初二下数学总复习

初二数学的复习技巧和方法_八年级学生数学方法须知数学是一门很考验逻辑思维能力的学科。

初二学生的数学复习方法和技巧有哪些？以下是小编收集整理的一些关于初二数学的复习技巧和方法_八年级学生数学方法须知，作为参考，希望你喜欢。

【1】数学复习五大方法：一、回归课本，夯实基础，做好预习。

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。

回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。

复习课的内容多、时间紧。

要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。

而预习则是达到这一目的的重要途径。

没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。

二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。

“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。

做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。

如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。

复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。

数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。

要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。

培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。

并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。

三、提高复习兴趣，克服“高原现象”高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。

平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。

太原市鲁艺中学校：八年级数学命题人：薛梅审核人：王海文班级:____姓名:__________作业评价:__________日期:___________第一章三角形的证明复习题一、填空题1、如图，在△MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OM,ON于点A，B，再分别以点A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在△MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为______第1题第2题2、如图，在△ABC中，BD平分△ABC，过点C作CD⊥BD于点D，E是边AC的中点，连接DE.若DE=2，BC=10，则AB的长为______3、如图，在Rt△ABC中，AC=4,BC=33,将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度_____第3题第4题4、如图2，在△ABC中，AB=2,∠BAC=60°，D是边BC的中点，点E在边AC上运动.若DE平分△ABC的周长，则DE的长是_____5、如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，得到△EBD，点C的对应点为点D,连接AD,AE.若AB=5,AD=4,∠DAB=30°，则AC的长为_______第5题第6题6、将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”.如图，凸四边形ABCD的对角线AC=BD=4，且两条对角线的夹角为60°，则该四边形较短的“中对线”的长度为______7、如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°,BD=4，将纸片沿对角线AC 对折，使得点B落在点B的位置，连接DB，则DB的长为_____8、如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=2,点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_______第8题第9题9、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是边BC，AB上的点，且DF垂直平分AE.若BF=1，EF⊥AB，则线段AD的长为_____二、解答题1、如图，已知点A,B，C，D在一条直线上，BF，CE相交于点O,AE=DF,∠E=∠F,OB=OC.(1)求证：△ACE≅△DBF;（2)如果把△DBF沿AD折翻折，使点F落在点G处，连接BE和CG.求证：四边形BGCE是平行四边形.太原市鲁艺中学校：八年级数学命题人：薛梅审核人：王海文班级:____姓名:__________作业评价:__________日期:___________ 2、阅读下面材料，按要求完成任务.小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE//BC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CD⊥BE，CD=3，BE=4，求BC+DE的值.小明发现，过点E作EF//DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.（1）请按照上述思路完成小明遇到的这个问题；（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知平行四边形ABCD和平行四边形ABEF，连接AC，AE，DF，且AC与DF交于点G.若AC=AE=DF，求△DGC的度数.3、如图①，在平行四边形ABCD中，AD=BD=2，BD⊥AD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D 逆时针旋转“90°得到DF，连接BF.(1)求证BF=AE;(2)若BF所在的直线交AC于点M，求OM的长度;（3）如图②，当点F落在△OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积.（4）如图③，若点F恰好落在AC上，请直接写出EF的长.4、综合与探究【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们一起探索旋转的奥秘，老师出示了一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是边BC上一点(0<BD<12BC），连接AD，将△ABD绕着点A按逆时针方向旋转，使AB与AC 重合，得到△ACE.【操作探究】（1）试判断△ADE的形状，并说明理由；【深入探究】（2）希望小组受此启发，如图2，在线段CD上取一点F，使得∠DAF=45°，连接EF，发现EF和DF有一定的关系，猜想两者的数量关系，并说明理由；（3）智慧小组在图2的基础上继续探究，发现线段CF，FD，DB之间也有一定的数量关系.当CF=3，BD=2时，直接写出DF的长.太原市鲁艺中学校：八年级数学命题人：薛梅审核人：王海文班级:____姓名:__________作业评价:__________日期:___________ 5、综合与实践：问题情境：数学课上，老师带领同学们“玩转直角三角形”的探究活动，老师将两张全等的直角三的形纸片（Rt△ABC，Rt△FDE）按如图1所示的方式在同一平面内摆放，点A与点F重合，点C点E重合，已知Rt△ABC≅Rt△FDE,∠ACB=∠FED=90°,∠BAC=∠DFE=30°，BC=DE=2.初步探究：（1）“勤思小组”进行了如下操作：Rt△ABC保持不动，将Rt△FDE绕点A顺时针旋转，如图2所示，旋转角度为a(0°<a<180°”)，直线DE与直线BC相交于点G，在旋转过程中，发现始终有△ABE≅△ADC，请你帮他们写出证明过程；深入探究：（2)“敏学小组”在“勤思小组”的操作方式下继续探究，提出问题.①如图2,若连接AG，CE，请判断线段AG与CE的关系，并说明理由；②如图3，当旋转角度a=60°时，Rt△DEF的边DF与边AB重合，则△BCE的面积为_____6、如图1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上.(1)请直接写出线段BE与线段CD的关系：__________（2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转a（0<a<360°).①请判断（1）中的结论是否成立.若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；②当AC=ED时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的a，使以A,B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出a的度数；若不存在，请说明理由.7、阅读材料：如图1，点A是直线MN上一点，在MN上方的四边形ABCD中，∠ABC=140°，延长BC至点E，若2∠ECD=∠MAD+∠ADC，请探究∠ECD与∠MAB的数量关系，并证明.小白的想法是：“作∠ECF=∠ECD(如图2），通过推理可以得到CF//MN，从而得出结论·任务一：（1）请按照小白的想法完成解答；任务二：（2)保留原题条件不变，CG平分∠ECD，反向延长CG，交∠MAB的平分线于点H(如图3)，设∠MAB=a，请直接写出∠H的度数（用含a的式子表示）.太原市鲁艺中学校：八年级数学命题人：薛梅审核人：王海文班级:____姓名:__________作业评价:__________日期:___________ 8、下面是某数学兴趣小组探究120°特殊角在多边形计算中运用的片段，请仔细阅读，并完成相应的任务.任务：（1)请补充完整材料中的解题过程；（2)如图（3），六边形ABCDEF的每一个内角都为120°，其中AB=4,BC=1,CD=8,DE=2，求六边形ABCDEF 的周长.9、综合与实践问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠B=40.将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE(点字D，E分别是点B，C的对应点），旋转角为a(0°<a<100°），设线段AD与BC相交于点M，线段意DE分别交BC，AC于点0，N.特例分析：（1）如图2，当旋转到AD⊥BC时，旋转角a的度数为_____探究规律：（2）如图3,在△ABC绕点A逆时针旋转的过程中，“求真”小组的同学发现线段AM始终等于线段AN，请证明这一结论；拓展延伸：（3）A.直接写出当△DOM是等腰三角形时旋转角a的度数.B.在图3中，作直线BD,CE交于点P.请补全图形，并直接写出当△DPE是直角三角形时旋转角a的度数.太原市鲁艺中学校：八年级数学命题人：薛梅审核人：王海文班级:____姓名:__________作业评价:__________日期:___________10、综合与实践问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题.如图1，将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面，其中∠BAC=∠EDF=90°，AB=AC，DE=DF，点A，D在EF的同侧，点B，C在线段EF上，连接DA并延长DA交EF于点O，已知DO⊥EF.将△DEF从图1中的位置开始，绕点O顺时针旋转（△ABC保持不动），旋转角为a.数学思考：（1）“求索小组”的同学发现图1中BE=CF，请证明这个结论；操作探究：（2）如图2，当0°<a<180°时，“笃行小组”的同学连接线段AD,BE.①猜想AD，BE满足的数量关系，并说明理由；②若OE=AB=2，请直接写出当α=45°时，C，E两点间的距离；③若OE=AB=2，请直接写出当点F落在AC延长线时，C，F两点间的距离.11如图1，△ABC和△AED是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°，点B在段AE上，点C在线段AD上. (1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：（2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角a(0<a<360°),①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由;②当AC=。

八年级下册数学重要知识点初二下册数学知识点
初二下册数学的重要知识点包括：
1. 直角三角形的性质：勾股定理、正弦定理、余弦定理等；
2. 平面直角坐标系中的图形：直线的方程、点的坐标、图形的性质等；
3. 二次根式与分式的运算：根式的化简、根式的加减乘除、分式的化简等；
4. 平面图形的性质：正方形、长方形、平行四边形、三角形等的性质；
5. 一元一次方程与不等式：一元一次方程与不等式的解、方程的应用等；
6. 几何变换：平移、旋转、对称等的基本概念与性质；
7. 数据统计与概率：频数、频率、平均数、中位数、众数等的计算与应用；
8. 线性函数：函数的概念、函数图像、函数关系、函数表示、函数应用等；
9. 集合：集合的基本概念、集合的关系与运算等。

以上只是初二下册数学的一部分重要知识点，具体的教材内容可能会有所不同。

学生
在学习数学时，需要根据教材的安排和教师的指导来有重点地学习和复习相关知识点。

第02讲 《二次根式》章节分类总复习考点一 二次根式有意义的条件 知识点睛：1. 二次根式的定义：非负数a 的算术平方根a 叫做二次根式 ☆：二次根式的判断不需要化简，直接根据定义判断即可， 易错类型：因为24=，误认为4不是二次根式2. 二次根式有意义的条件a 中a 叫做被开方数，其中二次根式有意义的条件就是a ≥0；☆1：当二次根式和分式结合时，要注意分式的分母≠0 ☆2：a 的双重非负性⎩⎨⎧≥≥0.0.本身②被开方数①a a ；故有：a 前无“-”，a 本身值不可能是负的 类题训练1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：，，，（x ＞0），，，﹣，，（x ≥0，y ≥0）．【分析】一般地，我们把形如 （a ≥0）的式子叫做二次根式．结合所给式子即可作出判断． 【解答】解：符合二次根式的定义；是三次根式；是分式，不是二次根式； （x ＞0）符合二次根式的定义； 是二次根式； 是四次根式； ﹣符合二次根式的定义； 是分式，不是二次根式；（x ≥0，y ≥0）符合二次根式的定义．2．（2021春•下城区期末）已知二次根式，当x ＝1时，此二次根式的值为（ ） A ．2 B ．±2 C ．4D ．±4【分析】将x的值代入二次根式，然后利用二次根式的性质化简求解．【解答】解：当x＝1时，原式＝，故选：A．3．（2021春•阳谷县期末）已知是整数，则正整数n的最小值是【分析】因为是整数，且＝2，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．【解答】解：∵＝2，且是整数，∴2是整数，即6n是完全平方数；∴n的最小正整数值为6．故答案为：6．4．（2021秋•普陀区期中）若是二次根式，那么x的取值范围是．【分析】二次根式要求被开方数是非负数，即10﹣5x≥0，从而解得x的取值范围．【解答】解：∵是二次根式，∴10﹣5x≥0，∴x≤2．故答案为：x≤2．5．（2021春•余杭区期中）当x＝时，的值最小．【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：当x＝3时，此时2x﹣6＝0，的最小值为0，故答案为：36．已知二次根式．（1）求x的取值范围；（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值；（3）若二次根式的值为零，求x的值．【分析】（1）根据二次根式的定义得出3﹣x≥0，解之可得答案；（2）将x＝﹣2代入计算可得；（3）当被开方数为0时，二次根式的值即为0，据此列出关于x的方程求解可得．【解答】解：（1）根据题意，得：3﹣x≥0，解得x≤6；（2）当x＝﹣2时，＝＝＝2；（3）∵二次根式的值为零，∴3﹣x＝0，解得x＝6．7.已知x、y为实数，且满足，求5x+|2y﹣1|﹣的值．【分析】先根据二次根式的性质列出不等式组，求出x的取值，再把x的值代入所求代数式即可解答．【解答】解：则；＝＝2．考点二二次根式相关概念知识点睛：1.最简二次根式：满足以下2个条件的二次根式成为最简二次根式①被开方数的因数是整数，因式是整式；②不含开的尽方的因数或因式☆：判断最简二次根式，被开方数的字母部分次数最高为1次，且不含分母二次根式的运算，最后结果都要求必须化为最简二次根式2.同类二次根式：所含被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式类题训练1．（2021秋•桐柏县期中）下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：A、原式＝3，故A不符合题意．B、原式＝3，故B不符合题意．C、是最简二次根式，故C符合题意．D、原式＝2，故D不符合题意．故选：C．2．把下列根式化成最简二次根式．（1）5（2）6（3）（a＞0）（4）（n＜0）【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（3）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（4）直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）5＝5×2＝10；（2）6＝6×＝6×＝；（3）（a＞0）＝5a；（4）（n＜0）＝×＝﹣．3．（2021春•岳麓区校级期末）下列式子能与合并的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、＝＝4，能与合并，符合题意；B 、＝2，不能与合并，不符合题意；C 、＝，不能与合并，不符合题意；D 、＝，不能与合并，不符合题意；故选：A ． 4．如果最简二次根式与2是同类二次根式，则a ＝ ．【分析】根据同类二次根式的定义列出方程，解方程得到答案． 【解答】解：∵最简二次根式与2是同类二次根式，∴3a ﹣8＝17﹣2a ， 解得，a ＝5， 故答案为：5．考点三 二次根式的运算知识点睛：二次根式乘法公式：()）（③②）（①0b ,0··)0()0(022≥≥=⎩⎨⎧≤-≥==≥=a b a b a a a a a a a a a a 二次根式除法公式：()()()()ba b a c b a b a b a c ba ca aa ab b ab b a b a b a ba ba --=-+-=+=≥==≥=)0(1)0,0()0,0(＞＞变形公式：＞④类题训练1．（2021秋•拱墅区期中）下列计算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【分析】根据平方根的性质、立方根的性质以及绝对值的性质即可求出答案． 【解答】解：A 、原式＝0.3，故A 不符合题意．公式①、②、③常用于以下两种题型：（1）化简求值（2）无理数比较大小常见比较大小的三种方式：（1）利用近似值比较大小（2）把系数移到根号内比较（3）分别平方，然后比较大小以上方法注意两数的正负号公式④及其变形常用于分母有理化的化简，即分式的分子分母同乘分母的无理化因式，使分母变为整数。

八年级数学期末复习计划八年级数学期末复习计划（通用6篇）如何进行有效的复习，大家都有写过复习计划吧，对自己的学情进行分析，找到自己的长处和缺陷部分，然后据此进行有目的的复习。

那么大家知道复习计划是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的八年级数学期末复习计划（通用6篇），欢迎大家分享。

八年级数学期末复习计划1（一）思想方面的补差。

做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。

了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。

从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。

（二）有效补差措施。

利用课余时间和晚拖班及放学后，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。

具体方法如下：1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。

2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。

即“兵教兵”。

3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题让差生做，第二层：“选做题”—中等题，满足不同层次学生的需要。

4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。

培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。

备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证补差的效果。

要精编习题、习题教学要有四度。

习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。

（三）在补差中注意几点：1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。

2、根据差生的实际情况制定学习方案，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。

八下数学重点内容总结
1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的数位止，
所有的数字都是有效数字。

2.概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

3.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形。

4.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

5.三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线。

6.全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

7.变量：变化的数量，就叫变量。

8.自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

9.因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

10.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

一．分式复习知识点1、形如AB （A 、B 都是整式，且B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。

整式和分式统称有理式。

2、分母≠0时，分式有意义。

分母＝0时，分式无意义。

3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子＝0，而分母≠0。

4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。

6、分式四则运算1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算． 2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。

3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化， 4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式． 7、分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。

3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。

第1课时 分式与分式方程【知识梳理】1. 分式概念：若A 、B 表示两个整式，且B 中含有字母，则代数式BA叫做分式． 2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分： 3．分式运算4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根． 【思想方法】1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）2.检验第2课时 列分式方程解应用题【知识梳理】1. 分式方程的应用；2. 列分式方程解应用题的一般步骤；3. 实际问题中对根的检验非常重要． 【注意点】分式方程的检验，实际意义的检验．第3课时 0指数幂与负整指数幂【知识梳理】1 0指数幂：任何非零数的零次幂都等于1。

2一个数的-n次幂等于他的n次幂的倒数。

【思想方法】数形结合，分类讨论二．函数及其图象的复习1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

初二数学下册全部复习资料初二数学下册全部复习资料数学是一门需要不断练习和复习的学科，只有通过反复的巩固和复习，才能真正掌握其中的知识和技巧。

下面，我将为大家提供初二数学下册的全部复习资料，希望能够帮助大家更好地备考。

1. 几何图形与几何运算几何图形是数学中的重要内容，包括平面几何和立体几何。

在初二数学下册中，我们需要掌握各种几何图形的定义、性质和计算方法。

例如，矩形的性质包括四个角都是直角、对角线相等等；圆的性质包括半径相等、圆心角为360°等。

此外，我们还需要学会计算各种几何图形的面积和周长，如矩形的面积等于长乘以宽，圆的面积等于半径的平方乘以π。

2. 代数与方程式代数是数学中的另一个重要分支，它研究的是数与数之间的关系。

在初二数学下册中，我们需要学会解一元一次方程、一元一次不等式和简单的二元一次方程。

解方程的步骤包括去括号、合并同类项、移项和化简等。

此外，我们还需要学会应用代数知识解决实际问题，如利用速度、时间和距离的关系解决行程问题。

3. 数据与统计数据与统计是数学中的实用内容，它帮助我们收集、整理和分析数据，从而得出有关事物的结论。

在初二数学下册中，我们需要学会制作各种统计图表，如条形图、折线图和饼图等。

此外，我们还需要学会计算各种统计指标，如平均数、中位数和众数等。

这些统计指标能够帮助我们更好地理解和描述数据的特征。

4. 函数与方程式函数是数学中的重要概念，它描述了两个变量之间的关系。

在初二数学下册中，我们需要学会绘制函数图像、计算函数的值和解函数方程。

例如，我们需要学会绘制一元一次函数的图像，计算给定自变量的函数值，以及解一元一次函数方程。

此外，我们还需要学会应用函数知识解决实际问题，如利用函数模型解决购物问题。

5. 概率与统计概率与统计是数学中的另一个重要分支，它研究的是随机事件的发生概率和数据的统计规律。

在初二数学下册中，我们需要学会计算概率、应用概率模型解决问题，以及分析和解释统计数据。

初二下数学知识点总结及复习要点一、二次根式1. 二次根式的概念定义：形如√a (a ≥0) 的式子叫做二次根式。

其中，a 是被开方数，√表示开平方运算。

特点：被开方数必须是非负数，即a ≥0。

2. 二次根式的性质性质1：√a^2 = |a|。

这表示一个非负数的平方根是其绝对值。

性质2：√ab = √a ×√b (a ≥0, b ≥0)。

这表示两个非负数的乘积的平方根等于这两个数各自平方根的乘积。

性质3：√(a/b) = √a / √b (a ≥0, b > 0)。

这表示一个非负数除以另一个正数的商的平方根等于这个数平方根除以另一个数平方根。

3. 二次根式的运算运算规则：二次根式可以进行加、减、乘、除等基本运算，但需注意被开方数的非负性以及运算后的化简。

二、一元二次方程1. 一元二次方程的概念定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式为ax^2 + bx + c = 0(a ≠0)。

2. 一元二次方程的解法方法1：因式分解法。

将一元二次方程化为两个一次方程的乘积等于0的形式，从而求解。

方法2：公式法。

利用一元二次方程的求根公式x = [-b ±√(b^2 - 4ac)] / (2a) 求解。

方法3：配方法。

将一元二次方程通过配方转化为完全平方的形式，从而求解。

3. 一元二次方程的应用应用领域：一元二次方程在实际生活中有广泛应用，如面积、速度、价格等问题。

三、函数的性质1. 函数的单调性定义：如果在一个区间内，对于任意两个自变量的值x1和x2，当x1 < x2时，都有f(x1) < f(x2)（或f(x1) > f(x2)），那么就说函数f(x)在这个区间内是增函数（或减函数）。

2. 函数的奇偶性定义：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x) = f(x)（或f(-x) = -f(x)），那么就说函数f(x)是偶函数（或奇函数）。