安徽省滁州市定远县2020-2021学年第一学期八年级上第三次联考数学试题和答案

2020-2021学年安徽省八年级（上）第三次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.函数y=√x−2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为()A. B.C. D.2.若点P(2a−3,2−a)在x轴上，则点P的坐标为()A. (1,0)B. (12,0) C. (0,1) D. (0,12)3.下列说法不正确的是()A. 三边分别相等的两个三角形全等B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C. 有两角及一边对应相等的两个三角形全等D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等4.下列关于全等三角形的说法中，正确的有()①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等、面积相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知点A(−2,y1)、B(3,y2)都在直线y=mnx−m+n(m,n为常数)上，若点P(m,n)在第三象限，则y1与y2的大小关系是()A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 无法确定6.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是()A. AB=3，BC=4，CA=7B. AC=4，BC=6，∠A=60°C. ∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°D. AB=5，BC=4，∠C=90°7.如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE=∠E，则下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是()A. ∠B=∠DB. BC=DEC. AE//BCD. AC=AE8.平面立角坐标系中，点A(−2,3)，B(2,−1)，经过点A的直线a//x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为()A. (0,−1)B. (−1,−2)C. (−2,−1)D. (2,3)9.如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，若△ABC的面积是40，则四边形BDEF的面积是()A. 10B. 12.5C. 15D. 2010.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且△DEF≌△DEA，若∠BDF−∠CEF=60°，则∠A的度数为()A. 30°B. 32°C. 35°D. 40°二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为21，若AB=6，EF=7，则DF的长为______．12.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O.若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠ADC=80°，则∠B的度数为______．13.已知△ABC≌△DEF，且AB=3，AC=5，若用x表示EF的长，则x的取值范围是______．14.如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，∠BAE=33°，AE//CB，AC与DE相交于点F．(1)∠DAC=______°；(2)当AF=1时，BC的长为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF．(1)求证：AB//DE；(2)若AC与DE相交于点O，AB=6，OE=4，求OD的长．16.如图，在△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，求证：CD平分∠ACB．17.如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，求证：∠BED=∠BAD．18.已知一次函数y=kx−2，当x=2时，y=0．(1)求该一次函数的表达式；(2)将该函数的图象向上平移3个单位长度，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．19.已知经过点A(4,−1)的直线y=kx+b与直线y=−x相交于点B(2,a)，求两直线与x轴所围成的三角形的面积．20.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为AC的中点，连接DE并延长，交BC于点F．(1)求证：DE=EF；(2)若AD=12，BF：CF=2：3，求BC的长．21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−4,0)、B(−5,−3)和E(−2,0)，AB=AC，∠BAC=90°，将△ABC平移可得到△DEF，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F．(1)求点C的坐标；(2)求直线EF与y轴的交点坐标．22.汽车的耗油量不仅与排量、自重、风阻、路况、驾驶水平有关，还与速度有很大的关系．如图所示的折线ABC表示某汽车的耗油量Q(L/km)与速度v(km/ℎ)之间的函数关系(30≤v≤120)，已知在线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/ℎ，耗油量增加0.002L/km．(1)当该汽车速度v=100km/ℎ时，Q=______L/km；(2)求Q与v之间的函数表达式；(3)求点B的坐标并指出其实际意义．23.如图，在△ABC中，高线AD，BE相交于点O，AE=BE，BD=2，DC=2BD．(1)证明：△AEO≌△BEC；(2)线段OA=______．(3)F是直线AC上的一点，且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，则是否存在t值，使得以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵y=√x−2，∴x−2≥0，解得x≥2，在数轴上表示为：故选：D．先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围并在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知二次根式有意义的条件是解答此题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵点P(2a−3,2−a)在x轴上，∴2−a=0，解得a=2，2a−3=4−3=1，所以，点P的坐标为(1,0)．故选：A．根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、三边分别相等的两个三角形全等，说法正确，不符合题意；B、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，原命题说法错误，符合题意；C、有两角及一边对应相等的两个三角形全等，说法正确，不符合题意；D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，说法正确，不符合题意；故选：B．根据全等三角形的判定方法判断即可．此题考查三角形的全等，关键是根据全等三角形的判定方法解答．4.【答案】C【解析】解：①全等三角形的形状相同、大小相等，故①正确；②全等三角形的对应边相等、对应角相等，故②正确；③面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故③错误；④全等三角形的周长相等、面积相等，故④正确．故选：C．根据全等三角形的概念、性质定理和判定定理判断即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的概念和判定定理是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵点P(m,n)在第三象限，∴m<0，n<0，∴mn>0，∴y随x的增大而增大，∵点A(−2,y1)、B(3,y2)都在直线y=mnx−m+n(m,n为常数)上，且−2<3，∴y1<y2，故选：A．根据点的坐标特征，求得mn>0，即可判断函数y=mnx−m+n中，y随x的增大而增大，进而根据一次函数的性质即可判断．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，判断mn>0是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、不满足三边关系，本选项不符合题意．B、边边角三角形不能唯一确定．本选项不符合题意．C、没有边的条件，三角形不能唯一确定．本选项不符合题意．D、斜边直角边三角形唯一确定．本选项符合题意．故选：D．根据全等三角形的判定，三角形的三边关系一一判断即可．本题考查全等三角形的判定，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.【答案】B【解析】解：∵∠BAD=∠CAE，AB=AD，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，A.添加∠B=∠D，根据ASA可以证明△ABC≌△ADE，B.添加BC=DE，根据SSA不能证明△ABC≌△ADE，C.添加AE//BC，可得∠C=∠CAE，则∠C=∠E，根据AAS可以证明△ABC≌△ADE，D.添加AC=AE，根据SAS可以证明△ABC≌△ADE，故选：B．根据全等三角形的判定方法一一判断即可．本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】解：如右图所示，∵a//x轴，点C是直线a上的一个动点，点A(−2,3)，∴设点C(x,3)，∵当BC⊥a时，BC的长度最短，点B(2,−1)，∴x=2，∴点C的坐标为(2,3)．故选：D．根据经过点A的直线a//x轴，可知点C的纵坐标与点A的纵坐标相等，可设点C的坐标(x,3)，根据点到直线垂线段最短，当BC⊥a时，点C的横坐标与点B的横坐标相等，即可得出答案．本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征和点到直线垂线段最短．9.【答案】C【解析】解：∵D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，∴S△ADE=12S△ADC，S△ADC=12S△ABC，S△DEF=12S△ADE，∴S△DEF=18S△ABC=18×40=5，∵D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，∴S△ABD=12S△ABC=12×40=20，∴S△BDF=12S△ADB=12×20=10，∴四边形BDEF的面积=S△BDF+S△DEF=15，故选：C．根据三角形的中点的性质和三角形面积解答即可．本题主要考查了三角形的中位线定理，三角形面积问题，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答．10.【答案】A【解析】解：∵△DEF≌△DEA，∴∠F=∠A，∵∠BDF=∠A+∠1，∠1=∠CEF+∠F，∴∠1=∠CEF+∠A，∴∠BDF=∠A+∠CEF+∠A，∴2∠A=∠BDF−∠CEF=60°，∴∠A=30°，故选：A．根据全等三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的性质，三角形的外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】8【解析】解：∵△ABC≌△DEF ，∴DE =AB =6，∵△DEF 的周长为21，EF =7，∴DF =21−6−7=8，故答案为：8．根据全等三角形的对应边相等解答即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．12.【答案】40°【解析】解：在△ABE 和△ACD 中，{AB =AC ∠BAE =∠CAD AE =AD∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴∠B =∠C ，∵∠A =60°，∠ADC =80°，∴∠C =180°−∠ADC −∠A =180°−80°−60°=40°，∴∠B =40°．故答案为：40°．证明△ABE≌△ACD(SAS)，由全等三角形的性质得出∠B =∠C ，根据三角形内角和定理求出∠C 的度数，则可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．13.【答案】2<x <8【解析】解：∵△ABC≌△DEF ，且AB =3，AC =5，∴DE =AB =3，DF =AC =5，∴5−3<x <3+5，∴2<x <8，故答案为：2<x <8．根据全等三角形的性质和三角形的三边关系即可得到结论．本题主要考查了全等三角形的对应边相等，根据已知条件正确确定对应边是解题的关键．14.【答案】33 2【解析】解：(1)如图所示：作DG⊥AC的延长线于G，∵∠ACB=∠DAB=90°，AE//BC，∴∠CAE=180°−∠ACB=90°，∠B=∠BAE=33°，∴∠DAC=90°−∠BAC=∠BAE，∴∠DAC=∠B=33°；故答案为：33．(2)∵AG⊥DG，∴∠AGD=∠ACB=90°，在△ADG和△ABC中，{∠AGD=∠ACB ∠DAG=∠BAD=AB，∴△ADG≌△BAC(AAS)，∴DG=AC=AE；AG=BC，在△AEF和△GDF中，{∠DFG=∠EFA ∠EAF=∠DGC DG=AE，∴△AEF≌△GDF(AAS)，∴AF=GF=12AG=12BC，∴BC=2AF=2．故答案为：2．(1)作DG⊥AC的延长线于G，然后根据平行线的性质可以推出结论；(2)证明△ADG≌△BAC(AAS)，由全等三角形的性质得出DG=AC=AE；AG=BC，证明△AEF≌△GDF(AAS)，得出AF=GF=12AG=12BC，则可得出答案．此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质和全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等的三角形的判定与性质．15.【答案】(1)证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB//DE；(2)解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE=6，∵OE=4，∴OD=DE−OE=6−4=2．【解析】(1)根据全等三角形的性质和平行线的判定定理即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的性质定理是解题的关键．16.【答案】证明：∵CD⊥AB，∴△ACD和△BCD都是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCD中，{AC=BCCD=CD，∴Rt△ACD≌Rt△BCD(HL)，∴∠ACD=∠BCD，∴CD平分∠ACB．【解析】利用HL证得Rt△ACD≌Rt△BCD后即可证得结论．考查了等腰三角形的性质，解题的关键是证明三角形全等，难度不大．17.【答案】证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠AED，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC−∠BAE=∠DAE−∠BAE，即∠CAE=∠BAD，∵∠AEB=∠AED+∠DEB=∠CAE+∠C，∴∠CAE=∠BED，∴∠BED=∠BAD．【解析】根据全等三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．本题考查了三角形全等的性质，三角形的外角的性质，关键是熟练掌握全等三角形的性质．18.【答案】解：把当x =2时，y =0代入一次函数y =kx −2，则得到2k −2=0，解得k =1，∴该一次函数的表达式为y =x −2；(2)由“上加下减”的原则可知，将函数y =x −2的图象向上平移3个单位长度后所得函数的解析式为y =x +1，令y =0，则x +1=0，解得x =−1，∴平移后的图象与x 轴的交点的坐标为(−1,0)．【解析】(1)把x =2时，y =0代入一次函数y =kx −2，解得k 的值；(2)根据“上加下减，左加右减”的原则求得平移后的解析式，然后把y =0代入即可求得．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象与几何变换，直线与x 轴的交点，熟练掌握待定系数法是解题的关键．19.【答案】解：(1)∵点B(2,a)在直线y =−x 上．∴a =−2，又直线y =kx +b 经过点A(4,−1)和B(2,−2)，则{4k +b =−12k +b =−2， 解这个方程组，得{k =12b =−3， 故直线y =kx +b 的表达式为y =12x −3．∴直线y =12x −3与x 轴交点坐标是(6,0)，∴所求的面积S =12×6×2=6．【解析】先根据直线y=−x求得B点的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线y= kx+b的解析式，进而求得直线y=kx+b与x轴交点坐标，然后根据三角形面积公式求得两直线与x轴所围成的三角形的面积．本题考查了两直线的相交问题，待定系数法确定一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．20.【答案】(1)证明：∵AD//BC，∴∠DAE=∠FCE，∠ADE=∠EFC．又∵E为AC的中点，∴AE=CE．在△ADE和△CFE中，{∠EAD=∠ECF ∠EDA=∠EFC AE=CE，∴△ADE≌△CFE(AAS)．∴DE=EF．(2)解：∵△ADE≌△CFE，∴AD=CF=12，∵BF：CF=2：3，∴BF=8，∴BC=BF+CF=8+12=20．【解析】(1)由平行线的性质得出∠DAE=∠FCE，∠ADE=∠EFC.证明△ADE≌△CFE(AAS).可得出DE=EF．(2)由全等三角形的性质得出AD=CF=12，求出BF=8，则可求出答案．此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．21.【答案】解：(1)如图，过点B作BM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，则∠AMB=∠CNA=90°，∴∠ABM+∠BAM=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAN+∠BAM=90°，∴∠ABM =∠CAN ，在△ABM 和△CAN 中，{∠AMB =∠CNA ∠ABM =∠CAN AB =CA，∴△ABM≌△CAN(AAS)，∴AM =CN ，BM =AN ．∵A(−4,0)，B(−5,−3)，∵OA =4，BM =3=AN ，OM =5，∴CN =AM =OM −OA =1，ON =OA −AN =1，∴点C 的坐标为(−1.−1)；(2)∵在平移过程中，点B(−5,−3)对应点E(−2.0)，点(C(−1,−1)对应点F ， ∴F(2,2)，设直线EF 的函数表达式为y =kx +b ，则{−2k +b =02k +b =2， 解得{k =0.5b =1， ∴直线EF 的函数表达式为y =0.5x +1，在y =0.5x +1中，当x =0时，y =1，∴直线EF 与y 轴的交点坐标为(0,1)．【解析】(1)过点B 作BM ⊥x 轴于点M ，过点C 作CN ⊥x 轴于点N ，则∠AMB =∠CNA =90°，通过证得△ABM≌△CAN ，得到AM =CN ，BM =AN.即可求得CN =AM =1，ON =OA −AN =1，从而求得点C 的坐标为(−1.−1)；(2)求得平移规律，即可求得F 的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线EF 的解析式，进而即可求得与y 轴的交点．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形全等的判定和性质，待定系数法求一次函数的解析式，坐标与图形变换−平移，求得C 的坐标是解题的关键．22.【答案】0.14【解析】解：(1)0.12+10×0.002=0.14(L/km)，即当该汽车速度v =100km/ℎ时，Q =0.14L/km ；故答案为：0.14；(2)设线段AB 对应的函数表达式为Q =k 1v +b 1，则{30k 1v +b 1=0.1560k 1+b 1=0.12，解得{k 1=−0.001b 1=0.18， ∴线段AB 对应的函数表达式为Q =−0.001v +0.18；设线段BC 对应的函数表达式为Q =k 2v +b 2，则{90k 2+b 2=0.12100k 2+b 2=0.14，解得{k 2=0.002b 2=−0.06， ∴线段BC 对应的函数表达式为Q =−0.002v −0.06；∴Q ={−0.001v +0.18(0≤v ≤80)0.002v −0.06(80<v ≤100)； (3)解方程组{Q =−0.001v +0.18Q =0.002v −0.06，得{v =80Q =0.1， ∴点B 的坐标为(80,0.1)，它表示当汽车的速度为80km/ℎ时，消耗的油量最低且最低是0.1L/km ．(1)根据图象可知，该汽车速度v =90km/ℎ时，Q =0.12L/km ；根据该汽车的速度每增加1km/ℎ，耗油量增加0.002L/km ，可知当该汽车速度v =100km/ℎ时，Q =0.14L/km ；(2)利用待定系数法求解即可；(3)利用方程组与交点的关系，求出点B 的坐标，进而得出点B 的实际意义．本题考查了一次函数的应用，正确求出两线段的解析式是解好本题的关键；同时还有机地把函数和方程结合起来，是数学解题方法之一，应该熟练掌握．23.【答案】6【解析】(1)证明：∵AD 、BE 是△ABC 的高，∴∠AEB =∠BDA =90°，∵∠AOE =∠BOD ，∴∠EAO =∠EBC ，在△AEO 和△BEC 中，{∠AEO =∠BEC AE =BE ∠EAO =∠EBC，∴△AEO≌△BEC(ASA)；(2)解：∵BD =2，DC =2BD ，∴DC =4，∴BC =BD +DC =6，∵△AEO≌△BEC，∴OA=BC=6，故答案为：6；(3)解：存在，由题意得，OP=t，OQ=4t，∵OB=CF，∴∠BOP=∠FCQ，如图1，当△BOP≌△FCQ时，OP=CQ，∴t=6−4t，解得，t=1.2；如图2，当△BOP≌△FCQ时，OP=CQ，∴t=4t−6，解得，t=2，综上所述，当t=1.2秒或2秒时，以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等．(1)根据三角形的高的概念得到∠AEB=∠BDA=90°，得到∠EAO=∠EBC，利用ASA 定理证明即可；(2)根据全等三角形的性质解答；(3)分图1、图2两种情况，根据全等三角形的性质列式计算即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。

2020・2021学年安检省八年级上学期联考卷（一）•数学HK （试题卷）第1页共4页2020-2021学年安徽省八年级上学期联考卷（一）数学HK （试题卷）注意事项:L 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2 .本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分「试题卷”共4页J 答膻卷”共6页。

3 .请务必在“答题卷''上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4 .考试结束后，请将‘‘试题卷''和“答踱卷”一井交回。

一、选择地（本大题共10小包每小/4分，满分40分，每小题加给出A 、B 、C 、D 四个逸项，库中只有一个艮正确的）C.A 随/的增大而增大D.当”＞春时，心＞0剧 炖成K郅赭 1・已知函数、=奔亏，则X 的取值范闱是 A. x<2 B. x<2 且 iKO 2.直线》=-1一5的极距是 C.x<2C. - 5 3.巳如点P （，〃-2,m-3）在/轴上,则点p 的坐标是 A. (-1,0) B. (1.0) 4.如图是人民公园的部分平面示意图,为准确表示地理位置，可 以建立坐标系用坐标表示地理位置.若牡丹园的坐标是 （2・2）,南门的坐标是（0.-3）,则湖心亭的坐标为 B. (-3,1)D. (3,-1) D.5 南门 5.将点M （-l , - 3）向右平移3个单位氏度，再向上平移2个单位长度得到点N,则点N 的 坐标是 A.（2,l ） B. (2, 一 1) 。

（一2, — 2） 6清晨，驾驶员小张要驾驶汽车去公司上班，发动汽车后预热（发动汽车后在原地稻作等待） 了几秒，然后开始加速行驶，突然发现前面不远处有障碍物，于毡便紧急刹车停了下来,下 面几幅图中，能更好地刻画小张从发动汽车到停车这一行车过程中速度与时间之间关系 ） 7.关于一次函数y---3“+2,下列结论正确的是 A •图象经过点《一1，】） B.图象经过第一、二，四象限2020・2021学年安徽省八年级上学期联考卷（一）•数学HK （试题卷）第2页 共4页8 .汽车开始行驶时,油箱内存油50升•如果每小时抵油5升，则油箱内余油量:Q 《升）与行驳!时间M 小时）的关系用图象表示应为9 .A 、B 两地相距20千米•甲、乙两人都从A 地去B 地，图中Z,和Z,分别表示甲、乙两人所 走路程N 千米）与时间八小时）之间的美系・下列说法错误的是竹！ J 门…天 4 □ % □第10题图10 .如图•在平面直角坐标系中.04 = 1,将边长为】的正方形一边与工粕重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A R n 的坐标为二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 .已知点A （m+l,-2）和点若直线从8〃7轴，则m 的值为12 .中国象供是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强,深受大众喜爱.如 图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 （0, - 23“马”位于点（4, -2）,则“炮”位于点.13 .若一次函数y ・（2m-l ）a + 3的图象，了随工的增大而成小，则加的取值范围是・14 .如图］，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙二人从车站入口同 时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼悌，乙离地铁进站入口地面的高度入（单 位，m ）与下行时间才（单位，s ）之间具有函数关系力=・ <N + 6,甲离地铁进站入口地面 的高度y （单位:m ）与下行时间M 单位:s ）的函数关系如图2所示.解决下列问题:（1）写出'关于*的函数解析式:;A.乙晚出发1小时C.甲的速度是4千米/H B.乙出发3小时后追上甲D.乙先到达B 地A.(1009.1)B. (1010,1)C. (1011,0)（2）甲、乙二人（选填“甲”或"乙”）先到达地铁进站入口地面.2020・2021学年安徽省八年级上学期联考卷（一）•数学HK（试题卷）第3页共4页三、（本大题共2小题•每小题8分，满分16分）15.在平面直角坐标系中•△ABC的位置如图所示•把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度可以得到（】）画出平移后的图形△A'B'C、（2）请写出平移历△AZ'C’的各个顶点A',厅，U的坐标.16已知、一3与才成正比例，且x-1时.y=-5.（1）求y与工之间的函数关系式；（2）若点M（Q, - 1）在函数图象上，求。

2021-2022学年安徽省某校八年级（上）第三次月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题4分，满分40分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 如图，点A(−2, 1)到y轴的距离为（）A.−2B.1C.2D.√53. 在平面直角坐标系中，直线y＝x−1经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4. 若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是（）A.5B.4C.3D.25. 如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≅△DEF的是( )A.AD=CFB.∠BCA=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF6. 若点A(x1, y1)和点B(x2, y2)在一次函数y＝(1+2m)x−3的图象上，且当x1<x2时，y1<y2，则m的取值范围是（）A.m>B.m<C.m<−D.m>−7. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为（）A.1.2B.2.4C.3.6D.4.88. 一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象如图所示y<0的取值范围是（）A.x<3B.x>0C.x<2D.x>29. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y 与x的函数关系的是（）A. B.C. D.10. 如图，△APB与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15∘；②AD // BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每小题5分，共20分）函数y＝中自变量x的取值范围是________．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第________块．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=________度．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1, 1)，与x=3，那么点A的坐标是________．轴交于点A，与y轴交于点B，且OAOB三、解答题（本题共4小题，15题12分、16题8分，17、18每小题12分，满分40分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．如图，△ACF≅△ADE，AD=12，AE=5，求DF的长．已知正比例函数y＝k1x的图象与一次函数y＝k2x−9的图象交于点P(3, −6)．（1）求k1、k2的值；（2）如果一次函数与x轴交于点A，求A点的坐标．在△ABC中，∠B＝20∘+∠A，∠C＝∠B−10∘，求∠A的度数．四、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）已知，直线y＝2x+3与直线y＝−2x−1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．如图，已知在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠CAB＝∠EAF．BE交FC于O点，（1）求证：BE＝CF；（2）当∠BAC＝70∘时，求∠BOC的度数．五、（本题12分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）某月该单位用水3200吨，水费是________元；若用水2800吨，水费是________元；（2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式；（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水多少吨？六、（本题14分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，AC＝BC，在线段CB延长线上取一点P，以AP为直角边，点P为直角顶点，在射线CB上方作等腰Rt△APD，过点D作DE⊥CB，垂足为点E．（1）依题意补全图形；（2）求证：AC＝PE；（3）连接DB，并延长交AC的延长线于点F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明．参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省某校八年级（上）第三次月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题4分，满分40分）1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．2.【答案】C【考点】点的坐标【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点A的坐标为(−2, 1)，则点A到y轴的距离等于横坐标的长度为2．故选C.3.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据k，b的符号判断直线所经过的象限．【解答】由已知，得：k＝1>0，b＝−1<0，故图象经过第一、三、四象限．4.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】首先设第三边的长为x，根据三角形的三边关系定理可得9−7<x<9+7，然后再根据x的取值范围确定答案．【解答】解：设第三边的长为x，由题意得：9−7<x<9+7，2<x<16，故选：D．5.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题．【解答】解：已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，A，添加条件AD=CF，可得AC=DF，根据SAS可以证明△ABC≅△DEF；B，添加条件∠BCA=∠EFD，根据AAS可以证明△ABC≅△DEF；C，添加条件∠B=∠E，根据ASA可以证明△ABC≅△DEF；D，添加条件BC=EF，根据SSA不可以证明△ABC≅△DEF.故选D．6.【答案】D【考点】一次函数的性质【解析】由当x1<x2时，y1<y2可得出y随x的增大而增大，再利用一次函数的性质可得出1+ 2m>0，解之即可得出m的取值范围．【解答】∵当x1<x2时，y1<y2，∴y随x的增大而增大，∴1+2m>0，∴m>−．7.【答案】B【考点】三角形的面积【解析】根据三角形的中线的性质和三角形面积公式进行解答即可．【解答】解：∵AD是BC边上的中线，△ABD的面积为12，∴△ADC的面积=12，∵点E是AD中点，∴△CDE的面积=6，∵BC=10，AD是BC边上的中线，∴DC=5，∴EF=2S△EDCDC =2×65=2.4，故选B．8.【答案】D【考点】一次函数的图象【解析】首先根据函数图象可得出y＝kx+b与x轴交于点(2, 0)，再根据y<0时，图象在x轴下方，因此x的取值范围是x>2．【解答】根据函数图象可得出y＝kx+b与x轴交于点(2, 0)，所以当y<0时，x的取值范围是x>2．9.【答案】B【考点】函数的图象【解析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．【解答】①当点P由点A向点D运动时，y的值为0；②当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；③当点p在CB上运动时，y＝AB⋅AD，y不变；④当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．10.【答案】D【考点】等边三角形的判定方法全等三角形的性质【解析】根据全等三角形对应边相等可得BP=CP，AP=DP，根据等边三角形的每一个角都是60∘可得∠ABP=∠APB=∠BAC=∠CPD=60∘，然后利用周角等于360∘求出∠BPC=150∘，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠PBC=15∘；再根据等腰直角三角形的性质可得∠PAD=45∘，再根据同旁内角互补求出AD // BC；再求出∠ABC+∠PCB=90∘，然后判断出PC与AB垂直．解：∵△APB与△CDP是两个全等的等边三角形，∴BP=CP，AP=DP，∠ABP=∠APB=∠BAC=∠CPD=60∘，∵PA⊥PD，∴∠BPC=360∘−90∘−60∘×2=150∘，∴∠PBC=∠PCB=15∘，故①正确；∵PA⊥PD，∴△APD是等腰直角三角形，∴∠PAD=45∘，∴∠BAD+∠ABC=45∘+60∘+60∘+15∘=180∘，∴AD // BC，故②正确；∵∠ABC+∠PCB=60∘+15∘+15∘=90∘，∴直线PC与AB垂直，故③正确；综上所述，正确的有①②③共3个．故选D．二、填空题（每小题5分，共20分）【答案】x≠5【考点】函数自变量的取值范围【解析】当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0即可求解．【解答】依题意有5−x≠0，解得：x≠5．故自变量x的取值范围是x≠5．【答案】2【考点】全等三角形的应用【解析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【解答】解：1，3，4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件.故答案为：2．【答案】36【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质【解析】已知有许多线段相等，根据等边对等角及三角形外角的性质得到许多角相等，再利用三角形内角和列式求解即可．解：设∠A =x .∵ AD =BD ，∴ ∠ABD =∠A =x ，∠BDC =2x .∵ BD =BC ，∴ ∠C =∠BDC =2x ，∠DBC =x .∵ 在BDC 中，x +2x +2x =180∘，∴ x =36∘∴ ∠A =36∘．故答案为：36.【答案】(−2, 0)或(4, 0)【考点】一次函数的综合题【解析】根据题意画出草图分析．直线的位置有两种情形．分别令x =0、y =0求相应的y 、x 的值，得直线与坐标轴交点坐标表达式，结合P 点坐标及直线位置求解．【解答】解：令x =0，则y =b ； 令y =0，则x =−b k ． 所以A(−b k , 0)，B(0, b)．∵ 一次函数y =kx +b(k ≠0)的图象过点P(1, 1)，∴ k +b =1．①若直线在l 1位置，则OA =b k ，OB =b ．根据题意有OA OB=b k b =1k =3，∴ k =13． ∴ b =1−13=23．∴ A 点坐标为A(−2, 0)；②若直线在l 2位置，则OA =−b k ，OB =b ．根据题意有−1k =3，∴ k =−13． ∴ b =1−(−13)=43．∴A点坐标为A(4, 0)．故答案为(−2, 0)或(4, 0)．三、解答题（本题共4小题，15题12分、16题8分，17、18每小题12分，满分40分）【答案】A1(0, 4)，B1(2, 2)，C1(1, 1)；A2(6, 4)，B2(4, 2)，C2(5, 1)；△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x＝3轴对称．【考点】作图-相似变换作图-轴对称变换作图－平移变换作图-位似变换【解析】（1）要关于y轴对称，即从各顶点向y轴引垂线，并延长，且线段相等，然后找出各顶点的坐标．（2）各顶点向右平移6个单位找对应点即可．（3）从图中可以看出关于直线x＝3轴对称．【解答】A1(0, 4)，B1(2, 2)，C1(1, 1)；A2(6, 4)，B2(4, 2)，C2(5, 1)；△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x＝3轴对称．【答案】解：∵△ACF≅△ADE，AD=12，AE=5，∴AC=AD=12，AE=AF=5，∴DF=12−5=7．∴DF的长为7.【考点】全等三角形的性质【解析】直接利用全等三角形的性质得出AC＝AD，进而得出答案．【解答】解：∵△ACF≅△ADE，AD=12，AE=5，∴AC=AD=12，AE=AF=5，∴DF=12−5=7．∴DF的长为7.【答案】将点P(3, −6)代入y＝k1x得，3k1＝−6，解得k1＝−2，将点P(3, −6)代入y＝k2x−9得，3k2−9＝−6，解得k2＝1；一次函数解析式为y＝x−9，令y＝0，则x−9＝0，解得x＝9，所以，点A的坐标为(9, 0)．【考点】相交线两直线垂直问题两直线相交非垂直问题两直线平行问题【解析】（1）将点P的坐标代入两函数解析式求解即可；（2）令y＝0求出x的值，然后写出点A的坐标即可．【解答】将点P(3, −6)代入y＝k1x得，3k1＝−6，解得k1＝−2，将点P(3, −6)代入y ＝k 2x −9得，3k 2−9＝−6，解得k 2＝1；一次函数解析式为y ＝x −9，令y ＝0，则x −9＝0，解得x ＝9，所以，点A 的坐标为(9, 0)．【答案】设∠A ＝x ∘，则∠B ＝20∘+x ∘，∠C ＝x ∘+20∘−10∘＝x ∘+10∘，∵ 在△ABC 中，∠A +∠B +∠C ＝180∘，∴ x ∘+20∘+x ∘+x ∘+10∘＝180∘，解得x ＝50∘，即∠A ＝50∘．【考点】三角形内角和定理【解析】设∠A ＝x ∘，则∠B ＝20∘+x ∘，∠C ＝x ∘+20∘−10∘，依据三角形内角和定理构建方程即可解决问题．【解答】设∠A ＝x ∘，则∠B ＝20∘+x ∘，∠C ＝x ∘+20∘−10∘＝x ∘+10∘，∵ 在△ABC 中，∠A +∠B +∠C ＝180∘，∴ x ∘+20∘+x ∘+x ∘+10∘＝180∘，解得x ＝50∘，即∠A ＝50∘．四、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）【答案】在y ＝2x +3中，当x ＝0时，y ＝3，即A(0, 3)；在y ＝−2x −1中，当x ＝0时，y ＝−1，即B(0, −1)；依题意，得{y =2x +3y =−2x −1， 解得{x =−1y =1； ∴ 点C 的坐标为(−1, 1)；过点C 作CD ⊥AB 交y 轴于点D ；∴ CD ＝1；∵ AB ＝3−(−1)＝4；∴ S △ABC =12AB ⋅CD =12×4×1＝2．【考点】两直线垂直问题两直线相交非垂直问题相交线两直线平行问题【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）构建方程组确定交点坐标即可；（3）过点C 作CD ⊥AB 交y 轴于点D ，根据S △ABC =12AB ⋅CD 计算即可；【解答】在y ＝2x +3中，当x ＝0时，y ＝3，即A(0, 3)；在y ＝−2x −1中，当x ＝0时，y ＝−1，即B(0, −1)；依题意，得{y =2x +3y =−2x −1， 解得{x =−1y =1； ∴ 点C 的坐标为(−1, 1)；过点C 作CD ⊥AB 交y 轴于点D ；∴ CD ＝1；∵ AB ＝3−(−1)＝4；∴ S △ABC =12AB ⋅CD =12×4×1＝2．【答案】证明：∵ ∠CAB ＝∠EAF ，∴ ∠CAB +∠CAE ＝∠EAF +∠CAE ，∴ ∠BAE ＝∠CAF ，在△BAE 和△CAF 中{AB =AC ∠BAE =∠CAF AE =AF∴ △BAE ≅△CAF(SAS)，∴ BE ＝CF ；∵ △BAE ≅△CAF ，∴ ∠EBA ＝∠FCA ，即∠DBA ＝∠OCD ，∵∠BDA＝∠ODC，∴∠BAD＝∠COD，∵∠BAC＝70∘，∴∠BAD＝70∘，∴∠COD＝70∘，即∠BOC＝70∘．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】（1）要证明BE＝CF，只要证明△BAE≅△CAF即可，根据∠CAB＝∠EAF，可以得到∠BAE＝∠CAF，再根据题目中的条件，利用SAS可以证明△BAE≅△CAF，从而可以证明结论成立；（2）根据（1）中的全等和三角形内角和可以得到∠BOC的度数．【解答】证明：∵∠CAB＝∠EAF，∴∠CAB+∠CAE＝∠EAF+∠CAE，∴∠BAE＝∠CAF，在△BAE和△CAF中{AB=AC ∠BAE=∠CAF AE=AF∴△BAE≅△CAF(SAS)，∴BE＝CF；∵△BAE≅△CAF，∴∠EBA＝∠FCA，即∠DBA＝∠OCD，∵∠BDA＝∠ODC，∴∠BAD＝∠COD，∵∠BAC＝70∘，∴∠BAD＝70∘，∴∠COD＝70∘，即∠BOC＝70∘．五、（本题12分）【答案】1660,1400（2）{0.5x当x≤3000时1500+0.8(x−3000)当x>3000时（3）因为缴纳水费1540元，所以用水量应超过3000吨，故令，设用水x吨．1500+0.8(x−3000)=1540x=3050即该月的用水量是3050吨．【考点】一次函数的应用【解析】（1）根据3000吨以内，用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费，即可求解；（2）根据收费标准，分x≤3000吨，和x>3000吨两种情况进行讨论，分两种情况写出解析式；（3）该单位缴纳水费1540元一定是超过3000元，根据超过3000吨的情况的水费标准即可得到一个关于用水量的方程，即可求解．【解答】解：（1）某月该单位用水3200吨，水费是：3000×0.5+200×0.8=1660元；若用水2800吨，水费是：2800×0.5=1400元．（2）{0.5x当x≤3000时1500+0.8(x−3000)当x>3000时（3）因为缴纳水费1540元，所以用水量应超过3000吨，故令，设用水x吨．1500+0.8(x−3000)=1540x=3050即该月的用水量是3050吨．六、（本题14分）【答案】图1即为补全的图形；证明：∵DE⊥CB，∠C＝90∘，∴∠DEP＝∠C＝90∘，∴∠3+∠2＝90∘，又∵∠APD＝90∘，∴∠1+∠2＝90∘，∴∠1＝∠3，又∵AP＝DP，∴△ACP≅△PED(AAS)．∴AC＝PE．线段CF与AC的数量关系是CF＝AC．理由如下：∵△ACP≅△PED，∴PC＝DE，又∵AC＝BC，∴BC＝PE，∴PC＝BE＝DE，即△DBE为等腰直角三角形，易证△BCF为等腰直角三角形，∴BC＝CF，∴AC＝CF．【考点】作图—复杂作图等腰直角三角形【解析】（1）根据题意补全图形即可；（2）根据已知条件证明△ACP≅△PED，即可得AC＝PE；（3）根据（2）证明△DBE为等腰直角三角形，△BCF为等腰直角三角形，即可得到CF＝AC．【解答】图1即为补全的图形；证明：∵DE⊥CB，∠C＝90∘，∴∠DEP＝∠C＝90∘，∴∠3+∠2＝90∘，又∵∠APD＝90∘，∴∠1+∠2＝90∘，∴∠1＝∠3，又∵AP＝DP，∴△ACP≅△PED(AAS)．∴AC＝PE．线段CF与AC的数量关系是CF＝AC．理由如下：∵△ACP≅△PED，∴PC＝DE，又∵AC＝BC，∴BC＝PE，∴PC＝BE＝DE，即△DBE为等腰直角三角形，易证△BCF为等腰直角三角形，∴BC＝CF，∴AC＝CF．。

上学期第三次质量跟踪测试八年数学试题范围：11章至14章 时间：90分钟 分值：120选择题（ 每题3分，共30分）1．532)(a a ⋅的运算结果正确的是 （ ）A ． 13aB ．11aC ．21aD ．6a2．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是 （ ）A.x 2-8x+16=（x-4）2B.（x+5）（x-2）=x 2+3x-10C.x 2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xD.6ab=2a •3b4. 如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）5.如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为（ ）厘米A ：16B ：18C ：26D ：286．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点7.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）A ：75°或15°B ：75°C ：15°D ：75°和30°8．如(x ＋m)与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．－3B ．3C ．0D ．19．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）A ：90°B ： 75°C ：70°D ： 60°10．如图，已知O 是三角形ABC 内一点，OA OB OC ==，∠ABC 70ABC ADC∠=∠=°， 则∠AOC 的大小为（ ）A ．70°B ．110°C ．140°D ．150°填空题（ 每题3分，共24分）11．(－2,1)点关于x 轴对称的点坐标为_________．12.已知：3=m x，2=n x ，求n m x 23+ =_______ 13．若642++mx x 是完全平方式，则m 的值等于14．如果63)1)(1(=-+++b a b a ，那么b a +的值为 ．15．已知31=+a a ，则221aa +的值是 。

八年级上学期第三次联考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在平行四边形中，，在上取，则的度数是（）A．B．C．D．2 . 下列图标中，是轴对称图形的是（）A．(1)(4)B．(2)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)3 . 如图，已知，要得到还需要从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．B．C．D．4 . 若ax=4，ay=7，则a2y+x的值为（）A．196B．112C．56D．455 . 如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（）D．A．B．6C．6 . 如图，在ABC 与AEF 中，AB=AE，BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB 交 EF 于点 D，下列结论正确的个数是①∠C=40°；②AF=AC；③∠EBC=110°；④AD=AC；⑤∠EFB=40°A．1B．2C．3D．4二、填空题7 . 计算：______ ．8 . 如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，，过点作，交的延长线与点．若一边的边长为2，则的周长为_________．9 . 已知是一个完全平方式，则k＝______________.10 . 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则CD的长是_______.11 . 一正多边形每个外角是内角的，则它的边数是________．12 . 已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为__________．三、解答题13 . 已知，，求的值.14 . 计算题（1）（-4x）（2x+y）+（24x3y-12x2y2）÷6xy（2）（x-8y）（4x-y）-（2x+y）（2x-y）15 . 求下列各式中的值。

（1）；（2）.16 . 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°,AD=AE，求∠CDE的度数．17 . 如图，已知DE∥AC，CD平分∠ADE，∠B=24°，∠ACB=58°，求∠A和∠CDE的度数．18 . 如图，每个小正方形的边长为1．（1）直接写出四边形ABCD的面积和周长；（2）求证：∠BCD=90°．19 . 如图，分别延长平行四边形的边、至点、点，连接、，其中.求证：四边形为平行四边形20 . 农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20 m,求这块试验田的面积.21 . （1）如图1，已知A、B两个边长不相等的正方形纸片并排放置，若m=7，n=3，试求A、B两个正方形纸片的面积之和．（2）如图1，用m、n表示A、B两个正方形纸片的面积之和为．（请直接写出答案）（3）如图2，若A、B两个正方形纸片的面积之和为5，且图2中阴影部分的面积为2，试求m、n的值．（4）现将正方形纸片A、B并排放置后构造新的正方形得图3，将正方形纸片B放在正方形纸片A的内部得图4，若图3和图4中阴影部分的面积分别为12和1，则A、B两个正方形纸片的面积之和为．22 . 如图，的顶点分别落在直线上，平分交于点H，，.（1）求的度数；（2）与平行吗？请说明理由.参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。

安徽省2021-2022年八年级上学期数学第三次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·张家界期末) 下列各方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·南海月考) 的平方根是（）A . 3B . ﹣3C . 3和﹣3D .3. （2分） (2020八下·云梦期中) 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A . a = 3， b = 4， c = 6B . a = 6， b = 9， c = 10C . a = 8， b = 15， c = 17D . a = 13， b = 14， c = 154. （2分） (2020八上·郎溪期中) 下列各曲线中，不表示是的函数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·巴南月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八下·兴义期中) 下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .7. （2分）函数y=kx+b，当时，y<0，则k与b的关系是（）A . 2b>kB . 2b<kC . 2b>-kD . 2b<-k8. （2分） (2019七下·长春月考) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·随县期末) 表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·濉溪期中) 如图，下面图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是（）A . 第3分钟时汽车的速度是40千米/小时B . 第12分钟时汽车的速度是0千米/小时C . 从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动D . 从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时二、填空题 (共7题；共12分)11. （5分） (2019八上·咸阳月考) 在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝________.12. （1分） (2019九下·温州竞赛) 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，-1），点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是________13. （1分） (2020八下·滨海期末) 如图，利用函数图像回答下列问题：方程组的解为 ________ ．14. （1分） (2019八上·金坛月考) 如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为________.15. （1分） (2017七下·金乡期末) 如果3x3m﹣2n﹣2ym+n+16=0是二元一次方程，那么m﹣n=________．16. （2分）(2017·淄川模拟) 如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为________．17. （1分）(2016·安顺) 观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是________（用含n的式子表示）三、解答题 (共11题；共113分)18. （15分）(2019·铜仁)（1）计算：|﹣ |+(﹣1)2019+2sin30°+( ﹣ )0（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣219. （10分） (2019八下·莱州期末)（1）解方程组： .（2）解不等式组： .20. （5分）如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？21. （10分） (2019八上·泗辖期中) 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：（1）求直线AC的解析式；（2）求△OAC的面积；（3）是否存在点M、使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由？22. （10分） (2021八上·西林期末) 已知：一次函数的图象经过，两点.（1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象；（2）求当x取何值时，函数值 .23. （10分）(2018·黑龙江模拟) 冰封文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔，已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元。

2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.计算正确的是（）A. (-5)0=0B. x2+x3=x5C. (ab2)3=a2b5D. 2a2·a-1=2a4.已知点Px，y满足x2-y2=0，则点P的位置是（）A. 在x轴或y轴上B. 在第一、三象限坐标轴夹角平分线上C. 在第二、四象限坐标轴夹角平分线上D. 在坐标轴夹角平分线上5.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为10cm，BE=3cm，则△ABC的周长为（）A. 9 cmB. 15 cmC. 16 cmD. 18 cm6.点A（-5，4）关于原点的对称点A/的坐标为（）A. (5,4)B. (5,-4)C. (-5,4）D. （-5，-4）7.如图，在四边形ABCD中，BA=BC，AC是∠DAE的平分线，AD∥EC，∠AEB=110°，α的度数是（）A. 20°B. 30°C. 35°D. 40°8.某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A. 带①去B. 带①②去C. 带①②③去D. ①②③④都带去9.一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°10.如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. ∠ADC=∠AEBD. DC=BE二、填空题（共10题；共20分）11.若等腰三角形的两边长为2和5，则它的周长为________．12.如图，在锐角中，，，分别是，边上的高，且，交于点，则________度．13.计算：÷4x2y＝________．14.在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是________ ．15.因式分解a3﹣4a的结果是________．16.若等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角的度数________．17.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=________．17题18题19题18.如图，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是________．19.如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．20.分解因式：=________。

八年级上册数学《第5章平面直角坐标系》专题训练平面直角坐标系中点的规律探究一、选择题(共10题)1．（2023秋•茂南区期中）如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点（1，0），第2次运动到点（1，1），第3次运动到点（2，1）……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（）A．（1011，1010）B．（1011，1011）C．（1012，1011）D．（1012，1012）2．（2023•南乐县一模）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到87秒时，点P的坐标为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（2，1）D．（1，2）3．（2022秋•李沧区期末）如图，在平面直角坐标系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根据这个规律，点A2023的坐标是（）A．（2022，0）B．（2023，0）C．（2023，2）D．（2023，﹣2）4．（2023春•平潭县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A．（﹣26，50）B．（﹣25，50）C．（26，50）D．（25，50）5．（2023春•龙凤区期中）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D （3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在（）处．A．（﹣1，1）B．（1，1）C．（2，1）D．（3，1）6．（2022春•启东市期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是（1，1）．若记点A坐标为（a1，a2），则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8）…，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为（）A．2021B．2022C．1011D．10127．（2022•浉河区校级开学）如图，在平面直角坐标系中，A1（2，0），B1（0，1），A1B1的中点为C1；A2（0，3），B2（﹣2，0），A2B2的中点为C2；A3（﹣4，0），B3（0，﹣3），A3B3的中点为C3；A4（0，﹣5），B4（4，0），A4B4的中点为C4；…；按此做法进行下去，则点C2022的坐标为（）A．（﹣1012，−20232）B．（﹣1011，20232）C．（﹣1011，−20232）D．（﹣1012，−20212）8．（2022春•冷水滩区校级期中）如图，已知A1（1，2）A2（2，2）A3（3，0）A4（4，﹣2）A5（5，﹣2）A6（6，0）……，按这样的规律，则点A2021的坐标为（）A．（2021，2）B．（2020，2）C．（2021，﹣2）D．2020，﹣2）9．（2023•莱阳市二模）自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，……画出螺旋曲线．在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧P 1P 2̂，P 2P 3̂，P 3P 4̂⋯，得到一组螺旋线，连接P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，⋯，得到一组螺旋折线，如图所示．已知点P 1，P 2，P 3的坐标分别为（﹣1，0），（0，1），（1，0），则点P 7的坐标为（ ）A ．（6，1）B ．（8，0）C ．（8，2）D ．（9，﹣2）10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标（ ）A ．（ 14，0 ）B ．（ 14，﹣1）C ．（ 14，1 ）D ．（ 14，2 ）二、填空题（共10题）11．（2022春•东洲区期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是．A．（2022，0）B．（﹣2022，0）C．（﹣2022，1）D．（﹣2022，2）12．（2022秋•肃州区校级期末）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2022的坐标是．13．（2021秋•同安区期末）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为．14．（2023秋•德州期中）如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2023的坐标为．15．（2023春•金乡县期中）如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是．16．（2022•绥化三模）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，点P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2），…，根据这个规律，点P2022的坐标为．17．（2022秋•杏花岭区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，⋯，A n，若点A1的坐标为（3，1），则点A2022的坐标为．18．（2023秋•沈河区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次进行下去，若已知点A（3，0），B（0，4），则点A2023的坐标为．19．（2022春•五华区校级期中）如图，在直角坐标系中，长方形OABC的长为2，宽为1，将长方形OABC 沿x轴翻转1次，点A落在A1处，翻转2次，点A落在A2处，翻转3次，点A落在A3处（点A3与点A2重合），翻转4次，点A落在A4处，以此类推…，若翻转2022次，点A落在A2022处，则A2022的坐标为．20．（2023•潍坊开学）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C，D四点的坐标分别是A（1，3），B（1，1），C（3，1），D（3，3）、动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2023秒点P的坐标是．三、解答题（共12题）21．（2022秋•无为市月考）在平面直角坐标系中，一个动点A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4，A6，A12，A14．（2）按此规律移动，n为正整数，则点A4n的坐标为，点A4n+2的坐标为．（3）动点A从点A2022到点A2023的移动方向是．（填“向上”、“向右”或“向下”）22．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…（1）填写下列各点的坐标：P9（、），P12（、），P15（、）（2）写出点P3n的坐标（n是正整数）；（3）点P60的坐标是（、）；（4）指出动点从点P210到点P211的移动方向．23．（2023春•凤台县期末）在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n＝1，2，3，…．（1）依次写出x1、x2、x3、x4、x5、x6的值；（2）计算x1+x2+…+x8的值；（3）计算x1+x2+…+x2003+x2004的值．23．（2022秋•长丰县期末）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2、4、6、8、…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示．（1）请直接写出A5、A6、A7、A8的坐标；（2）根据规律，求出A2022的坐标．24．一个质点在第一象限及x轴、y轴移动，在第一秒时，它从原点移动到（0，1），然后按着下列左图中箭头所示方向移动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动1个单位．（1）该质点移动到（1，1）的时间为秒，移动到（2，2）的时间为秒，移动到（3，3）的时间为秒，…，移动到（n，n）的时间为秒．（2）该质点移动到（7，4）的时间为秒．25．（2022•马鞍山一模）如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中．已知小正方形的边长为1，A1的坐标为（2，2），A2的坐标为（5，2）．（1）A3的坐标为，A n的坐标为用含n的代数式表示；（2）若护栏长为2020，则需要小正方形个，大正方形个．26．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变成△OA2B2，第三次将△OA2B2变成△OA3B3，已知A（1，5），A1（2，5），A2（4，5），A3（8，5）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律．按此规律将△OA3B3变成△OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是．（2）若按第（1）题中找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点的坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是．27．小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），…A n，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2（0，6），…B n，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…∁n，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…D n，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：A3，B3，C3，D3；（2）请分别写出下列点的坐标：A n，B n，∁n，D n；（3）请求出四边形A5B5C5D5的面积．28．（2022春•自贡期末）综合与实践问题背景：（1）已知A （1，2），B （3，2），C （1，﹣1），D （﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB 和CD 中点P 1、P 2，然后写出它们的坐标，则P 1 ，P 2 ． 探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则线段的中点坐标为 ．拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E （﹣1，2），F （3，1），G （1，4），第四个点H （x ，y ）与点E 、点F 、点G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H 的坐标．29．平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （﹣x ，y ʹ），给出如下定义：yʹ={y ，x ≥0−y ，x ＜0称点Q 为点P 的“友好点”．例如：点（1，2）的“友好点”为点（﹣1，2），点（﹣1，2）的“友好点”为点（1，﹣2）．根据定义，解答下列问题：（1）点（2，3）的“友好点”为点 ．（2）点P 1的“友好点”为点P 2，点P 2的“友好点”为点P 3，点P 3的“友好点”为点P 4，…，以此类推，若点P 2020的坐标为（m ，n ），m ＞0，求点P 1的坐标（用含m ，n 的式子表示）．（3）若点N （n ，3）是M 的“友好点”，M （x ，y ）的横纵坐标满足y ＝﹣x +4，求点M 的坐标．30．（2022春•岚山区期末）已知整点（横纵坐标都是整数）P0在平面直角坐标系内做“跳马运动”（即中国象棋“日”字型跳跃）．例如在图1中，从点A做一次“跳马运动”，可以到点B，也可以到达点C．设P0做一次跳马运动到点P1，做第二次跳马运动到点P2，做第三次跳马运动到点P3，…，如此依次进行．（1）若P0（1，0），则P1可能是下列的点．D（﹣1，2）；E（﹣2，0）；F（0，2）．（2）已知点P0（4，2），P2（1，3），则点P1的所有可能坐标为；（3）若P0（0，0），则P12、P13可能与P0重合的是．（4）如图2，点P0（1，0）沿x轴正方向向右上方做跳马运动，若P跳到Q1位置，称为做一次“正横跳马”；若P跳到Q2位置，称为做一次“正竖跳马”．当点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后，到达点P n（14，11），求a+b的值．32．（2023•定远县校级三模）如图（1），是边长为1的正方形OBB1C，以对角线OB1为一边作第2个正方形OB1B2C1，再以对角线OB2为一边作第3个正方形OB2B3C2，…依次下去，则：（1）第2个正方形的边长＝，第10个正方形的边长＝，第n 个正方形的边长为．（2）如图（2）所示，若以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，则点B3的坐标是，点B5的坐标是，点B2014的坐标是．。

2020-2021学年度第一学期第三次联考八年级语文注意事项∶1.你拿到的试卷满分为150 分（其中卷面书写占5分），考试时间为150分钟。

2.试卷包括"试题卷"和"答题卷"两部分，"试题卷"共4 页，"答题卷"共6页。

3.请务必在"答题卷"上答题，在"试题卷"上答题是无效的。

4.考试结束后，请将"试题卷"和"答题卷"一并交回。

一、语文积累与运用（35 分）1.默写。

（10分）（1）____，浑欲不胜簪。

（杜甫《春望》）（2）角声满天秋色里，（李贺《雁门太守行》）（3）_，星河欲转千帆舞。

（李清照《渔家做》）（4）___，可得永年，（曹操《龟虽寿》）（5）《三峡》中用夸张、侧面烘托江水流速极快的句子是∶" ，（6）陶渊明《饮酒》中表现了怡然自得、恬淡闲适、热爱自然、旷达胸襟的诗句是∶"___，（7）杜牧在《赤壁》中写设想中的东吴败亡，不从山河破碎、生灵涂炭着笔，仅以二乔命运代表东吴命运的诗句是∶" ，2.请阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。

（11分）七月时节，当我们这里的昆虫，为口渴所苦，失望地在已经枯wěi 的花上，跑来跑去寻找饮料时，蝉则依然很舒服，不觉得痛苦。

用它突出的嘴——一个精巧的吸管，尖利如锥子，收藏在胸部一一刺穿饮之不竭的圆桶。

它坐在树的枝头，不停的唱歌，只要钻通柔滑的树皮，里面有的是汁液，吸管插进桶孔，它就可饮个饱了。

如果稍许等一下，我们也许就可以看到它遭受到的意外的烦扰。

因为邻近很多口渴的昆虫，立刻发现了蝉的井里流出的jiāng 汁，跑去舔食。

这些昆虫大都是黄蜂、苍绳、蛆蜕、玫瑰虫等，而最多的却是蚂蚁。

身材小的想要到达这个井边，就偷偷从蝉的身底爬过，而主人却很大方地抬起身子，让它们过去。

安徽省滁州市定远县2020-2021学年八年级上学期第三次联考数学试题一、单选题1. 确定平面直角坐标系内点的位置是()A.一个实数B.一个整数C.一对实数D.有序实数对2. 下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A.2cm，5cm，5cmB.3cm，4cm，5cmC.2cm，4cm，6cmD.1cm，cm，cm3. 已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()A.100∘B.120∘C.140∘D.160∘4. 某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A.0.2元B.0.4元C.0.45元D.0.5元5. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是()A. B. C. D.6. 如图，点，，，在同一条直线上，，，，，，则的长为()A.2B.4C.4.5D.37. 如图，已知，添加一个条件使，下列添加的条件不能使的是()A. B.C. D.8. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx−a的图象只能是图中的()A. B. C. D.9. 如图，若△ABC≅△ADE，则下列结论中一定成立的是()A.AC＝DEB.∠BAD＝∠CAEC.AB＝AED.∠ABC＝∠AED10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )A. B. C. D.二、填空题在平面直角坐标系中，若将点向右平移4个单位长度得到点，则点的坐标是________．参考答案与试题解析安徽省滁州市定远县2020-2021学年八年级上学期第三次联考数学试题一、单选题1.【答案】D【考点】点的坐标规律型：图形的变化类反比例函数图象上点的坐标特征【解析】两个实数组成的有序数对，故选D．【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断即可．【解答】A有2+5=7>5,5−2=3<5，所以能组成三角形，故A选项不是正确选项；B有3+4=7>5,4−3=1<5，所以能组成三角形，故B选项不是正确选项；C有2+4=6=6,6−4=2=2，所以不能组成三角形，故C选项是正确选项；D有1+√2>√3√3−√2<1，所以能组成三角形，故D选项不是正确选项，故本题正确答案为C．3.【答案】B【考点】三角形内角和定理【解析】根据三角形的内角和为180∘即可求解．【解答】∴ A=2(B++C),∠A+∠B+∠C=180∘∠A=2(180∘−∠A)解得∠A=120∘故选B．4.B【考点】一次函数的应用【解析】由图象可知，不超过100面时，每面收费50÷100=0.5元，超过100面的部分每面收费(70−50)÷(150−100)=0.4元．详解：超过100面部分每面收费(70−50)÷(150−100)=0.4元，故选：B．【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】作图—基本作图作图—尺规作图的定义勾股定理【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：○以○为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O，作射线O′，以O为圆心，OC长为半径画弧，交O′A于点C′③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′④过点D′作射线O′′所以∠A′O′就是与∠AOB相等的角；在△OCD与ΔOC′D′OC′=OCO′D′=ODC′D′=CD△OCD≅ΔOC′D′(SS)∠AOB′=∠AOB显然运用的判定方法是SSS故选B．6.【答案】A【考点】勾股定理幂的乘方与积的乘方轴对称图形【解析】只要证明△ABC≅△EFD(SAS)，推出AC=DE，推出AD=CE，由AE=10AC=6，推出E=AD=AAC=10−6=4，根据CD=ACAD计算即可．解：ABlIEF，2A=∠E在△ABC和△EFD中，{∠B=∠F AB=EF ∠A=∠E△ABC≅△EFD(SAS)AC=DEAD=CEAE=10,AC=6EC=AD=AE=10−6=4CD=AC−AD=6−A=2故选：A．7.【答案】C【考点】平行线的判定与性质点的坐标不等式的性质【解析】根据全等三角形的判定与性质综合分析即可；【解答】在△ABC和△DCB中，{∠A=∠D∠ABC=∠DCBBC=CB，故△ABC≅△DCB，A不符合题意；在△ABC和△DCB中，{AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB，故△ABC≅△DCB，B不符合题意；只有AC=BD,BC=CB∠ABC=∠DCB，不符合全等三角形的判定，故C符合题意；在△ABC和△DCB中，{∠ACB=∠DBCCB=BC∠ABC=∠DCB，故△ABC≅△DCB，D不符合题意；故答案选C．8.【答案】B【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a<0,b>0，即可得直线y=bx−a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．【解答】此题暂无解答9.【答案】B【考点】全等三角形的性质【解析】【详解】根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：△ABC ≅△ADEAC =AE,AB =AD,∠ABC =∠ADE,∠BAC =∠DAE∴ ∠BAC −∠DAC =∠DAE ⋅∠DAC即2BAD =∠CAE ．故A ，C ，D 选项错误，B 选项正确，故选：B ．【解答】此题暂无解答10.【答案】B【考点】动点问题函数的图象【解析】解：当点P 在AD 上时，△ABP 的底;B →不变，高增大，所以△ABP 的面积S 随着时间t 的增大而增大；当点P 在DE 上时，△ABP 的底AB 不变，高不变，所以△ABP 的面积S 不变； 当点P 在EF 上时，△ABP 的底AB 不变，高减小，所以△ABP 的面积S 随着时间t 的减小而减小；当点P 在FG 上时，△ABP 的底AB 不变，高不变，所以△ABP 的面积S 不变；当点P 在GB 上时，△ABP 的底AB 不变，高减小，所以△ABP 的面积S 随着时间t 的减小而减小；故选B ．【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】[加加](−1,−3)【考点】坐标与图形变化-平移点的坐标【解析】根据平移规律即可得到B 点坐标．【解答】由题意可知平移后得到的B 点坐标为(−5+4,−3)，即B (−1,−3)故答案为：(−1,−3)。

滁州市定远县吴圩片2022-2023学年度第一学期八年级期中联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在平面直角坐标系中，点A (−1,0)，点A 第1次向上跳动1个单位至点A 1(−1,1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A 2(1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A 第2022次跳动至点A 2022的坐标是( )A. (505,1009)B. (−506,1010)C. (−506,1011)D. (506,1011)2.若点A (x 1,−3)，B (x 2,−2)，C (x 3,1)在一次函数y =3x −b 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是( )A. x 1<x 2<x 3B. x 2<x 1<x 3C. x 3<x 2<x 1D. x 1<x 3<x 23.一次函数y =2x +1的图像，可由函数y =2x 的图像( )A. 向左平移1个单位长度而得到B. 向右平移1个单位长度而得到C. 向上平移1个单位长度而得到D. 向下平移1个单位长度而得到1.一次函数y =kx −b 与y =−bk x (k ,b 为常数，且kb ≠0)，它们在同一坐标系内的图象可能为( )A. B. C. D.2.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y =x +3与直线l 2：y =mx +n 交于点A (−1,b )，则关于x 、y 的方程组 y =x +3y =mx +n的解为( )A. x =2y =1 B. x =2y =−1 C. x =−1y =2 D. x =−1y =−23.如图，已知正比例函数y1=kx与一次函数y2=−x+b的图象交于点P.下面有四个结论：①k>0；②b>0；③当x>0时，y1>0；④当x<−2时，kx>−x+b.其中正确的是( )A. ①③B. ②③C. ③④D. ①④4.BD是△ABC的中线，若AB=5 cm，BC=3 cm，则△ABD与△BCD的周长之差是( )A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 5 cm5.已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A. 72°B. 60°C. 50°D. 58°6.如图，△ABC≌△DEC，则下列结论一定成立的是( )A. AB=CDB. AC=EDC. ∠B=∠ECDD. ∠BCE=∠ACD7.为了测量一池塘两端AB的距离，小莉同学设计下列方案：过点B作AB的垂线BF，在BF上取BC=CD，过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，测出DE的长即为AB的距离，此测量方案的原理是( )A. SSSB. SASC. ASAD. HL二、填空题（本大题共4小题，共20分）8.已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为(−1,2)，它的对应点A′的坐标为(3,4)，△ABO内任意一点P(a,b)平移后的对应点P′的坐标为______．9.已知一次函数y=kx+b(k≠0)中，自变量x的取值范围是−2≤x≤6，函数值y的取值范围是−11≤y≤9，则这个一次函数的解析式为______．10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7 cm，AC=5 cm，则△ABD和△ACD的周长差为cm．11.如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm．三、解答题（本大题共9小题，共90分。

安徽省滁州市2021届数学八年级上学期期末检测试题模拟卷三一、选择题1．办公中常用到的纸张一般是A4纸，其厚度约为0.0075m ，用科学记数法表示为（ ）A ．7.5×10﹣3mB ．7.5×10﹣2mC ．7.5×103mD ．75×10﹣3m2．熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x 米/分钟，那么可列方程为( ).A ．30030021.2x x -= B ．30030021.2x x -=+ C ．30030021.2x x -= D ．30030021.2x x-=+ 3．如果把分式3x x y -中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变4．下列运算中，正确的是（ ） A ．4m －m ＝3 B ．(－m 3n)3＝－m 6n 3C ．m 6÷m 3＝m 2D ．(m －3)(m ＋2)＝m 2－m －65．下列运算正确的是（ ） A ．6x 3﹣5x 2＝x B ．（﹣2a ）2＝﹣2a 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2D ．﹣2（a ﹣1）＝﹣2a+26．将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是（ ）A ．21x -B ．221x x ++C ．221x x -+D ．()()22x x x --- 7．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上一点，AD AC =，过点D 作DE BC ⊥交AB 于E ，若ADE ∆是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）A ．B CAD =∠∠ B ．BED CAD ∠=∠C ．ADB AED ∠=∠ D ．BED ADC ∠=∠8．如图，CD 是△ABC 的边AB 上的中线，且CD ＝12AB ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠B ＝30°B ．AD ＝BDC ．∠ACB ＝90°D ．△ABC 是直角三角形9．如图，∠BAC=∠DAC ，若添加一个条件仍不能判断出△ABC ≌△ADC 的是（ ）A.AB=ADB.BC=DCC.∠B=∠DD.∠ACB=∠ACD10．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（ ）A ．∠A=30°,BC=3cmB ．∠A=30°,AC=3cmC ．∠A=30°,∠C=50°D ．BC=3cm, AC=6cm11．如图，ΔABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，当PC 与PE 的和最小时，CPE ∠的度数是( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒12．如图，∠BAC ＝∠ACD ＝90°，∠ABC ＝∠ADC ，CE ⊥AD ，且BE 平分∠ABC ，则下列结论：①AD ＝BC ；②∠ACE ＝∠ABC ；③∠ECD ＋∠EBC ＝∠BEC ；④∠CEF ＝∠CFE ．其中正的是（ ）A.①②B.①③④C.①②④D.①②③④ 13．把长14cm 的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（ ） A ．只有一种截法B ．两种截法C ．三种截法D ．四种截法 14．一个三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 的取值范围是( ） A ．1≤x ≤9 B ．1≤x ＜9 C ．1＜x ≤9 D ．1＜x ＜915．如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM 的度数为（ ）A.38°B.152°C.150°D.142°二、填空题 16．某列车平均提速60km/h 用相同的时间，该列车提速前行驶200km ，提速后比提速前多行驶100km ，求提速前该列车的平均速度．若设提速前该列车的平均速度为xkm/h ，则列出的方程为_____17．化简：(x ＋y)2－3（x 2－2y 2）＝_____．【答案】22-22x +7y x y ＋18．如图，在△ABC 中，∠ABC=56°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠ABE=_____度．19．如图，//,,m n A B 为直线,m n 上的两点，且,AB BC ⊥28BAC ∠=，则1∠与2∠的度数之和为______．20．如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，DE AC ⊥，垂足为E ，50BAC ∠=︒，则ADE ∠的度数是______。

2022年安徽省滁州市定远县永康片中考数学三检试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −18的倒数是( )A. 18B. −18C. 8D. −82. 下列运算正确的是( )A. a3+a3=a6B. 2(a+1)=2a+1C. (−ab)2=a2b2D. a6÷a3=a23. 根据地区生产总值统一核算结果，2021年安徽省生产总值42959.2亿元，比上年增长8.3%，两年平均增长6%.其中“42959.2亿”用科学记数法表示为( )A. 42959.2×108B. 4.29592×1011C. 4.29592×1012D. 42.9592×10134. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是( )A. B. C. D.5. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠C=120°，则∠CDE的度数为( )A. 120°B. 140°C. 150°D. 160°6. 把多项式x3−2x2+x分解因式结果正确的是( )A. x(x2−2x)B. x2(x−2)C. x(x+1)(x−1)D. x(x−1)27. 甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数(环)9.09.09.09.0方差0.25 1.00 2.50 3.00则成绩发挥最不稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 方程(7−a)x2+ax−8=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是( )A. 0B. 7C. 7D. 109. 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠BAC=70°，∠ACD=50°，连接OE，若E为AC中点，那么sin∠OEB的值为( )A. 12B. √22C. √32D. √3310. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示，已知图象经过点(−1,0)，其对称轴为直线x=1.下列结论：①abc<0；②b2−4ac<0；③8a+c<0；④若抛物线经过点(−3,n)，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c−n=0(a≠0)的两根分别为−3，5.上述结论中正确个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 若式子√x+2x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围为______ ．12. 解方程2x−1=32x+3的结果是x=______．13. 如图，在4×4正方形网络中，选取一个白色的小正方形并涂黑，使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是______．14. 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为(4,0)，过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4…；这样一直作下去，则A2019坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. (1)计算：(−2)2+(√3−π)0+|1−2sin60°|；(2)化简：a2−1a ÷(a−2a−1a)．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001...D. 3/4答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数形式。

选项A是无理数，选项B也是无理数，选项C是无限不循环小数，也是无理数。

选项D是分数形式，因此是有理数。

2. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)(a-b) = a² - b²D. (a-b)(a+b) = a² + b²答案：C解析：选项A和B是平方差公式，正确。

选项C是乘法公式，正确。

选项D是错误的，正确的应该是(a-b)(a+b) = a² - b²。

3. 若|a| = 5，则a的值为（）A. ±5B. 5C. -5D. 0答案：A解析：绝对值表示一个数的大小，不考虑其正负。

所以，若|a| = 5，则a可以是5或者-5。

4. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°答案：C解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。

5. 下列各数中，不是偶数的是（）A. 24B. 25C. 50D. 100答案：B解析：偶数是能被2整除的整数。

选项A、C和D都能被2整除，因此是偶数。

选项B不能被2整除，所以不是偶数。

6. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. (a+b)² = a² + 2ab + c²C. (a-b)² = a² - 2ab + b²D. (a+b)(a-b) = a² - b²答案：A解析：选项A是平方的乘法公式，正确。