． (2)当EM 为多少时，矩形MGCH 的面积最大？并求此时矩形的周长．23．(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD 的面积为S m 2，平行于墙的BC 边长为x m ．(1)若墙可利用的最大长度为10m ，篱笆长为24m ，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S 与x 之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，围成的花圃的面积为45m 2时，求AB 的长．能否围成面积比45m 2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由．(3)若墙可利用最大长度为40m ，篱笆长77m ，中间用n 道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x 为正整数时，请直接写出一组满足条件的x 、n 的值．24．(12分)如图，在直角坐标系中，已知点A (－1，0)、B (0，2)，动点P 沿过B 点且垂直于AB 的射线BM 运动，其运动的速度为每秒1个单位长度，射线BM 与x 轴交于点C ． (1)求点C 的坐标．(2)求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式． (3)若点P 开始运动时，点Q 也同时从C 点出发，以点P 相同的速度沿x 轴负方向向点A 运动，t 秒后，以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形(点P 到点C 时停止运动，点Q 也同时停止运动)，求t 的值．(4)在(2)(3)的条件下，当CQ ＝CP 时，求直线OP 与抛物线的交点坐标．A D BCA BD C…图1图22010年恩施自治州初中毕业及高中招生考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分．2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效．一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．9的相反数是 .2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字). 3. 分解因式:=+-b ab b a 22 .4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 . 5．在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数xk y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）.6．如图1，在ABCD 中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等 于 ㎝.7．如图2，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），连结CF ，则CF = .8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n 层六边形点阵的总点数为331， 则n 等于 .二、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题3分,共24分) 9．()24-的算术平方根是:A. 4B. 4±C. 2D. 2± 10．下列计算正确的是：()223()3图3图2图111．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可．．能．是:12．不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是：A. 5≤xB. 53≤<-xC.53≤<xD. 3-<x13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元 14．如图5,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为： A. 7 B. 14 C. 21 D. 2815．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：A. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，82 16．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是A ．24πB ．30πC ．48πD ．60π 三、解答题(本大题共8个小题，满分72分) 17.(6分) 计算：2+()()()121212010-++--313⨯-18.(8分)解方程：14143=-+--xx x19.(8分)如图7，已知，在ABCD 中，AE=CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点.求证：四边形MFNE 是平行四边形 .20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直图7 图4图6图5⑴ A 组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C 组的频数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？21.(10分) 如图9，已知，在△ABC 中，∠ABC=090，BC 为⊙O 的直径， AC 与⊙O 交于点D,点E 为AB 的中点，PF ⊥BC 交BC 于点G,交AC 于点F. （1）求证：ED 是⊙O 的切线. （2）如果CF =1,CP =2，sinA =54，求⊙O 的直径BC.22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 图8 图923.(10分)(1)计算:如图10①,直径为a 的三等圆⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，切点分别为A 、B 、C ，求O 1A 的长（用含a 的代数式表示）.（2）探索:若干个直径为a 的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n 层圆圈的高度n h和（用含n 、a 的代数式表示）. （3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /C ， 那么是否存在点P ，使四边形POP /C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.②③①图11图10数学试题卷注意事项：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分。

武汉市2010年中考数学模拟试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、A 地的海拔高度是4600米，B 地的海拔高度是-100米，则A 地比B 地高 A 、4600米 B 、100米 C 、4500米 D 、4700米2、在函数y=11-x 中，自变量x 的取值范围是A 、x ≥1B 、x ＞1C 、x ≠1D 、x ≠03、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是4、下列计算，正确的是 A 、1)12(2=- B 、41123=C 、123=-D 、3)3(2=- 5、若方程x-1=0的解是方程a+2x=6的解,则a 的值为 A 、-4 B 、4 C 、1 D 、66、我国自行研制的“银河”计算机运算速度为每秒384000000000次，保留四个有效数字，用科学记数法表示每秒钟的计算次数为A 、3.84×1011B 、3.840×1011C 、3.84×1012D 、3.840×10127、如图，△ABC 中，AB=AC ，BD 是△ABC 的高，将△BCD 沿BD 折叠，使C 点落在AC 上的E 处，若∠C=750，则∠ABE 的度数为 A 、750B 、300C 、450D 、37.508、下图中的俯视图是9、某校一篮球爱好者将姚明在NBA 中六场的得分情况绘制了频率分布直方图如下，已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18，那么这六场比赛中平均每场得分为A 、23分B 、22分C 、20分D 、18分10、如图，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点，E 是弧BC 的中点，AE 交BC 于点D ，若AC=4，COS ∠CAB=54，则CD 的长为： A 、34 B 、35 C 、1 D 、23 11、2008年4月15日武汉机场第二航站楼正式投入运营，预计全年旅客吞吐量达1300万人次，成为华中第一大机场，下面两图反映了近几年武汉机场旅客吞吐量及各航空公司所占吞吐量的比例。

2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 已知一个长方体的长、宽、高分别为10cm、8cm和6cm，其体积是多少立方厘米？A. 480B. 240C. 360D. 600答案：A3. 计算下列表达式的结果是：\( (x^2 - 1) / (x - 1) \)A. \( x \)B. \( x + 1 \)C. \( x - 1 \)D. \( x^2 \)答案：B4. 一个数的75%是150，这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 100答案：B5. 下列哪个选项是正确的不等式？A. \( 5 > 3 \)B. \( 4 \leq 4 \)C. \( 6 < 7 \)D. \( 9 \geq 10 \)答案：B6. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么女生有多少人？A. 16B. 24C. 32D. 12答案：A7. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21答案：A8. 一个数的3/4加上12等于这个数本身，这个数是多少？A. 16B. 24C. 32D. 18答案：B9. 下列哪个数是最小的负整数？A. -1B. -2C. -3D. -4答案：A10. 一个数的2/3加上它的1/3等于这个数的多少？A. 1B. 2/3C. 5/6D. 1/3答案：C11. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、10cm和8cm，它的表面积是多少平方厘米？A. 832B. 560C. 672D. 736答案：D12. 一个数除以3的商是15，余数是2，这个数是多少？A. 47B. 51C. 45D. 48答案：B二、填空题（每题4分，共40分）13. 一个数的1/2加上它的1/3，和是这个数的______。

答案：5/614. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。

2010年武汉市中考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题。

每小题3分。

共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，1．有理数－2的相反数是（）（A）2 （B）－2 （C）12（D）－122．函数y=x的取值范围是（）(A)x≥1．(B)x≥－1．(C)x≤1．(D)x≤－1．3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x＞－1，x＞2 （B）x＞－1，x＜2（C）x＜－1，x＜2 （D）x＜－1，x＞24．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”．(A) ①②都正确．(B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确．5．2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( )(A)664×104(B)66.4×l05(C)6.64×106(D)0.664×l076．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）(A)100°(B)80°(C)70°(D)50°7．若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是( )(A)8．(B)4．(C)2．(D)0．8．如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是(A) (B) (C) (D)9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）(A)（13，13）(B)（―13，―13）(C)（14，14）(D)（－14，－14）10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠AC'B的平分线交⊙O于D，则CD长为（）(A) 7 (B)(C) (D) 911．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到280255280(1)255-⨯+万人次。

2010湖北武汉市中考数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1. 本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120 分。

考试用时120分钟。

2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位。

3. 答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂 黑。

如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。

4. 第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。

答在“试卷”上无效。

预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷 (选择题，共36分)一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。

1. 有理数-2的相反数是 (A) 2 (B) -2 (C)21 (D) -21。

2. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是 (A) x ≥1 (B) x ≥ -1 (C) x ≤1 (D) x ≤ -1 。

3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(A) x > -1，x >2 (B) x > -1，x <2 (C) x < -1，x <2 (D) x <-1，x >2 。

4. 下列说法： “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”； “从一副普通扑克牌中任意抽取 一张，点数一定是6”；(A) 都正确 (B) 只有 正确 (C) 只有 正确 (D) 都错误 。

5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为(A) 664⨯104 (B) 66.4⨯105 (C) 6.64⨯106 (D) 0.664⨯107 。

6. 如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20︒，∠DAC =30︒，则∠BDC 的大小是 (A) 100︒ (B) 80︒ (C) 70︒ (D) 50︒ 。

2010湖北武汉市中考数学试卷第Ⅰ卷 (选择题，共36分)一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。

1. 有理数-2的相反数是(A) 2 (B) -2 (C) 21 (D) -212. 函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是(A) x ≥1 (B) x ≥ -1 (C) x ≤1 (D) x ≤ -1 3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(A) x> -1，x>2 (B) x> -1，x<2 (C) x< -1，x<2 (D) x<-1，x>24. 下列说法： “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”； “从一副普通扑克牌中任意抽取 一张，点数一定是6”；(A) 都正确 (B) 只有 正确 (C) 只有 正确 (D) 都错误 。

5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为 (A) 664⨯104 (B) 66.4⨯105 (C) 6.64⨯106 (D) 0.664⨯1076. 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20︒，∠DAC=30︒，则∠BDC 的大小是(A) 100︒ (B) 80︒ (C) 70︒ (D) 50︒ 7. 若x 1，x 2是方程x 2=4的两根，则x 1+x 2的值是 (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 0 。

8. 如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是9. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行。

从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是 (A) (13，13) (B) (-13，-13) (C) (14，14) (D) (-14，-14) 。