北京市西城区2013年高考二模理综试题

2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cl35.5 Ca40第一部（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 下列真核细胞结构与成分，对应有误的是A．细胞膜：脂质、蛋白质、糖类 B.染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：蛋白质、核糖核酸 D.细胞骨架：蛋白质2. 在细胞生命活动中，不可能发生的过程是A．神经递质由突触小泡分泌到胞外 B.mRNA从细胞核进入细胞质C．老化受损的细胞器融入霉体中 D.O2通过主动运输进入线粒体3. 有关生物体对刺激做出反应的表述，错误的是A．病毒感染→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定B．外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C．摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D．单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲4. 安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食。

其中，长舌蝠的舌长为体长的1.5倍。

只有这种蝙蝠能从长筒花狭长的花冠筒底部取食花蜜，且为该植物的唯一传粉者。

由此无法推断出A．长舌有助于长舌蝠避开与其他蝙蝠的竞争B．长筒花可以在没有长舌蝠的地方繁衍后代C．长筒花狭长的花冠筒是自然选择的结果D．长舌蝠和长筒花相互适应，共同（协同）进化5.关于高中生物学实验的基本原理，叙述不正确．．．的是A.噬菌体须在活菌中增殖培养是因其缺乏独立的代谢系统B.提取组织DNA是利用不同化合物在溶剂中溶解度的差异C.成熟植物细胞在高渗溶液中发生质壁分离是因为细胞壁具有选择透（过）性D.PCR呈指数扩增DNA片段是国为上一轮反应产物可作为下一轮反应模板6.下列设备工作时，将化学能转化为热能的是7.下列金属防腐的措施中，使用外加电流的阴极保护法的是A.水中的钢闸门连接电源的负极B.金属护拦表面涂漆C.汽水底盘喷涂高分子膜D.地下钢管连接镁块8.下列解释事实的方程式不准确．．．的是A.用浓盐酸检验氨：NH3+HC1=NH4C1B.碳酸钠溶液显碱性：CO32-+H2O HCO-3+OH-C.钢铁发生吸氧腐蚀时，铁作负极被氧化：Fe-3e-=Fe3+D.长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：Ca（OH）2+CO2=CaCO3↓+H2O9.用石墨电极电解CuCl2溶液（见右图）。

高三二模试卷理科综合能力测试第一部分 选择题1．下列关于生物膜结构和功能的叙述不．正确．．的是 A ．磷脂分子和蛋白质分子的运动使生物膜具有流动性B ．细胞膜上的糖蛋白在细胞识别过程中起重要作用C ．用蛋白酶处理后的生物膜通透性不会发生改变D ．细胞膜及各种细胞器的膜可以相互转化2．玉米体内的D 与d 、S 与s 两对基因的遗传符合自由组合规律。

两种不同基因型的玉米杂交，子代基因型及所占比例为1DDSS: 2DDSs: 1DDss: 1DdSS: 2DdSs: 1Ddss 。

这两种玉米的基因型是 A ．DDSS×DDSs B ．DdSs×DdSs C ．DdSS×DDSs D ．DdSs×DDSs 3．下列有关细胞分裂和染色体的叙述正确的是A ．有丝分裂和减数分裂均可发生基因突变和染色体变异B ．有丝分裂及减数第二次分裂后期的细胞中均无同源染色体C ．黑猩猩细胞中的性染色体上的基因均与雌雄性别决定有关D ．三倍体西瓜高度不育是因为减数分裂时同源染色体不联会4．在相同的环境条件下饲养虎纹蛙蝌蚪，正常情况下，由蝌蚪发育成幼蛙的过程中，不同种群密度对虎纹蛙蝌蚪生长发育的影响如下图所示。

下列相关分析正确的是A ．不同密度下，虎纹蛙蝌蚪发育成幼蛙时的平均体重都是0.75gB ．随种群密度的增加，种间竞争加剧使虎纹蛙蝌蚪体重增加减缓C ．高种群密度下，蝌蚪达到发育成幼蛙所需最小体重的时间更长D ．低种群密度下，饲喂甲状腺激素蝌蚪发育成幼蛙所需时间延长 5．给实验用的大鼠静脉注射大量低渗食盐水后，分别从其膀胱（暂时贮存尿液）和动脉采集尿液和血液并进行成分分析，结果如下表。

据此结果可以推测注射食盐水后尿液血浆 体积（mL/单位时间） Na+ （mg/kg ） K+ （mg/kg ） Na+ （mg/kg ） K+ （mg/kg ）注射食盐水前 25 15 35 155 45 注射食盐水后 40123013537A ．细胞外液渗透压升高B ．垂体释放抗利尿激素减少C ．肾小管重吸收水能力增强D ．胰岛B 细胞分泌胰岛素增加 6．对下列物质用途的解释不正确．．．的是（ ）A BC D0.20.40.60.81012345678910平均体重（g ）周5只/单位空间40只/单位空间60只/单位空间160只/单位空间蝌蚪变成幼蛙所需最小体重用途抗坏血酸（Vc）可作抗氧化剂明矾可用于净水纯碱可去油污“84”消毒液可用于漂白解释Vc具有酸性明矾在水中生成的氢氧化铝胶体有吸附性纯碱水解呈碱性置于空气中生成的次氯酸有氧化性7．下列说法不正确．．．的是（）A．NH4+中质子数和电子数相等B．乙醇比乙二醇的沸点低C．乙炔与苯的实验式均为CH D．过氧化钠与过氧化氢中均含有非极性键8．下列离子方程式正确的是（）A．Fe与盐酸反应制H2：2Fe＋6H+＝2Fe3+＋3H2↑B．用石墨电极电解饱和食盐水：2H+＋2Cl—电解Cl2↑＋H2↑C．用AlCl3和氨水制备Al(OH)3：Al3+＋3OH-＝Al(OH)3↓D．向Mg(OH)2浊液中滴入FeCl3溶液：3Mg(OH)2(s)＋2Fe3+2Fe(OH)3(s)＋3Mg2+ 9．合成某吸水性树脂的单体是丙烯酸钠（CH2＝CHCOONa），下列关于丙烯酸钠的说法不．正确．．的是（）A．水溶液呈碱性B．经加聚反应得树脂C．存在顺反异构D．使酸性KMnO4溶液褪色10．下列实验操作不能．．达到预期实验目的的是（）实验目的实验操作A 鉴别乙酸乙酯和乙酸分别加入饱和Na2CO3溶液B 比较Fe和Cu的金属活动性分别加入浓硝酸C 比较H2O和乙醇中羟基氢的活泼性分别加入少量NaD 比较I2在H2O和CCl4中的溶解度向I2水中加入CCl4，振荡11．一定条件下，碳钢腐蚀与溶液pH的关系如下：pH 2 4 6 6.5 8 13.5 14腐蚀快慢较快慢较快主要产物Fe2+Fe3O4Fe2O3FeO2-下列说法不正确．．．的是（）A．在pH＜4溶液中，碳钢主要发生析氢腐蚀B．在pH＞6溶液中，碳钢主要发生吸氧腐蚀C．在pH＞14溶液中，碳钢腐蚀的正极反应为O2＋4H+＋4e—＝2H2OD．在煮沸除氧气后的碱性溶液中，碳钢腐蚀速率会减缓12．工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应：CH4(g)＋2NO2(g)N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g) ΔH＝a kJ/mol 在温度T1和T2时，分别将0.50 molCH4和1.2 molNO2充入体积为1 L的密闭容器中，测得n(CH4)随时间变化数据如下表：温度时间/minn/mol0 10 20 40 50T1n(CH4) 0.50 0.35 0.25 0.10 0.10T 2 n (CH 4)0.50 0.30 0.18 …… 0.15下列说法不正确．．．的是（ ） A ．10 min 内，T 1时υ(CH 4)比T 2时小 B ．温度：T 1＜T 2C ．ΔH ：a ＜0D ．平衡常数：K (T 1)＜K (T 2)13. 在一个质子和一个中子结合成一个氘核的核反应过程中亏损的质量为m Δ，则此核反应过程中A ．向外界释放的能量为2m c ∆B ．向外界释放的能量为mc ∆C ．从外界吸收的能量为2m c ∆D ．从外界吸收的能量为mc ∆14.对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。

2013年北京高考理综试题及答案2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cl35.5 Ca40第一部（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 下列真核细胞结构与成分，对应有误的是A．细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B.染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：蛋白质、核糖核酸 D.细胞骨架：蛋白质2. 在细胞生命活动中，不可能发生的过程是A．神经递质由突触小泡分泌到胞外 B. mRNA从细胞核进入细胞质C．老化受损的细胞器融入霉体中 D.O2通过主动运输进入线粒体3. 有关生物体对刺激做出反应的表述，错误的是A．病毒感染→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定B．外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C．摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D．单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲4. 安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食。

其中，长舌蝠的舌长为体长的1.5倍。

只有这种蝙蝠能从长筒花狭长的花冠筒底部取食花蜜，且为该植物的唯一传粉者。

由此无法推断出A．长舌有助于长舌蝠避开与其他蝙蝠的竞争B．长筒花可以在没有长舌蝠的地方繁衍后代C．长筒花狭长的花冠筒是自然选择的结果D．长舌蝠和长筒花相互适应，共同（协同）进化5.关于高中生物学实验的基本原理，叙述不正确．．．的是A.用浓盐酸检验氨：NH3+HC1=NH4C1B.碳酸钠溶液显碱性：CO 32-+H2O HCO-3+OH-C.钢铁发生吸氧腐蚀时，铁作负极被氧化：Fe-3e-=Fe3+D.长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：Ca（OH）2+CO2=CaCO3↓+H2O9.用石墨电极电解CuCl2溶液（见右图）。

【2013西城二模】北京市西城区2013届高三第二次模拟考试理综物理含答案15.如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上。

交流电流表R 串联后接在理想变压器副线圈两端。

如果保持率，电流表示数不变的是A．电流表A1和A2B．电流表A1和A4C．电流表A3和A2D．电流表A3和A416.彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在容器的中心放一个圆柱形电极，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把A和B分别与电源的两极相连，然后在容器内放入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋转起来。

王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来。

造成这种现象的原因可能是，该同学在实验过程中A．将磁铁的磁极接反了B．将直流电源的正负极接反了C．使用的电源为50Hz的交流电源D．使用的液体为饱和食盐溶液17.如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。

运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。

将货物轻轻地放在A 处，货物随皮带到达平台。

货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。

已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。

若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足μθ<tan。

可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

D．当倾角θ和速度一定时，货物质量越大，皮带上摩擦产生的热越多21．（18分）（1）某同学将一个内阻R g =1.00×103Ω，满偏电流I g =200μA 的电流表G 改装成量程为0～3.0V 的电压表。

①应选一个阻值R = Ω（结果保留三位有效数字）的电阻与电流表G 联（填“串”或“并”）。

压表进行校准，校准实验的电路原理图，如图1所示。

除了导线和开关外，还有下列实验器材供选择：A. 电压表V 1（量程3V ，内阻约3k Ω)B. 电压表V 2(量程15 V ，内阻约15k Ω)C. 滑动变阻器R 1(阻值范围0～50 Ω)D. 滑动变阻器R 2(阻值范围0～20 k Ω)E. 电源E 1(电动势为1.5 V ，内阻为0.2Ω )F. 电源E 2(电动势为 4 V ，内阻约为图1SRVG0.04Ω )a. 实验中电压表应该选择 （选填“A ”或者“B ”）；b. 实验中滑动变阻器应该选择 （选填“C ”或者“D ”）；c. 实验中电源应该选择 （选填“E ”或者“F ”）。

北京西城区2013年5月抽样高三理科综合能力测试（化学部分）2013.5 6．对下列物质用途的解释不正确．．．的是（）A B C D用途抗坏血酸（Vc）可作抗氧化剂明矾可用于净水纯碱可去油污“84”消毒液可用于漂白解释Vc具有酸性明矾在水中生成的氢氧化铝胶体有吸附性纯碱水解呈碱性置于空气中生成的次氯酸有氧化性7．下列说法不正确．．．的是（）A．NH4+中质子数和电子数相等B．乙醇比乙二醇的沸点低C．乙炔与苯的实验式均为CH D．过氧化钠与过氧化氢中均含有非极性键8．下列离子方程式正确的是（）A．Fe与盐酸反应制H2：2Fe＋6H+＝2Fe3+＋3H2↑B．用石墨电极电解饱和食盐水：2H+＋2Cl—电解Cl2↑＋H2↑C．用AlCl3和氨水制备Al(OH)3：Al3+＋3OH-＝Al(OH)3↓D．向Mg(OH)2浊液中滴入FeCl3溶液：3Mg(OH)2(s)＋2Fe3+2Fe(OH)3(s)＋3Mg2+9．合成某吸水性树脂的单体是丙烯酸钠（CH2＝CHCOONa），下列关于丙烯酸钠的说法不正确．．．的是（）A．水溶液呈碱性B．经加聚反应得树脂C．存在顺反异构D．使酸性KMnO4溶液褪色10．下列实验操作不能．．达到预期实验目的的是（）实验目的实验操作A 鉴别乙酸乙酯和乙酸分别加入饱和Na2CO3溶液B 比较Fe和Cu的金属活动性分别加入浓硝酸C 比较H2O和乙醇中羟基氢的活泼性分别加入少量NaD 比较I2在H2O和CCl4中的溶解度向I2水中加入CCl4，振荡11．一定条件下，碳钢腐蚀与溶液pH的关系如下：pH 2 4 6 6.5 8 13.5 14腐蚀快慢较快慢较快主要产物Fe2+Fe3O4Fe2O3FeO2-下列说法不正确．．．的是（）A．在pH＜4溶液中，碳钢主要发生析氢腐蚀B．在pH＞6溶液中，碳钢主要发生吸氧腐蚀C．在pH＞14溶液中，碳钢腐蚀的正极反应为O2＋4H+＋4e—＝2H2OD．在煮沸除氧气后的碱性溶液中，碳钢腐蚀速率会减缓12．工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应：CH4(g)＋2NO2(g)N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g) ΔH＝a kJ/mol在温度T1和T2时，分别将0.50 molCH4和1.2 molNO2充入体积为1 L的密闭容器中，测得n(CH4)随时间变化数据如下表：温度时间/minn/mol0 10 20 40 50T1n(CH4) 0.50 0.35 0.25 0.10 0.10T2n(CH4) 0.50 0.30 0.18 ……0.15下列说法不正确．．．的是（）A．10 min内，T1时υ(CH4)比T2时小B．温度：T1＜T2C．ΔH：a＜0 D．平衡常数：K(T1)＜K(T2)25．（14分）铝及其化合物在生产生活中具有重要的作用。

北京市西城区2013年高三二模试卷高三数学（理科） 2013.5第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2,3}A =，{2,3,4}B =，那么()U A B =ð（A ）{0,1} （B ）{2,3} （C ）{0,1,4} （D ）{0,1,2,3,4}【答案】C因为{0,1,2,3}A =，{2,3,4}B =，所以{2,3}AB =，(){0,1,4}U A B =ð，选C.2．在复平面内，复数1z 的对应点是1(1,1)Z ，2z 的对应点是2(1,1)Z -，则12z z ⋅= （A ）1 （B ）2（C ）i -（D ）i【答案】B11z i =+,21z i =-,所以2212(1)(1)12z z i i i ⋅=-+=-=，选B.3．在极坐标系中，圆心为(1,)2π，且过极点的圆的方程是 （A ）2sin =ρθ （B ）2sin =-ρθ（C ）2cos =ρθ（D ）2cos =-ρθ【答案】A在圆心(1,)2π中，1,2πρθ==，所以圆心的坐标为cos 0sin 1x y ρθρθ==⎧⎨==⎩，即圆心的坐标为(0,1)，圆心到极点的距离为1，即圆的半径为 1.所以圆的标准方程为22(1)1x y +-=，即2220x y y +-=，即22sin 0ρρθ-=，解得2sin =ρθ，选A.4．如图所示的程序框图表示求算式“235917⨯⨯⨯⨯” 之值， 则判断框内可以填入 （A ）10k ≤ （B ）16k ≤ （C ）22k ≤ （D ）34k ≤ 【答案】C第一次循环，满足条件，2,3S k ==;第二次循环，满足条件，23,5S k =⨯=;第三次循环，满足条件，235,9S k =⨯⨯=;第四次循环，满足条件，2359,17S k =⨯⨯⨯=; 第五次循环，满足条件，235917,33S k =⨯⨯⨯⨯=，此时不满足条件输出。

绝密★启用前2013普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试本试卷共16页,300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考： 可能用到的相对原子质量：H —1C —12 O —16 Cl —35.5 Ca —40第一部分（选择题 共120分）本部分共20小题,每小题6分,共120分,在每小题列出的四个选项中,选出最符合题 目要求的一项。

1. 下列真核细胞结构与成分,对应有误．．的是（ ）A. 细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B. 染色体：核糖核酸、蛋白质C. 核糖体：蛋白质、核糖核酸D. 细胞骨架：蛋白质2. 在细胞生命活动中,不可能．．．发生的过程是（ ）A. 神经递质由突触小泡分泌到胞外B. mRNA 从细胞核进入细胞质C. 老化受损的细胞器融入溶酶体中D. 2O 通过主动运输进入线粒体3. 有关生物体对刺激做出反应的表述,错误．．的是（ ）A. 病毒感染→人体T 细胞分泌特异性抗体→清除病毒B. 外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C. 摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D. 单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲4. 安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食。

其中,长舌蝠的舌长为体长的1.5倍。

只有这种蝙蝠能从长筒花狭长的花冠筒底部取食花蜜,且为该植物的唯一传粉者。

由此无法．．推断出（ ）A. 长舌有助于长舌蝠避开与其他蝙蝠的竞争B. 长筒花可以在没有长舌蝠的地方繁衍后代C. 长筒花狭长的花冠筒是自然选择的结果D. 长舌蝠和长筒花相互适应,共同（协同）进化 5. 关于高中生物学实验的基本原理,叙述不正确．．．的是（ ）A. 噬菌体须在活菌中增殖培养是因其缺乏独立的代谢系统B. 提取组织DNA 是利用不同化合物在溶剂中溶解度的差异C. 成熟植物细胞在高渗溶液中发生质壁分离是因为细胞壁具有选择透（过）性D. PCR 呈指数扩增DNA 片段是因为上一轮反应的产物可作为下一轮反应的模板6. 下列设备工作时,将化学能转化为热能的是（ ）ABCD硅太阳能电池锂离子电池太阳能集热器燃气灶7. 下列金属防腐的措施中,使用外加电流的阴极保护法的是 （ ）A. 水中的钢闸门连接电源的负极B. 金属护栏表面涂漆C. 汽车底盘喷涂高分子膜D. 地下钢管连接镁块 8. 下列解释事实的方程式不准确．．．的是（ ）A. 用浓盐酸检验氨：34NH HClNH Cl ＋B. 碳酸钠溶液显碱性：22--33H O CO HCO OH －＋＋C. 钢铁发生吸氧腐蚀时,铁作负极被氧化：3 Fe 3e Fe －＋－ D. 长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：()2322 Ca OH CO CaCO HO ↓＋＋-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________9. 用石墨电极电解2CuCl 溶液（见右图）。

北京市西城区2013—2014学年度高三二模试卷2014．5高三语文注意事项：1．本试卷分两部分，共150分，考试时间为150分钟；2．请将答案全部写在答题纸上；3．考试结束，请将试卷与答题纸一并交回。

第一部分（共40分）一、本大题共7小题，共15分。

（一）本题共5小题，共11分。

阅读下面文字，按要求完成1—５题。

人到中年，情感就多波折，乃有“哀乐中年”之说。

所谓哀乐中年恐怕也没有多少乐可言吧。

然则，何以解忧？曹操说：“唯有杜康。

”曹操的意思是说，唯有一醉可以忘忧。

问题是酒醒之后又怎么办。

其实就像曹操那样提得起放得下的枭雄，一手握着酒杯，仍然要叹“悲从中来，不可断绝”，也可见杜康发明的特效药不怎么有效。

范仲淹说“甲”，反而触动柔情，帮起倒忙来了。

酒果真能解忧吗？忧与愁，都在心底，所以字典里都归心部。

酒落在胃里，只能烧起一片壮烈的幻觉，岂能到心？“乙”，还是李白讲得对，而李白，是最有名最资深的酒徒。

就我而言，读诗，不失为解忧的好办法。

不是默读，而是读出声来，甚至纵情朗诵。

忧从中来，五言绝句不足以抗拒。

七言较多回荡捭．阖，效力大些。

最尽兴的，是狂吟起伏叠宕．．．．的古风，如“弃我去者昨日之日不可留”，或“人生千里与万里”，当然要神完气足，不得嗫．嚅吞吐，而每到慷慨激昂．．．．的高潮，真有一股豪情贯通今古，太过瘾了。

不过，能否吟到惊动鬼神的程度，还要看情绪是否①（饱满/满足），气力是否②(充沛/充分)。

一个人独诵，最为忘我；拿来当众表演，反而不能淋漓尽致。

也许因为那种高吟的声调是我最私己的解忧方式吧。

（节选自余光中作品，有改动）1．文中加点词语的书写或加点字的字音有错误．．．的一项是(2分)A．回荡捭．（bǎi）阖 B．起伏叠宕 C．嗫．(niè)嚅吞吐 D．慷慨激昂2．将下列词语依次填入文中横线①②两处，最恰当的一项是(2分)A.饱满充沛B.满足充沛C.饱满充分D.满足充分3．下列诗句填入文中甲、乙两处最恰当的一项是(3分)A.甲：酒入愁肠，化作相思泪B.甲：把酒临风，其喜洋洋者矣乙：人生得意须尽欢，莫使金樽空对月乙：人生得意须尽欢，莫使金樽空对月C.甲：把酒临风，其喜洋洋者矣D.甲：酒入愁肠，化作相思泪乙：举杯消愁愁更愁乙：举杯消愁愁更愁4．下列与文章相关的文学常识的表述，不正确．．．的一项是(2分)A. 曹操，开启并繁荣了建安文学，“建安”是年号，曹诗以感情深挚、气韵沉雄取胜。

北京市西城区2013年高三二模试卷高三数学（理科） 2013.5第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2,3}A =，{2,3,4}B =，那么()U A B = ð （A ）{0,1} （B ）{2,3} （C ）{0,1,4} （D ）{0,1,2,3,4}2．在复平面内，复数1z 的对应点是1(1,1)Z ，2z 的对应点是2(1,1)Z -，则12z z ⋅= （A ）1 （B ）2（C ）i -（D ）i3．在极坐标系中，圆心为(1,)2π，且过极点的圆的方程是 （A ）2sin =ρθ （B ）2sin =-ρθ（C ）2cos =ρθ（D ）2cos =-ρθ4．如图所示的程序框图表示求算式“235917⨯⨯⨯⨯” 之值， 则判断框内可以填入 （A ）10k ≤ （B ）16k ≤ （C ）22k ≤ （D ）34k ≤5．设122a =，133b =，3log 2c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c << （C ）c b a << （D ）c a b <<6．对于直线m ，n 和平面α，β，使m ⊥α成立的一个充分条件是 （A ）m n ⊥，n ∥α（B ）m ∥β，⊥βα （C ）m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α （D ）m n ⊥，n ⊥β，⊥βα7．已知正六边形ABCDEF 的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是（A （B （C （D ）8．已知函数()[]f x x x =-，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数．若关于x 的方程()f x kx k =+有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是 （A ）111[1,)(,]243-- （B ）111(1,][,)243--（C ）111[,)(,1]342--（D ）111(,][,1)342--第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．右图是甲，乙两组各6名同学身高（单位：cm ）数据 的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为x 甲和x 乙， 则 x 甲______x 乙． （填入：“>”，“=”，或“<”）10．5(21)x -的展开式中3x 项的系数是______．（用数字作答）11．在△ABC 中，2BC =，AC 3B π=，则AB =______；△ABC 的面积是______．12．如图，AB 是半圆O 的直径，P 在AB 的延长线上，PD 与半圆O 相切于点C ，AD PD ⊥．若4PC =，2PB =，则CD =______．13．在等差数列{}n a 中，25a =，1412a a +=，则n a =______；设*21()1n n b n a =∈-N ，则数列{}n b 的前n 项和n S =______．14．已知正数,,a b c 满足a b ab +=，a b c abc ++=，则c 的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）如图，在直角坐标系xOy 中，角α的顶点是原点，始边与x 轴正半轴重合，终边交单位圆于点A ，且,)62ππ∈(α．将角α的终边按逆时针方向旋转3π，交单位圆于点B ．记),(),,(2211y x B y x A ．（Ⅰ）若311=x ，求2x ； （Ⅱ）分别过,A B 作x 轴的垂线，垂足依次为,C D ．记△AOC 的面积为1S ，△BOD 的面积为2S ．若122S S =，求角α的值．16．（本小题满分13分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励． （Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；（Ⅱ）记X 为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X 的分布列和数学期望． 17．（本小题满分14分）如图1，四棱锥ABCD P -中，⊥PD 底面ABCD ，面AB C D 是直角梯形，M 为侧棱PD 上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示． （Ⅰ）证明：⊥BC 平面PBD ； （Ⅱ）证明：AM ∥平面PBC ；（Ⅲ）线段CD 上是否存在点N ，使AM 与BN 所成角的余弦值为43？若存在，找到所有符合要求的点N ，并求CN 的长；若不存在，说明理由．18．（本小题满分13分）如图，椭圆22:1(01)y C x m m+=<<的左顶点为A ，M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点，点P 与点A 关于点M 对称．（Ⅰ）若点P 的坐标为9(5，求m 的值；（Ⅱ）若椭圆C 上存在点M ，使得OP OM ⊥，求m 19．（本小题满分14分）已知函数322()2(2)13f x x x a x =-+-+，其中a ∈R ． （Ⅰ）若2a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）求()f x 在区间[2,3]上的最大值和最小值． 20．（本小题满分13分）已知集合1212{(,,,)|,,,n n n S x x x x x x = 是正整数1,2,3,,n 的一个排列}(2)n ≥，函数1,0,()1,0.x g x x >⎧=⎨-<⎩对于12(,,)n n a a a S ∈…，定义：121()()(),{2,3,,}i i i i i b g a a g a a g a a i n -=-+-++-∈ ，10b =，称i b 为i a 的满意指数．排列12,,,n b b b 为排列12,,,n a a a 的生成列；排列12,,,n a a a 为排列12,,,n b b b 的母列．（Ⅰ）当6n =时，写出排列3,5,1,4,6,2的生成列及排列0,1,2,3,4,3--的母列；（Ⅱ）证明：若12,,,n a a a 和12,,,n a a a ''' 为n S 中两个不同排列，则它们的生成列也不同；（Ⅲ）对于n S 中的排列12,,,n a a a ，定义变换τ：将排列12,,,n a a a 从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列12,,,n a a a 变换为各项满意指数均为非负数的排列．北京市西城区2013年高三二模试卷高三数学（理科）参考答案及评分标准2013.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．C ； 7．B ； 8．B ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．>； 10．80； 11．3； 12．125； 13．21n +，4(1)nn +； 14．4(1,]3．注：11、13题第一空2分，第二空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由三角函数定义，得 1cos x =α，2cos()3x π=+α．2分因为 ,)62ππ∈(α，1cos 3=α，所以 sin 3==α． …………3分所以 21cos()cos 32x π=+==αα-α． ………………5分（Ⅱ）解：依题意得 1sin y =α，2sin()3y π=+α． 所以 111111cos sin sin 2224S x y ==⋅=ααα， ………………7分 2221112||[cos()]sin()sin(2)223343S x y πππ==-+⋅+=-+ααα． ……………9分依题意得 2sin 22sin(2)3π=-+αα， 整理得 cos 20=α． ………………11分因为 62ππ<<α， 所以 23π<<πα， 所以 22π=α， 即 4π=α． ………………13分16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设“1名顾客摸球3次停止摸奖”为事件A ， ………………1分则 2334A 1()A 4P A ==，故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率为14． ………………4分 （Ⅱ）解：随机变量X 的所有取值为0,5,10,15,20． ………………5分1(0)4P X ==， 2224A 1(5)A 6P X ===， 222344A 11(10)A A 6P X ==+=， 122234C A 1(15)A 6P X ⋅===， 3344A 1(20)A 4P X ===． ………………10分 所以，随机变量X 的分布列为:………………11分11111051015201046664EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． ………………13分17．（本小题满分14分）【方法一】（Ⅰ）证明：由俯视图可得，222BD BC CD +=，所以 BD BC ⊥． ………………1分 又因为 ⊥PD 平面ABCD ，所以 PD BC ⊥， ………………3分所以 ⊥BC 平面PBD ． ………………4分（Ⅱ）证明：取PC 上一点Q ，使:1:4PQ PC =，连结MQ ，BQ ． ………………5分由左视图知 4:1:=PD PM ，所以 MQ ∥CD ，14MQ CD =．…………6分 在△BCD 中，易得60CDB ︒∠=，所以 30ADB ︒∠=．又 2=BD ， 所以1AB =，AD =．又因为 AB ∥CD ，CD AB 41=，所以 AB ∥MQ ，AB MQ =． 所以四边形ABQM 为平行四边形，所以 AM ∥BQ ．………………8分 因为 ⊄AM 平面PBC ，BQ ⊂平面PBC ，所以 直线AM ∥平面PBC ． ………………9分 （Ⅲ）解：线段CD 上存在点N ，使AM 与BN 所成角的余弦值为43．证明如下：……10分因为 ⊥PD 平面ABCD ，DC DA ⊥，建立如图所示的空间直角坐标系xyz D -． 所以 )3,0,0(),0,4,0(),0,1,3(),0,0,3(),0,0,0(M C B A D ． 设 )0,,0(t N ，其中40≤≤t ． ………………11分 所以)3,0,3(-=AM ，)0,1,3(--=t BN ．要使AM 与BN 所成角的余弦值为43，则有 ||||||AM BN AM BN ⋅=，……………12分所以43)1(332|3|2=-+⋅t ，解得 0=t 或2，均适合40≤≤t ．…………13分 故点N 位于D 点处，此时4CN =；或CD 中点处，此时2CN =，有AM 与BN 所成角的余弦值为43． ………………14分 【方法二】（Ⅰ）证明：因为⊥PD 平面ABCD ，DC DA ⊥的空间直角坐标系xyz D -．在△BCD 中，易得60CDB ︒∠=，所以 30ADB ︒∠=因为 2=BD ， 所以1AB =， AD =由俯视图和左视图可得：)4,0,0(),3,0,0(),0,4,0(),0,1,3(),0,0,3(),0,0,0(P M C B A D ．所以 )0,3,3(-=，)0,1,3(=．因为 0001333=⋅+⋅+⋅-=⋅DB BC ，所以BD BC ⊥． ………………2分 又因为 ⊥PD 平面ABCD ，所以 PD BC ⊥， ………………3分 所以 ⊥BC 平面PBD ． ………………4分（Ⅱ）证明：设平面PBC 的法向量为=()x,y,z n ，则有 0,0.PC BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 因为 )0,3,3(-=，)4,4,0(-=，所以 440,30.y z y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 取1=y ，得=n )1,1,3(． ………………6分因为 )3,0,3(-=， 所以 ⋅AM =n 03101)3(3=⋅+⋅+-⋅． ………………8分因为 ⊄AM 平面PBC ，所以 直线AM ∥平面PBC ． ………………9分（Ⅲ）解：线段CD 上存在点N ，使AM 与BN 所成角的余弦值为43．证明如下：………10分设 )0,,0(t N ，其中40≤≤t ． ………………11分 所以 )3,0,3(-=AM ，)0,1,3(--=t BN ． 要使AM 与BN 所成角的余弦值为43，则有 43||||=⋅BN AM BN AM ，…………12分 所以43)1(332|3|2=-+⋅t ，解得0=t 或2，均适合40≤≤t ． ………13分 故点N 位于D 点处，此时4CN =；或CD 中点处，此时2CN =，有AM 与BN 所成角的余弦值为43． ………………14分18．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：依题意，M 是线段AP 的中点，因为(1,0)A -，9(,55P ，所以 点M 的坐标为2(,55．………………2分由点M 在椭圆C 上，所以41212525m+=， ………………4分 解得 47m =． ………………5分（Ⅱ）解：设00(,)M x y ，则 2201y x m+=，且011x -<<． ① ………………6分 因为 M 是线段AP 的中点，所以 00(21,2)P x y +． ………………7分 因为 OP OM ⊥，所以 2000(21)20x x y ++=．② ………………8分由 ①，② 消去0y ，整理得 20020222x x m x +=-． ………………10分 所以00111622(2)82m x x =+≤++-+， ………………12分 当且仅当02x =- 所以 m的取值范围是1(0,2． ………………13分19.（本小题满分14分）（Ⅰ）解：()f x 的定义域为R ， 且 2()242f x x x a '=-+-． ……………2分当2a =时，1(1)3f =-，(1)2f '=-， 所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为 12(1)3y x +=--， 即6350x y +-=． ………………4分（Ⅱ）解：方程()0f x '=的判别式为8a =∆．（ⅰ）当0a ≤时，()0f x '≥，所以()f x 在区间(2,3)上单调递增，所以()f x 在区间[2,3]上的最小值是7(2)23f a =-；最大值是(3)73f a =-． ………………6分 （ⅱ）当0a >时，令()0f x '=，得11x =21x =+． ()f x 和()f x '的情况如下：故()f x 的单调增区间为(,12-∞-，(1)2++∞；单调减区间为(1+． ………………8分① 当02a <≤时，22x ≤，此时()f x 在区间(2,3)上单调递增，所以()f x 在区间[2,3]上的最小值是7(2)23f a =-；最大值是(3)73f a =-． ………………10分② 当28a <<时，1223x x <<<，此时()f x 在区间2(2,)x 上单调递减，在区间2(,3)x 上单调递增，所以()f x 在区间[2,3]上的最小值是 25()3f x a =-．………………11分 因为 14(3)(2)3f f a -=-， 所以 当1423a <≤时，()f x 在区间[2,3]上的最大值是(3)73f a =-；当1483a <<时，()f x 在区间[2,3]上的最大值是7(2)23f a =-． ………………12分③ 当8a ≥时，1223x x <<≤，此时()f x 在区间(2,3)上单调递减， 所以()f x 在区间[2,3]上的最小值是(3)73f a =-；最大值是7(2)23f a =-．………………14分综上，当2a ≤时，()f x 在区间[2,3]上的最小值是723a -，最大值是73a -；当1423a <≤时，()f x 在区间[2,3]上的最小值是53a -73a -；当1483a <<时，()f x 在区间[2,3]上的最小值是533a --723a -；当8a ≥时，()f x 在区间[2,3]上的最小值是73a -，最大值是723a -．20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：当6n =时，排列3,5,1,4,6,2的生成列为0,1,2,1,4,3--； ………………2分排列0,1,2,3,4,3--的母列为3,2,4,1,6,5． ………………3分（Ⅱ）证明：设12,,,n a a a 的生成列是12,,,n b b b ；12,,,n a a a ''' 的生成列是与12,,,n b b b ''' ．从右往左数，设排列12,,,n a a a 与12,,,n a a a ''' 第一个不同的项为k a 与k a '，即：n na a '=，11n n a a --'=， ，11k k a a ++'=，k k a a '≠． 显然 n nb b '=，11n n b b --'=， ，11k k b b ++'=，下面证明：k k b b '≠． ………………5分由满意指数的定义知，i a 的满意指数为排列12,,,n a a a 中前1i -项中比i a 小的项的个数减去比i a 大的项的个数．由于排列12,,,n a a a 的前k 项各不相同，设这k 项中有l 项比k a 小，则有1k l --项比k a 大，从而(1)21k b l k l l k =---=-+．同理，设排列12,,,n a a a ''' 中有l '项比k a '小，则有1k l '--项比k a '大，从而21kb l k ''=-+． 因为 12,,,k a a a 与12,,,k a a a ''' 是k 个不同数的两个不同排列，且k k a a '≠， 所以 l l '≠， 从而 k kb b '≠． 所以排列12,,,n a a a 和12,,,n a a a ''' 的生成列也不同． ………………8分 （Ⅲ）证明：设排列12,,,n a a a 的生成列为12,,,n b b b ，且k a 为12,,,n a a a 中从左至右第一个满意指数为负数的项，所以 1210,0,,0,1k k b b b b -≥≥≥≤- ． ………………9分进行一次变换τ后，排列12,,,n a a a 变换为1211,,,,,,k k k n a a a a a a -+ ，设该排列的生成列为12,,,n b b b ''' ． 所以 1212()()n n b b b b b b '''+++-+++ 121121[()()()][()()()]k k k k k k k k g a a g a a g a a g a a g a a g a a --=-+-++---+-++- 1212[()()()]k k k k g a a g a a g a a-=--+-++-22k b =-≥． ………………11分因此，经过一次变换τ后，整个排列的各项满意指数之和将至少增加2． 因为i a 的满意指数1i b i ≤-，其中1,2,3,,i n = ，所以，整个排列的各项满意指数之和不超过(1)123(1)2n nn -++++-= ， 即整个排列的各项满意指数之和为有限数，所以经过有限次变换τ后，一定会使各项的满意指数均为非负数． ……13分。

2013年北京高考理综试题及答案1．下列真核细胞结构与成分，对应有误．．的是A．细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B．染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：蛋白质、核糖核酸D．细胞骨架：蛋白质【答案】 B【解析】细胞膜的组成成分包括脂质、蛋白质和糖类（动物还有胆固醇），主要成分是磷脂和蛋白质；染色体的组成成分包括脱氧核糖核酸、蛋白质、核糖核酸等，主要成分是脱氧核糖核酸和蛋白质；核糖体的组成成分是核糖核酸（rRNA）和蛋白质；细胞骨架指真核细胞中的蛋白纤维网络结构，它所组成的结构体系称为细胞骨架系统。

【评价】考查细胞的结构以及考生的理解能力。

通过不完整的表述系统地考查生物学知识，命题符合简捷性的要求。

2．在细胞生命活动中，不可能．．．发生的过程是A．神经递质由突触小泡分泌到胞外B．mRNA从细胞核进入细胞质C．老化受损的细胞器融入溶酶体中D．O2通过主动运输进入线粒体【答案】 D【解析】神经递质通过突触小泡和突触前膜融合，将其分泌到胞外。

mRNA通过核孔从细胞核进入细胞质。

老化受损的细胞器与溶酶体融合完成细胞内消化。

O2通过自由扩散跨膜运输，不会通过主动运输进入线粒体。

所以D不会发生。

【评价】考查跨膜运输、胞吐、溶酶体的功能和细胞衰老，以及考生的理解能力。

以功能（或者说过程）为线索，考查若干看起来不相干的生物学知识。

3．有关生物体对刺激做出反应的表述，错误．．的是A．病毒感染→人体T细胞分泌特异性抗体→清除病毒B．外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C．摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D．单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲【答案】 AA【解析】病毒感染后，由B细胞增殖分化产生的浆细胞分泌抗体，抗体与抗原结合形成细胞集团和沉淀，进一步被吞噬细胞吞噬，T细胞不能产生抗体。

外界温度降低，哺乳动物皮肤感受器兴奋，兴奋通过传入神经传到体温调节中枢，通过神经中枢分析综合，再通过传出神经将兴奋传到皮肤、血管、内分泌腺等，最终使机体体温维持相对平衡。