2019-2020学年人教新版湖北省武汉六中七年级第二学期(3月份)月考数学试卷(解析版)

2019-2020学年七年级第二学期（3月份）月考数学试卷一、选择题1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．412．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°二、填空题（共4小题）13．比较大小：．14．离最近的整数是．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为．16．已知y＝++x+3，求＝．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥（）∴∠C＝（）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠（等量代换）∴BC∥（）∴∠CBA＝∠E（）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为度．（用n来表示）20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为，m的取值范围是．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．解：A.＝3，是整数，属于有理数；B.是循环小数，属于有理数；C.是无理数；D.是分数，属于有理数．故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．解：A、＝|﹣3|＝3；故A错误；B、＝﹣|3|＝﹣3；故B正确；C、＝|±3|＝3；故C错误；D、＝|3|＝3；故D错误．故选：B．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠EOF＝142°，∴∠DOF＝142°﹣90°＝52°．∵∠BOD：∠BOF＝1：3，∴∠BOD＝∠DOF＝26°，∴∠BOF＝∠BOD+∠DOF＝78°，∵∠AOF+∠BOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝180°﹣78°＝102°．故选：D．5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）解：建立平面直角坐标系如图，嘴的坐标为（1，2）．故选：D．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠DFG，∵FG平分∠DEF，∴∠EFG＝∠DFG，∴∠EFG＝∠EGF，∵∠BEF＝70°，∴∠AGF＝∠EFG＝（180°﹣70°）＝55°，故选：C．7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：①若＝﹣，则＝﹣，正确；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c，正确；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点或坐标轴，错误；④的算术平方根是3，错误；故选：B．8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°解：由题意得：∠CBD＝30°，过C作CD⊥BD于D，∵小数决定沿正东方向行走，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝60°，∴∠ECD＝120°，∴方向的调整应该是右转120°，故选：C．9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°解：过C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CM∥DE，∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，∵∠B＝130°，∴∠1＝50°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，故选：B．10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）解：观察发现：A1（a，b），A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），A6（﹣b+1，a+1）…∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2020÷4＝505，∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（b﹣1，﹣a+1），故选：D．11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4解：①若∠1＝∠2，可得∠3＝∠2，可得DB∥EC，则∠D＝∠4，正确；②若∠C＝∠D，得不出∠4＝∠C，错误；③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2，错误；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F，正确；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2，正确．故选：C．12．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，∵折叠11次后CF与GF重合，∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，如图（2），∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE＝180°，∴α+11α＝180°，∴α＝15°，即∠DEF＝15°．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：＞．解：∵（）2＝，（）2＝，∴＞．故答案为：＞．14．离最近的整数是8．解：∵49＜58＜64，∴7＜＜8，∵7.52＝56.25＜58，∴离最近的整数是8，故答案为：8．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为（5，﹣4）．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，所以点M的坐标为（5，﹣4）．故答案为：（5，﹣4）．16．已知y＝++x+3，求＝3．解：由题意得：，解得：x＝3，则y＝6，∴＝＝＝3，故答案为：3．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）【解答】证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）；故答案为：DF；同位角相等，两直线平行；∠DGB；两直线平行，同位角相等；DGB；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行．同位角相等．三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．解：∵AB∥y轴，∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1，∴A（﹣3，5），∵B点坐标为（﹣3，2），∴AB＝3，B在A的下方，①当P在线段AB上时，∵PA＝2PB∴PA＝AB＝2，∴此时P坐标为（﹣3，2），②当P在AB延长线时，∵PA＝2PB，即AB＝PB，∴PA＝2AB，∴此时P坐标为（﹣3，﹣1）；故答案为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为n或180﹣n度．（用n来表示）解：过A作AM⊥BC于M，如图1，当点C在BM延长线上时，点F在线段AD上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝180°﹣n°，过A作AM⊥BC于M，如图2，当点C在线段BM上时，点F在DA延长线上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝n°，综上所述，∠BAF的度数为n°或180°﹣n°，故答案为：n或180﹣n．20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是（5，0）或（0，﹣5）．解：当A点在x轴上时，设A（a，0），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（a﹣3，2），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是a﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（a﹣3，3﹣a），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴2＝|3﹣a|，∴a＝1或a＝5，∴A（1，0）或A（5，0），当A（1，0）时，B（﹣2，2），C（﹣2，2），不合题意；当A点在y轴上时，设A（0，a），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（﹣3，2+a），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（﹣3，3），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴|2+a|＝3，∴a＝1或a＝﹣5，∴A（0，1）或A（0，﹣5），当A（0，1）时，B（﹣3，3），C（﹣3，3），不合题意；综上所述：A点的坐标为（5，0）或（0，﹣5）．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为n＝4m﹣8，m的取值范围是 1.5＜m＜2.5．解：如图，过点E作AB的平行线，交x轴于K，设K（a，0），AB交x轴于G，∵S△ABE＝5，∴点E在平行于AB的直线EK上．设直线AB的解析式为y＝kx+b．∵A（0，2），B（﹣1，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x+2，当y＝0时，4x+2＝0，解得x＝﹣，∴G（﹣，0），∵AB∥EK，∴S△ABE＝S△ABK＝×（a+）×4＝5，解得a＝2，∴K（2，0），∴点E在直线y＝4x﹣8上，∵E（m，n），∴n＝4m﹣8（1.5＜m＜2.5）．故答案为n＝4m﹣8，1.5＜m＜2.5．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|解：（1）原式＝6+3﹣（﹣4），＝6+3+4，＝13；（2）原式＝2+2﹣（2﹣），＝2+2﹣2+，＝2+．23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝解：（1）（x﹣1）2＝16，则x﹣1＝±4，解得：x＝5或﹣3；（2）∵（x﹣1）3﹣3＝，∴（x﹣1）3＝，∴x﹣1＝，解得：x＝．24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．解：（1）①△A1B1C1如图所示，A1（0，4），B1（﹣2，0）．C1（3，1）．②由题意：a﹣2＝2a﹣3+2，5﹣b＝2b﹣5+1，解得a＝1，b＝3，∴b﹣a＝2，2的平方根为±．（2）设Q（m，0），由题意：•|m﹣1|×1＝×（20﹣×2×4﹣×1×5﹣×3×3），解得m＝﹣或，∴Q（﹣，0）或（，0）．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．解：（1）过点C作CD∥AB，如图1，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠A+∠B，即∠ACE＝∠A+∠B；（2）∵DF∥BC，∴∠BDF＝∠CBD，∵DG平分∠BDF，∴∠BDG＝∠BDF＝∠CBD，∵∠BCD+∠BDC+∠CBD＝180°，∠BDC比∠ACB大20°，∴∠BDC＝100°﹣，∴∠CDG＝∠BDC+∠BDG＝100°﹣+∠CBD＝100°，∵DH平分∠GDC，∴∠GDH＝＝50°；（3）设BP与AC的交点为点F，如图2，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP＝∠ABC，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠ADE＝∠DCE+∠E，∴∠ADE＝∠A+∠ABC+∠E，∵DP平分∠ADE，∴∠FDP＝∠ADE＝，∵∠AFP＝∠A+∠ABF＝∠A+，∠AFP＝∠P+∠FDP，∴∠A+＝∠P+∴∠P＝（∠A﹣∠E）．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．解：（1）∵（a﹣2）2++|c+2|＝0又∵（a﹣2）2≥0，≥0，|c+2|≥0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，c+2＝0，∴a＝2，b＝﹣4，c＝﹣2，∴点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2）．（2）如图2中，∵点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2），点P（﹣2，﹣5），∴S△AOC＝×2×2＝1，S△BOP＝×2×4+×4×3﹣×2×2＝8，∴＝＝8．（3）如图3﹣1中，当E，G在原点同侧时，∵AC∥EF，∴∠A＝∠F，∵∠EGF＝∠AGC，EF＝AC，∴△EGF≌△CGA（AAS），∴GE＝GC，∵EG＝3OG，C（0，﹣2）设OG＝m，则EG＝3m，∴OC＝2，∴2＝m+3m，∴m＝1，∴OE＝4m＝4，∴E（0，4）．如图2﹣2中，当E，G在原点两侧时，同法可证：EG＝CG．设OG＝n，则EG＝3n，OE＝2n，∴2﹣n＝3n，∴n＝，∴OE＝1，∴E（0，1），综上所述，满足条件的点E的坐标为（0，1）或（0，4）．。

2019-2020学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．3．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠5与∠6是内错角D．∠3与∠5是同位角4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（）A．66°B．76°C．109°D．144°5．在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（0，﹣1）7．下列说法中正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．下列对于的大小估算正确的是（）A．B．C．D．9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）10．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）A．（，）B．（，﹣）C．（，﹣5）D．（，5）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是．（填“真命题”或“假命题”）12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．13．如图，l1∥l2，则α+β﹣γ＝．14．的平方根为．15．已知与互为相反数，则a+b的值为．16．一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．计算：（1）﹣+（﹣3）2．（2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）．18．求下列各式中的x．（1）3x2﹣15＝0；（2）2（x﹣1）3＝﹣54；19．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（）．所以∠3+＝180°．所以FG∥BD（）．所以∠1＝（）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．20．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）（1）指出平移的规律，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．21．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理．22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，故A选项正确；B、∠1与∠2不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：A．2．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．【解答】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：B．3．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠5与∠6是内错角D．∠3与∠5是同位角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可．【解答】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A 不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（）A．66°B．76°C．109°D．144°【分析】根据邻补角的概念求出∠AOD，根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据邻补角的概念计算，得到答案．【解答】解：∵∠1＝38°，∴∠AOD＝180°﹣∠1＝142°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝71°，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝109°，故选：C．5．在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】首先把2，3，4，5分别写成算术平方根的形式，然后再比较大小即可．【解答】解：∵22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，∴2＝，3＝，4＝，5＝，∵4＜8，9＞8，16＞8，25＞8，∴2＜，3＞，4＞，5＞，∴在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有1个：2．故选：A．6．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】在x轴上的点，其纵坐标为0；在y轴上的点，其横坐标为0，据此判断即可．【解答】解：A、点（﹣3，1）在第二象限，故本选项不合题意；B、点（﹣3，﹣1）在第三象限，故本选项不合题意；C、点（3，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意；D、点（0，﹣1）在y轴上，故本选项符合题意；故选：D．7．下列说法中正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】依据直线的性质、两点间的距离，平行线的性质以及平行公理，即可得出结论．【解答】解：①经过两点有且只有一条直线，故正确；②连接两点的线段的长叫两点之间的距离，故错误；③两条直线平行，同位角相等，故错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．故选：A．8．下列对于的大小估算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据可得答案．【解答】解：A、，则5＜＜6，故选：C．9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，1）．故选：B．10．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）A．（，）B．（，﹣）C．（，﹣5）D．（，5）【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，根据到x轴距离是到y轴的距离2倍，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴的距离2倍，∴|2a﹣4|＝2|a+3|，∴2a﹣4＝2（a+3）或2a﹣4＝﹣2（a+3），方程2a﹣4＝2（a+3）无解；解方程2a﹣4＝﹣2（a+3），得a＝﹣，﹣，，∴点M的坐标为．故选：C．二．填空题11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是假命题．（填“真命题”或“假命题”）【分析】两个30°角的和为60°，还是锐角，因此两个锐角之和一定是钝角是假命题．【解答】解：两个锐角之和一定是钝角是假命题，故答案为：假命题．12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈44.9．【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．【解答】解：∵≈4.494，∴≈44.9（精确到0.1），故答案为：44.9．13．如图，l1∥l2，则α+β﹣γ＝180°．【分析】根据平行线的性质得知∠1＝∠α，然后根据三角形的外角和定理可知∠1＝180°﹣β+γ，继而可计算出α+β﹣γ的值为180°．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1＝α，∵∠1＝180°﹣β﹣γ，∴α＝180°﹣β﹣γ，即α+β﹣γ＝180°．故答案为：180°．14．的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝9∴的平方根为±3．故答案为：±3．15．已知与互为相反数，则a+b的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴a﹣3＝0，4+b＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，故答案为：﹣1．16．一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根为．【分析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数是x2，∴相邻的下一个自然数为：x2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根，故答案为：．三．解答题（共6小题）17．计算：（1）﹣+（﹣3）2．（2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）．【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣+（﹣3）2＝5﹣3+9＝11．（2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）＝（﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）＝﹣10．18．求下列各式中的x．（1）3x2﹣15＝0；（2）2（x﹣1）3＝﹣54；【分析】（1）式子根据等式的性质变形可得x2＝5，再根据平方根的定义求解即可；（2）式子根据等式的性质变形可得（x﹣1）3＝﹣27，再根据立方根的定义求解即可．【解答】解：（1）3x2﹣15＝0，3x2＝15，x2＝5，x＝±；（2）2（x﹣1）3＝﹣54，（x﹣1）3＝﹣27，x﹣1＝﹣3，x＝﹣2．19．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（对顶角相等）．所以∠3+∠FHD＝180°．所以FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行）．所以∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝∠2（角平分线的定义）．所以∠1＝∠2．【分析】求出∠3+∠FHD＝180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1＝∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD＝∠2即可．【解答】解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD＝180°，∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2（角平分线的定义），∴∠1＝∠2，故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，角平分线的定义，∠1＝∠2．20．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）（1）指出平移的规律，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）依据点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣4，y+2），可得平移的方向和距离，将△ABC作同样的平移即可得到△A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣4，y+2），∴△ABC的平移规律为：向左平移4个单位，再向上平移2个单位，△A1B1C1如图所示，∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），∴A1（0，5），B1（﹣1，3），C1（﹣3，4）．（2）△A1B1C1的面积为：3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．21．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠BCE，（两直线平行，内错角相等），又∵∠3＝∠D，∴∠D＝∠BCE，∴AD∥BC，（同位角相等，两直线平行），∴∠6＝∠5，（两直线平行，内错角相等），又∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠6，∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行）．22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点C、D的坐标即可，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，根据坐标与图形性质求得点F的坐标．【解答】解：（1）C（0，3），D（4，3）S四边形ABDC＝AB•OC＝4×3＝12；（2）存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍．∵C（0，3），D（4，3），∴CD＝4，BF＝CD＝2．∵B（3，0），∴F（1，0）或（5，0）．。

湖北省武汉市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）(2020·盘锦) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·江北期中) 下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A . 7．6×10-7克B . 7．6×10-8克C . 7．6×10-9克D . 7．6×10-10克4. （3分） (2019七上·青浦月考) 下列各式正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣2a2）3=﹣6a5C . （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D . （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣16. （2分） (2019七下·沙洋期末) 下列说法中正确的是（）①点到直线的距离是点到直线所作的垂线;②两个角相等，这两个角是对顶角;③两个对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直;④连接直线外一点到直线上所有点的线段中垂线段最短.A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④7. （3分） (2019七下·南山期末) 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（）A . 2.5×10﹣3B . 2.5×10﹣4C . 0.25×10﹣2D . 25×10﹣48. （3分） (2019八上·洛川期中) 在单项式，，，，，，，中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （3分）小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）A . 互相平分B . 相等C . 互相垂直D . 平分一组对角10. （3分） (2016高二下·抚州期中) 列四组数分别是四名同学在同一张日历的某一列上各圈到的四个数，其中错误的一组数是（）A . （7，14，21，28）B . （a，a+1，a+2，a+3）C . （a-7，a，a+7，a+14）D . （a-14，a-7，a，a+7）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2020七上·余杭期末) 若∠α＝25°42′，则它余角的度数是________.12. （4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________°．13. （4分） (2020七下·南京期中) 若的结果中不含关于字母的一次项，则 ________.14. （4分） (2016八上·孝义期末) 如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为________．15. （4分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．16. （4分） (2019七下·顺德月考) 在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、，若a ⊥ b ，a ⊥，则________.三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） [（﹣x）•（﹣x）3]2 ．18. （6分） (2019七上·南开期中) 先化简，再求值： x-2（x- y2）+（- ），其中x=-2，y= ．19. （6分） (2019七下·福州期末) 以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据．已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．证明：过点A作DE∥BC，（请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母）∠B＝∠BD，∠C＝________．（________）∵点D，A，E在同一条直线上，∴________（平角的定义）∴∠B+∠BAC+∠C＝180°即三角形的内角和为180°．四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分)20. （7分） (2019八下·永寿期末) 如图，已知AB=AC ， D是AB上一点，DE⊥BC于E ， ED的延长线交CA的延长线于F ，△ADF是等腰三角形吗？请说明理由。

六初上智2019~2020学年度下学期七年级数学月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中,无理数是（ ） A ．0B ．2C ．27D ．382．不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ． B.C.D.3．下列等式中，是二元一次方程的是（ ）A ．xy ＝1B ．y ＝3x －1C ．21=+yx D ．x 2＋x －3＝04．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为（ ）A ．－5B ．－1C ．1D ．55．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组（ ） A ．24883284x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．24882384x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．42883284x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．42882384x y x y +=⎧⎨+=⎩6．平面直角坐标系中，P (a ，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2B ．a ＜0C ．-2＜a ＜0D ．0＜a ＜27．若a ＜b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．ac 2＜bc 2B ．1>ba C ．－ca ＞－cb D ．3a －c ＜3b －c8．去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到64％,如果明年(365天)这样的比值要超过80％, 那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为（ ） A ．58B ．59C ．60D ．619．如图，AB ∥CD ，则∠A 、∠C 、∠E 、∠F 满足的数量关系是（ ） A ．∠A ＝∠C ＋∠E ＋∠FB ．∠A ＋∠E －∠C －∠F ＝180° C ．∠A ＋∠C －∠E －∠F ＝180°D ．∠A ＋∠E ＋∠C ＋∠F ＝360° 10． 下列说法正确的个数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个①垂线段最短； ②一对内错角的角平分线互相平行； ③平面内的n 条直线最多有(1)2n n -个交点；④若b a ck a c b c a b===+++，则12k =；⑤平行于同一直线的两条直线互相平行,垂直于同一直线的两条直线也互相平行.CDFA二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11___________；2＝___________；|1＝___________.12．已知方程5x ＋3y ＝1，改写成用含x 的式子表示y 的形式___________. 13．已知关于x 、y 的方程组23321x y nx y n +=⎧⎨+=+⎩，则－3x +3y ＝___________.14．已知∠A 与∠B 的两边分别互相平行，且∠A 的度数不小于∠B 的一半，但不大于∠B 的三分之二，则∠A 的最大值与最小值的和为 .15．安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是___________. 16．关于x 的不等式组2m 303m 20x x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则m 的取值范围是___________.三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1) 求x 的值：(x －1)2=4 ; (2) 解方程组：1367x y x y -=⎧⎨=-⎩.18．（本题8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) 3(x ＋2)－7＜4(x －1) ;(2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≥--13214)2(3x x x x .19．（本题8分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，EF ⊥AC 于F ，且∠CDG ＝∠A ，求证：∠1=∠2.B20．（本题8分）如图，已知点A （m －4，m +1）在x 轴上，将点A 右移8个单位，上移4个单位得到点B .（1）则m =；B 点坐标（ ）；（2）连接AB 交y 轴于点C ，则ACBC＝ .（3）点D 是x 轴上一点，△ABD 的面积为12，求D 点坐标.21．（本题8分）如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x =150时，输出值为 ，当x =17时，输出值为 ； （2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y ，求x 的取值范围； （3）请给出一个x 的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．22．（本题10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费.(1) 当顾客累计购物不超过100元时,选择到哪家商场购物花费少?(直接回答)(2) 当顾客累计购物超过100元且不超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? (直接回答) (3) 当顾客累计购物超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? 请你运用所学的不等式知识计算回答.23.（本题10分）如图，A 、B 分别是直线a 和b 上的点，∠1＝∠2，C 、D 在两条直线之间，且∠C ＝∠D. (1) 证明：a ∥b;(2) 如图，∠EFG=60°，EF 交a 于H ，FG 交b 于I ，HK ∥FG ，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由;yxCBAO(3) 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9:∠10＝____________ .24．（本题12分）已知：平面直角坐标系中，把点A（m，4）（m是实数）向右移动7个单位数向下移动2个单位得到点B，点B向左移动3各单位向上移动6个单位得到点C，请解答:(1) 点B，C的坐标是：B，C ；(2) 求△ABC的面积；(3)若连接OC交线段AB于点D，且△ACD与△BCD的面积比不超过0.75时，求m的取值范围.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） BCBCA DDBCB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．-2 3 12．1-5y x13．-3 14． 132° 15．3 16．4332x <≤三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1) 求x 的值：(x －1)2=4 ; (2) 解方程组：1367x y x y -=⎧⎨=-⎩.13x =-或 174x y =⎧⎨=⎩18．（本题8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) 3(x ＋2)－7＜4(x －1) ;(2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≥--13214)2(3x x x x .3x > 无解19．（本题8分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，EF ⊥AC 于F ，且∠CDG ＝∠A ，求证：∠1=∠2.AB //DG.1.=90.//.2.1 2.CDG A ABD BD AC EF AC AEF ADB EF BD ABD ∠∠∴∴∠=∠⊥⊥∴∠∠=︒∴∴∠=∠∠=∠∴Q Q ＝，，，证明：B20．（本题8分）如图，已知点A （m －4，m +1）在x 轴上，将点A 右移8个单位，上移4个单位得到点B .（1）则m = -1 ；B 点坐标（3，4）；（2）连接AB 交y 轴于点C ，则ACBC＝ 53.（3）点D 是x 轴上一点，△ABD 的面积为12，求D 点坐标.D （-11.0）或（1，0）21．（本题8分）如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x =150时，输出值为 449当x =17时，输出值为 446 ； （2）若需要经过两次运算流程，才能运算出y ，求x 的取值范围；（3）请给出一个x 的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．（2）41122x ≤< （3）12x ≤22．（本题10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费.(1) 当顾客累计购物不超过100元时,选择到哪家商场购物花费少?(直接回答)(2) 当顾客累计购物超过100元且不超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? (直接回答) (3) 当顾客累计购物超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? 请你运用所学的不等式知识计算回答.（1）当顾客累计购物不超过100元时,选择两家商场都不优惠，且两家商场以同样的价格出售同样的商品，因此到两家商场购物花费一样.(2) 当顾客累计购物超过100元且不超过200元时,享受乙商场的购物优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.(3)当购物300元时到甲乙两家商场花费一样; 当购物超过200元而不到300元时, 到乙商场花费少; 当购物超过300元时, 到甲商场花费少.yxCBAO23.（本题10分）如图，A、B分别是直线a和b上的点，∠1＝∠2，C、D在两条直线之间，且∠C＝∠D.(1) 证明：a∥b;(2) 如图，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由;(3) 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9:∠10＝___n-1___ .AD b E.,//.2.12,1.//.ADC CAD BCAEBAEBa b∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴QQ（1）证明：如图，延长交直线于526∠=∠结论：24．（本题12分）已知：平面直角坐标系中，把点A（m，4）（m是实数）向右移动7个单位数向下移动2个单位得到点B，点B向左移动3各单位向上移动6个单位得到点C，请解答:(1) 点B，C的坐标是：B(m+7,2) ，C (m+4,8) ;(2) 求△ABC的面积；(3)若连接OC交线段AB于点D，且△ACD与△ABD的面积比不超过0.75时，求m的取值范围.(2)△ABC的面积是18(3)40m417-≤<。

2017-2018学年度武汉六中三月月考数学试卷命题人：潘翠玲审题人：李丹一、选择题（每题3分，共30分）1．计算（﹣9）﹣（﹣3）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．6 D．122．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣13．下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a64．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A．20 B．30 C．40 D．505．如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．186．点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）A．（﹣4，﹣8）B．（﹣4，8）C．（4，8）D．（4，﹣8）7．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，俯视图改变B．左视图改变，俯视图改变C．俯视图不变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变第7题图第8题图第9题图8．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.59．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向从1开始数数，数到第13，该小朋友离开；离开的小朋友的下一位从1数起，数到13的小朋友离开，这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（）小朋友开始数起．A．13号 B．2号 C．8号 D．7号10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（）A．3 B．4 C．4.8 D．5二、填空题（每题3分，共18分）11．计算：= ．12．化简：= ．13．如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、C′位置上．若∠EFG=50°，那么∠EGB= °．第13题图第14题图第15题图14．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是．15．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则= ．16．矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB 的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为．三、解答题（共8小题，共72分）17．解方程组．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19.2018年3月，武汉六中上智中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形有圆心角为度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．20．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？21．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE=∠CAD．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AE=EC，求tanB的值．22．如图，直线y=x+2分别交x，y轴于点A、C，点P是该直线与反比例函数y=的图象，在第一象限内的交点，PB丄x轴，B为垂足，S△ABP=9．（1）直接写出点A的坐标；点C的坐标；点P的坐标；（2）已知点Q在反比例函数y=的图象上，其横坐标为6，在第一个图的x轴上确定一点M，使MP+MQ最小（保留作图痕迹），并求出点M的坐标；（3）设点R在反比例函数y=的图象上，且在直线PB的右侧，做RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．23.已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A、B 不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点。

武汉市七年级数学3月月考试卷及答案一、选择题1、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）2、如图，直线AB 、CD 交于O ，EO ⊥AB 于O ，∠1与∠2的关系是( ) A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等3、下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）A.②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 4、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判定．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D5、如图，OB ⊥OD ，OC ⊥OA ，∠BOC=32°那么∠AOD 等于( ) A.148° B.132° C.128° D.90°6、如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是( ) A. AD ∥BC B. ∠B =∠C C. ∠2+∠B =180° D. AB ∥CDA B C D ①2121②12③12④EDC BA4321第2题图第5题图第6题图7、一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原先的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐1308、在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又显现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消逝，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消逝．（ ） Ａ．向右平移1格 Ｂ．向左平移1格 Ｃ．向右平移2格Ｄ．向右平移3格9、如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC ＝50°，∠CEF ＝150°，则∠BCE ＝（ ） A. 60° B. 50° C. 30° D.20°10、如图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对二、填空题11、如图，直线a 、b 相交，∠1=36°，则∠2=_____。

湖北省武汉市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·铜仁期末) 如图，直线与直线相交，已知，则的度数是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A . 两点之间线段最短B . 点到直线的距离C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短3. （2分） (2020七上·合山月考) 已知a=42，b=58 ， c=(-10)4 ，则a，b，c三个数的大小关系是（）A . b>c> aB . b>a> cC . c>a>bD . a>b>c4. （2分）如图,数轴上点N表示的数可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·怀化) 如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A . 30°B . 60°C . 45°D . 120°6. （2分）如图所示，△ABC中AD⊥BC，AE是△ABD的角平分线，则下列线段中最短的是（）A . ABB . AEC . ADD . AC7. （2分）实数 +1的值在（）之间．A . 0～1B . 1～2C . 2～3D . 3～48. （2分） (2018八上·茂名期中) 下列计算正确的是（）A . =±3B . =-3C . =-2D .9. （2分）数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：（1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；（3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；（4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．其中错误的叙述有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）(2020·衡水模拟) 已知B港口位于A观测点北偏东45°方向，且其到A观测点正北风向的距离BM的长为10 km，一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4 km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为（）km．A . 8B . 9C . 6D . 7二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·绍兴期末) 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是________.12. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 下列命题中，其逆命题成立的是________．(只填写序号)①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．13. （1分） (2020七下·赤壁期中) 比较大小：－ ________－， ________2.14. （1分） (2016七下·南陵期中) “平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）________年________月________日．15. （1分） (2017八上·西安期末) 已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则 ________．16. （1分） (2019七上·哈尔滨期中) 完成下面的推理过程.如图，AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线.求证：∠E=∠F证明：∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（）∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）∴∠CBE= ∠ABC，∠BCF= ∠BCD（）∴∠CBE=∠BCF（）∴BE∥CF（）∴∠E=∠F（）三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分）(2020·无锡模拟)（1）；（2） .18. （10分）若a,b为实数,且 =0,求3a-b的值.19. （5分） (2019七下·长春开学考) 如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=________（________）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=________（等量代换）∴AE∥DC．（________）20. （6分） (2020七下·覃塘期末) 如图，的顶点均在正方形的格点上．（ 1 ）画出关于直线/的对称图形；（ 2 ）画出向左平移4个单位，再向下平移5个单位后得到的；（ 3 ）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的．21. （5分） (2019七下·高安期中) 如图,∠ADE=∠B,∠CDE=∠BFG,求证:FG∥CD．22. （10分） (2018七上·如皋期中) 如图所示的正方形由两个边长分别为a和b的正方形和两个宽为b，长为a的长方形构成，所以最大的正方形的面积可以表示为，同时这个正方形的面积也可以看作是四个图形的面积和．因此可以得出（1） =________．（写出一个2次三项式）（2）请利用上面的公式计算（不按照上述公式计算不得分）23. （10分） (2018七下·深圳期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．24. （15分） (2020七下·江津月考) 已知，，点在射线上， .（1）如图1，若，求的度数；（2）把“ °”改为“ ”，射线沿射线平移，得到，其它条件不变（如图2所示），探究的数量关系；（3）在（2）的条件下，作，垂足为，与的角平分线交于点，若，用含α的式子表示（直接写出答案）.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

湖北省武汉市第六中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．C ．3D ．-3 2．如图，下列结论错误的是（ ）A ．1∠与2∠是邻补角B ．3∠与C ∠是同位角C ．3∠与B ∠是内错角D ．2∠与4∠是同旁内角3．在3.14，227，π，1.01001000100001……这六个数中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．以下生活现象最能体现“垂线段最短”这一道理的是（ ）A ．将弯曲的河道改直B ．测跳远成绩C ．木工师傅用角尺画平行线D ．握紧剪刀的把手剪开物体 5．如图，AB CD ∥，140CDE ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．65︒C ．50︒D ．40︒ 6．如图，点E 在AC 的延长线上，其中不能判断AC BD ∥的条件是（ ）A ．12∠=∠B ．3=4∠∠C ．D DCE∠=∠ D ．180D DCA ∠+∠=︒7．若一个数同时满足以下四项中的至少三项，则这个数可能是（ ）①绝对值等于本身；②倒数等于本身；③平方根等于本身；④立方根等于本身． A ．0或1± B ．1± C ．0或1 D ．18．某公园内有一长方形花坛，想在花坛内修筑同样宽的两条小路（阴影部分）供游客赏花，现有如图所示甲、乙两种设计方案（两种方案中小路宽度一样），则关于两种设计方案中的小路，以下说法正确的是（ ）A ．面积相等，周长不相等B ．面积不相等，周长相等C ．面积和周长都相等D ．面积和周长都不相等9．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在55⨯的网格格点上，试估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，则正确的是（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和610．以下命题中，假命题有（ ）个①互补且有公共边的两个角是邻补角；②过直线上不同两点分别作这条直线的垂线，则这两条垂线互相平行；③若21x x -+，则x 是一个小于10的整数；④若有理数a ，b 满足等式24a ，则1a b +=．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．12．若一个角的邻补角等于它的对顶角，则这个角的度数为度．13．如图，AB CD P ，30B ∠=︒，100O ∠=︒，则C ∠=度．14．物体自由下落的高度h （单位：米）与下落时间t （单位：秒）的关系是24.9h t =．有一物体从98米高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为秒．（结果精确到个位）15．下列关于a ，b 的结论：①a =12b =；3，b 的立方根等于2； ③某正实数b 的两个不同平方根分别是7a -和182a -；④a 1的整数部分，b其中满足a b >的结论是（填写序号）16．如图，直线AB 和CD 是两条互相平行的直线，点E 和F 分别在直线AB 和CD 上，P 是平面内一点（不在两条直线上），满足80EPF ∠=︒，30PEB ∠=︒，则PFD ∠=度．三、解答题17．计算：(1)1218．求下列各式中的x ．(1)()214x -= (2)3338x -= 19．已知：如图，AB BC ⊥，BC CD ⊥，且12∠=∠，求证：BE CF ∥．（请将下列过程补充完整并填空，括号内填写理由依据）证明：∵AB BC ⊥，BC CD ⊥（______）∴______=______90=︒（______）∵12∠=∠（已知）∴______=______（______）∴BE CF ∥（______）．20．现有一块面积为2400cm 的正方形纸片，小明想沿着边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．问他能做到吗，说明理由． 21．如图是由边长为1个单位长度的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．ABC V 的顶点都在格点上．请按要求在给定网格中完成作图和解答．(1)将ABC V 水平向右平移2个单位得到111A B C △（点A 和点1A 为对应点），请画出111A B C △(2)如图，点E 是一格点，连接BE 可得BC BE ⊥，平移线段BC 至EF （点B 和点E 为对应点），画出线段EF ，则BEF ∠=______度；(3)将ABC V 水平向右平移m 个单位，再竖直向下平移n 个单位可得到222A B C △（点A 和点2A 为对应点），且m 、n 均为正整数，若2AA BC ⊥，则m n +的值为______． 22．如图1，将一长方形纸片ABCD 沿GH 折叠，边EF 交CD 于点I ，设AGE α∠=︒．(1)EGH ∠=______度，GHC ∠=______度（直接用含α的式子表示）(2)若48α=，求DHF ∠的度数(3)若将图1中纸片再沿HI 折叠得到如图2所示图形，若27GHJ ∠=︒，求α的值． 23．问题背景：在小学我们了解到三角形内角和等于180︒（内角和定理），学完平行线相关知识后我们可以对内角和定理进行证明．（1）如图1，过ABC V 的顶点A 作直线MN BC ∥，求证：180B C BAC ∠+∠+∠=︒（即三角形内角和为180︒）．尝试应用：请利用内角和定理的结论解答下列问题（仅限于本题）（2）已知ABC V 内部两条射线PB 、PC 交于点P ，①如图2：若150P ∠=︒，则PBC PCB ∠+∠=______度（直接写出答案即可） ②如图3：若130P ∠=︒，PB 、PC 分别平分ABC ∠、ACB ∠，求A ∠的度数 拓展创新：（3）如图4：在四边形ABDC 中，ABD ∠、ACD ∠的角平分线交于点E ，求A ∠，E ∠和D ∠之间的数量关系．24．如图，PQ 、GH 是平面内两条平行线，直线AB 与这两条平行线分别交于A 、B 两点．(1)如图1，点N 是直线GH 上一点，点M 是这两条平行线之间一点，连接MA 、MN ，求证：M PAM MNG ∠=∠+∠．(2)如图2，在（1）的条件下，若直线AB 恰好平分MAQ ∠，且MNG ∠的角平分线所在的直线交直线AB 于点K ，若70M =︒∠，求AKN ∠的度数．(3)如图3，若直线CD 分别交直线PQ 、GH 于C 、D 两点（异于A 、B 两点），且PCD α∠=︒，ABG β∠=︒（090α<<，090β<<），若QCD ∠与ABG ∠的角平分线所在的直线交于点E ，则CEB ∠的度数为______（用含α、β的式子直接写出答案即可）。

武汉市黄陂区部分学校2019-2020学年七年级(下)第一次联考数学试卷(3月份)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有()A. B.C. D.2.下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是()A. B. C. D.3.在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④4.如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为()A. 20°B. 35°C. 55°D. 70°5.如图，点E在BA的延长线上，能证明BE//CD是()A. ∠EAD=∠BB. ∠BAD=∠ACDC. ∠EAD=∠ACDD. ∠EAC+∠ACD=180°6.如图：(1)若∠1=∠2，则AB//CD；(2)若AB//CD，则∠3=∠4；(3)若∠ABC+∠BCD=180°，则AD//BC；(4)若∠ABC=∠ADC，∠1=∠2，则AB//CD.其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列命题中是假命题的是()A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角互补C. 同位角相等D. 平行于同一条直线的两条直线平行8.如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为()A. 3B. 10C. 12D. 149.已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()．A. B.C. D.10.如图所示，AB//CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为()A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．12.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠AOE的度数为__________度13.已知直线a//b，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，点C(如图)，若∠1=35°，则∠2的度数为______．14.如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是_____．15.已知∠A=(x−20)°，∠B=(80−3x)°，若∠A、∠B的两边分别平行，则x=______ ．16.如图，AB//CD，若∠B+∠D+∠BED=180°，则∠BED=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．(1)求证：AB//CD；(2)若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．18.如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB、射线DC；(2)延长线段DA至点E，使AE=AB(保留作图痕迹)；(3)若AB=4cm，AD=2cm，求线段DE的长．19.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：(1)∠3的度数；(2)求∠2的度数．20.如图，已知直线AB//DF，∠D+∠B=180°．(1)求证：DE//BC；(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．21.读图回答下列题．(1)如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．(2)如图②，要想得到AB//CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索，然后说明理由．22.如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．23.已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，求证：AD//BC24.如图1，已知PQ//MN，且∠BAM=2∠BAN．(1)填空：∠BAN=____°；(2)如图1所示，射线AM绕点A开始顺时针旋转至AN便立即回转至AM位置，射线BP绕点B开始顺时针旋转至BQ便立即回转至BP位置．若AM转动的速度是每秒2度，BP转动的速度是每秒1度，若射线BP先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线BP到达BQ之前，射线AM转动几秒，两射线互相平行？(3)如图2，若两射线分别绕点A，B顺时针方向同时转动，速度同题(2)，在射线AM到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．【答案与解析】1.答案：A解析：本题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质，掌握有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角是解题的关键．利用对顶角的定义进行求解即可．解：A.∠1与∠2是对顶角，A正确；B.∠1与∠2不是对顶角，B错误；C.∠1与∠2不是对顶角，C错误；D.∠1与∠2不是对顶角，D错误．故选A．2.答案：D解析：解：A、属于平移，错误；B、属于平移，错误；C、属于平移，错误；D、属于旋转，正确；故选：D．根据平移的定义求解，平移变换不改变图形的形状、大小和方向．此题考查利用平移设计图案，判断是否是平移，要把握“两不变”，“一变”，即形状和大小没有变化，位置变化．3.答案：B解析：解：①∠1和∠2是同位角；②∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；③∠1和∠2是同位角；④∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角．故选：B．此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．4.答案：B解析：根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再根据角平分线的定义可得答案．此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．解：∵DE//BC，∴∠1=∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∠ABC=35°，∴∠CBE=12故选：B．5.答案：D解析：本题考查了平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．解：A.若∠EAD=∠B，则AD//BC，故此选项错误；B.若∠BAD=∠ACD，不可能得到BE//CD，故此选项错误；C.若∠EAD=∠ACD，不可能得到BE//CD，故此选项错误；D.若∠EAC+∠ACD=180°，则BE//CD，故此选项正确．故选：D．6.答案：B解析：本题主要考查了平行线的判定：(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行．结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质判断．解：(1)若∠1=∠2，则AD//BC，故错误；(2)若AB//CD，则∠3=∠4，故正确；(3)若∠ABC+∠BCD=180°，则AB//DC，故错误；(4)若∠ABC=∠ADC，∠1=∠2，可推出∠3=∠4，则AB//CD，故正确．所以有2个正确．故选B．7.答案：C解析：解：A、对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B、两直线平行，同旁内角互补是真命题，故本选项正确，不符合题意；C、两直线平行，同位角才相等，则同位角相等是假命题，故本选项错误，符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；故选：C．根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．此题考查了命题与定理，解题的关键是掌握真命题与假命题的定义，能根据有关性质对命题的真假进行判断．8.答案：C↵本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．根据平移的性质可判断△A′B′C为等边三角形，即可求△A′B′C的周长．解：∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，∴BB′=2，A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，∴B′C=BC−BB′=6−2=4，∴A′B′=B′C，∴△A′B′C为等边三角形，∴△A′B′C的周长=3B′C=12．故选C．9.答案：D解析：本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．根据方向角的定义，即可解答．解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选D．10.答案：C解析：解：∵AB//CD，∠D=50°，∴∠DOA=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=65°，∵OF⊥OE，∴∠DOF=25°，∴∠BOF=25°，首先根据平分线的性质求得∠DOA的度数，然后根据角平分线的性质得到∠EOD的度数，然后根据垂直求得∠DOF，从而求得∠BOF的度数．本题考查了平行线的性质，利用平行线的性质和已知角求得∠DOA的度数是解决本题的关键．11.答案：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短解析：本题考查了垂线段最短，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．根据垂线段的性质，可得答案．解：根据垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短可得要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短．故答案为：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．12.答案：35解析：本题主要考查的是垂直的定义，对顶角的性质．根据对顶角的性质，可得∠EOD=∠1=55°，再根据AB⊥CD，可得∠AOD=90°，计算∠AOE=∠AOD−∠EOD即可．解：因为∠EOD、∠1是对顶角，所以∠EOD=∠1=55°，又因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°，所以∠AOE=∠AOD−∠EOD=90°−55°=35°．故答案为35．13.答案：55°解析：解：∵∠ABC=90°，∠1=35°，∴∠3=180°−∠1−∠ABC=180°−35°−90°=55°，∵直线a//b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°．由∠ABC=90°，∠1=35°，根据平角的定义，即可求得∠3的度数，又由直线a//b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．此题考查了平行线的性质与平角的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等的定理的应用．14.答案：90°解析：由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，即可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．15.答案：25解析：解：∵∠A、∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=(x−20)°，∠B=(80−3x)°，∴x−20=80−3x或x−20+80−3x=180，x=25或x=−60，当x=−60时，∠A=(−60−20)°=(−80)°，舍去，故答案为：25．根据已知得出∠A=∠B或∠A+∠B=180°，代入求出即可．本题考查了平行线的性质的应用，注意：当两个角的两边分别平行时，这两个角的关系是相等或互补．16.答案：90°解析：解：如图所示，过E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠B+∠D=∠BED，又∵∠B+∠D+∠BED=180°，∴∠BED=90°，故答案为：90°．过E作EF//AB，可得AB//CD//EF，进而得到∠B+∠D=∠BED，再根据∠B+∠D+∠BED=180°，即可得出∠BED=90°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．17.答案：解：(1)∵∠FGB+∠EHG=180°，∴∠HGD+∠EHG=180°，∴AE//DF，∴∠A+∠AFD=180°，又∵∠A=∠D，∴∠D+∠AFD=180°，∴AB//CD．(2)∵AE⊥BC，∴∠CHE=90°，∴∠C+∠AEC=90°，即∠C与∠AEC互余，∵AE//DF，∴∠AEC=∠D，∠A=∠BFG，∵AB//CD，∴∠AEC=∠A，综上，与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．解析：(1)由∠FGB+∠EHG=180°可得AE//DF，于是∠A+∠AFD=180°，而∠A=∠D，等量代换可得∠D+∠AFD=180°，从而易证AB//CD．(2)由AE⊥BC知∠C+∠AEC=90°，即∠C与∠AEC互余，再根据平行线的性质得∠AEC=∠D=∠A=∠BFG，据此可得．本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是理清角之间的位置关系．18.答案：解：(1)如图，直线AB、射线DC为所作；(2)如图，点E为所作；(3)DE=DA+AE=DA+AB=2+4=6，即线段DE的长为6cm．解析：(1)根据几何语言画出对应几何图形；(2)利用圆规截取AE=AB；(3)计算DA和AE的和即可．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)．19.答案：解：(1)∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°−∠1−∠FOC=50°，(2)∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=1∠AOD=65°．2解析：(1)根据平角为180度可得∠3=180°−∠1−∠FOC；(2)根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可．此题主要考查了对顶角和邻补角性质，解题的关键是掌握对顶角相等．20.答案：解：(1)∵AB//DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE//BC；(2)∵DE//BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°−∠AGB=180°−75°=105°．解析：(1)根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；(2)根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE//BC是解此题的关键．21.答案：解：(1)AB//CD，理由：如图(1)，作AB//NE，∵AB//NE，∴∠3=∠B，∵∠B+∠D=∠BED，且∠3+∠4=∠BED，∴∠D=∠4，∴NE//CD，∴AB//CD；(2)∠1=∠2+∠3．理由如下：如图(2)，作AB//EM，∵AB//CD(已知)，∴AB//CD//EM，∴∠1+∠MEA=180°，∠3+∠MEC=180°，∵∠MEC=∠2+∠MEA，∴∠1=∠2+∠3．解析：本题主要考查两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角求解．(1)作AB//NE，通过两直线平行，内错角相等，得到∠D=∠4，可证得NE//CD，则能证明AB//CD；(2)作AB//EM，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠MEA=180°，∠3+∠MEC=180°，再利用等量代换得到∠1=∠2+∠3．22.答案：解：∵∠1=∠2，∴AE//DC，∴∠CDE=∠E，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE//BC，∴∠B=∠ADE，∵∠ADE=180°−∠DAE−∠E=50°，∴∠B=50°．解析：根据平行线的判定定理得到AE//DC，由平行线的性质得到∠CDE=∠E，推出DE//BC，得到∠B=∠ADE，于是得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．23.答案：解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=1∠EAC，2又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∠EAC，∴∠B=12∴∠EAD=∠B(同位角相等两直线平行)，所以AD//BC．解析：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，平行线的判断，熟记性质与平行线的判定方法并求出∠B=∠EAD是解题的关键．∠EAC，再由三角形的外角的性质可得∠EAD=∠B，然后利用平由角平分线的定义可知：∠EAD=12行线的判定定理可证明出结论．24.答案：解：(1)60；(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0<t<90时，如图1，∵PQ//MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC//BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD，∴2t=1×(30+t)，解得：t=30；②当90<t<150时，如图2，∵PQ//MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC//BD，∴∠CAN=∠BDA，∴∠PBD+∠CAN=180°，∴1×(30+t)+(2t−180)=180，解得：t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；(3)∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°−2t，∴∠BAC=60°−(180°−2t)2t−120°，又∵∠ABC=120°−t，∴∠BCA=180°−∠ABC−∠BAC=180°−t，而∠ACD=120°，∴∠BCD=120°−∠BCA=120°−(180°−t)=t−60°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．解析：本题主要考查了平行线的性质，以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解．(1)根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，可得答案；(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：①当0<t<90，②当90<t<150时，分别求得t的值即可；(3)设灯A射线转动时间为t秒，根据∠CAN=180°−2t，∠ABC=120°−t，可得∠BAC与∠BCD的数量关系．解：(1)∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，=60°，∴∠BAN=180°×13故答案为60；(2)(3)见答案．。

2018-2019学年湖北省武汉六中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 11的算术平方根是( )A.121B.±√11C.√11D.−√112. 下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A. B.C. D.3. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4. √x−5满足什么条件式子才有意义？（）A.x>5B.x≥5C.x<5D.x≤55. 下列各项是真命题的是（）A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角D.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种6. 如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线7. 如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC＝120∘，则∠1的度数是（）A.80∘ B.70∘ C.60∘ D.50∘8. 如图，直线AB // CD，∠A＝115∘，∠E＝80∘，则∠CDE的度数为（）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘9. 若a是√10−1的整数部分，b是5+√5的小数部分，则a(√5−b)的值为（）A.6B.4C.9D.3√510. 设BF交AC于点P，AE交DF于点Q．若∠APB＝126∘，∠AQF＝100∘，则∠A−∠F＝（）A.60∘B.46∘C.26∘D.45∘二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. √81的算术平方根是________．12. 把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是________．13. 如图所示，直线a // b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58∘，则∠2=________．14. 如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为6cm2．15. 已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简√a33+√b2−|a+b|−√(a+c)33+√(c−a+b)2=________．16. 已知，在一个三角形中，如果两条边相等，那么这两条边所对的角相等．如图所示，在四边形ABCD 中，AB // CD ，AD // BC ，AB ＝2BC ，M 是AB 的中点，过C 作CE ⊥AD 与AD 所在直线交于点E ，∠DCM ＝∠AEM ．若∠A 是锐角，且∠CEM ＝53∘，则∠EMC ＝________．三、解答题（共8题，共72分）17. 计算：（1）√0.16×√4+√−83−(−2)2．（2）√273×√4−√94+√−183．18. 完成下面的证明过程：如图所示，直线AD 与AB ，CD 分别相交于点A ，D ，与EC ，BF 分别相交于点H ，G ，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ． 证明：∵ ∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB(________) ∴ ∠1＝________(________) ∴ EC // BF(________) ∴ ∠B ＝∠AEC(________) 又∵ ∠B ＝∠C （已知）∴ ∠AEC ＝________(________) ∴ ________(________) ∴ ∠A ＝∠D(________)19. 如图，已知直线AB 以及点C 、点D 、点E ． （1）画直线CD 交直线AB 于点O ，画射线OE ；（2）在（1）所画的图中，若∠AOE ＝40∘，∠EOD:∠AOC ＝3:4，求∠AOC 的度数．20. 童威想用一块面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm 2的长方形纸片，使得长方形的长宽之比为5:4，他的想法是否能实现？请说明理由21. 如图，点E 在线段AD 的延长线上，BE 、CD 交于点F ，AD // BC ，∠A ＝∠C （1）说明CD 与AB 的位置关系；（2）如图2，若∠EDF 、∠CBE 的角平分线交于G ，∠ABE ＝50∘，求∠G ．22. 先填写表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x ＝________，y ＝________；（2）从表格中探究a 与√a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知√10≈3.16，则√1000≈________；②已知√m =8.973，若√b =897.3，用含m 的代数式表示b ，则b ＝________；（3）试比较√a 与a 的大小．23. 如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补． (1)试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF // GH ；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK =∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．24. 如图，四边形ABCD中，AD // BC，∠BCD＝90∘，∠BAD的平分线AG交BC于点G．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50∘．①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH // AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM:∠PBM的值．参考答案与试题解析2018-2019学年湖北省武汉六中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案．【解答】解：11的算术平方根是√11．故选C．2.【答案】A【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【解答】A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；3.【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角对顶角【解析】根据内错角的定义求解．【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．故选B．4.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件可得x−5≥0，再解即可．【解答】由题意得：x−5≥0，解得：x≥5，5.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】A、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，是假命题；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；C、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；D、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题；6.【答案】C【考点】直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短垂线段最短【解析】从图中可知利用的知识是：垂线段最短．【解答】从题意：把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，可知利用：垂线段最短．7.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1+∠2＝∠ABC，再根据翻折变换的性质可得∠1＝∠2，然后求解即可．【解答】∵纸条两边互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120∘，由翻折变换的性质得，∠1＝∠2，∴∠1＝60∘．8.【答案】A【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】先延长AE交CD于F，根据AB // CD，∠A＝115∘，即可得到∠AFD＝65∘，再根据∠AED是△DEF的外角，∠E＝80∘，即可得到∠CDE＝80∘−65∘＝15∘．【解答】延长AE交CD于F，∵AB // CD，∠A＝115∘，∴∠AFD＝65∘，又∵∠AED是△DEF的外角，∠E＝80∘，∴∠CDE＝80∘−65∘＝15∘．9.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】先估算√10和√5的大小，然后求出a、b的值，代入所求式子计算即可．【解答】∵2<√10−1<3，∴a＝2，又∵7<5+√5<8，∴5+√5的整数部分为7∴b＝5+√5−7=√5−2；∴a(√5−b)＝2×(√5−√5+2)＝4．10.【答案】B【考点】三角形内角和定理三角形的外角性质多边形内角与外角【解析】依据三角形的外角可得∠1＝∠APB−∠A＝126∘−∠A，根据三角形的内角和定理可得∠2＝180∘−∠AQF−∠F＝180∘−100∘−∠F＝80∘−∠F，再根据对顶角相等的性质即可求得．【解答】如图：∵∠1＝∠APB−∠A＝126∘−∠A，∠2＝180∘−∠AQF−∠F＝180∘−100∘−∠F＝80∘−∠F；∵∠1＝∠2，∴126∘−∠A＝80∘−∠F；∴∠A−∠F＝46∘．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.【答案】3【考点】算术平方根【解析】首先根据算术平方根的定义求出√81的值，然后即可求出其算术平方根．【解答】解：∵√81=9，又∵(±3)2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即√81的算术平方根是3．故答案为：3．12.【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角【考点】命题与定理【解析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】∵原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，∴命题“相等的角是对顶角”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”13.【答案】32∘【考点】平行线的判定与性质【解析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180∘、∠1=58∘来求∠2的度数即可．【解答】解：∵直线a // b，AM⊥b，∴AM⊥a（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条），∴∠2=180∘−90∘−∠1，∵∠1=58∘，∴∠2=32∘．故答案为：32∘．14.【答案】6【考点】平移的性质【解析】由平移的性质知，⊙O1与⊙O2是全等的，所以图中的阴影部分的面积与图中的矩形的面积是相等的，故图中阴影部分面积可求．【解答】∵⊙O1平移3cm到⊙O2∴⊙O1与⊙O2全等∴图中的阴影部分的面积＝图中的矩形的面积∴2×3＝6cm2∴图中阴影部分面积为6cm2．15.【答案】 b【考点】在数轴上表示实数 实数的运算 【解析】根据根式的性质化简即可解决问题； 【解答】由题意：a <0，b <0，a +b <0，a +c >0，c −a +b >0，∴ √a 33+√b 2−|a +b|−√(a +c)33+√(c −a +b)2 ＝a −b +a +b −a −c +c −a +b ＝b ． 16.【答案】 74∘【考点】 平行线的性质 直角三角形的性质 圆的有关概念 【解析】由直角三角形的性质可得∠DCM ＝∠AEM ＝37∘，由平行线的性质和等腰三角形的性质可得∠EDC ＝∠DCB ∠＝74∘，由∠DCM ＝∠AEM ，可证点M ，点C ，点E ，点D 四点共圆，由圆周角的性质可求解． 【解答】∵ ∠CEM ＝53∘，CE ⊥AD ∴ ∠AEM ＝37∘，∴ ∠DCM ＝∠AEM ＝37∘ ∵ AB ＝2BC ，M 是AB 的中点 ∴ BM ＝BC ，∴ ∠CMB ＝∠MCB ， ∵ CD // AB∴ ∠DCM ＝∠CMB ∴ ∠DCM ＝∠MCB ， ∴ ∠DCB ＝2∠DCM ＝74∘ ∵ AD // BC∴ ∠EDC ＝∠DCB ∠＝74∘ ∵ ∠DCM ＝∠AEM∴ 点M ，点C ，点E ，点D 四点共圆， ∴ ∠EMC ＝∠EDC ＝74∘三、解答题（共8题，共72分） 17.【答案】原式＝0.4×2−2−4， ＝0.8−2−4， ＝−5.2．原式＝3×2−32−12，＝6−2 ＝4． 【考点】 实数的运算 【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及平方的定义计算即可求出值； （2）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】原式＝0.4×2−2−4， ＝0.8−2−4， ＝−5.2．原式＝3×2−32−12，＝6−2 ＝4． 18.【答案】对顶角相等,∠AGB ,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,∠C ,等量代换,AB // CD ,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等 【考点】平行线的判定与性质 【解析】求出∠1＝∠AGB ，根据平行线的判定得出EC // BF ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠AEC ，求出∠AEC ＝∠C ，根据平行线的判定得出AB // CD 即可． 【解答】证明：∵ ∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB （对顶角相等） ∴ ∠1＝∠AGB （等量代换），∴ EC // BF （同位角相等，两直线平行） ∴ ∠B ＝∠AEC （两直线平行，同位角相等）， 又∵ ∠B ＝∠C （已知）∴ ∠AEC ＝∠C （等量代换）∴ AB // CD （内错角相等，两直线平行）， ∴ ∠A ＝∠D （两直线平行，内错角相等）， 19.【答案】如图所示，直线CD ，射线OE 即为所求； ∵ ∠EOD:∠AOC ＝3:4，∴ 设∠EOD ＝3x ，∠AOC ＝4x ， ∵ ∠BOD ＝∠AOC ， ∴ ∠BOD ＝4x ， ∵ ∠AOB ＝180∘，∴ 40∘+3x +4x ＝180∘， ∴ x ＝20∘，∴ ∠AOC ＝4x ＝80∘．【考点】对顶角【解析】（1）根据题意画出图形即可；（2）设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，根据对顶角的性质得到∠BOD＝4x，根据平角的定义列方程即可得到结论．【解答】如图所示，直线CD，射线OE即为所求；∵∠EOD:∠AOC＝3:4，∴设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝4x，∵∠AOB＝180∘，∴40∘+3x+4x＝180∘，∴x＝20∘，∴∠AOC＝4x＝80∘．20.【答案】不能．设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x⋅4x＝800，20x2＝800，x2＝40，x＝2√10，∴长方形的长为10√10cm．∵10√10>30，但正方形纸片的边长只有30cm，∴这一想法不能实现．【考点】算术平方根【解析】本题可设它的长为5xcm，则它的宽为4xcm，根据面积公式列出一元二次方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可．【解答】不能．设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x⋅4x＝800，20x2＝800，x2＝40，x＝2√10，∴长方形的长为10√10cm．∵10√10>30，但正方形纸片的边长只有30cm，∴这一想法不能实现．21.【答案】AB // CD．证明：∵AD // BC，∴∠EDC＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠EDC＝∠A，∴AB // CD；∵AB // CD，∴∠BFC＝∠ABE，∵∠ABE＝50∘，∴∠BFC＝50∘，∵AD // BC，∴∠C＝2∠CDG，∵在△BCF中，∠C+2∠CBG＝180∘−50∘＝130∘，∴2∠CDG+2∠CBG＝130∘，∴∠CDG+∠CBG＝65∘，∵∠C+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴2∠CDG+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴∠G＝65∘．【考点】平行线的判定与性质【解析】（1）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）根据已知条件得到∠BFC＝50∘，根据平行线的性质得到∠C＝2∠CDG，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】AB // CD．证明：∵AD // BC，∴∠EDC＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠EDC＝∠A，∴AB // CD；∵AB // CD，∴∠BFC＝∠ABE，∵∠ABE＝50∘，∴∠BFC＝50∘，∵AD // BC，∴∠C＝2∠CDG，∵在△BCF中，∠C+2∠CBG＝180∘−50∘＝130∘，∴2∠CDG+2∠CBG＝130∘，∴∠CDG+∠CBG＝65∘，∵∠C+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴2∠CDG+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴∠G＝65∘．22.【答案】0.1,1031.6,10000m当a＝0或1时，√a=a；当0<a<1时，√a>a；当a>1时，√a<a，【考点】实数大小比较【解析】（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）根据得出的规律确定出所求即可；（3）分类讨论a的范围，比较大小即可．【解答】x＝0.1，y＝10；①根据题意得：√1000≈31.6；②根据题意得：b＝10000m；当a＝0或1时，√a=a；当0<a<1时，√a>a；当a>1时，√a<a，23.【答案】(1)解：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180∘．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180∘，∴AB // CD；(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，∴∠BEF+∠EFD=180∘．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，∴∠EPF=90∘，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF // GH. (3)解：大小不发生变化，理由如下：如图3，由(2)知PF//GH，∴∠FPH=∠PHK.∵∠PHK=∠HPK，∴∠FPH=∠HPK,∴∠HPK=12∠FPK.∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=12∠EPK,∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK=12(∠EPK一∠FPK)=12∠EPF.又∵∠EPF=90∘（前已证），∴∠HPQ=45∘，∴∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180∘．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180∘，∴AB // CD；(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，∴∠BEF+∠EFD=180∘．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，∴∠EPF=90∘，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF // GH.(3)解：大小不发生变化，理由如下：如图3，由(2)知PF//GH，∴∠FPH=∠PHK.∵∠PHK=∠HPK，∴∠FPH=∠HPK,∴∠HPK=12∠FPK.∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=12∠EPK,∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK=12(∠EPK一∠FPK)=12∠EPF.又∵∠EPF=90∘（前已证），∴∠HPQ=45∘，∴∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.24.【答案】证明：∵AD // BC，∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA；①∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90∘，∴∠GCF＝45∘，∵AD // BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45∘，∵∠ABC＝50∘，∴∠DAB＝180∘−50∘＝130∘，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65∘，∴∠AFC＝65∘−45∘＝20∘；②如图4，∵∠AGB＝65∘，∠BCF＝45∘，∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115∘+45∘＝160∘；有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝3x∵∠ABP＝2∠PBG，∴∠ABP＝2x，∠PBG＝x，∵AG // CH，∴∠BCH＝∠AGB=180−3x2，∵∠BCD＝90∘，∴∠DCH＝∠PBM＝90∘−180−3x2=3x2，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝2x+3x2=7x2，∴∠ABM:∠PBM=7x2:3x2=73；②当M在BP的上方时，如图6，同理得：∠ABM＝∠ABP−∠PBM＝2x−32x=12x，∴∠ABM:∠PBM=12x:3x2=13；综上，∠ABM:∠PBM的值是13或73．【考点】平行线的判定与性质多边形内角与外角【解析】（1）根据平行线的性质与角平分线即可证明．（2）①先根据直角的平分线得：∠GCF＝45∘，由平行线的性质得：∠AEF＝∠GCF＝45∘，∠DAB＝180∘−50∘＝130∘，最后根据外角的性质可得∠AFC的度数；②根据外角的性质可直接得结论；（3）有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝3x，先根据已知计算∠ABP＝2x，∠PBG＝x，根据平行线的性质得：∠BCH＝∠AGB=180−3x2，根据角的和与差计算∠ABM的度数，可得结论；②当M在BP的上方时，如图6，同理可得结论．【解答】证明：∵AD // BC，∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA；①∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90∘，∴∠GCF＝45∘，∵AD // BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45∘，∵ ∠ABC ＝50∘，∴ ∠DAB ＝180∘−50∘＝130∘， ∵ AG 平分∠BAD ，∴ ∠BAG ＝∠GAD ＝65∘， ∴ ∠AFC ＝65∘−45∘＝20∘；②如图4，∵ ∠AGB ＝65∘，∠BCF ＝45∘，∴ ∠AFC ＝∠CGF +∠BCF ＝115∘+45∘＝160∘； 有两种情况：①当M 在BP 的下方时，如图5， 设∠ABC ＝3x∵ ∠ABP ＝2∠PBG ，∴ ∠ABP ＝2x ，∠PBG ＝x ， ∵ AG // CH ， ∴ ∠BCH ＝∠AGB =180−3x2，∵ ∠BCD ＝90∘， ∴ ∠DCH ＝∠PBM ＝90∘−180−3x2=3x 2， ∴ ∠ABM ＝∠ABP +∠PBM ＝2x +3x 2=7x 2，∴ ∠ABM:∠PBM =7x 2:3x 2=73； ②当M 在BP 的上方时，如图6，同理得：∠ABM ＝∠ABP −∠PBM ＝2x −32x =12x ， ∴ ∠ABM:∠PBM =12x:3x 2=13； 综上，∠ABM:∠PBM 的值是13或73．。

湖北省武汉市七年级下学期月考数学试卷（3月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·岳池期中) 在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（）A .B .C .D .2. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） (2017七下·宜兴期中) 如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠2C . ∠D=∠DCED . ∠D+∠ACD=180°4. （2分） (2020九下·龙岗月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为（）A .B . 1C .D .5. （2分）如图，直线l交两条平行线AB，CD于点E，F，若∠EFD=40°，则图中等于40°的角的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（）A . 20B . 30C . 70D . 807. （2分）命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020七下·巩义期末) 下列关于的说法中，错误的是（）A . 是无理数B .C . 10的平方根是D . 是10的算术平方根9. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 两条不相交的直线就是平行线B . 过任意一点可以作已知直线的一条平行线C . 过直线外任意一点作已知直线的垂线，可以作无数条D . 直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短10. （2分）记sn=a1+a2+…+an ，令Tn= ，则称Tn为a1 ， a2 ，…，an这列数的“凯森和”．已知a1 ， a2 ，…，a500的“凯森和”为2004，那么13，a1 ， a2 ，…，a500的“凯森和”为（）A . 2013B . 2015C . 2017D . 2019二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分） (2020八下·三台期末) 计算：＝________．12. （1分）把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果…那么…”的形式：________13. （1分） 1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，无理数的个数有________个．14. （1分） (2018八上·揭西月考) 若，则＝________.15. （1分）(2015·杭州) 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为________度（用关于α的代数式表示）．16. （1分） (2019七下·永州期末) 如图，直线a平移后得到直线b，若，则 ________.17. （3分） (2019七上·绿园期末) 如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A ，且点A 与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E ，在作的图形中，∠A与________是内错角；∠B与________是同位角；∠ACB与________是同旁内角．18. （1分）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为________ ．19. （1分）如图所示，要使a∥b，需要添加一个条件，这个条件可以是________三、解答题 (共6题；共30分)20. （5分） 2014年7月18日下午至19日早晨，超强台风“威马逊”先后在中国海南、广东、广西三省区三次登陆，并造成多人伤亡，多地遭受重创．武警某部队接到救灾命令后火速携带救灾物资乘车赶往省道AB两侧的村庄M、N．已知汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，由于道路泥泞，汽车无法直接到达村庄，需把物资卸在道路上，请你分析：救灾物资应分别卸在什么地方，才能使两村的群众各自在最近的距离拿到救灾物资．请在图上标出这两个位置，并说明理由．21. （5分） (2018七上·衢州期中) 已知2a－1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根22. （5分） (2019八上·昭通期中) 如图，点在上，求证：23. （5分） (2019七下·伊通期末) 请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD∥（）（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=（）°．∴∠3=∠2=70°．（）24. （5分） (2019九上·信丰期中) 如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50后得到△A′BC′．已知A′C′∥BC ，求∠A的度数．25. （5分）如图所示，在长方体中．（1）图中和AB平行的线段有哪些？（2）图中和AB垂直的直线有哪些？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共30分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。

人教版2019-2020年度七年级下学期3月月考数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．a3•a=a4C．a6÷a2=a3D．（2a2）3=6a52 . 下列运算正确的是（）A．3+=3B．（2x2）3=2x5C．2a•5b=10ab D．÷=23 . 求1＋2＋22＋23＋…＋22018的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22018，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019，因此2S－S＝22019－1.仿照以上推理，计算1＋5＋52＋53＋…＋52018的值为（）A．52018－1B．52019－1C．D．4 . 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5 . 如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（）A．B．C．D．6 . 将一副三角板按不同位置放置，其中与互补的是（）A．B．C．D．7 . 下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行8 . 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A．m B．m C．m D．m9 . 如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180°D．∠2+∠4=180°10 . 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是_______________________.12 . 一个小区大门栏杆的示意图如图所示，于，，则_____.13 . 计算：（﹣x2y）2=______．14 . 如图所示，某村计划建长方形温室，要求长与宽分别为2am与am，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙保留1m宽的通道，中间是蔬菜种植区域，则蔬菜种植区域的面积是（用含a的代数式表示）_____m2．15 . 已知：x=3m+1，y=9m﹣2，用含x的代数式表示y=________16 . 如图，直线a、b相交，∠1=72°，则∠2=____________．三、解答题17 . 化简（1）（4+3）﹣（2+）（2﹣）（2）（1﹣）÷．18 . 计算：-22+(p+3)0+|-2|+3tan30°19 . 如果一个角的余角是它的补角的,求这个角的度数.20 . 如图，C、D 是直线AB 上两点，DE平分∠CDF，∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，求∠CED的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）∴∠ACE＝∠CDF．（等量代换）∴∥，（）∴∠CED＝∠，（）∵DE平分∠CDF，（已知）∴∠EDF＝∠CDF＝×60°＝30°．（）∴∠CED＝30°．（等量代换）21 . 先化简，再求值：，其中.22 . 某超市拟购进甲乙两种大米，购进计划见下表：品种项目数量（单位：kg）进价（单位：元/kg）售价的设定标准甲种大米600a在进价的基础上提高40％乙种大米800b在进价的基础上提高30％（1）若计划购进的大米全部售出，超市可获利多少元？(用含有a,b的代数式表示结果）（2）由于包装袋破损，两种大米混合在一起，无法分装，超市决定以散装米出售，售价为元/kg，若这批大米全部售出，超市是赚钱还是亏本，请说明理由？23 . 已知：如图∠α和线段a．求作：菱形ABCD，使∠BAD=∠α，较长对角线AC等于线段a．24 . 如图，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.(1)如图①，求证：DE∥BC；(2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．25 . 计算：．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。

人教版2019-2020学年湖北省武汉市七年级（下）月考数学试卷（4月份）姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．2的立方根是（）A．B．±C．D．﹣2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥04．在实数中π，，0，，﹣3.14，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°6．下列各式中正确的是（）A．＝±4B．＝4C．＝3D．＝7．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c8．下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算（+）＝5；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．其中是假命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a＜1，则a＞D．若a＞|b|，则a2＞b210．一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E，经过E点反弹到RS上的点F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS，∠CDE的平分线DG⊥PQ，∠DEF的平分线EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：9的平方根是；（﹣2）2＝；＝．12．若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，则b a＝．13．与最接近的两个整数为．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是米2．15．∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A﹣∠B＝60°，则∠B的度数为．16．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（12分）计算：（1）+﹣；（2）求下式中x的值：9（2x﹣1）2＝81．（3）已知a、b、c满足+|a+1|＝+．①求证：b＝c；②求﹣4a+b+c的平方根．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．19．（6分）如图，梯形ABCD，按要求作图：（1）连AC，过D作AC的平行线；（2）过A作AD的垂线，交直线BC于E；（3）将线段AB沿着BC方向平移，使B点的对应点是C点．20．（8分）完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF ∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE＝（），∵DF∥CA，∴∠A＝（），∴∠FDE＝∠A；（2）如图2，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，求证：AC∥BD；证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∵∠COA＝∠BOD（），∴∠C＝，∴AC∥BD（）．21．（8分）如图，MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME＝∠CNF；求证：（1）AB∥CD；（2）MG∥NH．22．（10分）张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？23．（10分）如图，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上（1）求证：CD∥AB；（2）若∠A＝∠ACB+30°，求∠D的度数．24．（12分）如图1，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间，连接EP，FP．过FP上的点M作MN∥EP，交CD于点N，且∠MNF＝∠AEP．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠后交EP于点G，GH平分∠EGF，若GH∥AB，请写出∠EPF与∠GFC的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后两条射线相交于点Q，直接写出当∠EPF＝度时，EQ⊥FQ．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．【分析】a的立方根是．【解答】解：2的立方根是．故选：C．【点评】此题考查了立方根的表示方法，记住立方根的表示方法是解题的关键．2．【分析】根据直线的位置关系解答．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选：C．【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解．【解答】解：根据题意得x﹣5≥0，即x≥5．故选B．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．【分析】先把化为2的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵＝2，2是有理数，∴这一组数中的无理数有：π，共2个．故选：B．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可．【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若∠3＝∠4，则AD∥BE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选：C．【点评】本题考查的是平行线的判定定理，比较简单．6．【分析】利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项．【解答】解：A、正确的运算结果为4，故错误；B、正确；C、算式无意义，故错误；D、正确的运算结果为，故错误；故选：B．【点评】本题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟记这些概念是解题的关键．7．【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d．故选C．【点评】此题主要考查了平行线及垂线的性质．8．【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；②0.1的算术平方根是0.01，错误；③计算（+）＝5，错误；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1或n＝2，故错误，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质，难度一般．9．【分析】利用平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识分别计算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、当x＝1，y＝﹣2时若x＞y，则x2＞y2错误；B、若|a|＝|b|，则a＝±b，故错误；C、当a＝时若a＜1，则a＞错误；D、若a＞|b|，则a2＞b2正确，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识，难度不大．10．【分析】根据已知条件得到RQ∥SP，∠DQE＝90°，根据角平分线的定义得到∠ABN ＝∠CBN，根据角的和差得到∠CBD＝∠ABP＝65°，同理∠BCS＝∠DCR＝∠CDP＝∠QDE＝65°，于是得到结论．【解答】解：∵RQ⊥PQ，SP⊥QP，∴RQ∥SP，∠DQE＝90°，∵BN⊥PQ，CM⊥RS，DG⊥PQ，∴BN∥CM∥DG，∵BN平分∠ABC，∴∠ABN＝∠CBN，∵∠PBN＝∠QBN＝90°，∴∠CBD＝∠ABP＝65°，同理∠BCS＝∠DCR＝∠CDP＝∠QDE＝65°，∴∠QED＝90°﹣65°＝25°，∵∠DEF的平分线EH⊥QR，∴∠QEH＝∠REH＝90°，∠DEH＝∠FEH＝65°，∴∠REF＝25°，故选：B．【点评】本题考查了生活中的轴对称现象，垂线，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．【分析】根据平方根和立方根的定义计算可得．【解答】解：9的平方根是±3；（﹣2）2＝12；＝﹣，故答案为：±3，12，﹣．【点评】本题主要考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义．12．【分析】根据a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，可得a+7＝9，2b+2＝﹣8，求出a，b的值，即可解答．【解答】解：由题意知a+7＝9，2b+2＝﹣8，解得：a＝2，b＝﹣5，∴b a＝（﹣5）2＝25，故答案为：25．【点评】本题考查的是平方根、立方根及算术平方根的定义，解答此题时要注意一个数的平方根有两个，这是此题的易错点．13．【分析】估算确定出所求即可．【解答】解：∵81＜82＜100，∴9＜＜10，故答案为：9，10【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．14．【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花草的面积＝总面积﹣小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可．【解答】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积＝（50﹣1）（30﹣1）＝1421m2．故答案为：1421．【点评】本题考查了图形的平移的性质，把小路进行平移，求出相当面积的小路的面积是解题的关键，要注意小路的交叉处算了两次，这是容易出错的地方．15．【分析】根据已知得出∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，和已知组成方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，∵3∠A﹣∠B＝60°，∴∠A＝30°，∠B＝30°或∠A＝60°，∠B＝120°故答案为：30°或120°【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中．16．【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，∴∠AFE＝∠B＝60°，∴∠AED＝∠A+∠AFE＝80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．【分析】（1）根据立方根和算术平方根的定义计算可得；（2）两边都除以9，再依据平方根的定义求解可得；（3）①先由非负数的性质得出b﹣c≥0且c﹣b≥0，解之可得；②将所求a、b、c的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣2+4﹣＝；（2）∵9（2x﹣1）2＝81，∴（2x﹣1）2＝9，则2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3，解得：x1＝2，x2＝﹣1；（3）①∵b﹣c≥0且c﹣b≥0，∴b＝c；②由①知+|a+1|＝0，则，解得：，∴±＝±＝±4．【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的基本性质和运算法则．18．【分析】（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD＝2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD＝2：3，∴得，∴，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝152°．【点评】本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解．19．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行，以点D为顶点，作∠ADM＝∠CAD即可；（2）以点A为顶点画弧与直线AD相交于两点，再以这两点为圆心，以大于它们长度的一半为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点A与交点作直线即可，与直线BC的交点即为所求的点E；（3）在AD上截取AN＝BC，连接CN即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了利用平移变换作图，主要利用了作一个角等于已知角，过一点作已知直线的平行线，作一条线段等于已知线段，都是基本作图，需熟记．20．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠FDE＝∠BFD，∠A＝∠BFD，推出即可；（2）根据对顶角相等和已知求出∠C＝∠D，根据平行线的判定推出即可．【解答】（1）证明：∵DE∥BA，∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等），∵DF∥CA，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），∴∠FDE＝∠A，故答案为：∠BFD，两直线平行，内错角相等，∠BFD，两直线平行，同位角相等；（2）证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∵∠COA＝∠BOD（对顶角相等），∴∠C＝∠D，∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等，∠D，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．21．【分析】（1）证明∠AMN＝∠CNF，可根据同位角相等两直线平行可得AB∥CD；（2）根据角平分线的性质可得，，再证明∠GMN＝∠HNM，可利用内错角相等，两直线平行得MG∥NH．【解答】证明：（1）∵∠BME＝∠AMN，又∠BME＝∠CNF，∴∠AMN＝∠CNF，∴AB∥CD；（2）∵MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，∴，，∵∠BME＝∠CNF，∴∠EMG＝∠HNF，∴∠GMN＝∠HNM，∴MG∥HN．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．22．【分析】设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x•2x＝300，x2＝50，解得x＝5，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于15＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．【解答】答：不同意李明的说法解：设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得3x•2x＝300，6x2＝300，x2＝50，∵x＞0，∴x＝＝5，∴长方形纸片的长为15cm，∵50＞49，∴5＞7，∴15＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．也考查了估算无理数的大小．23．【分析】（1）由角平分线的性质得出∠ABD＝∠DBC，由已知条件∠DBC＝∠D，得出∠ABD＝∠D，由平行线的判定方法即可得出CD∥AB；（2）依据△ABC中，2（∠ACB+30°）+∠ACB＝180°，即可得到∠ACB＝40°，再根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠D＝∠ABD＝35°．【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠DBC＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴CD∥AB；（2）∵∠A＝∠ACB+30°＝∠ABC，∴△ABC中，2（∠ACB+30°）+∠ACB＝180°，解得∠ACB＝40°，∴∠ABC＝70°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA＝35°，∵CD∥AB，∴∠D＝∠ABD＝35°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．24．【分析】（1）延长FP交AB于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；（2）延长EP交CD于点Q，根据折叠和平行线的性质解答即可；（3）延长FP交AB于点Q，根据折叠和四边形的内角和进行分析解答．【解答】解：（1）延长FP交AB于点Q，如图1，∵MN∥EP，∴∠MPE＝∠NMP，∵∠MPE＝∠AEP+∠PQE，∠NMP＝∠MNF+∠MFN，∵∠MNF＝∠AEP，∴∠PQE＝∠MFN，∴AB∥CD；（2）延长FP交CD于点Q，如图2，∠EPF+∠GFC＝270°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEP+∠FQP＝180°，∵将射线FC沿FP折叠，∴∠QFP＝∠PFG，∵GH∥AB，∴GH∥CD，∴∠FGH＝2∠CFP，∵∠EPF＝∠EQF+∠QFP，∴∠EPF＝180°﹣∠BEP+∠QFP，∵GH平分∠EGF，∴∠FGH＝∠HGE，∵GH∥CD，∴∠HGE＝∠FQP，∴∠EPF＝180°﹣∠BEP+∠FGH，∴∠EPF＝180°﹣∠BEP+（180°﹣∠BEP），∴∠EPF+∠BEP＝270°；（3）延长FP交AB于点Q′，如图3，∵AB∥CD，∴∠CFQ′＝∠PQ′E，∵将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，∴∠CFP＝∠PFQ，∠QEP＝∠PEQ′，∵∠FPE＝∠PQ′E+∠PEQ′，EQ⊥FQ，′在四边形FPEQ中，∠PFQ+∠QEP+∠FPE＝360°﹣90°＝270°，得：2∠FPE＝270°，∴∠FPE＝135°；故答案为：135．【点评】此题考查平行线的判定和性质、折叠变换的性质、三角形内角和、四边形内角和等知识，关键是构建平行线，利用三角形的外角和四边形的内角和进行解答．。