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北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》复习课教学设计E C A D BE C A D B 教 学 过 程 教 学 过 程 样,在接下来的复习总结中能更系统、更全面。
第二环节：知识回顾，形成体系通过提问课本基本内容并板书知识结构的形式复习本章知识。
设计意图:通过板书整章知识结构,让学生对本章知识之间的联系有更具体的认识,同时在课上对重点的内容进行提问,并着重板书,加深学生的记忆。
第三环节：小组交流， 释疑解惑本环节按知识点组织学生交流解惑、变式总结： 知识点一：线段、直线、射线出示以下两题的几何书写并变式提升:5、如图，在直线上顺次取A ，B ，C 三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,O 是线段AC 的中点,求线段AO 的长.变式：在直线上取A ，B ，C 三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,O 是线段AC 的中点,求线段AO 的长.6、如图,线段AC=14cm, BC=6cm,C 是线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点,E 是线段BC 的中点,求线段DE 的长.变式：如图,线段AB=20cm,C 是线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点,E 是线段BC 的中点,求线段DE 的长.设计意图:引导学生独立思考变式的题目，能根据已知条件画图并解决问题，初步体会分类讨论、整体的数学思想。
知识点二：角教学过程出示以下两题的几何书写并变式提升:5、如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，求∠BOM的度数.变式：已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，求∠BOM的度数.6、如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∠AOC=40°，∠COB=60°，求∠MON的度数.变式：如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=100°，求∠MON的度数.设计意图:引导学生类比线段中解决问题的方法独立思考并解决变式的题目，再次体会分类讨论、整体的数学思想并感受数学中的类比思想。
北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形复习课一、学情分析学生们在第一章《丰富的图形世界》对几何图形已经有了初步的认识，在这一章又有了进一步的了解，本章中的三种线与角是几何中最基本的元素，它是以后学习一切几何知识的根基，地位至关重要，所以这一章的内容必须稳固扎实，为以后的学习打下坚实的基础。
二、教学目标1、知识目标（1）会表示线段、射线、直线、角等基本图形，理解线段的中点、角平分线的概念，并能够进行简单的应用及运算；（2）理解并掌握比较线段的长短和角的大小的方法。
2、能力目标感受到丰富的图形世界是由一些简单的图形组成的，通过丰富的实例，体验基本平面图形的抽象过程，积累几何活动经验。
3、情感目标全力以赴，体会小组合作的乐趣。
三、教学重点1、线段、射线、直线、角的表示方法；2、线段的中点、角平分线的理解。
四、教学难点线段的中点、角平分线的有关应用及计算。
五、教学方法采用引导启发法与合作交流法相结合。
六、教学过程1、展示本章知识结构图2、直线、射线、线段3、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？其中蕴含着怎样的数学道理？两点确定一条直线。
,可以画几条直线?4两点之间，线段最短．5、两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的长度，是一个数值，而不是指线段本身．练习1：有四个居民小区，位置如图所示，若要建一个超市，使得超市到四个居民小区的距离之和最小，这个超市应建在何处？基本平面图形线段 射线 直线基本元素角表示方法线段的比较实际应用及运算符号表示 角的比较角平分线角的运算多边形、圆、扇形线段的中点A ＢC D ①线段AB 或线段BA ②线段l 无一个两个 无无有名称 图形 表示方法 延伸方向 端点 长度直线射线 线段 ①直线AB 或直线BA ②直线m 射线AP ①线段AB 或线段BA②线段l 两个 无 一个 无 一个 两个 无无有b作图：2a ；b-a 。
6、 线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.例如: ∵ M 是线段AB 的中点, ∴AM = MB或∴AM =1/2AB 或BM=1/2AB或∴AB = 2AM 或AB=2BM练习：（1）如图 AB=6cm ，点C 是AB 的中点，点D 是CB 的中点，则AD=____cm（2）如图，下列说法 ，不能判断点C 是线段AB 的中点的是()A 、AC=CB B 、AB=2ACC 、AC+CB=ABD 、CB=1/2AB７．角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角．8. 角的表示(1). 三个大写字母表示：∠ＡＯＢ(2). 一个大写字母表示：∠A ∠B ∠C(3).希腊字母表示： (4). 数字表示:练习1、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。
4.2 课时1 角【学习目标】1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示.；2.认识角的常用度量：度、分、秒，并能进行简单换算.3.进一步认识锐角、直角、钝角、平角、周角以及它们的大小关系.【学习导航】预习课本.一、角的概念1.在角的概念中强调了“角”由哪几部分构成：（1）（2）2.根据课本总结角有几种表示方法？（1） （2）（3） （4）思考：（1）如右图，∠AOB 能表示为∠O 吗？为什么？（2）如右图，∠AOC 能表示为∠O 吗？为什么？你从中得到什么启示？（3）如右图，∠AOB ，∠BOC 还有其他表示方式吗？请写出来.（4）完成课本知识技能，写在课本上.二、角的分类3. 什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？4. 写出直角、平角与周角的关系.O A B三、角的度量5. 根据课本例题写出度、分、秒的换算方法.6. 完成课本随堂练习2（1） （2）7. 完成课本问题解决3写在下面（1）巴黎： 伦敦： 北京： 东京：（2）（3）【反思小结】通过预习你有哪些收获，还有哪些疑惑，赶紧写下来吧！【基础过关】正答率1. 如图1，∠CAB 还可以表示为_________，∠CBA 还可以表示为________2. 如图2，锐角的个数共有_______个.3. 请将下图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：4. 21.5_____________'''︒==；5()_______12''︒=. 5. 钟表时针三小时转过的角度为_______，分针三分钟转过的角度为_______.∠ABE∠1 ∠2 ∠3 β α C B A 图1 A20°O D CB30°50° 图26． 如图4，AB 为一条直线，把一根小棒OC 一端钉在点O ，旋转小 木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC 为_______，∠AOD 为_______，∠AOE 为________，木棒转到OB 时形成的角为_______.(填钝角或锐角或直角或平角)【拓展提升】得分7. (1分)∠AOB 的度数与时钟4：30整时时针与分针所成的角度相同，那么∠AOB =_____°， 21∠AOB =_______°,90°－31∠AOB =90°－_______°=_______°. 8. (1分) 78.36°=______°______′______″. 18.3°+26°34′=_______°_____′9. (2分)小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：00到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为______度、______度.【反思梳理】将本节课你的收获记录下来.图4。
安边中学七年级第一学期数学学科导学稿执笔人：武全军总第74-75课时备课组长签字：包级领导签字：班：组：学生：上课时间：课题：第四章复习课一、学习目标1、复习和巩固第四章的知识点2、利用所学的知识解决实际问题二、落实目标1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。
线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM 与BM，点M叫做线段AB的中点。
）8、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
9、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
10、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
第四章基本平面图形小结与复习【教学目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段。
【教学重难点】重点：线段、角的有关概念、性质、图形表示难点：刚开始教学几何知识，对几何知识的概念不理解，对几何图形的识别不熟悉，对几何语言的运用不习惯【教学方法】小组合作教学【教学过程】模块一知识回顾一、线段、射线、直线1、线段射线和直线的比较概念线段射线直线图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。
3、线段（1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度。
（3）线段长短的比较方法：叠合法和度量法（4）线段的中点线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。
线段的中点只有个。
1）文字语言：点M 把线段A B 分成_____的两条线段A M 与B M，点M 叫做线段AB 的中点。
12）用几何语言表示：∵点M是线段AB的中点∴AM=B M= A B （或A B=2A M=2B M）2例如：如图所示，点M、N分别是线段AB、BC的中点A MB N C①若A B=4c m，B C=3c m，则M N=③若A B=4c m，BN=1c m，则A N= 二、角。
②若A B=4c m，N C=2c m，则A C=。
④若M N=6c m，则A B=。
1、角的概念（1）角的定义：角是由两条______________的射线所组成的图形。
两条射线的________是这个角的顶点。
（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。
（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________2、角的表示方法：角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆 的情况下，也可以只用__________表示角。
最新北师大版七年级数学上册学案第四章基本平面图形 4.1 线段、射线、直线【学习目标】1．在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形．2．会说出线段、射线、直线的特征；会用字母表示线段、射线、直线．3．通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实．【学习重点】线段、射线与直线的概念及表示方法．【学习难点】直线的性质的发现、理解及应用．【教学过程】一、情景导入生成问题线段、射线、直线对大家而言并不陌生，在小学里我们对它已有了了解．现在我们继续学习与线段、射线、直线的相关知识．【说明】学生通过回忆小学里学过的知识，加深印象，激发学生探求新知的欲望．二、自学互研生成能力知识模块一线段、射线、直线的概念问题1生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？【说明】学生很容易从生活中找到线段、射线、直线的例子，通过观察，加深对线段、射线、直线概念的理解．教材第106页“议一议”上面的内容．【归纳结论】线段、射线都是直线的一部分，射线、直线不可度量，线段可以度量．知识模块二线段、射线、直线的表示方法问题2线段、射线、直线该怎样表示呢？【说明】学生通过观察，了解并掌握线段、射线、直线的表示方法．我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：(1)(2)【归纳结论】线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．注意：表示射线时，端点字母必须写在前面．知识模块三直线的性质问题3教材第107页上面的“做一做”．【说明】学生通过动手操作，进一步掌握直线的性质，体会数学与生活的密切联系，激发学生的积极性和主动性．【归纳结论】经过两点有且只有一条直线．这一事实可以简述为：两点确定一条直线．知识模块四几何画图师生共同完成下面的问题4，若学生在画图时有困难，教师要及时给予帮助和引导．问题4按下列语句画图：(1)点P不在直线l上；(2)线段a、b相交于点P；(3)直线a经过点A，而不经过点B；(4)直线l和线段a、b分别交于A、B两点．【说明】学生通过动手操作，理解相应几何语句的意义，同时能结合语句画出正确的几何图形．【归纳结论】规范画图是学好几何的基础，要养成规范画图，画图完毕即标上表示点或线的字母的良好习惯．三、交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．最新北师大版七年级数学上册学案第四章基本平面图形 4.2 比较线段的长短【学习目标】1．借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质．2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．3．能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段．【学习重点】线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系．【学习难点】叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．【教学过程】一、情景导入生成问题把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？【说明】通过生活中常见的例子，体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣．二、自学互研生成能力知识模块一线段公理问题1教材第110页图4－6及有关图的内容．【说明】学生通过观察，实际操作，很容易得出正确的结论．【归纳结论】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间，线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．知识模块二线段的比较问题2教材第110页的“议一议”．【说明】学生通过实物的比较到线段的比较，归纳比较两条线段长短的方法．【归纳结论】如果直接观察难以判断，我们可以用两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．知识模块三 作一条线段等于已知线段问题3 如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：(1)作射线A′C′(如图所示)；(2)用圆规在射线A′C′上截取A′B′＝AB.线段A′B′就是所求作的线段． 知识模块四 线段中点定义及线段中点性质的运用师生合作共同完成下面问题的学习．如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB的中点，这时AM ＝BM ＝12AB(或AB ＝2AM ＝2BM)．问题4 在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB ＝4cm ，BC ＝3cm .如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？【说明】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质．【归纳结论】对线段的和、差、中点进行计算时，应注意数形结合，根据已知条件画出图形再加以分析．三、交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．最新北师大版七年级数学上册学案第四章基本平面图形 4.3 角【学习目标】1．通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法．2．会进行角的度量，以及度、分、秒的互化。
《角》教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用地位：《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，是学完直线、射线、线段知识的延续，又是研究其它图形的基础，本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的意义。
作用：1、能够培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和数学思想方法，为学生的创新学习、主动学习打下基础。
2、能让学生从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，感知知识源于实践的唯物主义思想。
（二）教学内容本节课主要介绍角的概念、角的表示方法、单位和换算。
（三）教学目标1.通过具体的实例,能说出角的有关概念.(重点)2.能在具体情境中进行角的表示和角的度量.(重点、难点)3.能进行度、分、秒之间的换算.（重点、难点）（四）教学重点、难点重点：角的定义、表示法及角的度量单位。
难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。
二、教法分析根据本节课的内容，结合学生心理发展特点及认知水平，这节课我将采用启发探究和直观演示教学方法，创设情境，启导学生观察、抽象、分析角的特征，揭示角的概念。
三、说学法我将遵循学生的认知规律，根据知识结构和认知结构，充分发挥教师主导和学生认识活动主体的作用，力求使学生产生学习兴趣，克服学生被动接受和死记硬背课本知识的倾向，通过多媒体演示等实践活动充分调动学生的积极性，给予学生动手、动脑的机会，变被动学习为主动学习，启导学生通过感官和思维去观察、探索、分析概念的形成过程中知识的内在联系，揭示形成角的本质特征，以求学生通过实践深化知识，进一步理解所学知识。
四、教学过程（一）通过实例、复习导入。
多媒体出示实物图片，问学生这些图片给我们共同的形象是什么？生活中你还碰到哪些类似的图形？（课件演示）【设计意图】创设这一情境，激发学生强烈的求知欲，自然地把学生引入课堂。
接着再问，如图，是小学学过的什么图形？AO B【设计意图】开门见山地引出新课，让学生尽快地接触到本节课最本质、最重要的内容，学生会异口同声说是“角”，然后自然点题，进而强调角的知识的重要性和学习的必要性，由此激发学生的学习兴趣和求知欲。
《基本平面图形》一、复习预习1、写出下列图形的名称名称顶点数对角线数内角数其中多边形的_______和对角线数相等。
2、___________________________________________________________叫做圆，____________________________叫做弧，_________________________________叫做扇形，__________________________,叫做圆心角。
3、正多边形的定义____________________________________________________________。
二、课堂学习1、.圆心角为60度的扇形，所对应扇形的面积占整个圆面积的________%2、一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1;3,则最小的扇形的圆心角的度数为_______________3、如右图，已知,,⊥∠=∠则AB AC DAB C∠+∠=度。
C CADA C D B4、如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且6,4DA DB ==，求CD 的长。
5、如图,由一副三角尺拼成的图形，指出∠C ， ∠EAD ，∠CBE 的度数；6、已知线段a,b,用尺规做一条线段c ，使c=a+2b.a b 三7、一副三角板如图所示位置放置∠AO B=___________°8、在直线AB上取C,D两个点,如图所示,则图中共有射线条,分别为___________________________________________线段共有条，分别为_________________________________________________9、1点20分时针和分针的夹角为___________°10、小明用所示胶滚从左到右的方向将图案滚在墙上，下例是用该胶滚涂出的图形是（）11、已知扇形AOB的圆心角为240度,其面积为8平方厘米 .求扇形AOB所在的圆的面积。
《基本平面图形》一、复习预习1、写出下列图形的名称名称顶点数对角线数内角数其中多边形的_______和对角线数相等。
2、___________________________________________________________叫做圆，____________________________叫做弧，_________________________________叫做扇形，__________________________,叫做圆心角。
3、正多边形的定义____________________________________________________________。
二、课堂学习1、.圆心角为60度的扇形，所对应扇形的面积占整个圆面积的________%2、一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1;3,则最小的扇形的圆心角的度数为_______________3、如右图，已知,,⊥∠=∠则AB AC DAB C∠+∠=度。
C CADA C D B4、如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且6,4DA DB ==，求CD 的长。
5、如图,由一副三角尺拼成的图形，指出∠C ， ∠EAD ，∠CBE 的度数；6、已知线段a,b,用尺规做一条线段c ，使c=a+2b.a b 三7、一副三角板如图所示位置放置∠AO B=___________°8、在直线AB上取C,D两个点,如图所示,则图中共有射线条,分别为___________________________________________线段共有条，分别为_________________________________________________9、1点20分时针和分针的夹角为___________°10、小明用所示胶滚从左到右的方向将图案滚在墙上，下例是用该胶滚涂出的图形是（）11、已知扇形AOB的圆心角为240度,其面积为8平方厘米 .求扇形AOB所在的圆的面积。
12、如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN 的长。
13、已知，如图，︒=∠80AOC ，︒=∠50BOC ，OD 平分BOC ∠，求：AOD ∠。
A14、(1)已知线段a,b,用尺规做一条线段c ，使c=2b-aa b (2) 如图做∠A 的平分线， 并用叠合法比较∠A 和 A ∠C 的大小BCDO七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中正确的个数有()①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；=，则B是线段AC的中点③A．B．C三点在同一直线上且AB BC④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据垂线段、垂直、平行和直线相交进行判断即可．【详解】①在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；②连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；=，则B是线段AC的中点，正确；③A.B.C三点在同一直线上且AB BC④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交，正确.正确的共有3个，故选C.【点睛】此题主要考查了垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键．2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()A．56 B．66 C．76 D．86【答案】C【解析】利用“神秘数”定义判断即可．【详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差， 故选：C ． 【点睛】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．3．小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知AOB ∠的两边上，分别取OM ON =，再分别用三角板过点M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OMP ONP ∆∆≌，所以OP 平分AOB ∠．在此画图过程中OMP ONP ∆∆≌的判定依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL【答案】D【解析】根据条件可知OM=ON ，OP 为公共边，再结合两三角形为直角三角形，则可求得答案．【详解】解：∵两三角尺为直角三角形， ∴∠OMP=∠ONP=90°， 在Rt △OMP 和Rt △ONP 中，OM ONOP OP ⎧⎨⎩＝＝ ∴Rt △OMP ≌Rt △ONP （HL ）， 故选D ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握直角三角形的特殊判定方法HL是解题的关键．4．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里60名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【详解】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y＝60，y＝6056x，当x＝0，y＝6符合题意，当x＝1，则y＝556（不合题意）；当x＝2，则y＝253；（不合题意）；当x＝3，则y＝456（不合题意）；当x＝4，则y＝203（不合题意）；当x＝5，则y＝356（不合题意）；当x＝6，则y＝5当x＝7，则y＝256（不合题意）；当x＝8，则y＝103（不合题意）；当x＝9，则y＝52（不合题意）；当x＝10，则y＝53（不合题意）；当x＝11，则y＝56（不合题意）；当x＝12，则y＝0故有3种分组方案．故选B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键．5．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A．4⨯D．50.1610-⨯1.610-1.610-⨯B．40.1610-⨯C．5【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5；故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．下列运算正确的是( ).A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，则A的答案为；积的乘方等于乘方的积，则B的答案为；C正确；D为合并同类项，则D的答案为2．考点：幂的计算．7．画△ABC中AC上的高，下列四个画法中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【详解】过点B作直线AC的垂线段，即画AC边上的高BD，所以画法正确的是C.故选C.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握作图法则.8．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有( )A．5个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】分析：如下图，根据“三角形内角和为180°”结合“垂直的定义”和已知条件进行分析解答即可. 详解：如下图，∵AB ⊥EF ，CD ⊥EF ， ∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°， ∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°， ∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD 相等的角有4个. 故选D.点睛：“根据三角形内角和为180°结合垂直的定义及已知条件证得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本题的关键. 9．已知3a ＝6，3b ＝4，则32a ﹣b 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．9【答案】D【解析】根据同底数幂除法法则计算. 【详解】解：∵3a ＝6，3b ＝4，∴32a ﹣b ＝（3a ）2÷3b ＝36÷4＝9，故选：D ． 【点睛】本题考查的是同底数幂除法，熟练掌握同底数幂除法法则是解题的关键.10．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC【答案】B 【解析】由EB=CF ，可得出EF=BC ，又有∠A=∠D ，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF ，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA ，就不能证明△ABC ≌△DEF 了．【详解】A.添加E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故A 选项不符合题意．B.添加DE AB =与原条件满足SSA ，不能证明ABC ≌DEF ，故B 选项符合题意；C.添加AB//DE ，可得E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故C 选项不符合题意；D.添加DF//AC ，可得DFE ACB ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故D 选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题题11．下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依次规律第6个图形中，共用火柴的根数是_______.图①图②图③图④【答案】1【解析】由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第6个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7根．【详解】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第6个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7=1根．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．12．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，则∠AOC的度数为_____°．【答案】115【解析】根据垂直的定义得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，从而根据邻补角的定义可得结论．【详解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115【点睛】本题考查了余角和补角的定义以及性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．13．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE 周长是10cm，则BC＝_____cm．【答案】10【解析】根据垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等，可知AD=BD,AE=CE,进而可求BC的长.【详解】解：∵DM，EN分别垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周长是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案为10.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质定理是解题关键.14．如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入的值为81时，则输出的数值为_______.【答案】8 【解析】按照运算程序得到，然后直接计算即可。
