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3-1 在反应体积为31m 的间歇操作釜式反应器中，环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生成丙二醇32232COHCHOHCH H →+O H COCHCH H该反应对环氧丙烷为一级，反应温度下的速率常数为0.981-h，原料液中环氧丙烷的浓度为2.1kmol/3m ，环氧丙烷的最终转化率为90%。
若辅助时间为0.65h ，一天24h 连续生产，试求丙二醇的日产量为多少？ 解 32232COHCHOHCH H →+O H COCHCH H( A ) ( B ) 一级反应h x k C C k t Af Af A 35.29.011ln 98.0111ln 1ln 10=-=-==h m h m t t V v /31)65.035.2(13300=+=+=丙二醇日产量=Af A x C v 0024=天/12.159.01.23124kmol =⨯⨯⨯kmol k /g 76M B=丙二醇日产量天/kg 2.111492.11576Q =⨯= 3-2一个含有A 和B 液体)/0.04molc /10.0c (B00L L mol A ==、 以体积流量2L/min 流入容积V R =10L 的全混流反应器，物料在最佳的条件下进行反应A →2B+C 。
已知由反应器流出的物料中含有A 、B 和C ，L mol c Af /04.0=。
试求：在反应器内条件下，A 、B 和C 的反应速率？解 空时min 5min/2100===L Lv V R τmin5/)04.01.0(00L mol C C r r C C AfA Af AfAfA -=-==-ττmin /012.0∙=L molmin)/(024.02∙==L mol r r Af Bfmin)/(012.0∙==L mol r r Af Cf3-3 一个液相反应： A+B →R+S其中，min)/(71∙=mol L k ，min)/(32∙=mol L k 。
第三章 理想反应器8.全混流反应器的定常态操作点的判据为_______。
9.全混流反应器稳定的定常态操作点的判据为_______、_______。
10.全混流反应器的返混_______。
11.平推流反应器的返混为_______。
14.如果将平推流反应器出口的产物部分的返回到入口处与原始物料混合，这类反应器为_______的平推流反应器。
15.对于循环操作的平推流反应器，当循环比β→0时为_______反应器，而当β→∞时则相当于_______反应器。
16. 对于循环操作的平推流反应器，当循环比β→0时反应器内返混为_______，而当β→∞时则反应器内返混为_______。
18. 对于反应级数n ＜0的反应，为降低反应器容积，应选用_______反应器为宜。
19. 对于反应级数n ＞0的反应，为降低反应器容积，应选用_______反应器为宜。
23.分批式操作的完全混合反应器非生产性时间0t 不包括下列哪一项_______。
A. 加料时间B. 反应时间C. 物料冷却时间D. 清洗釜所用时间24.在间歇反应器中进行等温二级反应A → B ，s l mol C r A A ⋅=-/01.02，当l mol C A /10=时，求反应至l mol C A /01.0=所需时间t=_______秒。
A. 8500 B. 8900 C. 9000 D. 990025.在间歇反应器中进行等温一级反应A → B ，s l mol C r A A ⋅=-/01.0，当l mol C A /10=时，求反应至l mol C A /01.0=所需时间t=_______秒。
A. 400 B. 460 C. 500 D. 56030.全混流釜式反应器最多可能有_______个定常态操作点。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 31.全混流反应器中有_______个稳定的定常态操作点。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 33.一级不可逆液相反应A2R ，30/30.2m kmol C A =， 出口转化率7.0=Ax ，每批操作时间h t t 06.20=+，装置的生产能力为50000 kg 产物R/天，R M =60，则反应器的体积V 为_______3m 。
第三章化学反应速率和化学平衡思考题与习题解答3-1 反应2NO(g)+2H2(g)N2(g)+2H2O(g)的反应速率表达式为v=k·c2(NO)·c(H2)，试讨论下列各种条件变化时对初速率有何影响。
（1）NO的浓度增加一倍；（2）有催化剂参加；（3）降低温度；（4）将反应器的容积增大一倍；（5）向反应体系中加入一定量的N2。
解：（1）NO的浓度增加一倍，初速度增大到原来的4倍；（2）有催化剂参加，初速度增大；（3）降低温度，初速度减小；（4）将反应器的容积增大一倍，初速度减小到原来的1/8；（5）向反应体系中加入一定量的N2，初速度不变。
3-2 600 K时测得反应2AB(g)+B2(g)→2AB2(g)的三组实验数据(1)确定该反应反应级数，写出反应速率方程(2)计算反应速率常数K(3)计算C o(AB)=0.015 mol·L-1，Co(B2)=0.025 mol·L-1时的反应速率解：（1）从表中数据可知：反应对AB为二级，对B2 为一级，反应总级数为三级。
反应速率方程为：v＝k·[c(AB)]2· [c(B2)](2) 将任意一组数据代入速率方程，可求出K2.5×10-3=K·（0.010）2·（0.010）K= 2.5×103 mol-2·L2·s-1（3）υ1＝k ·c(AB)2 ·c(B2）υ1＝2.5×103 ·0.0152 ·0.025=1.4×10-2 mol-1·s-13-3 乙醛的分解反应为CH3CHO(g) CH4(g)+CO(g)，在538 K时反应速率常数k1=0.79 mol·L-1·s-1，592K时k2=4.95 mol·L-1·s-1，试计算反应的活化能Ea。
化学反应过程与设备理论考核一、选择题1. （）温度最高的某一部位的温度，称为热点温度。
[单选题]反应器内；催化剂层内；√操作中；升温时2. （）产生的原因主要与颗粒特性和气体分布板的结构有关。
[单选题]沟流现象√大气泡现象气相沉积现象腾涌现象3. （）广泛应用于液体相也参与反应的中速、慢速反应和放热量大的反应。
[单选题]板式塔反应器喷雾塔反应器填料塔反应器鼓泡塔反应器√4. （）搅拌器适用于流动性大、粘度小的液体物料。
[单选题]浆式√涡轮式螺带式框式5. （）搅拌器适用于乳浊液、悬浮液等。
[单选题]浆式涡轮式√螺带式框式6. （）是反应速率对反应温度敏感程度的一种度量。
[单选题]温度浓度活化能√反应级数7. （）是反应速率对反应浓度敏感程度的一种度量。
[单选题]温度浓度活化能反应级数√8. （）是负载型催化剂最常用的制备方法。
[单选题]沉淀法浸渍法√混合法熔融法9. （）是工业上制备多组分固体催化剂时常使用的方法。
[单选题]沉淀法浸渍法混合法√熔融法10. （）适用于瞬间反应、快速和中速反应。
[单选题]板式塔反应器喷雾塔反应器填料塔反应器√鼓泡塔反应器11. （）指原料中极微量的杂质导致催化剂活性迅速下降的现象。
[单选题]沾污中毒√积炭烧结12. （）是填料塔的核心构件，它提供了气液两相接触的界面，是决定填料塔性能的主要因素。
[单选题]填料√填料支承装置填料压紧装置液体分布装置13. N个CSTR进行串联，当N→∞ 时,整个串联组相当于（）反应器。
[单选题]全混流间歇釜半间歇釜14. 按（）分类，一般催化剂可分为过渡金属催化剂、金属氧化物催化剂、硫化物催化剂、固体酸催化剂等。
[单选题]催化反应类型；催化材料的成分；√催化剂的组成；催化反应相态15. 把制备好的钝态催化剂经过一定方法处理后，变为活泼态的催化剂的过程称为催化剂的（）。
[单选题]活化；√燃烧；还原；再生16. 薄层固定床反应器主要用于（）。
课程名称《 化学反应工程 》考核时间：120分钟 考核方式：闭卷课程类型：考试一、选择题〔总分20分，每题2分〕1. 对于非均相液-液分散过程，应优先选择( )搅拌器。
A 锚式 B 涡轮式 C 桨式 D 推进式2. 为维持200℃的反应温度，工业生产上常用( )作载热体。
A 水 B 导生油 C 熔盐 D 烟道气3. 反应A + B → C ，已知115.0-=s k ，则反应级数n=〔〕。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. “三传一反〞是化学反应工程的基础，其中所谓的一反是指_〔〕。
A ．化学反应 B. 反应工程 C. 反应热力学 D. 反应动力5. 串联反应A → P 〔目的〕→R + S ，目的产物P 的总收率P φ=〔〕。
A. A A P P n n n n --00B.00A P P n n n -C. 00S S P P n n n n -- D. 00R RP P n n n n --6. 下列属于非均相反应的是〔〕。
A. 乙酸乙酯水解B. 氢气燃烧C. HCl 与NaOH 的中和D. 催化裂解7. 对于可逆放热反应，为提高反应速率应〔〕 A. 提高压力 B. 降低压力 C. 提高温度 D. 降低温度8. 反应3A → P ，已知s l mol k ⋅=/15.0，则反应级数n=〔〕 A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. 对于反应级数n ＜0的不可逆等温反应，为降低反应器容积，应选用〔〕 A. 平推流反应器 B. 全混流反应器C. 循环操作的平推流反应器D. 全混流串接平推流反应器 10. 反应釜内壁有非金属衬里且物料易结垢时，应选用〔 〕传热。
A 夹套 B 列管式换热器 C 蛇管换热器 D 插入式传热构件 二、填空题〔总分20分，每空1分〕 1. 全混流反应器的返混〔〕。
2. 化学反应工程是一门研究〔〕的科学。
3.在流化床中为了传热或控制气—固相间的接触，常在床内设置内部构件，但很少使用水平构件，它对颗粒和气体的上下流动起一定的阻滞作用，从而导致床内产生明显的〔〕梯度和〔〕梯度。
3釜式反应器在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为 l ，反应速率常数等于。
要求最终转化率达到 95%。
试问：3（ 1）（ 1）当反应器的反应体积为1m 时，需要多长的反应时间？3，（ 2）（ 2）若反应器的反应体积为2m ，所需的反应时间又是多少？解：（ 1）(2)因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为。
拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：以生产乙二醇，产量为20 ㎏/h ，使用 15%（重量）的 NaHCO3水溶液及 30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为 1：1，混合液的比重为。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于，要求转化率达到 95%。
（1）（ 1）若辅助时间为，试计算反应器的有效体积；（2）（ 2）若装填系数取，试计算反应器的实际体积。
62kg/kmol,每小时产解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为,84和乙二醇： 20/62= kmol/h每小时需氯乙醇：每小时需碳酸氢钠：原料体积流量：氯乙醇初始浓度：反应时间：反应体积：（2）（ 2）反应器的实际体积：丙酸钠与盐酸的反应：为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于 50℃等温下进行该反应的实验。
反应开始时两反应物的摩尔比为 1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml 反应液用的NaOH溶液滴定，以确定未反应盐酸浓度。
不同反应时间下，NaOH溶液用量如下表所示：时间， min0 10 20 30 50∝NaOH用量， ml现拟用与实验室反应条件相同的间歇反应器生产丙酸，产量为500kg/h ，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的 90%。
试计算反应器的反应体积。
假定（ 1）原料装入以及加热至反应温度（ 50℃）所需的时间为 20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为 10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。
化学反应工程第三单元 釜式反应器试题一、填空题1、若i 为反应物，i ℜ为 负 (正或负)；反应产物的i ℜ则为 正 (正或负).2、如果采用间歇操作，无物料的输入与输出，即00==Q Q3、由于间歇反应器是分批操作，其操作时间系由两部分组成：一是：反应时间 二是： 辅助时间4、某间歇反应器，进行一级不可逆反应OH H C COONa CH NaOH H COOCCH 523523+→+,反应速率常数等于12-S，要求最终转化率达到95%时，所需反应时间为 1.5s5、单位时间内处理的反应物料的体积为0Q ，反应时间为t ,辅助时间为0t ，则间歇反应器的反应体积为)(00t t Q V r +=6、设在等温间歇釜式反应器中进行下列平行反应AQ A p c k r Q A c k r P A 21),(),(=→=→副主，其两种反应产物的浓度与两个反应速率常数之间的关系是21k k c c QP =7、对于反应A A c r P A 6.1,=→，且该反应在连续釜式反应器中进行，单位时间内处理的原料量Q=4L/h,原料组成0A c =2mol/L,则当最终转化率达到80%时的反应体积为 10L ,空时为 2.5h 。
8、对于正常动力学，串联的釜数增多，则总体积 减小 ，转化速率随转化率的增加而 降低 ，总反应体积 小于 单釜体积。
对于反常动力学，转化速率随转化率的增加而 增加 ，总反应体积 大于 单釜体积。
9、针对瞬时选择性系随转化率的增加而单调下降的情况，不同操作方式的釜式反应器，如：间歇釜、多个连续釜串联、单一连续釜等，相同的最终转化率下最终收率的大小次序为间歇釜>多个连续釜串联>单一连续釜。
10、在相同的反应温度下，间歇釜式反应器的最大收率总是大于连续釜式反应器的最大收率。
二、选择题1、在等温间歇釜式反应器中进行一级不可逆连串反应A −→−k 1P −→−k 2Q ，当21k k =时，P 的最大收率为____。
3 釜式反应器在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为l，反应速率常数等于。
要求最终转化率达到95%。
试问：（1）（1）当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？（2）（2）若反应器的反应体积为2m3，，所需的反应时间又是多少？解：（1）(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为。
拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：以生产乙二醇，产量为20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO水溶液及30%（重3量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：1，混合液的比重为。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于，要求转化率达到95%。
（1）（1）若辅助时间为，试计算反应器的有效体积；（2）（2）若装填系数取，试计算反应器的实际体积。
解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62= kmol/h每小时需氯乙醇：每小时需碳酸氢钠：原料体积流量：氯乙醇初始浓度：反应时间：反应体积：（2）（2）反应器的实际体积：丙酸钠与盐酸的反应：为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。
反应开始时两反应物的摩尔比为1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml反应液用的NaOH溶液滴定，以确定500kg/h，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的90%。
试计算反应器的反应体积。
假定（1）原料装入以及加热至反应温度（50℃）所需的时间为20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。
解：用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：1）为：于是可求出A的平衡转化率：现以丙酸浓度对时间作图：由上图，当CA=×l时，所对应的反应时间为48min。
化学反应⼯程第三章习题答案1.理想反应器包括___平推流反应器、__全混流反应器_ 。
2.具有良好搅拌装置的釜式反应器按_全混流__反应器处理，⽽管径⼩，管⼦较长和流速较⼤的管式反应按 _平推流 _反应器处理。
3.全混流反应器的空时τ是_反应器的有效容积____与___进料流体的容积流速 _之⽐。
4.全混流反应器的返混__∞__，平推流反应器的返混为_零__。
5.如果将平推流反应器出⼝的产物部分的返回到⼊⼝处与原始物料混合，这类反应器为_循环操作_的平推流反应器6.对于循环操作的平推流反应器，当循环⽐β→0时为___平推流__反应器，⽽当β→∞时则相当于_全混流___反应器。
7. 对于循环操作的平推流反应器，当循环⽐β→0时反应器内返混为_零_，⽽当β→∞时则反应器内返混为_∞_。
8.对于反应级数n ＜0的反应，为降低反应器容积，应选⽤_全混流__反应器为宜。
9.对于反应级数n ＞0的反应，为降低反应器容积，应选⽤_平推流__反应器为宜。
10.分批式操作的完全混合反应器⾮⽣产性时间0t不包括下列哪⼀项___B____。
A. 加料时间B. 反应时间C. 物料冷却时间D. 清洗釜所⽤时间11.在间歇反应器中进⾏等温⼆级反应 A → B ，s l mol C r A A ?=-/01.02，当l mol C A /10=时，求反应⾄l mol C A /01.0=所需时间t=__D_____秒。
A. 8500B. 8900C. 9000D. 990012.在间歇反应器中进⾏等温⼀级反应 A → B ，s l mol C r A A ?=-/01.0，当lmol C A /10=时，求反应⾄l mol C A /01.0=所需时间t=__B_____秒。
A. 400B. 460C. 500D. 560 13.在全混流反应器中，反应器的有效容积与进料流体的容积流速之⽐为__A__。
A. 空时τB. 反应时间tC. 停留时间tD. 平均停留时间t 14.⼀级不可逆液相反/30.2mkmol CA =，出⼝转化率7.0=A x ，每批操作时间ht t 06.20=+，装置的⽣产能⼒为50000 kg 产物R/天，R M =60，则反应器的体积V 为__C__3m 。
第三章非理想流动一、主要基本理论、基本概念1.停留时间：物料质点从进入反应器开始，到离开为止，在反应器中总共停留的时间。
2.平均停留时间：整个物料在反应器内平均停留的时间。
3.停留时间分布密度函数E(t)同时进入反应器的N 个流体质点中，停留时间介于t 与t+dt 之间的质点所占的分率dN/N 为E(t)dt 。
1)(0=⎰∞dt t E4.停留时间分布函数F(t)流过反应器的物料中停留时间小于t 的质点(或停留时间介于0～t 之间的质点)分率。
⎰=tdt t E t F 0)()(5.停留时间分布的数字特征 ① 数 学期 望 t =⎰⎰∞∞0)()(dtt E dt t tE② 方 差2t σ=⎰⎰∞∞-02)()()(dtt E dtt E t t③ 无因次方差22//t tt t θσσθ==6.停留时间分布的实验方法及对应曲线 ① 脉冲示踪 E(t) 曲线 ② 阶跃示踪 F(t) 曲线 ③ 无因次化 /()()()()t tE tE tF F t θθθ===7.理想流动模型的停留时间分布① 平推流 001()()1t t E t E t t θθθ≠≠⎧⎧==⎨⎨∞=∞=⎩⎩ 001()()111t t F t F t tθθθ〈〈⎧⎧==⎨⎨≥≥⎩⎩2210t t θτθσσ====② 全混流 ()1/exp(/)()E t t t t E e θθ-=-=()1exp(/)()1F t t t F e θθ-=--=-2/1t t tθτθσ===8.非理想流动模型的停留时间分布①扩散模型：是在平推流模型的基础上再迭加一个轴向扩散的校正，模型参数是轴向扩散系数Ｄl （或P e 数），停留时间分布可表示为Ｄl 的函数。
适用于返混不大的系统。
Pe >100时: θ=1 22/2/t t Pe θσσ==闭 式: θ=1222/2/(1)Pe Pe Pe e θσ-=--②多级串联全混流模型：是用m 个等体积的全混流模型串联来模拟实际反应器。
第三章非理想流动一、主要基本理论、基本概念1.停留时间：物料质点从进入反应器开始，到离开为止，在反应器中总共停留的时间。
2.平均停留时间：整个物料在反应器内平均停留的时间。
3.停留时间分布密度函数E(t)同时进入反应器的N 个流体质点中，停留时间介于t 与t+dt 之间的质点所占的分率dN/N 为E(t)dt 。
1)(0=⎰∞dt t E4.停留时间分布函数F(t)流过反应器的物料中停留时间小于t 的质点(或停留时间介于0～t 之间的质点)分率。
⎰=tdt t E t F 0)()(5.停留时间分布的数字特征 ① 数 学期 望 t =⎰⎰∞∞0)()(dtt E dt t tE② 方 差2t σ=⎰⎰∞∞-02)()()(dtt E dtt E t t③ 无因次方差22//t tt t θσσθ==6.停留时间分布的实验方法及对应曲线 ① 脉冲示踪 E(t) 曲线 ② 阶跃示踪 F(t) 曲线 ③ 无因次化 /()()()()t tE tE tF F t θθθ===7.理想流动模型的停留时间分布① 平推流 001()()1t t E t E t t θθθ≠≠⎧⎧==⎨⎨∞=∞=⎩⎩ 001()()111t t F t F t tθθθ〈〈⎧⎧==⎨⎨≥≥⎩⎩2210t t θτθσσ====② 全混流 ()1/exp(/)()E t t t t E e θθ-=-=()1exp(/)()1F t t t F e θθ-=--=-2/1t t tθτθσ===8.非理想流动模型的停留时间分布①扩散模型：是在平推流模型的基础上再迭加一个轴向扩散的校正，模型参数是轴向扩散系数Ｄl （或P e 数），停留时间分布可表示为Ｄl 的函数。
适用于返混不大的系统。
Pe >100时: θ=1 22/2/t t Pe θσσ==闭 式: θ=1222/2/(1)Pe Pe Pe e θσ-=--②多级串联全混流模型：是用m 个等体积的全混流模型串联来模拟实际反应器。
12()1/(1)!m m mE e m m θθθθσ--==-二.例题部分【例题3－1】连续流动反应器中进行一级液相反应，为了判断反应器中的流型，采用脉冲法加入示踪物进行停留时间分布测定，测得下列实验数据。
假设采用同样空时的全混流反应器可以达到82.18％转化率，问这个反应器可达到的转化率为多少？时间t s 10 20 30 40 50 60 70 80 示踪物浓度355421解：首先计算平均停留时间 tt =⎰⎰∞∞0)()(dtt E dt t tE =⎰⎰∞∞00)()(dt t C dt t tC = ∑∑∞∞∆∆00)()(tt C tt tC=124553)701()602()504()405()305()203(+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 40 sτ= t 利用全混流反应器计算k ，对于一级反应： 0()/k C C C τ=-10.82180.015(1)40(10.8218)x k s x τ-===-⋅-实际反应器转化率，对于一级反应有：C(t)= C 0exp(－kt)0001()/1()/()1exp()()x C t C C t C E t dt kt E t t ∞∞=-=-=--∆∑⎰而： 0()()()C t E t C t t∞=∆∑时间 s 浓度 c(t)E(t) kt e －kt e－ktE(t)Δt 20 2 0.015 2.30 0.1003 0.015 30 5 0.025 3.45 0.0307 0.0079 40 5 0.025 4.60 0.0100 0.0025 50 4 0.020 5.75 0.0031 0.0006 60 2 0.010 6.90 0.0010 0.0001 70 10.005 8.050.00030.000015x= 1－∑∞∆-0)()exp(t t E kt = 1-0.0261 = 0.974倘若反应器是平推流反应器x = 1－exp(-kt) = 1- exp(-0.115×40) = 1－ 0.01005 = 0.99实际反应器转化率在全混流反应器与平推流反应器之间，所以是非理想反应器。
【例题3-2】在某流动反应器中进行等温一级液相分解反应，反应速率常数k=0.307(min -1)。
对该反应器的脉冲示踪得如下所示的数据，试用多级全混流模型计算其转化率为多少？解：t 0 5 10 15 20 25 30 35 C(t) 0 3 5 5 4 2 1 0时 间 t min 0 5 10 15 20 25 30 35出口示踪物浓度 g/l 0 3 5 5 4 2 1 0tC(t) 0 15 50 75 80 50 30 0 t 2C(t)0 75 500 1125 1600 1250 900 0等时间间隔：00()15507580503015min 355421()t C t t C t ∞∞+++++===+++++∑∑2222200()755001125160012509001547.5min 355421()t tC t t C t σ∞∞+++++=-=-=+++++∑∑==222t t σσθ 0.211 m ===211.0112θσ 4.76 4.7601111110.040.96(1)(10.030715 4.76)A A m A i C x C k τ=-=-=-=-=++⨯÷【例题3－3】有一固相加工反应Ａ→Ｐ， 测得颗粒停留时间分布如图，已知C A0=1mol/l ， r A =kC A 0.5，k=1mol 0. 5/(l 0. 5·min)，求转化率x A 。
解：由图可有：E(t)=⎩⎨⎧〉≤≤2205.0t t 当当r A = kC A 0.5 C A = [5.00A C －kt ÷2]2 = (1－0.5t)222000011()10.5(10.5)A AA A A C C x E t dt t dt C C ∞=-=-=--⎰⎰3201121[(1)]13233t =+-=-=【例题3－4】设F(θ)及E(θ)分别为流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，θ为对比时间。
(1) 若该反应器为平推流反应器，试求① F(1) ② E(1) ③ F(0.8) ④ E(0.8) ⑤ E(1.2)(2) 若该反应器为全混流反应器，试求① F(1) ② E(1) ③ F(0.8) ④ E(0.8) ⑤ E(1.2) (3) 若该反应器为非理想流动反应器，试求 ① F(∞) ② F(0) ③ E(∞) ④ E(0) ⑤⎰∞)(θθθd E ⑥⎰∞)(θθd E解：(1) 若该反应器为平推流反应器，则有0101()()111E F θθθθθθ≠〈⎧⎧==⎨⎨∞=≥⎩⎩ ∴ ① F(1)=1 ② E(1)=∞ ③ F(0.8)=0 ④ E(0.8)=0 ⑤ E(1.2)=0(2) 若该反应器为全混流反应器，则有E(θ)= e －θ F(θ)= 1－e －θ∴ ① F(1)=0.623 ② E(1)=0.368 ③ F(0.8)=0.551④ E(0.8)= 0.449 ⑤ E(1.2)=0.301(3) 若该反应器为非理想流动反应器，则介于平推流和全混流之间① F(∞)=1 ② F(0)=0 ③ E(∞)=0 ④ 0〈 E(0)〈 1⑤θθθθ=⎰∞)(d E ⑥⎰∞)(θθd E = 1【例题3－5】用阶跃法测定某一流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪物浓度与时间的关系为： C(t)= ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-≤3132220t t t t求：(1) 该反应器的停留时间分布函数F(θ)及分布密度函数E(θ)。
(2) 数学期望θ及方差2θσ。
(3) 若用多釜串连模型来模拟该反应器,则模型参数是多少？(4) 若用轴向扩散模型来模拟该反应器,则模型参数是多少？ (5) 若在此反应器中进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1min -1，且无副反应 试求反应器出口转化率。
解：(1) 因为用阶跃法测定流动反应器的停留时间分布，所以有202()()()/()223()1231303t t dF t F t C t C t t E t t dt t t ≤≤⎧⎧⎪⎪=∞=-≤≤==≤≤⎨⎨⎪⎪≥≥⎩⎩322021()[32] 2.52t tE t dt t dt τ∞====-=⎰⎰∵ E(θ) = tE(t) F(θ) = F(t) t = t θ∴ 00.800.8() 2.520.8 1.2() 2.50.8 1.21 1.20 1.2F E θθθθθθθθθ≤≤⎧⎧⎪⎪=-≤≤=≤≤⎨⎨⎪⎪≥≥⎩⎩(2) 数学期望θ及方差2θσθ=1]8.02.1[25.25.2)(222.18.00=-==⎰⎰∞θθθθθd d E 2θσ=15.21)(22.18.002-=-⎰⎰∞θθθθθd d E= 2.5[1.23－0.83]/3 －1 = 1.0133－1 = 0.0133(3) 多釜串连模型参数21/1/0.013375m θσ===(4) 轴向扩散模型参数22/2/0.0133150Pe θσ===(5) 一级不可逆反应 C = C 0exp(-kt) 1 - x = exp(-kt) ∴ 323021exp()()1exp()10.9145x kt E t dt kt dt e e ∞--=--=--=-+=⎰⎰【例题3-6】已知一等温液相反应器的停留时间分布密度函数E(t)=16te －4t min -1 试求： (1) 平均停留时间、空时及空速；(2) 停留时间小于1min 的物料所占分率及停留时间大于1min 的物料所占分率；(3) 若用多釜串联模型来模拟该反应器，则该反应器相当于几个等体积的全混釜串联模型参数是多少？若用轴向扩散模型来模拟该反应器，则模型参数Pe 是多少？(4) 若反应物料为微观流体，进行一级不可逆反应，反应速率常数为6min -1，C A0=1mol/l ，试分别采用多釜串联模型和轴向扩散模型计算反应器出口转化率， 并加以比较。
(5) 若反应物料改为宏观流体，其它条件均与上述相同，试估计反应器出口转化率，并与微观流体的结果加以比较。
解：(1) 2011()(4)exp(4)(4)(3)0.5min 44t tE t dt t t d t ∞∞===-=Γ=⎰⎰τ= t = 0.5 (min) S v = 1÷τ= 2 (min －1)(2) F(t) =⎰tdt t E 0)(1444400(1)16[]510.908t x x x F t e dt xe dx xe e e -----===--=+=⎰⎰1－F(1) = 1－0.908 = 0.092 (3)222320()16exp(4)0.5tt E t dt t t t dt σ∞∞=-=--⎰⎰3220111(4)exp(4)(4)0.5(4)0.516168t t d t ∞=--=Γ-=⎰ 222210.50.58t t θσσ==÷= 多釜串连模型参数: m ===5.0112θσ 2 轴向扩散模型参数: )1(2222Pe Pe PePe ---=θσ 试差得: Pe = 2.6(4)多釜串连模型，对于一级不可逆反应有：2111110.160.84(1/)(160.52)mx k m τ=-=-=-=++⨯÷ 轴向扩散模型，对于一级不可逆反应有：α= (1+4k τ/Pe)0.5 = (1+4×6×0.5÷2.6)0.5 = 2.372241(1)exp[(1)](1)exp[(1)]22x Pe Peααααα=---+---+224 2.3710.862.6 2.6(1 2.37)exp[(1 2.37)](1 2.37)exp[(1 2.37)]22⨯=-=--+---+(5) 宏观流体，对于一级不可逆反应：C=C 0exp(－kt) 1－x=exp(－6t)641001exp()()116116t t t x kt E t dt e t e dt t e dt ∞∞∞---=--=-⨯=-⎰⎰⎰(10)0161(10)(10)10.16(2)10.160.84100t t e d t ∞-=-=-Γ=-=⎰ 结果表明宏观流体在该反应器中流型更接近全混流。
