2015年春季新版苏科版七年级数学下学期10.1、二元一次方程导学案2

10.1二元一次方程学习目标：（1）认识二元一次方程的看法；（2）认识二元一次方程的解 ,并会判断一对数值能否为某二元一次方程的解；（3）领会二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型，加强自己的数学应用意识和能力。

【要点难点】要点：二元一次方程及其解的看法；难点：二元一次方程解的不确立性和相关性。

学习过程一、复习回顾：1一元一次方程的定义？2什么是方程的解？二、情境引入情境 1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？情境 2：篮球竞赛规则规定：赢一场得 2 分，输一场得 1 分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积 20 分．如何描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？情境 3：某球员在一场篮球竞赛中共得 35 分（此中罚球得 10 分）．如何描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？三、研究交流1二元一次方程的看法（1）议一议：x+y=35,2x+4y=94,2x+y=20 和 2x+3y=25，它们有哪些共同的特色？是什么方程？含有未知数 ,而且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程 .（2）判断以下式子能否为二元一次方程？不是的说明原由(1) x + y= 0 (2) 3x + 1= x 2 (3)m –n = 11 2(4) a + 2 b (5) xy + y= 2 (6)x= y + 12二元一次方程的解（1）合作研究把以下各对数代入二元一次方程2x+3y=12，哪些能使方程两边的值相等？（1）x＝3，y＝ 2（2）x＝2，y＝3合适二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一x个解.记作：y（2）观察，思虑：你能写出二元一次方程2x+3y=12 的其余解吗？一般状况下，一个二元一次方程的解有个.（3）情境回x顾，再思虑：y 情境 2：动动脑筋？你能列出胜败的全部可能状况吗？设该球队赢了 x 场，输了 y 场，则有2x+y=20情境 3某球员在一场篮球竞赛中共得35 分（此中罚球得 10 分）．如何描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？(1)请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能状况．设他投中了 x 个两分球、 y 个三分球，那么2x+3y=25xy（2）依据你所列的表格，回答以下问题：①这名球员最多投中了多少个三分球？②这名球员最多投中了多少个球？③假如这名球员投中了1０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？（ 4）知识拓展 1：下边 3 对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3 的解？哪几对是 3x+4y=2 的解？x 2 x 2 x 0.5(3)(1) (2)y 2y 2 y 1知识拓展 2：已知二元一次方程3x+y=10.（1）用含 x 的代数式表示 y.（2）用含 y 的代数式表示 x(3)求方程的正整数解 .四、课堂小结：本节课你学到了什么 ?五、当堂检测：1 、以下各式，属于二元一次方程的个数有（）(1)xy+2x-y= 7 (2)2 y2 6 y 11 x (3)m n (4)y 3 (5)7 x23 (6) yx 3A．1B ．2 c．3 D ．42x y= 5的正整数解有组，分别为；、方程2+3 、已知 :5x 3m+7-2y 2n-1 =4 是二元一次方程 ,mn=.4 、把二元一次方程 2x-3y=5 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式 ?x 25 已知是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.y a。

苏科版七年级数学下册第十章二元一次方程组全章导学案.Doc七年级数学教学案第二学期七年级数学教学案第二学期七年级数学教学案第二学期七年级数学教学案第二学期七年级数学教学案第二学期七年级数学教学案第二学期七年级数学教学案要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？3.甲、乙两地之间路程为20km,A,B两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km,求A,B两人速度.三．例题讲解：例1.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？例2．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”期间的销售额.四．巩固提高：1.某船在静水中的速度为4千米/时，该船于下午1点从A地出发，逆流而上，下午2点20分到达B地，停泊1小时后返回，下午4点回到A地.求A、B两地的距离及水流的速度.2.某乐园的价格规定如下表所列,某校七年级(1)、(2)两个共104人去游乐园,其中(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;问两班各有多少名学生? 如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价13元11元9元五．归纳总结：利用方程组解决实际问题的基本步骤？【课后作业】班级姓名学号两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元.A超市销售额今年比去年增加15%.B超市销售额今年比去年增加10%.1、如图AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的是：（）A、9015x yx y+=⎧⎨=-⎩B、90215x yx y+=⎧⎨=-⎩C、90152x yx y+=⎧⎨=-⎩D、290215xx y=⎧⎨=-⎩2、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在一地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕.求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数.5、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？板书设计。

10.1二元一次方程班级： __________ 姓名 : __________学号:__________一、【学习目标】认识二元一次方程的观点，并会判断一组数是不是某个二元一次方程的解。

二、【学习重难点】判断一组数是不是某个二元一次方程的解。

三、【自主学习】依据篮球的竞赛规则，赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学生竞赛中，一支球队赛了若干场后积20 分，问该队赢了多少场？输了多少场？这能够转变为数学上的问题，设该队赢了x 场，输了 y 场，则列出方程为四、【合作研究】1 、你能说出【自主学习】中胜败的全部可能状况吗？X5Y102、某球员在一场篮球竞赛中共得35 分（此中罚球得10 分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各样可能状况。

并请回答以下问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）假如这名球员投中了 10 个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、发问方程2x+y=20 和 2x+3y=25 有哪些共同得特色，归纳总结一下。

4、判断以下方程哪些是二元一次方程，哪些不是？① 6 x+3y=4z② 7xy+y=9③ 2x+y+1④ 2（x+y）= 8-x五、【达标稳固】1、方程mx－ 2y=x+5 是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－ 1D、m≠22、方程2 x3y 6,3x 2 y1的公共解是（）A、x3B、x3C、x3x3 y2y4yD、22yx a0的一个解3、若是方程 2x y， a0 , 则 a,b 的符号为（）y bA 、a, b同号B、 a,b 异号C、 a, b 可能同号可能异号 D 、a0, b04、二元一次方程 2+= 5中，当x=2 时，y=;x y5、把二元一次方程 2 x3y5写成用含 x 的代数式表示 y 的形式是6、已知方程2x m 31 2 4n5是二元一次方程 , 则m=_____;n =______.2y7、方程x2y7 的非正整数解有组，分别为。

10.1 二元一次方程教材分析本节课介绍了二元一次方程的概念和它的解。

二元一次方程的学习是一元一次方程的延伸与深化，也是一次函数学习的基础。

本节课是研究二元一次方程组的导入课，它对进一步学习二元一次方程组的有关知识起到了铺垫作用。

设计理念新课程倡导让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中体验、学习。

教师应作为这一过程的参与者，通过设置适当的问题情境，给学生充分的从事数学活动的时间与空间，让他们积极参与、自主探索，在合作交流的氛围中理解和掌握数学知识。

本课通过摸球游戏，使学生经历二元一次方程概念的形成过程，学生在探究的过程中，相互交流讨论，在游戏与活动中主动探索，体验发现带来的快乐；在展示、交流成果的同时，提高了口头表达能力，强化了自我展示的欲望，从而自觉生成了浓烈的学习探究热情。

教学目标：1. 经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2. 了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。

3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。

教学重点：二元一次方程的概念教学难点：体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型教学过程：一、创设情景导入新课：摸球游戏：盒子里面有若干个红球和蓝球。

规则１摸出一个红球得2分，摸出一个蓝球得1分，一共摸出5个球。

请两位同学试试，看看得了多少分。

规则２摸出一个红球得2分，摸出一个蓝球得1分。

摸出红球和蓝球的总得分为20分，你能知道摸出了多少个红球、多少个蓝球？规则3 摸出一个红球得2分，摸出一个蓝球得3分。

摸出红球和蓝球的总得分为25分，你能知道摸出了多少个红球、多少个蓝球？二、自主探索归纳新知：1．从规则1的问题中，我们得到：红球得分+蓝球得分＝总得分2．在规则2中，设摸出红球x个，摸出蓝球y个则有方程 2x+y＝203、在规则3中，设摸出红球x个，摸出蓝球y个则有方程 2x+3y ＝254、观察2x+y=20与2x+3y=25这两个方程，它们有哪些共同的特点？5、结论1：像这样，含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.1 二元一次方程”是学生在学习了整式运算、一元一次方程的基础上，对解决实际问题的一种拓展。

本节内容通过引入二元一次方程，让学生了解并掌握二元一次方程的解法，为后续解决实际问题打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的解法，对解方程有一定的基础。

但七年级的学生逻辑思维能力正处于发展阶段，对于解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的概念及其解法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程，并灵活运用解法解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究；通过案例分析，让学生了解二元一次方程的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入和巩固环节。

2.准备PPT，展示二元一次方程的解法步骤。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）以一个实际问题引入，如“某商店同时销售电脑和打印机，电脑每台5000元，打印机每台1200元。

如果一次购买一台电脑和一台打印机，则总价打9折。

问：购买一台电脑和一台打印机的最低花费是多少？”让学生思考并尝试解决。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二元一次方程的定义和解法步骤。

讲解二元一次方程的概念，即含有两个未知数的方程，然后引导学生了解二元一次方程的解法，如代入法、消元法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将导入环节中的实际问题转化为二元一次方程，并尝试解方程。

课题：10.1二元一次方程姓名【学习目标】1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

4、初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。

【学习重点】二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念【问题导学】1．根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？【问题探究】问题一1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？你能根据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶ x+y+1 ⑷2（x+y）=1-x3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。

4、下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。

首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。

①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解，记作： x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_______________问题二.1.已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。

解：移项，得： 3y=1+2x∴（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）取x=1，得：y=1；取x=-5 ，得：y=-3；取x=10，得：y=7；∴ 是方程3y-2x=1的三个解。

（反过来，这三个解是否满足方程呢？）2.如果x=2,y=-1 是二元一次方程2x-y=a 的一个解，试确定a 的数值。

10.1 二元一次方程班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.二、【学习重难点】判断一组数是否是某个二元一次方程的解.三、【自主学习】根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，则列出方程为四、【合作探究】1、你能说出【自主学习】中输赢的所有可能情况吗？2、某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况.并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点，概括总结一下.4、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④ 2（x+y）= 8-x五、【达标巩固】1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠22、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是 （ ）A 、⎩⎨⎧-==23y xB 、⎩⎨⎧=-=43y xC 、⎩⎨⎧==23y xD 、⎩⎨⎧=-=23y x 3、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y a x ，()b a a ,,0则≠的符号为 （ ） A 、b a ,同号 B 、b a ,异号 C 、b a ,可能同号可能异号 D 、0,0=≠b a4、二元一次方程2x +y = 5中，当x =2时，y = ;5、把二元一次方程 235x y -= 写成用含x 的代数式表示y 的形式是6、已知方程 1324252m n x y +--= 是二元一次方程, 则m =_____; n =______.7、方程72-=+y x 的非正整数解有 组，分别为 .8、已知 2x y a=-⎧⎨=⎩ 是方程2x +3y =5的一个解，求a 的值.9、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x 枝甲种铅笔，y 枝乙种铅笔，共花了７元．（１）列出关于x, y 的二元一次方程．（２）如果x ＝5，那么y 的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？板 书 设 计：10.1二元一次方程二元一次方程的概念：二元一次方程的解：1，判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？（1）6x+3y=4z (2)7xy+y=9 (3)2x+y+1 (4)2(x+y)=8-x教学后记：。

主备人用案人授课时间年月总第课时课题10.1二元一次方程课型学讲目标1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。

学讲重点二元一次方程的意义及二元一次方程学讲难点即二元一次方程的解有无数个，但又不是任的解的概念意两个数是它的解。

教法及教具一体机教学过程个案调整教学环节教学内容及指导学习活动①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解，记作：x=8 ,y=3②写出一个二创设情境1．根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？导学任务1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？自主学习展示你能根据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶x+y+1 ⑷2（x+y）=1-x元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为______________合作探究交流展示3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。

4、下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。

首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。

教学内容个案调整教学环节教学内容及指导学习活动1、已知 x=2 是方程2x+ay=5的解，则a=_______y=12、把下列方程中，（1）写成用含x的代数式表示y的形式；（2）写成用含y的代数式表示x的形式。