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5《相交线与平行线》复习课件

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相交线与平行线复习课专题PPT教学课件(数学人教版七年级下册)

相交线与平行线复习课专题PPT教学课件(数学人教版七年级下册)
∴∠MCE=∠E ∠EAB=∠MNB
∵ AB∥CD
C
D
∴∠MCD=∠MNB
M
图(2)
请按下暂停键， 证明一下。
∴∠EAB=∠MCD ∵∠MCE=∠MCD+∠ECD ∴∠E=∠EAB+∠ECD
数学初中
添加辅助线
A
B
E
C
F
D
A
F
B
E
C
D
数学初中
（3）若将橡皮筋拉成图(3)的形状，则∠A、∠C、∠AEC之间
的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( C )
A．30° B．20° C．15° D．14°
请按下暂停键，动手算一下
数学初中
添加辅助线
类比
E
E
A
B
A
B
N
F
C
D
C
D
M
数学初中
（6）若将橡皮筋拉成图(6)的形状，则∠EAB、∠C之间有什么
关系？
E
A
B
C
图(6)
D
∠EAB=∠C
数学初中
（7）若将橡皮筋拉成图(7)的形状，则∠A、∠C、∠AEC之间
有什 么关系？
A
B
A
B
A
B
C
D
C
DC
D
E
E
图(7)
E
请按下暂停键，动手算一下
数学初中
添加辅助线
类比
A
E
B N
MC
D
图(4)
数学初中
（5）若将橡皮筋拉成图(5)的形状，则∠A、∠C、∠AEC之间
有什 么关系？
E

第五章 相交线与平行线复习 课件(共19张ppt)

第五章 相交线与平行线复习 课件(共19张ppt)

平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
基础演练2： 看图填空
（1）∵_____∥ _____(已知)
A
∴∠1= ∠4（
）
（2）∵_____∥ _____(已知)
1
∴∠C= ∠ADE（
）
（3）∵_____∥ _____(已知)
2 B
∴∠A+∠ABC=1800（
并用所学的知识推理它的正确性。
E
F
A
B
C
D
（1）如图，已知① AB∥CD，②BC ∥DE，则③∠B+∠D=1800
E
F
A
B
C
D
（2）如图，已知① AB∥CD，③∠B+∠D=1800 ，则②BC ∥DE
ELeabharlann FABC
D
（3）如图，已知，②BC ∥DE ，③∠B+∠D=1800 ，则①AB∥CD
课堂检测：
已知：如图，AC∥DE，AE平分∠CAB，
DF平分∠EDB，那么AE∥DF吗？请说明理由。
AE∥DF
C
理由：∵ AC∥DE（已知）
E
F ∴ ∠CAB= ∠EDB
1
3
（ 两直线平行，同位角相等 ）
2
4
B
A
D
∵ AE平分∠CAB, DF平∠EDB（已知）
∴ ∠2=1/2（ ∠CAB），∠4=1/2（ ∠EDB） （ 角平分线定义 ）
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败

相交线与平行线期末复习课课件(精细版)

相交线与平行线期末复习课课件(精细版)

进阶练习题
详细描述
这些题目难度适中，需要学生具备一 定的推理和证明能力。通过这些题目 ，学生可以锻炼自己的思维能力和解 决问题的能力。
详细描述
这些题目适合用于课堂上的深入练习 或课后作业，帮助学生加深对相交线 与平行线性质和判定方法的理解，提 高他们的解题能力。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点，难度较大
感谢观看
01
02
03
建筑结构
相交线与平行线在建筑设 计中起着至关重要的作用 ，如梁、柱、墙等结构的 布局和连接。
空间规划
利用平行线和相交线的原 理，合理规划室内空间， 实现功能分区和视觉美感 。
建筑美学
平行线和相交线的组合可 以创造出独特的建筑美学 效果，如对称、平衡和节 奏感。
交通规划中的应用
道路设计
道路交叉口、高速公路互 通等交通设施的设计中， 相交线和平行线的原理被 广泛应用。
计算角度时出现误差
在计算与相交线和平行线相关的角度时，学生容 易出现计算错误，导致角度关系判断不准确。
易混概念解析
混淆对顶角和邻补角的概念
对顶角和邻补角是相交线和平行线中常见的两种角的关系 ，学生容易将它们混淆，影响对角度关系的判断。
误认为同位角一定相等
在平行线的判定和性质中，同位角相等是平行线的一个重 要判定条件，但学生容易误认为所有同位角都相等，导致 判断错误。
距离判定
如果两条线之间的距离小于某一特定值，则这两条线一定相交。
平行线的判定方法
同位角相等判定
01
如果同位角相等，则两条线平行。
内错角相等判定
02
如果内错角相等，则两条线平行。
垂直于同一直线的两直线平行

七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件

七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件

感谢您的观看
THANKS
C. 两条直线相交，有无数个交 点
D. 两条直线相交，交点的个数 与直线的位置有关
解析： 正确答案是A。根据直线 的性质，两条不同的直线在平面 内必然有一个公共点，即它们只
有一个交点。
提高练习题及解析
在此添加您的文本17字
提高题目旨在测试学生对相交线和平行线性质的理解和 应用能力。
在此添加您的文本16字
总结词：混淆概念
总结描述：部分学生对于相交线和平行线的概念容易混淆，不清楚两者的定义和特 点。
解决方法：通过对比相交线和平行线的定义、特点，强调两者的区别和联系，帮助 学生明确理解。
学生对于判定方法应用的问题
总结词：应用困难
总结描述：学生在应用相交线和平行线的判定方法时存在困难，无法准 确判断两条直线的位置关系。
在此添加您的文本16字
解析： 由于直线a平行于b，根据平行线的性质，我们知 道同位角相等。因此，我们有∠BAC=∠ACB。
拓展练习题及解析
• 拓展题目旨在进一步提高学生的解题技巧和逻辑 思维能力。
拓展练习题及解析
1
•·
2
题目5： 选择题：下列说法中错误的是 （）
3
A. 平行线永不相交
拓展练习题及解析
同旁内角互补
如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内 角互补，则这两条直线平行。
判定方法的比较和选择
01
比较判定方法的准确性和适用范围
不同的判定方法适用于不同的情况，需要根据实际情况选择最合适的判
定方法。
02
考虑实际应用场景
在解决实际问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的判定方法。
03
掌握判定方法的逻辑关系

相交线与平行线(复习)精品课件

相交线与平行线(复习)精品课件

3
E 1
7
5
D
42
B
A 8F6
两直线被第三直线所截，构成的八个角中 同位角有 ＿＿对，内错角有＿＿对，同旁 内角有＿＿对.
∥平行∥
1.在平面内,两条直线除相交外，还有什么位置关系?
2.什么叫平行线？怎样表示？怎样读？
3.怎样画平行线？
AC
4.平行公理及其推论的内容是什么？
5.平行线有哪些性质？ 6.平行线的判定方法有哪些？
1
2
(两直线平行，内错角相等) B
C
E
因为∠1=∠2（已知）
所以 ∠1=∠ACD(等量代换)
所以AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
探究创新:
已知：如图AB∥CD，试探究 ∠BED与∠B，∠D的关系
A
B
A
B
1
1
E
E
2F
2
F
C
D
C
D
本章几个重要的结论：
1、ｎ条直线相交于一点，有 n（n-1） 组对顶角。
1
O
3
• ∠AOC的对顶角是___∠__B_O_D
C
4
B
• ∠COF的对顶角是___∠__D_O__E
A
F
• ∠AOC的邻补角是___∠__C_OB, ∠AOD
• ∠EOD的邻补角是___∠__D_O_F, ∠COE C
O
D
• 3.对顶角、邻补角的性质:
E
B
对顶角相等 邻补角互补
垂直
1.什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写? 怎样读?
基础练习:
5.如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ ；BAC 1
B

相交线与平行线复习总结PPT课件

相交线与平行线复习总结PPT课件

P
B
A
D
C
∠APC= ∠C-∠A
B
A
P
D
C
∠A+∠C+∠APC=3600
B
A
D
C
P
∠APC= ∠A-∠C
第24页/共32页
平行线的判定应用练习：
A
B
如图： 填空，并注明理由。 （1）、∵ ∠1= ∠2 （已知）
16
3 F
4
C
∴
—A—B ∥—E—D
内错角相等。两
（ 直线平行，
）
5
2
∵ ∠3= ∠4 （已知）
时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; a ∥ b n
m
l 42
a
1
b
(2) ∠2 = ∠4; l∥m
3
(3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥ n
第8页/共32页
基础练习:
3.如图：∠ 1=100°∠2=80°，
dc
∠3=105° 则∠4=_1_0_5_°___
3
1
a
4 2b
4. 两条直线被第三条直线所截，则（ D ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对
定是不知道的，因为那天他没有回过 头。 4、父 亲那瘦 弱的身 影，如 同一盏 不灭的 指路明 灯，指 引我以 后的路 该怎么 走， 无论是学 生时代 ，还是 踏上三 尺讲台 的今天 ，它都 在提醒 着我， 要做知 识的强 者，
做社会的真才。 5、可是那天的一幕却是刻在我的脑
平 行 线 的 性 质
条件
C
第22页/共32页
做辅助线问题
（2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕 湖而过，如果第一次拐的角∠A是50°，第二 次拐的角∠B是85°，第三次拐的角是∠C，这 时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， 则∠C是 35° .

第二章《相交线与平行线》综合复习完整ppt课件


1 4
a
∵a∥b
2
b
∴ ∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等）
3、两直线平行，同旁内角互补。
∵a∥b ∴∠2 +∠4=180° (两直完整线版P平PT课行件 ，同旁内角互补）9
｛ 性质
两直线平行
1.同位角相等 2.内错角相等
请注意:
判定 3.同旁内角互补
1.由_角__的__关__系__得到_两__直__线__平__行__的结论是
第二章 平行线与相交线复习
一、概念：
1、在同一平面内，两条直线的位置 关系有 相交 和 平行 。
2、若两条直线只有 一个 公共点，则
称这两条直线为相交线。 C
B
A
完整版PPT课件
O
D
2
3、具有 公共顶点 ，并且角的两边互
为反向延长线 的两个角叫做对顶角。
C B
A
O
D
4、如果两个角的和是__9_0_°_，称这两
∠EPA=∠A（两直线平行，内错角相等）
∴∠APC=∠EPC-∠EPA
=∠C-∠A（等式的性质1）
完整版PPT课件
20
（4）∠APC=∠A-∠C
A
B
理由：过P点作EF∥AB
C
D
EP F
∵EF∥AB （已作） AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠APE=∠A（两直线平行，内错角相等）
A
证明：∵CD ∥EF ( 已知 )
∴ ∠2= ∠3 ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵ ∠1= ∠2 ( 已知 )
D F
1
G
∴ ∠1= ∠3 ( 等量代换 )
2 3(

《相交线与平行线复习课》课件(16张ppt)

A 2 D 3
1 C
O
4
B
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
截线 同位角 内错角 同旁内角
同旁 两旁 同旁
被截线
同侧 之间(交错 之间
)
结构特征
F (或倒置 Z
) (或反置)
U
3、垂线： 当两条直线相交所构成的四个角中有一个 角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线。 C 1 B D 垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线 互相垂直 ②连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度。
邻补角 两条 直线 相交
一般情况
邻补角互补
对顶角相等 存在性和唯一性
对顶角
相 交 线
特殊
垂直
垂线段最短
两条直线被 第三条所截
点到直线 的距离
同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质
平行公理及其推论
两条平行线的距离 命题
平 行 线
平移
平移的性质
一、相交线 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向 １、对顶角：
B
例题精讲:
例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为 垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A D F C
2 1
G B
E
探究创新:
已知：如图AB∥CD，试探究
∠BED与∠B，∠D的关系
A
A
B
1 E
B
1
F
C
2 D
E C
2
D
F
的两条直线 ②平行公理：过直线外 ②若a∥b，a ∥ c， 叫平行线 一点有且只有一条直线 则b ∥ c

七年级第五章相交线与平行线复习课PPT课件


∠2与哪个角是内错角?
D A
答：∠ EAC
E
1
B
2 C
练习2
填空：（1）如图∠1和∠2是直线 DC 和 AB 被直线 BC 所
截形成的 同旁内角。
（2）如图∠3和∠4是直线 AD 和 BC 被直线 AE 所截
形成的 同位角 。
（3）如图∠1和∠4是直线 DC 和 AE 被直线 BC 所截形
成的 内错角。
牧童
P
A
∟
m
B
河边
AB C
Dm
垂线段最短
LOGO
P
AB C
Dm
垂线段最短
1、垂线段的长度表示点到直线的距离.
2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
LOGO
如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、 D点。 (1)点B到CD的距离是线段___B_D__的长度； (2)点C到AB的距离是线段___C_D__的长度； (3)点A到CB的距离是线段___A_C__的长度。
D
F
如何找同位角、内错角
被截线
和同旁内角呢？
(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？ LOGO
C
E
A∟
∟B
D
F
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
a b 平行公理的推论 c
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角
1
2
∠1和∠2是同位角
随堂练习
随堂练习
1、观察右图并填空：
C
A
B
D
易错点
LOGO
1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离

相交线与平行线复习ppt课件

• 解答：当两条直线被第三条直线所截，会形成各种角。其中， 位于两条直线同一侧且在被截直线的同一方的两个角叫做同位 角；位于两条直线内侧且在被截直线两侧的两个角叫做内错角 ；位于两条直线内侧且在被截直线同一方的两个角叫做同旁内 角。
2024/1/28
24
常见疑难问题解答
问题3
相交线与平行线有哪些性质？
两平行直线永不相交，且距离保 持不变。
一条直线平行移动时，其斜率不 变。
两平行直线可以确定一个平面。
2024/1/28
17
判定定理和性质定
05
理应用举例
2024/1/28
18
判定定理介绍及证明过程回顾
判定定理1
同位角相等，两直线平 行。
2024/1/28
判定定理2
内错角相等，两直线平 行。
判定定理3
2024/1/28
11
平行线性质探讨
性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等。
性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁 内角互补。
性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错 角相等。
2024/1/28
12
典型例题解析
例题1
已知直线a∥b，直线c和直线a、 b分别交于点C、D，若∠1=40°
，则∠2的度数为____。
策略3
规范书写和作图
建议
在考试中，规范书写和作图是非常重要的。要保持卷面 整洁，字迹清晰，作图准确。对于需要作辅助线的题目 ，要标明辅助线的名称和作用。
27
THANKS.
2024/1/28
28
确性。
20
综合应用举例
举例1
利用判定定理证明两直线平行 ，并应用性质定理求解角度问
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2
1 4
n
3 5
a b a
l
4
2 3
b
1
平 条件 行 线 的 两直线平行 性 质 平 行 线 的 判 定 条件
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
结论
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
结论
两直线平行
A
综合应用:
1、填空： (1)、∵ ∠A=____, (已知） ∠4
判定
F E
4 2 1 3
5
同位角相等，两直线平行。 ∴ AC∥ED ,(_____________________)
B
E
例1. 如图 已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD。
证明：由：∠1+∠2=180°(已知)， E ∠1=∠3（对顶角相等）. A B 1 3 ∠2=∠4（对顶角相等) 4 C 根据：等量代换 2 F 得：∠3+∠4=180°. 根据：同旁内角互补，两直线平行 得：AB//CD .
D
例2. 如图，已知：AC∥DE， ∠1=∠2，试证明AB∥CD。
证明： ∵由AC∥DE （已知） A ∴ ∠ACD= ∠2 1 (两直线平行，内错角相等) B ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ ∠1=∠ACD(等量代换) ∴AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
D 2 E
C
例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题， 还是假命题? (1)画线段AB=2cm (2)直角都相等; (3)两条直线相交，有几个交点? (4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 (5)相等的角都是直角; 分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、 (3)不是命题。 解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(4)都是真
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中， 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图(2). 1与2, 3与4是对顶角。 3. 邻补角的性质: 邻补角互补。 4. Βιβλιοθήκη 顶角性质:对顶角相等。2 1
(1)
3
1 4 2
(2)
5. n条直线相交于一点， 就有n(n-1)对对顶角。
※相交※
例1.直线AB与CD相交于O，AOC : AOD 2 : 3 求BOD的度数。
D A O B C
解.设AOC 2 X 0，则AOD=3X 0 根据邻补角的定义可得方程: 2X+3X=180 解得X=36
0 0 0
AOC 2 X 72
在解 答 : BOD的度数为720 决与角的计算有关 的问题时，经常用 到代数方法。
DF (2)、 ∵AB ∥______, (已知）
B
D
性质
C
两直线平行, 内错角相等。 ∴ ∠2= ∠4，(______________________)
(3)、∵ ___ ∥___, AB DF ∴ ∠B= ∠3.
(已知）
两直线平行, 同位角相等. (___________ ___________)
性质
试一试，你准行！
例2. 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求 证:EF//BC D F
C
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD// BC (内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知) A ∴ AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行)
命，(5)是假命题。
例1. 在以下生活现象中,不是平移现象的是
A. 站在运动着的电梯上的人
B. 左右推动的推拉窗扇
C. 小李荡秋千运动 D. 的躺在火车上睡觉的旅客 分析: A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线 ，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C
同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已
不平行
解: 选C
2.下列生活中的物体的运动情况可以看成
平移的是(
)
（1）摆动的钟摆
（2）在笔直的公路上行驶的汽车
（3）随风摆动的旗帜
（4）摇动的大绳
（5）汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼梯自由落下的球（球不旋转）
• 1.直线AB、CD相交与于O,图中有 几对对顶角？邻补角? • 当一个角确定了,另外三个角的大 小确定了吗?
A 1 C 2 O 4 3 B D
2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中 有几对对顶角？ ∠BOD ∠AOC的对顶角是_______ ∠DOE ∠COF的对顶角是________ ∠COB, ∠AOD 。 ∠AOC的邻补角是____ ∠DOF, ∠EOD的邻补角是_______ ∠COE。
第五章 相交线与平行线 复习
知识结构
两条
邻补角、对顶角
垂线及其性质
对顶角相等
直线
相 交 线
相交 两条
点到直线的距离
直线
被第 三条 直线 判定 性质 同位角、内错角、同旁内角
平 行 线
所截 平行公理 平移
1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1) 1与2是邻补角。
3
内错角： ∠3与∠5 , ∠4与∠6.
同旁内角： ∠4与∠5 , ∠3与∠6.
8
随堂练习
1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; ∠3 (3) ∠1 与 是内错角; ∠2 2、 指出图中的同位角、内错 n 角、同旁内角 同位角:∠4与∠1 内错角:∠4与∠2 同旁内角:∠3与∠1 m m
BOD AOC 720
拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池C中， 在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才 能最短？请画出图来，并说明理由。
理由:垂线段最短
C
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
l
1
a
2
同位角： ∠1与∠5 , ∠2与∠6 , ∠3与∠7 , ∠4与∠8.
4
5 b 6 7