2019-2020学年人教新版湖北省武汉六中七年级第二学期(3月份)月考数学试卷(解析版)

2019-2020学年七年级第二学期（3月份）月考数学试卷一、选择题1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．412．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°二、填空题（共4小题）13．比较大小：．14．离最近的整数是．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为．16．已知y＝++x+3，求＝．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥（）∴∠C＝（）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠（等量代换）∴BC∥（）∴∠CBA＝∠E（）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为度．（用n来表示）20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为，m的取值范围是．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．解：A.＝3，是整数，属于有理数；B.是循环小数，属于有理数；C.是无理数；D.是分数，属于有理数．故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．解：A、＝|﹣3|＝3；故A错误；B、＝﹣|3|＝﹣3；故B正确；C、＝|±3|＝3；故C错误；D、＝|3|＝3；故D错误．故选：B．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠EOF＝142°，∴∠DOF＝142°﹣90°＝52°．∵∠BOD：∠BOF＝1：3，∴∠BOD＝∠DOF＝26°，∴∠BOF＝∠BOD+∠DOF＝78°，∵∠AOF+∠BOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝180°﹣78°＝102°．故选：D．5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）解：建立平面直角坐标系如图，嘴的坐标为（1，2）．故选：D．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠DFG，∵FG平分∠DEF，∴∠EFG＝∠DFG，∴∠EFG＝∠EGF，∵∠BEF＝70°，∴∠AGF＝∠EFG＝（180°﹣70°）＝55°，故选：C．7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：①若＝﹣，则＝﹣，正确；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c，正确；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点或坐标轴，错误；④的算术平方根是3，错误；故选：B．8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°解：由题意得：∠CBD＝30°，过C作CD⊥BD于D，∵小数决定沿正东方向行走，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝60°，∴∠ECD＝120°，∴方向的调整应该是右转120°，故选：C．9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°解：过C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CM∥DE，∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，∵∠B＝130°，∴∠1＝50°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，故选：B．10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）解：观察发现：A1（a，b），A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），A6（﹣b+1，a+1）…∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2020÷4＝505，∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（b﹣1，﹣a+1），故选：D．11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4解：①若∠1＝∠2，可得∠3＝∠2，可得DB∥EC，则∠D＝∠4，正确；②若∠C＝∠D，得不出∠4＝∠C，错误；③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2，错误；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F，正确；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2，正确．故选：C．12．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，∵折叠11次后CF与GF重合，∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，如图（2），∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE＝180°，∴α+11α＝180°，∴α＝15°，即∠DEF＝15°．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：＞．解：∵（）2＝，（）2＝，∴＞．故答案为：＞．14．离最近的整数是8．解：∵49＜58＜64，∴7＜＜8，∵7.52＝56.25＜58，∴离最近的整数是8，故答案为：8．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为（5，﹣4）．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，所以点M的坐标为（5，﹣4）．故答案为：（5，﹣4）．16．已知y＝++x+3，求＝3．解：由题意得：，解得：x＝3，则y＝6，∴＝＝＝3，故答案为：3．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）【解答】证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）；故答案为：DF；同位角相等，两直线平行；∠DGB；两直线平行，同位角相等；DGB；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行．同位角相等．三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．解：∵AB∥y轴，∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1，∴A（﹣3，5），∵B点坐标为（﹣3，2），∴AB＝3，B在A的下方，①当P在线段AB上时，∵PA＝2PB∴PA＝AB＝2，∴此时P坐标为（﹣3，2），②当P在AB延长线时，∵PA＝2PB，即AB＝PB，∴PA＝2AB，∴此时P坐标为（﹣3，﹣1）；故答案为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为n或180﹣n度．（用n来表示）解：过A作AM⊥BC于M，如图1，当点C在BM延长线上时，点F在线段AD上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝180°﹣n°，过A作AM⊥BC于M，如图2，当点C在线段BM上时，点F在DA延长线上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝n°，综上所述，∠BAF的度数为n°或180°﹣n°，故答案为：n或180﹣n．20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是（5，0）或（0，﹣5）．解：当A点在x轴上时，设A（a，0），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（a﹣3，2），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是a﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（a﹣3，3﹣a），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴2＝|3﹣a|，∴a＝1或a＝5，∴A（1，0）或A（5，0），当A（1，0）时，B（﹣2，2），C（﹣2，2），不合题意；当A点在y轴上时，设A（0，a），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（﹣3，2+a），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（﹣3，3），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴|2+a|＝3，∴a＝1或a＝﹣5，∴A（0，1）或A（0，﹣5），当A（0，1）时，B（﹣3，3），C（﹣3，3），不合题意；综上所述：A点的坐标为（5，0）或（0，﹣5）．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为n＝4m﹣8，m的取值范围是 1.5＜m＜2.5．解：如图，过点E作AB的平行线，交x轴于K，设K（a，0），AB交x轴于G，∵S△ABE＝5，∴点E在平行于AB的直线EK上．设直线AB的解析式为y＝kx+b．∵A（0，2），B（﹣1，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x+2，当y＝0时，4x+2＝0，解得x＝﹣，∴G（﹣，0），∵AB∥EK，∴S△ABE＝S△ABK＝×（a+）×4＝5，解得a＝2，∴K（2，0），∴点E在直线y＝4x﹣8上，∵E（m，n），∴n＝4m﹣8（1.5＜m＜2.5）．故答案为n＝4m﹣8，1.5＜m＜2.5．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|解：（1）原式＝6+3﹣（﹣4），＝6+3+4，＝13；（2）原式＝2+2﹣（2﹣），＝2+2﹣2+，＝2+．23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝解：（1）（x﹣1）2＝16，则x﹣1＝±4，解得：x＝5或﹣3；（2）∵（x﹣1）3﹣3＝，∴（x﹣1）3＝，∴x﹣1＝，解得：x＝．24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．解：（1）①△A1B1C1如图所示，A1（0，4），B1（﹣2，0）．C1（3，1）．②由题意：a﹣2＝2a﹣3+2，5﹣b＝2b﹣5+1，解得a＝1，b＝3，∴b﹣a＝2，2的平方根为±．（2）设Q（m，0），由题意：•|m﹣1|×1＝×（20﹣×2×4﹣×1×5﹣×3×3），解得m＝﹣或，∴Q（﹣，0）或（，0）．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．解：（1）过点C作CD∥AB，如图1，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠A+∠B，即∠ACE＝∠A+∠B；（2）∵DF∥BC，∴∠BDF＝∠CBD，∵DG平分∠BDF，∴∠BDG＝∠BDF＝∠CBD，∵∠BCD+∠BDC+∠CBD＝180°，∠BDC比∠ACB大20°，∴∠BDC＝100°﹣，∴∠CDG＝∠BDC+∠BDG＝100°﹣+∠CBD＝100°，∵DH平分∠GDC，∴∠GDH＝＝50°；（3）设BP与AC的交点为点F，如图2，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP＝∠ABC，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠ADE＝∠DCE+∠E，∴∠ADE＝∠A+∠ABC+∠E，∵DP平分∠ADE，∴∠FDP＝∠ADE＝，∵∠AFP＝∠A+∠ABF＝∠A+，∠AFP＝∠P+∠FDP，∴∠A+＝∠P+∴∠P＝（∠A﹣∠E）．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．解：（1）∵（a﹣2）2++|c+2|＝0又∵（a﹣2）2≥0，≥0，|c+2|≥0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，c+2＝0，∴a＝2，b＝﹣4，c＝﹣2，∴点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2）．（2）如图2中，∵点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2），点P（﹣2，﹣5），∴S△AOC＝×2×2＝1，S△BOP＝×2×4+×4×3﹣×2×2＝8，∴＝＝8．（3）如图3﹣1中，当E，G在原点同侧时，∵AC∥EF，∴∠A＝∠F，∵∠EGF＝∠AGC，EF＝AC，∴△EGF≌△CGA（AAS），∴GE＝GC，∵EG＝3OG，C（0，﹣2）设OG＝m，则EG＝3m，∴OC＝2，∴2＝m+3m，∴m＝1，∴OE＝4m＝4，∴E（0，4）．如图2﹣2中，当E，G在原点两侧时，同法可证：EG＝CG．设OG＝n，则EG＝3n，OE＝2n，∴2﹣n＝3n，∴n＝，∴OE＝1，∴E（0，1），综上所述，满足条件的点E的坐标为（0，1）或（0，4）．。

2019-2020学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．3．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠5与∠6是内错角D．∠3与∠5是同位角4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（）A．66°B．76°C．109°D．144°5．在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（0，﹣1）7．下列说法中正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．下列对于的大小估算正确的是（）A．B．C．D．9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）10．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）A．（，）B．（，﹣）C．（，﹣5）D．（，5）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是．（填“真命题”或“假命题”）12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．13．如图，l1∥l2，则α+β﹣γ＝．14．的平方根为．15．已知与互为相反数，则a+b的值为．16．一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．计算：（1）﹣+（﹣3）2．（2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）．18．求下列各式中的x．（1）3x2﹣15＝0；（2）2（x﹣1）3＝﹣54；19．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（）．所以∠3+＝180°．所以FG∥BD（）．所以∠1＝（）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．20．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）（1）指出平移的规律，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．21．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理．22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，故A选项正确；B、∠1与∠2不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：A．2．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．【解答】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：B．3．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠5与∠6是内错角D．∠3与∠5是同位角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可．【解答】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A 不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（）A．66°B．76°C．109°D．144°【分析】根据邻补角的概念求出∠AOD，根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据邻补角的概念计算，得到答案．【解答】解：∵∠1＝38°，∴∠AOD＝180°﹣∠1＝142°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝71°，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝109°，故选：C．5．在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】首先把2，3，4，5分别写成算术平方根的形式，然后再比较大小即可．【解答】解：∵22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，∴2＝，3＝，4＝，5＝，∵4＜8，9＞8，16＞8，25＞8，∴2＜，3＞，4＞，5＞，∴在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有1个：2．故选：A．6．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】在x轴上的点，其纵坐标为0；在y轴上的点，其横坐标为0，据此判断即可．【解答】解：A、点（﹣3，1）在第二象限，故本选项不合题意；B、点（﹣3，﹣1）在第三象限，故本选项不合题意；C、点（3，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意；D、点（0，﹣1）在y轴上，故本选项符合题意；故选：D．7．下列说法中正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】依据直线的性质、两点间的距离，平行线的性质以及平行公理，即可得出结论．【解答】解：①经过两点有且只有一条直线，故正确；②连接两点的线段的长叫两点之间的距离，故错误；③两条直线平行，同位角相等，故错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．故选：A．8．下列对于的大小估算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据可得答案．【解答】解：A、，则5＜＜6，故选：C．9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，1）．故选：B．10．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）A．（，）B．（，﹣）C．（，﹣5）D．（，5）【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，根据到x轴距离是到y轴的距离2倍，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴的距离2倍，∴|2a﹣4|＝2|a+3|，∴2a﹣4＝2（a+3）或2a﹣4＝﹣2（a+3），方程2a﹣4＝2（a+3）无解；解方程2a﹣4＝﹣2（a+3），得a＝﹣，﹣，，∴点M的坐标为．故选：C．二．填空题11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是假命题．（填“真命题”或“假命题”）【分析】两个30°角的和为60°，还是锐角，因此两个锐角之和一定是钝角是假命题．【解答】解：两个锐角之和一定是钝角是假命题，故答案为：假命题．12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈44.9．【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．【解答】解：∵≈4.494，∴≈44.9（精确到0.1），故答案为：44.9．13．如图，l1∥l2，则α+β﹣γ＝180°．【分析】根据平行线的性质得知∠1＝∠α，然后根据三角形的外角和定理可知∠1＝180°﹣β+γ，继而可计算出α+β﹣γ的值为180°．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1＝α，∵∠1＝180°﹣β﹣γ，∴α＝180°﹣β﹣γ，即α+β﹣γ＝180°．故答案为：180°．14．的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝9∴的平方根为±3．故答案为：±3．15．已知与互为相反数，则a+b的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴a﹣3＝0，4+b＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，故答案为：﹣1．16．一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根为．【分析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数是x2，∴相邻的下一个自然数为：x2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根，故答案为：．三．解答题（共6小题）17．计算：（1）﹣+（﹣3）2．（2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）．【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣+（﹣3）2＝5﹣3+9＝11．（2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）＝（﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）＝﹣10．18．求下列各式中的x．（1）3x2﹣15＝0；（2）2（x﹣1）3＝﹣54；【分析】（1）式子根据等式的性质变形可得x2＝5，再根据平方根的定义求解即可；（2）式子根据等式的性质变形可得（x﹣1）3＝﹣27，再根据立方根的定义求解即可．【解答】解：（1）3x2﹣15＝0，3x2＝15，x2＝5，x＝±；（2）2（x﹣1）3＝﹣54，（x﹣1）3＝﹣27，x﹣1＝﹣3，x＝﹣2．19．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（对顶角相等）．所以∠3+∠FHD＝180°．所以FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行）．所以∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝∠2（角平分线的定义）．所以∠1＝∠2．【分析】求出∠3+∠FHD＝180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1＝∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD＝∠2即可．【解答】解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD＝180°，∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2（角平分线的定义），∴∠1＝∠2，故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，角平分线的定义，∠1＝∠2．20．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）（1）指出平移的规律，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）依据点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣4，y+2），可得平移的方向和距离，将△ABC作同样的平移即可得到△A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣4，y+2），∴△ABC的平移规律为：向左平移4个单位，再向上平移2个单位，△A1B1C1如图所示，∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），∴A1（0，5），B1（﹣1，3），C1（﹣3，4）．（2）△A1B1C1的面积为：3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．21．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠BCE，（两直线平行，内错角相等），又∵∠3＝∠D，∴∠D＝∠BCE，∴AD∥BC，（同位角相等，两直线平行），∴∠6＝∠5，（两直线平行，内错角相等），又∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠6，∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行）．22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点C、D的坐标即可，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，根据坐标与图形性质求得点F的坐标．【解答】解：（1）C（0，3），D（4，3）S四边形ABDC＝AB•OC＝4×3＝12；（2）存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍．∵C（0，3），D（4，3），∴CD＝4，BF＝CD＝2．∵B（3，0），∴F（1，0）或（5，0）．。

湖北省武汉市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）(2020·盘锦) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·江北期中) 下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A . 7．6×10-7克B . 7．6×10-8克C . 7．6×10-9克D . 7．6×10-10克4. （3分） (2019七上·青浦月考) 下列各式正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣2a2）3=﹣6a5C . （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D . （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣16. （2分） (2019七下·沙洋期末) 下列说法中正确的是（）①点到直线的距离是点到直线所作的垂线;②两个角相等，这两个角是对顶角;③两个对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直;④连接直线外一点到直线上所有点的线段中垂线段最短.A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④7. （3分） (2019七下·南山期末) 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（）A . 2.5×10﹣3B . 2.5×10﹣4C . 0.25×10﹣2D . 25×10﹣48. （3分） (2019八上·洛川期中) 在单项式，，，，，，，中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （3分）小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）A . 互相平分B . 相等C . 互相垂直D . 平分一组对角10. （3分） (2016高二下·抚州期中) 列四组数分别是四名同学在同一张日历的某一列上各圈到的四个数，其中错误的一组数是（）A . （7，14，21，28）B . （a，a+1，a+2，a+3）C . （a-7，a，a+7，a+14）D . （a-14，a-7，a，a+7）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2020七上·余杭期末) 若∠α＝25°42′，则它余角的度数是________.12. （4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________°．13. （4分） (2020七下·南京期中) 若的结果中不含关于字母的一次项，则 ________.14. （4分） (2016八上·孝义期末) 如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为________．15. （4分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．16. （4分） (2019七下·顺德月考) 在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、，若a ⊥ b ，a ⊥，则________.三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） [（﹣x）•（﹣x）3]2 ．18. （6分） (2019七上·南开期中) 先化简，再求值： x-2（x- y2）+（- ），其中x=-2，y= ．19. （6分） (2019七下·福州期末) 以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据．已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．证明：过点A作DE∥BC，（请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母）∠B＝∠BD，∠C＝________．（________）∵点D，A，E在同一条直线上，∴________（平角的定义）∴∠B+∠BAC+∠C＝180°即三角形的内角和为180°．四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分)20. （7分） (2019八下·永寿期末) 如图，已知AB=AC ， D是AB上一点，DE⊥BC于E ， ED的延长线交CA的延长线于F ，△ADF是等腰三角形吗？请说明理由。

六初上智2019~2020学年度下学期七年级数学月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中,无理数是（ ） A ．0B ．2C ．27D ．382．不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ． B.C.D.3．下列等式中，是二元一次方程的是（ ）A ．xy ＝1B ．y ＝3x －1C ．21=+yx D ．x 2＋x －3＝04．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为（ ）A ．－5B ．－1C ．1D ．55．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组（ ） A ．24883284x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．24882384x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．42883284x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．42882384x y x y +=⎧⎨+=⎩6．平面直角坐标系中，P (a ，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2B ．a ＜0C ．-2＜a ＜0D ．0＜a ＜27．若a ＜b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．ac 2＜bc 2B ．1>ba C ．－ca ＞－cb D ．3a －c ＜3b －c8．去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到64％,如果明年(365天)这样的比值要超过80％, 那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为（ ） A ．58B ．59C ．60D ．619．如图，AB ∥CD ，则∠A 、∠C 、∠E 、∠F 满足的数量关系是（ ） A ．∠A ＝∠C ＋∠E ＋∠FB ．∠A ＋∠E －∠C －∠F ＝180° C ．∠A ＋∠C －∠E －∠F ＝180°D ．∠A ＋∠E ＋∠C ＋∠F ＝360° 10． 下列说法正确的个数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个①垂线段最短； ②一对内错角的角平分线互相平行； ③平面内的n 条直线最多有(1)2n n -个交点；④若b a ck a c b c a b===+++，则12k =；⑤平行于同一直线的两条直线互相平行,垂直于同一直线的两条直线也互相平行.CDFA二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11___________；2＝___________；|1＝___________.12．已知方程5x ＋3y ＝1，改写成用含x 的式子表示y 的形式___________. 13．已知关于x 、y 的方程组23321x y nx y n +=⎧⎨+=+⎩，则－3x +3y ＝___________.14．已知∠A 与∠B 的两边分别互相平行，且∠A 的度数不小于∠B 的一半，但不大于∠B 的三分之二，则∠A 的最大值与最小值的和为 .15．安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是___________. 16．关于x 的不等式组2m 303m 20x x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则m 的取值范围是___________.三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1) 求x 的值：(x －1)2=4 ; (2) 解方程组：1367x y x y -=⎧⎨=-⎩.18．（本题8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) 3(x ＋2)－7＜4(x －1) ;(2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≥--13214)2(3x x x x .19．（本题8分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，EF ⊥AC 于F ，且∠CDG ＝∠A ，求证：∠1=∠2.B20．（本题8分）如图，已知点A （m －4，m +1）在x 轴上，将点A 右移8个单位，上移4个单位得到点B .（1）则m =；B 点坐标（ ）；（2）连接AB 交y 轴于点C ，则ACBC＝ .（3）点D 是x 轴上一点，△ABD 的面积为12，求D 点坐标.21．（本题8分）如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x =150时，输出值为 ，当x =17时，输出值为 ； （2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y ，求x 的取值范围； （3）请给出一个x 的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．22．（本题10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费.(1) 当顾客累计购物不超过100元时,选择到哪家商场购物花费少?(直接回答)(2) 当顾客累计购物超过100元且不超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? (直接回答) (3) 当顾客累计购物超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? 请你运用所学的不等式知识计算回答.23.（本题10分）如图，A 、B 分别是直线a 和b 上的点，∠1＝∠2，C 、D 在两条直线之间，且∠C ＝∠D. (1) 证明：a ∥b;(2) 如图，∠EFG=60°，EF 交a 于H ，FG 交b 于I ，HK ∥FG ，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由;yxCBAO(3) 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9:∠10＝____________ .24．（本题12分）已知：平面直角坐标系中，把点A（m，4）（m是实数）向右移动7个单位数向下移动2个单位得到点B，点B向左移动3各单位向上移动6个单位得到点C，请解答:(1) 点B，C的坐标是：B，C ；(2) 求△ABC的面积；(3)若连接OC交线段AB于点D，且△ACD与△BCD的面积比不超过0.75时，求m的取值范围.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） BCBCA DDBCB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．-2 3 12．1-5y x13．-3 14． 132° 15．3 16．4332x <≤三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1) 求x 的值：(x －1)2=4 ; (2) 解方程组：1367x y x y -=⎧⎨=-⎩.13x =-或 174x y =⎧⎨=⎩18．（本题8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) 3(x ＋2)－7＜4(x －1) ;(2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≥--13214)2(3x x x x .3x > 无解19．（本题8分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，EF ⊥AC 于F ，且∠CDG ＝∠A ，求证：∠1=∠2.AB //DG.1.=90.//.2.1 2.CDG A ABD BD AC EF AC AEF ADB EF BD ABD ∠∠∴∴∠=∠⊥⊥∴∠∠=︒∴∴∠=∠∠=∠∴Q Q ＝，，，证明：B20．（本题8分）如图，已知点A （m －4，m +1）在x 轴上，将点A 右移8个单位，上移4个单位得到点B .（1）则m = -1 ；B 点坐标（3，4）；（2）连接AB 交y 轴于点C ，则ACBC＝ 53.（3）点D 是x 轴上一点，△ABD 的面积为12，求D 点坐标.D （-11.0）或（1，0）21．（本题8分）如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x =150时，输出值为 449当x =17时，输出值为 446 ； （2）若需要经过两次运算流程，才能运算出y ，求x 的取值范围；（3）请给出一个x 的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．（2）41122x ≤< （3）12x ≤22．（本题10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费.(1) 当顾客累计购物不超过100元时,选择到哪家商场购物花费少?(直接回答)(2) 当顾客累计购物超过100元且不超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? (直接回答) (3) 当顾客累计购物超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? 请你运用所学的不等式知识计算回答.（1）当顾客累计购物不超过100元时,选择两家商场都不优惠，且两家商场以同样的价格出售同样的商品，因此到两家商场购物花费一样.(2) 当顾客累计购物超过100元且不超过200元时,享受乙商场的购物优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.(3)当购物300元时到甲乙两家商场花费一样; 当购物超过200元而不到300元时, 到乙商场花费少; 当购物超过300元时, 到甲商场花费少.yxCBAO23.（本题10分）如图，A、B分别是直线a和b上的点，∠1＝∠2，C、D在两条直线之间，且∠C＝∠D.(1) 证明：a∥b;(2) 如图，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由;(3) 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9:∠10＝___n-1___ .AD b E.,//.2.12,1.//.ADC CAD BCAEBAEBa b∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴QQ（1）证明：如图，延长交直线于526∠=∠结论：24．（本题12分）已知：平面直角坐标系中，把点A（m，4）（m是实数）向右移动7个单位数向下移动2个单位得到点B，点B向左移动3各单位向上移动6个单位得到点C，请解答:(1) 点B，C的坐标是：B(m+7,2) ，C (m+4,8) ;(2) 求△ABC的面积；(3)若连接OC交线段AB于点D，且△ACD与△ABD的面积比不超过0.75时，求m的取值范围.(2)△ABC的面积是18(3)40m417-≤<。

2017-2018学年度武汉六中三月月考数学试卷命题人：潘翠玲审题人：李丹一、选择题（每题3分，共30分）1．计算（﹣9）﹣（﹣3）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．6 D．122．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣13．下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a64．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A．20 B．30 C．40 D．505．如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．186．点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）A．（﹣4，﹣8）B．（﹣4，8）C．（4，8）D．（4，﹣8）7．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，俯视图改变B．左视图改变，俯视图改变C．俯视图不变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变第7题图第8题图第9题图8．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.59．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向从1开始数数，数到第13，该小朋友离开；离开的小朋友的下一位从1数起，数到13的小朋友离开，这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（）小朋友开始数起．A．13号 B．2号 C．8号 D．7号10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（）A．3 B．4 C．4.8 D．5二、填空题（每题3分，共18分）11．计算：= ．12．化简：= ．13．如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、C′位置上．若∠EFG=50°，那么∠EGB= °．第13题图第14题图第15题图14．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是．15．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则= ．16．矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB 的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为．三、解答题（共8小题，共72分）17．解方程组．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19.2018年3月，武汉六中上智中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形有圆心角为度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．20．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？21．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE=∠CAD．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AE=EC，求tanB的值．22．如图，直线y=x+2分别交x，y轴于点A、C，点P是该直线与反比例函数y=的图象，在第一象限内的交点，PB丄x轴，B为垂足，S△ABP=9．（1）直接写出点A的坐标；点C的坐标；点P的坐标；（2）已知点Q在反比例函数y=的图象上，其横坐标为6，在第一个图的x轴上确定一点M，使MP+MQ最小（保留作图痕迹），并求出点M的坐标；（3）设点R在反比例函数y=的图象上，且在直线PB的右侧，做RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．23.已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A、B 不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点。

武汉市七年级数学3月月考试卷及答案一、选择题1、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）2、如图，直线AB 、CD 交于O ，EO ⊥AB 于O ，∠1与∠2的关系是( ) A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等3、下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）A.②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 4、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判定．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D5、如图，OB ⊥OD ，OC ⊥OA ，∠BOC=32°那么∠AOD 等于( ) A.148° B.132° C.128° D.90°6、如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是( ) A. AD ∥BC B. ∠B =∠C C. ∠2+∠B =180° D. AB ∥CDA B C D ①2121②12③12④EDC BA4321第2题图第5题图第6题图7、一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原先的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐1308、在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又显现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消逝，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消逝．（ ） Ａ．向右平移1格 Ｂ．向左平移1格 Ｃ．向右平移2格Ｄ．向右平移3格9、如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC ＝50°，∠CEF ＝150°，则∠BCE ＝（ ） A. 60° B. 50° C. 30° D.20°10、如图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对二、填空题11、如图，直线a 、b 相交，∠1=36°，则∠2=_____。

湖北省武汉市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·铜仁期末) 如图，直线与直线相交，已知，则的度数是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A . 两点之间线段最短B . 点到直线的距离C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短3. （2分） (2020七上·合山月考) 已知a=42，b=58 ， c=(-10)4 ，则a，b，c三个数的大小关系是（）A . b>c> aB . b>a> cC . c>a>bD . a>b>c4. （2分）如图,数轴上点N表示的数可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·怀化) 如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A . 30°B . 60°C . 45°D . 120°6. （2分）如图所示，△ABC中AD⊥BC，AE是△ABD的角平分线，则下列线段中最短的是（）A . ABB . AEC . ADD . AC7. （2分）实数 +1的值在（）之间．A . 0～1B . 1～2C . 2～3D . 3～48. （2分） (2018八上·茂名期中) 下列计算正确的是（）A . =±3B . =-3C . =-2D .9. （2分）数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：（1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；（3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；（4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．其中错误的叙述有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）(2020·衡水模拟) 已知B港口位于A观测点北偏东45°方向，且其到A观测点正北风向的距离BM的长为10 km，一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4 km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为（）km．A . 8B . 9C . 6D . 7二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·绍兴期末) 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是________.12. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 下列命题中，其逆命题成立的是________．(只填写序号)①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．13. （1分） (2020七下·赤壁期中) 比较大小：－ ________－， ________2.14. （1分） (2016七下·南陵期中) “平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）________年________月________日．15. （1分） (2017八上·西安期末) 已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则 ________．16. （1分） (2019七上·哈尔滨期中) 完成下面的推理过程.如图，AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线.求证：∠E=∠F证明：∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（）∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）∴∠CBE= ∠ABC，∠BCF= ∠BCD（）∴∠CBE=∠BCF（）∴BE∥CF（）∴∠E=∠F（）三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分）(2020·无锡模拟)（1）；（2） .18. （10分）若a,b为实数,且 =0,求3a-b的值.19. （5分） (2019七下·长春开学考) 如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=________（________）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=________（等量代换）∴AE∥DC．（________）20. （6分） (2020七下·覃塘期末) 如图，的顶点均在正方形的格点上．（ 1 ）画出关于直线/的对称图形；（ 2 ）画出向左平移4个单位，再向下平移5个单位后得到的；（ 3 ）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的．21. （5分） (2019七下·高安期中) 如图,∠ADE=∠B,∠CDE=∠BFG,求证:FG∥CD．22. （10分） (2018七上·如皋期中) 如图所示的正方形由两个边长分别为a和b的正方形和两个宽为b，长为a的长方形构成，所以最大的正方形的面积可以表示为，同时这个正方形的面积也可以看作是四个图形的面积和．因此可以得出（1） =________．（写出一个2次三项式）（2）请利用上面的公式计算（不按照上述公式计算不得分）23. （10分） (2018七下·深圳期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．24. （15分） (2020七下·江津月考) 已知，，点在射线上， .（1）如图1，若，求的度数；（2）把“ °”改为“ ”，射线沿射线平移，得到，其它条件不变（如图2所示），探究的数量关系；（3）在（2）的条件下，作，垂足为，与的角平分线交于点，若，用含α的式子表示（直接写出答案）.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

湖北省武汉市第六中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．C ．3D ．-3 2．如图，下列结论错误的是（ ）A ．1∠与2∠是邻补角B ．3∠与C ∠是同位角C ．3∠与B ∠是内错角D ．2∠与4∠是同旁内角3．在3.14，227，π，1.01001000100001……这六个数中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．以下生活现象最能体现“垂线段最短”这一道理的是（ ）A ．将弯曲的河道改直B ．测跳远成绩C ．木工师傅用角尺画平行线D ．握紧剪刀的把手剪开物体 5．如图，AB CD ∥，140CDE ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．65︒C ．50︒D ．40︒ 6．如图，点E 在AC 的延长线上，其中不能判断AC BD ∥的条件是（ ）A ．12∠=∠B ．3=4∠∠C ．D DCE∠=∠ D ．180D DCA ∠+∠=︒7．若一个数同时满足以下四项中的至少三项，则这个数可能是（ ）①绝对值等于本身；②倒数等于本身；③平方根等于本身；④立方根等于本身． A ．0或1± B ．1± C ．0或1 D ．18．某公园内有一长方形花坛，想在花坛内修筑同样宽的两条小路（阴影部分）供游客赏花，现有如图所示甲、乙两种设计方案（两种方案中小路宽度一样），则关于两种设计方案中的小路，以下说法正确的是（ ）A ．面积相等，周长不相等B ．面积不相等，周长相等C ．面积和周长都相等D ．面积和周长都不相等9．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在55⨯的网格格点上，试估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，则正确的是（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和610．以下命题中，假命题有（ ）个①互补且有公共边的两个角是邻补角；②过直线上不同两点分别作这条直线的垂线，则这两条垂线互相平行；③若21x x -+，则x 是一个小于10的整数；④若有理数a ，b 满足等式24a ，则1a b +=．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．12．若一个角的邻补角等于它的对顶角，则这个角的度数为度．13．如图，AB CD P ，30B ∠=︒，100O ∠=︒，则C ∠=度．14．物体自由下落的高度h （单位：米）与下落时间t （单位：秒）的关系是24.9h t =．有一物体从98米高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为秒．（结果精确到个位）15．下列关于a ，b 的结论：①a =12b =；3，b 的立方根等于2； ③某正实数b 的两个不同平方根分别是7a -和182a -；④a 1的整数部分，b其中满足a b >的结论是（填写序号）16．如图，直线AB 和CD 是两条互相平行的直线，点E 和F 分别在直线AB 和CD 上，P 是平面内一点（不在两条直线上），满足80EPF ∠=︒，30PEB ∠=︒，则PFD ∠=度．三、解答题17．计算：(1)1218．求下列各式中的x ．(1)()214x -= (2)3338x -= 19．已知：如图，AB BC ⊥，BC CD ⊥，且12∠=∠，求证：BE CF ∥．（请将下列过程补充完整并填空，括号内填写理由依据）证明：∵AB BC ⊥，BC CD ⊥（______）∴______=______90=︒（______）∵12∠=∠（已知）∴______=______（______）∴BE CF ∥（______）．20．现有一块面积为2400cm 的正方形纸片，小明想沿着边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．问他能做到吗，说明理由． 21．如图是由边长为1个单位长度的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．ABC V 的顶点都在格点上．请按要求在给定网格中完成作图和解答．(1)将ABC V 水平向右平移2个单位得到111A B C △（点A 和点1A 为对应点），请画出111A B C △(2)如图，点E 是一格点，连接BE 可得BC BE ⊥，平移线段BC 至EF （点B 和点E 为对应点），画出线段EF ，则BEF ∠=______度；(3)将ABC V 水平向右平移m 个单位，再竖直向下平移n 个单位可得到222A B C △（点A 和点2A 为对应点），且m 、n 均为正整数，若2AA BC ⊥，则m n +的值为______． 22．如图1，将一长方形纸片ABCD 沿GH 折叠，边EF 交CD 于点I ，设AGE α∠=︒．(1)EGH ∠=______度，GHC ∠=______度（直接用含α的式子表示）(2)若48α=，求DHF ∠的度数(3)若将图1中纸片再沿HI 折叠得到如图2所示图形，若27GHJ ∠=︒，求α的值． 23．问题背景：在小学我们了解到三角形内角和等于180︒（内角和定理），学完平行线相关知识后我们可以对内角和定理进行证明．（1）如图1，过ABC V 的顶点A 作直线MN BC ∥，求证：180B C BAC ∠+∠+∠=︒（即三角形内角和为180︒）．尝试应用：请利用内角和定理的结论解答下列问题（仅限于本题）（2）已知ABC V 内部两条射线PB 、PC 交于点P ，①如图2：若150P ∠=︒，则PBC PCB ∠+∠=______度（直接写出答案即可） ②如图3：若130P ∠=︒，PB 、PC 分别平分ABC ∠、ACB ∠，求A ∠的度数 拓展创新：（3）如图4：在四边形ABDC 中，ABD ∠、ACD ∠的角平分线交于点E ，求A ∠，E ∠和D ∠之间的数量关系．24．如图，PQ 、GH 是平面内两条平行线，直线AB 与这两条平行线分别交于A 、B 两点．(1)如图1，点N 是直线GH 上一点，点M 是这两条平行线之间一点，连接MA 、MN ，求证：M PAM MNG ∠=∠+∠．(2)如图2，在（1）的条件下，若直线AB 恰好平分MAQ ∠，且MNG ∠的角平分线所在的直线交直线AB 于点K ，若70M =︒∠，求AKN ∠的度数．(3)如图3，若直线CD 分别交直线PQ 、GH 于C 、D 两点（异于A 、B 两点），且PCD α∠=︒，ABG β∠=︒（090α<<，090β<<），若QCD ∠与ABG ∠的角平分线所在的直线交于点E ，则CEB ∠的度数为______（用含α、β的式子直接写出答案即可）。

武汉市黄陂区部分学校2019-2020学年七年级(下)第一次联考数学试卷(3月份)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有()A. B.C. D.2.下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是()A. B. C. D.3.在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④4.如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为()A. 20°B. 35°C. 55°D. 70°5.如图，点E在BA的延长线上，能证明BE//CD是()A. ∠EAD=∠BB. ∠BAD=∠ACDC. ∠EAD=∠ACDD. ∠EAC+∠ACD=180°6.如图：(1)若∠1=∠2，则AB//CD；(2)若AB//CD，则∠3=∠4；(3)若∠ABC+∠BCD=180°，则AD//BC；(4)若∠ABC=∠ADC，∠1=∠2，则AB//CD.其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列命题中是假命题的是()A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角互补C. 同位角相等D. 平行于同一条直线的两条直线平行8.如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为()A. 3B. 10C. 12D. 149.已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()．A. B.C. D.10.如图所示，AB//CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为()A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．12.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠AOE的度数为__________度13.已知直线a//b，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，点C(如图)，若∠1=35°，则∠2的度数为______．14.如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是_____．15.已知∠A=(x−20)°，∠B=(80−3x)°，若∠A、∠B的两边分别平行，则x=______ ．16.如图，AB//CD，若∠B+∠D+∠BED=180°，则∠BED=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．(1)求证：AB//CD；(2)若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．18.如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB、射线DC；(2)延长线段DA至点E，使AE=AB(保留作图痕迹)；(3)若AB=4cm，AD=2cm，求线段DE的长．19.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：(1)∠3的度数；(2)求∠2的度数．20.如图，已知直线AB//DF，∠D+∠B=180°．(1)求证：DE//BC；(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．21.读图回答下列题．(1)如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．(2)如图②，要想得到AB//CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索，然后说明理由．22.如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．23.已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，求证：AD//BC24.如图1，已知PQ//MN，且∠BAM=2∠BAN．(1)填空：∠BAN=____°；(2)如图1所示，射线AM绕点A开始顺时针旋转至AN便立即回转至AM位置，射线BP绕点B开始顺时针旋转至BQ便立即回转至BP位置．若AM转动的速度是每秒2度，BP转动的速度是每秒1度，若射线BP先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线BP到达BQ之前，射线AM转动几秒，两射线互相平行？(3)如图2，若两射线分别绕点A，B顺时针方向同时转动，速度同题(2)，在射线AM到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．【答案与解析】1.答案：A解析：本题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质，掌握有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角是解题的关键．利用对顶角的定义进行求解即可．解：A.∠1与∠2是对顶角，A正确；B.∠1与∠2不是对顶角，B错误；C.∠1与∠2不是对顶角，C错误；D.∠1与∠2不是对顶角，D错误．故选A．2.答案：D解析：解：A、属于平移，错误；B、属于平移，错误；C、属于平移，错误；D、属于旋转，正确；故选：D．根据平移的定义求解，平移变换不改变图形的形状、大小和方向．此题考查利用平移设计图案，判断是否是平移，要把握“两不变”，“一变”，即形状和大小没有变化，位置变化．3.答案：B解析：解：①∠1和∠2是同位角；②∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；③∠1和∠2是同位角；④∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角．故选：B．此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．4.答案：B解析：根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再根据角平分线的定义可得答案．此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．解：∵DE//BC，∴∠1=∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∠ABC=35°，∴∠CBE=12故选：B．5.答案：D解析：本题考查了平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．解：A.若∠EAD=∠B，则AD//BC，故此选项错误；B.若∠BAD=∠ACD，不可能得到BE//CD，故此选项错误；C.若∠EAD=∠ACD，不可能得到BE//CD，故此选项错误；D.若∠EAC+∠ACD=180°，则BE//CD，故此选项正确．故选：D．6.答案：B解析：本题主要考查了平行线的判定：(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行．结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质判断．解：(1)若∠1=∠2，则AD//BC，故错误；(2)若AB//CD，则∠3=∠4，故正确；(3)若∠ABC+∠BCD=180°，则AB//DC，故错误；(4)若∠ABC=∠ADC，∠1=∠2，可推出∠3=∠4，则AB//CD，故正确．所以有2个正确．故选B．7.答案：C解析：解：A、对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B、两直线平行，同旁内角互补是真命题，故本选项正确，不符合题意；C、两直线平行，同位角才相等，则同位角相等是假命题，故本选项错误，符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；故选：C．根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．此题考查了命题与定理，解题的关键是掌握真命题与假命题的定义，能根据有关性质对命题的真假进行判断．8.答案：C↵本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．根据平移的性质可判断△A′B′C为等边三角形，即可求△A′B′C的周长．解：∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，∴BB′=2，A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，∴B′C=BC−BB′=6−2=4，∴A′B′=B′C，∴△A′B′C为等边三角形，∴△A′B′C的周长=3B′C=12．故选C．9.答案：D解析：本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．根据方向角的定义，即可解答．解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选D．10.答案：C解析：解：∵AB//CD，∠D=50°，∴∠DOA=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=65°，∵OF⊥OE，∴∠DOF=25°，∴∠BOF=25°，首先根据平分线的性质求得∠DOA的度数，然后根据角平分线的性质得到∠EOD的度数，然后根据垂直求得∠DOF，从而求得∠BOF的度数．本题考查了平行线的性质，利用平行线的性质和已知角求得∠DOA的度数是解决本题的关键．11.答案：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短解析：本题考查了垂线段最短，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．根据垂线段的性质，可得答案．解：根据垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短可得要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短．故答案为：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．12.答案：35解析：本题主要考查的是垂直的定义，对顶角的性质．根据对顶角的性质，可得∠EOD=∠1=55°，再根据AB⊥CD，可得∠AOD=90°，计算∠AOE=∠AOD−∠EOD即可．解：因为∠EOD、∠1是对顶角，所以∠EOD=∠1=55°，又因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°，所以∠AOE=∠AOD−∠EOD=90°−55°=35°．故答案为35．13.答案：55°解析：解：∵∠ABC=90°，∠1=35°，∴∠3=180°−∠1−∠ABC=180°−35°−90°=55°，∵直线a//b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°．由∠ABC=90°，∠1=35°，根据平角的定义，即可求得∠3的度数，又由直线a//b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．此题考查了平行线的性质与平角的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等的定理的应用．14.答案：90°解析：由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，即可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．15.答案：25解析：解：∵∠A、∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=(x−20)°，∠B=(80−3x)°，∴x−20=80−3x或x−20+80−3x=180，x=25或x=−60，当x=−60时，∠A=(−60−20)°=(−80)°，舍去，故答案为：25．根据已知得出∠A=∠B或∠A+∠B=180°，代入求出即可．本题考查了平行线的性质的应用，注意：当两个角的两边分别平行时，这两个角的关系是相等或互补．16.答案：90°解析：解：如图所示，过E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠B+∠D=∠BED，又∵∠B+∠D+∠BED=180°，∴∠BED=90°，故答案为：90°．过E作EF//AB，可得AB//CD//EF，进而得到∠B+∠D=∠BED，再根据∠B+∠D+∠BED=180°，即可得出∠BED=90°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．17.答案：解：(1)∵∠FGB+∠EHG=180°，∴∠HGD+∠EHG=180°，∴AE//DF，∴∠A+∠AFD=180°，又∵∠A=∠D，∴∠D+∠AFD=180°，∴AB//CD．(2)∵AE⊥BC，∴∠CHE=90°，∴∠C+∠AEC=90°，即∠C与∠AEC互余，∵AE//DF，∴∠AEC=∠D，∠A=∠BFG，∵AB//CD，∴∠AEC=∠A，综上，与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．解析：(1)由∠FGB+∠EHG=180°可得AE//DF，于是∠A+∠AFD=180°，而∠A=∠D，等量代换可得∠D+∠AFD=180°，从而易证AB//CD．(2)由AE⊥BC知∠C+∠AEC=90°，即∠C与∠AEC互余，再根据平行线的性质得∠AEC=∠D=∠A=∠BFG，据此可得．本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是理清角之间的位置关系．18.答案：解：(1)如图，直线AB、射线DC为所作；(2)如图，点E为所作；(3)DE=DA+AE=DA+AB=2+4=6，即线段DE的长为6cm．解析：(1)根据几何语言画出对应几何图形；(2)利用圆规截取AE=AB；(3)计算DA和AE的和即可．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)．19.答案：解：(1)∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°−∠1−∠FOC=50°，(2)∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=1∠AOD=65°．2解析：(1)根据平角为180度可得∠3=180°−∠1−∠FOC；(2)根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可．此题主要考查了对顶角和邻补角性质，解题的关键是掌握对顶角相等．20.答案：解：(1)∵AB//DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE//BC；(2)∵DE//BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°−∠AGB=180°−75°=105°．解析：(1)根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；(2)根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE//BC是解此题的关键．21.答案：解：(1)AB//CD，理由：如图(1)，作AB//NE，∵AB//NE，∴∠3=∠B，∵∠B+∠D=∠BED，且∠3+∠4=∠BED，∴∠D=∠4，∴NE//CD，∴AB//CD；(2)∠1=∠2+∠3．理由如下：如图(2)，作AB//EM，∵AB//CD(已知)，∴AB//CD//EM，∴∠1+∠MEA=180°，∠3+∠MEC=180°，∵∠MEC=∠2+∠MEA，∴∠1=∠2+∠3．解析：本题主要考查两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角求解．(1)作AB//NE，通过两直线平行，内错角相等，得到∠D=∠4，可证得NE//CD，则能证明AB//CD；(2)作AB//EM，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠MEA=180°，∠3+∠MEC=180°，再利用等量代换得到∠1=∠2+∠3．22.答案：解：∵∠1=∠2，∴AE//DC，∴∠CDE=∠E，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE//BC，∴∠B=∠ADE，∵∠ADE=180°−∠DAE−∠E=50°，∴∠B=50°．解析：根据平行线的判定定理得到AE//DC，由平行线的性质得到∠CDE=∠E，推出DE//BC，得到∠B=∠ADE，于是得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．23.答案：解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=1∠EAC，2又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∠EAC，∴∠B=12∴∠EAD=∠B(同位角相等两直线平行)，所以AD//BC．解析：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，平行线的判断，熟记性质与平行线的判定方法并求出∠B=∠EAD是解题的关键．∠EAC，再由三角形的外角的性质可得∠EAD=∠B，然后利用平由角平分线的定义可知：∠EAD=12行线的判定定理可证明出结论．24.答案：解：(1)60；(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0<t<90时，如图1，∵PQ//MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC//BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD，∴2t=1×(30+t)，解得：t=30；②当90<t<150时，如图2，∵PQ//MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC//BD，∴∠CAN=∠BDA，∴∠PBD+∠CAN=180°，∴1×(30+t)+(2t−180)=180，解得：t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；(3)∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°−2t，∴∠BAC=60°−(180°−2t)2t−120°，又∵∠ABC=120°−t，∴∠BCA=180°−∠ABC−∠BAC=180°−t，而∠ACD=120°，∴∠BCD=120°−∠BCA=120°−(180°−t)=t−60°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．解析：本题主要考查了平行线的性质，以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解．(1)根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，可得答案；(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：①当0<t<90，②当90<t<150时，分别求得t的值即可；(3)设灯A射线转动时间为t秒，根据∠CAN=180°−2t，∠ABC=120°−t，可得∠BAC与∠BCD的数量关系．解：(1)∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，=60°，∴∠BAN=180°×13故答案为60；(2)(3)见答案．。