青岛版五年级数学下册第三单元信息窗1：公因数、最大公因数教案

教案标题：公因数与最大公因数（教案）- 五年级下册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。

二、教学内容1. 公因数和最大公因数的概念。

2. 求两个数的最大公因数的方法。

3. 运用最大公因数解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握求两个数的最大公因数的方法。

2. 教学难点：理解公因数和最大公因数的概念，并能将其应用于解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。

例如：小明和小红共有18个苹果，他们要平均分给几个小朋友，每个小朋友分几个苹果？由此引出公因数和最大公因数的概念。

2. 探究新知（1）让学生举例说明公因数和最大公因数的概念。

（2）引导学生发现求两个数的最大公因数的方法。

（3）通过实例，让学生学会运用最大公因数解决实际问题。

3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。

4. 总结提升对本节课所学知识进行总结，强调公因数和最大公因数的概念以及求两个数的最大公因数的方法。

5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。

五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。

对于学习有困难的学生，要给予个别辅导，确保每位学生都能掌握所学知识。

同时，要注重培养学生的数学思维能力和团队协作意识，提高学生的综合素质。

通过本节课的学习，使学生掌握公因数和最大公因数的概念，学会求两个数的最大公因数的方法，并能将其应用于解决实际问题。

培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。

为后续学习因数与倍数、分数等知识打下基础。

重点关注的细节是“求两个数的最大公因数的方法”。

求两个数的最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是数学中的一个基本概念，它在数学的许多领域都有广泛的应用，如数论、代数、几何等。

公因数最大公因数教案
一、知识目标
1.理解公因数和最大公因数的概念；
2.能够求出一组数的公因数和最大公因数；
3.能够利用最大公因数简化分数。

二、教学重点
1.公因数和最大公因数的概念；
2.如何求出一组数的公因数和最大公因数；
3.利用最大公因数简化分数。

三、教学难点
1.如何判断最大公因数是否正确；
2.如何运用最大公因数简化分数。

四、教学内容及方法
1. 数的因数
1.小学生已经学习过整除和因数的概念，教师简要回顾一下，特别是因数，让学生自己回忆、举例；
2.教师讲解一组数的公因数和最大公因数的概念，让学生理解。

2. 求一组数的公因数和最大公因数
1.教师给出一组数，例如：36、72、84，然后用画线法让学生找出这三个数的公因数，然后让学生算出其中的最大公因数；
2.再给出一个组数，例如：64、96、128，让学生自己找出这三个数的公因数，并算出其中的最大公因数。

3. 利用最大公因数简化分数
1.教师先在黑板上写一个分数：“64/96”，然后让学生找到这个分数的最大
公因数，并将分子和分母分别除以最大公因数化简；
2.再写一个分数：“120/150”，让学生自己找到这个分数的最大公因数，并
将分子和分母分别除以最大公因数化简。

五、教学评价
1.师生互动评价法：教师对学生在课堂上提出的问题逐一进行评价；
2.小组评价法：将学生分成小组，让小组之间相互评价。

六、作业
1.课堂练习；
2.完成课本上相应练习题。

公因数和最大公因数教学内容：青岛版小学数学五年级下册第29-31页信息窗1，第1、2个“红点”内容，以及自主练习部分习题。

教学目标：1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法。

2.在探究公因数和最大公因数意义的过程中，经验视察、揣测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理实力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有依据地进行思索。

3.学会用公因数、最大公因数的学问解决简洁的现实问题，体验数学与生活的亲密联系。

4.在学生探究新知的过程中，培育学生学好数学的信念以及小组成员之间相互合作的精神。

教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。

教学难点：选用恰当的方法找两个数的最大公因数。

教具打算：多媒体课件。

学具打算：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。

教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习（一）创情板题，示标导学1.创情板题谈话：寒假前夕，我校德育处号召全校同学在寒假期间主动开展手工艺制作与综合实践活动。

我校的笑笑和调皮都是心灵手巧的孩子，寒假期间，他俩分别学习制作了民间艺术之一：剪纸。

瞧！他们的剪纸还挺美丽呢！（多媒体出示教材29页信息窗1中的剪纸。

）师：美丽吗！……师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。

剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。

这节课我们先来学习与剪纸有关的学问。

（板书：剪纸中的数学----公因数和最大公因数)师：细致视察信息窗里的信息，你发觉有哪些信息呢？预设学生发觉的问题如下：生1：4位小挚友在剪纸。

生2：他们已经剪成4幅美丽的正方形纸花了。

生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。

生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。

生5：剪完后没有剩余。

生6：正方形的边长可以是几厘米呢？……【设计意图：结合寒假期间开展的手工艺制作活动，从学生制作的手工艺作品引入数学新知的学习，一来让学生感受到数学的无处不在，二来调动学生主动学习数学的情感。

五年级下册数学教案-3.1 公因数、最大公因数第一课时青岛版教学内容本节课主要介绍公因数和最大公因数的概念，让学生掌握如何找出两个或多个数的公因数，以及如何确定这些公因数中最大的一个。

教学内容包括：1. 公因数的定义及如何找出两个数的公因数；2. 最大公因数的定义及如何确定两个数的最大公因数；3. 通过实例讲解，让学生理解公因数和最大公因数的应用。

教学目标1. 让学生理解并掌握公因数和最大公因数的概念；2. 培养学生运用公因数和最大公因数解决实际问题的能力；3. 培养学生合作学习、探究学习的精神。

教学难点1. 如何找出两个或多个数的公因数；2. 如何确定这些公因数中最大的一个；3. 如何运用公因数和最大公因数解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件；2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现公因数和最大公因数的概念；2. 新课：讲解公因数和最大公因数的定义，以及如何找出两个或多个数的公因数和最大公因数；3. 实例讲解：通过实例，让学生理解公因数和最大公因数的应用；4. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识；5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点；6. 作业布置：布置课后作业，让学生独立完成。

板书设计1. 公因数的定义及如何找出两个数的公因数；2. 最大公因数的定义及如何确定两个数的最大公因数；3. 公因数和最大公因数的应用实例。

作业设计1. 找出给定数的公因数和最大公因数；2. 解决实际问题，应用公因数和最大公因数；3. 总结公因数和最大公因数的性质和应用。

课后反思本节课通过讲解公因数和最大公因数的概念，让学生掌握了如何找出两个或多个数的公因数，以及如何确定这些公因数中最大的一个。

在教学过程中，要注意引导学生通过实例理解公因数和最大公因数的应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，确保教学效果。

青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1《公因数和最大公因数》教材分析一、知识结构及地位分析《公因数和最大公因数》这节课的内容，是在学生已经理解和掌握因数的含义基础上进行教学的。

这部分内容，既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是接下来学习约分和分数四则计算及六年级上册第一单元“分数乘法”,第二单元“分数除法”，第五单元“分数四则混合运算”的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

1、已学知识同分母分数大小的比较、因数与倍数的认识、分数的意义与性质。

2、本单元新学知识公因数和最大公因数的意义；找两个数的公因数、最大公因数的方法、约分、同分母分数的加减混合运算、公倍数和最小公倍数的意义；找两个数的公倍数、最小公倍数的方法、分数与小数的互化。

3、后续学习知识异分母分数加减法、通分、异分母分数加减法及混合运算。

二、素材的选取本单元承载知识点的素材是剪纸。

剪纸离不开裁纸，裁纸时一般要先剪成基本图形，然后再加工成五花八门的图案。

本单元在学习公因数和公倍数的环节中，是通过拼摆正方形或长方形的方法，来揭示公因数和公倍数意义的，因此，用剪纸这个素材来承载本单元知识点，也为探究活动提供了较好的活动材料。

三、情景线索剪纸——作品统计——相关链接，本节课使用剪纸作品这个情景线索。

四、青岛版编排特色其它版本与青岛版也有相同之处，只是在对“短除法”的认识和处理上不尽相同，但是我觉得用“短除法”求最大公因数是一个很有效、很简便的方法。

因此，我个人认为，我们还是应该让学生掌握，并且可以在对比学习中让学生优化自己的想法，愿用短除法，会用短除法，为学习最小公倍数、通分、解决实际问题等打好基础。

五、资源整合基于以上分析，我在教学设计时充分尊重了青岛版教材的设计主旨，将一系列的情境贯穿于多媒体的课件设计中，由学生喜爱的剪纸情境导入，并适时引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性。

在新课结束时，我还增加了对学生数学文化的渗透，对学生进行数学文化方面的启迪和教育。

第3单元第1课时公因数与最大公因数（说课稿）一、教材分析本课是《数学》五年级下册的第3单元第1课时，主要介绍公因数与最大公因数的概念及求解方法。

在此之前，学生已经学习过了分解质因数、约分、化简分数等知识。

二、教学目标1.掌握公因数、最大公因数的定义及求解方法。

2.能够通过举例分析，了解公因数和最大公因数求解的实际意义。

3.能够熟练应用所学的知识，解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和创新精神。

三、教学方法1.情境教学法：通过引入生活实例，创设情境，激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性。

2.演示法：通过讲解示范，让学生更好地理解和掌握知识点。

3.案例教学法：通过实际例子分析，激发学生思考，培养学生解决实际问题的能力。

四、教学过程1. 导入新课教师出示一个小学生赛跑表的例子，引导学生思考：小明和小丽进行了一场赛跑，他们跑了若干圈，小明跑的圈数是24圈，小丽跑的圈数是36圈，那么，这两个数字有什么共同的因素呢？引导学生回顾之前学过的分解质因数，然后询问学生分解出24和36的质因数，再通过对比质因数来找到公因数。

2. 学习中心(1) 公因数的定义教师根据教材内容，简单介绍公因数的定义：公因数指两个或多个数公有的因数，即能同时整除它们的因数。

(2) 最大公因数的定义接着，教师引入最大公因数的概念：最大公因数是指两个或多个数公有的因数中最大的一个。

(3) 求公因数与最大公因数的方法教师简单讲解求公因数与最大公因数的方法：对给定的数进行分解质因数，然后在各个数的质因数中列出相同的质数因子，这些质数因子所乘得的积即为它们的最大公因数。

(4) 求解实际问题通过引入实际问题，教师帮助学生练习求解公因数和最大公因数：某厂生产电池，要求一次生产出来的电池分配到6个包装盒中，每个盒子里的电池数相同且最多，应该一次性生产多少电池呢？3. 练习环节让学生进行小组练习，分别求出以下各组数的公因数和最大公因数：24、60 36、64 14、21、284. 总结与反思让学生进行总结：通过这节课的学习，我们掌握了公因数、最大公因数的定义及求解方法，并能够应用所学的知识解决实际问题。

公因数与最大公因数（教案）五年级下册数学青岛版教案：公因数与最大公因数五年级下册数学青岛版一、教学内容本节课的教学内容为五年级下册数学青岛版第77页至第78页，主要包括公因数的定义、公因数的寻找方法、最大公因数的定义及其求法。

二、教学目标1. 让学生掌握公因数的定义和寻找方法。

2. 让学生理解最大公因数的意义，并能运用求最大公因数的方法解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：最大公因数的求法及应用。

2. 教学重点：公因数与最大公因数的定义及其求法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个实际情境，如：“小明和他的朋友们打算一起买一辆自行车，他们有400元、500元和600元，请问他们应该如何分配才能买到一辆价格合适的自行车？”2. 公因数的定义及寻找方法：（1）引导学生找出400、500和600的公因数。

（2）讲解公因数的定义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

（3）讲解公因数的寻找方法：通过分解质因数或列举因数的方法寻找。

3. 最大公因数的定义及其求法：（1）引导学生找出400、500和600的最大公因数。

（2）讲解最大公因数的定义：几个数公有的最大因数叫做这几个数的最大公因数。

（3）讲解最大公因数的求法：通过公因数的寻找，找出最大的一个。

4. 例题讲解：（1）例题1：求400和500的最大公因数。

（2）例题2：求600和400的最大公因数。

5. 随堂练习：（1）练习1：求360和400的最大公因数。

（2）练习2：求240和300的最大公因数。

6. 板书设计：公因数与最大公因数公因数：几个数公有的因数最大公因数：几个数公有的最大因数求最大公因数的方法：（1）公因数的寻找（2）找出最大的公因数七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各组数的最大公因数：a. 200和250b. 300和400c. 500和600（2）运用最大公因数解决实际问题：小明有360元，小红有400元，他们一起买一辆自行车，价格为480元，请问他们应该如何分配才能买到自行车？2. 答案：（1）a. 200和250的最大公因数是50b. 300和400的最大公因数是100c. 500和600的最大公因数是100（2）小明和小红应该分别拿出120元和360元，共同支付480元购买自行车。

五年级下册数学教案3.1 公因数、最大公因数第二课时青岛版教案：五年级下册数学教案3.1 公因数、最大公因数第二课时青岛版一、教学内容今天我将带领大家学习第五章第三节的内容，主要是公因数和最大公因数的概念。

我们将会通过实际的例子来理解这两个概念，并学会如何找到两个数的最大公因数。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解公因数和最大公因数的概念，并能够运用它们解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握公因数和最大公因数的求法，难点是理解最大公因数的概念。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解课程内容，我已经准备好了PPT和一些练习题，学生们需要准备好纸和笔来记录。

五、教学过程我会通过一个实际的例子引入公因数和最大公因数的概念。

例如，我会找出24和36的公因数，并找出它们的最大公因数。

然后，我会给出一些练习题，让学生们自己找出两个数的公因数和最大公因数。

我会引导学生通过分解因数的方法来求解，并在黑板上展示解题过程。

在学生们掌握了公因数和最大公因数的求法后，我会组织一个小游戏，让学生们在游戏中运用所学的知识。

例如，我可以让学生们扮演商人，通过找出最大公因数来计算商品的最佳价格。

六、板书设计在黑板上，我会写下公因数和最大公因数的定义和求法，以及一些示例的解题过程。

七、作业设计为了巩固学生们对公因数和最大公因数的理解，我会布置一些相关的作业题。

例如，找出两个数的公因数和最大公因数，并解释求解过程。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握公因数和最大公因数的概念，并能够灵活运用它们解决实际问题。

在课后，我会反思自己的教学方法和效果，并根据学生的反馈进行改进。

同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，例如研究最大公因数在实际生活中的应用等。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念至关重要。

我将对这些重点细节进行分析和补充说明。

3.6 公因数和最大公因数（教案）2023-2024学年数学五年级下册青岛版一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念。

2. 培养学生运用列举法、筛选法等求两个数的公因数和最大公因数的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

二、教学重点1. 理解公因数和最大公因数的概念。

2. 学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。

三、教学难点1. 理解公因数和最大公因数的概念。

2. 学会求两个数的最大公因数。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如分配物品、安排座位等，引导学生理解公因数的概念。

2. 新课导入（1）让学生观察一些图片，如蛋糕、糖果等，引导学生发现它们可以被平均分配的特点，从而引出公因数的概念。

（2）让学生举例说明公因数的含义，并尝试找出一些数的公因数。

3. 探究公因数和最大公因数的求法（1）让学生分组讨论，如何求两个数的公因数。

（2）引导学生发现，可以通过列举法、筛选法等方法求出两个数的公因数。

（3）让学生尝试求出几组数的公因数，并总结规律。

4. 理解最大公因数的概念（1）让学生观察公因数的性质，如两个数的公因数一定不大于这两个数。

（2）引导学生发现，两个数的公因数中最大的一个就是它们的最大公因数。

5. 求最大公因数的方法（1）让学生尝试用列举法、筛选法等方法求出两个数的最大公因数。

（2）引导学生发现，可以通过辗转相除法、更相减损术等方法求出两个数的最大公因数。

6. 练习与巩固让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

7. 总结与反思让学生总结本节课所学内容，并反思自己的学习过程。

五、作业布置1. 让学生完成教材中的练习题。

2. 让学生预习下一节课的内容。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题等方式，了解学生对公因数和最大公因数的理解程度。

2. 观察学生在解决问题时的方法选择和合作交流情况，评价学生的解决问题的能力。

七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的困难，及时给予指导和帮助。

（青岛版）五年级数学下册教案公因数、最大公因数教学目标：1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3.培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点、难点：公因数与最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数教学过程：一、预设情境，感受新知1.情境引入最近刘老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。

你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）2.合作探究（1）讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。

小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）交流A.交流边长是1 分米你们觉得行吗？B.交流边长是2分米C.交流边长是3分米二、探究新知1.认识公因数和最大公因数（1）讨论交流为什么有的可以有的不可以？（2）抽象公因数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。

那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。

1、2、4是12和16的公因数）同意吗？那我们就用以前的方法找找16、12的因数。

16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。

）圈出1、2、4能不能简单的说说，它们是12和6的什么数码？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数）板书“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数，那16和12的公因数有：1、2、4 （3）用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（4）认识最大公因数如果刘老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。