人教版七年级数学上册第一章1.2.4 第2课时 有理数的大小比较

初中数学集体备课活页纸

学科 初中数学 主备人 节次 第 周 第

节

课题 1.2.4第2课时有理数的大小比较 课时 1 课型 新授课

教学目标 1.掌握有理数大小的比较法则；

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；

3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．

教学重点 会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；

教学难点 能初步进行有理数大小比较的推理和书写

课 堂 教 学 设 计

教学环节 教学过程 二次备课

第一步：

交流预习

环节1：教师提问

温故知新

1.什么是正数、负数？

2.什么是有理数？按定义如何分类？按性质如何分类？

3.什么是数轴？它的三要素是什么？

4.什么是相反数？

5.绝对值的定义、文字语言、符号语言？

环节2:师友释疑

图1.2-6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？（图片展示）

图中的１４个温度按从低到高的顺序排列为：

－４℃，－３ ℃ ，－２ ℃ ，－１ ℃ ，０ ℃ ，１ ℃ ，２℃ ，３ ℃ ，４ ℃ ，５ ℃ ，６ ℃ ，７ ℃ ，８ ℃ ，９ ℃

你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？

第二步：

互助探究

环节1:师友探究

问题1在数轴上你有何发现？

问题2你觉得两个有理数可以比较大小吗？如何比较大小？

环节2：教师讲解

有理数大小的比较方法1：

数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.

想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

环节1:师友探究

问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

环节2：教师讲解

有理数比较大小方法2：运用法则比较有理数的大小

结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.

1 有理数大小的比较教学目标

1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；(重点)

3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)

教学过程

一、情境导入

某一天我国5个城市的最低气温如图所示：

(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？

(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．

广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．

二、合作探究

探究点一：借助数轴比较有理数的大小

【类型一】 借助数轴直接比较数的大小

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.

解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：如图所示：

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.

方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．

【类型二】 借助数轴间接比较数的大小

已知有理数A.b在数轴上的位置如图所示．比较A.B.－A.－b的大小，正确的是( ) 2

A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a

C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b

解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.

方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．

探究点二：运用法则比较有理数的大小

【类型一】 直接比较大小

比较下列各对数的大小：

(1)3和－5；

(2)－3和－5；

(3)－2.5和－|－2.25|；

(4)－35和－34.

解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册

1.2.4《绝对值(2)有理数的大小比较》教学设计

一、教学内容：课本第12页至第14页.

二、教材分析

有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，结合学生自己的实际情况，创设情景通过典型的事例材料、图片，并且使学生从提供的事例材料和活动中，借助数轴得出有理数的大小比较的方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考，讨论和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

三、教学目标

1、知识与技能：

①掌握有理数大小比较的方法

②会比较有理数的大小，特别是比较两个负数的大小。

2、过程与方法：

通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

3、情感态度与价值观：

通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

四、教学重点、难点、关键.

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小

关键：正确理解绝对值的概念.

突破难点的方法：激趣教学、自学探究、引导启发。从学生熟悉和感兴趣的问题情境出发，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量思考和交流的机会，使学生在自主探究的过程中建立符合个体认知特点的知识结构。

五、教学方法和教学手段

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学， 教师引导学生主动地观察、推理、归纳等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动获取知识，学会学习。

六、教学过程

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情景 , 引入课题;

1.复习回顾投影 你能比较下列各组数的大小吗？（多媒体展示）

（1） 0.6 ___ 0.2 ； （2） 2 ___ 7；

（3） ___

2．导入新课：在小学，我们已经学习了整数、小数、分数的大小比较，但仅仅限于正数范围。到了初中，我们认识的数扩大到有理数，今天我们来探究有理数的大小比较。

1 新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习

第1课 正数和负数

1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．

2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．

3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．

4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．

7．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．

8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．

9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;

(3)向北前进30米, 50米.

10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.

(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…

(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…

(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…

11.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .

12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?