辽宁省凌源市实验中学2019_2020学年高一数学10月月考试题(无答案)

2019-2020学年辽宁省实验中学高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设集合A＝{x||x﹣2|＜2}，B＝{x|x2﹣3x+2＜0}，若U＝R，则A∩∁U B＝（）A．{x|0＜x≤1或2≤x＜4}B．{x|1＜x＜2}C．∅D．{x|x＜0或x＞4}2．（5分）命题p：∀x＞0，＞0，则命题p的否定是（）A．∃x＞0，≤0B．∃x≤0，≤0C．∃x＞0，＜0D．∃x＞0，0≤x≤23．（5分）下列不等式中，正确的是（）A．若a﹣c＞b﹣d且c＞d，则a＞bB．若a＞0，b＞0，a3﹣b3＝1，则a﹣b＞1C．若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bdD．若a＞b，则ac2＞bc24．（5分）集合A＝{x|≤0}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}，则A∩B＝（）A．[2，3]B．[3，4]C．[1，2]D．（2，3]5．（5分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，并且满足+＝1，则实数m的值是（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或16．（5分）已知：a，b均为正数，，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．（0，1]C．（﹣∞，9]D．（﹣∞，8] 7．（5分）已知命题p：0＜a＜4，命题q：∀x∈R，ax2+ax+1＞0，则命题p是命题q为真命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）已知实数a＞0，b＞0，且+＝1，则+的最小值为（）A．8B．10C．10D．169．（5分）设x，y均为正数，且x+4y+5＝x•y，则x+y的最小值为（）A．B．25C．11D．5+310．（5分）已知x，y满足的解集为集合A，则下列命题为真命题的是（）A．∀（x，y）∈A，4x+2y＜2B．∃（x，y）∈A，4x+2y＜2C．∀（x，y）∈A，4x+2y＜10D．∃（x，y）∈A，4x+2y＞1011．（5分）已知x+y＝++8（x，y＞0），则x+y的最小值为（）A．5B．9C．4+D．1012．（5分）关于x的不等式x2﹣ax+a+3≥0在区间[﹣2，0]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．[6，+∞）C．（﹣∞，6]D．[﹣2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设集合A＝{0，1}，B＝{1，2}，C＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈B}，则集合C的真子集个数为．14．（5分）已知命题p：﹣2≤x≤4，命题q：实数x满足|x﹣2|≤m（m＞0），若￢p是￢q 的必要不充分条件，则实数m的取值范围是．15．（5分）已知m是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，则m3﹣24m+2019＝．16．（5分）已知正数x，y满足xy++4y2＝2，则y的最大值为．三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）17．（10分）已知a，b，c∈R+，证明：（1）若a，b，c∈R，证明：a2+b2+c2≥（a+b+c）2；（2）设a，b，c∈R+，且a+b+c＝1，证明：++≥1．18．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣4x＝0}，B＝{x|ax2﹣2x+8＝0}．（1）是否存在实数a，使A∪B＝{0，2，4}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．19．（10分）解关于x的不等式＞0（a∈R）．20．（10分）为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室，由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米（1≤x≤5）．（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元（a＞0），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．2019-2020学年辽宁省实验中学高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设集合A＝{x||x﹣2|＜2}，B＝{x|x2﹣3x+2＜0}，若U＝R，则A∩∁U B＝（）A．{x|0＜x≤1或2≤x＜4}B．{x|1＜x＜2}C．∅D．{x|x＜0或x＞4}【分析】可以求出集合A，B，然后进行交集和补集的运算即可．【解答】解：∵A＝{x|0＜x＜4}，B＝{x|1＜x＜2}，U＝R，∴∁U B＝{x|x≤1或x≥2}，A∩∁U B＝{x|0＜x≤1或2≤x＜4}．故选：A．【点评】本题考查了描述法的定义，绝对值不等式和一元二次不等式的解法，交集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．2．（5分）命题p：∀x＞0，＞0，则命题p的否定是（）A．∃x＞0，≤0B．∃x≤0，≤0C．∃x＞0，＜0D．∃x＞0，0≤x≤2【分析】根据全称命题的否定是存在量词命题，结合命题与它的否定命题之间的关系，判断即可．【解答】解：命题p：∀x＞0，＞0，由于命题p中x取不到2，其命题的否定中应能取到，所以选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了命题与它的否定命题之间关系应用问题，解题时要注意“含定义域限制切记不要直接变号”，是基础题．3．（5分）下列不等式中，正确的是（）A．若a﹣c＞b﹣d且c＞d，则a＞bB．若a＞0，b＞0，a3﹣b3＝1，则a﹣b＞1C．若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bdD．若a＞b，则ac2＞bc2【分析】根据不等式的性质分别判断即可．【解答】解：对于A：若a﹣c＞b﹣d且c＞d，则a＞b，故A正确；对于B：若a＞0，b＞0，a3﹣b3＝1，则a﹣b＜1，故B错误；对于C：令a＝2，b＝1，c＝﹣2，d＝﹣3，则ac＜bd，故C错误；对于D：c＝0时，错误；故选：A．【点评】本题考查了不等式问题，是一道基础题．4．（5分）集合A＝{x|≤0}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}，则A∩B＝（）A．[2，3]B．[3，4]C．[1，2]D．（2，3]【分析】直接解分式是不等式以及二次不等式求出A，B，进而求出结论．【解答】解：∵集合A＝{x|≤0}＝{x|2＜x≤4}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}＝{x|1≤x≤3}，∴A∩B＝（2，3]．故选：D．【点评】本题考查集合间的交集的运算，应注意不等式的正确求解，属于基础题．5．（5分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，并且满足+＝1，则实数m的值是（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1【分析】由根与系数的关系，可得x1+x2＝2m+3，x1•x2＝m2，又由+＝1，即可求得m的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，∴△＝（2m+3）2﹣4m2＝12m+9＞0，∴m＞﹣，∵x1+x2＝2m+3，x1•x2＝m2，又∵+＝1，∴x1+x2＝x1•x2，∴2m+3＝m2，解得：m＝﹣1或m＝3，∵m＞﹣，∴m＝3，故选：B．【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系与判别式的应用．此题难度适中，注意掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根，那么有x1+x2＝﹣，x1x2＝的应用．6．（5分）已知：a，b均为正数，，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．（0，1]C．（﹣∞，9]D．（﹣∞，8]【分析】由题意知，要使a+b≥c恒成立，即a+b的最小值≥c，利用均值不等式求解即可．【解答】解：∵a，b均为正数，，∴a+b＝（a+b）×＝（5+）≥（5+2）＝，当且仅当，即b＝2a时，取等号；∴a+b的最小值是，由题意可知c，故选：A．【点评】本题通过恒成立问题的形式，考查了均值不等式，灵活运用了“2”的代换，是高考考查的重点内容．7．（5分）已知命题p：0＜a＜4，命题q：∀x∈R，ax2+ax+1＞0，则命题p是命题q为真命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】对于命题q：讨论当a＝0的情况和a≠0时，根据一元二次函数图象与不等式的关系求得a的取值范围；再根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：命题q：∀x∈R，ax2+ax+1＞0，当a＝0时，1＞0成立，因此a＝0满足题意当a≠0时，可得，解得0＜a＜4．综上可得：q：0≤a＜4．∵命题p：0＜a＜4⇒命题q：0≤a＜4，反之，命题q：0≤a＜4推不出命题p：0＜a＜4．∴命题p是命题q为真命题的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了一元二次不等式及其方程与判别式的关系、充分必要条件的判定方法，考查了计算能力，属于基础题8．（5分）已知实数a＞0，b＞0，且+＝1，则+的最小值为（）A．8B．10C．10D．16【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：因为a＞0，b＞0，且+＝1，所以a+b＝ab，即（a﹣1）（b﹣1）＝1，则+＝＝，＝8a+2b﹣10，＝（8a+2b）（）﹣10，＝＝8，当且仅当且+＝1，即a＝，b＝3时取等号，此时取得最小值8．故选：A．【点评】本题考查了基本不等式在求最值中的应用，属于中档题．9．（5分）设x，y均为正数，且x+4y+5＝x•y，则x+y的最小值为（）A．B．25C．11D．5+3【分析】由已知变形可得9＝（x﹣4）（y﹣1），然后结合基本不等式即可求解．【解答】解：∵x，y均为正数，且x+4y+5＝x•y，∴xy﹣x﹣4y＝5即x（y﹣1）﹣4y＝5，∴x（y﹣1）﹣4（y﹣1）＝9，∴9＝（x﹣4）（y﹣1）≤，∵x＞0，y＞0，∴x+y﹣5≥6即x+y≥11，当且仅当x＝7，y＝4时取等号．故选：C．【点评】本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，属于基础试题．10．（5分）已知x，y满足的解集为集合A，则下列命题为真命题的是（）A．∀（x，y）∈A，4x+2y＜2B．∃（x，y）∈A，4x+2y＜2C．∀（x，y）∈A，4x+2y＜10D．∃（x，y）∈A，4x+2y＞10【分析】令4x+2y＝μ（x+y）+λ（x﹣y），根据对应关系求出μ，λ的值，结合x+y，x﹣y 的范围，求出4x+2y的范围即可．【解答】解：令4x+2y＝μ（x+y）+λ（x﹣y），则，解得：μ＝3，λ＝1，故4x+2y＝3（x+y）+（x﹣y），而1＜x+y＜3，故3＜3（x+y）＜9，﹣1＜x﹣y＜1，则4x+2y∈（2，10），故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，考查转化思想，是一道常规题．11．（5分）已知x+y＝++8（x，y＞0），则x+y的最小值为（）A．5B．9C．4+D．10【分析】根据题意，将x+y＝++8变形可得（x+y）2＝（++8）（x+y）＝5+8（x+y）++，即有（x+y）2﹣8（x+y）﹣5＝+，结合基本不等式的性质可得（x+y）2﹣8（x+y）﹣9≥0，设t＝x+y，则有t2﹣8t﹣9≥0，解可得t的取值范围，分析可得答案．【解答】解：根据题意，x+y＝++8，则（x+y）2＝（++8）（x+y）＝5+8（x+y）++，变形可得：（x+y）2﹣8（x+y）﹣5＝+，又由+≥2＝4，则有：（x+y）2﹣8（x+y）﹣9≥0，设t＝x+y，又由x，y＞0，则t＞0，则有t2﹣8t﹣9≥0，解可得t≥9或t≤﹣1，又由t＞0，则t≥9，则x+y的最小值为9；故选：B．【点评】本题考查基本不等式的性质以及应用，关键是对x+y＝++8的变形．12．（5分）关于x的不等式x2﹣ax+a+3≥0在区间[﹣2，0]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．[6，+∞）C．（﹣∞，6]D．[﹣2，+∞）【分析】由题意可得a≥在﹣2≤x≤0恒成立，即a≥在﹣2≤x≤0的最大值，由基本不等式求得最大值，可得a的范围．【解答】解：由﹣2≤x≤0，可得x﹣1∈[﹣3，﹣1]，x的不等式x2﹣ax+a+3≥0在区间[﹣2，0]上恒成立，等价为a≥在﹣2≤x≤0恒成立，由＝＝（x﹣1）++2＝﹣[（1﹣x）+]+2≤﹣2+2＝2﹣4＝﹣2，当且仅当x＝﹣1时取得等号，所以a≥﹣2，故选：D．【点评】本题考查二次不等式恒成立问题解法，注意运用参数分离和基本不等式求最值，考查转化思想和运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设集合A＝{0，1}，B＝{1，2}，C＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈B}，则集合C的真子集个数为7．【分析】求出集合M，从而求出M的真子集的个数即可．【解答】解：a＝1，b＝1时，x＝2，a＝1，b＝2时，x＝3，a＝0，b＝2时，x＝2，a＝0，b＝1时，x＝1，故M＝{1，2，3}，故M的真子集的个数是：23﹣1＝7个，故答案为：7．【点评】本题主要考察了集合的定义及性质，属常考题型，解题的关键是要根据集合M 的定义求出集合M．14．（5分）已知命题p：﹣2≤x≤4，命题q：实数x满足|x﹣2|≤m（m＞0），若￢p是￢q 的必要不充分条件，则实数m的取值范围是[4，+∞）．【分析】由命题p得到￢p：{x|x＜﹣2或x＞4}，设为集合A，同理得到￢q：{x|x＜2﹣m 或x＞2+m}，设为集合B．根据￢p是￢q的必要不充分条件，可得集合B是集合A的真子集，利用数轴建立关于m的不等式并解之，即可得到实数m的取值范围．【解答】解：∵p：{x|﹣2≤x≤4}，∴￢p：{x|x＜﹣2或x＞4}，设为集合A又∵q：{x||x﹣2|≤m，m＞0}．∴￢q：{x|x＜2﹣m或x＞2+m}，设为集合B∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴集合B是集合A的真子集，∴（两个等号不同时成立）解之得：m≥4，即实数m的取值范围是[4，+∞）．故答案为：[4，+∞）．【点评】本题给出关于x的不等式的两个条件，在已知￢p是￢q的必要不充分条件的情况下求m的取值范围．着重考查了充分必要条件的判断和集合的包含关系等知识，属于基础题．15．（5分）已知m是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，则m3﹣24m+2019＝2014．【分析】根据m是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，得到m2﹣5m+1＝0，再把所求等式转化为用m2﹣5m+1来表示即可求解结论．【解答】解：根据题意，m是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，即m2﹣5m+1＝0，则m3﹣24m+2019＝m（m2﹣5m+1）+5（m2﹣5m+1）+2014＝2014．故答案为：2014．【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用以及整体代换思想的应用，属于基础题．16．（5分）已知正数x，y满足xy++4y2＝2，则y的最大值为．【分析】由已知结合基本不等式x+≥2可建立关于y的不等式，解不等式可求．【解答】解：由题意可得，，＝2，当且仅当x＝即x＝1时取等号，所以4y2+2y﹣2≤0，解可得，﹣1，因为y＞0，故0＜y即y的最大值．故答案为：【点评】本题主要考查了利用基本不等式求解最值及二次不等式的求解，属于基础试题．三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）17．（10分）已知a，b，c∈R+，证明：（1）若a，b，c∈R，证明：a2+b2+c2≥（a+b+c）2；（2）设a，b，c∈R+，且a+b+c＝1，证明：++≥1．【分析】（1）把（a+b+c）2展开，然后利用基本不等式放缩即可证明结论；（2）由，，，作和后结合a+b+c＝1证得结论．【解答】证明：（1）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤a2+b2+c2+（a2+b2）+（b2+c2）+（a2+c2）＝3（a2+b2+c2），∴a2+b2+c2≥（a+b+c）2，当且仅当a＝b＝c时等号成立；（2）∵a，b，c∈R+，∴，，，则，∴，即++≥1，当且仅当a＝b＝c时等号成立．【点评】本题考查不等式的证明，考查基本不等式的应用，是中档题．18．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣4x＝0}，B＝{x|ax2﹣2x+8＝0}．（1）是否存在实数a，使A∪B＝{0，2，4}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．【分析】（1）由题意可得a×22﹣2×2+8＝0，解得a＝﹣1，可求此时B＝{2，4}，即可得解．（2）由题意可得B只可能∅，{0}，{4}，{0，4}，分类讨论即可求解．【解答】解：（1）因为A＝{x|x2﹣4x＝0}＝{0，4}，所以2∈B且B中不含除0，2，4以外的实数，即a×22﹣2×2+8＝0，解得a＝﹣1，验证：此时B＝{2，4}，所以不存在实数a，使A∪B＝{0，2，4}．（2）题干A∩B＝B可转化为B⊆A，即B只可能∅，{0}，{4}，{0，4}，①B＝∅，即△＜0，解得a＞，②B＝{0，4}，即，a无解，③B中只有一根时，i，a＝0，解得B＝{4}成立；ii，a≠0，即△＝0，解得a＝，此时B＝{8}不符合题意，综上所述，a∈{0}∪（，+∞）．【点评】本题主要考查了交集，并集及其运算，考查了分类讨论思想的应用，属于基础题．19．（10分）解关于x的不等式＞0（a∈R）．【分析】不等式即（x2﹣x﹣2）（ax﹣1）＞0，分类讨论，求出它的解集．【解答】解：关于x的不等式＞0，即（x2﹣x﹣2）（ax﹣1）＞0，（1）当a＝0时，不等式即x2﹣x﹣2＝（x+1）（x﹣2）＜0，求得它的解集为（﹣1，2）．（2）当a≠0时，不等式即（ax﹣1）（x+1）（x﹣2）＞0，它的根为﹣1，2，．若＜﹣1，即﹣1＜a＜0，不等式即（﹣ax+1）（x+1）（x﹣2）＜0，求得它的解集为（﹣∞，）∪（﹣1，2）．若＝﹣1，即a＝﹣1，不等式即（x+1）（x+1）（x﹣2）＜0，求得它的解集为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）．若﹣1＜＜0，即a＜﹣1，不等式即（﹣ax+1）（x+1）（x﹣2）＜0，求得它的解集为（﹣∞，﹣1）∪（，2）．若0＜＜2，即a＞2，不等式即（ax﹣1）（x+1）（x﹣2）＞0，求得它的解集为（﹣1，）∪（2，+∞）．若＝2，即a＝2，不等式即（x﹣2）（x+1）（x﹣2）＞0，求得它的解集为（﹣1，2）∪（2，+∞）．若＞2，即0＜a＜，不等式即（ax﹣1）（x+1）（x﹣2）＞0，求得它的解集为（﹣1，2）∪（，+∞）．【点评】本题主要考查分式不等式、高次不等式的解法，体现了等价转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．20．（10分）为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室，由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米（1≤x≤5）．（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元（a＞0），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．【分析】（1）设甲工程队的报价为y元，则y＝3（300×2x+400×）+14400，化简后，利用均值不等式即可求得最小值；（2）由题意知，1800（x+）+14400＞对任意的x∈[1，5]恒成立，参变分离后，得＞a恒成立，再令x+1＝t∈[2，6]，结合均值不等式求出y＝的最小值即可得解．【解答】解：（1）设甲工程队的报价为y元，而1≤x≤5，y＝3（300×2x+400×）+14400＝1800（x+）+14400≥1800×2×+14400＝28800，当且仅当x＝，即x＝4时，等号成立，所以当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低，为28800元．（2）由题意知，1800（x+）+14400＞对任意的x∈[1，5]恒成立，即＞，从而＞a恒成立，令x+1＝t∈[2，6]，则＝＝t++6≥2+6＝12，当且仅当t＝，即t＝3时，等号成立，所以0＜a＜12．【点评】本题考查函数的实际应用，主要利用了均值不等式求函数的最值，还涉及参变分离法和换元法，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．。

辽宁省2020版高一上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2020高二下·鹤岗期末) 设全集，集合，，则等于（）A . {0}B . {1}C .D .2. （2分） (2019高一下·广州期中) 设，若，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高二上·无锡期末) 设，则下列不等式一定成立的是A .B .C .D .4. （2分）(2013·上海理) 已知a，b，c∈R，“b2﹣4ac＜0”是“函数f（x）=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件二、填空题 (共12题；共16分)5. （1分） (2019高一上·咸阳月考) 已知集合，试用列举法表示集合 =________6. （1分） (2016高三上·泰兴期中) 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=________．7. （1分） (2017高一上·高邮期中) 已知集合A={1，2}，则集合A的子集个数________个．8. （1分） (2019高一上·上海月考) 命题“若，则”的否命题是________命题（填“真”或“假”）9. （1分） (2016高二下·黄骅期中) 下列各小题中，P是q的充要条件的是________（1）p：m＜﹣2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．（2）p： =1，q：y=f（x）是偶函数．（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．10. （1分）若a＞b＞c，且a+2b+c=0，则的取值范围是________11. （1分） (2019高一上·上海月考) 若关于的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是________.12. （1分） (2019高一下·鹤岗月考) 已知不等式的解集为，则________．13. （1分）已知函数，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是________14. （1分） (2016高二上·衡阳期中) 函数f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是________15. （5分）若三个数5+2， m，5﹣2成等比数列，则m=________16. （1分） (2017高一上·金山期中) 设函数f（x）=x﹣2，若不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共25分)17. （5分） (2016高一上·新疆期中) 已知函数f（x）= 的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x ＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（∁RA）∩B；（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．18. （5分）(2018·凯里模拟) 设函数，，其中 .（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.19. （5分） (2016高二上·上海期中) 解不等式组．20. （10分） (2018高一上·北京期中) 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x2+bx+c（1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；（2）已知f（x）有两个不动点为，求函数y=f（x）的零点；（3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共16分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共25分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、。

2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题（每题4分，共40分）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）A. {4，5}B. {2,4,5,7}C. {1,6}D. {3}【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}那么可知，CUB={2,4,5，7}，则A∩(CUB)= {4，5}，故选A.考点：交、并、补的定义点评：本题考查利用交、并、补的定义进行集合间的混合运算，属于基础题2.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据对数的定义和对数的真数为正数,可得不等式组,解这个不等式即可求出函数的定义域.【详解】由题意可知：.故选：C【点睛】本题考查了对数型函数的定义域,忽略对数型函数底数的要求是易犯的错误,考查了数学运算能力.3.的次方根是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据偶次方根的定义可以直接求解.【详解】的次方根是.故选：C【点睛】考查了偶次方根的定义,属于基础题.4.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为（）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的单调性的性质,可以知道函数在上的单调性,结合的值可以知道的值,分类讨论求出的解集.【详解】奇函数在内是增函数,所以函数在内是增函数,.当时,则有,当时, 则有,所以的解集为.故选：D【点睛】本题考查了利用函数奇偶性和单调性求解不等式解集问题.5.函数的图像可能是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.考点：函数图象的平移.6. 已知x，y为正实数，则（）A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgyB. 2lg（x+y）=2lgx•2lgyC. 2lgx•lgy=2lgx+2lgyD. 2lg（xy）=2lgx•2lgy【答案】D【解析】因为as+t=as•at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx•2lgy，满足上述两个公式，故选D．7.若，则下列不可能成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设,化为对数式,根据的不同取值进行判断,选出正确答案.【详解】设,则有,当时,有；当时,有；当时,有.故选：D【点睛】本题考查了两个指数式相等判断指数大小的问题,考查了指数式和对数式的互化,考查了数学运算能力.8.已知，则满足下列关系式（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把指数式化成对数式,利用对数的运算性质可以求出满足的关系式.【详解】,所以有.故选：B【点睛】本题考查了对数式与指数式的互化,考查了对数运算的性质,考查了数学运算能力和数感能力.9.若函数在上单调递减,则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的单调性的性质可以得到不等式组,解这个不等式组即可.【详解】因为是上单调递减函数,所以有：.故选：A【点睛】本题考查了已知分段函数的单调性求参数取值范围问题,考查了数学运算能力.10.设最小值为,的最大值为.若函数,,则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过比较函数和函数的大小,化简函数的解析式,然后分别求出函数的最小值和最大值,最后计算得出的值.【详解】,当时, ,此时函数的最小值为-4,当时, ,此时,综上：；,当时, ,此时函数的最大值为12,当时, ,此时,综上：,.故选：B【点睛】本题考查了分段函数的最值问题,考查了分类讨论思想,考查了数学运算能力.二、填空题（双空每题3分，单空每空4分，共36分）11.化简：_________，__________.【答案】 (1). 6 (2). 10【解析】【分析】运用根式与指数互化公式和指数的运算公式求解即可.【详解】；.故答案为：6；【点睛】本题考查了根式与指数式的互化,考查了指数的运算法则,考查了数学运算能力.12.若函数定义域为,则函数定义域为_________,函数定义域为_____________.【答案】 (1). (2).【解析】【分析】由函数定义域为,可以求出的取值范围,也就求出函数定义域,这样也能求出定义域.【详解】因为函数定义域为,所以有,所以函数定义域为；,即函数定义域为：.故答案为：；【点睛】本题考查了求函数的定义域,考查了数学运算能力. 13.若函数f（x）=（2a-1）x-3-2，则y=f（x）的图象恒过定点______，又f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．【答案】 (1). （3，-1） (2). （，1）【解析】【分析】令,求得,进而求得的值,即可得函数图象经过定点的坐标,再根据在上是减函数,故有,由此求得实数的取值范围【详解】解：对于函数,令,得,则,可得的图象恒过定点,又∵函数在上减函数,故有,求得,故答案为；【点睛】本题考查指数函数恒过定点问题,考查指数函数的单调性,属于基础题14.在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________；=____________；【答案】 (1). (2).【解析】【分析】求出函数的定义域化简集合的表示,求出函数的值域化简集合的表示,根据定义结合数轴求出及.【详解】由,所以,当时, ,所以.所以,.故答案为：；【点睛】本题考查了集合新定义题,考查了集合的交集、补集的运算,考查了求函数的定义域和值域.15.已知是奇函数,当时,,则当时,_______；【答案】【解析】【分析】根据奇函数的定义可以直接求出当时的表达式【详解】当时, ,所以有.故答案为：【点睛】本题考查了利用奇函数的性质求解函数解析式,考查了数学运算能力.16.若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是________【答案】【解析】【分析】令,求出的取值范围,对等式进行换元,常变量分离,利用二次函数的单调性可以求出实数的取值范围.【详解】令, 因为,所以.因此有：,方程可以化为：.故答案为：【点睛】本题考查了方程有实数解求参数取值范围问题,考查了换元法、二次函数、指数函数的值域问题,考查了数学运算能力.17.设，若恰有3个不同的实根，且其中三个根，则的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】在直角坐标系内,画出函数的图象,结合已知利用图象求出三个根的分布情况、对称情况,最后求出取值范围．【详解】在直角坐标坐标系内画出函数的图象, 如下图所示：恰有3个不同的实根,于是有,设三个根据从左到右分别为,当时,且,有,当时,且,有,所以有,显然有关于直线,则有, 因此有的对值范围为：.故答案为：【点睛】本题考查了求方程实根和问题,画出图象利用数形结合思想是解题的关键.三：解答题.18.设函数的定义域为集合,函数的值域为集合.(1)求集合,；(2)若全集,集合,满足,求实数的取值范围.【答案】(1) ,；(2) .【解析】【分析】(1)根据被开方数为非负数,解不等式可求出集合,利用指数函数的单调性可以求出集合；(2)根据集合交集运算的性质可得之间的关系,利用数轴求出实数的取值范围.【详解】(1)由,所以.当,所以；(2)因为,所以,又因为,所以,因此有：.【点睛】本题考查了函数的定义域和值域,考查了集合的补集运算,考查了根据集合的运算结果求参数取值范围.19.已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)当时,求的解集.【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】(1)根据奇函数的定义,可以求出的值；(2)判断函数的单调性,利用单调性的奇偶性求出解集.【详解】(1) 因为函数为奇函数,所以,即；(2)因为,所以,因此.设是任意两个实数且.,因为,所以,,因此,所以函数是单调递增函数.【点睛】本题考查了已知函数的奇偶性求参数问题,考查了函数单调性的判断,考查了数学运算能力.20.已知,定义函数：.(1)画出函数的图象并写出其单调区间；(2)若,且对恒成立,求的取值范围.【答案】(1) 函数在上单调递减, 在上单调递增；(2) .【解析】【分析】(1)在直角坐标系内画出图象即可,通过图象可以写出单调区间；(2)利用函数的单调性化简不等式,最后利用绝对值不等式的解集公式进行求解即可.【详解】(1)图象如下图所示：通过图象可知：函数在上单调递减, 在上单调递增；(2) 在恒成立,于是有：且在恒成立,因为,所以,于是有：.【点睛】本题考查了画函数图象,考查了不等式恒成立问题,考查了数学运算能力.21.已知是定义在上的单调函数,且满足,且.(1)求的值并判断的单调性和奇偶性；(2)若恒成立,求的取值范围.【答案】(1) 函数是奇函数,是单调递增函数；(2) .【解析】【分析】(1)令可以求出的值,令可以判断出奇偶性,根据和的值结合已知可以判断出函数的单调性；(2)利用函数的单调性可以得到不等式,常变量分离,利用基本不等式,可以求出的取值范围.【详解】(1) 令,可得令,所以有,因此函数奇函数.由已知可知：是定义在上的单调函数,且,因此函数是上的单调递增函数；(2)因为函数是奇函数,所以由可得,可得：,因为(当且仅当取等号),所以要想恒成立,只需.【点睛】本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性的判断,考查了用基本不等式判断不等式恒成立问题.22.已知函数 (实常数).(1)设在区间的最小值为,求的表达式；(2)若在区间上单调递增,求的取值范围.【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】(1)根据正负性,结合具体类型的函数的单调性,进行分类讨论可以求出的表达式；(2)利用函数单调性定义,转化为不等式恒成立问题,利用分类讨论思想可以求出的取值范围.【详解】(1)当时, ,函数在区间的最小值为；当时,函数的对称轴为：.若,在区间的最小值为；若,在区间的最小值为;若,在区间的最小值为；当时, ,在区间的最小值为.综上所述：；(2) .设是上任意两个实数,且.,要想函数在区间上单调递增只需.由.当,不等式显然成立；当时, ,要想恒成立,只需；当时, ,要想恒成立,只需,综上所述：的取值范围：.【点睛】本题考查了求函数在区间上的最小值问题,考查了已知函数在区间上的单调性求参数取值范围问题,考查了分类讨论思想.2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题（每题4分，共40分）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）A. {4，5}B. {2,4,5,7}C. {1,6}D. {3}【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}那么可知，CUB={2,4,5，7}，则A∩(CUB)= {4，5}，故选A.考点：交、并、补的定义点评：本题考查利用交、并、补的定义进行集合间的混合运算，属于基础题2.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据对数的定义和对数的真数为正数,可得不等式组,解这个不等式即可求出函数的定义域.【详解】由题意可知：.故选：C【点睛】本题考查了对数型函数的定义域,忽略对数型函数底数的要求是易犯的错误,考查了数学运算能力.3.的次方根是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据偶次方根的定义可以直接求解.【详解】的次方根是.故选：C【点睛】考查了偶次方根的定义,属于基础题.4.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的单调性的性质,可以知道函数在上的单调性,结合的值可以知道的值,分类讨论求出的解集.【详解】奇函数在内是增函数,所以函数在内是增函数,.当时,则有,当时, 则有,所以的解集为.故选：D【点睛】本题考查了利用函数奇偶性和单调性求解不等式解集问题.5.函数的图像可能是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.考点：函数图象的平移.6. 已知x，y为正实数，则（）A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgyB. 2lg（x+y）=2lgx•2lgyC. 2lgx•lgy=2lgx+2lgyD. 2lg（xy）=2lgx•2lgy【答案】D【解析】因为as+t=as•at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx•2lgy，满足上述两个公式，7.若，则下列不可能成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设,化为对数式,根据的不同取值进行判断,选出正确答案.【详解】设,则有,当时,有；当时,有；当时,有.故选：D【点睛】本题考查了两个指数式相等判断指数大小的问题,考查了指数式和对数式的互化,考查了数学运算能力.8.已知，则满足下列关系式（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把指数式化成对数式,利用对数的运算性质可以求出满足的关系式.【详解】,所以有.故选：B【点睛】本题考查了对数式与指数式的互化,考查了对数运算的性质,考查了数学运算能力和数9.若函数在上单调递减,则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的单调性的性质可以得到不等式组,解这个不等式组即可.【详解】因为是上单调递减函数,所以有：.故选：A【点睛】本题考查了已知分段函数的单调性求参数取值范围问题,考查了数学运算能力.10.设最小值为,的最大值为.若函数,,则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过比较函数和函数的大小,化简函数的解析式,然后分别求出函数的最小值和最大值,最后计算得出的值.【详解】,当时, ,此时函数的最小值为-4,当时, ,此时,综上：；,当时, ,此时函数的最大值为12,当时, ,此时,综上：,.故选：B【点睛】本题考查了分段函数的最值问题,考查了分类讨论思想,考查了数学运算能力.二、填空题（双空每题3分，单空每空4分，共36分）11.化简：_________，__________.【答案】 (1). 6 (2). 10【解析】【分析】运用根式与指数互化公式和指数的运算公式求解即可.【详解】；.故答案为：6；【点睛】本题考查了根式与指数式的互化,考查了指数的运算法则,考查了数学运算能力.12.若函数定义域为,则函数定义域为_________,函数定义域为_____________.【答案】 (1). (2).【解析】【分析】由函数定义域为,可以求出的取值范围,也就求出函数定义域,这样也能求出定义域.【详解】因为函数定义域为,所以有,所以函数定义域为；,即函数定义域为：.故答案为：；【点睛】本题考查了求函数的定义域,考查了数学运算能力.13.若函数f（x）=（2a-1）x-3-2，则y=f（x）的图象恒过定点______，又f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．【答案】 (1). （3，-1） (2). （，1）【解析】【分析】令,求得,进而求得的值,即可得函数图象经过定点的坐标,再根据在上是减函数,故有,由此求得实数的取值范围【详解】解：对于函数,令,得,则,可得的图象恒过定点,又∵函数在上减函数,故有,求得,故答案为；【点睛】本题考查指数函数恒过定点问题,考查指数函数的单调性,属于基础题14.在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________；=____________；【答案】 (1). (2).【解析】【分析】求出函数的定义域化简集合的表示,求出函数的值域化简集合的表示,根据定义结合数轴求出及.【详解】由,所以,当时, ,所以.所以,.故答案为：；【点睛】本题考查了集合新定义题,考查了集合的交集、补集的运算,考查了求函数的定义域和值域.15.已知是奇函数,当时,,则当时,_______；【答案】【解析】【分析】根据奇函数的定义可以直接求出当时的表达式【详解】当时, ,所以有.故答案为：【点睛】本题考查了利用奇函数的性质求解函数解析式,考查了数学运算能力.16.若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是________【答案】【解析】【分析】令,求出的取值范围,对等式进行换元,常变量分离,利用二次函数的单调性可以求出实数的取值范围.【详解】令, 因为,所以.因此有：,方程可以化为：.故答案为：【点睛】本题考查了方程有实数解求参数取值范围问题,考查了换元法、二次函数、指数函数的值域问题,考查了数学运算能力.17.设，若恰有3个不同的实根，且其中三个根，则的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】在直角坐标系内,画出函数的图象,结合已知利用图象求出三个根的分布情况、对称情况,最后求出取值范围．【详解】在直角坐标坐标系内画出函数的图象, 如下图所示：恰有3个不同的实根,于是有,设三个根据从左到右分别为,当时,且,有,当时,且,有,所以有,显然有关于直线,则有, 因此有的对值范围为：.故答案为：【点睛】本题考查了求方程实根和问题,画出图象利用数形结合思想是解题的关键.三：解答题.18.设函数的定义域为集合,函数的值域为集合.(1)求集合,；(2)若全集,集合,满足,求实数的取值范围.【答案】(1) ,；(2) .【解析】【分析】(1)根据被开方数为非负数,解不等式可求出集合,利用指数函数的单调性可以求出集合；(2)根据集合交集运算的性质可得之间的关系,利用数轴求出实数的取值范围.【详解】(1)由,所以.当,所以；(2)因为,所以,又因为,所以,因此有：.【点睛】本题考查了函数的定义域和值域,考查了集合的补集运算,考查了根据集合的运算结果求参数取值范围.19.已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)当时,求的解集.【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】(1)根据奇函数的定义,可以求出的值；(2)判断函数的单调性,利用单调性的奇偶性求出解集.【详解】(1) 因为函数为奇函数,所以,即；(2)因为,所以,因此.设是任意两个实数且.,因为,所以,,因此,所以函数是单调递增函数.【点睛】本题考查了已知函数的奇偶性求参数问题,考查了函数单调性的判断,考查了数学运算能力.20.已知,定义函数：.(1)画出函数的图象并写出其单调区间；(2)若,且对恒成立,求的取值范围.【答案】(1) 函数在上单调递减, 在上单调递增；(2) .【解析】【分析】(1)在直角坐标系内画出图象即可,通过图象可以写出单调区间；(2)利用函数的单调性化简不等式,最后利用绝对值不等式的解集公式进行求解即可.【详解】(1)图象如下图所示：通过图象可知：函数在上单调递减, 在上单调递增；(2) 在恒成立,于是有：且在恒成立,因为,所以,于是有：.【点睛】本题考查了画函数图象,考查了不等式恒成立问题,考查了数学运算能力.21.已知是定义在上的单调函数,且满足,且.(1)求的值并判断的单调性和奇偶性；(2)若恒成立,求的取值范围.【答案】(1) 函数是奇函数,是单调递增函数；(2) .【解析】【分析】(1)令可以求出的值,令可以判断出奇偶性,根据和的值结合已知可以判断出函数的单调性；(2)利用函数的单调性可以得到不等式,常变量分离,利用基本不等式,可以求出的取值范围.【详解】(1) 令,可得令,所以有,因此函数奇函数.由已知可知：是定义在上的单调函数,且,因此函数是上的单调递增函数；(2)因为函数是奇函数,所以由可得,可得：,因为(当且仅当取等号),所以要想恒成立,只需.【点睛】本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性的判断,考查了用基本不等式判断不等式恒成立问题.22.已知函数 (实常数).(1)设在区间的最小值为,求的表达式；(2)若在区间上单调递增,求的取值范围.【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】(1)根据正负性,结合具体类型的函数的单调性,进行分类讨论可以求出的表达式；(2)利用函数单调性定义,转化为不等式恒成立问题,利用分类讨论思想可以求出的取值范围.【详解】(1)当时, ,函数在区间的最小值为；当时,函数的对称轴为：.若,在区间的最小值为；若,在区间的最小值为;若,在区间的最小值为；当时, ,在区间的最小值为.综上所述：；(2) .设是上任意两个实数,且.,要想函数在区间上单调递增只需.由.当,不等式显然成立；当时, ,要想恒成立,只需；当时, ,要想恒成立,只需,综上所述：的取值范围：.【点睛】本题考查了求函数在区间上的最小值问题,考查了已知函数在区间上的单调性求参数取值范围问题,考查了分类讨论思想.。

2019-2020学年高一数学10月月考试题（无答案）注：答案写在答题卡上，只交答题卡（总分150分，时间:120分钟）一、选择题:(共60分，每小题5分)1、下列关系正确的是A、0{0}B、C、0D、02. 已知集合，则集合M的真子集个数是A．5 B．6 C．7 D．83、函数在R上为减函数，则有A、 B、 C、 D、4、下列函数与y=x表示同一函数的是A. B. C. D.5、下列函数中在(0,1)上为增函数的是A、 B、 C、 D、6、A、9B、2C、D、37．已知函数，则A.3x+5 B、3x+6 C 、 x+5 D、 x+68、,集合，则A、1B、C、2D、9．函数的最大值是6，则k=A．2 B． C． 2或 D．无法确定10、设集合,，若，则的取值范围是A． B． C． D．[－1，2]11、若函数在区间内递减，那么实数的取值范围是A. B. C. D.12、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是A、 B、 C、 D、二、填空题:(共20分，每小题5分)13、函数的定义域为_______________14、设集合,，若,则=_____________15、已知集合,，则集合A到集合B的映射有_______个。

16、已知是奇函数，且当时，，则的值为 _______．三、解答题(共70分).要求每题都要写出必要的解题过程.17、(10分)设全集U=，A=,B=,求：（1）（2）18、（12分）已知集合，，（1）求 (2)求 (3)求19、（12分）已知函数的定义域为集合A,集合（1）求A （2）求20、（12分）函数（1）用定义法证明在上为增函数。

（2）求在上的最大值、最小值。

21、（12分）设函数为定义域R上的奇函数，当时，（1）求的解析式. （2）作出函数的图象，并写出其单调区间22、（12分）已知函数（1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围（2）求在上的值域。

辽宁省凌源市实验中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（无答案）一.选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合{}28120A x x x =-+≤,{}5B x x =≥，则A B =（ ） A.(),5-∞ B.[)2,5 C.[]2,5 D. []5,62.已知命题:p n N ∀∈，2n >p ⌝是（ ）A.n ∀∈N ，2n ≤B.n ∀∈N ，2n <C.n N ∃∈，2n ≤D.n N ∃∈，2n >3.函数()y f x =的定义域关于原点对称是函数()y f x =具有奇偶性的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.若110a b<<，则下列结论不正确的是（ ） A. 22a b < B.2ab b < C.0a b +< D.a b a b +>+5.下列四个函数中，在(],0-∞上为减函数的是（ ）A. ()22f x x x =-B. ()2f x x =-C. ()1f x x =+D. ()1f x x=6.已知)1fx =+，则()f x =( ) A.()211x x -≥ B.21x - C.()211x x +≥ D.21x +7.如果偶函数()f x 在[)0,+∞上是增函数且最小值是2，那么()f x 在(],0-∞上是 （ ）A.减函数且最小值是2B.减函数且最大值是2C.增函数且最小值是2D.增函数且最大值是28.已知函数()21x f x x=+，则不等式()()10f x f x -+>的解集是（ ） A. {2}x x > B. {1}x x < C. 1{}2x x > D. {0}x x >9、若函数()f x =R ，则实数m 的取值范围是（ ）(A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤10. 已知函数f (x )=2x+1x-1,x ∈[-8,-4),则下列说法正确的是 （ ） A ．f(x)有最大值53,无最小值； B. f(x)有最大值53,最小值73； C. f(x)有最大值75,无最小值73； D. f(x)有最大值2,最小值75. 11. 设k ∈R , x 1 , x 2是方程x 2－2kx+1－k 2=0的两个实数根, 则x 21+x 22的最小值为 ( )A. —2B. 0C. 1D. 212．已知0,0x y >>,且2x y +=11,若222x y m m +>+恒成立,则实数m 的取值范围是( ) A ．m ≥4或2m -≤ B ．2m ≥或4m -≤C ．24m -<<D ．42m -<<第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.其中第15题两空，第一空2分，第二空3分）13..已知0x <，则94x x +的最大值是 . 14.已知函数()221f x x ax =++有两个零点，在区间()1,1-上是单调的，且在该区间中有且只有一个零点，实数a 的取值范围是 .15.设实数,a b 是方程220140x x +-=的两个根，则22a b ab ++= ， 22a a b ++= .16．已知对于任意R x ∈，函数()f x 表示34,2123,32+-++-x x x x 中的较大者，则()x f 的最小值是_______。

2019-2020年高一数学10月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合M={x|x=k 2+13,k ∈Z},N={x|x=k+13,k ∈Z}，则 （ ）A.M=NB.MN C.N M D.M ∩N= 2.xxx f --=11)(的定义域是 （ ）A ．(1]-∞，B ．)1,0()0,(⋃-∞C ．(001-∞⋃，）（，]D ．[1+∞，） 3.集合{1,0,1}A =-的子集中，含有元素0的子集共有 ( )A.2个B.4个C.6个D.8个4. 若函数f(x)＝x 3(x∈R)，则函数y ＝f(－x)在其定义域上是( )A ．单调递减的偶函数B ．单调递减的奇函数C ．单调递增的偶函数D ．单调递增的奇函数5. 若集合P=}{4x 0x ≤≤,Q=}{2y 0y ≤≤,则下列对应中不是从P 到Q 的映射的是（ ） A ．12y x = B ．13y x = C ．18y x = D ．23y x = 6. 已知集合A ＝{x|x ＜a }，B ＝{x|1＜x ＜2}，且()R AC B R =，则实数a 的取值范围 ( )A.a ≤2B.a ＜1C.a ≥D.a ＞27. 函数)y ＝－1x ＋1 的图象是( )8. 若不等式222424ax ax x x +-<+对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是( )A.(2,2)-B.(2,2]-C.(,2)(2,)-∞-+∞D.(,2)-∞9. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤---=)1()1(,5)(2x ＞xa x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是 ( )A.3-≤a ＜0B.3-≤a ≤2-C.a ≤2-D.a ＜010.设函数f(x)(x ∈R)为奇函数，f(1)= 12, f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)= ( ) A ．0 B ．32 C ．52 D ．-3211.已知a.b.c ∈R,函数f(x)=ax 2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则（ ）A ．a>0,4a+b=0B ．a<0,4a+b=0C ．a>0,2a+b=0D ．a<0,2a+b=012.若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则实数m 的取值 范围是 （ ）A ．(0,4]B ．3[,3]2C ．3[,4]2D ．3[,)2+∞二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13.设集合A={x ｜x 2+(b+2)x+b+1=0}，则A 中所有元素的和S=14.若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是15.已知函数f(x)= a-x x-a-1的图象的对称中心是(3,-1),则实数a=________； 16.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设集合{}|14A x x =-<<，3|52B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，{}|122C x a x a =-<<. (Ⅰ)若C φ=，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)若C φ≠且()C AB ⊆，求实数a 的取值范围.18.（12分）已知函数2()22,(0)f x ax ax b a =-++≠，若()f x 在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.（1）求,a b 的值；（2）若1b <，()()g x f x mx =-在[2,4]上为单调函数，求实数m 的取值范围。

2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）注意事项：1、考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。

3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，那么A. （-1,2）B. （0，1）C. （-1,0）D. （1,2）【答案】A【解析】利用数轴，取所有元素，得．【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．2.下列语句为命题的是( )A. 对角线相等的四边形B.C. D. 有一个内角是的三角形是直角三角形【答案】D【解析】【分析】根据命题的定义,即可判断选项是否正确.【详解】由命题定义可知:能够判断命题真假的陈述句.所以D为命题,ABC不能判断真假,所以不是命题所以选D【点睛】本题考查了命题的定义,属于基础题.3.已知集合，，若，则实数a的值为( )A. B. 0 C. 1 D. 2【答案】C【解析】【分析】根据交集定义,及集合的互异性原则,即可求得实数a的值.【详解】因为集合，，由于所以,则,满足所以选C【点睛】本题考查了集合交集的运算,集合互异性的应用,属于基础题.4.下列说法正确的是( )A. 若，则B. 一个不等式的两边加上或乘以同一个实数，不等号方向不变C. 一个非零实数越大，则其倒数就越大D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式性质,结合特殊值法即可判断选项是否正确.【详解】对于选项A,当时,不等式不成立对于选项B,当两边同时乘的数为负数时,不等号方向发生变化对于选项C, 一个非零实数越大，则其倒数就越小对于选项D, 若则因为所以,即D选项正确所以选D【点睛】本题考查了不等式性质简单应用,属于基础题.5.命题：，的否定是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】分析】利用全称命题的否定解答.【详解】由题得命题：，，即：：，，所以命题p的否定是：，.故选：B【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解不等式,即可得集合A、集合B，将作为全集，即可求得集合的补集。

2019——2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考数学试题一．选择题（共10道题，每题4分，共40分,每题4个选项中，只有一个符合题目要求的）1.已知集合{|3}A x N x +=∈<,2{|0}B x x x =-≤则A ∩B =（ ）A. {0,1}B. {1}C.[0,1]D. (0,1]2.特称命题p ：0x ∃∈R ，200220x x ++<,则命题p 的否定是（ ）A ．0x ∃∈R ，200220x x ++> B. x ∀∈R ，2220x x ++≤C ．x ∀∈R ，2220x x ++≥D ．x ∀∈R ，2220x x ++>3.设x ∈R，则“x ＞12”是“()()1210x x -+<”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.方程组⎩⎨⎧=-=+3242y x y x 的解集为 ( )A. {2，1}B. {1，2}C.{（1，2）}D.{（2，1）}5.不等式|12|1x -<的解集为( )A.{|10}x x -<<B.{|01}x x <<C.{|1x x >或0}x <D.R6.已知0t >，则函数241t t y t -+=的最小值为（ ）A. －2B. 12 C. 1 D. 27.方程组100x x a+>⎧⎨-≤⎩的解集不是空集，则a 的取值范围为（ ）A.1a >- B 1a ≥- C.1a <- D.1a ≤-8.已知2a =73b =62c =给定下列选项正确的是（ ）A. a b c >>B. a c b >>C. c a b >>D. b a c >>9.满足条件{}{},,,,,,A a b c a b c d e =U 的集合A 共有（ ）．A ．6个B ．7个C ．8个D ．10个 10.已知二次不等式ax 2+2x+b ＞0解集为{x|x ≠﹣}，则a 2+b 2+a+b 的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．4二．多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全给2分，有选错得0分）11.设,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是（ ）A. c a c b -<-B. 22ac bc ≥C. 11a b <D. 1b a < 12.已知集合}{222,334,4M x x x x =-+-+-,若2M ∈,则满足条件的实数x 可能为（ ）A 2B -2C -3D 113.下列各小题中，最大值是12的是（ ） A. 22116y x x =+ B. []21,0,1y x x x =-∈ C. 241x y x =+ D. 4,(2)2y x x x =+>-+ 二．填空题（共4道题，每题4分，每空2分，共16分）14.不等式111x >-的解集为A =________，若A 也为1||2x a -<的解集，则a =_______ 15.已知M 中有且只有2个元素，并且实数a 满足,4a M a M ∈-∈且,4a N a N ∈-∈，则M =_______或________16.已知关于x 的方程2||410m x x -+=，（1）若方程只有一个元素，则m 的取值集合为______（2）若方程有两个不等实根，则m 的取值范围是_______17.若关于x 的不等式ax b <的解集为(－2,+∞)，则b a=______,不等式230ax bx a +->的解集为__________三．解答题（共6道题，其中18、19每题12分，20、21每题13分，22、23每题16分，共82分）18.已知全集R U =，{|27}A x x =≤<，2{|1090}B x x x =-+<，{|1}C x a x a =<<+．（1）求A ∪B ，（C U A ）∩B ；（2）如果A ∩C =∅，求实数a 的取值范围．19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S 平方米，其中12a b :＝:.(1)试用x ，y 表示S ；(2)若命题p:“大棚占地面积S m ≤，m R ∈”为真命题，求m 的最小值，及此时,x y 的取值.20. 已知a ，b ，c ，d 均为正数,（1）比较221x x +与1的大小，并证明； （2）求证：()114a b a b ⎛⎫++≥⎪⎝⎭； （3）若a b c d +=+，且ab cd >a b c d >21.已知关于x 的不等式20x ax b -++>.（1）该不等式的解集为(－1,2)，求a b +；（2）若1b a =+，求此不等式的解集.22.已知函数22y x ax a =-+ （1）设0a >，若关于x 的不等式23y a a <+的解集为A ，[1,2]B =-，且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈,求a 的取值范围.（2）方程0y =有两个实数根1x 、2x ，①若1x 、2x 均大于0，试求a 的取值范围.②若22121263x x x x +=-，求实数a 的值.23.已知函数22y ax x c =++，(),a c N *∈满足：①当15x y ==时；②当2x =时,6<y<11．（1）求,a c 的值．（2）若对任意的x R ∈，不等式22y mx m ++≥恒成立，求实数m 取值范围.（3）若对任意的[]1,1t ∈-，不等式14y tx x t +->+恒成立，求实数x 的取值范围.2019—2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考数学试卷答案一．选择题1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.A8.B9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC二．填空题 14.(1,2) 3215.{1,3} {0,4} 16.{0，-4,4} （-4,0）⋃(0,4） 17.-2 （-1,3） 三．解答题18.（1）由已知得B =（1，9）， ……… 2分又∵A ={x |2≤x＜7}=[2，7），∴A ∪B =（1，9） ……… 4分C U A =（﹣∞，2）∪[7，+∞）， ……… 5分∴（C U A ）∩B =（1，2）∪[7，9） ……… 7分（2）C ={x |a ＜x ＜a +1}=（a ，a +1）∵A ∩C =∅，∴a +1≤2或a ≥7， ……… 10分解得：a ≤1或a ≥7 ………12分19. (1)由题可得：xy=1800，b=2a则y=a+b+3=3a+3， ··········· 3分S=(x －2)a +(x －3)b=(3x －8)a=(3x －8)33y -=1808－3x －83y ． ········ 6分 (2) S=1808－3x －83y=1808－3x －83×1800x =1808－3 (x+1600x ) ······· 7分－240=1568， ·········· 9分 当且仅当x=1600x ，即x=40时取等号，S 取得最大值.此时y=1800x=45….10分 p Q 为真命题，1568m ∴≥此时x=40，y=45 ....... 12分20. 证明：(1) 22222221(1)10111x x x x x x x -----==≤+++Q ，2211x x ∴≤+ ...4分 （2）Θ0a >， 0b >，012112>≥+>≥+∴abb a ab b a 4122)11)((=⋅≥++∴abab b a b a . .....6分 当且仅当a b =时等号成立 ………8分(3)22∴≤，a b c d ∴++≤+≤ab cd ∴≤，这与已知的“ab cd >”矛盾∴假设不成立>…………13分21. 解：（Ⅰ）由韦达定理有：132a a b b =⎧⇒+=⎨=⎩； ……5分 （Ⅱ）22(1)0(1)0x ax a x ax a -+++>⇒--+<[(1)](1)0x a x ⇒-++<…7分①11a +=-，即2a =-时：解集为∅； ……9 分 ②11a +<-，即2a <-时：解集为(1,1)a +-； ……11分 ③11a +>-，即2a >-时：解集为(1,1)a -+. ……13分22. （1）23y a a <+Q 2223(3)()0x ax a x a x a ∴--=-+<，又0a >Q ……..1分 ∴解得A= (,3)a a -， ………3分 又[1,2]B =-Q ,且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈.∴B A ⊆, ………4分123a a-<-⎧∴⎨<⎩ ……….5分∴解得1a > ……….6分（2）由已知得2440a a ∆=-≥，解得1a ≥或0a ≤ ………..8分由题意得：12122x x a x x a +=⎧⎨=⎩ ……….10分 ① 为1x 、2x 均大于0，121200x x x x +>⎧∴⎨>⎩即200a a >⎧∴⎨>⎩ 解得1a ≥ ……….12分②22121263x x x x +=-Q ，21212()830x x x x ∴+-+=24830a a ∴-+=解得32a =或12a =（舍）, 32a ∴= ……….16分 23. （错误!未找到引用源。

2019-2020年高一10月月考数学试题解析（解析版）含解斩一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U A B =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5【答案】A考点：集合交集，并集和补集．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知集合{}2|10A x x =-=，则下列式子表示正确的有（ ） ①1A ∈；②{}1A -∈；③A ∅⊆；④{}1,1A -⊆．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】试题分析：{}1,1A =-，所以①③④正确.故选C.考点：元素与集合关系，集合与集合关系．3.集合{}|42,M x x k k Z ==+∈，{}|2,N x x k k Z ==∈，{}|42,P x x k k Z ==-∈，则M ，N ，P 的关系（ ）A ．M P N =⊆B ．N P M =⊆C ．M N P =⊆D ．M P N ==【答案】A【解析】试题分析：通过列举可知{}{}2,6,0,2,4,6M P N ==±±=±±±，所以M P N =⊆. 考点：两个集合相等、子集．14.函数||5y x =-的定义域为（ ） A ．{}|5x x ≠± B ．{}|4x x ≥ C ．{}|45x x <<D ．{}|455x x x ≤<>或【答案】D考点：定义域．5.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A ．()f x x =，2()g x =B ．2()f x x =，2()(1)g x x =+C ．()f x =()||g x x = D ．()0f x =，()g x【答案】C【解析】试题分析：A 定义域值域均不相同，B 对应法则不相同，D 定义域不相同，故选C.考点：定义域与值域． 6.若函数1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩则(3)f -的值为（ ） A ．5 B ．1- C ．7-D ．2【解析】试题分析：()()()311112f f f -=-==+=.考点：分段函数求值．7.函数2()45f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ）A ．[2,)+∞B ．[]2,4C ．(,2]-∞D ．[]0,2【答案】B【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知m 需从开始，要取得最大值为，由图可知m 的右端点为，故m 的取值范围是[]2,4.考点：二次函数图象与性质．8.给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能【解析】试题分析：()()()()((1))14,((2))14,((3))32,((4))34,f g f f g f f g f f g f ========故值域为{}4,2.考点：复合函数求值．9.设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ）A ．50x -<<或5x >B ．5x <-或5x >C ．55x -<<D ．5x <-或05x <<【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.110.已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()y f x =的图象如图甲所示，则函数(||)f x 的图象是图乙中的（ ）【答案】B【解析】试题分析：(||)f x 的图象是由()f x 这样操作而来：保留y 轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于y 轴对称翻折过来，故选B ．考点：函数图象与性质．【思路点晴】本题主要考查函数的奇偶性、数形结合的数学思想方法.由()f x 加绝对值所得的图象有如下几种，一个是()f x ——将函数()f x 在轴下方的图象翻折上来，就得到()f x 的图象，实际的意义就是将函数值为负数转化为正的；一个是()f x ，这是偶函数，所以保留y 轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于y 轴对称翻折过来.第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．）11.若函数2(1)1f x x +=-，则(2)f = ．【答案】考点：函数的解析式．12.已知集合{}(,)|21A x y y x ==-，{}(,)|3B x y y x ==+，则AB = ． 【答案】(){}4,7【解析】试题分析：A 是直线21y x =-上的点，B 是直线3y x =+上的点，联立两条直线的方程，解得交点为()4,7.考点：集合交集．13.若函数()f x 的定义域为[]1,2-，则函数(32)f x -的定义域是 ． 【答案】1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 【解析】 试题分析：依题意得11322,,22x x ⎡⎤-≤-≤∈⎢⎥⎣⎦. 考点：抽象函数定义域．14.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数的取值范围是 ．【答案】3a ≤-【解析】试题分析：函数()f x 图象开口向上，对称轴为1x a =-，函数在区间(,4]-∞上递减，所以14,3a a -≥≤-.考点：二次函数图象与性质．15.已知函数()f x 23(2)5x =-+，且12|2||2|x x ->-，则1()f x ，2()f x 的大小关系是 ．【答案】12()()f x f x >考点：不等式，比较大小．【思路点晴】本题主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用. 分析二次函数的图象，主要有两个要点：一个是看二次项系数的符号，它确定二次函数图象的开口方向；二是看对称轴和最值，它确定二次函数的具体位置．对于函数图象判断类似题要会根据图象上的一些特殊点进行判断，如函数图象与正半轴的交点，函数图象的最高点与最低点等．16.下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③2()(21)2(21)f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④A R =，B R =，1:||f x x →，从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射； ⑤1()f x x=在定义域上是减函数． 其中真命题的序号是 ．【答案】①②【解析】试题分析：子集的个数是2n ，故①正确.根据奇函数的定义知②正确.对于③()241f x x =-为偶函数，故错误.对于④0x =没有对应，故不是映射.对于⑤减区间要分成两段，故错误. 考点：子集，函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】集合子集的个数由集合的元素个数来决定，一个个元素的集合，它的子集的个数是2n个；对于奇函数来说，如果在0x =处有定义，那么一定有()00f =，偶函数没有这个性质；函数的奇偶性判断主要根据定义()()()(),f x f x f x f x -=-=-，注意判断定义域是否关于原点对称.映射必须集合A 中任意一个元素在集合B 中都有唯一确定的数和它对应；函数的定义域和单调区间要区分清楚，不要随意写并集.1三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.全集U R =，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤．（1）求A B ，A B ，()()U U A B 痧； （2）若集合{}|C x x a =>，A C ⊆，求的取值范围．【答案】（1）[]3,7，()2,10，(][),210,-∞+∞；（2）{}|3a a <.考点：集合交集、并集和补集．18.已知函数()|1|1f x x =-+．（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．【答案】（1）,1,()2, 1.x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩；（2）图象见解析；（3）[1,)+∞.试题解析：（1）,1,()2, 1.x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩（2）画图（如图）．（3）值域[1,)+∞．考点：分段函数图象与性质．19.已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7．（1）求()f x 的解析式；（2）求函数[()]f f x 的解析式并确定其定义域．【答案】（1）()5f x x =+，[]3,2x ∈-；（2）[]()10f f x x =+，{}3x ∈-.试题解析：（1）设()(0)f x kx b k =+>，由题意有：32,27,k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得1,5,k b =⎧⎨=⎩∴()5f x x =+，[]3,2x ∈-．（2）(())(5)10f f x f x x =+=+，{}3x ∈-．考点：待定系数法．20.已知函数3()1x f x x =+，[]2,5x ∈． （1）判断()f x 的单调性并且证明；（2）求()f x 在区间[]2,5上的最大值和最小值．【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为2.5.【解析】试题分析：（1）在[]2,5上任取两个数12x x <，则有1212123()()()0(1)(1)x x f x f x x x --=<++，所以()f x 在[]2,5上是增函数；（2）由（1）知，最小值为(2)2f =，最大值为5(5)2f =. 试题解析：在[]2,5上任取两个数12x x <，则有12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++0<， 所以()f x 在[]2,5上是增函数．所以当2x =时，min ()(2)2f x f ==，当5x =时，max 5()(5)2f x f ==. 考点：函数的单调性证明．【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数12x x <，然后作差12()()f x f x -，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子成几个因式的乘积，判断最后的结果是大于零韩式小于零，如果小于零，则函数为增函数，如果大于零，则函数为减函数.121.已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==．（1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[]2,1a a +上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间[]1,1-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围．【答案】（1）2()243f x x x =-+；（2）102a <<；（3）1m <-.试题解析：（1）由已知，设2()(1)1f x a x =-+，由(0)3f =，得2a =，故2()243f x x x =-+．（2）要使函数不单调，则211a a <<+，则102a <<． （3）由已知，即2243221x x x m -+>++，化简得2310x x m -+->，设2()31g x x x m =-+-，则只要min ()0g x >，而min ()(1)1g x g m ==--，得1m <-．考点：二次函数图象与性质．【方法点晴】利用待定系数法求二次函数解析式的过程中注意选择合适的表达式，这是解题的关键所在；另外要注意在做题过程中体会：数形结合思想，方程思想，函数思想的应用．二次函数的解析式(1)一般式：()()20f x ax bx c a =++≠；(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(),h k ，则其解析式为()()()20f x a x h k a =-+≠；(3)两根式：若相应一元二次方程的两根为()12,x x ，则其解析式为()()()()120f x a x x x x a =--≠.。

2019-2020学年高一数学10月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上．）1.设全集，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据补集和并集运算的定义直接求解即可.【详解】由补集定义知：故选：【点睛】本题考查集合运算中的补集和并集运算，属于基础题.2.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】根据函数相等的条件，定义域、对应法则、值域相等，一一进行判断可得答案.【详解】解：A项,=,,故A项不符合题意;B项,f(x)=x的定义域为, 的定义域为{x｜且x≠0},故B项不符合题意;C项,的定义域为 (-,-2][2,+),的定义域为[2,+], 故C项不符合题意;D项,当x≥-1时f(x)=x+1,当x<-1时f(x)=-x-1,所以f(x)=g(x),故D项符合题意.故本题正确答案 D.【点睛】本题主要考查函数相等的条件，判断函数的定义域、对应法则分别相等是解题的关键.3.下列四个关系：①；②；③；④，其中正确的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】【分析】根据集合包含关系和元素与集合关系可知①④正确；根据含义可知②③错误【详解】①中，，可知成立，①正确；②中，是不包含任何元素的集合，，②错误；③中，表示空集，不是中元素，③错误；④中，是集合中的元素，④正确.故选：【点睛】本题考查元素与集合的关系、集合之间的包含关系等知识，属于基础题.4.函数且的图象恒过（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】令，则恒等于，由此可求得定点.【详解】由解析式可知：当时，的图象恒过故选：【点睛】本题考查函数恒过定点问题的求解，关键是能够令含参数的部分恒为一个定值，属于基础题.5.下列函数中，是偶函数且在区间上是增函数的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析】逐一分析选项，得到答案.【详解】A.是偶函数,并且在区间时增函数，满足条件；B.不是偶函数,并且在上是减函数，不满足条件；C.是奇函数,并且在区间上时减函数，不满足条件；D.是偶函数，在区间上是减函数，不满足条件；故选A.【点睛】本题考查了函数的基本性质，属于基础题型.6.函数y＝的图象大致是( )A. B. C.D.【答案】C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；取x＝－1，y＝＝＞0，故再排除B；当x→＋∞时，3x－1远远大于x3的值且都为正，故→0且大于0，故排除D，选C.7.函数在为减函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由对数定义可知且，根据复合函数单调性可知，由对数定义域要求可得：，从而解不等式求得结果.【详解】由题意得：且为上的减函数若在上为减函数，则，解得：故选：【点睛】本题考查根据复合函数在区间内的单调性求解参数范围的问题，易错点是忽略函数定义域的要求，造成求解错误.8.已知，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的单调性,选取中间量,即可比较大小.【详解】根据指数函数的性质可知,函数为单调递减函数,所以,即因为为单调递增函数,所以,即综上可知,故选B【点睛】本题考查了指数函数图像与性质,指数幂形式比较大小,属于基础题.9.已知函数，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由解析式求得，可得；将所求式子化为，从而得到结果.详解】故选：【点睛】本题考查根据函数解析式求解函数值的问题，关键是能够根据函数解析式求得的值.10.已知函数f（x）=是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用分段函数的单调性，列出相应的不等式组，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数是定义域R上的减函数，可得，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的应用，其中解答中熟记分段函数的单调性的判定方法，合理列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.已知函数是偶函数，是奇函数，则则（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】由奇偶性可求得，与已知等式构造方程组可求得，代入求得结果.【详解】为偶函数，为奇函数，又故选：【点睛】本题考查构造方程组法求解函数解析式及函数值的问题，关键是能够灵活运用函数的奇偶性构造出方程组，进而求得函数解析式.12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基人，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，则函数的值域是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】采用分离常数法可将函数化简为，进而求得的值域；根据定义可求得的所有可能的值，进而得到函数的值域.【详解】，即或的值域为故选：【点睛】本题考查新定义运算问题的求解，关键是能够通过分离常数的方式求得已知函数的解析式，再结合新定义运算求得所求函数的值域.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若为幂函数，又是反比例函数，则______.【答案】【解析】【分析】由幂函数的解析式为，反比例函数次项为-1可得【详解】幂函数的解析式为反比例函数的解析式为，即所以故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数和幂函数的解析式之间的联系，注意定义域的问题，属于基础题14.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】根据奇偶性和在上的单调性可知在上单调递减，由单调性可将不等式化为，解不等式求得结果.【详解】为偶函数图象关于轴对称又在上单调递增在上单调递减由得：，解得：取值范围为故答案为：【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性求解函数解析式的问题，关键是能够利用函数的单调性将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系，属于常考题型.15.已知函数，则函数的定义域是________．【答案】【解析】【分析】根据函数定义域的要求可求得的定义域，令和均位于定义域中，由此可求得的范围，进而得到所求定义域.【详解】由题意得：，即，解得：定义域为，解得：的定义域为故答案为：【点睛】本题考查函数定义域的求解，涉及到具体函数定义域和抽象函数定义域的求解问题；关键是能够熟练掌握函数定义域的具体要求和整体对应的方式求解抽象函数定义域的方法.16.给出下列四个结论：（1）若集合，，且，则，；（2）已知函数，若，则；（3）函数的单调减区间是；（4）若，且，则其中不正确的有________.【答案】【解析】【分析】（1）由集合相等可知元素相同，当时，不满足元素的互异性；当时可求得，可知（1）正确；（2）根据可求得，代入可求得结果，（2）正确；（3）根据反例可知（3）错误；（4）由已知等式可知，化简可求得结果，（4）正确.【详解】（1）当时若，则，不符合集合元素的互异性若，则，解得：或（舍），，（1）正确；（2）由得：，（2）正确；（3）当，时，，不符合减函数定义的单调减区间为，，（3）错误；（4），（4）正确.故答案为：（3）【点睛】本题考查根据集合相等求解参数值、函数单调性、奇偶性和抽象函数关系式的应用；是对集合和函数部分知识的综合考查.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分。

2019-2020年高一10月月考数学试题一、选择题1.集合{0,1,2}P =， 2{9}M x R x =∈≤，则P M = （ ）A ．{1,2} B. {0,1,2} C. {03}x x ≤< D. {03}x x ≤≤2.函数y =的定义域为 （ ）A ．[4,1]- B. [4,0)- C. (0,1] D. [4,0)(0,1]-3. 二次函数2y ax bx c =++中，若0ac <，则其图象与x 轴交点个数是 （ ）A ．1个 B.2个 C.没有交点 D.无法确定4.集合{04}A x x =≤≤，{02}B y y =≤≤，下列不表示．．．从A 到B 的函数的是 （ ） A ．1:2f x y x →=B. 1:3f x y x →=C. 2:3f x y x →=D. :f x y →=5. 已知21(0)()2(0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，若()10f a =，则a 的值为 （ ）A ．-1 B. 1 C. -3 D. 36. 给出以下四个命题：p ：若2320x x -+=，则1x =或2x =；q ：若23x ≤<，则(2)(3)0x x --≤；r ：若0x y ==，则220x y +=；s ：若22x y ¹，则x y x y 构-或则（ ） A ．p 的逆命题为真 B. q 的否命题为真C. r 的否命题为假D. s 的逆命题为真7. 已知1:2123x p --≤-≤，22:210q x x m -+-≤，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是 （ ）A ． 3m ≤ B. 9m ≥ C. 9m ≥或9m ≤- D. 33m -≤≤8.若x A ∈，则1A x ∈，就称A 是伙伴关系的集合，集合11{1,0,,,1,2,3,4}32M =-的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为 （ ）A ．15 B.16 C. 7 D. 32二、填空题9.命题“22,20x x x ∀>-->”的否定是________________________________.10. 设全集{010,}U x x x N +=<<∈，若{3}A B =，{1,5,7}U A B ð=，()()U U A B 痧{9}=，则A =____________________，B =_________________________.11. 设集合1{0}1x A x x -=<+,{1}B x x a =-<,则“1a =”是“A∩B≠∅”的 .12.已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出：则[(1)]f g 的值为____________，满足[()][()]f g x g f x >的x 的值为_______________.13.若二次不等式ax 2+bx+c > 0的解集是{x|51< x <41},那么不等式2cx 2-2bx-a < 0的解集是_____________________.14.已知集合{110,}M x x x N =≤≤∈，对它的非空子集A ，将A 中每个元素k ，都乘以(1)k -再求和。

2019——2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考数学试题一．选择题（共10道题，每题4分，共40分,每题4个选项中，只有一个符合题目要求的）1.已知集合{|3}A x N x +=∈<,2{|0}B x x x =-≤则A ∩B =（ ）A. {0,1}B. {1}C.[0,1]D. (0,1]2.特称命题p ：0x ∃∈R ，200220x x ++<,则命题p 的否定是（ ）A ．0x ∃∈R ，200220x x ++> B. x ∀∈R ，2220x x ++≤C ．x ∀∈R ，2220x x ++≥D ．x ∀∈R ，2220x x ++>3.设x ∈R，则“x ＞12”是“()()1210x x -+<”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.方程组⎩⎨⎧=-=+3242y x y x 的解集为 ( )A. {2，1}B. {1，2}C.{（1，2）}D.{（2，1）}5.不等式|12|1x -<的解集为( )A.{|10}x x -<<B.{|01}x x <<C.{|1x x >或0}x <D.R6.已知0t >，则函数241t t y t -+=的最小值为（ ）A. －2B. 12 C. 1 D. 27.方程组100x x a +>⎧⎨-≤⎩的解集不是空集，则a的取值范围为（ ）A.1a >- B 1a ≥- C.1a <- D.1a ≤-8.已知a =b =c =给定下列选项正确的是（ ）A. a b c >>B. a c b >>C. c a b >>D. b a c >>9.满足条件{}{},,,,,,A a b c a b c d e =的集合A 共有（ ）．A ．6个B ．7个C ．8个D ．10个10.已知二次不等式ax 2+2x+b ＞0解集为{x|x≠﹣}，则a 2+b 2+a+b 的最小值为（）A ．0B ．1C ．2D ．4二．多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全给2分，有选错得0分）11.设,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是（ ）A. c a c b -<-B. 22ac bc ≥C. 11a b <D. 1b a < 12.已知集合}{222,334,4M x x x x =-+-+-,若2M ∈,则满足条件的实数x 可能为（ ）A 2B -2C -3D 113.下列各小题中，最大值是12的是（ ） A.22116y x x =+ B. []0,1y x =∈ C. 241x y x =+ D. 4,(2)2y x x x =+>-+ 二．填空题（共4道题，每题4分，每空2分，共16分）14.不等式111x >-的解集为A =________，若A 也为1||2x a -<的解集，则a =_______ 15.已知M 中有且只有2个元素，并且实数a 满足,4a M a M ∈-∈且,4a N a N ∈-∈，则M =_______或________16.已知关于x 的方程2||410m x x -+=，（1）若方程只有一个元素，则m 的取值集合为______（2）若方程有两个不等实根，则m 的取值范围是_______17.若关于x 的不等式ax b <的解集为(－2,+∞)，则b a=______,不等式230ax bx a +->的解集为__________三．解答题（共6道题，其中18、19每题12分，20、21每题13分，22、23每题16分，共82分）18.已知全集R U =，{|27}A x x =≤<，2{|1090}B x x x =-+<，{|1}C x a x a =<<+．（1）求A ∪B ，（C U A ）∩B ；（2）如果A ∩C =∅，求实数a 的取值范围．19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S 平方米，其中12a b :＝:.(1)试用x ，y 表示S ；(2)若命题p:“大棚占地面积S m ≤，m R ∈”为真命题，求m 的最小值，及此时,x y 的取值.20. 已知a ，b ，c ，d 均为正数,（1）比较221x x +与1的大小，并证明； （2）求证：()114a b a b ⎛⎫++≥⎪⎝⎭； （3）若a b c d +=+，且ab cd >>21.已知关于x 的不等式20x ax b -++>.（1）该不等式的解集为(－1,2)，求a b +；（2）若1b a =+，求此不等式的解集.22.已知函数22y x ax a =-+ （1）设0a >，若关于x 的不等式23y a a <+的解集为A ，[1,2]B =-，且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈,求a 的取值范围.（2）方程0y =有两个实数根1x 、2x ，①若1x 、2x 均大于0，试求a 的取值范围.②若22121263x x x x +=-，求实数a 的值. 23.已知函数22y ax x c =++，(),a c N *∈满足：①当15x y ==时；②当2x =时,6<y<11．（1）求,a c 的值．（2）若对任意的x R ∈，不等式22y mx m ++≥恒成立，求实数m 取值范围.（3）若对任意的[]1,1t ∈-，不等式14y tx x t +->+恒成立，求实数x 的取值范围.2019—2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考数学试卷答案一．选择题1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.A8.B9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC二．填空题 14.(1,2) 3215.{1,3} {0,4} 16.{0，-4,4} （-4,0）⋃(0,4） 17.-2 （-1,3） 三．解答题18.（1）由已知得B =（1，9）， ……… 2分又∵A ={x |2≤x＜7}=[2，7），∴A ∪B =（1，9） ……… 4分C U A =（﹣∞，2）∪[7，+∞）， ……… 5分∴（C U A ）∩B =（1，2）∪[7，9） ……… 7分（2）C ={x |a ＜x ＜a +1}=（a ，a +1）∵A ∩C =∅，∴a +1≤2或a ≥7， ……… 10分解得：a ≤1或a ≥7 ………12分19. (1)由题可得：xy=1800，b=2a则y=a+b+3=3a+3， ··········· 3分S=(x －2)a +(x －3)b=(3x －8)a=(3x －8)33y -=1808－3x －83y ． ········ 6分 (2) S=1808－3x －83y=1808－3x －83×1800x =1808－3 (x+1600x ) ······· 7分－240=1568， ·········· 9分 当且仅当x=1600x ，即x=40时取等号，S 取得最大值.此时y=1800x=45….10分 p 为真命题，1568m ∴≥此时x=40，y=45 ....... 12分20. 证明：(1) 22222221(1)10111x x x x x x x -----==≤+++，2211x x ∴≤+ ...4分 （2） 0a >， 0b >，012112>≥+>≥+∴ab b aab b a4122)11)((=⋅≥++∴abab b a b a . .....6分 当且仅当a b =时等号成立 ………8分(3)≤22∴≤，a b c d ∴++≤+≤ab cd ∴≤，这与已知的“ab cd >”矛盾∴假设不成立>…………13分21. 解：（Ⅰ）由韦达定理有：132a a b b =⎧⇒+=⎨=⎩； ……5分 （Ⅱ）22(1)0(1)0x ax a x ax a -+++>⇒--+<[(1)](1)0x a x ⇒-++<…7分①11a +=-，即2a =-时：解集为∅； ……9 分 ②11a +<-，即2a <-时：解集为(1,1)a +-； ……11分 ③11a +>-，即2a >-时：解集为(1,1)a -+. ……13分22. （1）23y a a <+2223(3)()0x ax a x a x a ∴--=-+<，又0a > ……..1分 ∴解得A= (,3)a a -， ………3分 又[1,2]B =-,且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈.∴B A ⊆, ………4分123a a-<-⎧∴⎨<⎩ ……….5分 ∴解得1a > ……….6分（2）由已知得2440a a ∆=-≥，解得1a ≥或0a ≤ ………..8分由题意得：12122x x a x x a +=⎧⎨=⎩ ……….10分① 为1x 、2x 均大于0，121200x x x x +>⎧∴⎨>⎩即200a a >⎧∴⎨>⎩解得1a ≥ ……….12分 ②22121263x x x x +=-，21212()830x x x x ∴+-+=24830a a ∴-+=解得32a =或12a =（舍）, 32a ∴= ……….16分 23. （）有已知得2544(6,11)a c a c ++=⎧⎨++∈⎩ 解得1433a -<<，又a N +∈，1,2a c ∴== ..........4分 （2）因22y mx m ++≥恒成立，2(1)20m x x m ∴+++≥恒成立①当1m =-时，不符合题意 .......5分 ②当1m ≠-时，1044(1)0m m m +>⎧⎨∆=-+≤⎩， .......7分解得11122m m m >-⎧⎪⎨---+≤≥⎪⎩112m -+∴-<≤综上：112m -+∴-<≤ .......10分（3）原不等式可化为11,012)1(2≤≤->+-+-t x x t x 恒成立。

2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由全集U及A，求出A的补集．【详解】∵集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，A＝{0，1，2}，∴∁UA＝{﹣2，﹣1}，故选：B．【点睛】此题考查了补集运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2.若，则集合的真子集共有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】【分析】根据n元集合有2n﹣1个真子集，结合集合{6，7，8}共有3个元素，代入可得答案．【详解】因A＝{6，7，8}共3个元素故集合A＝{6，7，8}共有23﹣1＝7个真子集故选：C．【点睛】本题考查的知识点是子集与真子集，熟练掌握n元集合有2n个子集，有2n﹣1个真子集，是解答的关键．3.已知函数,则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用分段函数的意义，先判断1的位置，选择解析式求值即可．【详解】因为f（x），∴f（1）＝2×1﹣3＝﹣1．故选：A．【点睛】本题考查了分段函数的意义，分段函数求函数值的方法，解答关键是据自变量所属范围，分段代入求值．4.下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先判断各选项中函数的奇偶性，可排除B、C，再考虑上的单调性，故可得正确的选项.【详解】选项B中，函数不具备奇偶性，选项C中，函数是奇函数，选项A,D中的函数是偶函数，但函数在区间上单调递减，故选A.【点睛】本题考查具体函数的奇偶性和单调性，属于基础题.5.已知某函数的图像如图所示，则该函数的值域为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的图象，确定函数的值域．【详解】由图象可知，当x＞0时，y＞0，当x≤0时，y≤﹣1，综上：y＞0或y≤﹣1．故该函数的值域为（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）．故选：D．【点睛】本题主要考查函数的值域的求法，利用图象即可判断函数的值域，比较基础．6.函数的图象是( )A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】化简题设中的函数后可得其图像的正确选项.【详解】函数可化为，故其图像为D.【点睛】本题考查分段函数的图像，属于基础题.7.如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：函数开口向上，对称轴，单调增区间为，函数在区间上单调递增，则应满足，即，故选择A.考点：二次函数的性质.8.若y=f（x）的定义域为（0，2]，则函数g（x）=的定义域是（）A. （0，1]B. [0，1）C. （0，1）∪（1，4]D. （0，1）【答案】D【解析】【分析】根据f（x）的定义域，结合题意列不等式组求出g（x）的定义域．【详解】由y=f（x）的定义域为（0，2]，令，解得0＜x＜1，∴函数g（x）=的定义域是（0，1）．故选：D．【点睛】本题考查了抽象函数的定义域与应用问题，是基础题．9.已知偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的性质，结合题意画出函数的大致图像，由此列不等式，解不等式求得的的取值范围.【详解】由于偶函数在上单调递减，且，所以函数在上递增，且，画出函数大致图像如下图所示，由图可知等价于，解得.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查偶函数的图像与性质，考查利用奇偶性解抽象函数不等式，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.10.已知，若，则等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】令g（x）＝ax3+bx，则g（x）是R上的奇函数，利用函数的奇偶性可以推得f（﹣2019）的值．【详解】令g（x）＝ax3+bx，则g（x）是R上的奇函数，又f（2019）＝k，∴g（2019）+1＝k，∴g（2019）＝k﹣1，∴g（﹣2019）＝﹣k+1，∴f（﹣2019）＝g（﹣2019）+1＝﹣k+1+1＝﹣k+2．故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性，构造奇函数是解题的关键，属于基础题．11.已知函数对任意实数都满足，且当时都有成立，令，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知可知f（x）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，然后即可比较大小【详解】由已知可知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，故f（）＜f（1）＜f（2）=f（﹣2），即，故选：A．【点睛】本题主要考查了偶函数对称区间上单调性相反性质的应用及利用函数的单调性比较函数值的大小，属于基础试题12.已知函数满足,对于任意都有成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由0可知函数单调递减，然后根据函数的单调性建立条件关系即可得到结论．【详解】由0可知函数单调递减，则满足即，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查分段函数单调性的应用，根据条件判断函数的单调性是解决本题的关键．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上）13.函数的定义域为 ________.【答案】【解析】【分析】由函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】由函数，得，解得x2且x≠1，所以函数f（x）的定义域为．故答案为：．【点睛】本题考查了具体函数求定义域应用问题，注意根式与零次方有意义的限制.14.函数的最小值为_______.【答案】【解析】【分析】先判断函数单调递增，再根据定义域直接求解即可．【详解】由于t=单调递增，y=2x单调递增，则f（x）单调递增，又∴x＝时，函数有最小值，无最大值故答案为：【点睛】本题主要考查了利用单调性法求解函数的值域，解题的关键是利用单调性的性质判断函数的单调性，属于基础题．15.设是定义在上的函数.①若存在，使成立，则函数在上单调递增；②若存在，使成立，则函数在上不可能单调递减；③若存在对于任意都有成立，则函数在上单调递增.则以上述说法正确的是_________.（填写序号）【答案】②【解析】【分析】根据增函数和减函数的定义判断，注意关键的条件：“任意”以及对应的自变量和函数值的关系．【详解】①、“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增，故①不对；②、由减函数的定义知，必须有“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＞f（x2）成立，故②对；③、由增函数的定义知，“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增，而不是存在，故③不对；故答案为：②．【点睛】本题考查了增函数和减函数的定义的应用，即紧扣定义的内容，是对定义的纯粹考查．16.已知函数y＝f（x）是偶函数，当x＞0时，；当x∈[﹣3，﹣1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m﹣n＝________【答案】1【解析】【分析】先利用偶函数的定义：f（﹣x）＝f（x），结合当x＞0时，的解析式，求出函数在[﹣3，﹣1]上的解析式，再利用导数求出函数的最值即得m﹣n．【详解】当x∈[﹣3，﹣1]时，﹣x∈[1，3]∵当x＞0时，f（x）∴f（﹣x）∵函数y＝f（x）是偶函数∴f（x），x∈[﹣3，﹣1]∵f′（x）＝﹣1当﹣3≤x＜﹣2时，f′（x）＜0，函数在[﹣3，﹣2）上是减函数；当﹣2＜x＜﹣1时，f′（x）＞0，函数在[﹣2，﹣1]上是增函数，所以当x＝﹣2时，函数有最小值4；当x＝﹣3时f（﹣3）；当x＝﹣1时，f（﹣1）＝5所以函数的最大值为5所以m＝5，n＝4，故m﹣n＝1，故答案为1．【点睛】本题考查奇偶性的应用及函数单调性的应用，考查运算求解能力，化归与转化思想，属于基础题．三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤）17.计算求值：（1）（2）若，求的值【答案】（1）10 （2）3【解析】【分析】根据指数式的运算化简即可。

2019-2020学年高一数学10月月考试题答题时间：90 分钟总分数：100 分一. 选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1. 已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个3．设集合，若A，则a的取值范围（）A． B． C． D．4．“|x|＝|y|”是“x＝y”的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是( )．A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使>26．将代数式因式分解的结果为（）A．(x+5)(x－1) B．(x－5)(x+1) C．(x+5)(x+1) D．(x－5)(x－1)7、不等式的解集为（）A． B．C． D．8、若不等式的解集为，则的取值范围是（）A．B． C．D．9、若，则不等式的解是（）A．B．C．或D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）10. 设，集合，则11．已知集合，则＝12．若a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是_____．13.已知则mn的最小值是三、解答题（本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）14．（本小题满分10分）设, ，求：（1）（2）15、（本小题满分10分）已知不等式的解集为，求、的值．（本小题满分15分）（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；( 2 )求的最小值.装订线内禁止答题二、填空题10 、 11、13、解答题14．（本小题满分10分）设, ，求：（1）（2）（本小题满分10分）已知不等式的解集为，求、的值．16.（本小题满分15分）（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值( 2 )求的最2019-2020学年高一数学10月月考试题答题时间：90 分钟总分数：100 分一. 选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1. 已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个3．设集合，若A，则a的取值范围（）A． B． C． D．4．“|x|＝|y|”是“x＝y”的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是( )．A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使>26．将代数式因式分解的结果为（）A．(x+5)(x－1) B．(x－5)(x+1) C．(x+5)(x+1) D．(x－5)(x－1)7、不等式的解集为（）A． B．C． D．8、若不等式的解集为，则的取值范围是（）A．B． C．D．9、若，则不等式的解是（）A．B．C．或D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）10. 设，集合，则11．已知集合，则＝12．若a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是_____．13.已知则mn的最小值是三、解答题（本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）14．（本小题满分10分）设, ，求：（1）（2）15、（本小题满分10分）已知不等式的解集为，求、的值．（本小题满分15分）（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；( 2 )求的最小值.装订线内禁止答题二、填空题10 、 11、13、解答题14．（本小题满分10分）设, ，求：（1）（2）（本小题满分10分）已知不等式的解集为，求、的值．16.（本小题满分15分）（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值( 2 )求的最。

2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题（每题5分，共60分.）1.用列举法表示集合正确的是（）A. B. C. D.2.设全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为（）B.C. D.3.函数的定义域为（）A. B. C. D.4.已知函数,且的值为（）A.0B.1C.2D.55.,且,则函数的值域是（）A. B. C.D.6.已知集合,若,则有（）A. B. C. D.7.函数f(x)＝|x+1|的图像是（）8.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A. B. C. D.9.已知二次函数，若对任意的实数都有成立，则下列关系式中成立的是（）A. B.C. D.10.已知偶函数在上单调递增,若,则的解集是（）A. B.C. D.11.已知全集U＝，A⊆U，B⊆U，且(∁UA)∩B＝{1,8}，A∩B＝{2}，(∁UA)∩(∁UB)＝{3,6,9}，那么集合A=（）A. B. C. D.12.已知f(x)＝5－2|x|，g(x)＝x2－2x，设函数，则F(x)的最值情况是（）A．最大值为3，最小值5－2 B．最大值为5＋2，无最小值C．最小值5－2，无最大值 D．既无最大值，又无最小值二、填空题（每题5分，共20分）13.若集合,,则=__________。

14.已知函数的定义域为，则的定义域为__________。

15.已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的值域为[-1,3],则实数a的取值范围是________。

16.设函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数。

设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①,②,③,则三、解答题（6个大题共70分,请在答题卡上写出必要的解题过程）17.（10分）已知集合,且,求。

(12分）已知集合,.（1）.若,求;（2）.若,求实数的取值范围.19.(12分）已知定义域在上的奇函数,当时, 的图象如图所示.（1）.请补全函数的图象并写出它的单调区间.（2）.求函数的表达式.20.(12分）某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是。