光的粒子性与多普勒频移
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光的多普勒效应与频率变化当我们提到多普勒效应时,常常想到的是物体在移动时发出的声音的变化,但是同样的现象也可以在光的传播中观察到。
光的多普勒效应是光源或观察者相对运动时,光波的频率发生变化的现象。
本文将从光的多普勒效应的概念、原理和应用三个方面来探讨这一现象。
一、概念:光的多普勒效应是指当光源或观察者之一相对于另一方向运动时,光的波长和频率会发生变化。
具体而言,当光源和观察者相向运动时,观察者会感觉到光的频率增加,波长缩短;而当光源和观察者远离运动时,观察者会感觉到光的频率减小,波长增加。
这一现象也可以用Doppler公式来描述,即频率变化等于光速与光源与观察者相对速度的乘积除以光的速度。
二、原理:光的多普勒效应的原理与声音的多普勒效应类似,都是基于波源和接收器之间的相对运动。
我们知道,当波源和接收器相对静止时,波的频率和波长是不变的。
但当相对运动存在时,波的频率和波长会发生变化。
对于光波来说,光源的运动会引起发出的光波的频率相对于静止观察者的变化;同样的,观察者的运动也会引起接收到的光波的频率相对于静止光源的变化。
以观察者运动向光源运动为例,当观察者向光源靠近时,接收到的光波的发射频率与光源发出的频率相同,但由于观察者运动,波长将会缩短,从而导致频率增加。
这是因为当观察者靠近光源时,把与前方光波相接的波峰数量增加,相当于观察同一波长的光波所需的时间变短,从而频率增加。
相反,当观察者远离光源时,接收到的光波波长增加,频率减小。
三、应用:光的多普勒效应在现实生活中有着广泛的应用。
其中一个典型的应用就是天文学中的红移和蓝移现象。
天文学家通过观测星系中光的频谱,可以分析出星系的运动方向和速度。
当星系远离地球运动时,接收到的光波频率减小,波长变长,呈现出红移的现象;而当星系朝向地球运动时,接收到的光波频率增加,波长缩短,呈现出蓝移的现象。
通过分析红移和蓝移的数据,可以揭示宇宙膨胀和星系的相对运动等重要信息。
光的衍射与多普勒效应光的衍射现象与频率变化光的衍射与多普勒效应光,作为电磁波的一种,具有波动性质。
在经过孔隙或物体边缘时,光波会发生衍射现象。
同时,当光源和观察者相对运动时,光的频率也会发生变化,这就是光的多普勒效应。
本文将分别介绍光的衍射现象和光的多普勒效应,并探讨它们在实际应用中的意义。
一、光的衍射现象光的衍射是指光波经过一个大小与其波长相当的孔隙或尺寸较小的物体边缘时,光波会向四周扩散,并在背后产生干涉现象。
1. 衍射定律光的衍射遵循一定的定律。
其中最著名的是惠更斯-菲涅尔原理,它指出“每一个波前上的点都可以作为次波前的源,通过这些次波前的叠加可以得到波的传播方向”。
2. 衍射的特点光的衍射有以下特点:①衍射是一种波特有的现象,只有波动性才会发生衍射,粒子性质的光不会。
②衍射的程度与波波长、孔隙或物体尺寸有关。
当光波波长与孔隙大小相近时,衍射现象较为明显。
而当波长与孔隙或物体尺寸差异较大时,衍射现象会减弱。
③衍射现象的大小与波的频率无关。
3. 光的衍射应用光的衍射在实际应用中有着广泛的应用,例如:①衍射光栅:利用衍射光栅可以对光进行频谱分析,用于光谱仪等仪器中。
②衍射成像:在显微镜中使用衍射成像技术,可以提高显微图像的分辨率。
③光学条纹:干涉与衍射现象形成的光学条纹在科学研究和实验测量中有广泛应用,如双缝干涉实验。
二、光的多普勒效应多普勒效应是光的频率变化现象。
当光源或观察者相对运动时,由于相对速度的变化,光的频率会产生变化。
1. 多普勒效应的原理当光源向观察者靠近时,光的波长看起来变短,频率变高,称为“蓝移”。
当光源远离观察者时,光的波长看起来变长,频率变低,称为“红移”。
2. 多普勒效应的应用多普勒效应在实际应用中有着广泛的应用,例如:①多普勒测速仪:利用多普勒效应的原理,衡量光的频率变化,可以测量物体的速度。
②天文学研究:多普勒效应在天文学中被广泛应用于星体的观测与测量,通过分析光的频谱变化,可以了解星体的运动特征。
光学光的多普勒效应与光谱学光学光的多普勒效应和光谱学是光学领域中重要的研究内容。
本文将对光学光的多普勒效应和光谱学进行探讨。
一、光学光的多普勒效应光的多普勒效应是当光源和观察者之间存在相对运动时,所观察到的光的频率和波长出现变化的现象。
它同样适用于光学领域,由于光是一种电磁波,其具有波粒二象性,所以光也会呈现多普勒效应。
多普勒效应分为红移和蓝移两种情况。
当光源和观察者相向运动时,观察者会观测到光的频率增加,这被称为红移。
而当光源和观察者远离运动时,观察者会观测到光的频率减小,这被称为蓝移。
多普勒效应的产生是由于相对运动引起的波长的压缩或拉伸。
光学光的多普勒效应在实际应用中有着广泛的应用。
例如,在天文学领域中,通过观测星系的光谱红移或蓝移可以确定星体的运动方向和速度。
在激光雷达等应用中,利用多普勒效应可以测量目标物体的速度;在医学领域,通过多普勒效应可以检测人体血液流动速度,用于血流速度的监测等。
二、光谱学光谱学是研究光的分光现象和与物质相互作用的学科。
光谱学通过对光的分析,可以得到有关物质的信息,例如组成、结构、温度等。
物质可以通过光的分散现象将光分解成不同波长的成分。
这种分散现象可以通过光栅、棱镜等器件来实现。
当光通过光栅或棱镜时,不同波长的光会发生不同程度的偏折,从而形成光谱。
根据这种光谱可以得知物体所含有的元素种类以及其相对的丰度。
根据光的波长范围,光谱学可以被分为不同的领域,包括可见光谱、紫外-可见光谱、红外光谱等。
同时,光谱学可以利用光的发射、吸收和散射等现象进行研究。
光谱学在实际应用中有着广泛的用途。
例如,光谱分析可以用于物质的鉴定和检测,如食品安全检测、环境污染检测等。
此外,光谱学在天文学、化学、材料科学等领域中也有重要的应用,如研究星系的化学成分、分析材料的晶体结构等。
结语光学光的多普勒效应和光谱学是光学领域中重要的研究内容。
多普勒效应在实际应用中广泛应用于天文学、雷达技术、医学等领域。
光的波动性与光的多普勒效应光,作为电磁波的一种,具有明显的波动性质。
其波动性在很多实验和现象中得到了验证,同时也展现出了一些特殊的效应,其中之一就是光的多普勒效应。
本文将探讨光的波动性质以及光的多普勒效应,并从理论和实验的角度进行解释。
1. 光的波动性质光的波动性质是指光具有类似于波动的特征,包括振幅、频率、波长等。
光的波长决定了光的颜色,而频率则影响了光的能量。
根据波动理论,光的传播可以用光的振幅经过时间和空间的周期性变化来描述。
光的波动性在光的干涉、衍射和偏振实验中得到了充分的验证。
例如,当两束光波相遇时,会出现明暗交替的干涉条纹,这一现象是由光波的叠加效应引起的。
衍射实验则展示了光通过狭缝后的弯曲和扩散现象。
光的偏振性则描述了光波振动方向的特性,例如线偏振光只在一个方向上振动。
2. 光的多普勒效应多普勒效应最初是由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒在19世纪提出的,并在声音波动中得到了广泛的应用。
然而,随后的实验研究证明,光波也具有类似的效应。
光的多普勒效应是指当光源和观察者相对运动时,观察到的光的频率发生变化的现象。
根据多普勒效应的原理,当光源和观察者相向运动时,观察者会感知到光的频率增加,而当两者远离运动时,观察者会感知到光的频率减小。
这一效应在光谱学、天文学和实验室测量中具有重要的应用。
3. 光的波动性与多普勒效应的关系光的波动性质与多普勒效应之间存在着密切的联系。
光波的波长和频率与光源的振动和运动状态有关,因此当光源和观察者相对运动时,光波的传播特性会发生变化,从而导致多普勒效应的出现。
在实验室环境中,科学家们通过改变光源的运动状态,观察到了光的多普勒效应。
例如,在频谱分析实验中,当光源以高速运动时,其发出的光会产生红移,频率降低;而当光源以低速运动时,光则会产生蓝移,频率增加。
光的多普勒效应在宇宙学研究中也扮演着重要的角色。
通过观测远离地球的星系中的光谱,科学家可以推断出这些天体的运动状态和速度。
光的多普勒效应关键字:纵向多普勒效用、多普勒频移、激光流速仪、惯性坐标系一、多普勒效应多普勒效应就是,当声音、光和无线电波等振动源与观测者以相对速度V相对运动时,观测者所收到的振动频率与振动源所发出的频率有所不同。
因为这一现象是奥地利科学家多普勒最早发现的,所以称之为多普勒效应。
由多普勒效应所形成的频率变化叫做多普勒频移,它与相对速度V成正比,与振动的频率成反比。
二、多普勒测速原理用波照射运动着的物体,运动物体反射或散射波,由于存在多普勒效应,反射或散射波将产生多普勒频移,利用产生频移的波与本振波进行混频再经过适当的电子电路处理即可得到运动物体的运动速度。
我们假设多普勒测速仪静止,运动物体的运动速度为v,运动物体的运动方向与多普勒测速仪的测速方向在同一直线上,为了得到多普勒测速仪所接收到的由于存在多普勒效应而频移的声波频率与运动物体运动速度之间的关系,1、声波测速第一步,多普勒测速仪发射声波,运动物体接收到其所发射的声波.在这个过程中,多普勒测速仪作为波源是静止的,而运动物体作为波接收器以速度v运动.设多普勒测速仪所发射的声波频率为f,运动物体所接收到的声波频率为f′,声波的传播速度为v0,观测者相对于介质的运动速度vr。
可得:第二步,运动物体反射或散射声波,多普勒测速仪接收到其所反射或散射的声波.在这个过程中,运动物体作为波源以速度v运动,而多普勒测速仪作为波接收器静止.设多普勒测速仪接收到的声波频率为f″,由第一步我们知道,运动物体所反射或散射的声波频率为f′,于是可得:代入可得:即为被测物体的运动速度v与多普勒测速仪所发射的声波频率f、多普勒测速仪所接收到的由于存在多普勒效应而频移的声波频率f″以及声波的传播速度v0之间的关系2、光波测速1、声波测速第一步,多普勒测速仪发射声波,运动物体接收到其所发射的声波.在这个过程中,多普勒测速仪作为波源是静止的,而运动物体作为波接收器以速度v运动.设多普勒测速仪所发射的声波频率为f,运动物体所接收到的声波频率为f′,声波的传播速度为v0,观测者相对于介质的运动速度vr。
什么是光的多普勒频移和多普勒效应?光的多普勒频移和多普勒效应是光波在运动源或观察者之间相对运动时发生的频率变化现象。
多普勒频移描述了光波频率的变化,而多普勒效应则涉及到光波的频率和波长的变化。
下面我将详细介绍光的多普勒频移和多普勒效应的原理和应用。
1. 多普勒频移的原理:多普勒频移是指当光源或观察者与光波相对运动时,光波的频率发生变化。
多普勒频移的大小与相对速度以及光波的波长有关。
当光源和观察者相对静止时,光波的频率保持不变。
但当光源和观察者相对运动时,光波的频率会发生变化。
如果光源和观察者相向运动,光波的频率会增加,称为正多普勒频移;如果光源和观察者背离运动,光波的频率会减小,称为负多普勒频移。
多普勒频移的大小可以用多普勒公式来计算:f' = (1 ± v/c) * f其中,f' 是观察者接收到的光波频率,f 是光源发出的光波频率,v 是光源和观察者之间的相对速度,c 是光速。
2. 多普勒效应的原理:多普勒效应是指光波频率和波长的变化。
当光源和观察者相对运动时,光波的频率和波长会发生变化。
多普勒效应既包括多普勒频移,也包括波长的变化。
多普勒效应与多普勒频移的关系可以用公式来表示:∆λ/λ = ± (v/c)其中,∆λ 是光波的波长变化量,λ 是光波的波长,v 是光源和观察者之间的相对速度,c 是光速。
3. 多普勒频移和多普勒效应的应用:-多普勒频移和多普勒效应在光谱学和天文学中具有重要应用。
通过观察光源的频率或波长的变化,可以获得有关光源运动和特性的信息。
例如,多普勒频移可以用于测量恒星的运动速度和星系的红移。
-多普勒频移和多普勒效应在医学成像中也有应用。
例如,超声多普勒成像利用多普勒频移原理,通过测量声波在血液中的频率变化,可以获得有关血流速度和血管病变的信息。
-多普勒频移和多普勒效应还被广泛应用于雷达测速仪和激光测距仪等测量和探测领域。
通过测量光波的频率或波长的变化,可以实现对目标的速度和距离的测量。
光多普勒效应介绍光多普勒效应是指由于光源和观察者之间的相对运动而导致的频率变化现象。
根据多普勒效应的原理,当光源与观察者接近时,光的频率增加,波长缩短;当光源与观察者远离时,光的频率减小,波长变长。
多普勒效应的原理多普勒效应最早由奥地利物理学家多普勒在1842年提出,用来描述声音的频率变化。
后来,这一概念也被推广到光波中。
多普勒效应的原理可以通过以下公式来描述:f' = (c + v) / (c - u) * f其中,f’是观察者测得的频率,f是光源发出的频率,c是光在真空中传播的速度,v是观察者相对于光源的速度,u是光源相对于观察者的速度。
当v为正值时,表示观察者和光源相对运动的方向相同;当v为负值时,表示观察者和光源相对运动的方向相反。
光多普勒效应的应用天文学光多普勒效应在天文学中具有重要的应用。
通过观测星系中的光谱变化,我们能够获得星体的运动信息。
按照光多普勒效应的原理,如果星体向我们移动,那么测得的频率将增大;如果星体远离我们,测得的频率将减小。
通过测量频率的变化,我们可以计算出星体的速度,进而研究星系的结构和演化。
医学光多普勒效应在医学中也有广泛的应用。
例如,超声多普勒技术利用多普勒效应来测量血液的速度和流量。
通过将超声波束对准血液流动的方向并观察多普勒频移,医生可以准确地评估血液循环和血流速度,从而诊断心脏病、血管疾病等疾病。
光谱学光多普勒效应在光谱学中也发挥着重要作用。
通过观察物体发出或反射的光谱线的频移,我们可以获得物体的运动信息。
这种技术被广泛应用于气象学、宇宙学等领域。
例如,利用多普勒效应可以测量风速、风向以及天体的速度等。
光多普勒效应与红移蓝移红移当光源与观察者远离时,观察者测得的频率减小,波长变长。
根据多普勒效应的原理,这种现象称为红移。
在宇宙学中,红移是观测天体的一种重要方法。
根据红移的程度,我们可以推断天体远离地球的速度及其距离。
红移现象也支持宇宙膨胀理论,为我们理解宇宙演化提供了重要的线索。
多普勒效应是指当光源和观察者相对运动时,光的频率和波长会发生变化的物理现象。
这一现象最早由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒在1842年提出,他通过研究铁路列车的声音变化推导出了这个原理。
然而,多普勒效应并不仅限于声音,光也会受到多普勒效应的影响。
当光源和观察者向着彼此靠近时,光的频率会增加,波长会缩短,我们称之为“蓝移”。
相反,当光源和观察者相远离时,光的频率会减小,波长会变长,我们称之为“红移”。
蓝移和红移的现象在天文学中起到了重要的作用,帮助我们研究星系的运动和宇宙的膨胀。
著名的多普勒效应应用之一是红移的观测。
根据红移的程度,天文学家可以判断远离我们的星系的速度。
根据宇宙膨胀理论,远离我们越远的星系,其红移程度也越大,其速度也越快。
因此,通过红移的观测可以帮助研究宇宙的结构和演化。
在地球上观测到的光源也会受到多普勒效应的影响。
例如,当一个车辆撞击一个红绿灯时,我们感觉到的灯光会发生颜色的变化。
当车辆向前行驶时,车辆上的灯光被压缩,频率增加,我们感觉到的光线呈蓝色;当车辆远离时,车辆上的灯光波长变长,频率减小,我们感觉到的光线呈红色。
这一现象在交通信号灯中常被利用,通过调节频率和波长的变化来实现红绿灯的切换。
除了天文学和交通信号灯外,光的多普勒效应还在其他领域得到应用。
在医学中,多普勒超声波技术可以通过测量血液中红细胞的多普勒频移来检测血液流速和心脏功能。
在物理学研究中,通过测量光的多普勒效应可以研究材料的性质和粒子的运动。
总之,光的多普勒效应是一种重要的物理现象,它与光源和观察者的相对运动有关。
通过观测频率和波长的变化,我们可以研究天文学、医学和物理学等领域的现象。
多普勒效应不仅帮助我们理解宇宙的运动和结构,也为科学研究提供了重要的技术手段。
通过不断深入研究光的多普勒效应,相信将会有更多有趣的发现和应用出现。
光的多普勒效应和频率变化光的多普勒效应是一种由于波源相对于观察者速度的变化而引起的频率变化现象。
在理解光的多普勒效应之前,我们先来回顾一下多普勒效应在声音中的应用。
当一个发出声音的物体在静止的空气中传播时,声音的频率不会发生改变。
然而,当物体以一定速度靠近或远离观察者时,观察者会感知到声音的频率发生变化。
如果物体靠近观察者,声音的频率会升高,而物体远离观察者则会导致声音频率降低。
这就是声音的多普勒效应。
光的多普勒效应是类似的原理,只不过应用于电磁波,特别是光波。
根据相对论的原理,光具有固定的速度,即速度为3×10^8 m/s。
然而,当光的源向观察者靠近或远离时,观察者会感知到光的频率的变化,这就是光的多普勒效应。
当光的源靠近观察者时,观察者会感受到光的频率的增加。
这意味着,观察者会看到一个蓝移的效果。
相反,当光的源远离观察者时,观察者会感知到光的频率的降低,导致一个红移的效果。
光的多普勒效应在天文学中发挥着重要作用。
天文学家通过观察天体的光谱来研究宇宙中的星体。
根据天体的光谱中的红移或蓝移,天文学家可以推断出星体的运动方向和速度。
例如,红移通常意味着天体远离我们,而蓝移则表明天体靠近我们。
这种观察方法为我们了解宇宙中的星系和宇宙演化提供了重要线索。
除了天文学之外,光的多普勒效应在生物医学领域也有广泛应用。
医生可以使用多普勒装置来测量心脏和血管中血液的速度和流量。
当血液流向多普勒探头时,探头会感知到频率的变化。
通过分析这种频率变化,医生可以评估患者的心脏功能和血液循环状况。
这为疾病的诊断和治疗提供了有价值的信息。
此外,光的多普勒效应还在雷达技术和光学测距中起着重要作用。
雷达系统使用多普勒效应来测量运动目标的速度。
通过分析接收到的回波信号的频率变化,雷达系统可以精确地计算出目标的速度。
在光学测距中,激光器向目标发射光束,接收器接收被目标反射的光。
通过计算光波的相位差,测距装置可以确定目标与接收器之间的距离。
一般时空粒子多普勒红移多普勒红移是一种物理现象,它描述了当光源离开我们时,光的频率相对于观察者的降低,从而导致光的颜色变红的现象。
这种红移现象在宇宙学中被广泛应用,用于推断宇宙的膨胀速度和宇宙的起源。
一般时空粒子是指在相对论框架下,具有质量的粒子。
根据相对论的原理,质量为m的粒子在速度为v的条件下,其能量E和动量p 分别为:E = mc^2 / √(1 - v^2 / c^2)p = mv / √(1 - v^2 / c^2)其中,c是光速。
当一般时空粒子以速度v远离观察者时,由于相对论效应,观察者会观测到粒子的频率和能量降低,即发生多普勒红移。
这种红移可以解释为粒子的动能减少,所以其频率和能量也相应减小。
我们可以通过一个例子来更好地理解一般时空粒子的多普勒红移。
假设一个质量为m的粒子以速度v向远离观察者的方向运动。
当粒子靠近观察者时,观察者会观测到粒子的频率和能量增加,即发生多普勒蓝移。
当粒子离开观察者时,观察者会观测到粒子的频率和能量降低,即发生多普勒红移。
这种红移现象在日常生活中也有应用,比如我们听到一个警车的声音,当警车靠近我们时,声音的频率和能量增加,听起来会很尖锐;而当警车远离我们时,声音的频率和能量降低,听起来会很低沉。
在宇宙学中,多普勒红移被广泛应用于测量远距离天体的运动速度和宇宙的膨胀速度。
根据宇宙学原理,宇宙正在不断膨胀,远离我们的星系速度更快。
当这些星系远离我们时,它们发出的光会发生多普勒红移,频率和能量降低,光的颜色变红。
通过测量这种红移的程度,我们可以推断出星系的运动速度和宇宙的膨胀速度。
多普勒红移的发现对于宇宙学的发展具有重要意义。
在20世纪初,天文学家发现了一种奇怪的现象,即远离我们的星系的光发生了红移。
这一发现表明宇宙正在膨胀,这进一步支持了宇宙大爆炸理论。
宇宙大爆炸理论认为,宇宙起源于一个非常热和致密的点,随着时间的推移,宇宙开始膨胀,形成了我们今天所看到的宇宙。
文章编号:1000-2375(2006)02-0158-03
光的粒子性与多普勒频移
胡成华
(重庆交通大学理学院,重庆市400074)
摘 要:从光的粒子性出发,运用狭义相对论中能量和动量的关系式,再根据原子发光过程中能量和动量的守恒定律,分析计算了运动原子和静止原子发射的光子的频率,从而得到了与波动光学中多普勒频移公式完全相同的数学表达式.
关键词:原子;光子;频移;多普勒效应中图分类号:O431.1 文献标志码:A
收稿日期:2005-09-05
作者简介:胡成华(1954- ),男,讲师
1 引言
多普勒效应(Doppler Effect)是奥地利物理学家及数学家多普勒于1842年在他的文章 On the Colored Light of Double Stars 中首先提出来的.该效应是指当波源与观察者的相对位置发生变化的时候,观察者接收到的波的频率会发生变化的现象.多普勒效应已被广泛地应用于科学技术的多个领域,如多普勒雷达、多普勒声纳、多普勒B 超、多普勒测速仪、多普勒计程仪等等
.
图1 多普勒频移示意图
由于机械波和电磁波都具有多普勒效应,以至于人们常把该现象当作波动过程的特征现象,然而机械波和电磁波(光波)多普勒效应的分析方法是各不相同的.光的多普勒效应的原理如图1所示,假定光源S 相对静止时发出的光的频率为v 0,则当光源S 以u 0的速度沿x 轴方向运动时,观察者沿 方向接收到的光的频率为:
v =v 0
1-u 20c
2
1 u 0
c
cos
(1)
该公式称为多普勒频移公式,通常是依据光的波动性,利用狭义相对论的时空坐标变换,推导出相位不变性而得到的频率发生变化的结果[1~7].
式中 =0时称为纵向多普勒效应, = /2时为横向多普勒效应.负号代表光源沿x 轴正方向运动,正号代表光源沿x 轴负方向运动.
另一方面,由于光除了波动性之外,还具有粒子性.那么,从光的粒子性(光子)角度考虑,是否也能得到相同的结果呢?
2 静止原子发射的光子的频率
从光的量子性来看,当原子从高能态E 2跃迁到低能态E 1的过程中,便会辐射出一个能量为hv =E 2-E 1的光子,其中v 就是该光子对应的光波波列的频率.
假定有一静止质量为M 0的原子,相对于观察者静止的时候,发出一个能量为E =hv 0,动量为p =
第28卷第2期2006年6月湖北大学学报(自然科学版)
Journal of Hubei University(Natural Science)
Vol.28 No.2
Jun.,2006
图2 静止原子发射光子过程示意图
hv 0
c
的光子.发射光子后,原子反冲,其反冲速度为u,质量为M (其静质量为M 0),动量为p =M u,能量为E =M c 2,如图2所示.发射光子前后,原子和光子系统的能量和动量守恒,即M 0c 2=hv 0+M c 2和hv 0
c
-M u =0,移项整理后,有:
M c 2
=M 0c 2
-hv 0
(2)M uc =hv 0
(3)
根据狭义相对论,反冲原子的能量 动量关系为:
(M c 2)2
=p 2c 2
+(M 0c 2)
2
或 (M c 2)2
=(M uc)2
+(M 0c 2)
2
(4)
将(2)式、(3)式代入(4)式可解出静止原子所发射的光子的频率为:
v 0=M 20c 2-M 20c 2
2M 0h
(5)
3
运动原子发射光子的频率
图3 运动原子沿 方向发射光子示意图
按照狭义相对论,一个静止质量为M 0的原子,当它以u 0的速度运动时,其质量变为M =
M 0
1-u 20c 2
,在它发射一个频率为v 的光子之后,质量再变为M (静止质量为M 0).如图3所示,假定u 0的方向沿x 轴的正方向,发射出的光子沿 方向,原子的运动方向改变为 方向.显然,发射光子前后,原子-光子系统的能量守恒:
Mc 2=-hv =M c 2
(6)
且系统动量守恒,其x 和y 方向的分量方程为:
Mu 0-hv
c
cos =M u cos (7)hv
c sin =M u sin
(8)另一方面,发射光子前后,原子的相对论的能量 动量关系为:
(Mc 2)2=(Mu 0c)2+(M 0c 2)2
(9)(M c 2)2=(M uc)2+(M 0c 2)
2
(10)
由以上五式,并考虑到M 和M 0的相对论关系,可解出以u 0的速度运动的原子发射的光子的频率为:
v =v 0
1-u 20
c 2
1-u 0c
cos (11)
式中v 0=M 20c 2-M 20c
22M 0h
正好等于静止原子发射的光子的频率.对于沿x 轴负方向运动的原子,用同样
的方法,可推导出其发射的光子的频率为:
159
第2期胡成华:光的粒子性与多普勒频移
v=v0
1-
u20
c2
1+
u0
c
cos
(12)
很明显,运动原子发射的光子的频率随相对运动速度u0的改变而改变.
4 结束语
如果把运动原子发射的光子的频率随相对运动速度u0的改变而改变的结果也称为频移,那么,结合(11)式、(12)式并与(1)式对比可知,从光的粒子性得到的频移公式与从光的波动性得到的多普勒频移公式具有完全相同的数学形式.可以认为,这种相同性反映了波粒二象性的统一性.
同时,根据以上分析也可以看出,从光的波动性看来,多普勒频移是相对论时空坐标变换的结果,但从光的粒子性来看,光的多普勒频移是在运动原子发射光子的过程中能量、动量守恒的动力学结果,是静止原子和运动原子发光的区别之一.
参考文献:
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The particle property of light and Doppler frequency shift
H U Cheng hua
(Department of Physics,Chongqing Jiaotong University,Chongqing,400074,China)
Abstract:From the particle property of light,use the relation of energy and momentum in special rela tivity,then analyse and calculate the frequency of photons which are emitted by kinetic and sta tic atoms,based on the la ws of conservation of energy and momentum during the wures of atom s e miteng photon.As a result,get the whole same formulas of Doppler frequency shift as in wave optics.
Key words:atom;photon;frequency shift;Doppler effec t
(责任编辑 晏建章) 160湖北大学学报(自然科学版)第28卷。