安徽省对口高考真题分类汇编—解析几何部分

2023年安徽省六安市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.A.1/4B.1/3C.1/2D.12.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.3.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥4.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-85.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-16.A.B.C.D.7.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.8.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角9.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.210.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/3二、填空题(10题)11.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.12.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f⑴=______.13.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.14.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.15.已知_____.16.17.在等比数列{a n}中,a5 =4，a7 =6，则a9 = 。

18.cos45°cos15°+sin45°sin15°= 。

19.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.20.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.23.解不等式4<|1-3x|<724.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。

对口高考解析几何真题答案解析几何是高中数学中的一门重要课程，也是高考中的一大难点。

今天我将对几道对口高考解析几何的真题进行解析，帮助大家理解并掌握解析几何的解题方法和技巧。

首先，我们来看一道典型的解析几何题目：【题目】在平面直角坐标系中，直线L1：x+y=3与L2：x-y+2=0相交于点A，直线L与x轴和y轴的交点分别为B、C。

如果直线BC的斜率等于直线L1的斜率的负数，求BC的方程。

【解析】首先，我们需要求出直线L1的斜率。

直线L1的一般方程为x+y=3，化简得y=-x+3。

斜率k可以通过对y关于x求导得到，即k=dy/dx=-1。

所以直线L1的斜率为-1。

根据题意，直线BC的斜率等于直线L1的斜率的负数，即k=-(-1)=1。

接下来，我们来求点A的坐标。

将直线L1的方程x+y=3和L2的方程x-y+2=0联立解得x=1，y=2。

所以点A的坐标为(1, 2)。

由于点A在直线L1上，所以直线BC垂直于直线L1。

根据垂直直线斜率的性质，直线BC的斜率等于直线L1的斜率的倒数。

所以直线BC的斜率为-1/1=-1。

再由已知点B与坐标原点(0,0)相交，我们可以得到直线BC过点B(0,0)。

根据直线的点斜式方程y=kx，代入斜率k=-1和点B的坐标(0,0)，可以求得直线BC的方程为y=-x。

综上所述，直线BC的方程为y=-x。

通过上述解析，我们可以看到解析几何题目的解题步骤，包括求直线的斜率、求点的坐标、应用斜率关系等。

掌握这些解题方法和技巧，可以轻松解答解析几何题目。

接下来，我们再来看一道更复杂的解析几何题目：【题目】在平面直角坐标系中，直线L1：x+y=3与直线L2：2x-3y-6=0相交于点A，直线L与x轴和y轴的交点分别为B、C。

若四边形ABCO为平行四边形，求BC的长度。

【解析】首先，我们需要求出直线L1的斜率。

直线L1的一般方程为x+y=3，化简得y=-x+3。

斜率k可以通过对y关于x求导得到，即k=dy/dx=-1。

安徽省滁州市高考数学真题分类汇编专题 10：平面解析几何（基础题）姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高二上·余姚期中) 双曲线的焦点坐标是（ ）A.B.C.D.2. （2 分） (2019 高三上·镇海期中) 已知椭圆和双曲线有相同的焦点一个公共点，且，若椭圆和双曲线的离心率分别为，则，设点 P 是该椭圆和双曲线的 的最小值为（ ）A. B. C. D.3. （ 2 分 ） (2018 高二 上 · 阳高 期 末) 已 知椭 圆的离心率为与椭圆有相同的焦点 ， ， 是两曲线的一个公共点，若 则双典线的渐近线方程为（ ），双曲线 ，A. B. C.第1页共7页D.4. （2 分） 若双曲线 值是（ ）A. B. C. D.与抛物线的准线交于 两点，且，则 的5. （2 分） (2017 高二下·湖北期中) 已知点 P 是双曲线线的左、右焦点，I 为△PF1F2 的内心，若=+λ﹣ =1 的右支上一点，F1、F2 分别为双曲 成立，则 λ 的值为（ ）A.B.C.D.6. （2 分） (2012·新课标卷理) 等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2=16x 的准线交于 A，B 两点，，则 C 的实轴长为（ ）A.第2页共7页B. C.4 D.87. （2 分） (2018 高二上·台州月考) 已知椭圆点重合，分别为的离心率，则（ ）A.且B.且C.且D.且与双曲线的焦8. （2 分） (2019 高三上·吉林月考) 已知双曲线 ： 为双曲线 的右顶点，若点 到双曲线 的渐近线的距离为（，）的焦距为 .点，则双曲线 的离心率是（ ）A.B. C.2 D.39. （2 分） 椭圆 ,垂足为 ,若四边形A.B.的左、右焦点分别为 F1、F2 ， P 是椭圆上的一点， 为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ），且C.第3页共7页D. 10.（2 分） (2015 高二下·双流期中) 方程 ①函数 f（x）在 R 上单调递减； ②函数 F（x）=4f（x）+3x 不存在零点； ③函数 y=f（x）的值域是 R；=﹣1 表示的曲线即为函数 y=f（x），有如下结论：（ ）④若函数 g（x）和 f（x）的图象关于原点对称，则函数 y=g（x）的图象就是方程 其中所有正确的命题序号是（ ） A . ①② B . ②③ C . ①③④ D . ①②③=﹣1 确定的曲线．11. （2 分） 曲线 A . 焦距相等 B . 离心率相等 C . 焦点相同 D . 准线相同与曲线的（ ）12. （2 分） (2018 高二上·合肥期末) 已知椭圆为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）内有一点是其左、右焦点，A. B.第4页共7页C. D.6二、 填空题 (共 8 题；共 9 分)13. （1 分） (2017 高二上·太原月考) 已知 F 为双曲线 C：的左焦点，P ， Q 为 C 上的点．若PQ 的长等于虚轴长的 2 倍，点 A(5，0)在线段 PQ 上，则△PQF 的周长为________．14. （1 分） (2019 高二上·东湖期中) 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线和的焦点与双曲线 的右焦点重合，则抛物线 的距离之和的最小值为________．上的动点到直线15. （2 分） (2017·桂林模拟) 已知从圆 C：（x+1）2+（y﹣2）2=2 外一点 P（x1 ， y1）向该圆引一条切线， 切点为 M，O 为坐标原点，且有|PM|=|PO|，则当|PM|取最小值时点 P 的坐标为________．16. （1 分） (2016 高二上·常州期中) 已知椭圆 C：的短轴长为 2，离心率为过右焦点的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 A，B，过 A，B 作直线 x=2 的垂线 AP，BQ，垂足分别为 P，Q．记 若直线 l 的斜率 k≥ ，则 λ 的取值范围为________．，设 ，17. （1 分） 直线 y=x+1 与圆 x2+y2=1 的位置关系是________18. （1 分） (2017 高二下·成都期中) 已知椭圆 C1： + =1（a＞b＞0）与双曲线 C2：x2﹣y2=4 有 相同的右焦点 F2 ， 点 P 是 C1 与 C2 的一个公共点，若|PF2|=2，则椭圆 C1 的离心率等于________．19. （1 分） (2019 高二上·唐山月考) 过三点、、的圆的方程为________.20. （1 分） (2017·山东) 在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为 F的抛物线 x2=2py（p＞0）交于 A，B 两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为________．第5页共7页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 8 题；共 9 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第6页共7页16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、第7页共7页。

安徽对口考试试卷数学试卷名称：安徽省对口升学考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值是：A. 0B. -1C. -2D. 12. 已知等差数列的前三项分别为3, 5, 7，求此数列的通项公式：A. a_n = 2n+1B. a_n = 2nC. a_n = n+1D. a_n = 2n-13. 若a, b, c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形4. 已知圆的方程为(x-1)^2 + (y-2)^2 = 9，求圆心坐标：A. (1, 2)B. (-1, -2)C. (0, 0)D. (2, 1)5. 若sinθ + cosθ = 1，则θ的值是：A. π/4B. π/2C. π/3D. π6. 以下哪个数是无理数？A. 22/7B. 根号2C. πD. 1/37. 函数y = |x|的图像与x轴的交点坐标是：A. (0, 0)B. (0, 1)C. (1, 0)D. (-1, 0)8. 若方程x^2 + 4x + 4 = 0有实数解，则判别式Δ的值是：A. 0B. 4C. 16D. -169. 已知正弦函数sin(x)的图像，求其在区间[0, π]上的值域：A. [-1, 1]B. [0, 1]C. [-1, 0]D. [0, π]10. 已知复数z = 1 + i，求其共轭复数：A. 1 - iB. -1 + iC. -1 - iD. 1 + i二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的一般方程为x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0，其中D^2 + E^2 - 4F > 0，若圆心在原点，那么D = ________，E = ________。

12. 已知等比数列的前三项分别为2, 6, 18，求其公比q = ________。

2023年安徽省阜阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1000条C.130条D.1200条2.A.πB.C.2π3.A.3B.8C.1/2D.44.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=25.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.36.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)7.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.9.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.10.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/511.已知{a n}是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则{a n}的公差d=( )A.-1B.-2C.-3D.-412.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则C u(A∪B)=( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}13.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面14.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)15.A.0B.C.1D.-116.A.B.{-1}C.{0}D.{1}17.下列四组函数中表示同一函数的是( )A.y=x与y=B.y=2lnx与y=lnx2C.y=sinx与y=cos()D.y=cos(2π - x)与y=sin(π - x)18.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切19.A.B.C.D.20.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.8二、填空题(10题)21.22.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。

解析几何(20)(本小题满分13分)点P （x 0,y 0）在椭圆=+2222b y a x 1(a>b>0)上，x 0=βαcos , y 0=20,sin πββ<<b . 直线2l 与直线1l ：12020=+y by x a x 垂直，O 为坐标原点，直线OP 的倾斜角为α，直线2l 的倾斜角为γ.（Ⅰ）证明：点P 是椭圆12222=+by a x 与直线1l 的唯一交点；（Ⅱ）证明：tan α,tan β,tan γ构成等比数列。

20、解：本小题主要考查直线和椭圆的标准方程和参数方程，直线和曲线的几何性质，等比数列等基础知识。

考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力。

本小题满分13分。

解：（I ）（方法一）由00221x y x y a b +=得22020(),b y a x x a y =-代入椭圆22221x y a b +=,得22222002422200021()(1)0b x b x b x x a a y a y y +-+-=.将00cos sin x a y b ββ=⎧⎨=⎩代入上式,得2222cos cos 0,x a x a ββ-⋅+=从而cos .x a β= 因此,方程组2222002211x y a b x y x y ab ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩有唯一解00x x y y =⎧⎨=⎩,即直线1l 与椭圆有唯一交点P.(方法二)显然P 是椭圆与1l 的交点，若Q 111(cos ,sin ),02a b βββπ≤<是椭圆与1l 的交点，代入1l 的方程cos sin 1x y a bββ+=，得11cos cos sin sin 1,ββββ+= 即11cos()1,,ββββ-==故P 与Q 重合。

（方法三）在第一象限内，由22221x y a b+=可得0y y == 椭圆在点P处的切线斜率20020(),b x k y x a y '===-[来源:学科网]切线方程为200020(),b x y x x y a y =--+即00221x x y y a b +=。

2023年安徽省合肥市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称2.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)3.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/504.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}5.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2πC.D.-2,π6.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.27.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}8.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心9.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.610.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1]B.(0，1]C.[1，+∞)D.(0,+∞)11.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.12.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2B.2C.-1D.113.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)14.下列四组函数中表示同一函数的是( )A.y=x与y=B.y=2lnx与y=lnx2C.y=sinx与y=cos()D.y=cos(2π - x)与y=sin(π - x)15.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.16.在等差数列{a n}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.4817.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对18.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]19.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}20.A.B.C.二、填空题(10题)21.22.23.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.24.25.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.26.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.27.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.28.29.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.30._____；_____.三、计算题(5题)31.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.32.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.33.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。

2019年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析一.19年安徽省对口高考数学试卷分析1.试卷总评本试卷考查的内容为《考纲》规定的内容。

在近几年对口高考命题整体思路的基础上，体现了“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。

难度设计合理起点低，覆盖面广，主题内容突出，无偏题、怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合《考纲》与教育方向，能有效的测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导教师的教学与学生的学习，既重视双基又凸显能力培养，侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力，突出应用，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足教材，有很好的示范作用，是一份高质量的试卷.2.考点分布2019年安徽省对口高考数学试卷全为选择题，共30题，每题4分，总分120分。

考题虽然涉及到了所有章节，但分布不均衡，如基础模块（上）的第二章不等式只有一个考题，显得偏少，而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题，感觉偏多，应该平衡点，具体考点分布如下表：3.试卷特点19年安徽省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的，该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。

命题思路清晰，试题特点鲜明。

它既符合当前中职学生的数学实际情况，又有良好的评价功能和教学导向。

总体有以下特点：3.1注重基础今年试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，全卷没有偏题、难题。

与去年相比难度差不多，有几道题直接运用基础知识。

突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，试题层次分明，梯度基本合理，坚持多角度、多层次考查，试题的难度不大，过度平稳，学生在解题过程中起伏不大，感觉良好。

如31题求集合相等，32题求定义域，39题求正弦型函数的最小正周期，41题由球的表面积求半径等，都不需要动笔计算，只要口算就可以了。

2023年安徽省铜陵市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.A.B.C.3.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或4.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=05.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2D.|a|=|b|6.A.3B.4C.5D.67.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/88.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<19.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R10.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.二、填空题(10题)11.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.12.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.13.若△ABC 中，∠C=90°,,则= 。

14.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。

15.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.16.17.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为______.18.若函数_____.19.在等比数列{an }中,a5=4，a7=6，则a9= 。

20.三、计算题(5题)21.解不等式4<|1-3x|<722.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。

安徽省宿州市高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何（基础题）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、平面解析几何 (共25题；共39分)1. （2分） (2018高二下·长春开学考) 已知直线与抛物线：相交于，两点，若线段的中点为，则直线的方程为（）A .B .C .D .2. （2分）光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆C：与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为（）A . k(a+m)B . 2k(a+m)C . k(a-m)D . 2k(a-m)3. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）A .B .C .D .4. （2分）已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A . 3B . 2C .D .5. （2分） (2018高二上·成都月考) 设椭圆的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为（）．A .B .C .D .6. （2分）若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）A .C .D .7. （2分）(2020·日照模拟) 如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高一丈（一丈尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高是（）A . 2.55尺B . 4.55尺C . 5.55尺D . 6.55尺8. （2分） (2017高二上·哈尔滨月考) 以双曲线(a>0，b>0)的左焦点F为圆心，作半径为b 的圆F，则圆F与双曲线的渐近线（）A . 相交B . 相离C . 相切D . 不确定9. （2分）(2017·长沙模拟) 已知在中，是边上的点，且，，,则的值为（）B .C .D .10. （2分） (2016高二下·天津期末) 设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（）A . 1﹣ln2B .C . 1+ln2D .11. （2分）双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， P为双曲线上任一点，已知｜｜·｜｜的最小值为m．当≤m≤时，其中c＝，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二上·浙江月考) 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是（）A . 或B .C .D . 或13. （2分） (2018高二上·辽源期末) 双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .14. （1分）(2018·南宁模拟) 已知圆：与轴负半轴的交点为，为直线上一点，过作圆的切线，切点为，若，则的最大值为________.15. （1分）(2017·商丘模拟) 已知抛物线C：y2=4x与点M（0，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C 交于A，B两点，若 =0，则k=________．16. （1分） (2018高二下·溧水期末) 若抛物线的焦点到双曲线C：的渐近线距离等于，则双曲线C的离心率为________．17. （1分） (2016高二上·扬州期中) 已知直线l：y= x+4，动圆O：x2+y2=r2（1＜r＜2），菱形ABCD 的一个内角为60°，顶点A，B在直线l上，顶点C，D在圆O上．当r变化时，菱形ABCD的面积S的取值范围是________．18. （1分）椭圆x2+4y2=16被直线y= x+1截得的弦长为________．19. （2分） (2016高三上·上海模拟) 已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=± ，则该双曲线的标准方程为________．20. （1分）圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别________．21. （1分） (2019高二上·怀仁期中) 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________.22. （1分） (2016高二下·浦东期末) 设F1和F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是________．23. （1分）(2018·河南模拟) 已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于，两点.若以线段为直径的圆与抛物线的准线切于点，则点到直线的距离为________24. （1分）(2019·浙江模拟) 如图，过椭圆的左、右焦点F1 ， F2分别作斜率为的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记△AOF1 ，△BOF2的面积分别为S1 ， S2 ，若S1：S2＝7：5，则椭圆C 离心率为________．25. （1分） (2017高二上·河南月考) 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一点，点的坐标为，则的周长最小时，点到直线的距离为________.参考答案一、平面解析几何 (共25题；共39分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、。