虎外10—11第一学期数学期中试卷

2021-2022学年吉林省长春外国语学校七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．|﹣2021|＝（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣2．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．23．2020年12月12日，“长春冰雪新天地”惊艳归来，它坐落于长春市莲花山生态旅游度假区冰雪大路与泉眼大街交会处，总占地面积1 380 000平方米．1 380 000这个数用科学记数法可以表示为（）A．1.38×105B．1.38×106C．1.38×107D．138×1044．下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A．a÷c B．a×5C．D．5．下列各组的两个单项式是同类项的是（）A．xy与﹣yx B．xy3与﹣3x3y C．a与b D．m3与636．若a+b＞0，ab＜0，下列选项正确的是（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负，且正数的绝对值大D．一正一负，且负数的绝对值大7．下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元）B．若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米）C．若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）D．若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数8．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A．18B．19C．20D．21二、填空题（每小题3分，共18分）.9．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．10．当n为正整数时，计算：（﹣1）n a+（﹣1）n+1a＝．11．若a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣3的值为．12．将多项式3xy2﹣2x3﹣1+5x2y按字母x的降幂排列为．13．用四舍五入法，对46021这个数精确到百位的结果是．14．根据如图所示的数值转换器，当输入的x，y满足时，输出的结果为．三、解答题（本大题共10小题，共78分）.15．计算：（1）（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣4）．（2）．16．计算：．17．根据下列语句列出代数式：（1）x与y的和乘以3的积的倒数；（2）x、y两数的平方差；（3）x、y两数和的平方的2倍．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，．19．已知多项式3x4+3x3+nx2﹣mx3+2x2﹣1是关于x的四次二项式，求n m的值．20．已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示．（1）将a，b，c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来；（2）化简：|a+c|﹣|b﹣a|．21．计算：．甲同学的解法：．乙同学的解法：．丙同学的解法：原式的倒数为．所以．（1）解法正确的同学是；（2）计算：．22．如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．（1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；（2）当a＝80，b＝60，r＝4时，求广场空地的面积．（结果保留π）23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：单位（米）+5，﹣3，+7，﹣8，+12，﹣4，﹣7．请你通过计算说明：（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24．如图，点A，B在数轴上表示的数分别是﹣8，10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，动点Q同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向终点A运动．设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P到达点B用时秒，点Q到达点A用时秒；（2）点B与点Q之间的距离为，点Q表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）当点P与点Q之间的距离为15个单位长度时，求t的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．|﹣2021|＝（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣【分析】根据绝对值解答即可．解：﹣2021的绝对值是2021，故选：A．2．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．2【分析】根据点b在数轴上的位置可求．解：将﹣a，b在数轴上表示出来如下：∵﹣a＜b＜a．∴b在﹣a和a之间．选项中只有﹣1符合条件．故选：C．3．2020年12月12日，“长春冰雪新天地”惊艳归来，它坐落于长春市莲花山生态旅游度假区冰雪大路与泉眼大街交会处，总占地面积1 380 000平方米．1 380 000这个数用科学记数法可以表示为（）A．1.38×105B．1.38×106C．1.38×107D．138×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：1380000＝1.38×106．故选：B．4．下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A．a÷c B．a×5C．D．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．解：A、正确的书写格式是，原书写错误，故此选项不符合题意；B、正确的书写格式是5a，原书写错误，故此选项不符合题意；C、原书写是正确，故此选项符合题意；D、正确的书写格式是x，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C．5．下列各组的两个单项式是同类项的是（）A．xy与﹣yx B．xy3与﹣3x3y C．a与b D．m3与63【分析】根据同类项的概念判断即可．解：A．xy与﹣yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；B．xy3与﹣3x3y，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；C．a与b，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；D．m3与63，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；故选：A．6．若a+b＞0，ab＜0，下列选项正确的是（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负，且正数的绝对值大D．一正一负，且负数的绝对值大【分析】根据两数和大于零，两数积小于零即可判断．解：∵a+b＞0，ab＜0，∴一正一负，且正数的绝对值大，故选：C．7．下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元）B．若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米）C．若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）D．若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数【分析】根据金额＝单价×重量，等边三角形周长＝边长×3，矩形的面积＝长×宽，两位数的表示＝十位数字×10+个位数字进行分析即可．解：A、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B、若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C、若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D、若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则（4×10+m）表示这个两位数，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D．8．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A．18B．19C．20D．21【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2，据此求解可得．解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3，第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4，第③个图形中实心圆点的个数11＝2×3+5，……∴第⑥个图形中实心圆点的个数为2×6+8＝20，故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）.9．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．10．当n为正整数时，计算：（﹣1）n a+（﹣1）n+1a＝0．【分析】根据有理数的乘方解决此题．解：当n为偶数时，（﹣1）n a+（﹣1）n+1a＝a+（﹣a）＝0．当n为奇数时，（﹣1）n a+（﹣1）n+1a＝﹣a+a＝0．综上：（﹣1）n a+（﹣1）n+1a＝0．故答案为：0．11．若a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣3的值为﹣1．【分析】原式变形为2（a2+3a）﹣3，将a2+3a＝1整体代入，即可求出答案．解：原式＝2（a2+3a）﹣3，将a2+3a＝1代入，得原式＝2×1﹣3＝﹣1，故答案为：﹣1．12．将多项式3xy2﹣2x3﹣1+5x2y按字母x的降幂排列为﹣2x3+5x2y+3xy2﹣1．【分析】根据多项式按某个字母降幂排列的知识解决即可．解：由题意得，3xy2﹣2x3﹣1+5x2y＝﹣2x3+5x2y+3xy2﹣1．故答案为：﹣2x3+5x2y+3xy2﹣1．13．用四舍五入法，对46021这个数精确到百位的结果是 4.60×104．【分析】先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字2进行四舍五入即可．解：46021这个数精确到百位的结果是 4.60×104．故答案为：4.60×104．14．根据如图所示的数值转换器，当输入的x，y满足时，输出的结果为．【分析】首先根据|x+1|+（y﹣）2＝0，可得：x+1＝0，y﹣＝0；然后根据有理数的混合运算的运算方法，求出输出的结果是多少即可．解：∵||x﹣2|2+|y+2|＝0，∴x﹣2＝0，y＝0，解得x＝2，y＝﹣，2××＝xy＝×＝﹣，故答案为：﹣．三、解答题（本大题共10小题，共78分）.15．计算：（1）（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣4）．（2）．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可．解：（1）（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣4）＝（﹣1）+（﹣2）+3+4＝4；（2）＝﹣2××＝﹣2．16．计算：．【分析】先算乘方和去绝对值符号，然后先算括号内的式子，然后再算括号外的乘法、最后算减法即可．解：＝﹣1﹣（﹣1）×（﹣）×6﹣3＝﹣1﹣1﹣3＝﹣5．17．根据下列语句列出代数式：（1）x与y的和乘以3的积的倒数；（2）x、y两数的平方差；（3）x、y两数和的平方的2倍．【分析】（1）由题意可知，先算x与y的和再乘以3，最后求倒数即可；（2）由题意可知，先分别求x、y两数的平方，再作差；（3）由题意可知，先分别求x、y两数的和，再求平方，最后乘以2．解：（1）由题意可得，；（2）由题意可得，x2﹣y2；（3）由题意可得，2（x+y）2．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．解：原式＝﹣x+y2﹣2x+y2+＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝．19．已知多项式3x4+3x3+nx2﹣mx3+2x2﹣1是关于x的四次二项式，求n m的值．【分析】由题意可得，3﹣m＝n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2就可以计算出该题结果．解：3x4+3x3+nx2﹣mx3+2x2﹣1＝3x4+（3﹣m）x3+（n+2）x2﹣1，∵多项式是关于x的四次二项式，∴3﹣m＝0，n+2＝0．∴m＝3，n＝﹣2．∴n m＝（﹣2）3＝﹣8．20．已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示．（1）将a，b，c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来；（2）化简：|a+c|﹣|b﹣a|．【分析】（1）根据数轴的特征：右边的数总比左边的数大；（2）可得b＜a＜0＜c，所以a+c＜0，b﹣a＞0，然后根据绝对值的含义计算即可．解：（1）b＜a＜c；（2）∵a+c＞0，b﹣a＜0，∴|a+c|﹣|b﹣a|＝a+c﹣（a﹣b）＝a+c﹣a+b＝b+c．21．计算：．甲同学的解法：．乙同学的解法：．丙同学的解法：原式的倒数为．所以．（1）解法正确的同学是甲、丙；（2）计算：．【分析】（1）根据题目中的算式，可以发现甲、丙两位同学解答正确；（2）根据题目中的例子，运用甲同学或丙同学的解答方法可以求得所求式子的值．解：（1）由题目中的算式可得，解法正确的同学是甲、丙，故答案为：甲、丙；（2）原式的倒数为（﹣﹣﹣）÷（﹣）＝（﹣﹣﹣）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）＝（﹣24）+9+30+14＝29，∴＝．22．如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．（1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；（2）当a＝80，b＝60，r＝4时，求广场空地的面积．（结果保留π）【分析】（1）利用长方形的面积减去两个扇形即半个圆的的面积表示即可；（2）将已知条件代入（1）中的代数式计算即可得出结论．解：（1）平方米；（2）当a＝80，b＝60，r＝4时，原式＝平方米．答：广场空地面积为（4800﹣8π）平方米．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：单位（米）+5，﹣3，+7，﹣8，+12，﹣4，﹣7．请你通过计算说明：（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离；（3）将所有记录数据取绝对值，再相加即可．解：（1）+5﹣3+7﹣8+12﹣4﹣7＝2（米），∵2＞0，∴守门员没有回到球门线的位置；（2）+5﹣3＝2（米），+5﹣3+7＝9（米），+5﹣3+7﹣8＝1（米），+5﹣3+7﹣8+12＝13（米），+5﹣3+7﹣8+12﹣4＝9（米），+5﹣3+7﹣8+12﹣4﹣7＝2（米），∴守门员离开球门线最远的距离是13米；（3）|+5|+|﹣3|+|7|+|﹣8|+|12|+|﹣4|+|﹣7|＝46（米），∴他共跑了46米．24．如图，点A，B在数轴上表示的数分别是﹣8，10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，动点Q同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向终点A运动．设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P到达点B用时9秒，点Q到达点A用时6秒；（2）点B与点Q之间的距离为3t，点Q表示的数为10﹣3t；（用含t的代数式表示）（3）当点P与点Q之间的距离为15个单位长度时，求t的值．【分析】（1）由点A，B在数轴上表示的数分别是﹣8，10，得AB＝18，即得点P到达点B用时9秒，点Q到达点A用时6秒；（2）由已知直接可得点B与点Q之间的距离为3t，点Q表示的数为10﹣3t；（3）P表示的数为﹣8+2t，点Q表示的数为10﹣3t，①点P与点Q相遇之前，（10﹣3t）﹣（﹣8+2t）＝15，可得t＝；②点P与点Q相遇之后，（﹣8+2t）﹣（10﹣3t）＝15，即得t＝．解：（1）∵点A，B在数轴上表示的数分别是﹣8，10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，∴点P到达点B用时18÷2＝9（秒），点Q到达点A用时18÷3＝6（秒），故答案为：9，6；（2）由已知得：点B与点Q之间的距离为3t，点Q表示的数为10﹣3t，故答案为：3t，10﹣3t；（3）由已知得，P表示的数为﹣8+2t，点Q表示的数为10﹣3t，①点P与点Q相遇之前，（10﹣3t）﹣（﹣8+2t）＝15，∴t＝；②点P与点Q相遇之后，（﹣8+2t）﹣（10﹣3t）＝15，∴t＝，综上所述，t的值为或．。

五年级第一学期数学期中测试卷（1）一、填一填。

(每空1分，共28分)1．2.05÷0.82＝( )÷82，22.78÷3.4＝( )÷34。

2．5÷11的商是( )，保留三位小数是( )。

3．在里填上“>”“<”或“＝”。

1．9÷0.5 1.9 7.2÷67.2÷0.6 3.24÷0.2 3.24×0.21．44÷1.8 1.44 0.36÷0.360.36 5÷60.8333…4．把4.83，4.8，4.8·，4.8·3·，4.83·按从小到大的顺序排列：( )<( )<( )<( )<( )。

5．在2，4，6，8，10，20，24，35，40中，( )是40的因数，( )是8的倍数。

6．两个都是质数的连续自然数是( )和( )。

7．如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，那么a＋b的因数有( )个；a－b的因数有( )个；a×b的因数有( )个。

8．一个两位数是5的倍数，各个数位上的数字之和是8，这个两位数是( )或( )。

9．一个等腰直角三角形的一条直角边的长是8 cm，它的面积是( )cm2。

10．一个数比20大，比30小，(1)如果这个数是5的倍数，那么它是( )。

(2)如果这个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么它是( )。

(3)如果这个数是质数，那么它可能是( )。

二、判断题。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分) 1． 4.2353535可以写成 4.23·5·。

( )2．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )3．因为9÷6＝1.5，所以9是6的倍数，6是9的因数。

( )4．30.6÷0.28＝109……8。

某某外国语学校2010—2011学年初二年级第一学期期中考试数 学考试时间：100分钟 总分：120分一、选择题（每小题2分，共20分。

请将答案填在答题纸的相应位置） 1．9的平方根是（ ）A 、3±B 、3±C 、3D 、3- 2.估计15的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间3.下列各数不是无理数的是（ ）A 、7B 、1312C 、π2D 、...151151115.0（两个5之间依次多一个1）43)(b b b -⋅⋅-的正确结果是( )A 、8b -B 、7bC 、7b -D 、8b 5计算5120-的正确结果是（ ）A ．52+B ．52-C ．552+D ．552- 6.下列因式分解错误的是（ ）A ．))((22y x y x y x -+=-B ．22)3(96+=++x x xC ．222)(y x y x +=+D ．)(2y x x xy x +=+7.下列各组数据作为边长的三角形，能够成直角三角形的是 （） A ．5,5,3 B ．8,6,4C ．13,12,6D ．25,24,7 8.．如图，正方形BCEF 的面积为9，AD =13，BD =12，则AC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．16第8题图 第10题图9．在ABC ∆中，AB=15，AC=20,BC 边上的高AD=12，求BC 的长（ ） A ．7B ．25C ．257或D ．无法确定10. 如图是一个边长为n m +的正方形，将图1中的阴影部分拼成图2中的形状，由图1和图2验证的式子是（ ）A ．mn n m n m 4)()(22=--+B ．mn n m n m 2)()(222=+-+ C ．2222)(n m mn n m +=+-D ．22))((n m n m n m -=-+二、填空题（每小题2分，共20分。

请将答案填在答题纸的相应位置）11. 16的平方根是______________.3-是_____________的立方根。

2020-2021北京外国语大学附属外国语学校七年级数学上期中试卷(及答案)一、选择题1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．2．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．49.0710-⨯B．59.0710-⨯C．690.710-⨯D．790.710-⨯3．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞04．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x25．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b6．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A．B．C．D．7．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯ 8．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ）A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90° 9．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．210．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．19011．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ ________．14．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.15．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃16．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a-=____________．17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.18．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．19．比较大小：123-________ 2.3-.(“>”“<”或“=”)20．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．三、解答题21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？22．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？23．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．24．计算：（1）−4÷23−（−23）×（−30）（2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 25．生活中的数学(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是 ；(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是 ；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是 号；(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：①图a 中方框内的9个数的和是 ；②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b ），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．无2．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，则结论正确的选项为C，故选C.4．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.5．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据该几何体的左视图进行判断即可．【详解】该几何体的左视图如下故答案为：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．9．A解析：A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．10．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．11．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C ．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．二、填空题13．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x 的一元一次方程解方程即可得答案 解析：2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x -8+2=0，解得x =2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x 的一元一次方程，解方程即可得答案．14．百【解析】解析：百 42.3010【解析】15．8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答解析：8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可．【详解】-1-（-9）=8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．16．33【解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析：33【解析】【分析】先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．17．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.18．【解析】【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度顺流速度=静水速度+水流速度表示出逆流速度与顺流速度根据题意列出方程求出方程的解问题可解【详解】解：设A港与B港相距xkm根据题意得：解得：x=504解析：【解析】【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解．【详解】解：设A 港与B 港相距xkm ，根据题意得：3262262x x +=+- ， 解得：x=504，则A 港与B 港相距504km ．故答案为：504．【点睛】此题考查了分式方程的应用题，解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程．19．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|123-|=123≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3， ∴123-<−2.3.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较. 20．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】【分析】【详解】 解：第一次截后剩下12 米；第二次截后剩下212⎛⎫⎪⎝⎭米；第三次截后剩下312⎛⎫⎪⎝⎭米；则第六次截后剩下612⎛⎫⎪⎝⎭=164米．故答案为：1 64．三、解答题21．（1）有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台；（2）选择购A、C两种型号的电视机，理由见解析．【解析】【分析】（1）分三种情况讨论：①只购进A、B两种型号，②只购进B、C两种型号，③只购进A、C两种型号，分别列出方程求解；（2）分别计算（1）中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可．【详解】解：（1）只购进A、B两种型号时，设购进A型x台，则B型(50-x)台，1500x+2100(50-x)＝90000，解得x＝25，50-x＝25台．只购进B、C两种型号时，设购进B型y台，则C型(50-y)台，2100y+2500(50-y)＝90000，解得y＝87.5（舍去）只购进A、C两种型号时，设购进A型z台，则C型(50-z)台，1500z+2500(50-z)＝90000，解得z=35，50-z＝15台所以有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台．（2）当只购A、B两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元当只购A、C两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元所以选择购A、C两种型号的电视机．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键．22．（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）×40=960（辆），∴这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵540052005040>>，∴方案三最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．23．（1）-2， 1，c=7；（2）4；（3）3t+3， 5t+9， 2t+6；（4）不变，3BC﹣2AB=12．【解析】【分析】（1）利用|a＋2|＋（c−7）2＝0，得a＋2＝0，c−7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）AB原来的长为3，所以AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，再由AC＝9，得AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，由原来BC＝6，可知BC＝4t−2t＋6＝2t＋6；（4）由3BC−2AB＝3（2t＋6）−2（3t＋3）求解即可．【详解】（1）∵|a＋2|＋（c−7）2＝0，∴a＋2＝0，c−7＝0，解得a＝−2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：−2；1；7．（2）（7＋2）÷2＝4.5，对称点为7−4.5＝2.5，24．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．【详解】解：（1）−4÷23−（−23）×（−30） =34202-⨯- =620--=-26 （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15） =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯- =2109-+=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．(1)3、4、10、11；(2)13；(3)2；(4)①252；②正中间的数是58.【解析】【分析】(1)设第一个数是x ，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据和为28列方程求解即可；(2)设中间的数是x ，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，根据和为65列方程求解即可；(3)设第一个星期日是x ，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，根据和为80列方程求解即可；(4)①由和是中间数的9倍即可得；②设中间的数是x，根据和为522列方程求解即可.【详解】解：(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=28，解得x=3，∴四个数分别为3、4、10、11，故答案为3、4、10、11；(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，由题意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65，解得x=13，故答案为13；(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，则x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，解得x=2，即第一个星期日是2号，故答案为2；(4)①和是中间的数的9倍，所以和是28×9=252，故答案为252；②设中间的数是x，则9x=522，解得x=58，答：正中间的数是58.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，一元一次方程的应用，弄清图形中存在的规律，找到等量关系列出方程是解题的关键.。

属于正数的有—个（▲） A. 6, 4 B. 5, 53. 用代数式表示“2,〃与5的差"为A. 5 — 2mB. 2m —5 4. 下列说法正娠的是（▲） A.:力玄与是同类项 J JC. 一0.5尸），2和2X %，3是同类吸5. 下列比较大小正确的是（▲） C. 4, 3 D. 3, 6(▲)C. 2(〃？一5)D. 2(5一，〃)B. - ft 2x 是同类顶x D. 5nrn 和一2〃〃尸是同类项6. 下列计算正婀的是（▲）A. + 2/? = 5abB. 5y-3y = 2C. la + a = lcrD. 3x 2y-2yx 2= x 2y7. 若代数式（〃7 — 2）/+5y2+3的值与字目x 的眼值无关，则〃？的值是（▲）第一学期期中考试救 学 试 卷考试时间力90分钟；试卷总分100分 ※考生注意：清在笞恩卡咨题目规定笞题区埴内作答，答在本试卷上无效 一、位择题（8小题，每小题2分, 1.如图，核物体的俯视图是（▲） □ 土AB共16分）C于Eb2.下列各数・2, 3, - ( - 0.75 ), 5.4, |-9|, -3, 0, 4中，属于整数的有—个, A. -(-21) <+(-21)B.1 2D. --1O- >8- 3A. 2B. -2C. -3D. 08.it算:2—1 = 1, 22—1=3, 23-1=7, 24 — 1 = 15, 25-l = 31,……旧纳各计算结果中的个位数字SB, 个位数字是(▲)A. 1B. 3C. 7D. 5二、填空题（8小题，岳小题3分，共24分）9.支出350元记作・350元，那么+ 603元表示▲.10.如图所示，噌图沿虐线折起来，得到一个正n 那么"我"的对而是▲（埴汉字）.11.单项式一亨的系数是_ ▲,次数是_ ▲.612.“早穿皮袄午芽妙”虱旬民瑶形象地描绘了新睇奇妙的气温变化现象。

2021-2022学年湖北省武汉外国语学校八年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共计30分1．（3分）下列图形中有稳定性的是（ ）A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形2．（3分）大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（ ）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．（3分）如图，已知∠E＝∠B，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）A．∠D＝∠A B．BC＝DE C．AB＝EF D．CD＝AF5．（3分）如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）A．PQ＞6B．PQ≥6C．PQ＜6D．PQ≤67．（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：7C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝9°，∠B＝81°8．（3分）已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2021的值是（ ）A．1B．﹣1C．2021D．﹣20219．（3分）如图，在△AOB中，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边向右侧作等边△ACD，连接BD，则下列结论不一定成立的是（ ）A．∠OBD＝120°B．OA∥BD C．CB+BD＝AB D．AB平分∠CAD10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M为BC的中点，CE⊥AM于点E，其延长线交AB于点D，连接DM．下列结论：①∠AMC＝∠DMB，②DC+DM＝AM，③∠ADC＝∠BDM，④CE＝BD，⑤∠AMD＝2∠DCM．其中正确的个数有（ ）个．A．5B．4C．3D．2二.填空题（每小题3分，共计18分）11．（3分）一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形．12．（3分）一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是 ．13．（3分）AM为△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AM的取值范围是 ．14．（3分）在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5，在△ABC的内部找一点P，使得P到△ABC的三边的距离相等，则这个距离是 ．15．（3分）在如图所示的6×5网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC 有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是 ．16．（3分）如图，锐角△ABC中，∠A＝30°，BC=72，△ABC的面积是63，D，E，F分别是三边上的动点，则△DEF周长的最小值是 ．三.解答题（本题共计72分）17．（8分）已知等腰△ABC的周长为20，一边长为6，求另两边的长．18．（8分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝8，DE＝6，求BE的长．19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数．20．（8分）如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1），B点的坐标为（﹣1，2）．（1）请在图中建立平面直角坐标系，指出△ABC和△A′B′C′关于哪条直线对称？（直接写答案）（2）作出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1；请直接写出A′、B′、C′三点坐标．（3）在x轴上求作一点M，使△AB′M的周长最小，请直接写出M点的坐标．21．（8分）如图，四边形ABCD中，CA平分∠BAD，CB＝CD，CF⊥AD交于F．（1）求证：∠ABC +∠ADC ＝180°；（2）若AF ＝5，DF ＝2，求AB 的长．22．（10分）如图，AD 为△ABC 的角平分线．（1）如图1，若CE ⊥AD 于点F ，交AB 于点E ，AB ＝7，AC ＝5．则BE ＝ ；（2）如图2，BG ⊥AD 于点G ，连接CG ，若△ACG 的面积是5，求△ABC 的面积；（3）如图3，若∠C ＝2∠B ，AB ＝m ，AC ＝n ，则BD 的长为 ．（用含m ，n 的式子表示）23．（10分）在△ABC 中，BE ，CD 为△ABC 的角平分线，BE ，CD 交于点F ．（1）求证：∠BFC ＝90°+12∠A ；（2）已知∠A ＝60°，①如图1，若BD ＝4，BC ＝6.5，求CE 的长；②如图2，若BF ＝AC ，求∠AEB 的大小．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，过点B （3，3）向坐标轴作垂线，垂足分别是点A 和点C ，点D是线段OC上一点，点A绕点D顺时针旋转90°得到点E．（1）若点D的坐标为（t，0），求点E的坐标（用含t的式子表示）；（2）如图2，连接AE，EC，AE交BC于点F，连接DF，试探究∠DEC与∠AFD的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若点M是x轴负半轴上一点，连接AM，点N是AM上一点，且DM＝DN＝AB，ND交AO于点G，求△OGD的周长．2021-2022学年湖北省武汉外国语学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共计30分1．（3分）下列图形中有稳定性的是（ ）A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形【解答】解：直角三角形有稳定性，故选：B．2．（3分）大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．3．（3分）一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（ ）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【解答】解：设多边形的边数为n．根据题意得：（n﹣2）×180°＝360°，解得：n＝4．故选：B．4．（3分）如图，已知∠E＝∠B，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）A．∠D＝∠A B．BC＝DE C．AB＝EF D．CD＝AF【解答】解：A、三角对应相等，两个三角形相似，但不一定全等，故本选项不符合题意；B、BC＝DE，不是对应边相等，故本选项不符合题意；C、AB＝EF，不是对应边相等，故本选项不符合题意；D、∵AF＝CD，∴AC＝DF，又∵∠A＝∠D，∠1＝∠2，∴△ABC≌△DEF（AAS），故本选项符合题意；故选：D．5．（3分）如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【解答】解：△OAB与△OA′B′中，∵AO＝A′O，∠AOB＝∠A′OB′，BO＝B′O，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．故选：B．6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）A．PQ＞6B．PQ≥6C．PQ＜6D．PQ≤6【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，∴点P到OB的距离为6，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥6．故选：B．7．（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：7C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝9°，∠B＝81°【解答】解：A．∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C＝90°，∴该三角形是直角三角形；B．∵∠A：∠B：∠C＝3：4：7，∴∠C＝180°×714=90°，∴该三角形是直角三角形；C．∵∠A＝2∠B＝3∠C，∴∠A＝180°×611＞90°，∴该三角形是钝角三角形；D．∵∠A＝9°，∠B＝81°，∴∠C＝90°，∴该三角形是直角三角形；故选：C．8．（3分）已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2021的值是（ ）A．1B．﹣1C．2021D．﹣2021【解答】解：∵P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，∴m―1=2m―4 n+2=―2，解得m＝3，n＝﹣4，∴（m+n）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故选：B．9．（3分）如图，在△AOB中，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边向右侧作等边△ACD，连接BD，则下列结论不一定成立的是（ ）A．∠OBD＝120°B．OA∥BD C．CB+BD＝AB D．AB平分∠CAD【解答】解：∵∠AOB＝60°，OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝OB，∠AOB＝∠OAB＝∠OBA＝60°，∵△ACD是等边三角形，∴AC＝AD，∠CAD＝60°＝∠OAB，∴∠OAC＝∠BAD，且OA＝AB，AD＝AC，∴△AOC≌△ABD（SAS），∴OC＝BD，∠AOB＝∠ABD＝60°，∴∠OBD＝120°，∠ABD＝∠OAB，∴OA∥BD，故选项A，B，都不符合题意，∵OC＝BD，∴OB＝BC+OC＝BC+DB，∵OB＝AB，∴CB+BD＝AB，故C选项不符合题意，∵∠OAB＝∠CAD＞∠BAD，∴AB不平分∠OAD，故选项D符合题意，故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M为BC的中点，CE⊥AM于点E，其延长线交AB于点D，连接DM．下列结论：①∠AMC＝∠DMB，②DC+DM＝AM，③∠ADC＝∠BDM，④CE＝BD，⑤∠AMD＝2∠DCM．其中正确的个数有（ ）个．A．5B．4C．3D．2【解答】解：作BG⊥CB，交CD的延长线于点G，过点B作BH⊥CG于H，如图所示：∵∠CBG＝90°，CE⊥AM，∴∠CAM+∠AMC＝∠BCG+∠AMC＝90°，∴∠CAM＝∠BCG，在△ACM和△CBG中，∠CAM=∠BCGAC=BC，∠ACM=∠CBG∴△ACM≌△CBG（ASA），∴AM＝CG，CM＝BG，∠CMA＝∠CGB，∵CM＝BM，∴BG＝BM，∵∠ABC＝45°，∴∠MBD＝∠GBD=12∠CBG，在△BDG和△BDM中，BG=BM∠GBD=∠MBDBD=BD，∴△BDG≌△BDM（SAS），∴∠DGB＝∠DMB，∠BDG＝∠BDM，DM＝DG，∴∠AMC＝∠DMB，∠ADC＝∠BDG＝∠BDM．AM＝CG＝CD+DG＝CD+DM，故①②③正确，∵△ACM≌△CBG，∴S△ACM＝S△CBG，∴12×AM×CE=12CG×BH，∴CE＝BH，在Rt△BDH中，BD＞BH，∴BD＞CE，故④错误，∵∠AMD+∠BMD+∠AMC＝180°，∠DCM+∠AMC＝90°，∠AMC＝∠BMD，∴∠AMD＝2∠DCM，故⑤正确，故选：B．二.填空题（每小题3分，共计18分）11．（3分）一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是　九　边形．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．12．（3分）一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是　80°或20°　．【解答】解：（1）当80°角为顶角，顶角度数即为80°；（2）当80°为底角时，顶角＝180°﹣2×80°＝20°．故答案为：80°或20°．13．（3分）AM为△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AM的取值范围是　1＜AM＜5　．【解答】解：如图，延长AM到E，使ME＝AM，∵AM是BC边上的中线，∴BM＝CM，在△ABM和△ECM中，BM=CM∠AMB=∠EMCME=AM，∴△ABM≌△ECM（SAS），∴CE＝AB，∵AB＝4，AC＝6，∴6﹣4＜AE＜6+4，即2＜AE＜10，∴1＜AM＜5．故答案为：1＜AM＜5．14．（3分）在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5，在△ABC的内部找一点P，使得P到△ABC的三边的距离相等，则这个距离是　2　．【解答】解：设P到△ACB的三边的距离为x，由三角形的面积公式得，12×5×12=12×5×x+12×12×x+×13×x，解得，x＝2，故答案为：2．15．（3分）在如图所示的6×5网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC 有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是　7　．【解答】解：以AB 为公共边的三角形有△ABG ，△ABH ，△ABM ，以AC 为公共边的三角形有△ACD ，△ACE ，△ACN ，以BC 为公共边的三角形有△BCF ，3+3+1＝7，故答案为：7．16．（3分）如图，锐角△ABC 中，∠A ＝30°，BC =72，△ABC 的面积是63，D ，E ，F 分别是三边上的动点，则△DEF 周长的最小值是 2437　．【解答】解：如图，作E 关于AB 的对称点M ，作E 关于AC 的对称点N ，连接AE ，MN ，MN 交AB 于F ，交AC 于D ，由对称性可知：DE ＝DN ，EF ＝MF ，AE ＝AM ＝AN ，∴△DEF 的周长DE +EF +FD ＝DM +DF +FN ，∴当点E 固定时，此时△DEF 的周长最小，∵∠BAC ＝30°，∠BAE ＝∠BAM ，∠CAE ＝∠CAN ，∴∠MAN ＝60°，∴△MNA 是等边三角形，∴MN ＝AE ，∴当AE 的值最小时，MN 的值最小，根据垂线段最短可知：当AE ⊥BC 时，AE 的值最小，∵BC =72，△ABC 的面积是63，∴12BC •AE ＝63，∴此时AE =2437，∴MN 的最小值为2437，∴△DEF 的周长的最小值为2437，故答案为：2437．三.解答题（本题共计72分）17．（8分）已知等腰△ABC 的周长为20，一边长为6，求另两边的长．【解答】解：当腰为6时，则另两边长为6、20﹣6×2＝8，此时三边满足三角形三边关系，即此时三角形的另两边为6，8；当底边为6时，则另两边长为12（20﹣6）＝7，此时三边满足三角形三边关系，即此时三角形的另两边为7，7；综上可知三角形的另两边长为6，8或7，7．18．（8分）如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别为D ，E ，AD ＝8，DE ＝6，求BE 的长．【解答】解：∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD +∠BCD ＝90°∵AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，∴∠D＝∠BEC＝90°，∴∠CBE+∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD和△CBE中，∠ADC=∠BEC∠ACD=∠CBEAC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE＝AD＝8，BE＝CD，∵EC＝CD+DE，∴BE＝CE﹣DE＝8﹣6＝2．19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数．【解答】解：在△ABC中，AB＝AD＝DC，∵AB＝AD，在三角形ABD中，∠B＝∠ADB＝（180°﹣26°）×12=77°，又∵AD＝DC，在三角形ADC中，∴∠C=12∠ADB=77°×12=38.5°．20．（8分）如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1），B点的坐标为（﹣1，2）．（1）请在图中建立平面直角坐标系，指出△ABC和△A′B′C′关于哪条直线对称？（直接写答案）（2）作出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1；请直接写出A′、B′、C′三点坐标．（3）在x轴上求作一点M，使△AB′M的周长最小，请直接写出M点的坐标．【解答】解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示：△ABC与△A′B′C′关于y轴对称；（2）如图，△A1B1C1即为所求，A′（2，1）、B′（1，2）、C′（3，3）；（3）如图，点M即为所求．M（﹣1，0）．21．（8分）如图，四边形ABCD中，CA平分∠BAD，CB＝CD，CF⊥AD交于F．（1）求证：∠ABC+∠ADC＝180°；（2）若AF＝5，DF＝2，求AB的长．【解答】证明：（1）如图，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于E，、∵CA平分∠BAD，∴∠EAC＝∠FAC，在△ACE和△ACF中，∠CAE=∠CAF∠CEA=∠CFA，AC=AC∴△ACE≌△ACF（AAS），∴AF＝AE，CE＝CF，在Rt △CBE 和Rt △CDF 中，CE =CFBC =CD ，∴Rt △CBE ≌Rt △CDF （HL ），∴∠ADC ＝∠CBE ，∵∠ABC +∠CBE ＝180°，∴∠ADC +∠ABC ＝180°；（2）∵Rt △CBE ≌Rt △CDF ，∴DF ＝BE ＝2，∵△ACE ≌△ACF ，∴AE ＝AF ＝5，∴AB ＝AE ﹣BE ＝3．22．（10分）如图，AD 为△ABC 的角平分线．（1）如图1，若CE ⊥AD 于点F ，交AB 于点E ，AB ＝7，AC ＝5．则BE ＝　2　；（2）如图2，BG ⊥AD 于点G ，连接CG ，若△ACG 的面积是5，求△ABC 的面积；（3）如图3，若∠C ＝2∠B ，AB ＝m ，AC ＝n ，则BD 的长为 m 2n―m ．（用含m ，n 的式子表示）【解答】解：（1）∵AD 是△ABC 的平分线，∴∠BAD ＝∠CAD ，∵CE ⊥AD ，∴∠CFA ＝∠EFA ，在△AEF 和△ACF 中，∠EAF =∠CAFAF =AF ∠AFE =∠AFC，∴△AEF ≌△ACF （ASA ），∴AE＝AC＝5，∴BE＝AB﹣AC＝7﹣5＝2，故答案为：2；（2）延长BG、AC交于点H，由（1）知AB＝AH，点G为BH的中点，设S△BGC＝S△HGC＝a，根据△ABH的面积可得：S△ABC+2a＝2（5+a），∴S△ABC＝10；（3）在AB上取AN＝AC，∵AD是△ABC的平分线，∴∠NAD＝∠CAD，在△ADN与△ADC中，AN=AC∠NAD=∠CAD，AD=AD∴△ADN≌△ADC（SAS），∴∠AND＝∠C，DN＝CD，∵∠C＝2∠B，∴∠AND＝2∠B，∴∠B ＝∠BDN ，∴BN ＝DN ＝AB ﹣AC ＝m ﹣n ，∴CD ＝DN ＝m ﹣n ，根据△ABD 和△ACD 的高相等，面积比等于底之比可得：BD CD =AB AC，∴BDm ―n =m n ，∴BD =m 2n―m ，故答案为：m 2n ―m ．23．（10分）在△ABC 中，BE ，CD 为△ABC 的角平分线，BE ，CD 交于点F ．（1）求证：∠BFC ＝90°+12∠A ；（2）已知∠A ＝60°，①如图1，若BD ＝4，BC ＝6.5，求CE 的长；②如图2，若BF ＝AC ，求∠AEB 的大小．【解答】（1）证明：∵BE ，CD 为△ABC 的角平分线，∴∠ABE ＝∠CBE =12∠ABC ，∠ACD ＝∠BCD =12∠ACB ，∵∠ABC +∠ACB +∠A ＝180°，∴∠FBC +∠FCB =12（180°﹣∠A ），∴∠BFC ＝180°―12（180°﹣∠A ）＝90°+∠A 2；（2）解：①如图1，在BC 上截取BH ＝BD ，连接FH ，当∠A＝60°时，∴∠BFC＝90°+30°＝120°，∴∠DFB＝∠CFE＝60°，在△BFD和△BFH中，BD=BH∠FBD=∠FBH，BF=BF∴△BFD≌△BFH（SAS），∴∠DFB＝∠BFH＝60°，∴∠CFE＝∠CFH＝60°，在△CFE和△CFH中，∠ECF=∠HCFCF=CF，∠EFC=∠HFC∴△CFE≌△CFH（ASA），∴CE＝CH，∴BC＝BH+CH＝BD+CE，∴CE＝BC﹣BD＝6.5﹣4＝2.5；②如图2，延长CD，使NF＝BF，连接BN，∵NF＝BF，∠BFD＝60°，∴△BFN是等边三角形，∴BF＝BN＝NF，∠N＝∠NBF＝60°，∵BF＝AC，∠A＝∠N＝60°，∴BN＝AC，在△BND和△ACD中，∠N=∠A∠NDB=∠ADC，NB=AC∴△BND≌△ACD（AAS），∴BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB，∴∠DCB＝2∠CBF，∵∠DFB＝∠DCB+∠FBC＝60°，∴∠FBC＝20°，∠DCB＝40°＝∠ACD，∴∠AEB＝∠FBC+∠ACD+∠DCB＝100°．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，过点B（3，3）向坐标轴作垂线，垂足分别是点A和点C，点D是线段OC上一点，点A绕点D顺时针旋转90°得到点E．（1）若点D的坐标为（t，0），求点E的坐标（用含t的式子表示）；（2）如图2，连接AE，EC，AE交BC于点F，连接DF，试探究∠DEC与∠AFD的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若点M是x轴负半轴上一点，连接AM，点N是AM上一点，且DM＝DN＝AB，ND交AO于点G，求△OGD的周长．【解答】解：（1）如图，过点E作EH⊥x轴于点H，则∠DHE＝∠AOD＝90°，∴∠OAD+∠ODA＝90°，∵点A绕点D顺时针旋转90°得到点E，∴∠ADE＝90°，AD＝DE，∴∠EDH+∠ODA＝90°，∴∠OAD＝∠EDH，∴△DHE≌△AOD（AAS），∴DH＝OA，EH＝OD，∵D（t，0），∴OD＝t，∴EH＝t，∵BA⊥OA，BC⊥OC，BA＝BC，∠AOC＝90°，∴四边形OABC是正方形，∴OA＝OC＝AB＝BC＝3，∴OH＝OD+DH＝OD+OA＝t+3，∴E（t+3，t）；（2）∠DEC+∠AFD＝90°，理由如下：由（1）得：四边形OABC是正方形，如图，过点E作EH⊥x轴于点H，将△AOD绕点A逆时针旋转90°得到△ABP，则∠BAP＝∠OAD，AD＝AP，由（1）得∠ADE＝90°，AD＝DE，∴△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE＝∠DEA＝45°，∴∠FAP＝∠BAF+∠BAP＝∠BAF+∠OAD＝∠OAB﹣∠DAE＝45°，∴∠FAP＝∠DAE，∴△FAP≌△FAD（SAS），∴∠AFD＝∠AFP，由（1）得EH＝OD，DH＝OA＝OC，∴DH﹣CD＝OC﹣CD，∴CH＝OD，∴CH＝EH，∴△ECH是等腰直角三角形，∴∠ECH＝45°，∴∠BCE＝∠BCH﹣∠ECH＝45°，∵∠BCE+∠CEF+∠CFE＝180°，∴∠BCE+∠DEC+∠AED+∠CFE＝180°，∴45°+∠DEC+45°+∠CFE＝180°，∴∠DEC+∠CFE＝90°，∵∠CFE＝∠AFP＝∠AFD，∴∠DEC+∠AFD＝90°；（3）如图，连接BD，BG，过点B作BQ⊥DG于点Q，由（1）得四边形OABC是正方形，OA＝AB＝BC＝OC＝3，∵DM＝DN＝AB，∴∠DMN＝∠DNM，DM＝OC，∴DM﹣OD＝OC﹣OD，∴OM＝CD，∴△BDC≌△AMO（SAS），∴∠BDC＝∠DMN，∵∠BDC+∠BDN＝∠CDN＝∠DMN+∠DNM，∴∠BDN＝∠DNM＝∠DMN＝∠BDC，∴△BDC≌△BDQ（AAS），∴CD＝DQ，BC＝BQ，∴AB＝BQ，在Rt△BAG和Rt△BQG中，BG=BGAB=QB，∴Rt△BAG≌Rt△BQG（HL），∴AG＝QG，∴C△OGD＝OG+DG+OD＝OG+GQ+DQ+OD＝OG+AG+CD+OD＝OA+OC＝3+3＝6．∴△OGD的周长为：6．。

2020-2021北京第十一中学小学四年级数学上期中一模试卷含答案一、选择题1．已知m×n＝1250，那么（m÷100）×（n÷10）＝（）A. 125B. 12.5C. 1.25D. 0.125 2．231×35中的因数35增加1，那么积增加（）。

A. 2310B. 35C. 2313．在两位数乘两位数中，一个乘数不变，另一个乘数乘40，积（）。

A. 不变B. 乘40C. 除以404．笑笑画了一条长30厘米的（）。

A. 直线B. 射线C. 线段5．下图中有（）条射线。

A. 2B. 4C. 56．用一副三角尺可以拼出的角是（）.A. 160°B. 40°C. 120°7．下列说法中正确的有（）个。

①一个菜市场的面积约是10平方千米。

②商店运来136箱苹果，苹果的箱数是梨的6倍，运来多少箱梨？列式为136÷8。

③手电筒射出的光线可以被看成射线。

A. 1B. 2C. 38．“水立方”的占地面积约为8公顷，（）个“水立方”的占地面积约为10平方千米。

A. 125B. 75C. 50D. 25 9．关于“公顷”，下列说法正确的是（）。

A. 边长是100米的正方形面积是1公顷B. 1公顷=1000平方米C. 200米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷10．一个数由9个百万和67个一组成，这个数是（）A. 9067000B. 9006700C. 900006711．关于式子37□1698＜3756361，□里最大能填（）A. 6B. 5C. 412．下面各数，只读一个零的是（）。

A. 6008800B. 6000880C. 6080800二、填空题13．两个因数的积是85，一个因数乘2，另一个因数乘5，积是________。

14．下图中一共有________条线段，________条射线。

15．如图，已知∠1=30°。

2020-2021上海华东师范大学附属外国语实验学校初二数学上期中试题带答案一、选择题1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．62．如图2，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（ ）A ．①B ．②C ．①②D ．①②③ 3．要使分式13a +有意义，则a 的取值应满足（ ） A ．3a =-B ．3a ≠-C ．3a >-D ．3a ≠ 4．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．115．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A ．()16040018x 120%x++＝ B ．()16040016018x 120%x -++＝ C ．16040016018x 20%x -+＝ D ．()40040016018x 120%x-++＝ 6．已知A ＝﹣4x 2，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B•A ，结果得32x 5﹣16x 4，则B+A 为（ ）A ．﹣8x 3+4x 2B ．﹣8x 3+8x 2C ．﹣8x 3D ．8x 37．如图，在ABC ∆中，4AB =，3AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，连接1BC ，则1BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（ ）A ．1B ．13C ．17D ．259．若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-510．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x 万元.根据题意，列方程正确的是( )A ．B ．C ．D ．11．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为（ ）A ．（x+1）（x+2）=18B ．x 2﹣3x+16=0C ．（x ﹣1）（x ﹣2）=18D ．x 2+3x+16=0 12．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27二、填空题13．若4a 4﹣ka 2b+25b 2是一个完全平方式，则k=_____．14．如果关于x 的分式方程m 2x 1x 22x -=--有增根，那么m 的值为______． 15．当x ＝_____时，分式22x x -+的值为零． 16．如图△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，则图中的等腰三角形有_____个17．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种．18．若分式67x--的值为正数，则x 的取值范围_____． 19．如图，△ABC 中．点D 在BC 边上，BD=AD=AC ，E 为CD 的中点．若∠CAE=16°，则∠B 为_____度．20．因式分解：x 2y ﹣y 3＝_____．三、解答题21．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD 草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P 到边AB ，BC 的距离相等，并且点P 到点A ，D 的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P (不写作法，保留作图痕迹)．22．已知：如图，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ． 求证：AD ＝AE ．23．解方程21212339x x x -=+--24．先化简22169(1)24a a a a -+-÷--，然后a 在﹣2，0， 1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．25．如图所示90,A D AB DC ∠=∠=︒=，点,E F 在BC 上且BE CF =．（1）求证：AF DE =；（2）若PO 平分EPF ∠，则PO 与线段BC 有什么关系？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】从已知条件进行分析，首先可得△ABE ≌△ACF 得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．【详解】∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F∴∠AEB=∠AFC=90°，∵AB=AC ，∠A=∠A ，∴△ABE ≌△ACF （①正确）∴AE=AF ，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（②正确）∴DF=DE，连接AD∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，∴△AED≌△AFD，∴∠FAD=∠EAD，即点D在∠BAC的平分线上（③正确）．故答案选D．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质．3．B解析：B【解析】【分析】直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案．【详解】解：要使分式13a有意义，则a+3≠0，解得：a≠-3．故选：B．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．4．C解析：C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．【详解】解：∵ED是AB的垂直平分线，∵△BDC 的周长=DB+BC+CD ，∴△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．5．B解析：B【解析】试题分析：由设原计划每天加工x 套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：160x天，采用新技术后所用的时间可表示为：()400160120%x -+天。