湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷
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第 1 页 共 10 页 湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
精心选一选 (共15题；共30分)
1.
（2分） (2017八下·诸城期中)
下列各数：3.14，
， ，﹣ ， ，π，其中无理数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A . 三内角之比为1:2:3
B . 三边长的平方之比为1:2:3
C . 三边长之比为3:4；5
D . 三内角之比为3:4;5
3. （2分） 估算+2的值是在 （ ）
A . 5和6之间
B . 6和7之间
C . 7和8之间
D . 8和9之间
4. （2分） (2017八下·海淀期中) 下列计算正确的是（ ）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 下列选项中正确的是（ ）
A . 27的立方根是±3
B . 的平方根是±4
C . 9的算术平方根是3
D . 立方根等于平方根的数是1
6. （2分） 2的算术平方根是（ ） 第 2 页 共 10 页 A .
B .
C . 4
D . 4
7. （2分） (2019八上·萧山月考) 已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则a＋b＝（
）
A . －5
B . －1
C . 1
D . 5
8. （2分） (2016·呼和浩特) 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（ ）
A . 60cm2
B . 64cm2
C . 24cm2
D . 48cm2
10. （2分） (2018九上·大石桥期末) 在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A . （2,4 ）
B . （一2，4）
C . （一2，一4）
D . （一4，2）
11. （2分） 若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重 第 3 页 共 10 页 物时，弹簧的长度是（
）
A . 10cm
B . 9cm
C . 8.5m
D . 7cm
12. （2分） 已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（ ）
A . -3
B . 3
C . ±3
D . ±2
13. （2分） 下列计算正确的是（ ）
A . =﹣2
B . （a2）5=a10
C . a2+a5=a7
D . 6×2=12
14. （2分） 计算-的结果是（ ）
A . 2
B . ±2
C . ﹣2或0
D . 0
15. （2分） 在平面直角坐标系中，点M（6，﹣3）关于x轴对称的点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、 耐心填一填 (共5题；共6分) 第 4 页 共 10 页 16. （1分）
计算（﹣）×的结果是________
．
17.
（1分） 点P（a+1，2a﹣3）在第四象限，则a的取值范围________．
18. （2分） (2015八下·潮州期中) 若 ，则 =________； ，且
，则x=________．
19. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．
20. （1分） (2019·鄂州) 如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝O B.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°,则AB长度的最大值为________.
三、 细心做一做 (共8题；共48分)
21. （5分） (2017八下·福建期中) 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
22. （8分） (2020八上·沈阳期末) 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1： 第 5 页 共 10 页 例2：
=
,
=
，
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1） ________； ________；
________。
（2） 利用上面结论，求下列式子的值。
23. （5分） 如图， 已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．
24. （5分） (2017八下·江海期末) 已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．
25. （5分） (2017·陕西) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF，CE交于点G．求证：AG=CG．
26. （5分） 4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．
27. （5分） 如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为多少？ 第 6 页 共 10 页
28.
（10分） (2017八下·垫江期末)
综合题如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．
（1） 已知：x= +1，y= ﹣1，求 的值；
（2） 如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．
第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
精心选一选 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 耐心填一填 (共5题；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 细心做一做 (共8题；共48分) 第 8 页 共 10 页 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、 第 9 页 共 10 页 24-1、
25-1、
26-1、 第 10 页 共 10 页 27-1、
28-1、
28-2、
