分段计费问题-

分段计费问题公式分段计费问题是一类经典的运筹学问题，它利用抛物线的概念，把收入的数量和价格相连接，以确定最佳的营利模式。

它被广泛应用于商用电费、公共交通系统价格调整、数据传输中限制带宽使用量等多种定价机制中。

一、分段计费原理简介1、基本原理：分段计费对收入量进行分段，即把收入按照等分段落，每段收入量应收取一定的支付金额。

其目的是利用最佳段价格，使得收入量达到最大值，有效调整用户的支出金额、消费量，以及市场的供需情况。

2、抛物线原理：分段计费采用了抛物线概念，即通过把收入量和价格数量按照抛物线关系放置，使价格在最佳位置上，以求得最大利润。

二、分段计费问题公式1、总收入：总收入=（X1×C1）+（X2×C2）+（X3×C3）……X1、X2、X3分别表示某一段的收入量，C1、C2、C3代表某一段的价格数量。

2、单位收入：单位收入=总收入/（X1+X2+X3……）3、单位支出：单位支出=（X1×C1）/（X1+X2+X3……）4、总支出：总支出=（X1×C1）+（X2×C2）+（X3×C3）……三、分段计费问题求解1、方程求解法：通过解方程，找到X和C之间的关系，从而求出最佳价格位置，满足最大收入量。

2、梯度下降法：采用改进的梯度下降法，逐步改变X和C的取值范围，求出最佳价格位置，满足最大收入量。

3、模拟退火法：利用模拟退火法，模拟收入最大时两个参数X和C的变化，从而求出最佳价格位置，满足最大收入量。

四、分段计费问题实施1、产品价格分段：根据用户周期需求，采用抛物线方式分段定价，以确定最终的产品价格。

2、客户流失控制：利用分段计费机制，控制高价格的客户流失，以维持用户的可持续状态。

3、产品数量控制：对客户支付深度进行分层，根据产品数量大小划分段数，以控制产品数量，保持物流流畅。

4、市场供需控制：采用分段计费机制，根据客户消费和市场供需改变价格，支撑市场供需平衡，降低价格的波动程度。

3.4(25)--分段计费问题一．【知识要点】关键：1.分几段？ 2.如何计费？ 3.每段费用的最小值和最大值（费用范围）。

二．【经典例题】m,按每立方米0.8元收费, 1.某城市按以下规定收取每月煤气费,所用煤气如果不超过603m,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户11月份的煤气费平均为0.96如果超过603m,求该用户11月分用煤气多少立方米?元/32.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度0.65元计算.设每月用电x度.（1）若0≤x≤100时，电费为元；若x>100时，电费为_______________元.(用含有x的式子表示)；请你估计该用户9月的电费约为多少元？（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？3.商场元旦搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠，其中500元仍按9折优惠。

某人两次购物分别用了134元和466元。

问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物合在一起购买相同的商品，可节省多少钱？（4）若此人购物付了198元，则物品标价是多少钱?5.元旦节那天，某商场对某品牌的鞋开展优惠活动，具体做法如下：500元以内的鞋7折销售；500元及500元以上的鞋先8折，8折后每满200元送60元现金.（1）购买一双标价为550的鞋应付款多少元？（2）刘老师买了一双不足750元的鞋实际付款336元，问这双鞋的原价是多少元？6．(2020年绵阳期末第23题）（8分）出租汽车是城市中一种便捷的出行工具，某市出租汽车计价规则如下表：计费项目起步费时长费里程费远途费单价5元0.3元/分钟 1.3元/公里1元/公里注：车费由起步费、时长费、里程费、远途费四部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．（1）若瑶瑶乘坐出租汽车，行车里程为5公里，行车时间为15分钟，求瑶瑶需付车费多少元？（2）婷婷乘坐出租汽车，行车里程为30公里，付费73元，求行车时间是多少分钟？（3）若玲玲乘坐出租汽车，行车里程为m公里，行车时间为n分钟，则玲玲应付车费多少元？（用含m，n的代数式表示，并化简）三．【题库】【A】1. 为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )A.18立方米B. 8立方米C.28立方米D. 36立方米2．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费（）A.48元B.52元C.54元D.56元3.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。

分段计费问题
1.鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内(含15吨)，按每吨
2.4元收费；超过15 吨的部分按每吨5元收费。

李叔叔家上个月用水17 吨，需要水费多少元?
2.饮水思源知感恩，树高百丈叶归根。

龙头打开水哗哗，转身莫忘关掉它。

节约用水是一种美德，为了鼓励人们节约用水，某水利公司规定了以下水费收取方法：每月用水量不超过5立方米(含5立方米)，按每立方米
3.5元收费；如果每月用水量超过5立方米，超过部分按每立方米6元收费。

小明家十月份共付水费53.5元，十月份小明家共用水多少立方米?
3.某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。

（1）小明家3月份用水9.6 m³，应付水费多少钱?
（2）小明家4月份付水费31.20元。

他家4月份用了多少立方米水?（3）抄表员 5 月 1 日到小明家抄水表时的读数是1363，6 月1 日再次抄表时，水表上的读数是1398。

小明家这个月应付水费多少钱?。

分段计费问题逆向思维应用题分段计费问题是指在定价策略中采用按消费时段分段计费的方式。

这种定价方式可以根据不同时段的费率来鼓励用户在低谷时段使用服务，降低高峰时段的负荷压力，实现资源的合理利用。

在这个问题中，逆向思维可以通过从用户的角度出发，寻找最优的使用策略，优化用户的消费行为，帮助用户节省费用。

首先，我们可以从用户的角度出发，了解用户对服务的需求和使用习惯，以便合理规划使用时段。

对于工作日来说，大多数用户的高峰使用时段通常是早上和晚上。

因此，在这些时段使用服务费率较高，我们可以通过提供一些优惠措施，如降低夜间时段的费率来引导用户在夜间使用服务，从而减少高峰时段的负荷。

其次，逆向思维还可以从时间分配的角度出发，帮助用户合理分配使用时段以节省费用。

用户可以根据自己的实际情况和需求，合理安排使用时间。

例如，如果用户在工作日的白天很少使用服务，可以选择对应的时段套餐，享受更低的费率。

另外，用户还可以通过灵活调整使用时段，避开高峰时段，进一步节省费用。

此外，逆向思维还可以通过提供灵活的定价策略来满足不同用户的需求，进一步优化用户的消费行为。

对于一些用户而言，他们可能只在特定的时段内需要大量使用服务，而其他时段则很少使用。

针对这种情况，我们可以提供不同的分段计费方案，例如提供只在用户需要的时段内计费的可能。

这样一来，用户可以按需付费，而不用为其他不需要的时段付费。

最后，逆向思维还可以通过鼓励用户行为改变来优化消费策略。

我们可以设计一些奖励机制，鼓励用户在低谷时段集中使用服务。

例如，可以设置积分制度，用户在低谷时段使用服务可以积累更多积分，积分可以兑换免费服务或优惠券等，从而鼓励用户在低谷时段使用服务。

总结起来，逆向思维可以在分段计费问题中应用，从用户的角度出发，优化用户的消费行为，帮助用户节省费用。

通过了解用户需求和使用习惯，提供优惠措施和灵活定价策略，鼓励用户行为改变，可以实现资源的合理利用，提高用户满意度。

分段计费问题知识点总结引言计费问题是企业运营过程中非常重要的一个环节，直接关系到企业的经济利益，因此需要严谨的处理和管理。

分段计费是一种常见的计费方式，通过将计费周期分成不同的段落来计费，以实现更加精确和公平的收费。

本文将对分段计费的知识点进行总结，包括分段计费的概念、应用场景、计费方式等方面。

一、分段计费的概念分段计费是一种按照不同的计费标准进行分段计费的方法。

通常情况下，计费周期会被划分为多个不同的段落，每个段落都采用不同的计费标准，以此来实现更加精确和公平的收费。

分段计费通常用于那些周期性较长的费用项目，比如电话费、水电费等。

二、分段计费的应用场景1. 电话费：在电话费的计费中，通常会根据通话时间来分段计费，比如前30分钟收费为0.2元/分钟，之后的部分则按照0.1元/分钟计费。

2. 水电费：在水电费的计费中，通常会将每个月的用水或用电量分为不同的阶梯，每个阶梯对应不同的计费标准，以此来实现更加公平的收费。

3. 车载费用：在车载费用的计费中，通常会根据车辆的行驶里程来分段计费，每个段落对应不同的计费标准，以此来实现更加准确的收费。

三、分段计费的计费方式1. 固定分段计费：固定分段计费是指将计费周期固定划分为多个不同的段落，每个段落的计费标准是固定的。

比如按照时间划分的电话费计费方式通常采用固定分段计费。

2. 动态分段计费：动态分段计费是指根据不同的条件和情况，动态调整计费段落和计费标准。

比如在水电费的计费中，用水或用电量超过一定数量后，计费标准会发生变化，采用的就是动态分段计费方式。

四、分段计费的优缺点1. 优点（1）更加精确：分段计费能够根据实际情况对不同的段落进行精确计费，实现更加准确的收费。

（2）更加公平：分段计费能够根据不同的段落采用不同的计费标准，使得收费更加公平。

（3）激励节约：分段计费能够通过动态调整计费标准来激励用户节约资源，比如水电费的阶梯计费方式就能够激励用户合理使用水电资源。

分段计费应用题带答案(总3页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分段计费问题【含义】在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题，由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。

【数量关系】总价=（总路程-起步路程）×单价+起步价水费、电费总价=第一档量×单价1+第二档量×单价2+……【解题思路和方法】按照题目的要求，根据公式解决。

例1：某市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）14元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元，如果欢欢身上只有35元，他最多可以乘车走多少千米？解:1、本题考查的是出租车分段计费问题，学生首先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步里程部分多余钱数可以乘车的里程数，最后再加起步价的3千米即可。

2、欢欢身上只有35元，扣除起步价的14元，还剩下35-14=21（元），超过起步价里程的部分每千米3元，超过起步价里程部分一共可以乘车21÷3=7（千米），所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千米）。

例2：电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2017年公布如果按此方案计算，小华家6月份的电费为元，则小华家6月份的用电量是多少度。

解：1、首先要计算出临界电量时的电费钱数，然后判断出小华家6月份用电量所处哪一档。

2、当用电量为210度时，电费为210×=(元);当用电量为350度时，电费为+(350-210)×+=189(元),元<元<189元,所以小华家6月份用电量处于第二档。

3、超出210度部分为度),所以小华家6月份的用电量是210+50=260（度）。

例3：往外地寄信，每封不超过20克，付邮费元，超过20克不超过40克付邮费元，以此类推，每增加20克，增加元邮费，如果小王寄出92克的信，他应付邮费多少元。

分段计费问题的方法
分段计费是指根据不同的条件或标准，将计费对象进行分段，按照各个分段的
不同标准来确定费用的计算方式。

在实践中，我们常常会遇到需要根据不同的阶梯来进行计费的情况，例如电话费、电费以及物流费等。

针对分段计费问题，我们可以采用以下方法来解决：
1. 确定分段标准：首先，需要确定具体的分段标准。

这可以根据具体的业务需求、市场竞争以及成本因素来确定。

例如，电话费可以按照通话时长来进行分段计费，电费可以按照用电量来进行分段计费。

2. 设定不同分段的费用：根据分段标准，为每个分段设定相应的费用。

通常情
况下，随着使用量的增加，费用也会逐渐增加，这需要根据实际情况来进行调整。

可以采用线性递增、阶梯递增或其他形式的费用设定方法。

3. 编写计费规则：根据确定的分段标准和费用设定，编写计费规则。

这些规则
可以采用条件语句、规则引擎或其他计算逻辑实现。

计费规则应该能够根据输入的计费对象信息，自动匹配到相应的分段标准和费用，并进行计算。

4. 测试和优化：在实际使用之前，需要对计费规则进行测试和优化。

这可以通
过模拟实际使用场景、输入不同的计费对象信息来进行测试。

根据测试结果，可以进行规则的调整和优化，以确保计费准确、合理。

分段计费方法可以灵活地适应不同的情况和需求，能够更好地满足用户的需求，提高计费的准确性和公平性。

通过合理地设定分段标准和费用，结合计费规则的编写和优化，可以实现高效、精确的计费过程。

在实际应用中，我们应当根据具体情况进行调整和优化，以获得更好的计费效果。

分段计费问题方法总结分段计费问题是指根据一定的规则将某个数值或范围内的数值分段，并根据每个分段的不同计费标准进行计费。

以下是分段计费问题的常见方法总结：1. 使用if-else语句：最直观的方法是使用if-else语句来判断数值属于哪个分段，并根据不同的分段计费标准进行计算。

例如：```if value < 100:cost = value * 0.1elif value < 200:cost = value * 0.2else:cost = value * 0.3```2. 使用列表和循环：可以将分段和计费标准存储在一个列表中，然后使用循环来遍历列表并找到匹配的分段进行计费。

代码示例：```ranges = [(0, 100, 0.1), (100, 200, 0.2), (200, float('inf'), 0.3)]cost = 0for r in ranges:if value >= r[0] and value < r[1]:cost = value * r[2]break```3. 使用函数和字典：将分段和计费标准存储在一个字典中，并定义一个函数来根据数值查找匹配的分段并进行计费。

代码示例：```ranges = {100: 0.1, 200: 0.2}def calculate_cost(value):for r in ranges:if value < r:return value * ranges[r]return value * 0.3cost = calculate_cost(value)```以上方法都可以根据实际需求进行调整和修改，适用于不同的分段计费问题。

1.新年联欢会上，16个跳舞的同学合影，洗相片时，16.5元洗三张照片，剩下的每加洗一张算1.5元，若跳舞的同学每人一张，共需要付多少钱？2.城关小学五年级一班45名师生照相合影，摄影部规定：(1)拍摄合影照价格为26元，并赠送5张合影照片；(2)每加印一张合影照片需要2.5元。

若石年级一班师生每人得一张照片，一共需要付摄影部多少钱?3.照相馆规定，一次性洗8张照片收费10元，此后每加洗一张多收1.5元。

小方他们班周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。

他们班一共45个人，那么一共要用班费多少元?4.五年级一班48个同学集体合影。

定价是24.5元，给4张相片。

另外加印是每张2.3元。

全班侮人一张，再送给班主任和5个科任教师每人一张，一共要付多少元？总人数分段价格16张3张13张1.新年联欢会上，16个跳舞的同学合影，洗相片时，16.5元洗三张照片，剩下的每加洗一张算1.5元，若跳舞的同学每人一张，共需要付多少钱？16.5+(16-3)×1.5=36(元)答:一共需要付36元。

2.城关小学五年级一班45名师生照相合影，摄影部规定：(1)拍摄合影照价格为26元，并赠送5张合影照片；(2)每加印一张合影照片需要2.5元。

若石年级一班师生每人得一张照片，一共需要付摄影部多少钱?26+(45-5)×2.5=126(元)答:一共需要付款摄影部126元。

3.照相馆规定，一次性洗8张照片收费10元，此后每加洗一张多收1.5元。

小方他们班周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。

他们班一共45个人，那么一共要用班费多少元?(45-8)×1.5+10=65.5(元)答:一共要用班费65.5元。

4.五年级一班48个同学集体合影。

定价是24.5元，给4张相片。

另外加印是每张2.3元。

全班侮人一张，再送给班主任和5个科任教师每人一张，一共要付多少元？(48-4+1+5)×2.3+24.5=139.5(元)总人数分段价格16张3张13张元；10吨以上20吨以内超过的部分收费4元/吨。

单价（元/吨） 1.8 2.2分段计费问题与方案设计知识点：1、总费用：未超标部分的费用与超标部分的费用2、方案的确定典型例题分析：例1、“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费 用水量不超过40吨的部分 超过40吨的部分 另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费某企业一月份共缴水费128元，则一月份用水多少吨？练习：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量。

例2、某地区居民生活用电采用阶梯电价收费，收费标准是：每户每月基本用电量在A 千瓦时以内（包括A 千瓦时），基本电价按每千瓦时0.50元收费，若用电量超过A 千瓦时，则超过部分按基本电价的1.4倍收费。

（1）已知某用户11月份的基本用电量已超过A 千万时，共用电150千瓦时，共交电费85元，求基本用电量的值。

（2）若该用户12月份的平均电费是每千瓦时0.62元，则12月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？练习：某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值例3.表中是“深圳市路边临时停车位使用费收费标准”，上周六上午9：00，小亮妈妈把车停在深圳观澜天虹大和路边临时停车位（属二类区域）．离开时，她发现共需要缴纳停车费14元，则她停车的时间是多少小时？深圳市路边临时停车车位使用费收费标准如下：方案问题例4、.深圳是一个电力资源紧缺的城市之一．以前居民用电收费都是0.68元/千瓦时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用户在第一档电量为0-260千瓦时，收费是0.68元/千瓦时，第二档电量为261-600千瓦时，收费是0.73/千瓦时，第三档电量为601千瓦时及以上电量，收费是0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时（2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费449.5元，请你计算一下小华家这个月用电多少千瓦时？（3）若小彬他们家用电量超过600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？练习1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样？练习2、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月.此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时.(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式.练习3、某文具店的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案.方案1：买-枝毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x(x>10)本.(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多例5、复杂的分段问题为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度•问该户居民五、六月份各月电多少度？练习1、某景点的门票价格如表:某校六年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生？⑵⑵团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？练习2、两同学需托运行李。