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《变量与函数》知识全解学习目标1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义。
2.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
4.体会函数时刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，理解“变化与对应”的思想，能用适当的函数表示法描述实际问题中变量之间的关系。
重点难点难点1：函数的概念难点2：函数自变量的取值范围重点1：函数关系式重点2：函数值重点3：函数的表示方法思维导图教法建议中学生的思维发展水平是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维水平，初中生以形式逻辑思维水平为主．函数是一个辩证概念，且理解函数概念时，需要学生在头脑中建构一个情景（例如：解析式、表格或图形），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们之间的相互制约关系，对三者进行整体把握，而学生的辩证思维发展还处于很不成熟的时期,看问题往往是局部的、静止的、割裂的,不善于把抽象的概念与具体的事例联系起来,还不能用辩证思维的思想来理解函数概念,这与函数概念的运动、变化、联系的特点是不相适应的．例如,学生常常认为，“x”代表一个单个的数(可能是未知数)；求函数值就是把数带入“公式”中的字母运算；学生常常把函数概念与“公式”等同起来,因此函数的动态性、变化性在思维中不能得到充分反应．对初中学生的思维水平来说,建立函数这样一个复杂的概念需要克服许多困难．在函数概念的学习中，要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换．但在初中学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的．对函数的教学作出以下建议：1．抓住函数概念核心，加强概念形成的教学；2．注意早期渗透，螺旋上升，分散教学难点；3．加强函数与相关内容的联系，用函数观点统领相关内容．学法建议经历观察、分析、思考等数学活动过程，合情推理，有条理地、清晰地阐述自己的观点．逐步感知变量间的关系．会用运动的观点观察事物，分析事物．通过小组讨论交流，培养合作意识；敢于发表自己的见解，培养自身对数学学习的积极性及自信心．从生活实例中抽象出函数概念，通过例题、练习等形式，对函数概念形成一个完整的认识．。
