3.1倒数的认识(导学案)- 六年级上册数学 人教版

《倒数的认识》教学设计

亚布力中心学校于德敏

一、教学内容 ：课本28页例1及相应的做一做、练习六的题目 。

二、教学目标

1、知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、归纳以及合作学习的能力。

3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣

三、教学重难点 ：

重点：认识倒数并掌握求倒数的方法

难点 ：小数与整数求倒数的方法

四、教学过程

（一）、创设情景，生成问题

师：上课之前我们先来热热身，活跃一下我们的大脑。我说一个字或词你们答出它的反义词，看谁答的又快又准。

师：上、黑、左、强 大、 兴高采烈、、、、、

生：抢答。

师： 同学们答的又准又快真棒！刚才回答的这些字或词它们都是反义词，是相互依存的关系，例如黑是白的反义词，白是黑的反义词，能不能单独说黑是反义词？那么数学上有没有这种具有相互依存关系的现象呢？（因数和倍数）今天我们在学习一种这样的内容好不好？——出示课题《倒数的认识》

（设计意图； 以学生感兴趣的方式拉开一节课的序幕，激发学生的参与热情，充分调动学生学习的积极性，同时为本节课的新知作好铺垫 .）

（ 二）、探索交流，解决问题。

1、学习倒数的意义

出示一组算式，先口算，再观察，看看有什么发现。

学生汇报。（发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的„„）

师：你们还能写出几个这样的算式吗？同学们，你们知道我们管这种分子、分母颠倒位置，乘积是1的两个数叫什么吗？现在同学们打开书画出倒数的概念。

出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

让学生读一读：“倒数”。

提问：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）可举个例子让学生判断

六年级上册数学教案3.1.倒数的认识 人教版

今天我要给大家讲解的是六年级上册数学教案中的第三部分第一节——倒数的认识。

一、教学内容

我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》六年级上册，本节课主要讲解倒数的概念和性质，以及如何求一个数的倒数。

二、教学目标

通过本节课的学习，希望同学们能够理解倒数的概念，掌握求一个数倒数的方法，并能运用倒数解决实际问题。

三、教学难点与重点

重点：倒数的概念和求法。

难点：倒数的应用和理解。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、PPT。

学具：笔记本、练习本、文具。

五、教学过程

1. 情景引入：假设有一杯糖水，浓度为20%，现在想将其浓度调整至50%，应该怎么做？

2. 讲解倒数的概念：倒数就是一个数的倒数，例如，5的倒数是1/5。

3. 讲解求倒数的方法：一个数的倒数就是1除以这个数，例如，求5的倒数，就是1/5。

4. 例题讲解：以1/2为例，它的倒数是2，因为1/2 2 = 1。 6. 应用拓展：倒数在实际生活中的应用，例如，将一瓶500毫升的20%糖水稀释到1000毫升，应该如何操作？

六、板书设计

倒数的认识：

倒数 = 1 / 基数

求倒数的方法：

一个数的倒数就是1除以这个数。

七、作业设计

答案：1/2的倒数是2/1，3/4的倒数是4/3，5/6的倒数是6/5。

2. 将一瓶300毫升的5%盐水稀释到600毫升，应该如何操作？

答案：将300毫升的5%盐水倒入600毫升的水中，即可稀释到600毫升的5%盐水。

八、课后反思及拓展延伸

通过本节课的学习，同学们对倒数的概念和求法有了基本的了解，但在实际应用中，还需要加强练习和思考。倒数在实际生活中有很多应用，例如，在烹饪、化工、医药等领域，都需要掌握倒数的概念和应用。希望同学们能够在课后多加练习，将所学知识运用到实际生活中。

下节课，我们将学习倒数的进一步应用，以及如何利用倒数解决实际问题。希望大家能够提前预习，课堂上积极发言，共同进步。

教案设计

设计说明

本节课的内容是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为乘这个数的倒数，所以本节课的教学实质上是为后面学习分数除法做准备。

这部分内容教学了倒数的意义和求一个数的倒数的方法。因为教学内容相对简单，所以根据教材编写意图及教学目标，在教学设计上安排如下：

1．自学、讨论相结合。

自学、讨论相结合，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。教学倒数的意义时，让学生通过自学、讨论理解。教学例1时，让学生先通过找倒数的活动探究求一个数的倒数的方法，再结合教材给出的数据讨论、归纳出求一个数的倒数的方法，并按自己的理解用自己的语言归纳出来。

2．点拨、引导贯穿其中。

倒数意义中的“互为倒数”相对较难理解，因此教学设计对概念中的关键词“互为”加以适当的提问和点拨。同时对于“0”“1”的倒数这种特例也充分发挥引导的作用，帮助学生加强理解。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙复习导入

趣味比赛：直接在本子上写出每组算式的得数，对且快的组胜利。

1．口算下面各题。(课件出示)

男生组：(1)58×34 413×37 9×112 180×20

女生组：(2)58×85 413×134 9×19 180×80

2．公布结果，启发思考。

(1)哪组快？

(2)为什么有同学说不公平？你发现了什么才觉得不公平？

3．导入新课。

今天我们就来研究乘积是1的两个数的关系——互为倒数。(板书：倒数的认识)

设计意图：通过口算及相关问题，让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生进一步理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。

⊙探究新知

1．探究倒数的意义。(课件出示)

先计算，再观察，看看有什么规律。

38×83 715×157 5×15 112×12

(1)自主学习。

在数学上，乘积是1的两个数是什么关系呢？我们来看看书上是怎么叙述的。(学生看书自学，小组交流、汇报。板书：乘积是1的两个数互为倒数)

课题名称 倒数的认识

教学目标 掌握求倒数的方法

重难点分析 重点分析 倒数的知识是后面分数除法的基础。倒数的概念的确立是在乘法的基础上建立的，必须是两个数相乘的积 1，这两个数才能互为倒数。在进行判断时，会有学生误将计算结果为1的两个数就判断为倒数。另外“0没有倒数，为什么？”“倒数是相互依存的两个数，一个数不能称其为倒数”等都是本课的难点。

难点分析 六年级的学生虽然已经养成了自主学习的良好习惯，在小组探究活动中也有了一定的活动经验，但是在问题的分析和解决上的推理归纳总结能力上还是欠缺。如：对倒数的认识只是形式上的，未理解互为倒数的两个数之间的关系，再比如在找倒数时，对小数的倒数存在困难，对于0没有倒数、1的倒数是1的理解存在疑惑。

教学方法 引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律，真正做到玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了知识，又培养了技能。

教学环节 教学过程

导入 同学们，课前呀我们来做一个小游戏，游戏的名称叫倒着说。老师说1、2，你们就说2、1，开始吧，1、2、3、4；老师和你们是好朋友；53；真棒，这个游戏很有意思，今天我们就来学习和这个游戏有关的数学知识——倒数的认识。

知识讲解

（难点突破） 1、先计算，再观察，看看有什么规律。

对，通过计算我们发现这几个算式的乘积都是1。

好，我们已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。那么我们就说乘积是1的两个数互为倒数。

2、提炼概念。

（1）“互为”是什么意思呢？

比如课前小游戏中的例子：老师和你们是朋友，我们就说两者是相互依存的关系，不能单方面的说老师是朋友或者你们是朋友，只能说老师是你们的朋友，你们是老师的朋友，概括起来就是我们互为朋友。那么这里的互为倒数也是互相依存的两个数，不能孤立地说某一个数是倒数，所以说倒数不是一个数而是两个数之间的一种关系。我们再来看这组口算题，因为它们都是乘积是1的两个数，所以它们每两个数互为倒数，例如：3883和中，不能说83是倒数或者是倒数，应该说8338是38的倒数，或者说38是83的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。