中文译文：增益平坦掺铒光纤放大器中均匀信号强度造成的光谱烧孔效应由于对光纤通讯带宽数据传输速率进行广泛提升这一需求的不断增加，更进一步促进了科学和工业的高容量波分复用系统的发展。
这可以实现利用宽带掺铒光纤放大器的属性，覆盖1.5μm的最低衰减电信窗口。
然而，波分复用系统却严格依赖于光纤放大器的增益特性。
在设计用于WDM长途通信设备中，保持放大器的增益均匀性是很困难的。
要解决这个问题，光学过滤器的研发就能确保操作的一致性。
先前已表明，在C波段EDFA涵盖32纳米的带宽，是在相关增益谱波长±0.75分贝的范围内生成。
这些特点仅限于增益均衡筛选在腔内进行。
即使原始增益功能在早期设计上完全平衡，但增益形状仍然可能发生变化。
这是由于强光能的存在导致光谱烧孔的发生。
这会降低放大器效能从而产生不必要的非线性效应。
光谱烧孔对1530nm左右较短波长范围的影响与长波相比更大。
据先前研究的记录，0.1dB的孔深度是在1545-1560nm波长域中的4-dB增益压缩中产生。
一些研究人员还发现，光谱孔深度和宽度都是取决于饱和信号波长的强度。
先前的研究还发现光谱烧孔的形状是复杂的，因此无法以一个简单的高斯分布为特性。
结论是，对于先前光谱烧孔物理背景构造的更进一步阐述已经有了一些进展。
激光增益光纤放大器通常取决于由泵波长而决定的粒子数反转率的大小。
然而，由于传入功率和相应信号波长下光谱剖面的光谱性质的相关性，这一说法并不一定准确。
因此，其他的一些局部方差必须介入增益均衡中。
据我们所知，还未有研究涉及到增益平坦带宽中均匀信号强度的影响。
因此，本文我们研究在光纤放大器的四个阶段中由于相同波分复用信号强度分布而引起的光谱烧孔效应。
分析得到的结果和数学解释都能使我们进一步了解光谱烧孔现象的基本物理特性。
增益平坦光纤放大器实验步骤如图1（a）所示。
波长范围在1529到1564nm之间时，光纤放大器的增益带宽为35nm。
如参考数据【15】，此步骤包括光纤放大器的四个阶段（光纤放大器#1，#2，#3，#4），其中包括放大器元素之间的3个嵌入式光学器件。
这些光纤设备包括一个色散补偿模块，一个可变光衰减器和一个增益均衡筛选器。
DMC是用来抵消色散光纤中会影响信号质量的非线性效应。
其中10分贝的最大损耗对于实现放大器中独立波长的增益光谱尤为重要。
同时，可变光衰减器的使用可将增益操作值由15调整到30dB。
此外，增益均衡筛选器的使用能在±0.75dB范围内保持一个均衡的增益水平。
如图1b所示，筛选器中的光谱传输旨在满足997nm的粒子数反转率。
由图可看出，增益更高的波段则损耗更大。
此光谱曲线中观察到的两个最低谷代表了最大损耗在1530nm和1557nm时分别为8分贝和11分贝。
如图1b所示，目标增益均衡筛选曲线能在EDFA四个阶段出现超出预计波长范围的平坦增益的设计阶段时获得。
视目标GEF曲线为参考数据，GEF误差函数是通过比较这两个GEF曲线而获得的。
然后，这个误差函数则作为基准去衡量光谱烧孔对WDM信号的影响。
EDFA#1，#2，#3的泵源需977nm。
然而，EDFA#4则需在1480nm处由两个激光器泵入，以达到23dB的输出功率。
因为其距信号更近，后者泵波长1480nm也包括对提高功率转换效率有更好的支持。
试验期间，同时控制泵的大小以促进平坦增益操作。
40个波分复用信道的输入由一个多用转接器连接，留有100GHz的间距。
在GF-EDFA之前，总输入量由另一个放大器（VOA）调节。
在这种情况下，增益的测量是通过使用光学频谱分析仪来完成的。
在这项研究开始时，输入信号强度（40个信道中）是在-26到-11dBm的动态范围中决定的（弱信号强度）。
这一系列相应的30到15分贝的增益是由可变光衰减器从0调整至15dB而产生的。
同时控制泵激光从而使总输出功率一直保持在4dBm。
在整个的过程中，维持977nm的泵源确保EDFA#1#2#3粒子数反转率固定在2n。
放大器中均匀增益光谱的预计与参考【14】【16】中提供的理论描述一致。
表 2 所描述的规范化增益是基于测量各种不同信号强度情况下目标增益值的不同而得出的。
GEF 误差函数也同样作为基准来衡量类似增益水平。
一般来说，增益形式的趋势与误差函数是非常一致的，其中输出形状也符合这一特性导致的直线。
对于波长超过1532nm的，这点是确定的，此处可得到预期的均等增益水平，如表2. 相比之下，偏离了误差函数的增益曲线显示了小幅的增长。
波长小于1532nm处可观测到大约0.6dB 的小幅增益失真。
误差与更长波长产生时的形式类似，与每次输入功率水平相似。
这主要源于设计过程中与实际执行过程中GEF 传输剖面谱相关的损耗的差异。
为了进一步研究在不同波长下这一物理问题的情况，将使用跟高的功率进行另一个实验。
增益由30-15dB ，输入信号强度相应由-7dBm 调整到8dBm 。
之后调整泵激光以稳定23dBm 的输出功率，实验结果如表3。
如图2 完全类比图所示，在较短波长区域（λs≤1532nm ）处再次观察到的增益增量。
然而，不断的增强值更为重要，也与信号强度存在差异。
我们认为这一效应的产生是源于光谱烧孔（SHB [11,17]）。
因而需要通过介绍新的变量)(2i n ，而非2n ，来更进一步分析这一现象，从而进入激光增益。
基于同质化模型，)(2i n 表示亚稳态水平下的平均分级粒子数。
将此包含入内，信号波长为()S G λ的激光增益可转换为如下：()S G λ()⎣⎦∑-+=i pop i i i i g n .*)(2αα , ()1 这里)(2i n =)()(2i tot i N N 包含了活跃水平下平均粒子数密度间的比率)(2i N 和基态与高能级的总粒子数)(i tot N 。
i pop .表示的是基态与激发态的总离子数，这里的数量可能由一个亚稳态的转变而变为另一个。
因此，这些参数的上标i 代表了一个子粒子向另一个的转变。
其他包括*i g 和i α的光谱特性分别为排放和吸收系数。
如以上所述： )()()lg(10)()(*S i e i tot S i N e g λσλΓ= ()a 2)()()lg(10)()(S i a i tot S i N e λσλαΓ= ()b 2这里，)(S λΓ是光模密度和掺铒分布的重叠因素，)(i e σ和)(i a σ的横剖面分别表示排放和吸收的部分。
然而，通过在会导致增益失真的输出增益光谱中使用光谱烧孔效应，能将一些新的特性能够引入)(2i n 中。
粒子i 的反转率可表示为： )(2i n ()),(,z n z n S SH B P ave λλ∆+= ()3 这里()z n P ave ,λ表示由泵波长P λ影响下的粒子z 的平均粒子反转数率，),(z n S SHB λ∆是由光谱烧孔效应引发的反转数率。
后面的这个因素意味着对信号波长S λ和粒子z 的依存。
对于信号波长大于1532nm 的，),(z n S SH B λ∆为0，那么公式（3）变为()z n n P ave i ,)(2λ=。
977nm 的泵源在整个评估的运用保证了粒子z 的粒子数反转率在缺少光谱烧孔效应的情况下也能保持在()z n P ave ,λ，如参考[4]所示。
然而，对于波长小于1532nm 的，),(z n S SH B λ∆是一个有限值，)(2i n 由表现在公式（3）中的两种因素构成。
这个理论研究表明，表3中短波S λ增益的动态变化)(S G λ∆是由),(z n S SH B λ∆引发的，这在公式（1）中有所体现。
相反，增益线对增益均衡筛选器误差函数的依附意味着较长波长范围内（S λ≥1532 nm ）存在平坦增益光谱。
这些都能在构成公式（1）（2）的光谱因素的作用中找到解释，()S G λ ∝ ⎣⎦)()()()(2i a i a i e i n σσσ-+。
与较长波长相比，较短波长时⎣⎦)()(i a i e σσ+的最大值包括了增益光谱中显著的光谱烧孔效应，如表（3）所示。
在分析中，我们详细研究了前两次实验的结果。
在特定信号波长S λ时，弱信号强度与高信号强度最小值与最大值的差异分别在表（2）和表（3）中表明。
之后比对后，绘制表（4），其中小功率下的增益波动作为主要参考。
由于我们的研究针对的是高功率下的光谱烧孔的重要性，因此我们没有在中等功率水平情况下做实验，如表（3）。
此外，其他功率下增益调幅的定位可从表（4）所体现的光谱特性中计算出来。
在这种情况下，弱信号强度在C 波段只对输出谱最大0.15dB 的范围内产生有限影响。
当信号波长长于1535nm 的高信号强度时，也观测到了同样的结果。
另一方面来说，S λ约在1530nm 时，能够测量到0.87dB 的最大增益变化。
这些都表明，光功率密度能严重影响增益动态，光功率密度中光谱烧孔效应与信号强度提升成正比，如表（3）所示。
这些机能可在激光过程中得到解释，此过程中更多的活跃状态下的粒子数反转大幅削减至基态，同时输入信号强度增加。
随着更多光子的产生，发射横剖面)(i e σ的数量增加。
如())(i e S G σλ∝导致输出增益的扩大。
通过这些测验可预测而出，中等信号强度时，增益变化是在较短波长(S λ≤1535 nm )的弱信号和高信号强度中发展的。
然而，较长波下所有信号强度都能获得平均增益形状。
通过使用数学建模与试验中获得的模拟光谱烧孔高度的结果相比较，我们还需进一步加强测评。
这项研究中，我们观测了在设置有增益均衡筛选器的光纤放大器的增益输出中光谱烧孔效应的存在。
这项物理实验通过大量波长小于1532nm 的光谱高度实现，这与横剖面属性（)()(i ai e σσ+）的最大值的总和相对应。
这个现象的理论推导通过在激光增益公式中引入一个新的变量)(2i n 而实现，而非2n 。
)(2i n 由()z n P ave ,λ和()z n S SHB ,λ∆构成，是阐明EDFA 在C 波段中增益行为的主要标准。
然而，在扩展波长（S λ≥1532 nm ）中，增益形式遵循GEF 误差函数的特性，这就意味着平稳的增益水平操作。
当信号强度增到一个更高值时，更可观的增益动力()S G λ∆就会在较短波S λ处产生。
由于更多的粒子转为光子，这表示了增益增加与传入信号强度之间的的比例。
这导致了排放横剖面)(i e σ的增大，由此证明了输出增量。
在放大多个信道的同时必须要通过在信号波长小于1532nm 的增添附加损耗，考虑到光谱烧孔效应。
这项研究得到了马来西亚高等教育部和马来西亚博特拉大学博士后研究基金计划的支持。
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