北师大版高中数学必修二课件第二章《解析几何初步》空间直角坐标系

- 1 - 陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《解析几何初步》1两条直线的位置关系导学案 北师大版必修2

【学习目标】

1.理解两条直线平行与垂直的充要条件；

2.能根据直线的方程判断两条直线的位置关系.

【重点难点】

重点：理解直线平行与垂直的充要条件，能判断两条直线的位置关系.

难点：直线斜率为零或不存在时的位置关系讨论.

【自主学习】

1.两条直线平行：

如果两条不重合的直线1l：11bxky和2l：22bxky（21bb）

若12//ll，则 ；反之，若21kk，则 .

如果两条直线的斜率都不存在，那么它们的位置关系是

或 .

2.两条直线垂直：

设两条直线1l：11bxky和2l：22bxky若12ll，则 ；

反之，若1-kk21，则 .

特别地，如果一条直线1l的斜率不存在．．．且方程为x=a，另一条直线2l的斜率

为0且方程为y=b,那么它们的位置关系是 .

3.判断下列各对直线是否平行或垂直：

（1）1l：2x3y与2l：5x3y；

（2）1l：1x2y与2l：x3y；

（3）1l：6y3x5与2l：5y5x3；

（4）1l：2x4y与2l：3x41-y；

（5）1l：3y与2l：15x

（6）1l：2x与2l：7x

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【合作探究】

1.已知直线09y4x3与02y2ax垂直，求a的值.

2.求m的值，使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2), Q(-5,0)的直线.

（1）平行；（2）垂直.

【课堂小结】

第二章 解析几何初步

(时刻90分钟，总分值120分)

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)

1．(2021·惠州高一检测)过两点A(－2，m)，B(m,4)的直线倾斜角是45°，那么m的值是( )

A．－1 B．3

C．1 D．－3

【解析】 kAB＝m－4－2－m＝tan 45°＝1，∴m＝1.

【答案】 C

2．假设两直线ax＋2y＝0和x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，那么a的值是( )

A．－1或2 B．－1

C．2 D．23

【解析】 由a(a－1)－1×2＝0得a＝－1或2，

经查验a＝－1时，两直线重合．

【答案】 C

3．(2021·合肥高一检测)若是圆(x－a)2＋(y－a)2＝8上总存在两个点到原点的距离为2，那么实数a的取值范围是( )

A．(－3，－1)∪(1,3) B．(－3,3)

C．[－1,1] D．(－3，－1]∪[1,3)

【解析】 数形结合

∵(0,0)、(a、a)所在直线是存在两点的垂直平分线，

∴1＜a＜3或－3＜a＜－1.

【答案】 A 4．在空间直角坐标系O—xyz中，点M的坐标是(1,3,5)，那么其关于x轴的对称点的坐标是( )

A．(－1，－3，－5) B．(－1，－3,5)

C．(1，－3，－5) D．(1,3，－5)

【解析】 M(1,3,5)关于x轴对称的点，在x轴上的坐标不变，其他是其相反数，即为(1，－3，－5)．

【答案】 C

5．圆(x－3)2＋(y＋4)2＝2关于直线y＝0对称的圆的方程是( )

A．(x＋3)2＋(y－4)2＝2 B．(x－4)2＋(y＋3)2＝2

C．(x＋4)2＋(y－3)2＝2 D．(x－3)2＋(y－4)2＝2

【解析】 圆心(3，－4)关于y＝0对称的点为(3,4)，

∴圆的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝2.

第二章 解析几何初步

§1直线与直线的方程

1．1 直线的倾斜角和斜率

(教师用书独具)

●三维目标

1．知识与技能

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念．(2)掌握过两点的直线斜率的计算公式．

2．过程与方法

通过一系列直线的不同位置的学习，培养学生的探究精神．

3．情感、态度与价值观

通过几何问题用代数问题来处理的思维，培养学生的数形结合思想．

●重点难点

重点：倾斜角、斜率的概念，过两点的直线斜率的计算公式．

难点：直线倾斜角与它的斜率之间的关系．

直线的倾斜角、斜率都是用来刻画直线倾斜程度的，它们本质上是一致的，倾斜角α与斜率k之间存在k＝tan α(α≠90°)的关系，可以通过改变直线倾斜角来进一步认识斜率，从而化解难点．

(教师用书独具)

●教学建议

教学时结合具体图形，学生容易了解确定直线位置的几何要素可以是一个点与直线方向，观察教材上的图2－1，2－2要确定直线条中某一条直线还需要给出一个角，即引出倾斜角，进一步引出斜率，进而探究斜率与倾斜角的关系．

●教学流程

创设问题情境，提出问题⇒引导学生回答问题，认识直线的斜率和倾斜角⇒通过例1及变式训练，使学生掌握直线倾斜角的求法⇒通过例2及互动探究，使学生掌握直线的斜率的求法⇒通过例3及变式训练，使学生掌握直线的倾斜角和斜率的综合问题⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识所学知识⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈校正

课标解读

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念(重点)．

2．掌握过两点的直线斜率的计算公式(重点).

直线的倾斜角和斜率

【问题导思】

1．已知直线上一个点，能确定一条直线吗？

2．当直线的方向确定后，直线的位置确定吗？

3．直线l1，l2分别是平面直角坐标系中一、三象限角平分线和二、四象限角平分线，它们的倾斜程度一样吗？

【提示】 1.不能.2.不确定.3.不一样．

1．直线的确定

在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件是：已知直线上的一个点和这条直线的方向．

1

课时目标

直角坐标系课时作业新人教B版必修2

R,则点R1 , y, 2)构成的集合为( ) 设y€

垂直于

平行于

垂直于

平行于

答案：A

解析：由空间直角坐标的意义，易知点 P(1 , y, 2)(y€ R)构成的集合为垂直于 xOz平面

的一条直线.

3.关于空间直角坐标系 O- xyz中的一点F(1,2,3)有下列说法：

3

1, 2 ；

② 点P关于x轴对称的点的坐标为(一1,— 2,— 3);

③ 点P关于坐标原点对称的点的坐标为 (1,2 , — 3); 高中数学第二章平面解析几何初步第 28课时2.4空间

一、选择题(每个5分，共

1.下列叙述中，正确的有

① 在空间直角坐标系中，

② 在空间直角坐标系中，

③ 在空间直角坐标系中，

④ 在空间直角坐标系中，

A. 1个 B . 2个

C. 3个 D . 4个

答案：C

解析：在Ox轴上的点坐标是 在

在

在

在 30分)

: )

Ox轴上的点的坐标一定是

yOz平面上点的坐标可写成

Oz轴上的点的坐标可记作

xOz平面上点的坐标可记作 (0 , b, c)；

(0 , b, c)；

(0,0 , c); (a,

0, c). (a, 0,0).

2.

A.

B.

C.

D. xOz平面的一条直线

xOz平面的一条直线

y轴的一个平面 y轴的一个平面

①OP勺中点坐标为2 2

④ 点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2 , — 3).

其中正确说法的个数是( )

A. 2 B . 3

C. 4 D . 1

答案：A

解析：①显然正确；点 P关于x轴对称的点的坐标为(1 , — 2, — 3),故②错；点 P关 于坐标原点对称的点的坐标为 (一1, — 2, — 3),故③错；④显然正确.

4•若A(1,3 , — 2),氏—2,3,2),贝U A, B两点间的距离为( )

A.询 B . 25

C. 5 D.丽

答案：C