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2012版中考数学专题复习精品课件(含10 11真题)专题5 方案设计问题(46张)

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2012版中考数学(含1011真题)第9讲不等式与不等式组(54张)56页PPT

2012版中考数学(含1011真题)第9讲不等式与不等式组(54张)56页PPT
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
2012版中考数学(含1011真题)第9讲 不等式与不等式组(54张)
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼ห้องสมุดไป่ตู้跛子肩上。——叔本华
谢谢！
56

2012版中考数学精品课件(含10-11真题)第1讲实数(52张)

2012版中考数学精品课件(含10-11真题)第1讲实数(52张)

2
第29页，共52页。
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7.(2010·益阳中考)下列计算正确的是( )
(A)30=0
(B)-|-3|=-3
(C)3-1=-3
【解析】选
(D) B.30 1,31 1 , 9 3.
3
9 3
第30页，共52页。
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8.(2011·南通中考)计算22+(－1)4+( 【解析】原式＝4+1+1－3＝3.
小数点前面的零)，例如：0.000 123=1.23×10-4.
第33页，共52页。
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【例3】(2010·沈阳中考)为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”
的号召，到目前为止沈阳市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭
档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为( )
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1.实数及其有关概念是今后研究数学问题的基础，所以掌握好实数的 概念是关键.同时，要注意实数的分类、比较，从而能更好地掌握本讲的 内容.
2.实数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算是本讲学习 的重点之一，它为将来学习代数式、方程、函数、不等式的有关知识 奠定了基础，往往带有一定的能力测试倾向.
第10页，共52页。
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第15页，共52页。
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2012版中考数学精品课件(含10-11真题)第20讲直角三角形(57张)精选版.ppt

2012版中考数学精品课件(含10-11真题)第20讲直角三角形(57张)精选版.ppt
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4.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4 cm，则 AB= _____cm. 【解析】因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所 以AB=2CD=8 cm. 答案：8
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5.(2010·乐山中考)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高， ∠ACD=40°,则∠EBC=_____.
3.掌握直角三角形的性质，明确一个定理与它的逆定理 之间的关系；
4.探究多种方法证明勾股定理.
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3.(2011·丽水中考)如图，西安路与南京路平行，并且与八 一街垂直，曙光路与环城路垂直，如果小明站在南京路与八 一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路 程约为( )
(A)600 m
(B)500 m
(C)400 m
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(D)300 m
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直角三角形的判定
直角三角形的判定基本上是从两个角度去思考.其一、是观察 三角形的角，若有一个角为直角，则此三角形为直角三角形； 若一个三角形中有两个角互余，则此三角形为直角三角形； 其二、是研究三边的数量关系，当其中两边的平方和等于第 三边的平方，可运用勾股定理的逆定理判定此三角形为直角 三角形；根据三角形一边上的中线等于此边的一半判定;还可 以与圆的有关知识结合判定.

2012版中考数学专题复习精品课件(含10 11真题)专题2 情境应用问题(59张)

2012版中考数学专题复习精品课件(含10 11真题)专题2 情境应用问题(59张)

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不等式型情境应用题
不等式(组)型应用问题是指应用题中的背景材料可以转化为 不等式(组)模型来解决的问题. 解决这类问题：
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(1)要针对背景材料，确定某个量的变化范围，确立不等关系，
建立不等式(组)模型；
(2)要正确理解问题中“至少”、“最多”、“不低于”、
解决代数型应用问题：关键是审题，弄清关键词句的含 义；重点是分析，找出问题中的数量关系，并将其转化为数 学式子，进行整理、运算、解答. 解决几何型应用问题：一般是先将实际问题转化为几何 问题，再运用相关的几何知识进行解答，要注重数形结合， 充分利用“图形”的直观性和“数”的细微性.
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函数性质和图象信息的应用.
解决这类问题，关键是学会从数学的角度去观察、分析 .概括 所给的实际问题，将其转化为函数模型.
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【例3】(2011·湖州中考)我市水产养殖专业户王大爷承包了 30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表
(1)2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷共收 益多少万元？(收益＝销售额-成本)
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【思路点拨】
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【自主解答】
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(2)该校九年级有660名学生. (3)不对，因为爱心是不可以用金钱来衡量的.
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7.(2010·青岛中考)配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐 供师生选择，三类午餐每份的价格分别是： A餐5元，B餐6元， C餐8元.为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周 A、

2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第7讲二元一次方程组(53张)

2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第7讲二元一次方程组(53张)

(D) 4
3
【思路点拨】
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【自主解答】选B.由方程组得2x＝14k，y＝-2k，代入 2x+3y=6，得14k-6k=6，解得 k＝3 .
4
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1.(2011·益阳中考) 二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下
列四组值中不是该方程的解的是(
x 0 (A) 1 y 2 x 1 (C) y 0
那么a的值是( (A)1 (B)3 )
x 1
y 1
是方程2x-ay=3的一个解,
(C)-3
(D)-1
【解析】选A.由题意,得2+a=3, 所以a=1.
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x2 4.(2010·莱芜中考)已知 是二元一次方程组 mx ny 8 的解，则2m-n的算术平方根为( nx my 1 y 1
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1.二元一次方程组的概念及解法是一次方程组概念及解
法的基础,因此,应首先掌握二元一次方程的有关概念及其解
的意义,掌握列二元一次方程来表示一些量之间的关系的方法 . 2.二元一次方程组的解法及应用是中考热点之一，所以 应加强对此知识点的训练,同时,也要加强对二元一次方程组 与一次函数相结合的题目的训练.
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二元一次方程(组)的基本概念
1.二元一次方程(组)： 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是 1的整式方程

2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第18讲全等三角形(83张)

2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第18讲全等三角形(83张)

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【解析】选B.A项中的条件可以利用SAS证明△ABD≌△ACD;
C项中的条件可以利用AAS证明△ABD≌△ACD;D项中的条件 可以利用ASA证明△ABD≌△ACD.
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全等三角形性质的应用
全等三角形的性质主要是指全等三角形的对应边、对应角、 对应中线、对应高、对应角的平分线、周长、面积等之间的 等量关系. 全等三角形的性质常常对证明线段与线段、角与角的相等或 倍数关系起着“桥梁”的作用. 全等三角形的性质往往结合三角形全等的判定及四边形、圆 等图形的性质综合应用.
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探索三角形全等的条件
1.对三角形全等的判定条件的考查是近几年中考的热点和重
点，对一般的三角形的全等主要依据“SAS”、“ASA”、
“AAS”、“SSS”,其中直角三角形的判定条件除具备以上依
据以外还有特殊的判定条件,即“HL”定理.
2.在判定三角形全等时，首先分析相关图形的特点，再寻找 使其全等的对应边或对应角，最后根据对应相等的条件确定 全等依据：
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【思路点拨】
【自主解答】(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点)， FD=ED，CF=BE中，任选一个即可. (2)证明:∵CF∥BE， ∴∠FCD=∠EBD.
又∵BD=DC，∠FDC=∠EDB，
∴△BDE≌△CDF.
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1.(2010·温州中考)如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过 点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形 共有( )
等三角形中最大边、最小边分别为对应边.
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2012版中考数学专题复习精品课件(含10 11真题)专题7 探索问题(53张)


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3.(2011·成都中考)设 S 1 1 1 ,S 1 1 1 , 1 2 12 22 22 32 1 1 1 1 S3 1 2 2 ,,Sn 1 2 ，设S S1 S2 2 3 4 n n 1 则S=______(用含n的代数式表示，其中n为正整数). Sn ,
1 n
1 1 1 1 1 1 1 1 n 1 n 1 . 2 2 3 3 4 n n 1 n 1
答案： 1 n
1 (n 1)
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动态探索问题
动态探索问题的特点是：以几何图形为背景，讨论某个元素 的运动变化，探索其中隐含的规律，如线段关系、角度大小、 面积关系、函数关系等.在解决动态问题时，要抓住不变的量， 找出其中的规律,同时还应该考虑到，当动态元素去某一位臵 时，“动”则变为“静”，从而化动为静.
sin∠CGO的大小怎样变化，请说明理由.
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【思路点拨】(1)连接OH, 过点H作HP⊥y轴于点P，构造直角 三角形，利用勾股定理求出线段的长，然后利用等角，求出 sin∠HAO的值.
(2)过点D作DM⊥EF于M，并延长DM交⊙O于N，连接ON，交BC于
T，利用等腰三角形的性质以及圆的轴对称性，证明∠CGO
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n2 n 1 2 【解析】通过探索规律可得 Sn ［ ］, 所以 Sn n n 1 n2 n 1 3 7 13 n2 n 1 ，所以S n n 1 2 6 12 n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 n n 1 1 1 1 1 2 6 12 n n 1

2012版中考数学精品课件含1011一次方程组53张4


方法二：①＋②，得5x=10.∴x=2，
把x=2代入①，得4-y=3.∴y=1.
∴方程组的解是
x y
2 .
1
5.(2010·百色中考)二元一次方程组 2xx33yy41的解是( )
(A)
x y
1 1
(C)
x y
2 2
(B)xy
1 1
(D)
x y
2 1
【解析】选A.把两式相加，得3x=3，x=1，把x=1代入第一
()
(A)xxyy1 2
(B) 51xxy2y
3
3
(C)
2x
z
0
3x
y
1 5
(D)
x x
2
5 y
3
7
【解析】选D.根据二元一次方程组的定义判定：A是二元二次
方程组，B是分式方程组，C是三元一次方程组，只有D满足 二 元一次方程组的定义.
3.(2009·杭州中考)
已知
x 1 y 1
是方程2x-ay=3的一个解,
(4)解这个二元一次方程组，求出未知数的值； (5)检验所得结果的正确性及合理性； (6)写出答案.
【例3】(2010·郴州中考)受气候等因素的影响，今年某些农 产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、 乙两种蔬菜共获利13 800元.其中甲种蔬菜每亩获利1 200元， 乙种蔬菜每亩获利1 500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少 亩？ 【思路点拨】
二元一次方程组的解法
1.代入法解二元一次方程组的步骤 (1)选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未 知数的代数式表示另一个未知数； (2)将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得 到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求出未知数的值；

2012版中考数学精品教学课件(含10 11真题)第18讲全等三角形(83张)


【例2】(2011·内江中考)在 Rt△ABC中，∠CAB=90°， AC=2AB,点D是AC的中点，将一 块锐角是45°的直角三角板AED 如图放置，使三角形斜边的两个端点分别与A、D重合，连接 BE、EC.猜想BE与EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.
【思路点拨】
【自主解答】BE=EC,BE⊥EC.理由如下： ∵∠BAC=90°,∠EAD=45°,∴∠EAB=135°, 又∠EDA=45°,∴∠EDC=∠EAB=135°. 又∵AD=DCA, B 1 A,∴CAB=DC,
2
又∵AE=DE,∴△EAB≌△EDC, ∴BE=EC,∠AEB=∠DEC, ∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED=90°, 即BE⊥EC.
5.(2010·铜仁中考)如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则 DE的长是( )
(A)5
(B)4
(C)3
(D)2
【解析】选A.因为BE=4，AE=1，所以AB=5,又因为
【解析】选D.要证明△ABD≌△ACD，就要用到三角形全等的 判定方法，其中AD=AD是隐含条件，有条件A时，可用SSS 证两三角形全等；有条件B时，可用SAS证两三角形全等；有 条件C时，可用AAS证两三角形全等；而条件D不能判定两三 角形全等.
3.(2010·凉山中考)如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C， AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；ห้องสมุดไป่ตู้④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )
AC DF
在△ABC与△DEF中， A D ，
A B D E
∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF.
角的平分线的性质的应用

2012版中考数学 专题五 综合型问题精品课件(含11真题和12预测题)

倒出部分的质量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部 分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同．那么从每种饮料中 倒出部分的质量是________千克．
【解析】设从每种饮料中倒出 x 千克，A、B 两种饮料的浓度
温馨提示： 解答阅读理解型的关键在于阅读,核心在于理解,目的在于应用.解题 的策略是：理清阅读材料的脉络,归纳总结重要条件、数学思想方法以及 解题的方法技巧，构建相应的数学模型来完成解答.
2．运动型问题综合性较强，涉及三角形、四边形、函数、圆等知识 ．在中考命题中一般设置为压轴题．解决的一般思路是化动为静，数形结 合．分析此类题时要明确运动的起始点、运动方向和过程、终点，最后结 合所求问题思考解题过程．
(1)在图中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的
一个三角形(保留画图痕迹)；
(2)△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面
积等于______．
【点拨】(1)等底等高的三角形面积相等;(2)中线平分三角形的面积. 【解答】△BDE 的面积等于 1 (1)如图，以 AD、BE、
(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5； (1 011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11. 按此方式，将二进制数(1 001)2换算成十进制数的结果是________． 【解析】(1001)2＝1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝9. 【答案】9
7．(2010中考变式题)含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种 饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且
【解析】由题意得(x＋1)2－(1－x)(x－1)＝6，解得 x＝± 2.
【答案】± 2
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【解析】(1)S=x(120-2x)，顶点坐标为(30,1 800)，即当
【思路点拨】
【自主解答】(1)设稻谷为x t，棉花为y t.根据题意，得
x x
y y
2 680 ,
380
解得
x y
1 530 .
1 150
答：稻谷、棉花分别为1 530 t、1 150 t.
1.(2010·宜宾中考)小明利用课余时间回收废品，将卖得的 钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元， 且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和 页数如下表.为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请 说明理由.
3
所以甲、乙两种商品的进货单价分别为2元和3元.
6.(2010·凉山中考)下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有 关数据.
(1)若小车在高速路上行驶的平均速度为90 km/h,在108国道 上行驶的平均速度为50 km/h,则小车走高速公路比走108国道 节省多少时间? (2)若小车每千米的油耗量为x L,汽油价格为7.00元/L.问x为 何值时,走哪条线路的总费用较少?(总费用=过路费+油耗费) (3)公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同 油耗的小车进行统计,得到平均每小时通过的车辆数的频数分 布直方图如图所示.请估算10 h内这五类小车走高速公路比走 108国道节省了多少升汽油.(以上结果均保留两位有效数字)
【解析】(1)甲厂的收费y甲(元)与印制数量x(份)之间的函数 关系式为y甲=x+1 000, 乙厂的收费y乙(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式为y乙 =2x.
【解析】(１)设甲、乙两种商品的进货单价分别为x元和y元，
依据题意得：
x y 5
3x 1
2 2y
1
19
,
解得
x y
2 .
【解析】答案不惟一，如：
8.(2011·成都中考)某学校要在 围墙旁建一个长方形的中药材种 植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙 (墙的长度不限)，另三边用木栏 围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD.已知木栏总长为 120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范 围).当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)？ 并求出这个最值； (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相 外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离 与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植 区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参 观学习.当(1)中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可 行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由.
【解析】(1) 250 185 2.9h.
50 90 即小车走高速公路比走108国道节省约2.9 h.
(2)设小车走高速公路的总费用为y1元,走108国道的总费用为 y2元,则y1=7×185·x+120,即y1=1 295x+120,y2=7×250·x, 即y2=1 750x. 当y1=y2时,即1 295x+120=1 750x,解得x≈0.26; 当y1>y2时,即1 295x+120>1 750x,解得x<0.26; 当y1<y2时,即1 295x+120<1 750x,解得x>0.26.
∴当x≈0.26 L/km时,小车走两条路的总费用相等; 当x<0.26 L/km时,小车走108国道的总费用较少; 当x>0.26 L/km时,小车走高速公路的总费用较少. (3)10×(250-185)×(100×0.26+200×0.28+500×0.30+ 500×0.32+100×0.34)=276 900≈2.8×105(L). 即10 h内这五类小车走高速公路比走108国道大约节省了 2.8×105 L汽油.
方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较 多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等.方 案设计题型是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息， 提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进 行设计和操作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的 解决方案,要求判断哪个方案较优.它包括与方程、不等式有 关的方案设计、与函数有关的方案设计和与几何图形有关的 方案设计.
解决与方程和不等式有关的方案设计的题目，通常利用 方程或不等式求出符合题意的方案；而与函数有关的方案设 计一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考 虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题， 通常用函数的性质进行分析；与几何图形有关的方案设计， 一般是利用几何图形的性质，设计出符合某种要求和特点的 图案.
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方程、不等式方案设计
方程、不等式方案设计问题主要是利用方程、不等式的相关 知识，建立相应的数学模型，利用列方程(组)和不等式(组)， 通过有关的计算，找到方程(组)的解和不等式(组)的解集， 再结合题目要求，确定未知数的具体数值.未知数有几个值， 即有几种方案.
【例1】(2010·岳阳中考)某货运码头，有稻谷和棉花共 2 680 t，其中稻谷比棉花多380 t. (1)求稻谷和棉花各是多少？ (2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷 和棉花运往外地.已知稻谷35 t和棉花15 t可装满一个甲型集 装箱；稻谷25 t和棉花35 t可装满一个乙型集装箱.按此要求 安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？
【思路点拨】
【自主解答】(1)设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗 (300-x)株.依题意,得 60x+90(300-x)=21 000, 解得x=200,∴300-x=300-200=100(株), 答：购买甲种树苗200株，乙种树苗100株.
(2)设购买x株甲种树苗，(300-x)株乙种树苗时,该小区的空 气净化指数之和不低于90.依题意,得 0.2x+0.6(300-x)≥90, 0.2x+180-0.6x≥90,-0.4x≥-90,x≤225, 此时费用y=60x+90(300-x),y=-30x+27 000. ∵y是x的一次函数，且y随x的增大而减小, ∴当x=225时，y最小=-30×225+27 000=20 250(元), 即当购买225株甲种树苗，75株乙种树苗时,该小区的空气净 化指数之和不低于90，且费用最低为20 250元.
x 4
x 4
(2)由 y 4
, 得 3x 27 4
,
21 x y 4 21 x 3x 27 4
解得5 x 7 2 . 3
∵x为正整数，∴x=5,6,7
故车辆安排有三种方案，
即：方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆.
方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆.
方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆.
4.(2010·泰安中考)某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印 刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1 000元制版费；乙 厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费. (1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关 系式； (2)电视机厂拟拿出3 000元用于印制宣传材料，找哪家印刷 厂印制的宣传材料能多一些？ (3)印刷数量在什么范围时，在甲厂印制合算？
当x =3时，购买笔记本的总金额为6 Nhomakorabea3+5×2=28(元).
∴应购买大笔记本1本，小笔记本4本，花钱最少.
【解析】(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.
根据题意，得
x y 160
20 15 x
45
35
y
1
, 100
解得：xy
100 .
60
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.
(1)设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数 关系式. (2)如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？ 并写出每种方案.
【解析】(1)方法一： 根据题意得4x+6y+7(21-x-y)=120 化简得：y=-3x+27. 方法二：根据题意得2x+4y+2x+(21-x-y)+2y+6(21-x-y)=120 化简得：y=-3x+27.
【例3】(2010·枣庄中考)在3×3的正方形格点图中，有格点 △ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在 下面给出的图中画出4个这样的△DEF.