2010年中考物理专题导航讲练系列――电路中的比例问题

专题13 电学比例问题电学比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式，通过比例能很好考查学生对电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系，也能考查不同时刻同一用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。

电学图像问题是用图像来反映物理量之间的关系或描述某个物理过程，通过图像可以直观、简洁的反映物理量之间的关系或物理过程，主要考查学生识别图像、从中提取信息的能力，从而解决物理问题。

一、电学比例问题：1、同一电路，不同电阻的比例关系： （1）串联电路：物理量规律 各量之间的关系 比例关系电流规律 电流处处相等，即I 1=I 2 1211I I =电压规律 U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，I 1=I 2 1122U RU R = 电功率规律 P=UI ，I 1=I 21111122222P U I U R P U I U R === 电功规律 W=UIt ，I 1=I 2，通电时间相同t 1=t 2 111111222222W U I t U R W U I t U R === 电热规律Q=I 2Rt ，I 1=I 2，通电时间相同t 1=t 2211111222222Q I R t R Q I R t R == （2）并联电路：物理量规律 各量之间的关系比例关系 电压规律 各支路两端的电压都相等U=U 1=U 2 1211U U = 电流规律 U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，U 1=U 2，所以I 1R 1= I 2R 2 1221I R I R = 电功率规律 P=UI ，U 1=U 21111222221P U I I R P U I I R === 电功规律W=UIt ，U 1=U 2，通电时间相同t 1=t 2111112222221W U I t I R W U I t I R === 电热规律 Q=I 2Rt ，U 1=U 2，通电时间相同t 1=t 211121111122222221212=U R t Q I R t R R U Q I R t R R t R ==22（）（） 例题1（2021黑龙江齐齐哈尔）如图所示的电路中，L 1|有“6V 3W ”字样，L 2标有“3V 3W ”字样，闭合开关后，两灯均发光，此时两电压表示数之比为U 1：U 2= ；若两灯并联后接入3V 电路中，则L 1、L 2两灯的实际电功率之比为P 1：P 2= 。

专题：串并联电路比例问题原理：串联电路分电压，电压的分配与电阻成正比并联电路分电流，电流的分配与电阻成反比1.电阻R1、R2串联在电路中，已知R1∶R2=3∶2，则通过两电阻的电流之比I1∶I2= ，电阻两端的电压之比U1∶U2= ．2.电阻R1、R2并联在电路中，已知R1∶R2=3∶2，则通过两电阻的电流之比I1∶I2= ，电阻两端的电压之比U1∶U2= ．3.甲、乙两电阻之比是3：1，将它们串联后接入电路中，若测得乙电阻两端的电压为4V，那么这个电路的电源电压为（）A．4V B．8V C．12V D．16V4.如图2所示，V1、V2是两个完全相同的电压表，都有0～3V和0～15V的两个量程，闭合开关后，发现两个电压表指针偏转相同，则（）A． R1：R2=1：4B． R1：R2=4：1C． R1：R2=1：5D． R1：R2=5：15.如图5所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5:2，则两个电阻R1与R2之比是（）． A．2:5 B．5:2C．3:2 D．2:36.如图所示，电源电压不变。

当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A。

开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A。

则R1与R2的阻值之比为()A．13：5B．3：5C．5：3D．5：137.如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲：U乙为4：1；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I甲：I乙为（）A．4：3B．3：2C．3：4D．3：1图58.甲、乙两电阻之比是3：1，将它们并联后接入电路中，若测得通过乙电阻的电流为6Ａ，那么这个电路干路的电流为（）A．4A B．8A C．12A D．16A9.在如图所示的电路中，两只电流表的规格相同，电流表有两个量程(0～0.6A和0～3A)．闭合开关S，电阻R1与R2均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则通过R1与R2的电流的比值为_____．10.如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是2：3，则两个电阻R1与R2之比是( )A.2：3B.1：2C.3：2D.2：111.如图所示的电路中，电压一定，当开关S断开时，电流表示数为0.5A，开关S闭合后，电流表示数改变了0.3A，则R1与R2的阻值之比是（）A．3：2B．2：3C．3：5D．5：812.如图所示电路中，电源电压不变，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙=3：5，当开关S闭合时，甲乙两表为电压表时，两表的示数之比为U甲：U乙为（）A．2：5 B．3：2 C．5：2 D．5：313.下面电路中电流表读数如下图所示，则R1与 R2阻值之比是（）A、3：2B、2：3C、5：2 D、2：5。

热点考点10－电学“比例型”压轴计算题专题突破考点分析此种题型是近几年全国各省市重点考查的题型，难度较大，通常做为最后的压轴题出现在整个试卷的最后，占分比例大，难度大，应多加训练掌握它的解题规律，考点突破1：此题型的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之比，并根据这个比例及题中其它条件求解某些未知的物理量。

2：此种计算题，当题目中给出电流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做为一个已知并利用此物算量列出相应的方程，然后再根据所给的物理量的比例，列出新的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。

3：此种题题型通常即给出电路图，又给出某些物理量如电流与电压的关系图像，此时不但要从所给的比例入手列出对应的方程，而且必须根据所给的图像，找出所给两个物理量的关系，并列出对应的方程，同样和所给的比例方程组成方程组，去求解某些要求的物理量。

4：此种题型通常对应多种电路连接情况，因此因根据不同的电路连接情况列出对应的方程，并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流I=U/R列出两个对应的电流方程式，两个式子相比并利用电源电压相等，通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的电阻值。

考点典例例1:（2018四川达州中考试题）合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）。

求：（1）电源电压（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压。

（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）【答案】答：（1）电源电压为18V；（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压为3.6V；（3）小灯泡消耗的最小电功率为0.4W。

【解析】：（1）小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，表示灯的额定电压为 6V ，额定功率为 3.6W ，灯的额定电流：I= = =0.6A ，灯正常发光时的电阻：R L = ==10Ω，当只闭合 S 、S 2，滑动变阻器的滑片 P 在中点时，灯与变阻器串联，小灯泡正常发光，故灯的电压为6V ，电路中的电流为 0.6A ，根据欧姆定律和串 联电路电压的规律，电源电压：U=U L +U 滑=6V+I×0.5R 滑=6V+0.6A×20Ω=18V；（2）当只闭合 S 、S 2，滑动变阻器的滑片 P 在 A 端时，灯与变阻器的最大电阻串联，根据电阻的串联，R 串联=R L +R 滑=10Ω+40Ω=50Ω，由欧姆定律，小灯泡两端的实际电压：U 实=I 实 R L == ×10Ω=3.6V（3）所有开关都闭合，滑片滑到 A 端时，R 2 与变阻器的最大电阻并联，电流表 A 2 测 R 2 的电流，电流表 A 1测总电流，A 1、A 2 的示数之比是 3：1，根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流为 R 2 的 2 倍，根据分 流原理，R 2=2×40Ω=80Ω；当灯的电流最小时，根据 P=I 2R ，灯的实际功率最小，由图知，当 R 2 与灯串联，即闭合 S 3 时，电路的总电阻最大，电路的电流最小，I 小== =0.2A ，故小灯泡消耗的最小电功率：P=I 小 2R L =（0.2A ）2×10Ω=0.4W。

比例问题1．如图6所示，电源电压恒定．小灯泡L 标有 “3V ? 0.6W”字样，R 为定值电阻。

闭合S ，断开S l ，小灯泡正常发光；若再闭合S 1，发现电流表示数变化了0.3A ，则R 的阻值为_____此时灯泡L 和电阻R 消耗的功率之比是______。

2．如右所示电路，电源电压6Ｖ保持不变,丙处接入电流表。

若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S ，甲、乙两表读数之比为1∶2；断开开关S ，在甲、乙两处分别接入电流表，乙处电流表示数为0.6Ａ。

当断开开关S ，甲、乙接入电流表时,丙的示数及R 2消耗的电功率分别是（ ）A ． 0.3Ａ 0.6 WB ． 0.6Ａ 1.2 WC ． 0.9Ａ 1.8 WD ． 1.8Ａ 3.6 W3.一根电热丝的电阻值为R ，将它接在电压为U 的电路中时，在时间t 内产生的热量为Q 。

使用一段时间后，此电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3／4R 。

现将剩下的这段电热丝接入电路，则（ ）A.若仍将它接在电压为U 的电路中，在时间t 内产生的热量为3／4QB.若仍将它接在电压为U 的电路中，产生的热量为Q ，所需时间为3／4tC.若将它接入电压为3／4U 的电路中，在时间t 内产生的热量为3／4QD.若将它接入另一电路，在时间t 内产生的热量仍为Q ，这个电路的电压为3／4U4、在右所示的电路中，电阻R 1、R 2值分别为12欧和3欧，甲、乙两处可分别接入电流表或电压表，则下列说法中正确的是( )。

A 、断开电键S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为2B 、断开电键S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为1/4C 、闭合电键S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为3D 、闭合电键S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为125．如图所示，V 1和V 2是完全相同的两个电压表，都有3 V 和15 V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表偏转的角度相同，则( )A ．R 1∶R 2＝1∶4B ．R 1∶R 2＝4∶1C ．R 1∶R 2＝1∶5D ．R 1∶R 2＝5∶16．如右所示，电源两端的电压保持不变，电阻R 1与R 2的阻值均为30?。

电功率的比例问题电学习题因涉及公式较多，所以解题思路也多种多样，学生往往因计算复杂，而忽视其中的物理规律，解题速度慢或做题有困难。

而应用比例解题，却能培养学生多向思维、灵活运用知识的能力。

下面举例说明用比例法来巧解电功率习题。

一．串、并联电路中的比例1. 知识要点（1）在串联电路中，电功、电功率都跟电阻成正比．公式：W1 / W2 = R1 / R2；P1 / P2 = R1 / R2．（2）在并联电路中，电功、电功率都跟电阻成反比．公式：W1 / W2 = R2 / R1；P1 / P2 = R2 / R1．2．解题方法（1）根据题意分析能否用串、并联电路中的比例关系解题．（2）弄清电路是串联电路还是并联电路．（3）在串、并联电路中，确定电阻之间的比例关系是解题的关键．（4）给出用电器的额定电压和额定功率，要求出它的电阻．除非正常工作，不能把用电器的额定电压、额定功率当做它的实际电压和实际功率．【典型例题】例1.电阻R1接到某电源上，它的电功率为P ，见图甲；若将阻值为30Ω的电阻R2跟R1并联后接到同一电源上（电源电压一定），两个电阻消耗的总功率为 2.5 P ，见图乙．则R1 的阻值是[ ]A. 12ΩB. 20ΩC. 45ΩD. 75Ω分析：比较（甲）、（乙）两个电路，R1 两端的电压相同，电阻一定，根据公式P = U2 / R ，电阻R1 前、后两个电路中的电功率相同，在（乙）图中R1的功率为P ，根据并联电路的总功率等于两个电阻的功率之和，得到（乙）图中的R2上的功率为1.5P并联电路中：P1 / P2＝1P / 1.5P = 2 / 3 ．R2 / R1 = P1 / P2 = 2 / 3 , R1 =（3 / 2）×30Ω= 45Ω．答案：C例2. 将标有“6V 3W”灯泡L1 和“6V 4W” 的灯泡L2串联后接到电压为6V 的电路上，如图所示．则[ ]A. 两灯都能正常发光B. 两灯都能不正常发光，灯L1 比L2亮些C. 两灯都能不正常发光灯L2比L1亮些D. 条件不足，无法判断分析：将两盏电灯串联接到6V上，每盏灯的实际电压都比它的额定电压6V低，所以两盏电灯都不能正常发光．在灯不能正常发光时，比较两灯的亮度，要看实际功率的大小．比较它们的实际功率，先要求出它们的电阻，再用串联电路中，电功率跟电阻的比例关系求解．3. 应注意的问题（1）串联电路中各电阻上的电流都是相等的，通过各电阻的电流跟电阻没有比例关系；在并联电路中，各支路两端的电压都是相等的，并且等于总电压，各电阻两端的电压跟电阻也没有比例关系．（2）在串、并联电路中，电功、电功率都是跟电阻发生关系的，因此，弄清各电阻的大小或比值是用比例解题的关键．（3）要通过审题和审图，弄清电路是串联电路，还是并联电路，以确定它们跟电阻是成正比，还是成反比．二．物理公式中的比例1．知识要点（1）欧姆定律公式中的比例关系根据I ＝U / R ,①在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．②在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比．（2）电功率中的比例关系电功率跟电压的关系①在电流一定时，根据P=UI ，电功率跟电压成正比．②在电阻一定时，根据P=U2/ R ，电功率跟电压的平方成正比．②在电阻一定时，根据P=I2 R ，电功率跟电流的平方成正比．电功率跟电阻的关系①在电流一定时，根据P=I2 R ，电功率跟电阻成正比．②在电压一定时，根据P=U2/ R ，电功率跟电阻成反比．（3）电功和电热中的比例关系与电功率相同．2．应注意的问题（1）成比例是有条件的:物理公式反映了几个量之间的内在联系，其中的两个物理量之间成比例是有条件的．（2）不同的条件下，两个量之间的比例关系不同①电功率与电压a . 对于不同的电阻，当电流相同时，电功率跟电压成正比．b. 对于同一个电阻，由于电阻一定，电功率跟电压的平方成正比．②电功率与电流a . 对于不同的电阻，当电压相同时，电功率跟电流成正比． b. 对于同一个电阻，由于电阻一定，电功率跟电流的平方成正比．③电功率与电阻 a. 当两个电阻上的电压相同时，电功率跟电阻成反比． b. 当两个电阻中的电流相同时，电功率跟电阻成正比．3．解题方法（1）分析所研究的对象，是哪个导体或哪部分电路；（2）分析跟它有关的物理量中，哪些是相同的（哪些不变的），哪些量不同，怎样不同（哪些改变，怎样改变）？（3）确定所用的公式，这个公式要包括相同量、已知的改变量和所求量． （4）根据所选用的公式，分析所求量跟不同量之间的比例关系． 【典型例题】（2008·哈尔滨）在用电高峰时，某同学家的电压比220V 降低了10％，此时正在工作的“220V 100W ”白炽灯的实际功率是____________W 。

中考物理专题之比例解电学、力学1．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度ρ甲：ρ乙=3：2．将它们放入水中，待两球静止时，甲、乙两球所受浮力F甲：F乙=5：6，则下列判断正确的是（）A．甲球下沉到水底，且ρ甲：ρ水=6：5B．乙球在水中漂浮，且ρ乙：ρ水=2：3C．甲球在水中漂浮，且ρ甲：ρ水=5：6D．乙球下沉到水底，且ρ乙：ρ水=6：52．甲乙两个实心球密度之比为ρ甲：ρ乙=1：2，体积之比V甲：V乙=2：3，放入足够多的某种液体中自由静止后，所受的浮力之比为F甲：F乙=2：5，则这两个小球在该液体中自由静止时所处的状态是（）A．甲漂浮，乙沉底B．甲、乙都漂浮C．甲、乙都沉底D．甲悬浮、乙沉底3．把同种材料制成的甲、乙两个正立方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为2P和P．把甲放在乙的上面，如图所示，则乙对桌面的压强为．4．如图所示，电源电压为l6V不变．当滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率为P C，电压表的示数为U C，电路中的电流为I C；当滑动变阻器的滑片P在B端时，滑动变阻器消耗的电功率为P B，电压表的示数为U B，电路中的电流为I B；已知P C：P B=16：15，I C：I B=4：3，则U B=V．5．如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V．当滑动变阻器的滑片，67．如图所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器使电压表的示数为10V时，变阻器所消耗的电功率为10W．调节滑动变阻器到另一位置时，电压表的示数是5V，此时变阻器所消耗的电功率是7.5W，求电源电压U和定值电阻R0的阻值．8．如图，两个实心的长方体叠放在一起，放在水平桌面上，已知A与B的密度之比为2：1，底面积之比为1：4，高度之比为2：3，求左图中B对地的压强与右图中B对A的压强之比？9．某科技小组设计的提升重物的装置如图所示．C都是定滑轮，B 是动滑轮；杠杆DE可绕O点在竖直平面内转动，OD：OE=1：2．小轩的质量为55kg，他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力T为150N时，杠杆在水平位置平衡，小轩对地面的压力为F，物体A对地面的压强p为3×103Pa．已知：物体A的质量为100kg，其底面积为5×10﹣2m2，杠杆DE和细绳的质量均忽略不计．求：（1）小轩对地面的压力为F；（2）动滑轮B受到的重力G；（3）小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为多大时，物体A对地面的压强恰好为零．10．如图所示，是一个健身器示意图．配重物A重力350N，底面积5×10﹣2m2，动滑轮重20N，杠杆的OC=3OB，杠杆和细绳重及装置间摩擦力均忽略不计．当质量为60kg的小明通过细绳在B点施加竖直向下150N的拉力时，求：（1）物体A对地面的压强多大？（分别画出物体A和小明的受力示意图）（2）当小明通过细绳在B点施加一个竖直向下的拉力使物体A离开地面时，小明对地面的压力多大？（写出该小题的解题思路，不用求解）中考物理专题之比例解电学、力学参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．（2015•西城区二模）质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度ρ甲：ρ乙=3：2．将它们放入水中，待两球静止时，甲、乙两球所受浮力F甲：F乙=5：6，则下列判断正确的是（）A．甲球下沉到水底，且ρ甲：ρ水=6：5B．乙球在水中漂浮，且ρ乙：ρ水=2：3C．甲球在水中漂浮，且ρ甲：ρ水=5：6D．乙球下沉到水底，且ρ乙：ρ水=6：5【解答】解：已知ρ甲：ρ乙=3：2，m甲=m乙，由ρ=得：V甲：V乙=：=ρ乙：ρ甲=2：3；若甲、乙都漂浮在液面上，甲、乙受到的浮力：F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，但题目中的甲、乙两球静止时所受浮力之比是6：5，不符合题意；若甲、乙都沉在水底或甲悬浮在液体中、乙沉底，甲乙物体排开液体的体积等于本身的体积，甲乙受到的浮力：F甲：F乙=ρ液V甲g：ρ液V乙g=V甲：V乙=2：3，但题目中的甲、乙两球静止时所受浮力之比是5：6，不符合题意；由于F甲：F乙=5：6，V甲：V乙=2：3，则应该是乙排开液体的体积少，乙漂浮，甲沉底．则F甲=G甲=ρ水V甲g，F乙=ρ乙V乙g，由于F甲：F乙=5：6，即：=，所以，=×=×=．则==×=．故选A．2．（2013春•乌鲁木齐县校级期末）甲乙两个实心球密度之比为ρ甲：ρ乙=1：2，体积之比V甲：V乙=2：3，放入足够多的某种液体中自由静止后，所受的浮力之比为F甲：F乙=2：5，则这两个小球在该液体中自由静止时所处的状态是（）A．甲漂浮，乙沉底 B．甲、乙都漂浮C．甲、乙都沉底D．甲悬浮、乙沉底【解答】解：∵ρ甲：ρ乙=1：2，v甲：v乙=2：3，∴m甲：m乙=1：3，若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：3，不符合题意，故B错；若甲、乙都沉在水底或甲悬浮在液体中、乙沉底，甲乙物体排开液体的体积等于本身的体积，甲乙受到的浮力：F甲：F乙=ρ液V甲g：ρ液V乙g=V甲：V乙=2：3，不符合题意，故C、D错；∵F甲：F乙=2：5，V甲：V乙=2：3，∴甲排开液体的体积少，∴甲漂浮，乙沉底，故A正确．故选A．二．填空题（共4小题）3．（2007•房山区二模）把同种材料制成的甲、乙两个正立方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为2P和P．把甲放在乙的上面，如图所示，则乙对桌面的压强为9P．【解答】解：甲对桌面的压强=2P，乙对桌面的压强．所以，所以h甲=2h乙．甲放到乙的上面，乙对地面的压强．故答案为：9P．4．（2011•大兴区一模）如图所示，电源电压为l6V不变．当滑动变阻器的滑片P 在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率为P C，电压表的示数为U C，电路中的电流为I C；当滑动变阻器的滑片P在B端时，滑动变阻器消耗的电功率为P B，电压表的示数为U B，电路中的电流为I B；已知P C：P B=16：15，I C：I B=4：3，则U B= 10V．【解答】===①功率公式得：===②由①②得：R C=R B．③由①③得：R1=R B．④由欧姆定律得：U B=×R B==U=×16V=10V．故答案为10．5．（2014•太谷县校级模拟）如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为8V，电压表V2的示数为11V．则电源电压是12V，电阻R2的阻值是16Ω．【解答】解：根据总电压不变，电压表V2的示数与R1两端的电压应为电源电压．电压表V1的示数与电阻R2两端的电压也为电源电压．U=10V+I1R1=11V+I2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①U=4V+I1R2=8V+I2R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①②得：R1（I1﹣I2）=1V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③U﹣10V=I1R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④R2（I1﹣I2）=4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤U﹣4V=I1R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由③⑤两式相比可得：R2=4R1=4×4Ω=16Ω，由④⑥两式相比可得：==，解得：U=12V．故答案为：12；16．6．（2016秋•武功县校级期末）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1：R2=1：2，当开关S接触a时，电流表的示数为0.1A，R1消耗的功率为P1；当开关S接触b时，R0消耗的功率是0.8w，R2消耗的功率为P2．且P1：P2=9：8，则R1=20Ω，电源电压U=12V．【解答】解：（1）当开关S接a时，等效电路图如图1所示；当开关S接触b时，等效电路图如图2所示．由图1可得：P1=（0.3A）2×R1﹣﹣﹣﹣﹣①电源的电压：U=0.3A×（R0+R1）﹣﹣﹣﹣﹣②（2）当开关S接b时，等效电路图如图2所示，由图2可得：I2R0=0.8W﹣﹣﹣﹣﹣③P2=I2R2=×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④因为R1：R2=1：2和P1：P2=9：8，所以由①④可得：=，解得：R0=20Ω；代入③式可得I==0.2A，电源的电压U=0.2A×（R0+R2）﹣﹣﹣﹣﹣⑤代入②⑤两式可得U=12V，R1=20Ω，R2=40Ω．故答案为：20；12．三．解答题（共4小题）7．（2013•徐州模拟）如图所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器使电压表的示数为10V时，变阻器所消耗的电功率为10W．调节滑动变阻器到另一位置时，电压表的示数是5V，此时变阻器所消耗的电功率是7.5W，求电源电压U和定值电阻R0的阻值．【解答】解：由题意可列得解得：U=20VR0=10Ω答：电源电压U为20V；定值电阻R0的阻值为10Ω．8．（2014春•天津期中）如图，两个实心的长方体叠放在一起，放在水平桌面上，已知A与B的密度之比为2：1，底面积之比为1：4，高度之比为2：3，求左图中B对地的压强与右图中B对A的压强之比？【解答】解：（1）AB的体积之比：==×=×=，因G=mg=ρVg，所以，AB的重力之比：==×=×=；（2）左图中B对地面的压力F B=G A+G B，受力面积为S B，则B对地面的压强：p B==，右图B对A的压力F B′=G B，受力面积为S A，则B对A的压强：p B′==，所以，==×=×=×=．答：左图中B对地的压强与右图中B对A的压强之比为1：3．9．（2015•门头沟区二模）某科技小组设计的提升重物的装置如图所示．C都是定滑轮，B 是动滑轮；杠杆DE可绕O点在竖直平面内转动，OD：OE=1：2．小轩的质量为55kg，他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力T为150N时，杠杆在水平位置平衡，小轩对地面的压力为F，物体A对地面的压强p为3×103Pa．已知：物体A的质量为100kg，其底面积为5×10﹣2m2，杠杆DE和细绳的质量均忽略不计．求：（1）小轩对地面的压力为F；（2）动滑轮B受到的重力G；（3）小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为多大时，物体A对地面的压强恰好为零．【解答】解：（1）根据G=mg，物体A的重力：G A=m A g=100kg×10N/kg=1000N，小轩的重力：G人=m人g=55kg×10N/kg=550N，杠杆在水平位置平衡，小轩受到重力、拉力和地面支持力平衡，则：F支+N=G，根据国力的作用是相互的，小轩对地面压力和地面支持力相等，小轩拉绳和绳拉小轩的力相等所以小轩对地面压力F=F支=G﹣T=550N﹣150N=400N；（2）杠杆平衡时D端对滑轮组绳子自由端拉力为F D，根据杠杆的平衡条件：F D×OD=T×OE，F D==150N×=300N，地面对A支持力与A对地面的压力是一对相互作用力，由p=得：F支′=F压=pS=3×103Pa×5×10﹣2m2=150N，物体A的重力：G A=m A g=100kg×10N/kg=1000N，所以滑轮组对A的拉力：F=G A﹣F支′=1000N﹣150N=850N，不计绳重和摩擦，滑轮组通过动滑轮绳子的段数n=3，则有：F D=（F+G动），所以动滑轮重：G动=3F D﹣F=3×300N﹣850N=50N；（3）若物体A对地面的压强恰好为零，绳子自由端拉力：F D′=（G A+G动）=×（1000N+50N）=350N，根据杠杆的平衡条件有：F D′×OD=T′×OE，细绳在E点施加竖直向下的拉力T′==350N×=175N．答：（1）小轩对地面的压力为400N；（2）动滑轮B受到的重力为50N；（3）小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为175N时，物体A对地面的压强恰好为零．10．（2014•青岛模拟）如图所示，是一个健身器示意图．配重物A重力350N，底面积5×10﹣2m2，动滑轮重20N，杠杆的OC=3OB，杠杆和细绳重及装置间摩擦力均忽略不计．当质量为60kg的小明通过细绳在B点施加竖直向下150N的拉力时，求：（1）物体A对地面的压强多大？（分别画出物体A和小明的受力示意图）（2）当小明通过细绳在B点施加一个竖直向下的拉力使物体A离开地面时，小明对地面的压力多大？（写出该小题的解题思路，不用求解）【解答】解：（1）分别对物体A和小明受力分析，如图所示：已知小明通过细绳在B点的拉力F=150N，根据杠杆的平衡条件得：F C•OC=F•OB，∴F C===30N；），∵细绳重及装置间摩擦力均忽略不计时，F=（G+G动=3×30N﹣20N=70N，∴由图可知：n=2，则G′=nF C﹣G动则F A=G′，所以，F A压=G﹣F A=350N﹣70N=280N，∴压强p===5600Pa；（2）∵n=3，细绳重及装置间摩擦力均忽略不计时，∴F C′=（G A+G动），根据杠杆的平衡条件得：F C′•OC=F B′•OB，∴F B′===；∴小明对地面的压力F′=G﹣F B′=mg﹣．答：（1）物体A对地面的压强为5600Pa；（2）当小明通过细绳在B点施加一个竖直向下的拉力使物体A离开地面时，小明对地面的压力为mg﹣．。

中考物理专题训练——-—电学比例计算答题技巧：（1）最后两道题的第一问、第二问一定要做； （2）实在不会做，写出公式或画出等效电路图； （3）能写什么写什么，不留白空；（4）注意审题，解题过程中应有必要文字叙述；（5）解题格式：必要文字+公式依据+代入数据+计算结果； （6）计算题的空白处不大时，合理设计书写格式。

重要知识：（1） 同一电阻上的各物理量在不同状态中的比例关系：22212221212121U U I I P P W W Q Q ＝＝＝＝（2）各物理量在不同电路中的规律：1．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。

为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图1所示。

当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。

已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源电压保持不变。

（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。

（2）科技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关 S 1、S 2、S 3都闭合时，电路消耗的电功率最大， 请你计算出这个电功率。

=图16W ” 2图23 图2 2．如图2所示的电路中，两灯的铭牌已标出。

灯丝电阻、电源电压均不变。

当S 1闭合、S 2断开时，电流表示数为I ；当S 1、S 2都断开时电流表示数为I /3，灯L 1的功率是额定功率的1/9；当S 1、S 2都闭合时电流表的示数为I '。

（1）画出三种状态对应的等效电路图。

（2）求灯L 1的电阻。

（3）求S 1、S 2都闭合与都断开时灯L 1两次消耗的电功率之比。

（4）求I '。

3． 如图3所示，灯泡L 标有“12V 12W ”字样，滑动变阻器最大阻值为R 1，R 2为24 ，电源电压保持不变。

电学比例问题欧姆定律和电功率是电学内容的重点，同时也是中考的热点，并且常常结合串、并联电路特点来考查，考题综合性较强。

在这类考题中如果能抓住电路变化时某些不变的物理量，列出比例式，常能避免繁杂的运算，使求解过程简单、明了。

一.串联分压二.1.把R1、R2两电阻串联接在电路中，若电源电压为12伏，R1=3R2，则各电阻上的电压U1=伏，U2= 伏。

2．串联在电压为12伏电路中的电阻R1是总电阻R 的五分之一，则R1上的电压是伏。

3．有一个10欧的电阻，正常工作时的电压为U，现将它接入电压为1.5U电源上，为使它正常工作，应串联一个欧的电阻。

4．变阻器的最大阻值是灯丝电阻的4倍，如图，滑片P在变阻器中点c和b端时，电压表先后示数之比是。

5．如图所示电路，已知电压表V1的示数是4伏，电压表V2的示数是6伏，R3=3R1。

求：电源电压U。

若R2=6欧，则R1= 欧，R3= 欧。

二.并联分流1．R1=3R2，并联接在电路中，若干路电流为2安，则通过R1的电流I1= 安，通过R2的电流I2= 安。

2．R1、R2两电阻并联在电路中，干路总电流是通过R1的电流的4倍，若R1=30欧，则R2=欧。

3．如图，R1=4R2，S1断开，S2闭合，电流表示数为I，S1、S2同时闭合，电流表示数为I，，则I：I，= 。

4．如图所示电路，S断开与闭合时，电流表示数之比是1：3，若R2=20欧，则R1= 欧。

5．如图所示电路，已知三个电流表示数之比A1 ：A2：A3为4：3：1，若R1=10欧，则R2= 欧，R3= 欧。

6.如图，开关断开与闭合时，电流表的示数之比为3：5，若R1=20欧，则R2= 欧。

7.如图，电流表的是数之比为A1:A2=3:8,若R2=15欧，且R3=3R1, 则R1= 欧。

三.强化训练1．将阻值之比为2：3的电阻R1、R2并联在同一电路的两端，则通过电阻R1、R2的电流之比为( ) A．6：l B．l：6 C．3：2 D．2：32．有三个定值电阻并联在电路中，它们的电阻值之比R1:R2:R3=1:3:5，则通过它们的电流之比I1:I2:I3为 ( )A．1:3:5 B．15:5:3 C．5:3:1 D．5:3:153．两个电阻R1和R2，并联时的总电阻为3Ω，且通过它们的电流之比I1:I2=1:3，则R1、R2的阻值分别为（）A．12Ω，4Ω B．12Ω，9ΩC．4Ω，12Ω D．9Ω，3Ω4：如图所示，电源电压U 不变，开关S断开与闭合时，电压表的示数之比是5：8，则电阻R1与R2的阻值之比为( )A．3：5B．5：3C．5：8D．8：55、在如图所示，电源电压不变。

比例问题1．如图6 所示，电源电压恒定．小灯泡L 标有 “3V”字样，R 为定值电阻。

闭合S ，断开 S l ，小灯泡正常发光；若再闭合S 1，发现电流表示数变化了0.3A ，则R 的阻值为_____此时灯泡L 和电阻 R 消耗的功率之比是______。

2．如右所示电路，电源电压 6Ｖ保持不变 , 丙处接入电流表。

若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S ，甲、乙两表读数之比为 1∶ 2；断开开关 S ，在甲、乙两处分别接入电流表，乙处电流表示数为Ａ。

当 断开开关 S ，甲、乙接入电流表时 , 丙的示数及 R 2 消耗的电功率分别是（ ）A ． Ａ WB ． Ａ WC ． Ａ WD ． ＡW3. 一根电热丝的电阻值为 R ，将它接在电压为 U 的电路中时，在时间 t 内产生的热量为 Q 。

使 用一段时间后，此电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3／4R 。

现将剩下的这段电热丝接入电路，则（）A. 若仍将它接在电压为 U 的电路中，在时间 t 内产生的热量为 3／ 4QB. 若仍将它接在电压为 U 的电路中，产生的热量为 Q ，所需时间为 3／4tC.若将它接入电压为 3／4U 的电路中，在时间 t 内产生的热量为 3／4QD.若将它接入另一电路，在时间 t 内产生的热量仍为 Q ，这个电路的电压为 3 ／4U4、在右所示的电路中，电阻 R 1、 R 2 值分别为 12 欧和 3 欧，甲、乙两处可分别接入电流表或电压表，则下列说法中正确的是 ( ) 。

A 、断开电键 S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为 2 B 、断开电键 S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为 1/4 C 、闭合电键 S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为 3 D 、闭合电键 S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为 125．如图所示， 1 和2是完全相同的两个电压表，都有3 V 和 15 V 两个量程，闭合开关后，发现两个电压V V表偏转的角度相同，则( )A ． R 1∶R 2 ＝1∶ 4B ． R 1∶ R 2＝4∶ 1C ． R ∶R ＝1∶ 5D ． R ∶ R ＝5∶ 112126．如右所示，电源两端的电压保持不变，电阻1与2的阻值均为 30。

电学中的比例法什么情况下用比例法比较好？
用比例法解题要点：
例题1：
如图，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R1∶R2＝_____， R1和R2电功率之比P1∶P2＝_______，开关断开闭合时R1的电功率之比P1∶P1′＝______，开关闭合时R1的电功率和电路总功率之比P1∶P＝_____．
例题2：
如图，当变阻器滑片从A点滑到B点时，R1两端的电压比为2∶3，变阻器两端电压比U A∶U B＝4∶3．（电源电压不变）求：I A∶I B，R A∶R B，P1∶P1′，P A∶P B，R1∶R A
例题3：
如图所示，电源电压保持不变。

只闭合S1时，电路中
电流为I1，R1的功率为P1，R3的功率P3为4W；只闭合S2时，电路中电流为I2，R3的功率为P3/。

若P1∶P3 / =4∶9，I1∶I2=2∶3。

求：⑴电阻R2和R3之比；⑵这个电路的最大功率。