画法几何制图—曲面立体

总结：求平面立体截交线的步骤：
确定截交线
1.空间分析
的空间形状
截交线分析：有几个截平面就有几个多边形,截平面截几个棱面
（包括上下底面），就有几个边。注意：多个截平面截时，要
加上截平面之间的交线。
2.投影分析
截平面与投影面的相对位置（如截平面是投影面垂直面：则
截交线的投影为一斜两类似，投影面平行面：两线一实形）
常见的回转曲面立体,简称回转体。如圆柱、圆锥、球、环。
素线
直母线
5 画法几何制图—曲面立体
一、圆柱
1、圆柱形成：圆柱面可看成是由直母线绕与它平 行的轴线旋转而成。
圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。圆柱面上与 轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。
素线
直母线
6 画法几何制图—曲面立体
最左边 的素线
最右边 的素线
不可见的分界线。
7 画法几何制图—曲面立体
3.圆柱面的投影分析及表面求点
(a') b'
圆柱面（分成四
部分）上的点：
首先判断点的位
a"
置,再利用圆柱
b"
面的积聚性求点。
后 a
左
右
b 前
圆柱面在H面的投影
点的可见性： V面看前后， H面看上下， W面看左右。 积聚性的面上可 不判断。
8 画法几何制图—曲面立体
二、圆锥
圆锥面是由一条直母线SA，绕与它相交的轴线旋转一 周形成的。圆锥是由圆锥面和底面（圆形平面）组成。
素线
s 直母线
A
10 画法几何制图—曲面立体
2.圆锥的投影（两个三角形一个圆）
当圆锥的轴线是铅垂线时,底面为水平面。圆锥的水平投 影为圆，正面投影和侧面投影为两个相等的等腰三角形， 两腰分别为圆锥面不同方向(V、W面)的转向轮廓线的投影。
上的1点要求出
14
画法几何制图—曲面立体
三、圆球（三个圆）
1.圆球面的形成:是由一圆母线绕其直径旋转而成。
2.投影 :三个视图均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向最
大的圆，即轮廓转向线（是球面可见与不可见的分界线）。点画线为对称中 心线，对称中心线的交点是球心的投影。Leabharlann ac ac
b
b
a
b
a c
转向轮廓线上 的点不能掉。 BC为曲线，需 求一般点。
18 画法几何制图—曲面立体
小结
1.投影
回转面转向轮廓线的投影特点： ① 回转面投影的转向轮廓线都可见，用粗实线画出； ② 转向轮廓线是曲面上可见与不可见的分界线； ③ 立体一个投影面的转向轮廓线，对应在另一投影面的轴线位置。 圆柱的投影：两个矩形一个圆（要清楚每条线的含义及投影）。 圆锥的投影：两个三角形一个圆（要清楚每条线的含义及投影）。 圆球的投影：三个圆（要清楚每条线的含义及投影） 。
s'
s"
最左边 的素线
a'
最右边 的素线
最后边 的素线
b' d"
最前边 的素线
c"
d
a
sb
其转向轮廓线的三面投影？
c
11
画法几何制图—曲面立体
3.圆锥面上的点
特殊位置点可直接求得。 一般位置点可用以下两种方法求得。
1） 素线法
s
n k f
m
s n
k f
过 锥 顶 作 一 条 素 线
K
s f `n
mk
12 画法几何制图—曲面立体
圆锥面的表面求点
2、纬圆法
b'
b"
b
如何取圆的半径？
13 画法几何制图—曲面立体
求锥面上的线SK、AB的两面投影.
分析：SK线过锥 顶，故为直线，
s
AB为水平圆弧。
连线时要判 别可见性 a
m
k 1 b
s
S k （b 1） a
K A
s
a `b
M
mk 1
W面的转向轮廓线
点的可见性与所在面相同：V面看前后， H面看上下， W面看左右。
16 画法几何制图—曲面立体
圆球表面求点（作正平圆）
a
a
a
17 画法几何制图—曲面立体
*例 求球面上的线AC、BC的两面投影。
B A
c
b a c
分析：AC为圆弧，
BC为曲线，A、B在
V面在转向轮廓线上， a
b
C点作辅助纬圆求得。
c
(b)
3.作图 求截平面与棱线的交点(多边形顶点)。
确定截交线 的投影特性
注意：多个截平面截时，要加上截平面之间交线的两个端点。
4.判断可见性：上遮下,左遮右,前遮后。 5.整理轮廓线：完成截后立体投影（补齐或加深棱线或边）。 注意：宽相等的45°线可画出，并画部分作图线，以实现过渡。
三、圆球
1
画法几何制图—曲面立体
c
15 画法几何制图—曲面立体
圆球表面求点
注意：1.求点之前判断出其所在方位； 2.熟悉转向轮廓线的三个投影。
纬圆法 B
b a
圆的半径？ (b) a
A
(C)
过点的辅助线？
三个圆
(c)
(c) b
a
c
假如已知a或者a”呢?
已知a ： 方法1.可先作水平圆 的H面圆，求出转向 线的点，再倒回去。 方法2.可在H面或者 W面上作正平圆。
最后边 的素线
2. 圆柱的投影
最前边 的素线
圆柱的投影特征(两个矩形一个圆, 要清楚每条线的含义及三面投影)：
轴线、圆的中心线用点画线表示；水平投影积聚为圆（圆柱面为铅垂面）；
正面投影和侧面投影均为矩形。
最左、最右的素线(旁边)为V面的转向轮廓线,与W面的轴线(中间)重合，最
前、最后的素线为W面的转向轮廓线,与V面的轴线重合,转向轮廓线是可见与
求回转体截交线的步骤
一）、空间及投影分析
1.空间形状：柱3种，锥5种，球1种。 2.投影分析：截平面与投影面的相对位置（一斜两类似、两线一实形）。
二）、作图
1.逐个截平面求截交线： 1）特殊点（控制截交线形状的极限点—最高、低、上、下、 左、右，控制可见性和轮廓线的点—转向轮廓线上的点）； 2）中间点； 3）判断可见性，光滑连接。 2.求截平面之间的交线。 3.整理回转体轮廓线的投影并加深。
4. 圆柱表面取线
*例：求AB、BC线的H、W面投影。
a' b'
d' c'
a"
分析：AB为直线，BC为曲
b"
线，在H面的投影积聚在圆 上。
d''
(c ") 1.先求特殊点：端点和转向 轮廓线上的点； 2.对于曲线还需求一般点； 3.判断可见性后连接各点。
a(b)
dc
9 画法几何制图—曲面立体
1.圆锥的形成
加深顺序：粗实线d—虚线0.5d—点画线—细实线（P127表4-4）
一、切柱
2 画法几何制图—曲面立体
习题P12
P12-3
P12-4
P12-5
P12-6
3 画法几何制图—曲面立体
习题P13
P13-1
P13-2
P13-5
P13-4
4 画法几何制图—曲面立体
§2-1 回转体
一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回转面。形成回 转面的动线称为母线，定线称为轴线, 母线在回转面上的任意 位置都称为素线。