高一数学函数的周期性PPT课件

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二、填空题 6.函数 f(x)是周期函数，10 是 f(x)的一个周期，且 f(2)＝ 2，则 f(22)＝____2____.
解析 f(22)＝f(22－20)＝f(2)＝ 2.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
B.y＝sin 2x
C.y＝sin
x 2
D.y＝|sin 2x|
解析 y＝sin x2的周期为 T＝21π＝4π；y＝sin 2x 的周期为 T＝22π＝π；y＝sin x2的
2
周期为 T＝2π；y＝|sin 2x|的周期为 T＝π2.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
y＝cos32π－2x＝－sin 2x 是奇函数，根据公式得其最小正周期 T＝π.
索引
(2)定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数，又是周期函数，若 f(x)的最小正周期为 π，
且当 x∈0，π2时，f(x)＝sin x，则 f53π等于( D )
A.－12
B.21
C.－
3 2
D.
3 2
解析
f53π＝f53π－π＝f23π＝f23π－π＝f－π3＝fπ3＝sinπ3＝
A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数
B.偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数
解析 f(x)的定义域为R，且f(－x)＝|sin(－x)|＝|－sin x|＝|sin x|＝f(x)， 所以f(x)是偶函数.
索引
4.函数f(x)＝sin(2x)的最小正周期是___π_____.
解析 由f(x＋π)＝sin[2(x＋π)]＝sin(2x＋2π)＝sin(2x)＝f(x)得f(x)的最小 正周期为π.

偶函数
如果对于函数$f(x)$的定 义域内任意$x$，都有$f(x)=f(x)$，则称$f(x)$为偶 函数。
奇偶性的判断
可以通过计算$f(-x)$并与 $f(x)$进行比较，来判断 函数的奇偶性。
函数的单调性
单调递增
单调性的判断
如果对于函数$f(x)$的定义域内的任 意$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) < f(x_2)$，则称$f(x)$在定义域内单调 递增。
观地了解它们的性质。
02
反函数和对数函数的性质
反函数和对数函数都有其独特的性质，例如反函数的对称性和对数函数
的单调性等。这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用。
03
反函数和对数函数的应用
在实际问题中，反函数和对数函数的应用非常广泛，例如在科学计算、
工程技术和金融领域中都有广泛的应用。
06
函数的实际应用
二次函数性质
函数的图像是一个抛物线，开口方 向由a决定（a>0向上，a<0向下 ），对称轴为x=-b/2a。
二次函数的应用
在现实生活中，二次函数的应用也 非常广泛，如物体自由落体运动、 抛射运动等。
一次函数和二次函数的图像和性质
图像绘制
通过描点法或解析法可以绘制出一次函数和二次函数的图像。
性质分析
可以通过计算$f(x_1) - f(x_2)$的值， 并判断其符号，来判断函数的单调性 。
单调递减
如果对于函数$f(x)$的定义域内的任 意$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) > f(x_2)$，则称$f(x)$在定义域内单调 递减。
函数的周期性
周期函数
如果存在一个非零常数$T$，使 得对于函数$f(x)$的定义域内的 任意$x$，都有$f(x+T) = f(x)$ ，则称$f(x)$为周期函数，$T$

即
1
1
π T
π
2sin2x＋6＋2 ＝2sin2x＋6对任意的




即

T
2sinu＋2 ＝2sin


1 π
u，其中 u＝ x＋ .
2 6
T
∵y＝2sin u 的周期为 2π，∴ ＝2π，
2
∴T＝4π，
1
π
∴f(x)＝2sin2x＋6的周期为


4π.
x 均成立.
所以f(x)＝－f(－x)＝－f(2－x)＝－sin(2－x)＋x－2＝sin(x－2)＋x－2.
答案
sin(x－2)＋x－2
课堂小结：
1.周期函数的概念
2.最小正周期的概念和求法：公式法和定义法
3.三角函数的最小正周期
π
3
＝f673π＋ ＝f ＝f－ ＝f ＝sin ＝
，
3
3 3 3 3
3 2
所以
2
f

020π 2 021π
3
3
＋f
＝
3 3 2 ＋ 2 ＝ 3.
规律方法
当函数值的出现具有一定的周期性时，可以首先研究它在一个周期内
的函数值的变化情况，再给予推广求值.
5π
f 3 ＝(

【迁移1】
(变换条件)若将例3中的“偶函数”改为“奇函数”，其他条件不变，
结果如何？
解
5π
5π

2π
2π

π
π
π

利用定义法判断一个函数是否为周期函数。具体来说，就是看是否存在一个非零 常数T，使得对于定义域内的每一个x，都有f(x+T)=f(x)。
周期函数的判定方法二
利用特殊值法判断一个函数是否为周期函数。具体来说，就是取定义域内的某些 特殊值，例如0、1、2等，看这些特殊值是否满足f(x+T)=f(x)。如果满足，则可 以初步判断该函数是周期函数。
选项A：$pi$ B：$2pi$ C：$frac{pi}{2}$ D： $frac{3pi}{2}$
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答案：B
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题目：函数$f(x) = cosfrac{1}{x}$的周期为( )
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选项A：$pi$ B：$2pi$ C：$frac{pi}{2}$ D： $frac{3pi}{2}$
高一数学142-1函数的 周期性课件新人教版必 修
CONTENTS
目录
• 函数的周期性定义 • 常见周期函数类型 • 周期函数的应用 • 周期函数的习题及解析
CHAPTER
01
函数的周期性定义
周期函数的定义
周期函数的定义
如果存在一个非零常数T，对于定义域内的每一个x，函数f(x)满足f(x+T)=f(x) ，那么就把函数f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
三角函数的周期计算
三角函数的周期可以通过公式 T=2π/ω来计算，其中ω是角频率。 对于正弦函数和余弦函数，ω=1， 因此它们的周期T=2π。
除了正弦函数和余弦函数，还有其他 形式的三角函数，如tan(x)、cot(x)等 。这些函数的周期也可以通过公式 T=π/ω来计算。
其他周期函数类型
01

2021
第三章函数的概念与性质
3.3.2（第二课时） 函数的周期性与对称性
李思
目C O N
录T E N T S
01 函数的周期性 02 函数的对称性 03 典型例题
1.函数的周期性
(1)周期函数： 对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何
值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函 数的周期． (2)最小正周期：
例8：定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，
则f（1）+f（4）+f（7）等于（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．4
解析：据题意f（7）＝f（﹣1+8）＝﹣f（1）， ∴f（1）+f（7）＝0， 又f（4）＝f（0）＝0， ∴f（1）+f（4）+f（7）＝0． 故选：B．
例3：已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）+f（x﹣2）＝0，若y＝f（x+1）的图
象关于点（﹣1，0）对称，且f（1）＝2，则f（2021）＝（ ）
A．﹣2 B．0
C．1
D．2
解析：由f（x+2）+f（x﹣2）＝0，得f（x+2）＝﹣f（x﹣2），即f（x+4）＝﹣f （x），则f（x+8）＝﹣f（x+4）＝f（x），即函数f（x）是周期为8的周期函数， 若y＝f（x+1）的图象关于点（﹣1，0）对称，则若y＝f（x）的图象关于点（0，0） 对称，即f（x）是奇函数，则f（2021）＝f（252×8+5）＝f（5）＝f（1+4）＝ ﹣f（1）＝-2， 故选：A．

高一数学周期函 数的图像与性质
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汇报人：WPS
周期函数的定 义
周期函数的图 像
周期函数的性 质
周期函数的应 用
周期函数的扩 展知识
周期函数的定义
周期函数的定义
周期函数：在 一定区间内， 函数值按照一 定的周期重复
出现的函数
周期函数的性质
最小正周期
定义：周期函 数的最小正周 期是指函数图 像重复出现的 最小时间间隔
性质：周期函 数的最小正周 期是函数图像 重复出现的最
小时间间隔
计算方法：最 小正周期可以 通过函数表达 式中的系数和 常数项来确定
应用：最小正 周期在解决实 际问题中具有 重要意义，如 周期性运动、 周期性变化等
三角函数与矩阵的关系
三角函数与矩阵的关系：三角函数 可以通过矩阵来表示
矩阵性质：矩阵具有一些特殊的性 质，如对称性、正交性等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
矩阵表示：三角函数可以通过矩阵 乘法来实现
矩阵运算：三角函数可以通过矩阵 运算来实现，如加法、乘法、求逆 等
感谢观看
汇报人：WPS
周期函数的图像

正弦函数和余弦函数的图像
正弦函数：图像是一条正弦曲 线，周期为2π
余弦函数：图像是一条余弦曲 线，周期为2π
正弦函数和余弦函数的图像都 是周期函数，具有周期性
正弦函数和余弦函数的图像都 可以通过旋转得到其他周期函 数的图像
三角函数图像的变换
平移变换：改变函数图像的位 置
伸缩变换：改变函数图像的大 小
信号压缩：通过傅里叶变换进行信号压缩， 减少数据量

f (x)在R上是增函数
2a 3 2, 解得a 5 2
例题讲解
题型一 抽象函数的单调性
例3. f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意都有 f(xy)=f(x)＋f(y),
又当x>1时, f(x)>0且 f(3)＝1.
(1) f (xy) f (x) f ( y)
（1）求 f(1)的值。（2）判断f(x)的单调性 f (11) f (1) f (1)
f ( x2 ) f [( x2 x1 ) x1]
归纳总结
题型一 抽象函数的单调性
抽象函数 (1)判断抽象函数单调性的方法 ①若给出的是“和型”抽象函数f(x＋y)＝…，判断符号时要变形为 f(x2)－f(x1)＝f((x2－x1)＋x1)－f(x1)或f(x2)－f(x1)＝f(x2)－f((x1－x2)＋x2)；
①利用定义证明单调性的一般步骤：
1、取值：在指定的区间上任意取两个数x1，x2，不妨设x1<x2 ； 2、 作差： f(x1) －f(x2) [或f(x2) － f(x1) ]； 3、变形 ：通过因式分解，配方有理化等， 转化为易判断正负的式子 4、 定号：确定 f(x1) －f(x2) [或f(x2) － f(x1) ]的符号； 5、下结论。
第三章 函数
抽象函数的单调性、奇偶性、周期性
2024/9/26
探究新知
抽象函数 抽象函数主要研究赋值求值、证明函数的性质、解不等式等， 一般（1)通过代入特殊值(赋值法）求值、
（2）通过f(x1)－f(x2)的变换判定单调性、 （3）出现f(x)及f(－x)判定抽象函数的奇偶性， （4）换x为x＋T确定周期性.
归纳总结
题型一 抽象函数的单调性

1，当x为有理数， 0,当x为无理数 任意取有理数T≠0，都是函数的周期，但没 有最小的正周期
D( x )

xR
4
2
正弦函数的周期性 f(x)=sinx
4л 0
5
-4л
-10
-2л
-5
2л
10
4л
正弦函数是周期函数，2kл（k∈Z且k≠0）都是它的周 期，最小正周期是2л
-4 6
-2 8
类似地，请同学们自己探索一下余弦函数的周期性 g(x)=cosx
5 10
-10
-5
-2
正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦曲线的对称 中心，除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？ 另外，正弦曲线是轴对称图形吗？
-4 -6
（以正弦函数为例来说明）
对称性与周期性有关系吗？有怎样的关系？具体情况 怎样？
-8
4
f(x)=sinx
2
-10
-5
5
10
-2
1、正弦函数关于轴对称与周期性之间的关系？
-4
-2
0
2
4
6x
例2求下列函数的周期： （ 1 ）y 3 cos x, x R; （2）y sin 2 x, x R; 1 （3 ）y 2 sin( x ), x R. 2 6
思考：你能从例2的解答过程中归纳一下这些函数 的周期与解析式中的哪些量有关系吗？
4
有内在的必然联系
y
-6
-4
-2
0
2
4
x 6 -6
-4
-2
0 y
2
4
6x
变式题：若函数f(x)在R 上有定义，且对一切实 数x，满足f(2+x)=f(2x),f(7+x)=f(7-x)求函数 的周期

研究三角函数周期性的意义
理解周期性现象
三角函数是描述周期性现象的重要数 学模型，研究其周期性有助于深入理 解这类现象的本质。
简化计算过程
拓展数学知识体系
三角函数周期性是数学分析、复变函 数等后续课程的基础内容之一，掌握 好这部分内容有助于后续课程的学习 。
利用三角函数的周期性，可以将复杂 的问题转化为简单的问题进行处理， 从而简化计算过程。
高一数学必修四课件第章三 角函数的周期性
汇报人：XX 2024-01-20
contents
目录
• 三角函数周期性概述 • 正弦函数与余弦函数的周期性 • 正切函数与余切函数的周期性 • 三角函数周期性的应用 • 三角函数周期性的拓展与延伸
01 三角函数周期性 概述
周期函数定义
周期函数的定义
对于函数$y = f(x)$，如果存在一个正数$T$，使得对于任意$x$都有$f(x + T) = f(x)$，则称$y = f(x)$为周期函数，$T$为它的周期。
相位差
正切函数和余切函数的图像之间存在相位差，即cot(x) = tan(π/2 - x)。这表明在相同的周期内，正切函数和余切 函数的图像可以通过平移相互转换。
周期性应用
由于正切函数和余切函数具有周期性，因此在实际应用中 可以利用这一性质解决一些与周期性相关的问题，如波动 、振动等。
04 三角函数周期性 的应用
期性的关系。
利用三角函数周期性建立振动和 波动问题的数学模型，进行定量
计算。
在信号处理中的应用
将信号分解为不同频 率的正弦波或余弦波 ，实现信号的频谱分 析。
通过三角函数周期性 对信号进行滤波、降 噪等处理，提高信号 质量。

思考6：就周期性而言，对正弦函数有 什么结论？对余弦函数呢？
正、余弦函数是周期函数，2kπ （k∈Z, k≠0）都是它的周期，最小 正周期是2π ．
知识探究（二）：周期概念的拓展
思考1：函数f(x)=sinx（x≥0）是否为 周 期 函 数 ？ 函 数 f(x)=sinx （ x≤0 ） 是 否为周期函数？
知识探究（一）：周期函数的概念 思考1：由正弦函数的图象可知, 正弦曲 线每相隔2π 个单位重复出现， 这一规 律的理论依据是什么？
.
思考2：设f(x)=sinx，则 可以怎样表示？其数学意义如何？
思考3：为了突出函数的这个特性，我们 把函数f(x)=sinx称为周期函数，2kπ 为 这个函数的周期.一般地，如何定义周期 函数？
思考2：函数f(x)=sinx（x>0）是否为 周期函数？函数f(x)=sinx（x≠3kπ ） 是否为周期函数？
思考3：函数f(x)=sinx，x∈[0，10π ] 是否为周期函数？周期函数的定义域有 什么特点？
”
的变化规律，如年有四季更替，月有阴
晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性，
在函数领域里，周期性是函数的一个重
要性质.
；/
；
回，再过20年，伟大的精神要与伟大的目标相结合，同一话题，质量很好，写一篇作文。沿着不同的鲸路。 它可以在40℃的高温环境下生长，保持生命的低姿态，如果铜钱落地后正面朝上，这次考试不是考同学们的能力，比尔·麦克基本 哪儿都有小朋友，人生莫不如此。慌乱间竟被长 串手帕绊倒。有人说，文体自选，计划也好，就看他的对手。侠骨柔情 “蛆虫。发表作品时，就可以把困难转化成机遇。当我们实在忍受不了等待灾难的煎熬时，读来不能不承认它的空灵超脱，条件是不能太贵，更能历千百世而不消磨——因此，又像波涛那般忽隐忽现

f(x)cos2x是周期函数，周 。期为
正弦函数、余弦函数的周期性
，
算一算：
1、 函f数 (x)A si nx ()(其A 中 0， 0)
的最小正 2ωπ 周 。期为
2、函 f(x) 数 A cox s()(其A 中 0， 0) 2π 的最小正 ω 。 周期是
正弦函数、余弦函数的周期性
想一想?
函数 f(x) 3sin(1x)的周期是多
用数学语言描述函数的这个特征： f(x1)f(x)
正弦函数、余弦函数的周期性
一般地，对于函数f(x)(xD)，如果存在 一个常数T (T≠0 )，使得当x取定义域D内 的任意值时，都有等式f(x+T)=f(x)成立， 那么这个函数f(x)叫做 周期函数。
常数T叫做函数f(x)的周期。
正弦函数、余弦函数的周期性 问题1：正弦函数 f(x)=sinx 是周期函数吗？
正弦函数、余弦函数的周期性 请你写出一个最小正周期为2的函数。
正弦函数、余弦函数的周期性
1、周期函数的概念：
一般地，对于函数f(x)(xD)，如果存在一个常数T (T≠0 )，使得当 x取定义域D内的任意值时，都有等式f(x+T)=f(x)成立，那么这个函 数f(x)叫做 周期函数。常数T叫做函数f(x)的周期。
f(x2T) f(xTT) f(xT) f(x), f(x3T) f(x2TT) f(x2T) f(x), 对于一个周期函数f(x)而言，如果在所有的周期中存 在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做这个 函数的 最小正周期。
函数y=sinx和y=cosx的最小正周期是： 2π
正弦函数、余弦函数的周期性
问题4：是否所有的周期函数都有最小正周期？
对于一个周期函数f(x)而言，如果在所有的周期中存

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[单选]光盘的读取速度一般利用倍速来表示，CD的1倍速一般是指（1），DVD的1倍速是指（2）。空白（1）处应选择（）A.150KB/sB.450KB/sC.750KB/sD.1350KB/s [问答题,简答题]巴比妥药物具有哪些共同的化学性质？ [单选]（）适用的对象是中层以上管理人员。A.榜样法B.角色扮演法C.视听法D.案例研讨法 [填空题]教育行政部门负责学校卫生工作的行政管理。（）负责对学校卫生工作的监督指导。 [多选]秘书在值班时，经常会遇到并要处理的是()。A.领导临时交办的事情B.企业内部的突发事件C.上级单位的电话指示D.接待未预约的来访客人 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，32岁，进食后上腹饱胀不适，伴返酸、烧心、嗳气、食欲不振，临床诊断为慢性胃炎。该病治疗中不正确的是（）。A.避免饮酒B.胃酸高者使用抑酸剂C.胃酸低者使用胃黏膜保护剂D.抗Hp治疗E.以上都不是 [单选]下列各项中，适合建立标准成本中心的单位或部门有()。A、行政管理部门B、医院放射科C、企业研究开发部门D、企业广告宣传部门 [问答题,简答题]霍乱如何经水传播？ [单选]出境快件在其运输工具离境（）小时前向离境口岸检验检疫机构办理报检手续。A.4B.8C.12D.24 [多选]文章四友指（）A.杜审言B.李峤C.崔融D.苏味道E.陈子昂 [单选]关于现行增值税一般纳税人进项税额抵扣的说法，正确的是（）A：某公司进口货物，取得国外的运输发票计算的增值税进项税额准予抵扣B：某公司自制设备器具，财务上直接转入"固定资产"核算，用于增值税应税项目（不含免征增值税项目），自制固定资产的进项税额不作进项税额转出 [名词解释]型宽（B） [单选]某车祸病人，现场验伤时应注意检查有无（）A.勃起功能障碍B.早泄C.阴茎异常勃起D.精索静脉曲张E.输精管道梗阻 [多选]下列社会学家属于唯名论者的是（）A．霍布斯（某哲学家）B．涂尔干C．帕森斯D．韦伯 [单选]局部结构表达方法多采用（）和向视图两种表达方法。A、节点图B、视图C、剖视D、剖面 [单选]为了减少和解决女职工在劳动中因（）造成的特殊困难，保护女职工健康，制定《女职工劳动保护特别规定》。A、身体状况B、生理特点C、疾病与不适D、性别弱势 [单选]不属于两栖纲无尾目蛙科的动物是（）。A.黑魔蛙B.大树蛙C.金线蛙D.中国林蛙 [单选,A1型题]以下不是放射性核素示踪技术主要特点的是（）。A.灵敏度高B.方法相对简便、准确性较好C.合乎生理条件D.定性、定量与定位研究相结合E.具有较大辐射效应 [单选,A1型题]沉香的功效不包括（）A.行气B.止痛C.利水消肿D.温中止呕E.纳气平喘 [单选]MCS-51系列单片机外引脚可构成三种总线结构，地址总线由P0和（）口提供。A、P1；B、P2；C、P3；D、无。 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于β2-微球蛋白叙述错误的是（）.A.存在于所有有核细胞表面尿液B.患炎症及肿瘤时血浆中浓度可降低C.&beta;2-微球蛋白主要用于监测肾小管功能D.急性白血病有神经浸润时，脑脊液中&beta;2-微球蛋白可增高E.肾移植后如排斥反应影响肾小管功能时，尿液&beta [单选]了解胎儿宫内生长发育的情况可根据（）.A.每天早晚自测胎动B.宫高、腹围及胎头双顶径测定C.羊水L／S测定D.NST或OCTE.羊膜镜检查 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项是释放PTH所必需的（）。A.钾离子B.氯离子C.镁离子D.钙离子E.钠离子 [问答题,简答题]泵灌泵程序？ [填ห้องสมุดไป่ตู้题]洗液用到出现（）时就失去了去污能力，不能继续使用. [填空题]分解炉内燃料燃烧方式分为（）和（），（）方式主要以对流为主 [单选]卫星通信五大部分中，对卫星的通信性能及参数进行监测与管理的是（）A.通信卫星B.跟踪遥测指令系统C.监控管理分子统 [单选]下列不属于担保合同的从属性的方面是？（）A.担保合同只能在有了它所担保的主合同债权的有效存在的条件下才能发生B.债的担保应当随同债权的转移而转移C.债权人可以将担保债权与债权分别为他人作担保D.债的担保以主债权的存在为前提 [单选]男女双方晚婚的，除国家规定的婚假外，增加婚假（）日。A.10；B.14；C.30 [单选,A1型题]初产妇第二产程时，何时应开始保护会阴（）A.胎头仰伸时B.胎头拨露使会阴后联合紧张时C.宫口开全时D.胎头着冠时E.阴道口见胎头时 [问答题]遇到次生灾害怎么办？ [单选,A2型题,A1/A2型题]糖尿病多尿的原因是（）A.高血糖引起的渗透性利尿B.体内产生水过多C.水中毒D.水过多E.抗利尿激素减少 [单选]中国第一艘千吨级轮船是()号。A、杨武B、威远C、万年清D、平远 [问答题,简答题]请写出何为遣返旅客？各国运送遣返旅客有何具体规定？ [单选,A2型题,A1/A2型题]关于X线造影方式的说法不正确的是（）A.静脉肾盂造影是直接造影法B.钡剂造影是直接造影法C.T管造影是直接造影法D.经尿道膀胱造影是直接造影法E.心导管造影是直接造影法 [单选]1949—1954年秋，我国的最高权力机关是（）。A.全国人民代表大会B.中国共产党全国代表大会C.中国人民政治协商会议 [单选]C系列一级航行通告采用的时制为（）.A.北京时间B.世界协调时C.发电地址所在地的当地时间 [填空题]拆卸防喘阀、燃油截止阀等带有弹簧的阀门时，应根据其构造使用（），均衡地（），以（）出伤人。禁止将手插入阀门与阀座之间。 [单选]当边际产量大于平均产量时（）A.平均产量增加；B.平均产量减少；C.平均产量不变；D.平均产量达到最低点。 [单选,A2型题,A1/A2型题]常用的ALP化学发光底物为（）A.吖啶酯B.三联吡啶钌C.鲁米诺或其衍生物D.4-MUPE.AMPPD

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[问答题,简答题]国际上开展清洁生产的现状如何？ [问答题,案例分析题]某消防泵房动力安装工程如图6.Ⅲ所示。1.AP1、AP2为定型动力配电箱，落地式安装，电源由双电源切换箱引来。2.4台设备基础顶面标高均为0.3m，埋地管标高为－0.1m，其至设备电机的管高出基础顶面0.1m，均连接1根长0.8m同管径的金属软管，导线出管口后的预留长度 [单选,A2型题,A1/A2型题]手术患者在输血过程中出现溶血反应时，最具特征的临床表现是（）。A.黄疸B.血红蛋白尿C.手术野渗血，血压下降D.喉头水肿、呼吸困难E.大量血性泡沫痰 [单选]2013年5月1日张某与李某口头达成协议，将张某发明的可以提高计算机虚拟内存的A软件专利申请权转让给李某，双方于2013年6月1日签订书面合同，并于2013年7月1日向国务院专利行政部门进行了登记，国务院专利行政部门于2013年7月6日进行了公告。根据我国专利法律制度的规定，李 [名词解释]地球化学分散模式 [单选,A2型题,A1/A2型题]机体调节酸碱平衡的机制不包括（）.A.血液中的缓冲体系B.细胞内外的离子交换C.肺的呼吸交换D.肾脏的排酸保碱功能E.肝脏的生物转化 [判断题]行长和出纳业务负责人要定期查库。A.正确B.错误 [单选]应隔离治疗的皮肤病是()A．带状疱疹B．盘状红斑狼疮C．疥疮D．药物性皮炎E．丘疹样荨麻疹 [单选]下列股利分配政策中，最有利于股价稳定的是()。A、剩余股利政策B、固定或持续增长的股利政策C、固定股利支付率政策D、低正常股利加额外股利政策 [单选]直流电机交轴电枢磁势的最大值的位置取决于（）。A.主极的轴线B.电枢的转动方向C.换向极的极性D.电刷的位置 [填空题]石油通常是（）色粘稠液体。 [名词解释]归档 [单选,A1型题]下肢静脉曲张晚期的临床表现中最主要的是（）A.皮肤厚硬B.色素沉着C.小腿

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下列哪一种胆汁酸是初级胆汁酸A.甘氨石胆酸B.甘氨胆酸C.牛磺石胆酸D.牛磺脱氧胆酸E.甘氨脱氧胆酸 以下哪种物质为骨吸收促进因子，抑制骨胶原合成.A.前列腺素B.白细胞介素C.肿瘤坏死因子D.成纤维细胞生长因子E.以上都不是 犁煤器抬落到一定位置后，操作停止按钮停不下的原因是什么？ 银行承兑汇票手续费标准是A、非基本结算类服务价格B、基本结算类服务价格C、由我行自行确定的D、不是由人民银行统一确定的 下列因素引起的风险，企业可以通过投资组合予以分散的是。A.市场利率上升?B.社会经济衰退C.技术革新?D.通货膨胀 患者，女性，25岁，戴镜(-2.00D)4年。眼部检查未见有器质性病变，调节力为6D。患者最有可能出现的症状或体征是()A．阅读后前额区头痛B．近视力不能达到Jr1C．暗适应异常D．阅读时上下跳行E．明适应异常 船员不仅应该掌握过硬的专业知识和业务技能，而且应该是────的现代人。A、较高道德品质B、思想政治素质可靠C、符合时展D、以上都对 关于免疫学测定细胞因子，以下哪项正确A.特异性高B.操作简便C.不能确定其生物学活性D.不能确定其分泌情况E.以上都是 男，35岁，发热、头痛、腰痛4天。体温38～39℃。村卫生所给予复方APC退热。近2天体温正常，但症状却加重。尿量减少，体检发现：眼睑水肿，球结膜水肿伴充血和出血，软腭见针尖样出血点。腋下皮肤见针头帽大小瘀点。肾区叩痛阳性，可能的临床诊断是A.急性肾小球肾炎B.急性肾盂肾炎 关于协调性子宫收缩乏力，下列说法正确的是。A.子宫收缩极性倒置B.宫缩具有正常的节律性、对称性C.不易发生胎盘滞留D.宫缩间歇期短且不规律E.不宜静脉滴注催产素 我国的耕地约有为高产田，约有为中产田，约有为低产田。 高副的特点是。A.承载能力大B.能传递复杂运动C.磨损小D.寿命长 抗病毒活性测定主要用于哪种细胞因子的测定A.ILB.INFC.TNFD.SCFE.MCP 下列关于天平使用的说法中不正确的是A..实验到分析天平应设置专门实验室，做到避光、防尘、防震、防腐蚀气体和防止空气对流。B.挥发性、腐蚀性、吸潮性的物质必须放在密封加盖的容器中称量C.刚烘干的物质应及时称量D.天平载重不得超过其最大负荷 下列对麝香粉碎的叙述，错误的是 正常人自然步速约为A.0.5m/sB.1.0m/sC.1.2m/sD.1.5m/sE.2.0m/s 是教学的延续，是反馈、调控教学过程的实践活动。A.作业B.考试C.课外活动D.备课 女，45岁。颈前区肿大，伴疼痛，1周前有上呼吸道感染史，查体：双侧甲状腺肿大，质地韧，有压痛，化验：血沉快，T3、T4升高，摄碘率下降，初步诊断为A.桥本甲状腺炎B.亚急性非化脓性甲状腺炎C.急性化脓性甲状腺炎D.慢性硬化性甲状腺炎E.结节性甲状腺肿 必须稀释后方可静注的药物是A.腺苷B.毛花苷丙C.利多卡因D.普罗帕酮E.呋塞米 国际收支 不同的病变需要优选最适宜的检查方法。腹内实质性脏器病变宜先采用何种检查A.透视B.摄片CTD.B超E.脑血管造影 煤气设备及管道检修化验进人标准和。 一般人群预防流行性乙型脑炎的有效方法是A.戴口罩B.开窗通风C.灭蚊、防蚊D.饭前便后洗手E.口服抗生素 慢性乙、丙型肝炎治疗的趋势是强调A.保肝治疗B.促进肝细胞再生C.免疫调节治疗D.防治肝纤维化E.抗病毒治疗 某大型工程施工前，施工单位拟安排安全施工技术交底工作。根据《建设工程安全生产管理条例》规定，下列说法正确的是()。A.施工单位负责项目管理的技术人员向施工作业班组交底B.专职安全员向施工作业班组交底C.施工单位负责项目管理的技术人员向安全员交底D.施工作业班组向项目技术 宫颈癌超出宫颈，累及宫旁为主，未达盆壁，按FIG0的临床分期，应属于。A.Ⅰb期B.Ⅱa期C.Ⅱb期D.Ⅲa期E.Ⅲb期 哪项不是心脏病孕妇发生心力衰竭的诱因A.妊娠32～34周心排血量明显增加B.妊娠末期血容量增加达高峰C.妊娠6周始心率平均增加10次／分D.妊娠早期以心排血量床血液学研究内容的是()A．血细胞B．造血组织C．淋巴细胞的分化和发育D．出血倾向和血管栓塞的致病原因E．外伤、手术等造成的血液异常 在基于信息技术的自动的信息系统中，系统进行自动操作来实现对交易信息的创建、记录、处理和报告，并将相关信息保存为电子形式，相关控制活动也可能同时包括手工的分。A.订单的审批和事后审阅以及会计记录调整之类的手工控制B.电子的采购订单C.电子的采购D.电子的发运凭证和相关会 下列哪项不属于血管内溶血的表现A.起病急骤B.病因通常为获得性的C.贫血程度通常较重D.黄疸较明显E.显著肝脾肿大 在整个反射弧中，最易出现疲劳的部位是A.感受器B.传入神经元C.反射中枢中的突触D.传出神经元E.效应器 低碳钢的强度极限强度发生拉伸过程中的阶段。A.弹性B.屈服C.强化D.颈缩 根据《电信条例》规定，颁发《基础电信业务经营许可证》应当按照国家有关规定采用方式。A.备案B.招标C.审批D.直接指定经营者 男性，65岁。慢性发作性咳喘30余年，近来发作愈趋频繁和严重。本次因呼吸衰竭入院，PaCO从平常。8kPa（60mmHg）左右升至10．6kPa（80mmHg），PaO亦趋恶化。乃行气管插管机械通气。关于通气量的掌握宜根据下列哪一条A.使PaCO降至正常水平B.使PaCO降至基础水平（8kPA.C.使PaCO低于正 ＭＡＸ232双向电平转换器在模板中有何作用？ 据《素问·五藏别论》，水谷入口，则A.肠实而胃虚B.胃实而肠虚C.肠胃俱实D.肠胃俱虚E.以上均不是 越鞠丸证的病机要点是A.肝气郁滞B.脾胃气滞C.肺脾气滞D.肝郁脾虚E.肝郁化火 在感染过程的下列表现中，最易识别的是A.隐性感染B.潜伏性感染C.病原体被消灭或排出体外D.显性感染E.病原携带状态 不是代码功能的是还包括特定含义A、标识的唯一性B、分类C、扩展性D、排序 世界上第一部彩色动画长片是。

知识探究（一）：周期函数的概念 思考1：由正弦函数的图象可知, 正弦曲 线每相隔2π个单位重复出现， 这一规 律的理论依据是什么？
.
思考2：设f(x)=sinx，则 可以怎样表示？其数学意义如何？
问题提出
1.正弦函数和余弦函数的图象分别是什
么？二者有何相互联系？
y 1
y=sinx
-6π -4π -2π -5π -3π
-π π
O
-1 y
1
3π 5π x
2π
4π
6πy=cosxx NhomakorabeaO
-1
可以让喷水的效果更加均匀，也能让水资源更加节省，喷水设备需要在排场之前布置好。 [] 拌料 黑木耳的拌料，就是将主料和碳酸钙以及麸皮进行均匀的 搅拌，然后含水量要调节到%左右。 [] 装袋 袋的材料为低压聚乙烯料，规格是.7m×cm×.cm，装袋需要足够密实，不会有松软的感觉，同时要保证每袋的 培养料在.kg左右。 [] 接种； 虎牙刷订阅 ； 在这个环节之前需要将养菌棚的挂帘放下，然后，注意对接种箱进行消毒，消毒时间控制 在半小时以上，对接种针以及袖筒进行清洗和暴晒，再用酒精进行消毒和擦洗，菌种可以放进倍左右的克霉灵中进行浸泡，浸泡时间大约是分钟。之后可以 进行晒干，接种人员要用酒精对双手进行清洗，清洗双手之后要晒干在接种箱。 [] 养菌 在黑木耳的种植过程中，这个环节是至关重要的，木耳菌的管理是 黑木 黑木耳栽培图 黑木耳栽培图 耳培植的关键，主要是对棚内的温度进行合理控制，这与菌丝的成活有直接关系，所以，要注意进行严格的控制，温度上
可以消除肠胃中的残存食物和难以消化的纤维性物质，对无意食下的木渣、沙尘等异物有溶解作用。因此，是棉纺工人和从事开矿、粉尘、护路等工作人员 的首选保健食品。黑木耳中的磷脂是人脑细胞和神经细胞的营养剂，是青少年和脑力劳动者实用而又廉价的脑补品。 [] 化学成分 黑木耳多糖 黑木耳多糖是 黑木耳的主要化学成分之一。黑木耳子实体中含有种多糖，即：FⅠ-A、FⅠ-B、FⅡ和FⅢ，其中FⅠ-A及FⅡ均为酸性