2020高中物理第3章第3、4节氢原子光谱原子的能级结构学案粤教版选修3-5

第三节氢原子光谱1.知道氢原子光谱的实验定律以及巴耳末公式．2.明确光谱产生的原理及光谱分析的特点．一、巴耳末系1．原子光谱：某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱,这种光谱被称为原子光谱．2．巴耳末系1885年，瑞士数学教师巴耳末，用一个简单的数学公式表示出了氢原子光谱在可见光区的四条谱线，这个公式称为巴耳末公式:错误!＝R错误!，n＝3，4，5,6…，式中R称为里德伯常量，R＝1.097×107 m－1．一系列符合巴耳末公式的光谱线统称巴耳末系．1．（1)光是由原子核内部的电子运动产生的,光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径．（)(2）稀薄气体的分子在强电场的作用下会变成导体并发光．（）（3）巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数．( )提示：(1)×（2)√（3)×二、氢原子光谱的其他线系莱曼系(在紫外区）：错误!＝R错误!,n＝2，3，4…．帕邢系(在近红外区）：错误!＝R错误!，n＝4，5，6…．布喇开系（在红外区）：错误!＝R错误!,n＝5,6，7…．普丰德系(在红外区)：1λ＝R错误!,n＝6,7，8…．这些谱线统一的公式为错误!＝R错误!，式中m和n均为正整数，且n>m，上式还可表示为错误!＝T（m）－T(n）．其中T(m）＝错误!，T（n）＝错误!称为光谱项．三、原子光谱由于每种原子都有自己特定的原子光谱,不同的原子，其原子光谱均不相同，原子光谱被称为原子的“指纹”，可以通过对光谱的分析鉴别不同原子，确定物体的化学组成并发现新元素．2．（1)各种原子的发射光谱都是连续谱．( ）(2)不同原子的发光频率是不一样的．( )（3）线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质．（)提示：（1）×(2)√（3）×氢原子光谱1．氢原子的光谱：从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示．2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，光谱线的波长由长到短，即相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．氢光谱是线状的、不连续的,波长只能是分立的值．3．巴耳末公式巴耳末对放电的氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式,该公式称为巴耳末公式：错误!＝R错误!（n＝3、4、5、6…)式中n只能取整数,R称为里德伯常量，R＝1.097×107 m－1。

选修3-5第三章第3节氢原子光谱教学设计【课题】粤教版选修3－5第三章第3节氢原子光谱【课时】1个课时【教学目标】1．知识与技能a)了解氢原子光谱的不连续性及各个线系。

b)知道每种原子都有其特定的原子光谱，了解光谱分析在科学技术中的应用。

2．过程与方法通过观察氢原子光谱的实验，知道一种观察光谱的方法，明确原子光谱的不连续性。

3．情感、态度与价值观了解光谱分析的应用，体会物理学对技术、生活的推动作用，培养浓厚的科学兴趣。

【学情分析】学生通过α粒子散射实验了解了原子结构，知道原子是由原子核及核外电子组成，但核外电子在核外如何运动并不清楚，本节课正是从这里引入。

另外，学生对于量子化的了解只局限于普朗克关于能量量子假说的初步印象中，这也成为下节课的难点内容，故本节课应先通过光谱分析使学生对于能量量子化的理解有初步的思考，这也是本节课的任务之一。

【教学内容分析】1.课程标准：通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。

2.教材分析：本节课安排在原子结构与原子的能级结构之间，起着承上启下的作用。

通过氢原子光谱的不连续性、巴耳末公式引起学生对原子能级结构的思考，通过对光谱的介绍，使学生了解光谱分析在科学技术中的应用。

【重难点】重点：氢原子光谱的不连续性及各个线系难点：通过光谱分析理解巴耳末公式的意义【教学方法】逻辑推理法、实验法、比拟法等【教学用具】实验器材：分光镜、三棱镜、手电筒、稀薄气体放电管、高压感应圈【教学环节与活动】么是光谱呢？演示实验：利用三棱镜和手电筒演示光的色散。

解释光带如何形成的及强调不同位置的光对应着不同波长的光。

为了能精确地测量不同光的波长，简要介绍分光镜的作用和结构。

二、氢原子光谱实验规律〔板书〕为了方便研究，我们研究最简单的原子光谱——氢原子光谱。

演示实验：利用稀薄氢气的放电管演示氢原子发光。

播放视频：氢原子光谱，显示氢原子光谱。

提出问题：显示各氢原子光谱线的波长，并引导学生思考并总结氢原子光谱线的特点。

第四节 原子的能级结构[目标定位] 1.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.2.了解能级跃迁伴随着能量变化，知道能级跃迁过程中吸收或放出光子.3.能通过能级跃迁解释巴耳末系．一、能级结构猜想1．由氢原子光谱是分立的，我们猜想原子内部的能量也是不连续的． 2．原子内部不连续的能量称为原子的能级，原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁．3．能级跃迁中的能量关系：hν＝E m －E n .由此可知原子在跃迁前、后的能级分别为E m 和E n . 二、氢原子的能级 1．氢原子能级表达式E n ＝－Rhcn 2，n ＝1,2,3……式中R 为里德伯常量，h 为普朗克常量，c 为光速，n 是正整数． 2．能级状态(1)基态：在正常状态下氢原子处于最低的能级E 1(n ＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态，氢原子在基态的能量为－13.6_eV.(2)激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级E 2、E 3……上，这些能级对应的状态称为激发态． 3．氢原子能级图 如图1所示图14．氢光谱线系的形成能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，如巴耳末线系是氢原子从n ＝3、4、5……等能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出的光谱．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中一、对能级结构的理解 1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)氢原子的电子最小轨道半径为r 1＝0.053 nm ，其余轨道半径满足r n ＝n 2r 1，式中n 称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数． 2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E 1＝－13.6 eV .(3)激发态：除基态之处的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为：E n ＝1n 2E 1(E 1＝－13.6 eV ，n ＝1,2,3，…) 3．跃迁原子从一个能级跃迁到另一个能级时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级E m 发射光子hν＝E m －En 吸收光子hν＝E m－E n低能级E n【例1】 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( ) A ．核外电子运动轨道半径可取任意值B ．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|E m－E n| D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案BC解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．针对训练1下列与玻尔理论有直接关系的叙述中，错误的是()A．电子绕原子核做加速运动，但并不向外辐射能量，这时原子的状态是稳定的B．原子的一系列能量状态是不连续的C．原子从一个能量状态跃迁到另一个能量状态时，一定要吸收或放出某一频率的光子D．氢原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核旋转答案 D二、原子能级和能级跃迁的理解1．原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，吸收(或放出)能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前、后两个能级的能量差决定，即hν＝E m－E n(m>n)．若m→n，则辐射光子，若n→m，则吸收光子．2．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子向低能级跃迁时，可能辐射出的不同频率的光子数可用N＝C2n＝n(n－1)2计算．【例2】(多选)氢原子能级如图2所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()图2A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级 答案 CD解析 由氢原子能级图可知氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级的能级差大于从n ＝3跃迁到n ＝2的能级的能级差，根据|E n －E m |＝hν和ν＝c λ可知，|E n －E m |＝h cλ，选项A 错误；同理从n ＝1跃迁到n ＝2的能级需要的光子能量大约为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B 错误；氢原子从n ＝3跃迁到n ＝1的能级的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C 正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|E n －E m |＝h cλ，选项D 正确． 借题发挥 1.一个氢原子和一群氢原子问题(1)如果是一个氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，可能发出的不同频率的光子数为n －1.(2)如果是一群氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，发出不同频率的光子数为：N ＝n (n －1)2. 2．跃迁与电离问题原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV ，只要能量等于或大于13.6 eV 的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．针对训练2 如图3所示，氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子．(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．图3答案(1)12.75 eV(2)跃迁图见解析图解析(1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝E n－E2＝2.55 eVE n＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以n＝4基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.(2)跃迁图如图所示：1．玻尔在他提出的原子模型中所作的假设不包括()A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案 D解析A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．2．(多选)对氢原子能级公式E n ＝E 1n 2的理解，下列说法中正确的是( ) A ．原子定态能量E n 是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和 B ．E n 是负值C ．E n 是指核外电子的动能，只能取正值D ．从式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少 答案 AB解析 这里是取电子自由态作为能量零点，所以电子处在各个定态中能量均是负值，E n 表示核外电子动能和电子与核之间的静电势能的总和，所以选项A 、B 对，C 错；因为能量是负值，所以n 越大，E n 越大，D 错．氢原子能级及跃迁3．如图4所示，为氢原子的能级图，若用能量为10.5 eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子( )图4A ．能跃迁到n ＝2的激发态上去B ．能跃迁到n ＝3的激发态上去C ．能跃迁到n ＝4的激发态上去D ．以上三种说法均不对 答案 D解析 用能量为10.5 eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子，从能级差可知，若氢原子跃迁到某一能级上，则该能级的能量为10.5 eV －13.6 eV ＝－3.1 eV ，根据氢原子的能级图可知，不存在能级为－3.1 eV ，因此氢原子无法发生跃迁． 4．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则( ) A ．ν0＜ν1B ．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3答案 B解析大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．(时间：60分钟)题组一对玻尔理论的理解1．(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是()A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论答案BD解析玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误、B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误、D正确．2．根据玻尔理论，以下说法不正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差答案 A解析根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，选项B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确．3．(多选)关于玻尔理论，下列说法正确的是()A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入了量子观念D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念答案BC4．根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于()A．E－h λc B．E＋h λcC．E－h cλD．E＋hcλ答案 C解析释放的光子能量为hν＝h cλ，所以E′＝E－hν＝E－h c λ.5．(多选)光子的发射和吸收过程是()A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差答案CD题组二氢原子能级及跃迁6．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中() A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线答案 B解析当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线．7．在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级是()答案 C解析由氢原子能级图可知，量子数n越大，能级越密，所以C对．8．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图1为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于()图1A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)C．hν3D．hν4答案 C解析μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子吸收光子后是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故光子的能量为hν3.9．欲使处于基态的氢原子激发，下列措施不可行的是()A．用10.2 eV 的光子照射B．用11 eV 的光子照射C．用14 eV 的光子照射D．用11 eV的电子碰撞答案 B解析由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子．由氢原子的能级关系可算出10.2 eV刚好等于氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之差，因而氢原子能吸收前者而不能吸收后者.14 eV的光子其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离——使电子脱离核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制．由能的转化和守恒定律不难知道氢原子吸收14 eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4 eV的动能．用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发．10．氢原子部分能级的示意图如图2所示，不同色光的光子能量如下表所示：图2为()A．红、蓝—靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝—靛、紫答案 A解析本题意在考查考生对氢原子能级的理解，并能正确结合电磁波谱解决氢原子跃迁的能级问题．由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围大约为1.62～3.11 eV ，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E 1＝－0.85－(－3.40) eV ＝2.55 eV ，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E 2＝－1.51－(－3.40) eV ＝1.89 eV ，即红光．题组三 综合应用11．如图3所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，求：图3(1)有可能放出几种能量的光子？ (2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？答案 (1)6(2)第四能级向第三能级 1.88×10－6 m解析 (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种．(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝E 4－E 3＝－0.85－(－1.51) eV ＝0.66 eV ，λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19 m ≈1.88×10－6 m. 12．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV .求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m ＝9.1×10－31 kg ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s)答案 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV(3)9.14×10－8 m解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v 1，则k e 2r 21＝m v 12r 1，所以电子动能E k1＝12m v 12＝ke 22r 1＝9×109×(1.6×10－19)22×0.53×10－10×1.6×10－19eV ≈13.6 eV . (2)因为E 1＝E k1＋E p1，所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV .(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离： hc λ＝0－E 1.所以λ＝－hc E 1＝－6.63×10－34×3×108－13.6×1.6×10－19 m ≈9.14×10－8 m.。

第三节氢原子光谱［目标定位] 1。

了解氢原子光谱的特点。

2.知道巴耳末公式及里德伯常量.3.了解原子光谱及光谱分析的应用．一、巴耳末系1．氢光谱的获得在充有稀薄氢气的放电管两极间加上2～3 kV的高压，使氢气放电，氢原子在电场的激发下发光，通过分光镜观察氢原子的光谱．2．光谱的特点（1）氢原子光谱在可见光区内有四条谱线，这些谱线是几条分立的亮线．(2)氢原子受激发只能发出几种特定频率的光．3．氢原子光谱的实验规律氢原子在可见光区的四条谱线的波长可用一个简单的公式——巴耳末公式表示：错误!＝R （错误!－错误!),n＝3,4,5,6…，式中的常数R称为里德伯常量．二、氢原子光谱的其他线系自从发现巴耳末系后，人们又在紫外区、红外区及近红外区发现了氢原子的其他线系，分别是莱曼系、帕邢系、布喇开系、普丰德系，这些线系统一的公式为:错误!＝R错误!，式中m、n 均为正整数，且n>m，此式称为广义巴耳末公式,也可以表示为错误!＝T(m）－T（n),式中T(m）＝错误!，T（n)＝错误!称为光谱项．三、原子光谱1．原子光谱：某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱,这种光谱称为原子光谱．2．每种原子都有自己特定的原子光谱，不同的原子,其原子光谱均不相同．3．通过对光谱的分析可鉴别不同的原子,确定物体的化学组成并发现新元素．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、氢原子光谱的实验规律1．氢原子的光谱从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图1所示．图12．氢原子光谱的特点在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．3．巴耳末公式(1）巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：错误!＝R(错误!－错误!），n＝3,4，5…该公式称为巴耳末公式．（2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值,波长是分立的值．4．其他谱线除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．【例1】在氢原子光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线,试利用莱曼系的公式错误!＝R 错误!，n＝2,3,4,…，计算紫外线的最长波和最短波的波长（R＝1。

3.3氢原子光谱 3.4原子的能级结构 讲学案 高二级 班 姓名 座号 周次 星期 一、学习目标: 1.知道氢原子光谱的不连续性及各个线系，每种原子都有其特定的原子光谱； 2.了解原子的能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念；3.理解原子的能级公式并会利用公式分析一些有关原子能级的问题。

二、复习检测:如图1所示，M 、N 为原子核外的两个等势面，已知UNM ＝100 V ．一个α粒子以2.5×105 m/s 从等势面M 上的A 点运动到B 点，求α粒子在B 点时速度的大小．(已知m α＝6.64×10－27 kg)图1三、新课教学知识点一：氢原子光谱1．原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称为 ．2．每种原子都有自己特定的原子光谱，不同的原子，其原子光谱 ，因而原子光谱被称为原子的 ．3．人们把一系列符合 的光谱线称为巴耳末系，其公式为1λ＝R (122－1n2)．n ＝3,4,5…… 典题：对于巴耳末公式下列说法正确的是( )A ．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应B ．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长C ．巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D ．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长知识点二：原子的能级结构1．由于氢原子光谱是 的，因此我们猜想原子内部的能量也是 的，并把此能量称为原子的能级．2．氢原子的能级公式为E n ＝－Rhc n2，n ＝1,2,3，其中E 1＝ _eV ，这个最低能级对应的状态称为 ，其他状态称为 ．典题：氢原子的基态能量为E 1，如图1所示，四个能级图正确代表氢原子能级的是( )图1知识点三：原子的能级跃迁1．处于 的氢原子是不稳定的，它会向 的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以 的形式向外辐射，辐射出来的能量等于两能级间的能量差．2．巴耳末系是氢原子从n ＝3,4,5…等能级跃迁到n ＝ 的能级时辐射出来的光谱．典题：氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为ν1，从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h ，若氢原子从能级k 跃迁到能级m ，则( )A ．吸收光子的能量为hν1＋hν2B ．辐射光子的能量为hν1＋hν2C ．吸收光子的能量为hν2－hν1D ．辐射光子的能量为hν2－hν1四、巩固练习1．(双选)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式1λ＝R (122－1n 2)，n ＝3,4,5…，对此，下列说法正确的是( ) A ．巴耳末依据该式结构理论总结出巴耳末公式 B ．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性C ．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式D ．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值并不是人为规定的2．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量 E n ＝E 1/n 2，其中n ＝2,3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 3E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 13．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则________．(填入正确选项前的字母)A ．ν0<ν1B ．ν3＝ν2＋ν1C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3五、课堂小结六、作业1．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( )A.59B.49C.79D.292．氢原子核外的电子从基态跃迁到n ＝2的能级时，吸收的能量为E ，则电子从n ＝2能级跃迁到n ＝3能级时需要吸收的能量是( )A ．5E /27B ．E /3C ．5E /18D ．5E /363．(双选)氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况是( )A ．放出光子，电子动能减少，原子的能量增加B ．放出光子，电子动能增加，原子的能量减少C ．吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加D ．吸收光子，电子动能增加，原子的能量减少4．一个氢原子处于第3能级时，外面射来一个波长λ＝6.63×10－7 m 光子，下列说法正确的是( )A ．氢原子不吸收这个光子，光子穿过氢原子B ．氢原子被电离，电离后电子的动能是0.36 eVC ．氢原子被电离，电离后电子的动能是零D ．氢原子吸收光子，但不电离。

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理第三章原子结构之谜第三节氢原子光谱同步备课教学案粤教版选修3_5撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________[学习目标] 1.知道什么是光谱，能说出连续谱和线状谱的区别.2.能记住氢原子光谱的实验规律．一、氢原子光谱的实验规律[导学探究] 如图1所示为氢原子的光谱．图1(1)仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？(2)阅读课本，指出氢原子光谱的谱线波长具有什么规律？答案(1)从右至左，相邻谱线间的距离越来越小．(2)可见光区域的四条谱线的波长满足巴耳末公式：＝R(－)，n＝3,4,5，…[知识梳理]1．某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称为原子光谱．2．巴耳末公式：＝R(－)，n＝3,4,5…式中R叫做里德伯常量，实验值为R＝1.097×107 m－1.(1)公式特点：第一项都是；(2)巴耳末公式说明氢原子光谱的波长只能取分立值，不能取连续值．巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征．3．广义巴耳末公式：＝R(－)，式中m和n均为正整数，且n＞m. [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)光是由原子核内部的电子运动产生的，光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径．( ×)(2)稀薄气体的分子在强电场的作用下会电离，使气体变成导体．( √)(3)巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数．( ×)二、原子光谱和光谱分析1．光谱的分类和比较2．光谱分析由于每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析．3．太阳光谱(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．(2)产生原因：当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，这就形成了连续谱背景下的暗线．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)各种原子的发射光谱都是连续谱．( ×)(2)不同原子的发光频率是不一样的．( √)(3)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质．( ×)一、氢原子光谱的实验规律例1 (多选)巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(－)，n＝3,4,5，…，对此，下列说法正确的是( )A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性C．巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式D．巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的答案CD解析 巴耳末公式是根据氢原子光谱总结出来的．氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光的分立性，即辐射波长的分立特征，选项C 、D 正确．针对训练1 氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( ) A. B. C. D.29答案 A解析 由巴耳末公式＝R n ＝3,4,5，… 当n→∞时，有最小波长λ1，＝R ， 当n ＝3时，有最大波长λ2，＝R ，得＝. 二、光谱和光谱分析 1．光谱的分类光谱⎩⎪⎨⎪⎧发射光谱⎩⎨⎧连续谱线状谱吸收光谱2．光谱分析(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－10 g. (2)应用：a.发现新元素；b.鉴别物体的物质成分． (3)用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱．例2 (多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( ) A ．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B ．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱C ．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续谱D ．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分答案BC解析太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续谱，选项A错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，选项D错误；光谱分析只能是线状谱或吸收光谱，连续谱是不能用来进行光谱分析的，所以选项C正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱，选项B正确．针对训练2 关于光谱，下列说法正确的是( )A．一切光源发出的光谱都是连续谱B．一切光源发出的光谱都是线状谱C．稀薄气体发光形成的光谱是线状谱D．白光通过钠蒸气产生的光谱是线状谱答案C解析由于物质发光的条件不同，得到的光谱不同，故A、B错误；稀薄气体发光形成的光谱为线状谱，C正确；白光通过钠蒸气产生的光谱是吸收光谱，D错误.1．(多选)下列关于巴耳末公式＝R的理解，正确的是( )A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D．公式不仅适用于氢原子光谱的分析，还适用于其他原子光谱的分析答案AC解析巴耳末公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的，故A选项正确；公式中的n只能取大于或等于3的整数值，故氢光谱是线状谱，B选项错误，C选项正确；巴耳末公式只适用于氢光谱的分析，不适用于其他原子光谱的分析，D选项错误．2．(多选)关于光谱，下列说法中正确的是( )A．炽热的液体发射连续谱B．线状谱和吸收光谱都可以对物质进行光谱分析C．太阳光谱中的暗线，说明太阳中缺少与这些暗线相对应的元素D．发射光谱一定是连续谱答案AB解析炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱，故A正确；线状谱和吸收光谱都可以用来进行光谱分析，B正确；太阳光谱中的暗线说明太阳大气中含有与这些暗线相对应的元素，C错误；发射光谱有连续谱和线状谱，D错误．3．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法中正确的是( )A．利用高温物体的连续谱就可以鉴别其组成成分B．利用物质的线状谱就可以鉴别其组成成分C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D．我们观察月亮射来的光的光谱，可以确定月亮的化学组成答案B解析由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；某种物质发光的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过其他物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，与高温物体无关，C错误；月亮反射到地面的光是太阳光，D错误．4．根据巴耳末公式，可求出氢原子光谱在可见光的范围内波长最长的2条谱线，其波长分别为654.55×10－9 m和484.85×10－9 m，求所对应的n值．答案n1＝3 n2＝4解析据巴耳末公式＝R，n＝3,4,5，…得1＝1.10×107×，654.55×10－91＝1.10×107×，484.85×10－9解得n1＝3，n2＝4.一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题)1．关于原子光谱，下列说法中不正确的是( )A．原子光谱是不连续的B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素答案B解析原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错，C对；根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成．由此知A、C、D说法正确，B说法错误．2．巴耳末公式简洁显示了氢原子光谱的( )A．分立特征B．连续特征C．既连续又分立D．既不连续又不分立答案A解析巴耳末公式中的n只能取正整数，得到的波长是一些分立的值．3．下列对于巴耳末公式的说法正确的是( )A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应B．巴耳末公式只确定了氢原子发光中可见光部分的光的波长C．巴耳末公式确定了氢原子发光中一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长答案C解析巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．4．下列关于光谱的说法正确的是( )A．炽热固体、液体和高压气体发出的光形成连续谱B．对月光作光谱分析可以确定月亮的化学组成C．气体发出的光只能产生线状谱D．甲物质发出的光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱答案A5．太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于( )A．太阳表面大气层中缺少相应的元素B．太阳内部缺少相应的元素C．太阳表面大气层中存在着相应的元素D．太阳内部存在着相应的元素答案C解析太阳光谱中的暗线是由于太阳发出的连续谱通过太阳表面大气层时某些光被吸收造成的，因此，太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素，故C正确，A、B、D均错误．6．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为( )A. B. C. D.32答案A解析由＝R得：当n＝3时，波长最长，＝R，当n＝4时，波长次之，＝R，解得：＝，由E＝h得：＝＝.7．如图1甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )图1A．a元素B．b元素C．c元素D．d元素答案B解析把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B正确，与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．8．关于光谱和光谱分析，下列说法中正确的是( )A．发射光谱包括连续谱和线状谱B．太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱C．只有线状谱可用作光谱分析D．光谱分析帮助人们发现了许多新元素答案AD解析光谱分为发射光谱和吸收光谱，发射光谱分为连续谱和线状谱，A正确；太阳光谱是吸收光谱，B错误；线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析，C错误；光谱分析可以精确分析物质中所含元素，并能帮助人们发现新元素，D正确．9．要得到钠元素的特征谱线，下列做法正确的是( )A．使固体钠在空气中燃烧B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气答案BC解析炽热固体发出的是连续谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；强烈的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误．10．关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是( )A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论答案BC解析根据经典电磁理论：电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的．氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，而是引入了新的概念．故正确答案为B、C.二、非选择题11．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R，n＝4、5、6…，R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：(1)n＝6时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n＝6时，传播频率为多大？答案(1)1.09×10－6 m(2)3×108 m/s 2.75×1014 Hz解析(1)由帕邢系公式＝R，当n＝6时，得λ≈1.09×10－6 m. (2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s，由v＝＝λf，得f＝＝＝Hz≈2.75×1014 Hz.。

3.3 氢原子光谱课堂互动三点剖析一、氢原子光谱1.巴尔末系人们在观察氢原子光谱时，在可见光区内发现了四条谱线,其波长分别是656.3 nm 、486.1 nm 、434。

1 nm 和410。

2 nm ，如果令v v ,1λ=称波数，巴耳末公式可改列如下：),121(44112222n B n n B v -=-•==λ ,5,4.3),121(22=-=n nR v ① 上式中的常数B R 4称里德伯常数，从对氢光谱的精密测量，获得R 值是 R=1。

096 775 8×107 m -1当n→∞,①式成为22R v =. 2。

其他谱线系 莱曼系)111(122nR -=λ，n=2,3，4，… 巴耳末系)121(122nR -=λ,n=3，4,5,… 帕邢系)131(122nR -=λ，n=4，5,6，… 布喇开系)141(122nR -=λ，n=5，6,7，… 普丰德系)151(122nR -=λ，n=6,7，8，… 显然氢原子光谱的波数可以表达为]11[122n m R -=λ， 式中m=1,2，3，…；对每一个m,n=m+1,m+2，m+3,…，构成一个谱线系。

二、光谱分析1.原子光谱原子都有自己特有的原子光谱，不同的原子,其原子光谱均不同.2。

光谱分析把得到的光谱和已知的原子光谱对照确定元素的方法为光谱分析，用来做光谱分析的原子光谱有两种：一种是明线光谱，它是稀薄气体发光直接产生的；另外一种是吸收光谱，它是白光通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的。

各个击破【例1】 关于巴耳末公式)121(122n R -=λ的理解，正确的是（ ） A 。

此公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的B.公式中n 可取任意值，故氢光谱是连续谱C 。

公式中n 只能取整数值，故氢光谱是线状谱D.公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱解析:此公式是巴耳末在研究氢光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢光谱的分析，且n 只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱. 答案:AC类题演练1在可见光范围内波长最长的2条谱线所对应的n ，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？解析：据公式)121(122n R -=λ n=3,4,5，…当n=3 时，波长λ最大，其次是n=4时，当n=3时,)9141(1010.1171-⨯=λ 解得λ1=6.5×10—7 m 。

2019-2020年高中物理 第3章 第3、4节 氢原子光谱 原子的能级结构学案 粤教版选修3-5玻尔的原子模型⎩⎪⎨⎪⎧⎩⎪⎨⎪⎧内容对光谱的解释能级及能级跃迁应用⎩⎪⎨⎪⎧解释氢原子的发光现象根据能级跃迁计算光子的能量、波长等1．原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称为原子光谱．2．每种原子都有自己特定的原子光谱，不同的原子，其原子光谱不同，因而原子光谱被称为原子的指纹．3．人们把一系列符合巴耳末公式的光谱线称为巴耳末系，其公式为1λ＝，n ＝3，4，5，… 4．由于氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部的能量也是不连续的，并把此能量称为原子的能级．5．氢原子的能级公式为En ＝，n ＝1，2，3，…其中E 1＝－13.6_eV ，这个最低能级对应的状态称为基态，其他状态称为激发态．6．处于激发态的氢原子是不稳定的，它会向较低的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向外辐射，辐射出来的能量等于两能级间的能量差．基础达标1．(多选)关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是(AB )A ．原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力B ．电子绕核运动的轨道半径只能取某些特定的值，而不是任意的C ．原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值D ．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率解析：由玻尔理论知，A 、B 正确；因电子轨道是量子化的，所以原子的能量也是量子化的，C 错误；电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关，D 错误．2．大量氢原子从n ＝5的激发态，向低能级跃迁时，产生的光谱线条数是(D )A ．4条B ．6条C ．8条D ．10条解析：由题意可知，当大量氢原子从n ＝5能级跃迁时，有C25＝10条光谱线产生．3．下列物质产生的光谱是线状谱的是(D )A ．炽热的钢水B．发亮的白炽灯C．炽热的高压气体D．固体或液体汽化成稀薄气体后发光解析：炽热的固体、液体和高压气体产生的光谱是连续谱．4．(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有(BD)A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误、B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误、D正确．5．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(B) A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线解析：当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线．6．(多选)有关原子光谱，下列说法正确的是(BD)A．原子光谱不能反映原子结构特征B．氢原子光谱跟氧原子光谱是不同的C．太阳光谱是连续谱D．鉴别物质的成分可以采用光谱分析解析：不同的原子发出的谱线不相同，每一种原子都有自己的特征谱线，利用光谱分析可以用来确定元素，原子光谱可以间接反映原子结构的特征，故B、D正确，A错误．太阳光谱是不连续的，故C不正确．能力提升7．氢原子的能级图如图所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，则该氢原子需要吸收的能量至少是(A)A．13.60 eV B．10.20 eVC．0.54 eV D．27.20 eV解析：要使氢原子变成氢离子，是使氢原子由低能级向高能级跃迁，需要吸收的能量大于等于ΔE＝En－E1＝0－(－13.60) eV＝13.60 eV，选项A满足题意．8．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(C)A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁解析：原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En 不相等，故A错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．9．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(A) A．红、蓝—靛 B．黄、绿C．红、紫 D．蓝—靛、紫解析：本题意在考查考生对氢原子能级的理解，并能正确结合电磁波谱解决氢原子跃迁的能级问题．由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85 eV－(－3.40)eV＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51 eV－(－3.40)eV＝1.89 eV，即红光．10．如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时．(1)有可能放出几种不同能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？解析：(1)由N＝，可得N＝＝6种；(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝E4－E3＝－0.85－(－1.51) eV＝0.66 eV，λ＝＝答案：(1)6 (2)第四能级向第三能级 1.88×m。

第三、四节 氢原子光谱 原子的能级结构对应学生用书页码1．原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称为原子光谱。

2．每种原子都有自己特定的原子光谱，不同的原子，其原子光谱不同，因而原子光谱被称为原子的指纹。

3．人们把一系列符合巴耳末公式的光谱线称为巴耳末系，其公式为1λ＝R (122－1n 2)。

n ＝3,4,5……4．由于氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部的能量也是不连续的，并把此能量称为原子的能级。

5．氢原子的能级公式为E n ＝－Rhc n 2，n ＝1,2,3，其中E 1＝－13.6_eV ，这个最低能级对应的状态称为基态，其他状态称为激发态。

6．处于激发态的氢原子是不稳定的，它会向较低的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向外辐射，辐射出来的能量等于两能级间的能量差。

7．巴耳末系是氢原子从n ＝3,4,5…等能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出来的光谱。

对应学生用书页码1.原子光谱 (1)概念：原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称之为原子光谱。

(2)规律：①每种原子都有自己特定的原子光谱。

②不同的原子，其原子光谱不同，因而，原子光谱被称为原子的“指纹”。

(3)应用：可以通过对光谱的分析鉴别不同的原子，确定物体的化学组成并发现新元素。

2．氢原子的光谱(1)巴耳末系：从氢气放电管可以获得氢原子的光谱，如图3－3－1所示，在可见光区域内，氢原子光谱有四条谱线，它们分别用符号Hα、Hβ、Hγ和Hδ表示。

图3－3－11885年，巴耳末发现这四条光谱的波长可以用一个很简单的数学公式表示，这个公式叫巴耳末公式。

氢原子光谱在可见光区域和紫外区的14条谱线满足巴耳末公式1λ＝R(12－1n)，n＝3,4,5，…R称为里德伯常量，实验测得R＝1.097×107m－1，巴耳末公式说明氢原子光谱的波长只能取分立值，不能取连续值。

人们把一系列符合巴耳末公式的光谱线统称为巴尔末系。

3.4 原子的能级结构 学案【学习目标】（1）了解原子的能级、跃迁、能量量子化以及基态和激发态等概念。

（2）了解原子能量量子化的提出，理解原子发射与吸收光子的频率与能级差的关系。

（3）知道氢原子的能级公式，以及能利用此分析一些有关原子能级的问题（4）能用原子的能级结构解释氢原子光谱的不连续性【学习重点】氢原子的能级结构及量子化的理解。

【知识要点】1．玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

这些状态叫定态。

（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。

（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121E n E n = n=1，2，3…… 式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。

3．氢原子的能级图从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。

（1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2r 1，r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r 1=0.53×10-10 m例：n=2， r 2=2.12×10-10 m（2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。

第三节氢原子光谱[学习目标] 1.了解氢原子光谱的特点．(重点)2.知道巴耳末公式及里德伯常量．(重点)3.了解原子光谱及光谱分析的应用．一、氢原子光谱的巴耳末系及其他线系1．巴耳末系(1)公式：1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2.(式中n＝3,4,5,6…，R＝1.097×107 m－1)(2)巴耳末系：符合巴耳末公式的光谱线统称为巴耳末系．2. 其他线系：在紫外区、红外区、近红外区发现了氢原子的其他线系，分别是莱曼系(紫外区)、布喇开系(红外区)、普丰德系(红外区)、帕邢系(近红外区)．3．广义巴耳末公式1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫1m2－1n式中m，n均为正整数且n>m.二、原子光谱1．原子光谱(1)某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称之为原子光谱．(2)科学家观察了大量的原子光谱，发现每种原子都有自己特定的原子光谱．不同的原子，其原子光谱均不相同，因而，原子光谱被称为原子的“指纹”．2．光谱分析及应用(1)光谱分析应用的两种光谱①明线光谱：它是稀薄气体发光直接产生的．②吸收光谱：它是当白光通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的．③实验表明：原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的明线光谱中的一条明线相对应．即原子只能释放出某种特定频率的光，也只能吸收某种特定频率的光，而且释放的光和吸收的光的频率是相同的．(2)光谱分析①通过对光谱的分析鉴别不同的原子，确定物体的化学组成并发现新元素．②优点：灵敏度高．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在充有稀薄氢气的放电管两极间加上2～3 kV 的高压，使氢气放电，氢原子在电场的激发下发光，再通过分光镜观察光谱． (√)(2)氢原子受激发只能发出几种特定频率的光，它的光谱是连续的亮线．(×) (3)n 大于6的符合巴耳末公式的光谱线大部分在紫外区． (√) (4)原子光谱的谱线是一些分立的亮线，是不连续的．(√)(5)每种原子都有自己特定的原子光谱．不同的原子其原子光谱不相同，其亮线位置不同，即特征谱线不同．(√)2．氢是自然界中最简单的元素，下列关于氢原子光谱的说法正确的是( ) A ．氢原子光谱是连续谱B ．氢原子光谱是氢原子的特性谱线C ．经典物理学可以解释氢原子光谱D ．不同化合物中的氢的光谱不同B [原子光谱是线状谱，只能是一些分立的谱线，不是连续谱，A 选项错误；不同原子的原子光谱是不同的，氢原子光谱是氢原子的特性谱线，明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线，可以进行元素的光谱分析，B 选项正确；经典物理学不可以解释氢原子光谱的分立特性，C 选项错误；不同化合物中的氢的光谱相同，氢原子光谱是氢原子的特性谱线，D 选项错误．]3．对于巴耳末公式下列说法正确的是( ) A ．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应B ．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长C ．巴耳末确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D ．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长C [氢原子能级跃迁发出一系列不同频率的光子，巴耳末系表示的是发出的光子中的可见光部分，其中包括紫外线部分，C 选项正确．]氢原子光谱特点显的规律性．2．巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式，1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2 n ＝3、4、5、6…(该公式称为巴耳末公式)．公式中n 只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值．3．除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．【例1】 氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线的波长为λ1，其次为λ2，求： (1)λ1λ2的值等于多少？ (2)其中最长波长的光子能量是多少？ [解析] (1)由巴耳末公式可得1λ1＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－132 1λ2＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－142 所以λ1λ2＝14－11614－19＝2720.(2)当n ＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有1λ1＝1.10×107×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－132m －1，解得 λ1≈6.5×10－7 m.光子能量为ε1＝hν＝h c λ1＝6.63×10－34×3×1086.5×10－7J ＝3.06×10－19 J. [答案] (1)2720(2)3.06×10－19J巴耳末公式的两点提醒1．巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其它原子．2．公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用．训练角度1：对巴耳末公式的理解1．巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2(n ＝3,4,5，…)．对此，下列说法正确的是( )A ．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式B ．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性C ．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式D ．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值并不是人为规定的 C [巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光谱系列的规律，对于氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线不适用，故D 错，巴耳末公式是由氢光谱中的可见光中的部分谱线总结出来的，反映了氢原子发光的不连续性，故A 、B 错，C 对．]训练角度2：巴耳末公式的应用2．已知氢原子光谱中巴耳末系第一条谱线H α的波长为656.47 nm(普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s，真空中的光速c ＝3×108 m·s －1)：(1)试推算里德伯常量的值；(2)利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量． [解析] (1)巴耳末系中第一条谱线对应n ＝31λ1＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－132 R ＝365λ1≈1.097×107 m －1. (2)巴耳末系中第四条谱线对应n ＝6，则：1λ4＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－162 解得λ4＝368×1.097×107 m≈4.102×10－7m ＝410.2 nmE ＝hν4＝h cλ4≈4.85×10－19 J.[答案] (1)1.097×107m －1(2)4.102×10－7m(或410.2 nm) 4.85×10－19J光谱及光谱分析2．太阳光谱(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．3．光谱分析(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－10 g.(2)应用：①应用光谱分析发现新元素；②鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素；③应用光谱分析鉴定食品优劣．【例2】(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( )A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分BC [太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，A项错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D 项错误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来做光谱分析的，所以C 项正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B 项正确．]光谱问题的分析方法解决光谱和光谱分析的问题，应从分析光谱成因入手，理解不同谱线的特征．1．连续谱和线状谱都是物体直接发光产生的光谱，同属发射光谱．连续谱由炽热的固体、液体和高压气体直接发光形成，光谱为一条光带，含有各种频率的光．线状谱是由稀薄气体或金属蒸气产生的．光谱是一些不连续的亮线，仅含有一些特定频率的光．线状谱中每条光谱线对应着一种频率，不同元素的原子产生的线状谱不同，因而可以用线状谱来确定物质的成分．2．太阳光谱是吸收光谱．吸收光谱是由高温物体发出的白光通过低温物质，某些波长的光被吸收后产生的光谱，光谱是在连续谱的背景下有若干暗线，而这些暗线与线状谱的亮线一一对应，因而吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线．3．对原子光谱，下列说法正确的是( ) A ．原子光谱是连续的B ．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C ．各种原子的原子结构虽不同，但各种原子的原子光谱相同D ．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素D [原子光谱为线状谱，A 错误；各种原子都有自己的特征谱线，故B 、C 错误；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D 正确．]课 堂 小 结知 识 脉 络1.巴耳末公式：1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n2.n ＝3,4,5，… 2.各种原子的发射光谱都是明线光谱，对应的谱线称为原子的特征谱线.3.明线光谱和吸收光谱均可用于光谱分析.4.太阳光谱为吸收光谱，分析太阳光谱可以得出太阳大气层中所含的元素.1．(多选)关于线状谱，下列说法中正确的是( ) A ．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同B ．每种原子处在不同的物质中的线状谱相同C ．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同D ．两种不同的原子发光的线状谱可能相同BC [每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，B 、C 正确．]2．(多选)下列说法中正确的是( )A ．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱B ．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应C ．气体发出的光只能产生明线光谱D ．甲物体发出的白光通过乙物质的蒸气形成了乙物质的吸收光谱ABD [炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱，A 选项正确；各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线是一一对应的，B 选项正确；气体发出的光可以形成连续光谱，C 选项错误；甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气后，有一些波长的光被乙物质吸收了，形成乙物质的吸收光谱，D 选项正确．]3．氢原子光谱在巴耳末系中最长波长的光子能量是多少？ [解析] 当n ＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有：1λ1＝1.10×107×(122－132) 解之得λ1≈6.5×10－7m光子能量为ε1＝hν＝h c λ1＝6.63×10－34×3×1086.5×10－7J ＝3.06×10－19J.[答案] 3.06×10－19J。