2015五校联考试卷

广东省五校协作体2015届高三第一次联考试卷语文命题学校：深圳市第二高级中学命题：李剑林审题：王文雄、杨红菊 2014.12 本试卷共8页，24小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、试室号、考生号分别填涂在答题卷的相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案不能答在试卷上，必须写在答题卷的各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按照以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1.下列词语中加点的字，每对读音都．不相同．．．的一组是A.蝉．联/婵．娟龟．裂/隽．秀虎视眈．眈/肆无忌惮．B.煎熬．/鏖．战反诘．/拮．据画卷．/胜券．在握C.针砭．/匾．额觊．觎/给．予前仆．后继/风尘仆．仆D.蓓．蕾/胳臂．仓廪．/租赁．戕．害/呼天抢．地2.下面语段中画线的词语，使用不恰当．．．的一项是1990年国家教委首次完整地提出了素质教育的概念，1993年是素质教育思想形成过程中标新立异的年份，这年2月，国家颁布的《中国教育改革和发展纲要》吸纳了应试教育和素质教育讨论的理论成果。

然而，“素质”一词在《辞海》中解释为：人的先天的解剖生理特点。

心理学界普遍把它理解为“秉性、天资、天赋”。

由此可见，“素质”一词原本强调人先天的生理特性。

“素质教育”这一概念，从词义上看是自相矛盾的，因为人的天赋不可教育。

但是，长达20多年的“素质教育”宣传已经使这一词语具有了独立的意思，今天它已很少受到质疑。

广东省2015届高三五校联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（）A．{1} B．{1，﹣1，5} C．{﹣1} D．{1，﹣1，﹣5}2．（5分）设条件p：a≥0；条件q：a2+a≥0，那么p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±2x B．C．D．4．（5分）下列命题不正确的是（）A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直5．（5分）已知函数f（x）=则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）的值域为[﹣1+∞）C．f（x）是周期函数D．f（x）是增函数6．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=3，•=1，则BC=（）A．B．C．2D．7．（5分）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（）A．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°B．平面α与平面β垂直C．平面α与平面β平行D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°二、填空题：本大共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分）（一）必做题（9～13题）9．（5分）复数的值是．10．（5分）若数列{a n}满足：a1=1，a n+1=），其前n项和为S n，则=．11．（5分）执行如图的程序框图，那么输出S的值是．12．（5分）已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为．13．（5分）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有种（用数字作答）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分）（坐标系与参数方程）14．（5分）（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），曲线（a为参数）．若曲线C l、C2有公共点，则实数a的取值范围．（几何证明选讲）15．如图，点A，B，C是圆O上的点，且，则∠AOB对应的劣弧长为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），．（1）求f（x）的表达式和最小正周期；（2）当时，求f（x）的值域．17．（12分）某校参加2014-2015学年高一年级期2015届中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．18．（14分）如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，且．（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A﹣CBE的体积，求V（x）的表达式；（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D﹣AB﹣C的大小．19．（14分）已知数列{a n}中，a1=3，a2=5，其前n项和S n满足S n+S n﹣2=2S n﹣1+2n﹣1（n≥3）．令b n=．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1，求证：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+b n f（n）＜（n≥1）．20．（14分）已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点A （2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线交于B、C两点，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．（1）求椭圆C1的方程；（2）是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P？若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）；若不存在，说明理由．21．（14分）已知函数f（x）=e x，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；（Ⅱ）证明：曲线y=f（x）与曲线y=有唯一公共点．（Ⅲ）设a＜b，比较f（）与的大小，并说明理由．广东省2015届高三五校联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（）A．{1} B．{1，﹣1，5} C．{﹣1} D．{1，﹣1，﹣5}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出集合A，B，然后求解交集即可．解答：解：A={x|x2﹣4x﹣5=0}={﹣1，5}，B={x|x2=1}={﹣1，1}，则A∩B={﹣1}．故选：C．点评：本题考查集合的交集的运算，是对基本知识的考查．2．（5分）设条件p：a≥0；条件q：a2+a≥0，那么p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义进行判断即可．解答：解：若a≥0，则a2+a≥0，是充分条件，若a2+a≥0，解得：a≥0或a≤﹣1，不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查了解不等式问题，本题属于基础题．3．（5分）已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±2x B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：由离心率的值，可设，则得，可得的值，进而得到渐近线方程．解答：解：∵，故可设，则得，∴渐近线方程为，故选C．点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出的值是解题的关键．4．（5分）下列命题不正确的是（）A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：阅读型．分析：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，及直线与平面间的位置关系，我们根据空间线与面、面与面的判定及性质定理对四个答案逐一进行分析，即可得到答案．解答：解：如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，由线面垂直的定义，可得该直线与另一个平面垂直，由面面垂直的判定定理我们可得两平面垂直，故A正确；如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则存在两条相交直线与另一个平面平行，由面面平等的判定定理得两平面平行，故B正确；如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，由线面平行的性质定理，那么这条直线和交线平行，故C正确；如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线可能垂直，也可能不垂直，故D错误故选D点评：判断空间线线关系、线面关系、面面关系时，掌握掌握空间线面垂直和平等的判定定理和性质定理，是解决问题的关键．5．（5分）已知函数f（x）=则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）的值域为[﹣1+∞）C．f（x）是周期函数D．f（x）是增函数考点：分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．分析：由题意，分x＞0与x≤0讨论函数在各个部分的取值，从而求函数的值域．解答：解：当x＞0时，f（x）=x2+1＞1，当x≤0时，f（x）=cosx，故﹣1≤cosx≤1，综上所述，f（x）≥﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，+∞）．故选B．点评：本题考查了分段函数的应用及函数的值域的求法，属于基础题．6．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=3，•=1，则BC=（）A．B．C．2D．考点：解三角形；向量在几何中的应用．专题：计算题；压轴题．分析：设∠B=θ，由•=1，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，表示出cosθ，再利用余弦定理表示出cosθ，两者相等列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长．解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：∵•=1，设∠B=θ，AB=2，∴2•BC•cos（π﹣θ）=1，即cosθ=﹣，又根据余弦定理得：cosθ==，∴﹣=，即BC2=3，则BC=．故选A点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：平面向量的数量积运算，余弦定理，以及诱导公式的运用，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．7．（5分）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：压轴题；概率与统计．分析：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要满足条件须|x﹣y|≤2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案．解答：解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|x﹣y|≤2，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，由图可知所求的概率为：=故选C点评：本题考查几何概型，涉及用一元二次方程组表示平面区域，属基础题．8．（5分）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（）A．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°B．平面α与平面β垂直C．平面α与平面β平行D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°考点：平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：设P1是点P在α内的射影，点P2是点P在β内的射影．根据题意点P1在β内的射影与P2在α内的射影重合于一点，由此可得四边形PP1Q1P2为矩形，且∠P1Q1P2是二面角α﹣l ﹣β的平面角，根据面面垂直的定义可得平面α与平面β垂直，得到本题答案．解答：解：设P1=fα（P），则根据题意，得点P1是过点P作平面α垂线的垂足∵Q1=fβ[fα（P）]=fβ（P1），∴点Q1是过点P1作平面β垂线的垂足同理，若P2=fβ（P），得点P2是过点P作平面β垂线的垂足因此Q2=fα[fβ（P）]表示点Q2是过点P2作平面α垂线的垂足∵对任意的点P，恒有PQ1=PQ2，∴点Q1与Q2重合于同一点由此可得，四边形PP1Q1P2为矩形，且∠P1Q1P2是二面角α﹣l﹣β的平面角∵∠P1Q1P2是直角，∴平面α与平面β垂直故选：B点评：本题给出新定义，要求我们判定平面α与平面β所成角大小，着重考查了线面垂直性质、二面角的平面角和面面垂直的定义等知识，属于中档题．二、填空题：本大共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分）（一）必做题（9～13题）9．（5分）复数的值是．考点：复数代数形式的乘除运算．分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，然后化为a+bi（a、b∈R）的形式即可．解答：解：复数=故答案为：．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．10．（5分）若数列{a n}满足：a1=1，a n+1=），其前n项和为S n，则=15．考点：数列递推式．专题：计算题．分析：由递推关系式可知数列{a n}是以1为首项，为公比的等比数列，从而可解．解答：解：由题意，数列{a n}是以1为首项，为公比的等比数列，所以，∴，故答案为15．点评：本题主要考查数列递推式，考查等比数列的通项及前n项和公式，属于基础题．11．（5分）执行如图的程序框图，那么输出S的值是．考点：程序框图．专题：计算题；图表型．分析：框图首先给变量S，k赋值S=2，k=1，然后判断k＜2013是否成立，成立则执行，否则跳出循环，输出S，然后依次判断执行，由执行结果看出，S的值呈周期出现，根据最后当k=2013时算法结束可求得S的值．解答：解：框图首先给变量S，k赋值S=2，k=1．判断1＜2013，执行S=，k=1+1=2；判断2＜2013，执行S=，k=2+1=3；判断3＜2013，执行S=，k=3+1=4；判断4＜2013，执行S=，k=4+1=5；…程序依次执行，由上看出，程序每循环3次S的值重复出现1次．而由框图看出，当k=2012时还满足判断框中的条件，执行循环，当k=2013时，跳出循环．又2013=671×3．所以当计算出k=2013时，算出的S的值为．此时2013不满足2013＜2013，跳出循环，输出S的值为故答案为．点评：本题考查了程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期．是基础题．12．（5分）已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为1．考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：计算题．分析：先作出不等式组表示的平面区域，根据已知条件可表示出平面区域的面积，然后结合已知可求k解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由题意可得A（2，2k+2），B（0，2），C（2，0）∴（d为B到AC的距离）==2k+2=4∴k=1故答案为：1点评：本题主要考查了二元一次不等式组表示平面区域，属于基础试题13．（5分）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有480种（用数字作答）考点：排列、组合及简单计数问题．专题：排列组合．分析：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可．解答：解：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可．当C在左边第1个位置时，有A，当C在左边第2个位置时，A和B有C右边的4个位置可以选，有A A，当C在左边第3个位置时，有A A+A A，共为240种，乘以2，得480．则不同的排法共有480种．故答案为：480．点评：本题考查排列、组合的应用，关键在于明确事件之间的关系，同时要掌握分类讨论的处理方法．选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分）（坐标系与参数方程）14．（5分）（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），曲线（a为参数）．若曲线C l、C2有公共点，则实数a的取值范围．考点：圆的参数方程；直线与圆相交的性质．专题：计算题．分析：把参数方程化为普通方程，由直线和圆有交点可得圆心到直线的距离小于或等于半径，解不等式求得实数a的取值范围．解答：解：曲线（t为参数）即 x+2y﹣2a=0，表示一条直线．曲线（a为参数）即 x2+（y﹣2）2=4，表示圆心为（0，2），半径等于2的圆．由曲线C l、C2 有公共点，可得圆心到直线的距离小于或等于半径，∴≤2，∴2﹣≤a≤2+，故答案为：．点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，绝对值不等式的解法．（几何证明选讲）15．如图，点A，B，C是圆O上的点，且，则∠AOB对应的劣弧长为．考点：弧长公式．专题：计算题；压轴题．分析：利用正弦定理求出∠ACB的大小，然后再求∠AOB，最后求出∠AOB对应的劣弧长．解答：解：由正弦定理可知：，得sin∠ACB=，∴∠AOB=，OB=，∠AOB对应的劣弧长：故答案为：点评：本题考查弧长公式，考查计算能力，是基础题．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（12分）在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），．（1）求f（x）的表达式和最小正周期；（2）当时，求f（x）的值域．考点：平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：（1）先计算两个向量的坐标，再利用向量数量积运算性质计算f（x），将所得f（x）解析式化为y=Asin（ωx+φ）的形式，最后利用周期公式计算f（x）的最小正周期即可（2）先求内层函数y=2x﹣的值域，再利用正弦函数的图象和性质求y=sin（2x﹣）的值域，最后由y=2t+4的单调性即可得f（x）的值域解答：解：（1）∵A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），∴，∴=（﹣2，2）•（cos2x﹣2，sin2x）=4﹣2cos2x+2sin2x=，∴f（x）═，∴f（x）的最小正周期为，（2）∵∴∴．∴．所以函数f（x）的值域是．点评：本题考察了向量数量积运算的性质和三角变换、三角函数的图象和性质，解题时要能熟练的将函数化为y=Asin（ωx+φ）形式，为利用三角函数的图象和性质求周期和最值创造条件17．（12分）某校参加2014-2015学年高一年级期2015届中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．考点：离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差．专题：计算题；图表型．分析：（1）根据概率之和为1，即频率分布直方图的面积之和为1．（2）根据题意同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，所以用每一组数据的中点值代表这一组数的平均数，即可求得．（3）从60名学生中随抽取2人，根据题意总记分可能为0、1、2、3、4．求出相应的概率，即可求得分布列和期望．解答：解：（1）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，有（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，可得x=0.3，所以频率分布直方图如图所示（2）平均分为=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71（3）学生成绩在[40，60）的有0.25×60=15人，在[60，80）的有0.45×60=27人，在[80，100）的有0.3×60=18人，ξ的可能取值是0，1，2，3，4则，，，，所以ξ的分布列为：∴点评：此题把统计和概率结合在一起，比较新颖，也是2015届高考的方向，应引起重视．18．（14分）如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，且．（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A﹣CBE的体积，求V（x）的表达式；（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D﹣AB﹣C的大小．考点：与二面角有关的立体几何综合题；棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．专题：计算题；综合题；转化思想．分析：（1）欲证平面ACD⊥平面ADE，根据面面垂直的判定定理可知在平面ADE内一直线与平面ACD垂直，DE⊥平面ADC，DE⊂平面ADE，满足定理所需条件；（2）根据线面所成角的定义可知∠EAB为AE与平面ABC所成的角，在Rt△ABE中，求出BE，在Rt△ABC中求出AC，最后根据三棱锥的体积公式求出体积即可；（3）利用基本不等式可知当V（x）取得最大值时，这时△ACB为等腰直角三角形，连接CO，DO，根据二面角的平面角的定义可知∠DOC为二面角D﹣AB﹣C的平面角在Rt△DCO中求出此角即可．解答：解：（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形∴CD∥B E，BC∥DE（1分）∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC∴DC⊥BC．（2分）∵AB是圆O的直径∴BC⊥AC且DC∩AC=C∴BC⊥平面ADC．∵DE∥BC∴DE⊥平面ADC（3分）又∵DE⊂平面ADE∴平面ACD⊥平面ADE（4分）（2）∵DC⊥平面ABC∴BE⊥平面ABC∴∠EAB为AE与平面ABC所成的角，即∠EAB=θ（5分）在Rt△ABE中，由，AB=2得（6分）在Rt△ABC中∵（0＜x＜2）∴（7分）∴=（0＜x＜2）（8分）（3）由（2）知0＜x＜2要V（x）取得最大值，当且仅当取得最大值，∵（9分）当且仅当x2=4﹣x2，即时，“=”成立，∴当V（x）取得最大值时，这时△ACB为等腰直角三角形（10分）连接CO，DO∵AC=BC，DC=DC∴Rt△DCA≌Rt△DCB∴AD=DB又∵O为AB的中点∴CO⊥AB，DO⊥AB∴∠DOC为二面角D﹣AB﹣C的平面角（12分）在Rt△DCO中∵，∴，∴∠DOC=60°即当V（x）取得最大值时，二面角D﹣AB﹣C为60°．（14分）点评：本题主要考查了平面与平面垂直的判定，以及体积和二面角的定理等有关知识，求二面角，关键是构造出二面角的平面角，常用的方法有利用三垂线定理和通过求法向量的夹角，然后再将其转化为二面角的平面角．19．（14分）已知数列{a n}中，a1=3，a2=5，其前n项和S n满足S n+S n﹣2=2S n﹣1+2n﹣1（n≥3）．令b n=．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1，求证：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+b n f（n）＜（n≥1）．考点：数列递推式；数列的函数特性；不等式的证明．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：（Ⅰ）由题意知a n=a n﹣1+2n﹣1（n≥3）（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a3﹣a2）+a2=2n+1．（Ⅱ）由于=．故T n=b1f （1）+b2f（2）+…+b n f（n）=，由此可证明Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+b n f（n）＜（n≥1）．解答：解：（Ⅰ）由题意知S n﹣S n﹣1=S n﹣1﹣S n﹣2+2n﹣1（n≥3）即a n=a n﹣1+2n﹣1（n≥3）∴a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a3﹣a2）+a2=2n﹣1+2n﹣2+…+22+5=2n+1（n≥3）检验知n=1、2时，结论也成立，故a n=2n+1．（Ⅱ）由于b n=，f（x）=2x﹣1，∴=．故T n=b1f（1）+b2f（2）+…+b n f（n）==．点评：本题考查数列的性质和综合应用，解题时要认真审题．仔细解答．20．（14分）已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点A （2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线交于B、C两点，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．（1）求椭圆C1的方程；（2）是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P？若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）；若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）利用椭圆的标准方程及其性质即可得出；（2）设出点B，C的坐标，利用A，B，C三点共线即可得出坐标之间的关系，利用导数的几何意义可得切线的斜率，在得出切线的方程，即可得出交点P的坐标代入上面得到的关系式即可得到交点P的轨迹方程．由|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|，则点P在椭圆C1上，而点P又在直线y=x ﹣3上，直线经过椭圆C1的内部一点（3，0），即可判断出其交点个数．解答：解：（1）设椭圆的标准方程为，由题意可得解得．∴椭圆C1的方程为；（2）设点B，C，则，，∵A，B，C三点共线，∴．∴，化为2（x1+x2）﹣x1x2=12．①由x2=4y，得．∴抛物线C2在点B处的切线方程为，化为．②同理抛物线C2在点C处的切线方程为．③设点P（x，y），由②③得，而x1≠x2，∴．代入②得，于是2x=x1+x2，4y=x1x2代入①得4x﹣4y=12，即点P的轨迹方程为y=x﹣3．若|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|，则点P在椭圆C1上，而点P又在直线y=x﹣3上，直线经过椭圆C1的内部一点（3，0），∴直线y=x﹣3与椭圆C1有两个交点，∴满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P有两个（不同于点A）．点评：本题主要考查椭圆、抛物线曲线的切线等基础知识，考查数形结合、函数与方程、化归于转化的数学数学方法，以及推理论证能力、计算能力、创新意识．21．（14分）已知函数f（x）=e x，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；（Ⅱ）证明：曲线y=f（x）与曲线y=有唯一公共点．（Ⅲ）设a＜b，比较f（）与的大小，并说明理由．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数的零点与方程根的关系；函数的单调性与导数的关系．专题：压轴题；导数的概念及应用．分析：（I）先求出其反函数，利用导数得出切线的斜率即可；（II）令h（x）=f（x）﹣=，利用导数研究函数h（x）的单调性即可得出；（III）设b﹣a=t＞0，通过作差﹣f（）=，构造函数g（t）=（t＞0），可得g′（t）==（t＞0）．令h（x）=e x﹣x﹣1（x＞0），利用导数研究其单调性即可．解答：（I）解：函数f（x）=e x的反函数为g（x）=lnx，∵，∴g′（1）=1，∴f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程为y﹣0=1×（x﹣1），即y=x﹣1；（Ⅱ）证明：令h（x）=f（x）﹣=，则h′（x）=e x﹣x﹣1，h′′（x）=e x﹣1，当x＞0时，h′′（x）＞0，h′（x）单调递增；当x＜0时，h′′（x）＜0，h′（x）单调递减，故h′（x）在x=0取得极小值，即最小值，∴h′（x）≥h′（0）=0，∴函数y=h（x）在R上单调递增，最多有一个零点，而x=0时，满足h（0）=0，是h（x）的一个零点．所以曲线y=f（x）与曲线y=有唯一公共点（0，1）．（Ⅲ）设b﹣a=t＞0，则﹣f（）===e a=，令g（t）=（t＞0），则g′（t）==（t＞0）．令h（x）=e x﹣x﹣1（x＞0），则h′（x）=e x﹣1＞0，∴函数h（x）在（0，+∞）单调递增，∴h（x）＞h（0）=0，因此g′（t）＞0，∴函数g（t）在t＞0时单调递增，∴g（t）＞g（0）=0．∴＞f（）．点评：本题综合考查了利用导数研究切线、单调性、方程得根的个数、比较两个实数的大小等基础知识，考查了分类讨论的思想方法、转化与化归思想方法，考查了推理能力和计算能力．。

2015届高三年级第一次五校联考语文试卷本试卷共8页，24小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。

答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5. 保持卡面清洁，不要折叠和弄破。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（）A．对峙．／嗜．好供．稿／供．词惬．意／锲．而不舍B．癖．好／譬．如纰．缪／毗．邻船舷．／扣人心弦．C．沏．茶／堆砌．裨．将／裨．益粗犷．／旷．日持久D．强．迫／勉强．抹．黑／抹．布模．仿／装模．作样2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是（）十几年前，人们对韩国文化还仅仅停留在对泡菜的了解。

而现在，一部《来自星星的你》让中国观众痴迷，一首《江南Style》让全球乐界追捧，一辆现代汽车让世界车坛青睐，一部三星手机让科技大佬美国苹果甘拜下风。

能让全球消费者趋之若鹜，当然少不了奇思妙想、精益求精乃至吹毛求疵的品牌工程师、设计师，同样离不开整个国家对创新环境的建设。

A. 痴迷B. 甘拜下风C. 趋之若鹜D. 乃至3．下列名句中，没有语病的一句是（）A.国产Linux系统，不像美国微软公司的Windows xp系统那样，能自由运行PS、QQ、炒股软件以及不少游戏软件。

B．颐和园“大黄鸭”风靡和童心未泯有关。

“大黄鸭”与《致青春》同期走红看似巧合却都验证着创意本身最朴素的真谛：创意是人性艺术。

浙江省2015届高三第二次五校联考英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。

第I卷（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

1. — Everything in my life has fallen to pieces. My life is such a mess!— _______. I know how you feel.A. By no meansB. I can’t agree moreC. I’ve been thereD. I can’t find any reasons【答案】C【目的】考查交际英语的用法。

【解析】句意：---我生活中的一切都已摔成碎片。

我的生活是一团糟！---我一直在这里。

我知道你的感觉。

A. By no means绝不；B. I can’t agree more我非常赞成；C. I’ve been there 我一直在这里；D. I can’t find any reasons我找不到任何理由。

根据空后的语境I know how you are feel判断。

故选C。

2. France is a main destination for U.S. travelers, _______ second only to the United Kingdom,according to _______ Commerce Department report.A.不填; aB. 不填; theC. a; aD. the; the【答案】A【目的】考查冠词的用法。

【解析】句意：一份根据商业部门的报告可知法国是美国旅游者的一个主要目的地，仅次于英国。

second to仅次于，second前不加冠词；第二空是泛指，中心词为report。

2014年秋季南侨中学、永春三中、永春侨中、荷山中学、南安三中高中毕业班摸底统一考试第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合2{cos0,sin 270},{|0}A B x x x ==+=则A B 为（ ）A ． {0,1}-B ．{1,1}-C ．{1}-D ．{0}2．如果复数i a a a a z )23(222+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为（ ） A ．－2B ．1C ．2D ．1或 －23. 在ABC ∆中，若322,60==︒=AC AB B ，,则ABC ∆的面积( ) A 、3 B 、32 C 、332 D 、334 4．下列命题中，真命题是（ ）A ．0,00≤∈∃x e R xB ．22,x R x x>∈∀C ．12x x +≥D ．222(),,2a b a b a b R ++≥∈ 5. 函数)1(),1|(|log >+=a x y a 的大致图像是（ ）A B C Ｄ6．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了右边一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 （ ）A.22y x =-B. 21(1)2y x =- C.2log y x = D. 1()2xy =7．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）x 1.99 3 4 5.1 6.12 y1.5 4.04 7.5 1218.01A ．//,,l n αβαβ⊂⊂⇒//l nB ．,l αβα⊥⊂⇒l β⊥C ．,l n m n ⊥⊥⇒//l mD ．,//l l αβ⊥⇒βα⊥8. 如图过拋物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点F 的直线依次交拋物线及准线于点A ，B ，C ，若|BC |＝2|BF |，且|AF |＝3，则拋物线的方程为( ) A ．=2y x 23B =2y x 3 C ．=2y x 29D ．=2y x 99. 设f 为实系数三次多项式函数﹒已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕方程式相异实根的个数()200f x -=1 ()100f x -= 3 ()0f x =3 ()100f x += 1 ()200f x +=1关于f 的极小值α﹐试问下列哪一个选项是正确的（ ）A.2010α-<<-B.100α-<<C.010α<<D.1020α<<﹒10. 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O 为中心﹐其中x ﹐y 分别为原点O 到两个顶点的向量﹒若将原点O 到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a xb y +的形式﹐则a b +的最大值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。

2015届高三年级第一次五校联考英语试卷考试时间: 120分钟总分:135分I . 语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节：完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)When asked to point out one or two things that are most important to themselves，many put friends ahead of homes，jobs，clothes and cars.A true 1 carries a long history of experience that determines who we are and keeps us connected. It is a2 we should prove it.3 ，the better friends you are，the more probably you’ll have disagreements. And the4 can be what you don’t want an end to finish the relationship.The good news is that most troubled friendships can be 5 .First，don’t let your pride get in your way. Most of us can forgive each other when 6 are brought out in the open. Second，__7__when you’re wrong－even if you’ve been 8 . Over the course of friendship，9 the best people make mistakes. Sometimes，it may be best if the wronged person 10 the lead and apologizes. When you apologize，give your friend a 11 to admit that he has been wrong. Third，see things from your 12 point of view. And 13 accept that friendships change as our needs and lifestyles change. Making friends can sometimes seem 14 . The hard part is __15__the connections strong during the nature ups and downs that have an effect on all relationships. My suggestion：Consider friendship an honor and a gift，and worth the effort to treasure and nurture(培养)．1．A.friendship B．love C．relationship D．care2．A.wealth B．gold C．jewellery D．treasure3．A.Personally B．Naturally C．Unfortunately D．Luckily4．A.result B．pace C．future D．minute5．A.finished B．mended C．changed D．prevented6．A.discussions B．questions C．differences D．interests7．A.admit B．punish C．flee D．apologize8．A.blamed B．wronged C．punished D．praised9．A.still B．even C．yet D．ever10．A.takes B．gives C．gets D．makes11．A.reason B．cause C．chance D．time12．A.brother’s B．father’s C．enemy’s D．friend’s13．A.properly B．finally C．really D．merely14．A.difficult B．hard C．easy D．likely15．A.keeping B．letting C．proving D．remaining第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）A farmer once organized a competition between his dog and his rabbit. He dug a hole in one of his biggest fields, and hid a carrot and a bone in it. He wanted to see 16 animal would find them first.The 17 (cheer) and optimistic rabbit threw himself into looking for the carrot, 18 (dig) here and there, totally convinced that he would find it. But the dog, after sniffing around for a bit, 19 (lie) down and began to complain about how difficult it was to find one bone in such a big field.The rabbit dug 20 hours, and with every new hole the dog complained even more about how difficult this was, even for the rabbit. 21 the rabbit thought that each hole dug was one hole less that needed to be dug. When there was no place in the whole field 22 (leave) to dig, the rabbit dug a tunnel right to 23 thedog had been lying all the time. There he found the carrot and the bone.This is how the dog lost the game. He had come to 24 right place at the very beginning but failed to find the bone 25 he only complained and didn't try at all.II. 阅读理解（共两节，满分50分）第一节阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）AA primary school in UK has banned Valentine’s Day cards because of concerns that young pupils spend too much time talking about boyfriends and girlfriends.Ashcombe Primary School in ，Somerset，has told parents that cards declaring love can be“confusing” for children under the age of 11，who are still emotionally and socially developing. In this month’s newsletter(通讯)，Peter Turner，the head teacher，warned that any cards found in school would be confiscated(没收)．He wrote：“We do not wish to see any Valentine’s Day cards in school this year. Some children and parents encourage a lot of talk about boyfriends and girlfriends. We believe that such ideas should wait until children are mature enough emotionally and socially to understand the commitment involved in having or being a boyfriend or girlfriend.”Mr.Turner said any families wanting to support the Valentine’s Day idea should send cards in the post or deliver them to home addresses by hand.His views were endorsed by Ruth Rice,46，who has twins Harriet and Olivia at the school. She said，“Children at that age shouldn’t really be thinking about Valentine’s Day，they should be concentrating on their schoolwork.”They are at an age when they are impressionable(易受影响的)and most parents including myself are with Mr.Turner. “She added that the cards cause” too much competition. If someone gets a card and another doesn’t，then someone will be disappointed.However，Rajeev Takyar,40，who has two children Jai,11，and Aryan，five，at the school，said he was “outraged”．He said，“There are schools that have banned conkers(栗子游戏)and snowballs，and now Valentine’s Cards.”I think banning the cards stops children from having social skills. How are they going to learn about relationships otherwise？It’s ridiculous. Alec Suttenwood，father of three children，said of the ban：“It’s totally ridiculous. Young children just send the cards to each other as friends and to their parents. It’s just a bit of harmless fun. There is no difference between this and Mother’s or Father’s Day.”26．Which of the following is the best title?A．Ban on Valentine’s Day cards at school is well received.B．Ban on Valentine’s Day cards at school causes argument.C．British children spend too much time talking about love.D．A British high school bans Valentine’s Day cards.27．The underlined word “endorsed” means________.A．criticized B．quoted C．disapproved D．approved28．What do you know about Harriet and Olivia?A．They will send Valentine’s Day cards this year. B．They are strongly against the school’s decision.C．They are of the same age. D．They are the children of Rajeev Takyar.29．According to Rajeev Takyar，________.A．sending Valentine’s Day cards helps develop children’s social skillsB．banning Valentine’s Day cards will benefit childrenC．the cards cause too much competition among childrenD．children are too young to talk about love30．The newsletter by Peter Turner probably appeared on________.A．February 22 B．February 6 C．March 18 D．August 1BA black hole is a place in space where gravity pulls so much that even light cannot get out. The gravity is so strong because matter has been squeezed into a tiny space. This can happen when a star is dying.Because no light can get out, people can’t see black holes. Spac e telescopes with special tools can help find black holes. The special tools can see how stars that are very close to black holes act differently from other ones.Black holes can be big or small. Scientists think the smallest black holes are as small as just one atom. These black holes are very tiny but have the mass of a large mountain. Mass is the amount of matter, or “staff”, in an object.Another kind of black hole is called “stellar”(星球黑洞). Its mass can be up to 20 times more than the mass of the s un. There may be many stellar mass black holes in Earth’s galaxy. Earth’s galaxy is called the Milky Way.The largest black holes are called “supermassive”(超大质量黑洞). These black holes have masses that are more than one million suns together. Scientists have found proof that every large galaxy contains a supermassive black hole at its center. The supermassive black hole at the center of the Milky Way galaxy has a mass equal to about four million suns and would fit inside a very large ball that could hold a few million Earths.Scientists think the smallest black holes formed when the universe began. Stellar black holes are made when the center of a very big star falls in upon itself, or falls apart. When this happens, it exploded part of the star into space. Scientists think supermassive black holes were made at the same time as the galaxy they are in.A black hole can not be seen because strong gravity pulls all of the light into the middle of the black hole. But scientists can see how the strong gravity affects the stars and gas around the black hole. Scientists can study stars to find out if they are flying around, or orbiting a black hole.When a black hole and a star are close together, high-energy light is made. This kind of light cannot be seen with human eyes. Scientists use satellites and telescopes in space to see the high-energy light.31. The gravity of a black hole may become so strong that light cannot get out when ____________.A. the star is going to dieB. special tools are used on itC. other stars come close to itD. it is seen from the space telescopes32. According to the passage, which of the following is NOT true?A. A black hole can be very tiny but extremely heavy.B. The gravity of a black hole holds all light in its center.C. Scientists observe high-energy light through their own eyes.D. Some small black holes came into being as early as the universe.33. Which can be inferred from the passage?A. Every galaxy must have a black hole.B. A galaxy is the center of the universe.C. A galaxy consists of a large group of stars and planets.D. Earth’s galaxy is called the Milky Way.34. What does the last sentence in Paragraph 5 suggest?A. Neither the sun nor the earth is as heavy as a black hole.B. There is only one supermassive black hole at the center of the Milky Way.C. The supermassive black hole had existed before the Milky Way was formed.D. There is a reason why the large black holes are called “supermassive”.35. The last two paragraph mainly focus on the question of _________.A. what a black hole isB. how black holes formC. how big black holes areD. how scientists know about black holesCThe computer keyboard helped kill shorthand—a system of rapid handwriting, and now it’s threatening to finish off handwriting as a whole. When handwritten essays were introduced on the SAT exams for the class of 2012, just 15% of the most1.5 million students wrote their answers in cursive(草写字母). The rest? Block letters.And those college hopefuls are just the first edge of a wave of US students who no longer get much handwriting instructions in the primary grades, frequently 10 minutes a day or less. As a result, more and more students struggle to read and write cursive.At Keene Mill Elementary School in Springfield, all their poems and stories are typed. Children in Fairfax County schools are taught keyboarding beginning in kindergarten. Older students who never mastered handwriting say it doesn’t affect their grades.There are those who say the culture is at a crossing, turning from the written word to the typed one. If handwriting becomes a lost form of communication, does it matter?It was at University Virginia that researchers recently discovered a previously unknown poem by Robert, written in his unique script. Handwritten documents are more valuable to researchers, historians say, because their authenticity(真实性) can be confirmed. Students also find them more fascinating.The loss of handwriting also may be a cognitive(认知的) opportunity missed. Several academic studies have found that good handwriting skills at a young age can help children express their thoughts better—a lifelong benefit.It doesn’t take much to teach better handwriting skills. At some schools in Prince George’s County, elementary school students use a program called Handwriting Without Tears for 15 minutes a day. They learn the correct formation of manuscript letters through second grade, and cursive letters in third grade.There are always going to be some kids who struggle with handwriting because of their particular neurological(神经系统的) writing, learning issues or poor motor skills. Educators often point to this factor in support of keyboarding.36. What is the author concerned about after 2012 Sat exams?A. Keyboarding.B. Shorthand.C. Handwriting.D. Block letters.37. A poem by Robert mentioned in the passage is used to ____________.A. prove how valuable handwriting isB. explain what a famous poet he isC. show how unique his poem isD. stress how fascinating the documents are38. The example of Handwriting Without Tears helps to argue that _____________.A. the schools are responsible for the loss of handwritingB. the loss of handwriting is a cognitive opportunity missedC. it doesn’t take much to teach better handwriting skillsD. the culture is turning from the written word to the typed one39. According to the author, when is a perfect time to learn handwriting?A. Kindergarten.B. Primary school.C. High school.D. College.40. What is the author’s attitude towards this debate?A. Devotion.B. Encouragement.C. Critical.D. Objective.DMost young people enjoy some forms of physical activity. It may be walking, cycling, swimming, or in winter, skating or skiing. It may be a game of some forms—football, basketball, hockey, golf or tennis. It may be mountaineering.Those who have a passion for climbing high and difficult mountains are often looked upon with astonishment. Why are men and women willing to suffer cold and hardship, and to take risks in high mountains? This astonishment is caused, probably, by the difference between mountaineering and other forms of activity to which men give their leisure.Mountaineering is a sport and not a game. There are no man-made rules, as others, as there are for such games as golf and football. There are, of course, rules of different kinds which would be dangerous to ignore, but it is this freedom from man-made rules that makes mountaineering attractive to many people. Those who climb mountains are free to use their own methods.If we compare mountaineering with other more familiar sports, we might think that one big difference is that mountaineering is not a “team game”. We should be mistaken in this. There are, it is true, no “matches” between “teams” of climbers, but when climbers are on a rock face li nked by a rope on which their lives may depend, there is obviously teamwork.The mountain climber knows that he may have to fight forces that are stronger and more powerful than man. He has to fight the forces of nature. His sport requires high mental and physical qualities.A mountain climber continues to improve in skills year by year. A skier is probably past his best by the age of thirty. But it is not unusual for men of fifty or sixty to climb the highest mountains in the Alps. They may take more time than younger men, but they perhaps climb with more skills and less waste of effort, and they certainly experience equal enjoyment.41. What sports are popular among people in winter in the passage?A. Soccer and golf.B. Skiing and skating.C. Cycling and hockey.D. Mountaineering.42. The underlined word “passion” in Paragraph 2 could best be replaced by ______.A. strong emotionB. good wayC. better feelingD. enough affection43. Mountaineering is a sport, not a game because_______.A. it has man-made rulesB. it is too dangerous for climbersC. it can’t bring people joy or leisureD. it is free for climbers to use their own methods44. We know from the passage that _______.A. mountaineering has no appeal for peopleB. physical quality is more important than mental one for climbersC. a mountain climber passes his best by the age of thirtyD. it is possible for an old man of fifty or sixty to climb the Alps45. What is the best title for the passage?A. Sports in winterB. Team work in climbingC. MountaineeringD. The quality for mountaineering 第二节信息匹配（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下列应用文及相关信息，并按照要求匹配信息。

2015浙江高三五校联考英语试题及答案高考频道为您提供最及时的资讯，下面的2015浙江高三五校联考英语试题及答案希望对您有所帮助浙江省2015届高三第一次五校联考英语试题命题单位：嘉兴一中第I卷（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该项选项的标号涂黑。

1. — Jennifer, you seem to be overjoyed.—______? I have just received the offer from the National University of Singapore.A. So whatB. Guess whatC. What ifD. What for2. Zinio is ______ platform for digital magazines, with more than 5,500 magazines from ______ wide range of publishers.A. a; aB. a; theC. the; aD. the; the3. It would be a good idea to use a plastic bottle, ______ cut off, as a container to grow young plants in.A. of which topB. whose topC. the top isD. its top4. Sherry has taught me that no matter how bad things seem they can ______ in the end.A. figure outB. make outC. work outD. pick out5. They ______ on the program for almost one week before I joined them, and now we ______ on it as no good results have come out so far.A. had been working; are still workingB. had worked; were still workingC. have been working; have workedD. have worked; are still working6. The Internet allows us quick ______ to all the data and research findings in the fields available worldwide.A. entranceB. chargeC. accessD. advance7. Over 1.8 million o f Hong Kong’s residents have sent outa clear message against the movement ______ they want an end to disorders and a return to normal life.A. whatB. thatC. whichD. where8. Good news never goes beyond the gate, ______ bad news spreads far and wide.A. whenB. asC. whileD. before9. A recent study shows that being pulled into the world of a fascinating novel ______ make some actual, measurable changes in the brain.A. canB. needC. shallD. should10. The head teacher was strict. He ordered that boy students ______ long hair.A. don’t wearB. didn’t wearC. not to wearD. not wear11. Evidence provided by the school has proved that John was once a good student ______ grades and attendance fell as he became addicted to playing computer games.A. whichB. of whichC. of whomD. whose12. Each spring the apple tree in my garden blossoms so ______ that the air becomes filled with the sweet of apple.A. automaticallyB. approximatelyC. apparentlyD.abundantly13. ______ they believe enjoying a sports team is the most ideal approach to making new friends, I prefer to attend community activities to widen my social circle.A. AsB. AlthoughC. As ifD. Only if14. Everything he ______ away from him before he returned to his hometown.A. tookB. had takenC. had been takenD. had had been taken15. ______ early warnings from forecasters, residents were able to prepare and no deaths or serious injuries were reported.A. In spite ofB. Thanks toC. Regardless ofD. According to16. To help children become independent, parents should ______ children to figure out how to solve problems on their own.A. permitB. guideC. commandD. expect17. The students are looking forward to having an opportunity ______ society for real-life experience.A. exploringB. exploredC. to exploreD. having explored18. One’s life has value ______ one brings value to the life of others.A. as long asB. as far asC. as soon asD. as well as19. The point is that you should be happy with what you already have and not risk losing it by being ______ and trying to get more.A. cautiousB. considerateC. sensitiveD. greedy20. —You mean he w on’t come to our party?—Yeah, ______. He has a very important meeting to attend.A. that’s all rightB. you got itC. it doesn’t matterD. it depends第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21～40各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项选项的标号涂黑。

2015届九年级数学4月月考试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸．．．相应位置．．．．上） 1．－4的相反数是（ ▲ ）A ．4B ．－14 C ．41D ．-4 2．要使分式11-x 有意义，x 的取值范围满足（ ▲ ） A ．1-≠x B ．1≠x C ．1＞x D ．1＜x 3．下列各式计算结果正确的是（ ▲ ） A.2a a a =+ B.226)3(a a = C.1)1(22+=+a a D.32a a a =⋅4．如图是由棱长为1的正方体搭成的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ▲ ） A ．3个 B ．5个 C ．6个 D ．8个 5. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（ ▲ ）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°6． 测得某市去年10月24日6时到11时的PM2.5的1小时均值（单位：）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（ ▲ ）A ．79和74B ．74.5和74C ．74和74.5D ．74和797． 不等式7)2(3<-x 的正整数解有（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．某果园2013年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ▲ ） A.100)1(1442=-x B .144)1(1002=-x C .100)1(1442=+x D .144)1(1002=+x 9．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ▲ ）主视图 （第4题图） (第5题图) (第9题图)左视图 俯视图A .50πB .50π–C .25π＋D .50π10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，E 为AB 中点，动点P 从点B 开始沿BC 方向运动到点C 停止，动点Q 从点C 开始沿CD —DA 方向运动，点Q 与点P 同时出发，当有一个动点到达终点时，两点的运动同时停止．这两点的运动速度均为每秒1个单位．若设他们的运动时间为x （秒），△EPQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图像大致是( )二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 11．分解因式: 24x - = ▲ .12．据2014年温州市统计的全市在籍总人口数约为9070000人，把9070000用科学记数法表示应为 ▲ ．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则∠A ＝ ▲ °． 14．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠AOB ＝120°，则∠A +∠B ＝ ▲ °． 15．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则tan ∠BAC 等于 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数12y x =的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则第4个正方形的边长是 ▲ , S 3的值为 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共80分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A B C D (第10题图)17．（本题满分10分）（1）计算：()-201---3.14cos602π⎛⎫⨯︒ ⎪⎝⎭.（2）解方程： 13)1(4)2(58+-=--x x18．（本题满分8分）先化简，再求值：21244422--++÷+--a aa a a a a ，其中22+=a ．19．（本题满分8分）将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好 是3的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．20．（本题满分9分）在所给的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形， （1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其有一个内角为45°且它的四个顶点在方格的顶点上.（2）在图乙中，画出一个平行四边形（非特殊的平行四边形），使其周长为整数且它的四个顶点在方格的顶点上.（3）在图丙中，画出一个平行四边形，使其面积为6且它的四个顶点以及对角线交点都在．．．．．．．方格的顶点上．．．．．．.．21．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数xky =（x ＞0）的图象和矩形ABCD 的第一象限，AD 平行于x 轴，且AB ＝2，AD ＝4，点A 的坐标为（2，6） ． （1）直接写出B 、C 、D 三点的坐标；（图甲）（图乙） （图丙）（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．22．（本题满分10分）如图，C 为以AB 为直径的⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为点D ． （1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）若CD ＝3，AC ＝53，求⊙O 的半径长．23．（本题满分12分）温州某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户 种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． ⑴ 求A 、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A 、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户的最大利润方案. 24．(本题满分14分)抛物线23y ax =+交x 轴于A （-4，0）、B 两点，交y 轴于C ．将一把宽度为1.2的直尺如图放置在直角坐标系中，使直尺边''A D ∥BC ，直尺边''A D 交x 轴于E ，交AC 于F ，交抛物线于G ，直尺另一边''B C 交x 轴于D ．当点D 与点A 重合时，把直尺沿x 轴向右平移，当点E 与点B 重合时，停止平移，在平移过程中，△FDE 的面积为Ｓ． （1）请你求出抛物线解析式及Ｓ的最大值；（2）在直尺平移过程中，直尺边''B C 上是否存在一点P ，使点P D E F 、、、构成的四边形是这菱形，若存在，请你求出点P 坐标；若不存在，请说明理由； （3）过G 作GH ⊥x 轴于HAOBCD（第21题）① 在直尺平移过程中，请你求出GH+HO 的最大值；②点Q 、R 分别是HC 、HB 的中点，请你直接写出在直尺平移过程中，线段QR 扫过的图形的周长．数学试卷参考答案和评分标准一.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）图图11．（x+2)(x-2)； 12. 69.0710⨯； 13．30°14. 60° 15．13； 16．36561,32s =２７２． 三、解答题 （本题有8题，共80分）17．（本题10分）(1)4114=--=- ………………（5分）(2) X=1………………（5分） 18．（本题8分）122a =- ………….…………………….….（8分） 19．（本题8分）（1）1/2 酌情给分。

2015届高三五校联考英语试卷说明: 1. 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

2.在答题纸的密封线内填写学校、班级、姓名、考号等，密封线内不要答题。

3.请将所有答案均按照题号填涂或填写在答题卡/纸相应的答题处，否则不得分。

I 卷（选择题，共85分）第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节：（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

１．What would the man like to drink?A．Iced coffee. B．Regular tea. C．Hot coffee.２．Who will the woman go to the baseball game with?A．Her father. B．The man. C．Her mother.３．What do we know about the man?A．He’s a college student.B．He won’t live at home next year.C．He bought too many clothes.４．What does the woman mean?A．The man can get his hair cut anywhere.B．The man should go to a different neighborhood.C．The man doesn’t need a haircut.５．Why did the woman ask the man for the time?A．Her watch just broke.B．She has a dinner appointment.C．She has to meet someone to go running.第二节：（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

浙江省2015届高三第一次五校联考理科数学试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式V =Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 V =13Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高台体的体积公式1()123V h S S =+ 其中S 1,S 2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S =4πR 2 其中R 表示球的半径，h 表示台体的高 球的体积公式V =43πR 3 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集为R ，集合{}{}221,680xA xB x x x =≥=-+≤，则R AC B =（ ）（A ）{}0x x ≤ （B ） {}24x x ≤≤ （C ）{}024x x x ≤<>或 （D ）{}024x x x ≤<≥或 2．在等差数列{}n a 中，432a a =-，则此数列{}n a 的前6项和为（ ） （A ）12 （B ）3 （C ）36 （D ）6 3．已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -=（ ）（A ）1- （B ） 1 （C ）5- （D ）5 4．已知直线,l m ，平面,αβ满足,l m αβ⊥⊂，则“l m ⊥”是“//αβ”的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 5．函数()cos 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭(,0)x R ω∈>的最小正周期为π，为了得到()f x 的图象，只需将函数()sin 3g x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象（ ） （A ）向左平移2π个单位长度 （B ）向右平移2π个单位长度（C ）向左平移4π个单位长度（D ）向右平移4π个单位长度6．右图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为43， 则它的正视图为（ ）7．如图，在正四棱锥ABCD S -中，N M E ,,分别是SC CD BC ,,的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①AC EP ⊥；②//EP BD ；③SBD EP 面//；④SAC EP 面⊥．中恒成立的为（ ）（A ）①③ （B ）③④ （C ）①② （D ）②③④8．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n n b n a λ+=-⋅+()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）（A ）23λ>（B ）32λ> （C ）23λ< （D ）32λ<9．定义,max{,},a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，设实数,x y 满足约束条件22x y ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，则max{4,3}z x y x y =+-的取值范围是（ ）（A ）[8,10]- （B ） [7,10]-（C ）[6,8]- （D ）[7,8]-（A（B ）（C（D侧视图俯视图10．已知函数52log (1)(1)()(2)2(1)x x f x x x ⎧-<=⎨--+≥⎩，则关于x 的方程1(2)f x a x+-=的实根个数不可．．能．为（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个非选择题部分（共100分）二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 11．函数)2(log 1)(2-=x x f 的定义域为_____▲____．12．已知三棱锥A BCD -中，2AB AC BD CD ====，2BC AD ==，则直线AD 与底面BCD 所成角为_____▲____．13．已知3cos()45πα+=，322ππα≤<，则cos 2α=_____▲____． 14．定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)()f x f x +=-，且(1)2f =，则(2013)(2015)f f +=_____▲____．15．设12n ⋅⋅⋅⋅⋅⋅a ,a ,,a ,是按先后顺序排列的一列向量，若1(2014,13)=-a ， 且1(1,1)n n --=a a ，则其中模最小的一个向量的序号n = ___▲____． 16．设向量2(2,)λλα=+a ，(,sin cos )2mm αα+b =，其中,,m λα为实数． 若2=a b ，则mλ的取值范围为_____▲____．17．若实数,,a b c 满足2221a b c ++=，则2332ab bc c -+的最大值为____▲____．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知30B ∠=,ABC ∆的面积为32．（Ⅰ）当,,a b c 成等差数列时，求b ；（Ⅱ）求AC 边上的中线BD 的最小值． 19．（本题满分14分）四棱锥P ABCD -如图放置，//,AB CD BC CD ⊥,2AB BC ==， 1CD PD ==，PAB ∆为等边三角形．DPABC（Ⅰ）证明：面PD PAB ⊥；（Ⅱ）求二面角P CB A --的平面角的余弦值．20．本题满分15分）已知函数2()2f x x x x a =+-，其中a R ∈． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若不等式4()16f x ≤≤在[1,2]x ∈上恒成立，求a 的取值范围．21．（本题满分15分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2n n S a n =-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设1nn n a b a +=，记数列{}n b 的前n 和为n T ，证明：1032n n T -<-<．22．（本题满分14分）给定函数()f x 和常数,a b ，若(2)()f x af x b =+恒成立，则称(,)a b 为函数()f x 的一个“好数对”；若(2)()f x af x b ≥+恒成立，则称(,)a b 为函数()f x 的一个“类好数对”．已知函数()f x 的定义域为[1,)+∞．（Ⅰ）若(1,1)是函数()f x 的一个“好数对”，且(1)3f =，求(16)f ；（Ⅱ）若(2,0)是函数()f x 的一个“好数对”，且当12x <≤时，()f x = 函数()y f x x =-在区间(1,)+∞上无零点；（Ⅲ）若(2,2)-是函数()f x 的一个“类好数对”，(1)3f =，且函数()f x 单调递增，比较()f x 与22x+的大小，并说明理由．2014学年浙江省第一次五校联考数学（理科）答案说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．而22222()(246(2ba c a c acb =+=+-=-．即236(2b =，解得1b =7分（Ⅱ）∵2BA BCBD +=，∴222(BA BA BC BA BCBD++⋅===≥==当a c ==14分(19)解法1：（Ⅰ）易知在梯形ABCD 中，AD 12，PD AP ==，则PD PA ⊥ 同理PD PB ⊥，故面PD PAB ⊥；…………6分MA（Ⅱ）取AB 中点M ,连,PM DM ，作PN DM ⊥,垂足为N ,再作NH BC ⊥,连HN 。