刚柔混联下肢康复机器人绳索力优化及柔顺性控制研究

柔性下肢步态康复训练机器人人机共融理论研究柔性下肢步态康复训练机器人人机共融理论研究近年来，柔性下肢步态康复训练机器人在康复领域中得到广泛关注。

这一类机器人的研究旨在解决下肢运动功能受损的患者面临的步行障碍问题，提供有效的步态康复训练手段，恢复患者的行走能力和日常生活自理能力。

而在机器人技术的发展中，人机共融理论的提出进一步加强了下肢步态康复训练机器人的功能和可操作性。

柔性下肢步态康复训练机器人是运用机器人技术与康复理论相结合的产物，其设计初衷是为了辅助和加速患者的康复进程。

这类机器人灵活性高，可根据患者个体的特点进行个性化的训练程序设计，从而最大程度地提高康复效果。

同时，柔性下肢步态康复训练机器人具有全方位的检测和反馈功能，可监测患者的运动轨迹、肌力状况和姿势控制等指标，为康复师提供数据支持，从而有效调整训练方案。

然而，在实际使用中，柔性下肢步态康复训练机器人在操作性和适应性上仍存在一定的挑战。

为了更好地解决这些问题，人机共融理论应运而生。

人机共融理论将人的认知、感知和决策能力与机器人的执行能力相结合，实现人与机器人的高效协作。

通过人机共融，柔性下肢步态康复训练机器人可以更加智能地进行个性化训练，根据患者的反馈和需求进行动态调整，提高康复训练的准确性和效率。

具体来说，人机共融理论在柔性下肢步态康复训练机器人中的应用包括四个方面：感知、决策、执行和自适应。

首先，通过感知技术，机器人可以实时获取患者的运动信息和身体状况等数据，并进行分析和处理。

这一步骤为机器人提供了以人为中心的感知能力，使其能够根据患者的状态作出相应的决策。

其次，通过决策算法，机器人可以根据患者的需求和康复目标，制定出合理的训练计划和动作指令。

这一步骤为机器人提供了适应性和个性化训练的能力。

然后，通过执行技术，机器人可以根据决策结果执行相应的动作，并实时监测和调整训练过程。

最后，通过自适应控制，机器人可以根据患者的反馈进行动态调整，从而实现更加精确的康复训练。

第29卷第11期哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 V o.l 29 .112008年11月Jour nal ofH arb i n Eng ineeri n g Un iversity N ov .2008绳索牵引康复机器人运动误差及仿真分析王克义,郭 钽,张立勋,刘 攀,徐生林(哈尔滨工程大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001)摘 要:绳索牵引康复训练机器人具有柔顺性好的特性,满足人与机器人在同一物理空间时安全性的要求.通过绳索牵引控制骨盆的运动规律,使其与下肢步态运动相协调,同时提高受训者稳定能力.为满足训练效果,需保证骨盆运动精度,由此分析了绳索牵引康复机器人影响骨盆运动精度的因素,即绳索本身的弹性和绳索过轮的半径.依建立的绳索牵引康复机器人模型,得到绳索拉力的表达式,导出系统正逆运动学和动力学方程.分析了在弹性范围内绳索具有的拉伸刚度,明确其对骨盆运动精度的影响;通过不同位置时绳索变化量的方法证明了绳索过轮半径对骨盆运动精度的影响.利用M ATLA B 的建模仿真,分析了2个因素对骨盆运动精度的不同影响规律,提出了改进方法,得出减重外力对垂直轴加速度误差的影响.该分析为骨盆的控制做准备,同时具有普遍性,可为其他绳索牵引系统提供参考作用.关键词:绳索牵引;位置误差;康复机器人;骨盆运动中图分类号:T P242.3 文献标识码:A 文章编号:1006 7043(2008)11 1210 06The si m ulation and move m ent errors analysis of w ire dri venre habilit ative robotsWANG Ke y,i GUO Tan ,Z HANG L i xun ,L I U Pan ,XU Sheng lin(Co llege o fM echanical and E lectr i ca l Eng i neer i ng ,H arbi n Eng i neering U nivrsity ,H arb i n 150001,Chi na )Abst ract :W ire dri v en rehabilitati v e robo ts have good co m pliance and m ee t safety requ ire m ents i n m an m ach i n e cooperati o n syste m s .Thr ough w ire traction contro,l pelv ic m otion is coord i n ated w ith the m ove m ent of the lo w er ga i,t i m pr ov i n g t h e robo tic tra i n ers 'stab ility .To effectively pr oduce t h e tra i n i n g effec,t the syste m needs to ensure accu racy o f pe l v is m ove m en.t So the factors affecti n g t h e m otion accuracy w ere ana l y zed ,i n c l u d i n g w ire e lasticity and t h e rad i u s ofw ire across w hee.l A ccordi n g to the w ire driven rehabilitative r obo tm ode,l the expression ofw ire ten si o n w as bu ilt up ,bo th the for w ard and i n verse kine m atics and dyna m ics equati o ns w ere derived .The i n fl u ence of w ire tensile stiffness on the accuracy o f m ove m ent of the pelv is w as ana l y zed .The i n fluence of t h e w ire acr oss w heel radius on t h e m ove m ent accuracy of t h e pe l v is w as sho wn thr ough w ire changes i n vari o us positions usi n g MATLAB m odeli n g si m ulati o n .Tw o facto rs t h at affect the m oti o n accuracy w ere ana l y zed and the correspondi n g m ethod for i m pr ov i n g t h e accuracy w as proposed.Itw as found that the acce leration err or on the vertica l ax is is i n fl u enced by the outsi d e force .The analysis g ives an eng i n eeri n g basis for contro l and is universally applicable to other w ire dri v en syste m s .K eywords :w ire driven ;m ove m ent error ;rehabilitati v e robo ;t pe l v is m ove m ent 收稿日期:2007 10 31.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60575053);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20060217024).作者简介:王克义(1979 ),男,讲师,博士研究生,E m ai:l w angkey i @ .cn;张立勋(1962 ),男,教授,博士生导师.由于医学、生理学、生物学的进步和机械学、信息论、控制论等工程技术的发展,人们对人体生命系统的研究进入一个新的发展阶段.同时随着物质生活水平的提高,人们对康复医疗设备提出了更高的要求.综上产生了一种人机合作系统-康复训练机器人,它能够克服人类由各种因素导致的功能障碍或残疾,使其最大程度地恢复或代偿原有功能,实现最大限度的生活自理,提高生活质量.基于绳索牵引的康复机器人有柔顺性好、占空间小、重量轻等特点,不会与人体产生刚性碰撞、冲击,非常适合于康复机器人的驱动控制.下肢康复训练过程中,控制骨盆的运动规律使其与步态运动相协调,符合正常人步态运动的身体姿态,从而将达到更好的训练效果,同时实现减重作用,克服部分受训者无法对自身躯干的支撑能力.有关绳索牵引方面的工作从20世纪90年代初至今许多国家在开展研究,并取得了一批研究成果[1].近几年来,我国华侨大学和西安电子科技大学对绳索牵引并联机构理论进行了研究,并进行了尝试性的应用[2 3].文献[2]对6自由度绳索牵引并联机构进行了轨迹规划分析,研究绳的运动特性,提出的绳拉力计算方法;文献[4]进行了运动规划,包括优化的路径规划和轨迹规划,主要侧重研究了通过建立基于动力学模型的工作空间条件来获得绳索拉力优化问题的解析解.上述仅是从理论出发,并没有考虑实际系统中绳索弹性和绳索过轮的影响,该文将以绳索牵引康复机器人的控制轨迹为需要[5],分析绳索弹性和过轮半径对骨盆运动的影响.1 骨盆矢状面内运动控制模型人在正常直立行走过程中,骨盆的运动形式有沿矢状轴、冠状轴、垂直轴的移动和绕垂直轴的转动,即1R3T 类型自由度[5],其中有关沿矢状轴、冠状轴的移动和绕垂直轴的转动可以通过水平面绳索来牵引;沿垂直轴的移动可通过矢状面内在受训者前后布置2根绳索来实现,如图1所示.以此能够较好地实现近似1R3T 自由度类型,其中矢状面内沿矢状轴的移动自由度与水平面内沿矢状轴的移动自由度是冗余的.图1矢状面内绳索牵引布置图F i g .1T he w ire driven i n sag ittal plane图1中固定坐标系为oxy ,骨盆坐标系为PP x P y ,B i (i =1、2)为过轮的中心点,P 为绳与骨盆的球铰链的中心.L i =PB i ,l i = L i ,u i =L i /l i ,t i 为第i 根绳所受的拉力[6 7],显然作用到骨盆的力为T i =t i u i ,如受训者质量为m,沿矢状轴和垂直轴的运动加速度为a x 和a y ,减重力为F,由动力学平衡方程可得[m a x F +m a y ]T=[u 1 u 2]![t 1 t 2]T(1)当已知骨盆所处具体位置及绳索牵引拉力,由方程(1)便可求解骨盆运行的加速度.通过已知骨盆的位置求解绳索的长度,为轨迹规划、位置误差分析做准备.参考图1,已知B i 位置B 1(-a,0)、B 1(a,0)和骨盆位置P (x,y ),由两点间距离可得l 1=(x +a)2+y 2,(2)l 2=(x -a)2+y 2(3)绳索长度,即逆运动学方程.由骨盆的运动状态求解绳索的拉力,参考方程(1)可得[t 1 t 2]T=[u 1 u 2]-1![m a x F +m a y ]T=x +a l 1x -al 2y l 1y l 2![m x F +m y ]T(4)即逆动力学方程.当给定绳索长度,求解骨盆所处位置,以实现对骨盆的位置控制.对式(2)、(3)联立求解,并考虑实际的骨盆工作空间,省略值为正的解,得x =l 21-l 224a,(5) y =-8a 2l 21+8a 2l 22+2l 21l 22-l 41-l 42-16a44a(6)即正运动学方程.求解微分方程(4)可得正动力学方程(由于过于复杂未列出),其中有由初始条件确定的常数,说明骨盆的初始位置和速度决定了骨盆的运动轨迹,所以骨盆位置标定至关重要.2 绳索牵引系统运动误差分析骨盆的运动控制是通过∀2#套绳索牵引来实现的[5],其中水平面内由4根绳索牵引,构成完全约束定位机构(co m pletely restrained position i n g m echa nis m s ,CRP M s),该机构是冗余驱动,引入了过约束,其进行运动控制时必须采用力/位置混合控制策略,此时绳索长度变化量误差将引起力的变化,而该变化试图减小骨盆运动误差,由此出现运动和力的波动,并不是绳长变化直接影响骨盆运动精度;而矢状面内由2根绳索牵引,属于不完全约束定位机构(i n co m pletely restra i n ed position i n g m echanis m s ,I R P M s),其必需在重力的作用下实现运动控制,并不是力冗余系统,采用直接位置控制时,绳索长度的变化量误差将直接影响骨盆运动精度.综上,以矢状面内绳索牵引为研究对象,分析影响运动精度的各个因素.!1211!第11期 王克义,等:绳索牵引康复机器人运动误差及仿真分析2.1 绳索弹性变形影响认为矢状面内的绳索在整个牵引过程中都工作在线弹性范围内,绳索在轴向拉力作用下,虽会引起轴向尺寸的增大和横向尺寸的缩小,但后者影响较小,可忽略.设绳索的原长度为l ,横截面面积为A.在轴向拉力P 作用下,长度由l 变为l 1.根据应力与应变成正比的关系可推导出如下关系式:=l 1-l l(7)由广义胡克定律可知应力与应变成正比,即=P A=E ! .(8)式中,E 为弹性模量.由式(7)、(8)可得绳索的拉伸刚度为K =EA l.(9)这样当已知绳索所受拉力便可求出其伸缩变形,由于所用绳索柔软,暂不考虑剪切刚度、扭转刚度和弯曲刚度.从式(9)可以看出刚度是变化的,取决于绳索的长度,而该长度由于骨盆所处的期望位置决定;绳索拉力的大小也同样取决于骨盆所处的期望运动状态,从而绳索弹性变化量是复杂的.2.2 过轮半径影响在一般有关绳索文献中都是将过轮认为是一个中心点进行理论分析的,而实际过轮半径对骨盆运动是有影响的[8],现举例说明该影响,如图2所示.图2绳索过轮半径对位置影响F i g.2T he i nfl uence o fw hee l rad i us on positi on令过轮中心点B i (0,0),半径为r ,骨盆初始位置P 0(x 0,y 0),骨盆运动位置P (x 0,y ).通过分析该过程中理论绳索的变化长度和实际绳索的变化长度,说明过轮的影响.理论绳索初始长度为 l 0=x 20+y 20.(10)运动后绳索长度为l =x 20+y 2.(11)变化量为l = l - l 0.(12)实际绳索初始长度(从相切点算起)为l 0=l 20-r 2.(13)运动后绳索长度为l =l 2-r 2+!!r .(14)其中包角变化量:!=ar ctanx 0y 0+arctan l 0r -arcta n x 0y +arcc os rl实际绳索长度变化为l =l -l 0.(15)从式(12)、(15)可以看出,2绳索的变化量并不相同,并且变化量的差值也不是恒定的.得出过轮半径对运动精度的影响,这种影响骨盆运动精度的非线性因素取决于骨盆所处的期望位置和过轮的半径.3 骨盆运动仿真分析通过仿真分析绳索弹性和过轮半径对骨盆运动精度的影响,判断骨盆所处不同位置时,上述2影响因素的变化情况.仿真系统如图3所示.图3仿真模型结构图F i g .3T he m echan ica l fram e o f si m ulation model骨盆P 初始位置时,设其在固定坐标系原点,过轮位置为B 1(-75,100)、B 2(75,100),绞盘位置为C 1(-75,-100)、C 2(75,-100);以身高为176c m 、体重为70kg 的受训者0.5m /s 速度在跑步机上做步态运动,减重为60kg ,考虑到骨盆沿矢状轴存在窜动,其矢状面内描述方程如下[9]:X =15s i n (4∀#!t-∀2)Y =10si n (4∀#!t)式中:X 表示沿矢状轴位移;Y 表示沿垂直轴位移;#为步行频率,取0.35H z .该轨迹为期望轨迹,依此判!1212!哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第29卷断绳索弹性和过轮半径对骨盆运动的影响.3.1 绳索弹性影响仿真在绳索牵引康复机器人中,选择柔软、轻质、高强度、抗老化的航空钢丝绳作为牵引绳索,其满足不考虑剪切刚度、扭转刚度和弯曲刚度的条件.选择的航空钢丝绳型号为M I L W 83420D,直径0.12c m,弹性模量为206GPa .通过M atlab 的M 函数进行建模仿真,得到骨盆理论运动轨迹和实际运动轨迹,如图4所示.图4考虑绳索弹性骨盆运动轨迹F i g .4Pe l v is tra j ecto ry i n consi dera ti on elasticdefor m a tion o f w ire从图4中可以看出,实际骨盆运动轨迹比理想运动轨迹下移,同时,其长轴也比理想运动轨迹的要大,这原因于骨盆所处不同位置时绳索在重力和惯性力的影响下发生了非线性伸长变形,致使影响了骨盆运动精度,椭圆上半部分影响较小,而下半部分影响较大.为分析骨盆所处不同位置时,骨盆的运动误差情况及原因,仿真其随时间的变换规律,如图5~7所示.图5考虑绳索弹性骨盆轨迹误差变化规律F ig .5P elv i s tra jectory error i n consi dera ti on o f w iree l asti c defor m ation骨盆运动轨迹误差是非线性变化的,最小点发生在大约0.36s 时,即骨盆运动到(0,10)位置处,与图4所示相一致,此时2个方向上的加速度误差也相对较小,说明该位置绳索牵引力最小;而下半部分位置误差较大且相对较均匀,说明绳索拉力相对较大且变化较小;沿矢状轴加速度误差成正负周期性变化,沿垂直轴的加速度误差均为正且具有较大波动,由此说明绳索弹性变形对骨盆加速度有影响,得出沿垂直轴方向的外力对该方向加速度误差的变化有影响.综上仿真分析可知,绳索弹性对I RP M s 型绳索牵引系统的运动轨迹和运动加速度都有非线性影响,分别取绳索直径为0.06、0.12和0.18c m 进行骨盆运动误差仿真,判断该因素的影响规律,如图8所示.图6考虑绳索弹性矢状轴加速度误差变化规律F i g .6A ccelerati on error on sag ittal ax i s i n considerationo fw ire e lastic de f o r m ati on图7考虑绳索弹性垂直轴加速度误差变化规律F ig .7A cce lera ti on error on verti ca l ax is i n consi derati onof w ire e l astic defor m a tion图8不同直径绳索对骨盆轨迹误差变化规律F i g .8P elv is tra jectory erro r i n consi derati on of differentw ire d ia m eter!1213!第11期 王克义,等:绳索牵引康复机器人运动误差及仿真分析可以看出,3条曲线趋势相同,但弹性较大者不仅整体误差较大,而且误差的波动也较大.因此为减小该误差的影响,可以采用大弹性模量的绳索或增大绳索直径的方法来实现.3.2 过轮半径影响仿真参考图3所示康复训练机器人系统,考虑过轮半径时可以建立系统的逆运动学模型,但由于逆运动学存在非线性(从式14中可以看出),无法通过它求解出正运动学解析解.所以在此通过期望骨盆位置求出实际绳索长度,将其代入理论正运动学模型(4)、(5)中,从而判断实际情况与理论之间的差异.设过轮半径为4c m ,通过M atlab 的M 函数进行建模仿真,得到理论运动轨迹和实际运动轨迹,如图9所示.图9考虑过轮半径骨盆仿真轨迹F ig .9P elv i s tra j ec t o ry in consi derati on of whee l radius从图9中可以看出,骨盆实际运动轨迹与理论运动轨迹相比长轴变长,短轴变短,其性质与绳索弹性影响性质不同,原因在于过轮包角变换量!对绳索长度变化影响可正可负:骨盆在(0,10)处,绳长变化为正;骨盆在(0,-10)处,绳长变化为负.为了反映骨盆所处不同位置时,骨盆的运动误差情况,仿真其随时间的变换规律,如图10~12所示.图10考虑过轮半径骨盆轨迹误差变化规律F i g .10P elv i s tra jectory erro r i n consi dera ti on o fwhee l radius图11考虑过轮半径矢状轴加速度误差变化规律F i g .11A cce l e ration error on sag itta l ax is i n cons i dera tiono f wheel radius图12考虑过轮半径垂直轴加速度误差变化规律F i g.12A ccelerati on erro r on vertica l ax i s i n consi derati onof whee l rad i us可以看出,骨盆运动轨迹误差也是非线性变化的.当骨盆处于(-15,0)和(15,0)位置时,其运动轨迹误差相等且最大,此时相对理论绳长其中1根绳索长度变长,另1根变短;而骨盆处于(0,10)和(0,-10)位置时,其运动轨迹误差都很小,其中包角变化量影响绳长变化趋势一致,相比后者影响最小.沿矢状轴加速度误差基本成正负周期性变化,与绳索弹性引起的加速度误差相反,沿垂直轴的加速度误差均为正的较大值且具有较大波动,与绳索弹性引起的加速度误差趋势相同,也说明沿垂直轴方向的外力对加速度误差具有一定的影响.综上仿真分析可知,过轮半径对I R P M s 型绳索牵引系统的运动轨迹和运动加速度存在非线性影响,分别取过轮半径为2、4和8c m 进行骨盆位置误差仿真,判断该因素的影响规律,如图13所示.可以看出,3条曲线趋势相同,但过轮半径较大者不仅整体误差较大,而且误差的波动也较大.为减小该误差的影响,可以采用较小半径的过轮.!1214!哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第29卷图13不同半径过轮对骨盆轨迹误差变化规律F i g.13P elv i s tra j ec t o ry e rror i n cons i de ra tion o f differentw hee l rad i us通过对2影响因素的仿真分析可知,它们对骨盆运动都有一定的影响,对矢状轴加速度误差影响效果基本相反,彼此可以相互抵消一部分,从而能够提高控制效果;而在垂直轴加速度误差中绳索弹性影响比过轮半径影响小的多,该加速度误差对康复效果影响相对较小,原因于减重力的大小可以存在一定的变化,其与加速度误差可以相互协调.4 结束语在正逆运动学和动力学方程的基础上,分析得出绳索弹性和过轮半径对绳索牵引骨盆运动康复训练机器人的运动控制具有非线性影响,针对步态训练过程中骨盆的期望运动轨迹进行仿真,得出2个因素对骨盆运动误差的影响规律.绳索直径越大、过轮半径越小,他们对骨盆运动位置误差影响越小,且误差波动越小;相反,不仅对骨盆运动位置误差影响越大,而且误差波动也很大,并分析了该规律变化原因.同时还得出,外力影响绳索弹性和过轮半径对骨盆运动状态的影响.当选择较大直径的绳索和较小半径的过轮时,针对康复机器人系统而言可以满足误差要求.对于要求高精度的I R P M s型绳索牵引系统,绳索弹性和过轮半径对运动的影响将是不可忽略的,该分析方法和结论对此分析具有一定的参考性.参考文献:[1]LAFOU RCADE P,LL IBRE M,REB OULET C.D esi gn o f aparall e l w ire dr i ven m an i pu l a tor for w i nd tunne l s[C]// P roceedi ngs of the W orks hop on F unda m enta l Issues and Future D irecti on for P arall e lM echan i s m s and M an i pulators.Quebec C it y,Q uebec,2002:187 194.[2]郑亚青,刘雄伟.6自由度绳牵引并联机构的运动轨迹规划[J].机械工程学报,2005,41(2):77 81.ZHENG Y aq i ng,L I U X iongwe.i M o tion trajectory planning of6 DO F w ire driven para llel ki ne m a tic m an i pul[J].Chi nese Journal of M echanical Eng i neeri ng,2005,41(2):7781.[3]汤奥斐,仇原鹰,段宝岩,等.一种柔索并联机器人的刚度解析[J].中国机械工程,2006,17(增刊):345 349.TANG A o fe,i Q I U Y uany i ng,DUAN B aoyan,e t a.l A nalysis of the stiffness o f a w ire dr i ven parall e l robot[J].Ch i na M e chanical Eng i nee ri ng,2006,17(supp l):345 349.[4]FANG S Q,FRAN ITZA D,VERHOEV E N R,e t a.l O ptimu mm o tionplann i ng forte ndon baseds tewa rt p l atfor m s[C]//P ro ceedi ngs o f t he11t h W o rl d Cong ress 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柔索牵引并联机器人力学分析及稳定性评价柔索牵引并联机器人力学分析及稳定性评价摘要：柔索牵引并联机器人是一种新型的机器人结构，其具有轻质化、高运动精度和较大的工作空间等优势。

本文针对柔索牵引并联机器人的力学分析及稳定性进行研究，通过对机器人的静力学分析和动力学分析，建立了其力学模型，并对其稳定性进行了评价。

一、引言柔索牵引并联机器人是一种由柔性索条和刚性连杆构成的机器人结构，其柔性索条通过承受外部引力或扭矩的作用，来达到机器人运动和姿态控制的目的。

与传统的刚性连杆机器人相比，柔索牵引并联机器人具有结构轻量化、结构简单化以及运动精度高等特点。

二、柔索牵引并联机器人的力学模型1. 机构结构柔索牵引并联机器人由柔性索条和刚性连杆组成。

柔性索条连接刚性连杆，并通过张力来限制柔性索条的形变。

刚性连杆与工作平台相连，通过控制柔性索条的形变来实现机器人的运动。

2. 静力学分析静力学分析主要是通过对机器人在特定位置进行力学分析，确定各连杆受力情况。

首先，通过建立机器人的几何约束方程，得到各连杆的运动学方程。

然后，根据连杆的运动学方程和外部作用力，可以得到连杆的静力学方程。

通过求解静力学方程，可以计算出连杆受力情况。

3. 动力学分析动力学分析主要是通过对机器人在运动中的力学分析，确定各连杆的加速度和惯性力。

首先，通过建立机器人的运动学方程，得到各连杆的速度和加速度。

然后，根据连杆的运动学方程和外部作用力，可以得到连杆的动力学方程。

通过求解动力学方程，可以计算出连杆的加速度和惯性力。

三、稳定性评价柔索牵引并联机器人的稳定性评价是指机器人在运动中的平衡能力。

稳定性评价可以通过机器人的动力学分析来进行。

当机器人平衡时，各连杆的加速度和惯性力应该为零。

通过求解动力学方程，可以得到机器人平衡时的加速度和惯性力。

根据计算结果可以评价机器人的稳定性。

四、结论柔索牵引并联机器人的力学分析及稳定性评价是研究该机器人结构的关键。

通过对机器人的静力学分析和动力学分析，可以得到机器人的力学模型，并对其稳定性进行评价。

柔索牵引并联机器人力学分析及稳定性评价首先，机器人的运动学分析是指研究机器人各关节位置、速度和加速度之间的关系。

由于柔索传输装置的特殊性，每个绳索上的张力和长度都会影响机器人的运动特性。

因此，需要利用逆运动学方法求解绳索张力和绳索长度与机器人关节位置之间的关系。

其次，机器人的动力学分析是指研究机器人在给定力和动力的作用下的运动规律。

通过牛顿-欧拉等动力学模型，可以推导出机器人各关节的动力学方程，从而计算出各关节的力和力矩。

而在柔索牵引并联机器人中，绳索的张力也会对机器人的动力学特性产生重要影响，需要将绳索张力作为输入量考虑进动力学方程中。

进一步，约束力分析是指研究机器人受到约束时的力学情况。

在柔索牵引并联机器人中，绳索的张力会产生约束力，限制机器人的运动。

通过对绳索张力的分析，可以计算出约束力对机器人的影响，从而进行运动规划和轨迹控制。

最后，柔索牵引并联机器人的输运模型是指研究机器人在柔性绳索的带动下运载物体的模型。

柔索牵引机器人可以利用绳索实现对物体的抓取和搬运，因此需要建立机器人和物体之间的力学模型，用于计算绳索的张力和长度。

柔索牵引并联机器人的稳定性评价包括静态稳定性和动态稳定性。

静态稳定性是指机器人在静止状态下的稳定性分析，主要考虑机器人的平衡和支撑能力。

通过对机器人的力学平衡分析，可以评估机器人的静态稳定性。

动态稳定性是指机器人在运动状态下的稳定性分析，主要考虑机器人的动力和控制能力。

通过对机器人的动力学分析和控制系统设计，可以评估机器人的动态稳定性。

综上所述，柔索牵引并联机器人力学分析和稳定性评价涉及运动学分析、动力学分析、约束力分析和输运模型的建立，并包括静态稳定性和动态稳定性的评估。

这些研究内容对于柔索牵引并联机器人的设计和控制具有重要意义，可以提高机器人的运动性能和工作效率。

刚柔耦合机器人力学特性分析与优化机器人力学一直是科学家们研究的热门领域之一，而刚柔耦合机器人则是在传统刚性机器人的基础上，引入了柔性元件，使得机器人在灵活性和精准性方面有了更好的平衡。

本文将从机器人力学特性的角度出发，对刚柔耦合机器人进行分析与优化。

刚柔耦合机器人力学特性的分析是研究刚柔耦合机器人的重要课题之一。

首先，我们需要了解刚柔耦合机器人的基本结构和工作原理。

刚柔耦合机器人一般由刚性链和柔性链组成，刚性链由刚性连接件组成，可以提供刚性运动；柔性链由柔性连接件组成，可以提供柔性运动。

通过刚柔耦合机构的设计，可以将刚性链和柔性链的力学特性相结合，从而提高机器人的适应性和灵活性。

刚柔耦合机器人的力学特性主要包括刚性特性和柔性特性。

刚性特性是指机器人在刚性链中的刚性运动特性，主要包括位置精确性、刚度和载荷能力等。

位置精确性是指机器人在执行任务时的位置精度，即机器人能否达到目标位置并保持稳定。

刚度是指机器人在负载作用下的变形能力，即机器人是否能够承受较大的负载而不发生过大的变形。

载荷能力是指机器人能够承受的最大负载，即机器人的工作能力。

柔性特性是指机器人在柔性链中的柔性运动特性，主要包括柔性度和柔性变形特性等。

柔性度是指机器人在执行任务时的柔性程度，即机器人能否适应不同的工作环境和工作要求。

柔性变形特性是指机器人在外界载荷作用下的变形情况，即机器人是否能够在外界载荷作用下保持稳定，并且能够恢复到原始形状。

刚柔耦合机器人的力学特性分析可以采用仿真模拟和实验验证相结合的方法。

通过建立刚柔耦合机器人的力学模型，可以对机器人的力学特性进行仿真模拟，从而得到机器人在不同工作条件下的运动特性和力学性能。

同时，还可以通过实验验证的方法，对机器人进行实际测试，验证仿真模拟结果的准确性和可靠性。

在对刚柔耦合机器人进行力学特性分析的基础上，还可以通过优化设计来改善机器人的力学特性。

优化设计可以根据机器人的具体需求和工作条件，对机器人的结构参数进行调整和优化，从而提高机器人的力学性能和工作能力。

摘要随着下肢运动功能障碍患者数量日益增多和临床康复治疗愈发迫切，近年来下肢康复机器人的研究与发展受到国内外学者的广泛关注，如何使下肢康复机器人具备自适应、人机协作和柔性控制等效果是当前亟待解决的难题。

在此背景下，本文设计了一种基于套管式柔索驱动的平地行走下肢康复外骨骼机器人，并对其进行了理论分析和仿真研究，主要工作如下：（1）利用Xsens MVN惯性运动捕捉系统采集了正常人体行走步态信号，在对人体解剖学结构研究的基础上，建立了人体下肢的正运动学和逆动力学模型；考虑到地面力对下肢关节力矩的影响，推导并基于非保守Lagrange方程解算了行走下肢关节力矩；通过Simmechanics进行了逆动力学仿真，仿真结果验证了关节力矩解算的准确性，为理论分析和仿真研究提供了数据来源。

（2）依据下肢运动机理，提出了套管式柔索驱动下肢康复外骨骼机器人的总体方案；根据关节运动范围与成年人身高尺寸比例，完成了可调节型外骨骼与移动型台架的结构设计、柔索驱动关节的模块化构型设计以及驱动机构设计，确定了套管式柔索的连接方式，为分析研究奠定了模型基础；借助ANSYS Workbench 对关键零部件进行了静力学分析，校核结果表明结构设计能够满足强度要求。

（3）分析了柔索驱动关节的理论模型，通过位置逆解分析得到了柔索长度与关节角之间的变化规律；在力学分析的基础上，研究了柔索拉力分配问题，并利用P-范数近似与正交补方法实现了柔索拉力的优化求解；采用微元法分析了定曲率与变曲率套管摩擦力对柔索驱动的影响；设计了一种结构简单紧凑的柱型变刚度模块，并通过刚度分析验证了设计预期，为仿真研究提供了理论支撑。

（4）在ADAMS中搭建了下肢康复外骨骼机器人的虚拟样机，并分别基于柔索长度变化量与拉力进行了驱动仿真实验，通过比较关节角变化情况表明了模型设计的合理性与理论分析的正确性；根据患者被动行走康复训练特点，设计了自适应迭代学习控制系统，利用Simulink实现了联合仿真控制实验，结果验证了该控制方法对关节期望运动轨迹的跟踪性能与下肢康复外骨骼机器人的可控性。