六年级数学下册《比例的应用》复习与整理课件

习如何使用折线图表示数据比例关系， 分析图表中的信息。
习题
1 练习题
通过练习题巩固对比和比例的理解和计算能 力。
2 总复习题
回顾整个章节的内容，检验对比和比例知识 的掌握程度。
3 拓展训练题
挑战更高难度的拓展训练题，提升数学解决 问题的能力。
4 课前预习练习题
通过课前预习练习题准备好接下来的学习内 容。
比例的概念
深入理解比例的定义和性质，应 用比例关系解决问题。
比例的种类
学习不同种类的比例，探索它们 的实际应用。
比例的计算
直接比例
学会计算直接比例问题，理 解相关概念和解题步骤。
反比例
掌握反比例关系的计算方法 和应用场景。
混合比例
综合运用直接比例和反比例 解决混合比例问题。
比例线段
学习计算比例线段，了解它们的几何意义和应 用。
全比例式
掌握全比例式的计算方法，应用于实际情境中 解决问题。
比例应用
1
比例的应用
了解比例在日常生活中的应用，如商业、
求比例中的未知数
2
科学和工程领域。
掌握通过已知比例求解未知数的方法和
步骤。
3
等腰三角形的性质
研究等腰三角形的特性，理解它们与比
面积的比例
4
例的关系。
探索不同图形的面积比例计算方法和几
人教版六年级数学下册 《总复习比和比例》课件 PPT
让我们一起来回顾人教版六年级数学下册的《总复习比和比例》课程内容， 打下坚实的数学基础！
复习
1
比例的概念和性质
学习比例的定义和性质，了解它在数学中的重要性。
2
等比例的图形
探索等比例图形，学会通过比例关系解决问题。

所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
5）比例尺一定，图上距离和实际距离成什么比例 图上距离和实际距离是两种相关联的量 因为 图上距离：实际距离=比例尺（一定） 所以 图上距离和实际距离成正比例关系。
正方形周长︰正方形的边长= 4（一定）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
求比例尺
在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的120千米， 这幅地图的比例尺是多少？
120千米=12000000厘米 2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离与实际距离的比是1:5000000 。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
从上表可以看出，每组人数与组数是两种 相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变 化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数 缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积 总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量。

第二部分：比的应用
1 比的化简
2 比的大小比较
学习相同单位下和不同单位下的比的化简 方法。
了解同名比较和异名比较的方法。
3 比例的定义
学习什么是比例，比例的定义和性质。
4 等比例和不等比例
区分等比例和不等比例的特点和特征。
第三部分：比例的求解
基本操作
掌握算术平均数和几何平均数 的计算方法。
比例的计算方法
学习单纯比例法和综合比例法 的应用。
比例的应用
应用比例解决常见问题，提升 数学应用能力。
第四部分习内容，梳理知识点，加深印
象。
3
提高策略建议
4
提供学习比和比例的提高策略和建议。
案例分析
通过案例分析巩固对比和比例的理解。
课后训练
进行课后题目训练，检验学习成果。
人教版六年级数学下册 《总复习比和比例》课件 PPT
通过本课件，您将全面了解人教版六年级数学下册《总复习比和比例》的内 容，掌握比的概念、应用和求解，加深对数学知识的理解。
第一部分：复习比的概念
比的定义
学习什么是比，比的定义 是什么。
一比的概念
掌握一比的概念，了解一 比的性质和特点。
如何表示比
学习用冒号和分数表来表 示比的方法。

原路返回时每小时行 60 km，返回时用了多长时间？
图形的放大与缩小的特点：
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？
想一想，怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢？
（2）积（0 除外）一定，一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项（前项、后项） 3. 比有基本性质，它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项（两个内项、两个外项）。 3. 比例有基本性质，它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）6：9 和 1.2：1.8 （2） 2：1 和 1.2 ：2.4
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
关 键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在 另一幅比例尺是 1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点：
关 键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是，积一前定2，如小果时商一行定了就成1正00比例km，。如果照积这一定样就的成反速比度例。，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙 一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和：实1距放际多大距，离远就的？是比将。这个图形的各条边放大（ ）倍。

但1、对建于立整１个秒单•的元表的象知？识（结1构），学李生阿仍需姨要买进行了系一统地件整上理；衣对，于解原方价程中25的0易元错，点，现学价生还1需50加元强辨。析李；对阿于姨解决还实想际问买题一，仍条需裤多总子结，与归原纳价，提18高0应元用，能力现和价意识多。少 ① 展示全班各个钱小组？的摸球情况统计结果。
第(2)小题也可以看作是百分数问题进行解 答。已知所有服装都是打六折销售的，所以原价是 200元一件的夹克衫，现价只需要200×60%=120(元)；
而买现价90元一件的衬衫4件需要的钱数是 90×4=360(元)，这样360元可以买120元一件的夹克
衫3件。
• （3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为_______________。
正比例
反比例
①都有两个相关联的量； 联系
②一种量随着另一种量的变化而变化。
①变化方向相同，一种量 ①变化方向相反，一
扩大或缩小，另一种量也 种量扩大或缩小，另
区别 扩大或缩小；
一种量反而缩小或扩大;
②相对应的两个数的比值 ②相对应的两个数的乘
是一定的。
积是一定的。
3. 比例的应用
比
例
的 图形的放大与缩小——图形的各边按照相同的比放大或缩小，图 应
课堂小结
• 这节课我们学习了什么?
课时作业
a
c
a
b
56
c
b
3:2 100
4 2.2cm
30列
用
形的大小变了，形状不变。
用比例解决问题——根据正、反比例的意义列方程解决问题。
练习巩固
• 教材第66页练习十二第4题。
生：说说喜欢•这种方法的一理个由。服（装第二店种的方法所简有单，服通装过算都式打直接同可样以解的决折两个扣问销题）售。

谢谢欣赏
总复习
比和比例
第一课时
什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
什么叫做比值？
比的前项除以后项所得的商。
比和除法、分数有什么关系？
a:b＝
a b
= a÷b（b≠0）
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
比 比的前项 ：比号 比的后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷除号 除数 商 一种运算
分数 分 子 —分数线 分母 分数值 一种数
正比例 反比例
下面每个表中的两种量分别成什么比例？为什么？
钢材质量和体积成正比例，因为比值相等。
圆柱底面积和高成反比例，因为乘积相等。
下面的图像表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系。
（1）这辆汽车行驶的 路程和耗油量成正比 例吗？为什么？ 根据图像判断，行驶75 千米大约耗油但是升？
下面哪几组中的四个数可以组成比例？ 把组成的比例写出来
（1）5，7，15和21 （2）9，12，2 和 1
32 （3）8，10 ，3 和 1
10 24
4.5︰3 3︰1.5 2︰2
=1.5
=2
=1
4.5︰3=1.5︰1
1.5︰1 =1.5
按比例分配问题
男生：4182×41 =12（人）
1
女生：4182×43 =36（人）
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并简化。
深色与浅色地砖面积比是： 20 : 40 = 1 : 2
（2）如果这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别 是多少平方米？
答：深色地砖的面积是5平方米。浅色地砖的面积是10平方米。
❖ 完成《新课程辅导》第45页 第4题

25x＝100×5
100×5
x＝
25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
用反比例知识解决问题。
（1）根据不变量，判断题中哪两种相关
联的量成反比例关系。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知
数，列出比例。
（3）解比例。
（4）检验并写答。
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
一个办公大楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能
灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在
可以用多少天？
每天的用电
量和用电天
数
现在和原来每天的用电量
和用电天数的乘积相等
解析：两 个
量
总用电量一定
每天的用电量和用
电天数成反比例关
系
原来每天的用电量×用电天数=原来每天的用电量×用电天数
x＝ 28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
2 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
用户
上个月用水量
水费
张大妈家
8t
10
t
28元
？元
李奶奶家
这些量成什么数
量关系？
水费÷用水量=水的单价
一定
成正比例
教材第61页例
5
下面每题中的两种量成什么比例?
(1)路程一定,速度和时间。
成反比例
(2)单价一定,总价和数量。
新课讲解
张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
每吨水的
水费和用
解析：两 个
价钱一样

2． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。
三、解决问题 1、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农
药水8080千克，需要药粉多少千克？
2、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168 千米。照这样计算，余下的还需要几小时？（比例解）
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
当堂训练
必做题
1、填空：
①一幅地图的线段比例尺是 0 40 80 120千米 ,
际距离是图上距离的（
）倍。
它表示实
②）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项
是0.5，另一个内项是（
）。
③在
1 1000
的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的
实际面积是（
）平方米。
④一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三 个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。
（4）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行 完要6小时，甲、乙两车的速度比是2：3。
（5）甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们 的表面积的比是1：4，体积比是1：6。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
堂清
一 、求比值并化简比。 200 ：25

. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？ （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版(18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1： （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
课堂小结：
用正比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种 量成正比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
跟进训练
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例 关系？哪些不成比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
成反比例关系
第八页，共十二页。
（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
成正比例关系 （3）圆的半径与圆的面积如下表。
不成比例
第九页，共十二页。
复习比例的应用
王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km，照这样的速度，从甲地 到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
我是这样想的： 速度×时间＝路程， 当速度不变时，路 程与时间成正比例。
第十页，共十二页。
王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路返 回时每小时行60km，返回时用了多长时间？
外内 项项
内外 项项
基本性质
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个外项的 或除以相同的数（0除 积等于两个内项的积。 外），比值不变。
第四页，共十二页。
复习解比例
第五页，共十二页。
第六页，共十二页。
复习正比例和反比例的意义
正比例和反比例的意义是什么？怎样用 字母式子表示正比例和反比例关系？
第七页，共十二页。
第十二页，共十二页。
复习感悟
01 今天的课堂你收获了什么？
课后研讨
学完这节课，你收获了 什么？有什么样的感悟？ 与同学相互交流讨论。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教师寄语
大千世界，充满着无数的奥秘，希望 同学们能遇事独立，积极探索钻研，解决 更多的难题。
下课啦
4.比例
整理和复习
第二页，共十二页。
比例这个单元我们主要学习了哪些方面的知识？