平面直角坐标系
一、知识点复习
1 .有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作(a,b)。注意a与b的先后顺序对位置的
影响。
2 .平面直角坐标系
(1)定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标 平面。
(2)平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A,过点A作横轴的垂线，垂足在横轴 上的坐标为a，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b，有序实数对(a,b)叫做点A的坐标，其中 a叫横坐标，b叫做纵坐标。
第二象限 第一象限
----------- o ---------- 耳 匕 ----------- ：
第二壕限 第四象限 "
- -------------- S1——
3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征：
点P(x,y)在各象限的坐标特点 坐标轴上点P (x, y)的坐标特点
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X轴 y轴 原点
x > 0
y > 0 x < 0
y > 0 x < 0
y < 0 x > 0
y < 0 (x ,0) (0, y) (0,0)
4.特殊位置点的特殊坐标 连线平行于坐标轴的点 象限角平分线上的点
平行于x轴 平行于y轴 第一、三象限 第二、四象限
纵坐标相同
横坐标不同 横坐标相同
纵坐标不同 纵横坐标相同 纵横坐标互为相反数
5.对称点的坐标特征：
平面内任一点P (m, n) 平面内点对称的规律
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 关于原点的对称点 关于谁对称，谁不变，
另一项互为相反数 （m，- n） （一 m, n） （一 m，- n）
关于芯轴对称 关于¥轴对称 关于原点对称
6.点到坐标轴的距离：
点P(x, y)到X轴距离为卜|，到y轴的距离为|x|
7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减”
二、典型例题讲解
考点1：点的坐标与象限的关系
1 平面直角直角坐标系
复习教案
教学目标：
1、进一步巩固对平面直角坐标系的认识与理解，在给定的直角坐标系中，会根据坐标找出点的位置，由点的位置写出它的坐标，了解特殊位置上点的坐标特征。
2、通过观察探索，了解各个位置上点的坐标特征，并能灵活运用。
3、通过建构平面直角坐标系，实现从一维到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合，让学生体验数学来源于生活，同时又服务于生活，通过问题的解决，向学生渗透“数形结合”的数学思想，并培养学生将实际问题转化为“数学模型”的能力。
教学重点：1、通过根据点写坐标，依坐标寻点的方式，理解各个位置上点的坐标特征。
2、根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并解决问题。
教学难点：1、正确运用坐标特征解决实际问题。
2、能建立合适的平面直角坐标系，解决实际问题。
教学方法：探索式师生互动。
教具准备：教师：作图工具、图片、课件
学生：作图工具、方格纸
教学过程：
师 生 互 动 设计意图 2 一、情境导入
孔子曰：“温故而知新。”意思是复习旧知，可得新感。今天我带大家去感受大教育家这一思想。本节课我要讲的是《平面直角坐标系复习课》。（板书课题）
互动一：（出示课件）
师：大家看，我今天给你们带来了什么？哦，是一张某市旅游景点示意图。
我们以中心广场所在水平线为横轴，以广场所在铅垂线为纵轴建立平面直角坐标系，请你说出各景点的坐标。
生1： A（ ） B（ ） C（ ）
生2： D（ ） E（ ） F（ ）
生3： O（ ）
师：有几家超市，其坐标分别是P（5，0），Q（0，－4），H（3，2），G（3，－2）。你能找出来吗？
生：上板描出点P、Q、H、G。（上板标注）
二、解读探究：
师：请大家观察各点坐标，分组讨论每组点坐标的特征。
第一象限 A（ ） H（ ）→横正、纵正
竹林中学七年级数学下册导学案
1
七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系 导学案
第一课时
学习目标
1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；
2、 了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
【学习过程】
一、知识储备
1、数轴的三要素是： 、 和 ；
2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.
【坐标的概念】数轴上的 都可以用一个 来表示，这个 叫做这个 的_______ ；
二、问题导学
假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑
（1）你是怎样确定钓鱼岛位置的？
（2）“钓鱼岛”在“深圳市102中学”东、南各多少个方格？“台北”在“深圳市102中学”东、南各多少个格？ （3）如果以“深圳市102中学”为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“台北”的位置吗？“钓鱼岛”的位置呢？_______________________________
三、探究新知
阅读P126回答下列问题：
1、平面直角坐标系：
在平面内画两条相互 、 的数轴，组成 ；
2、相关概念：
水平的数轴称为 或 ，取 为正方向；
竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向；
两条数轴的交点为 ，一般用大写字 母表示。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。
巩固训练：在下边方格上建立一个坐标系，并谈谈在建立平面直角坐标系时应注意什么.
1 第七章 平面直角坐标系
课题：7.1.1 有序数对
一、学前准备
在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。
二、解读教材
探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，
我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
即时练习：
1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )
A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 2．如图1所示，B左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)
3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是
( )
A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1)
4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D
5．如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?
三、挖掘教材
平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。这些方法确定物体的位置都需要两个数据。
