2017_2018学年高中物理第二章原子结构第4节玻尔的原子模型能级教学案教科版

玻尔的原子模型能级物理教案目标class=Normal vAlign=top colSpan=31．知道玻尔理论，并能用以对氢原子进行解释、计算2．初步建立量子化模型，了解现代物理思想3．加强自学能力培养，进行科学思想教育class=Normal vAlign=top width=39教学重点class=Normal vAlign=top colSpan=3玻尔理论对氢原子的解释class=Normal vAlign=top width=39教学难点class=Normal vAlign=top colSpan=3玻尔理论及量子化模型建立class=Normal vAlign=top width=39教学方法class=Normal vAlign=top colSpan=3教师讲解、学生自学、计算机模拟class=Normal vAlign=top width=39教学设想class=Normal vAlign=top colSpan=3初步建立量子化模型，了解现代物理思想，使学生在掌握知识的同时，进行自学能力培养和近代科学思想教育class=Normal vAlign=top width=39教具class=Normal vAlign=top colSpan=3投影仪、计算机、挂图class=Normal vAlign=top width=39 rowSpan=4教学过程class=Normal vAlign=top width=321 rowSpan=2一、玻尔的原子模型1．模型建立背景（卢瑟福的核式结构遇到障碍）2．三点假设a.定态假设：原子只能处于一系列不连续能量状态，在这些状态时原子稳定，不辐射能量b.跃迁假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态，吸收或放出光子能量由两定态能量差决定c. 轨道量子化假设：原子不同能量状态与电子不同的绕核圆形轨道相对应,轨道不连续。

class=Normal vAlign=top width=72class=Normal vAlign=top width=37时间class=Normal vAlign=top width=72简单讲述模型建立背景后，学生自学（阅读）玻尔理论的假设以量子理论的不连续性对比传统理论的连续性对学生进行思想教育以能量观点解释跃迁近代电子云理论class=Normal vAlign=top width=3710分class=Normal vAlign=top width=321二、玻尔的氢原子模型1、氢原子半径及能量关系,n =0 , 1, 2 , 3 。

第3节 玻尔的原子模型[目标定位] 1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子发光问题．一、玻尔的原子模型 1．定态原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的．电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态． 2．跃迁假设原子从一种定态跃迁到另一定态时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，即h ν＝E 2－E 1. 3．轨道假设原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道也是不连续的．轨道半径r 跟电子动量mv 的乘积满足下式的这些轨道才是可能的．m e vr ＝nh2π(n ＝1,2,3，…)式中n 是正整数，称为量子数．想一想 氢原子从高能级向低能级跃迁时，是不是氢原子所处的能级越高，释放的光子能量越大？答案 不一定．氢原子从高能级向低能级跃迁时，所释放的光子的能量一定等于能级差，氢原子所处的能级越高，跃迁时能级差不一定越大，释放的光子能量不一定越大． 二、氢原子的能级结构1．氢原子的能级公式和轨道半径公式E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3，…)r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)式中E 1＝－13.6 eV ，r 1＝0.53×10－10m.2．氢原子能级图 如图1所示图13．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是不连续的，所以放出的光子的能量也是不连续的，因此原子的发射的光频率也不同．一、对玻尔理论的理解1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm＝0.53×10－10m，其余轨道半径满足r n＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为：E n＝1n2E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)3．跃迁原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级低能级E n【例1】(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( )A．核外电子运动轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|E m－E n|D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案BC解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．【例2】氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( ) A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大 答案 D解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r ，又E k ＝12mv 2，所以E k ＝ke 22r.由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错；由r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确．借题发挥 当氢原子从低能量态E n 向高能量态E m (n ＜m )跃迁时，r 增大，E k 减小，E p 增大(或r 增大时，库仑力做负功，电势能E p 增大)，E 增大，故需吸收光子能量，所吸收的光子能量h ν＝E m －E n .二、原子能级和能级跃迁的理解 1．氢原子能级图 如图2所示图22．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n 的氢原子跃迁到基态时，可能辐射出不同频率的光子数可用N ＝C 2n ＝n n －2计算．3．原子从低能级向高能级跃迁：只能吸收一定能量的光子，即当一个光子的能量满足h ν＝E 末－E 初时，才可能被某一个原子吸收，而当光子能量h ν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收；原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．【例3】 如图3所示，氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子，问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．图3答案12.75 eV 跃迁图见解析图解析氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝E n－E2＝2.55 eVE n＝hν＋E2＝－0.85 eV所以n＝4基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供的能量为ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.跃迁图如图所示．借题发挥(1)如果是一个氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，可能发出的不同频率的光子数为n－1.(2)如果是一群氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，发出不同频率的光子数为：N＝n n －.2针对训练如图4所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是( )图4A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子B ．n ＝4跃迁到n ＝3时辐射的光子C ．n ＝2跃迁到n ＝1时辐射的光子D ．n ＝3跃迁到n ＝2时辐射的光子 答案 B解析 根据玻尔理论：E m －E n ＝h ν＝h cλ，能级差越小，发射光子的ν越小，λ越长，故B对.对玻尔理论的理解1．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D ．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 答案 ABC解析 A 、B 、C 三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．2．(多选)对氢原子能级公式E n ＝E 1n2的理解，下列说法中正确的是( ) A ．原子定态能量E n 是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和 B ．E n 是负值C ．E n 是指核外电子的动能，只能取正值D ．从式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少 答案 AB解析 这里是取电子自由态作为能量零点，所以电子处在各个定态中能量均是负值，E n 表示核外电子动能和电子与核之间的静电势能的总和，所以选项A 、B 对，C 错，因为能量是负值，所以n 越大，E n 越大，D 错．氢原子能级及跃迁3．(多选)氢原子能级如图5所示，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )图5A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级 答案 CD解析 由氢原子能级图可知氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级的能量差大于从n ＝3跃迁到n ＝2的能级的能量差，根据|E n －E m |＝h ν和ν＝c λ可知，|E n －E m |＝h cλ，选项A 错误；同理从n ＝1跃迁到n ＝2的能级需要的光子能量大约为从n ＝3跃迁到n ＝2的能量差的五倍左右，对应光子波长应为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B 错误；氢原子从n ＝3跃迁到n ＝1的能级的能量差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C 正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|E n －E m |＝h cλ，选项D 正确．4．用频率为ν的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则( ) A ．ν0＜ν1 B ．ν3＝ν2＋ν1 C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3答案 B解析 大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n ＝3能级向低能级跃迁，根据跃迁公式有，h ν3＝h ν2＋h ν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B 正确.(时间：60分钟)题组一 对玻尔理论的理解1．根据玻尔理论，关于氢原子的能量，下列说法中正确的是( ) A ．是一系列不连续的任意值 B ．是一系列不连续的特定值C ．可以取任意值D ．可以在某一范围内取任意值解析 根据玻尔模型，氢原子的能量是量子化的，是一系列不连续的特定值，另外我们也可以从氢原子的能级图上，得出氢原子的能级是一系列的特定值，而不是任意取值的结论，故A 、C 、D 错，B 对． 答案 B2．(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是( ) A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A 错误，选项B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D 正确．3．氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态，设真空中的光速为c ，则( )A ．吸收光子的波长为c E 1－E 2hB ．辐射光子的波长为c E 1－E 2h C ．吸收光子的波长为ch E 1－E 2 D ．辐射光子的波长为chE 1－E 2解析 氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态时，要辐射出光子，根据h ν＝hc λ＝E 1－E 2，可得λ＝hcE 1－E 2，选项D 正确．答案 D4．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )A ．若氢原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为h ν＝E nB ．电子沿某一轨道绕核运动，若电子做圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC ．一个氢原子中的电子从一个半径为r a 的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b 的轨道，已知r a >r b ，则此过程原子要辐射某一频率的光子D ．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁 答案 C解析 原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与E n 不相等，故A 错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B 错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C 正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D 错．5．氢原子核外电子从外层轨道(半径为r b )向内层轨道(半径为r a )跃迁时(r a <r b )，电子动能的增量ΔE k ＝E k a －E k b ，电势能增量ΔE p ＝E p a －E p b ，则下列表述正确的是( ) A ．ΔE k <0，ΔE p <0，ΔE k ＋ΔE p ＝0 B ．ΔE k <0，ΔE p >0，ΔE k ＋ΔE p ＝0 C ．ΔE k >0，ΔE p <0，ΔE k ＋ΔE p >0 D ．ΔE k >0，ΔE p <0，ΔE k ＋ΔE p <0 答案 D解析 根据向心力公式m v 2r ＝k q 2r 2，得E k ＝12mv 2＝kq22r，即半径越大动能越小，所以ΔE k >0；由于核外电子和核内质子有相互的吸引力，当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时，电场力做正功，电势能减小，所以ΔE p <0；又由于内层轨道比外层轨道原子的能级低，所以ΔE k ＋ΔE p <0. 题组二 氢原子能级及跃迁6. (多选)氢原子的部分能级如图1所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV 到3.11 eV 之间．由此可推知，氢原子( )图1A ．从高能级向n ＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短B ．从高能级向n ＝2能级跃迁时发出的光均为可见光C ．从高能级向n ＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D ．从n ＝3能级向n ＝2能级跃迁时发出的光为可见光 答案 AD解析 从高能级向n ＝1的能级跃迁的过程中，辐射出的光子最小能量为10.20 eV ，不在1.62 eV 到3.11 eV 之间，A 正确；已知可见光子能量在1.62 eV 到3.11 eV 之间，从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光的光子能量≤3.40 eV，B错；从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的能量小于1.51 eV，频率低于可见光，C错；从n＝3到n＝2的过程中释放的光子的能量等于1.89 eV，介于1.62 eV到3.11 eV之间，所以是可见光，D对．7．在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级的是( )答案 C解析由氢原子能级图可知，量子数n越大，能级越密，所以C对．8．处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )A．1种B．2种C．3种D．4种答案 C解析一群处于n＝3能级上的氢原子跃迁时，辐射光的频率有N＝C2n＝n n－2＝3种，C项正确．9．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图2为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n ＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于( )图2A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)C．hν3D．hν4答案 C解析μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故光子的能量为hν3.10．(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( )A．用10.2 eV 的光子照射B．用11 eV 的光子照射C．用14 eV 的光子照射D．用11 eV的电子碰撞答案ACD解析由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子．由氢原子的能级关系可算出10.2 eV刚好等于氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之差，因而氢原子能吸收前者而不能吸收后者，故A对，B错；14 eV的光子其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离——使电子脱离原子核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制．由能量守恒定律不难知道氢原子吸收14 eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4 eV 的动能．用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故C、D对．11．氢原子部分能级的示意图如图3所示，不同色光的光子能量如下表所示：图3A．红、蓝—靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝—靛、紫答案 A解析由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，即红光．题组三综合应用12．如图4所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，求：11图4(1)有可能放出几种能量的光子？ (2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？答案 (1)6 (2)第四能级向第三能级 1.88×10－6 m解析 (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种；(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据h c λ＝h ν＝E 4－E 3＝[－0.85－(－1.51)] eV ＝0.66 eV ， λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19 m≈1.88×10－6 m. 13．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m ＝9.1×10－31 kg ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s)答案 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)9.14×10－8 m解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v 1，则k e 2r 21＝mv 21r 1，所以电子动能E k1＝12mv 21＝ke 22r 1＝9×109－1922×0.53×10－10×1.6×10－19 eV≈13.6 eV. (2)因为E 1＝E k1＋E p1，所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV.(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：hc λ＝0－E 1.所以λ＝－hc E 1＝－6.63×10－34×3×108－13.6×1.6×10－19 m ≈9.14×10－8m.。

《玻尔原子模型》教学设计，进行新课 回顾科学家们对原子结构的探索过程汤姆孙发现电子 → 否定原子不可分割 → 建立西瓜模型→ 不能解释 α 粒子散射实验 → 否定原子不可分割 → 建立卢瑟福核式结构模型 → 两个困难 不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征 → 否定卢瑟福核式结构模型 → 建立新的原子理论玻尔在普朗克的量子化和爱因斯坦的光子说的基础上,提出了自己的原子模型,主要是轨道量子化假说,能量量子化假说,能级跃迁假说.1、玻尔的原子理论（1） 能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

这些状态叫定态。

（本假设是针对原子稳定性提出的） （2） 轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。

（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条 可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： r =n 2r n=1，2，3…… n 1能 量 ： E = 1E n=1，2，3…… n n21 式中 r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第 n 条可能轨道的半径和电子在第 n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。

（3）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为 E n ）跃迁到另一种 定态（设能量为 E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 h ν =E m - E n （h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出）3、氢原子的能级图思考老师提出的问题。

在老师的引导思考回答问题。

思考学过的知识。

分组讨论得出通过分析、讨论、归纳，思考学过的知识。

《玻尔的原子模型能级》导学案一、学习目标1、了解玻尔原子模型的基本假设。

2、理解能级的概念，掌握能级跃迁的规律。

3、能够运用玻尔理论解释氢原子的光谱现象。

二、知识回顾1、卢瑟福的原子结构模型卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，认为原子的中心有一个很小的原子核，原子的大部分质量和正电荷都集中在原子核上，电子在核外绕核高速运动。

2、经典电磁理论在解释原子结构时遇到的困难按照经典电磁理论，电子绕核运动时会不断向外辐射电磁波，导致电子的能量逐渐减小，最终会落到原子核上，原子是不稳定的。

但实际上原子是稳定的。

经典电磁理论无法解释原子光谱的分立特征。

三、玻尔原子模型1、玻尔的三条基本假设定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射电磁波，这些状态叫做定态。

跃迁假设：当原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量等于两个定态的能量差。

轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应，电子的轨道半径不是任意的，而是量子化的。

2、对玻尔假设的理解定态的理解：定态是指原子所处的稳定状态，电子在定态时不辐射也不吸收能量。

跃迁的理解：原子在不同定态之间的跃迁是瞬间的、不连续的，跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两定态的能量差。

轨道量子化的理解：电子绕核运动的轨道半径只能是一些特定的值，不能是连续的值。

四、能级1、能级的概念原子中各个定态对应的能量值叫做能级。

2、能级图以氢原子为例，能级图直观地展示了氢原子各个能级的能量大小。

氢原子的能级公式：＄E_n ＝＼frac{136}｛n^2} eV$（＄n ＝ 1, 2, 3, ＼cdots$），其中$n$为量子数。

3、能级跃迁与光谱当氢原子从高能级向低能级跃迁时，会辐射出光子，光子的能量等于两能级的能量差。

氢原子光谱的谱线对应着原子从不同高能级向低能级跃迁时辐射出的光子的频率和波长。

玻尔的原子模型能级（两课时）教学目标1．知识目标1)理解玻尔关于轨道量子化的概念,充分认识玻尔关于轨道半径不可能取任意值的论断．2)理解能级的概念和原子发射与吸收光子的频率与能级差的关系．3)知道原子光谱为什么是一些分立的值．知道原子光谱的一些应用．2．能力目标。

介绍物理学史,培养科学探索的精神.3. 德育目标探索精神.重点难点分析：玻尔理论是本节课重点；对原子发光现象解释是本节难点．教学设计思路：玻尔理论建立在三个假设的基础上，它对氢原子电磁辐射的成功解释和预言，是以两个假设为前提的必然结果．学习时，要在理解玻尔关于轨道量子化概念的基础上，经推理得到能量量子化的概念，在掌握能级等概念的前提下，运用能的转化和能量守恒定律理解跃迁规律，从而掌握原子光谱的特征．教学媒体:挂图(或投影片)，分光镜，课件等教学过程：（一）引入新课同学们知道原子的结构吗?初中我们曾经学过的原子结构是由英国物理学家卢瑟福依据他的实验结果提出来的，我们称之为核式结构．你对该结构产生过怀疑吗?按卢瑟福的原子模型，电子在绕核高速旋转，其运动情况类似振荡电荷．按经典电磁理论，振荡电荷要以电磁波的形式不断向外辐射能量．损失能量后的电子轨道半径将逐渐减小，最终将落在原子核中．这一过程中，由于轨道半径是连续变化的，振荡频率也是连续变化的，向外辐射的能量也应是连续的(发出的光谱是连续的)．然而，事实并非如此．我们知道大多数原子是稳定的，在通常情况下是不发射电磁波的．即使在某些状态下发射电磁波，其频率也不是连续的，而是具有某些分立的确定的数值．问题出在何处?是电磁理论错了?还是原子模型建立的不对?或是其他什么原因?面对上述困难，丹麦物理学家玻尔经过认真研究于1913年提出了他自己的原子结构模型.（二）新课活动一、玻尔模型玻尔原子理论玻尔把量子观念引入原子理论中，这是一个创举．根据玻尔的假设，电子只能在某些可能的轨道上运动，电子在这些轨道上运动时不辐射能量，处于定态，只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射能量．辐射的能量是一份一份的，等于这两个定态的能量差．这些就是玻尔理论的主要内容．1、模型中保留了卢瑟福的核式结构．但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值．例如，氢原子的电子最小轨道半径为r 1＝0．53nm ，其余可能的轨道半径还有 2.120nm 、4.770nm 、…不可能出现介于这些轨道之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．2、电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态．这些定态下的能量值叫能级，原子每一个可能的状态都对应着一个能级．二、 能级1、能级：原子在定态下的能量值．2、基态与激发态若要使原子电离，需靠外界对原子做功，以使电子摆脱它与原子核之间的库仑力，所以原子电离后的能量比它处在各状态时的能量要高．若此时的能量规定为0，则其他状态的能量均为负值．能量最低的状态叫做基态，其他状态都叫激发态．由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量形式称为能量量子化．能量最低的状态叫基态(E 1)，其他状态叫激发态(E 2、E 3、E 4……)三、 光子的发射和吸收原子处在能量最低的基态时，最为稳定．原子处在较高能级的激发态时会自发地向较低能级跃迁．它可能经过一次或几次跃迁，最后到达基态(教材第52页氢原子能级图)．在跃迁进程中，能量的减少以光子的形式放出．光子的能量遵从：12EE h -=ν 反之，原子吸收相应光子的能量后，会从低能级向高能级跃迁．四、 原子光谱1、光谱按一定次序排列的彩色光带.⑴发射光谱:由发光物体直接产生的光谱叫做发射光谱。

高中物理玻尔理论教案
学科：物理
年级：高中
课时：1
教学目标：
1.了解波尔理论的基本概念和内容；
2.掌握波尔理论中的原子结构和能级的基本原理；
3.能够运用波尔理论解释原子的光谱和能级跃迁；
4.培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：
1.波尔理论的基本概念和内容；
2.原子的光谱和能级的解释；
3.能级跃迁的原理。

教学难点：
1.能级跃迁的解释；
2.原子光谱的应用。

教学准备：
1.教材：《物理课本》；
2.多媒体教学设备。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入波尔理论的基本概念和历史背景，激发学生对波尔理论的兴趣。

二、讲解波尔理论（15分钟）
1.波尔理论的提出和基本内容；
2.原子结构的描述；
3.能级和量子数的概念。

三、应用波尔理论分析问题（15分钟）
1.波尔理论解释原子的光谱；
2.能级跃迁的过程；
3.量子数的物理意义。

四、课堂练习（10分钟）
学生进行波尔理论相关的练习，加深对波尔理论的理解和掌握。

五、总结与拓展（5分钟）
教师总结本节课的内容，提出问题，引导学生思考波尔理论的应用和拓展。

作业：完成相关习题；查阅资料，了解波尔理论的实验验证。

教学反思：
通过本节课的教学，学生可以了解波尔理论的基本概念和内容，掌握波尔理论的原子结构和能级的基本原理，培养学生分析问题和解决问题的能力。

同时，注重培养学生的实践能力和思考能力，促进学生对物理知识的理解和运用。

4玻尔的原子模型
[教学目标]：
1.掌握玻尔理论的主要内容，理解原子的定态和能级的概念；
2.初步理解原子基态、激发态的概念，掌握能级图，了解能量辐射与吸收的规律；
3.通过对玻尔提出原子理论过程的讲述，培养学生创造能力，学习科学的研究方法。

[重点、难点分析]:
1.重点是玻尔的原子理论及量子思想；
2. 轨道能级的概念及对原子发光现象的解释是本节的难点.
[教学方法]：
1．在讲授过程中，通过提出矛盾——解决问题的基本思路，结合历史实际情况，加深学生对玻尔假设的认识；
2．本课将通过电脑进行形象的模拟，符合由感性到理性的认知过程。

[教具]:电子课件,投影仪,圆规
第二节．玻尔原子理论
一． 玻尔的原子理论：
假设一：（定态假设）
假设二：（跃迁假设）
假设三：（轨道假设）
二．氢原子的轨道半径和能量：r n= n2r1，
E n= E1/n2
n= 1，2，3......
n叫量子数
三．氢原子的能级：
基态
激发态＿＿[ 结合演示]
能级跃迁。

玻尔的原子模型教案教案标题：探索玻尔的原子模型一、教学目标：1. 理解原子结构的发展历程，了解玻尔的原子模型的基本原理和特点。

2. 掌握玻尔的原子模型的结构和特点，能够运用该模型解释原子光谱和能级跃迁。

3. 培养学生的实验探究能力和科学思维，通过实验和讨论，加深对原子结构的理解。

二、教学重点和难点：重点：玻尔的原子模型的基本原理和特点，原子光谱和能级跃迁的解释。

难点：理解原子的能级结构和玻尔模型的提出及其意义。

三、教学内容和过程：1. 导入：通过提问和讨论，引导学生回顾原子结构的历史发展，引出玻尔的原子模型。

2. 学习：介绍玻尔的原子模型的基本原理和特点，包括定态、能级、能级跃迁等概念，并进行示意图和数学推导的讲解。

3. 实验探究：设计实验，让学生通过测量氢原子光谱线的波长，验证玻尔模型对氢原子光谱的解释，引导学生观察实验现象，分析实验数据，加深对玻尔模型的理解。

4. 拓展应用：通过案例分析和讨论，引导学生了解玻尔模型在其他原子和分子的应用，如氢分子离子、氦原子等。

5. 总结归纳：对玻尔的原子模型进行总结和归纳，强调其在原子结构研究中的重要性和意义。

6. 作业布置：布置相关阅读和思考题，巩固和拓展学生对玻尔模型的理解和应用。

四、教学手段和资源：1. 多媒体课件：用于呈现玻尔模型的基本原理和实验过程。

2. 实验器材：用于进行氢原子光谱线测量实验。

3. 教科书和参考书：用于学生课后阅读和深入学习。

五、教学评价：1. 实验报告：学生完成实验报告，包括实验目的、方法、数据处理和结论等内容。

2. 课堂讨论：通过课堂讨论和提问，检查学生对玻尔模型的理解和应用能力。

3. 作业考查：布置相关作业，检验学生对玻尔模型的掌握程度。

通过以上教学设计，学生将能够全面了解玻尔的原子模型，掌握其基本原理和应用，培养实验探究能力和科学思维，为学生今后的学习和科研打下坚实基础。

玻尔的原子模型、能级教案教学目标1、了解玻尔的原子结构理论2、能用玻尔的原子结构理论解释氢光谱,认识氢原子的能级概念,知道微观世界是量子化的。

3、知道氢原子光谱的结构及其谱线的表达式,知道玻尔原子结构理论的意义及局限性4、了解氢原子的光谱与建立原子理论之间的关系重点难点重点：玻尔原子理论的基本假设难点：玻尔理论对氢光谱的解释设计思想本节内容是本章的重点,也是难点。

设计时根据卢瑟福原子模型与经典电磁之间的矛盾,说明经典电磁理论不适用于原子结构,直接提出玻尔原子理论的内容。

这样虽然不够严谨,但简洁明了,学生容易接受。

介绍完玻尔原子理论后,教师尝试带领学生用它解释氢光谱的实验规律,让学生再次体验科学家所进行的科学探究,领会科学方法和科学精神。

氢原子核外电子跃迁辐射（或吸收）光子的问题,可以根据不同学生的实际确定不同的要求,层次较高的学生可以计算光子的频率、波长等等。

教学资源多媒体课件教学设计【课堂引入】上节课我们了解了氢原子光谱,知道了卢瑟福的核式结构理论在解释氢原子光谱时遇到的困难。

这就需要有一种新的理论来解释光谱,玻尔对此进行了不懈的努力并取得了伟大的成就。

今天我们就来了解这方面的内容。

【课堂学习】学习活动一：玻尔对原子结构的研究玻尔作为卢瑟福的学生曾经在卢瑟福的实验室工作过,并参加了α粒子散射的实验工作,对原子核式结构模型的正确性是坚信不疑的！为此,他要设法找到一个修正的办法,即一种新的理论,既能保留卢瑟福的原子核式结构模型,又能导出原子的稳定性并解释线状谱。

在玻尔提出新的理论之前,物理学界的几件大事,对他很有启发。

一是1900年普朗克提出了能量量子化的概念,认为电磁波的能量不是连续变化的,而是只能取一些分立的值。

二是1905年爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光量子假说,认为光子的能量也是不连续的。

三是1885年巴尔末分析了可见光区的四条谱线,说明了原子光谱波长的分立特性。

玻尔在仔细分析和研究了当时已知的大量光谱数据和经验公式,特别是受到了巴尔末公式的启示,很快写出了著名的《原子结构和分子改造》的论文。

高中物理玻尔教案
教学内容：波尔模型的提出及氢原子的能级结构
教学目标：
1. 了解波尔模型的基本概念和假设。

2. 掌握氢原子的能级结构和能级跃迁的原理。

3. 理解氢原子光谱线的产生原理及应用。

教学重点：
1. 波尔模型的提出及基本概念。

2. 氢原子的能级结构和能级跃迁原理。

教学难点：
1. 理解氢原子的能级结构和能级跃迁的影响。

2. 理解氢原子光谱线的产生原理及应用。

教学准备：
1. 讲义、PPT等教学辅助材料。

2. 适量的氢原子模型或仿真装置。

3. 氢光谱实验相关材料。

教学步骤：
1. 导入：通过实验或图片展示氢光谱线，并引导学生思考相关问题。

2. 概念讲解：介绍波尔模型的提出及氢原子的能级结构。

3. 能级分析：利用模型或实验装置进行氢原子的能级分析。

4. 能级跃迁：让学生通过示意图或实验理解氢原子的能级跃迁现象。

5. 光谱线产生：分析氢原子光谱线的产生原理及其应用。

6. 拓展应用：介绍其他元素的光谱线产生原理及应用。

教学总结：
通过本节课的学习，学生应该能够理解波尔模型的提出及氢原子的能级结构，掌握氢原子能级跃迁的原理，理解氢原子光谱线的产生原理及应用，并能够运用所学知识解决相关问题。

教学反思：
本节课重点讲解了波尔模型及氢原子的能级结构，通过实验和理论结合的方式让学生更容易理解并掌握相关知识。

在教学过程中，要引导学生积极思考并提出问题，激发他们的学习兴趣和探究欲望。

第3节玻尔的原子模型第4节氢原子光谱与能级结构1.了解玻尔理论的主要内容．2.掌握氢原子能级和轨道半径的规律．(重点＋难点)3．了解氢原子光谱的特点，知道巴尔末公式及里德伯常量． 4.理解玻尔理论对氢光谱规律的解释．(重点＋难点)一、玻尔原子模型1.卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释α粒子与金箔中原子碰撞所得到的信息，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性．2.玻尔理论的内容基本假设内容定态假设原子只能处于一系列能量不连续的状态中，在这些状态中，原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态．电子绕原子核做圆周运动，只能处在一些分立的轨道上，它只能在这些轨道上绕核转动而不产生电磁辐射跃迁假设原子从一种定态跃迁到另一定态时，吸收(或辐射)一定频率的光子能量hν，假如，原子从定态E2跃迁到定态E1，辐射的光子能量为hν＝E2－E1轨道假设原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道．原子的能量状态是不连续的，电子不能在任意半径的轨道上运行，只有轨道半径r跟电子动量m e v的乘积满足下式m e vr＝nh2π(n＝1，2，3，…)这些轨道才是可能的．n是正整数，称为量子数1．(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．( )(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．( )(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．( )提示：(1)√(2)√(3)×二、氢原子的能级结构1.能级：在玻尔的原子理论中，原子只能处于一系列不连续的能量状态，在每个状态中，原子的能量值都是确定的，各个不连续能量值叫做能级．2.氢原子能级结构图根据玻尔理论，氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径为E n ＝E 1n(n ＝1，2，3，…) r n ＝n 2r 1(n ＝1，2，3，…)式中，E 1≈－13.6__eV ，r 1＝0.53×10－10__m ．根据以上结果，把氢原子所有可能的能量值画在一张图上，就得到了氢原子的能级结构图(如图所示)．n ＝∞————————E ∞＝0⋮n ＝5 ————————E 5＝－0.54 eVn ＝4 ————————E 4＝－0.85 eVn ＝3 ————————E 3＝－1.51 eVn ＝2 ————————E 2＝－3.4 eVn ＝1 ————————E 1＝－13.6 eV3.玻尔理论对氢原子光谱特征的解释(1)在正常或稳定状态时，原子尽可能处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离核最近的轨道，这时原子的状态叫做基态． (2)电子吸收能量后，从基态跃迁到较高的能级，这时原子的状态叫做激发态． (3)当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量．因为电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的．这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差．能量差值不同，发射的光频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光．1．只要原子吸收能量就能发生跃迁吗？提示：原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，只有这个能量等于电子跃迁时始末两个能级的能量差，才会发生跃迁．三、氢原子光谱1.氢原子光谱的特点(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长(或频率)的谱线； (2)从长波到短波，H α～H δ等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．2.巴尔末公式：1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2(n ＝3，4，5…)其中R 叫做里德伯常量，其值为R ＝1.096 775 81×107 m －1.3.红外区和紫外区：其谱线也都遵循与巴尔末公式类似的关系式．2．(1)光是由原子核内部的电子运动产生的，光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径．( )(2)稀薄气体的分子在强电场的作用下会变成导体并发光．( )(3)巴耳末公式中的n 既可以取整数也可以取小数．( )提示：(1)× (2)√ (3)×四、玻尔理论对氢光谱的解释1.理论推导：由玻尔理论可知，当激发到高能级E 2的电子跃迁到低能级E 1时，就会释放出能量．根据 E n ＝－13.6n2 eV(n ＝1，2，3，…) 得E 2＝－13.6n 22 eV ，E 1＝－13.6n 21eV 再根据hν＝E 2－E 1，得ν＝13.6h ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 21－1n 22 此式在形式上与氢原子光谱规律的波长公式一致，当n 1＝2，n 2＝3，4，5，6，…时就是巴尔末公式．2.巴尔末系：氢原子从相应的能级跃迁到n ＝2的能级得到的线系．2．玻尔理论是量子化的理论吗？提示：不是，玻尔理论的电子轨道是量子化的，并根据量子化能量计算光的发射和吸收频率，这是量子论的方法；而电子轨道的半径是用经典电磁理论推导的，所以玻尔理论是半经典的量子论．对玻尔原子模型的理解1.轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值．例如，氢原子的电子最小轨道半径为r 1＝0.053 nm ，其余可能的轨道半径还有0.212 nm 、0.477 nm 、…不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．2.能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象．电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态．由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量形式称为能量量子化．3.跃迁：原子从一种定态(设能量为E 2)跃迁到另一种定态(设能量为E 1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即h ν＝E 2－E 1(或E 1－E 2)．可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．4.总而言之：根据玻尔的原子理论假设，电子只能在某些可能的轨道上运动，电子在这些轨道上运动时不辐射能量，处于定态．只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射能量，辐射的能量是一份一份的，等于这两个定态的能量差．这就是玻尔理论的主要内容．(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E 1(E 1<0)，电子质量为m ，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h )．[思路点拨] 根据玻尔原子理论与能量守恒定律求解．[解析] 根据玻尔理论，氢原子中电子离原子核越远，氢原子能量越大，根据能量守恒定律可知：h ν＋E 1＝12mv 2，所以电子速度为：v ＝2（hν＋E 1）m . [答案] 越大2（hν＋E 1）m电子被电离后可认为离原子核无限远，即电子的电势能为零，所以此时电子的能量等于电子的动能．1.(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( )A．核外电子运动轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝E m－E n(m>n) D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：选BC.根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误.对氢原子能级跃迁的理解1.能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．如图带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级的跃迁．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N＝n（n－1）2＝C2n.2.根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时以光子的形式放出能量．原子在始、末两个能级E m和E n(m>n)间跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差(hν＝E m－E n)，由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因此产生的光谱是分立的线状光谱．3.原子能量的变化(1)光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．hν＝E m－E n(E m、E n是始、末两个能级且m>n)能级差越大，放出光子的频率就越高．(2)光子的吸收由于原子的能级是一系列不连续的值，任意两个能级差也是不连续的，故原子发射一些特定频率的光子，同样也只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝E m －E n .(m >n )(3)原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能E p 减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．4.原子跃迁时需注意的几个问题(1)注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．(2)注意直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况的辐射(或吸收)光子的频率不同．(3)注意跃迁与电离原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV ，只要能量等于或大于13.6 eV 的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．(1)对于处于高能级状态的一群氢原子，每个原子都能向低能级状态跃迁，且跃迁存在多种可能，有的可能一次跃迁到基态，有的可能经几次跃迁到基态．同样，处于基态的氢原子吸收不同能量时，可以跃迁到不同的激发态．(2)实物粒子和原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁．大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV ，10.2 eV ，12.09 eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6 eV)．[思路点拨] 由于发出三种不同能量的光子，由N ＝n （n －1）2可知，大量氢原子跃迁前处于n ＝2和n ＝3两个激发态上．[解析] 大量氢原子跃迁发出三种不同能量的光子，跃迁情况为n ＝3的激发态到n ＝2的激发态或直接到n ＝1的基态，也可能是n ＝2的激发态到n ＝1的基态，所以跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上，最高能量值满足E ＝－13.6 eV ＋12.09 eV ，即E 为－1.51 eV.[答案] 2 －1.51解答本题的关键是对氢原子的能级跃迁有深刻的理解．2.如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长B ．从n ＝5能级跃迁到n ＝1能级比从n ＝5能级跃迁到n ＝4能级辐射出电磁波的速度大C ．若要从低能级跃迁到高能级，必须吸收光子D ．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量解析：选A.氢原子跃迁时辐射出电磁波，h ν＝hc λ＝E m －E n ＝ΔE .可见λ与ΔE 成反比，由能级图可得从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级时，ΔE ＝0.66 eV ，从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时，ΔE ＝1.89 eV ，所以A 正确；电磁波的速度都等于光速，B 错误；若有电子去碰撞氢原子，入射电子的动能可全部或部分被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于氢原子两个能级之间的能量差，也可使氢原子由低能级向高能级跃迁，C 错误；从高能级向低能级跃迁时，是氢原子向外放出能量，而非氢原子核，D 错误．对氢原子光谱的理解1.对氢原子光谱的几点说明氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究，可以了解原子的内部结构和性质．氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线．(1)氢光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值．(2)谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫1m 2－1n 2表达．式中m ＝2对应巴尔末公式：1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，n ＝3，4，5….其谱线称为巴尔末线系，是氢原子核外电子由高能级跃迁至n ＝2的能级时产生的光谱，其中H α～H δ在可见光区．由于光的频率不同，其颜色不同．m ＝1 对应赖曼线系；m ＝3 对应帕邢线系即赖曼线系(在紫外区)1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫112－1n 2，n ＝2，3，4… 帕邢线系(在红外区)1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2，n ＝4，5，6… 2.玻尔理论对氢光谱的解释(1)理解导出的氢光谱规律：按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：hν＝E n －E 2，但E n ＝E 1n 2，E 2＝E 122，由此可得：hν＝－E 1⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，由于ν＝c λ，所以上式可写作：1λ＝－E 1hc ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，此式与巴尔末公式比较，形式完全一样．由此可知，氢光谱的巴尔末系是电子从n ＝3，4，5，6等能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出来的．(2)成功方面①运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量，并由此画出了其能级图．②处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合的很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长也是不连续的．③导出了巴尔末公式，并从理论上算出了里德伯常量R 的值，并很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系．④能够解释原子光谱，每种原子都有特定的能级，原子发生跃迁时，每种原子都有自己的特征谱线，即原子光谱是线状光谱，利用光谱可以鉴别物质和确定物质的组成成分．(3)局限性和原因①局限性：成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能解释稍微复杂原子的光谱．②原因：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动．(多选)关于巴尔末公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2的理解，正确的是( ) A ．此公式是巴尔末在研究氢光谱特征时发现的B ．公式中n 可取任意值，故氢光谱是连续谱C ．公式中n 只能取不小于3的整数，故氢光谱是线状谱D ．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱分析[思路点拨] 根据巴尔末公式及氢原子能量的量子化解答．[解析] 此公式是巴尔末在研究氢光谱在可见光区的谱线时得到的，只适用于氢光谱的分析，且n 只能取大于等于3的正整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱．故选AC.[答案] AC3.对于巴尔末公式下列说法正确的是( )A ．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B ．巴尔末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长C ．巴尔末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D ．巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长解析：选C.巴尔末公式只确定了氢原子发光中一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A 、D 错误；巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B 错误，C 正确．原子的能量与能量变化1．原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能．(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供k e 2r 2＝m v 2r ，故E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n. (2)系统的电势能电子在半径为r n 的轨道上所具有的电势能E p n ＝－ke 2r n(E p ∞＝0)． (3)原子的能量E n ＝E k n ＋E p n ＝ke 22r n ＋－ke 2r n ＝－ke 22r n. 即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大．2．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能E p 减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小．反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV.电子的质量m ＝9.1×10－31kg ，电荷量e ＝1.6×10－19 C ．求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能．[思路点拨] 电子绕核运动的动能可根据库仑力充当向心力求出，电子在某轨道上的动能与电势能之和，为原子在该定态的能量E n ，即E n ＝E k n ＋E p n ，由此可求得原子的电势能．[解析] (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v 1，则k e 2r 21＝mv 21r 1所以电子动能E k1＝12mv 21＝ke 22r 1＝9×109×（1.6×10－19）22×0.53×10－10×1.6×10－19 eV ≈13.6 eV. (2)因为E 1＝E k1＋E p1所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV.[答案] (1)13.6 eV (2)－27.2 eV该类问题是玻尔氢原子理论与经典电磁理论的综合应用，用电子绕核的圆周运动规律与轨道半径公式、能级公式的结合求解．4.氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析：选D.根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r，又E k＝12mv 2，所以E k ＝ke22r .由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错误；由r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确．[随堂检测]1.(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是( ) A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是连续的D ．原子的轨道半径越大，原子的能量越大解析：选BD.按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A 、C 错误，B 正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D 正确．2.白炽灯发光产生的光谱是( ) A ．连续光谱 B ．明线光谱 C ．原子光谱D ．吸收光谱解析：选A.白炽灯发光属于炽热的固体发光，所以发出的是连续光谱．3.如图所示是某原子的能级图a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )解析：选C.能量越大，频率越高，波长越短，根据能级图可以看出，三种光的能量按a 、c 、b 的顺序依次降低，所以波长也是按这个顺序依次增大．4.试计算氢原子光谱中巴尔末系的最长波和最短波的波长各是多少？解析：根据巴尔末公式：1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，n ＝3，4，5，…可得λ＝1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2(n ＝3，4，5，…)．当n ＝3时波长最长，其值为λmax ＝1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2＝1536R＝1536×1.10×107 m ≈6.55×10－7m ，当n →∞时，波长最短，其值为λmin ＝1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－0＝4R＝41.10×107 m ≈3.64×10－7m.答案：6.55×10－7m 3.64×10－7m[课时作业]一、单项选择题1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( ) A ．原子可以处于连续的能量状态中 B ．原子的能量状态不是连续的C ．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量D ．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的解析：选B.玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量．由此可知B 正确．2．关于光谱，下列说法正确的是( ) A ．一切光源发出的光谱都是连续谱 B ．一切光源发出的光谱都是线状谱 C ．稀薄气体发出的光谱是线状谱D ．作光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成 解析：选C.不同光源发出的光谱有连续谱，也有线状谱，故A 、B 错误．稀薄气体发出的光谱是线状谱，C 正确．利用线状谱和吸收光谱都可以进行光谱分析，D 错误．3.一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子( ) A ．放出光子，能量增加 B ．放出光子，能量减少 C ．吸收光子，能量增加D ．吸收光子，能量减少解析：选B.由玻尔理论可知，氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射出光子，原子能量减少．4.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是( )A．可能大于或等于7.7 eVB．可能大于或等于8.8 eVC．一定等于7.7 eVD．包含2.8 eV，5 eV，7.7 eV三种解析：选C.由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能量差ΔE ＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误．5.已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是( )解析：选A.根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确．6.如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )A．a元素B．b元素C．c元素D．d元素解析：选B.把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B正确，与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．二、多项选择题7.根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大( )A．电子的轨道半径越大B．核外电子的速率越大C．氢原子能级的能量越大D．核外电子的电势能越大解析：选ACD.根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力k e 2r 2＝m v 2r，则半径越大，速率越小，B 错误；量子数n 越大，氢原子所处的能级能量就越大，C 正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D 正确．8.关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是( ) A ．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性B ．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上C ．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的D ．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论解析：选BC.根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，经典物理学无法解释原子的稳定性，并且原子光谱应该是连续的．氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，而是要引入新的观念．故正确答案为B 、C.9.如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n ＝4到n ＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n ＝4到n ＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n ＝2到n ＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是( )A ．λ1<λ3B ．λ3<λ2C ．λ3>λ2D ．1λ3＝1λ1＋1λ2解析：选AB.已知从n ＝4到n ＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n ＝4到n ＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n ＝2到n ＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为h c λ1>h c λ3>h c λ2，即1λ1>1λ3，λ1<λ3，1λ3>1λ2，λ3<λ2，又h c λ1＝h c λ3＋h cλ2，即1λ1＝1λ3＋1λ2，则1λ3＝1λ1－1λ2，即正确选项为A 、B.10.氢原子能级如图，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线。

玻尔的原子模型、能级教案教学目标1、了解玻尔的原子结构理论2、能用玻尔的原子结构理论解释氢光谱，认识氢原子的能级概念，知道微观世界是量子化的。

3、知道氢原子光谱的结构及其谱线的表达式，知道玻尔原子结构理论的意义及局限性4、了解氢原子的光谱与建立原子理论之间的关系重点难点重点：玻尔原子理论的基本假设难点：玻尔理论对氢光谱的解释设计思想本节内容是本章的重点，也是难点。

设计时根据卢瑟福原子模型与经典电磁之间的矛盾，说明经典电磁理论不适用于原子结构，直接提出玻尔原子理论的内容。

这样虽然不够严谨，但简洁明了，学生容易接受。

介绍完玻尔原子理论后，教师尝试带领学生用它解释氢光谱的实验规律，让学生再次体验科学家所进行的科学探究，领会科学方法和科学精神。

氢原子核外电子跃迁辐射（或吸收）光子的问题，可以根据不同学生的实际确定不同的要求，层次较高的学生可以计算光子的频率、波长等等。

教学资源多媒体课件教学设计【课堂引入】上节课我们了解了氢原子光谱，知道了卢瑟福的核式结构理论在解释氢原子光谱时遇到的困难。

这就需要有一种新的理论来解释光谱，玻尔对此进行了不懈的努力并取得了伟大的成就。

今天我们就来了解这方面的内容。

【课堂学习】学习活动一：玻尔对原子结构的研究玻尔作为卢瑟福的学生曾经在卢瑟福的实验室工作过，并参加了α粒子散射的实验工作，对原子核式结构模型的正确性是坚信不疑的！为此，他要设法找到一个修正的办法，即一种新的理论，既能保留卢瑟福的原子核式结构模型，又能导出原子的稳定性并解释线状谱。

在玻尔提出新的理论之前，物理学界的几件大事，对他很有启发。

一是1900年普朗克提出了能量量子化的概念，认为电磁波的能量不是连续变化的，而是只能取一些分立的值。

二是1905年爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光量子假说，认为光子的能量也是不连续的。

三是1885年巴尔末分析了可见光区的四条谱线，说明了原子光谱波长的分立特性。

玻尔在仔细分析和研究了当时已知的大量光谱数据和经验公式，特别是受到了巴尔末公式的启示，很快写出了著名的《原子结构和分子改造》的论文。

第3节 玻尔的原子模型[目标定位] 1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子发光问题．一、玻尔的原子模型 1．定态原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的．电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态． 2．跃迁假设原子从一种定态跃迁到另一定态时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，即h ν＝E 2－E 1. 3．轨道假设原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道也是不连续的．轨道半径r 跟电子动量mv 的乘积满足下式的这些轨道才是可能的．m e vr ＝nh2π(n ＝1,2,3，…)式中n 是正整数，称为量子数．想一想 氢原子从高能级向低能级跃迁时，是不是氢原子所处的能级越高，释放的光子能量越大？答案 不一定．氢原子从高能级向低能级跃迁时，所释放的光子的能量一定等于能级差，氢原子所处的能级越高，跃迁时能级差不一定越大，释放的光子能量不一定越大． 二、氢原子的能级结构1．氢原子的能级公式和轨道半径公式E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3，…)r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)式中E 1＝－13.6 eV ，r 1＝0.53×10－10m.2．氢原子能级图 如图1所示图13．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是不连续的，所以放出的光子的能量也是不连续的，因此原子的发射的光频率也不同．一、对玻尔理论的理解1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm＝0.53×10－10m，其余轨道半径满足r n＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为：E n＝1n2E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)3．跃迁原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级低能级E n【例1】(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( )A．核外电子运动轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|E m－E n|D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案BC解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．【例2】氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( ) A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大 答案 D解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r ，又E k ＝12mv 2，所以E k ＝ke 22r.由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错；由r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确．借题发挥 当氢原子从低能量态E n 向高能量态E m (n ＜m )跃迁时，r 增大，E k 减小，E p 增大(或r 增大时，库仑力做负功，电势能E p 增大)，E 增大，故需吸收光子能量，所吸收的光子能量h ν＝E m －E n .二、原子能级和能级跃迁的理解 1．氢原子能级图 如图2所示图22．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n 的氢原子跃迁到基态时，可能辐射出不同频率的光子数可用N ＝C 2n ＝n n －2计算．3．原子从低能级向高能级跃迁：只能吸收一定能量的光子，即当一个光子的能量满足h ν＝E 末－E 初时，才可能被某一个原子吸收，而当光子能量h ν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收；原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．【例3】 如图3所示，氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子，问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．图3答案12.75 eV 跃迁图见解析图解析氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝E n－E2＝2.55 eVE n＝hν＋E2＝－0.85 eV所以n＝4基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供的能量为ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.跃迁图如图所示．借题发挥(1)如果是一个氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，可能发出的不同频率的光子数为n－1.(2)如果是一群氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，发出不同频率的光子数为：N＝n n －.2针对训练如图4所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是( )图4A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子B ．n ＝4跃迁到n ＝3时辐射的光子C ．n ＝2跃迁到n ＝1时辐射的光子D ．n ＝3跃迁到n ＝2时辐射的光子 答案 B解析 根据玻尔理论：E m －E n ＝h ν＝h cλ，能级差越小，发射光子的ν越小，λ越长，故B对.对玻尔理论的理解1．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D ．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 答案 ABC解析 A 、B 、C 三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．2．(多选)对氢原子能级公式E n ＝E 1n2的理解，下列说法中正确的是( ) A ．原子定态能量E n 是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和 B ．E n 是负值C ．E n 是指核外电子的动能，只能取正值D ．从式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少 答案 AB解析 这里是取电子自由态作为能量零点，所以电子处在各个定态中能量均是负值，E n 表示核外电子动能和电子与核之间的静电势能的总和，所以选项A 、B 对，C 错，因为能量是负值，所以n 越大，E n 越大，D 错．氢原子能级及跃迁3．(多选)氢原子能级如图5所示，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )图5A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级 答案 CD解析 由氢原子能级图可知氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级的能量差大于从n ＝3跃迁到n ＝2的能级的能量差，根据|E n －E m |＝h ν和ν＝c λ可知，|E n －E m |＝h cλ，选项A 错误；同理从n ＝1跃迁到n ＝2的能级需要的光子能量大约为从n ＝3跃迁到n ＝2的能量差的五倍左右，对应光子波长应为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B 错误；氢原子从n ＝3跃迁到n ＝1的能级的能量差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C 正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|E n －E m |＝h cλ，选项D 正确．4．用频率为ν的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则( ) A ．ν0＜ν1 B ．ν3＝ν2＋ν1 C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3答案 B解析 大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n ＝3能级向低能级跃迁，根据跃迁公式有，h ν3＝h ν2＋h ν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B 正确.(时间：60分钟)题组一 对玻尔理论的理解1．根据玻尔理论，关于氢原子的能量，下列说法中正确的是( ) A ．是一系列不连续的任意值 B ．是一系列不连续的特定值C ．可以取任意值D ．可以在某一范围内取任意值解析 根据玻尔模型，氢原子的能量是量子化的，是一系列不连续的特定值，另外我们也可以从氢原子的能级图上，得出氢原子的能级是一系列的特定值，而不是任意取值的结论，故A 、C 、D 错，B 对． 答案 B2．(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是( ) A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A 错误，选项B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D 正确．3．氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态，设真空中的光速为c ，则( )A ．吸收光子的波长为c E 1－E 2hB ．辐射光子的波长为c E 1－E 2h C ．吸收光子的波长为ch E 1－E 2 D ．辐射光子的波长为chE 1－E 2解析 氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态时，要辐射出光子，根据h ν＝hc λ＝E 1－E 2，可得λ＝hcE 1－E 2，选项D 正确．答案 D4．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )A ．若氢原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为h ν＝E nB ．电子沿某一轨道绕核运动，若电子做圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC ．一个氢原子中的电子从一个半径为r a 的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b 的轨道，已知r a >r b ，则此过程原子要辐射某一频率的光子D ．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁 答案 C解析 原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与E n 不相等，故A 错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B 错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C 正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D 错．5．氢原子核外电子从外层轨道(半径为r b )向内层轨道(半径为r a )跃迁时(r a <r b )，电子动能的增量ΔE k ＝E k a －E k b ，电势能增量ΔE p ＝E p a －E p b ，则下列表述正确的是( ) A ．ΔE k <0，ΔE p <0，ΔE k ＋ΔE p ＝0 B ．ΔE k <0，ΔE p >0，ΔE k ＋ΔE p ＝0 C ．ΔE k >0，ΔE p <0，ΔE k ＋ΔE p >0 D ．ΔE k >0，ΔE p <0，ΔE k ＋ΔE p <0 答案 D解析 根据向心力公式m v 2r ＝k q 2r 2，得E k ＝12mv 2＝kq22r，即半径越大动能越小，所以ΔE k >0；由于核外电子和核内质子有相互的吸引力，当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时，电场力做正功，电势能减小，所以ΔE p <0；又由于内层轨道比外层轨道原子的能级低，所以ΔE k ＋ΔE p <0. 题组二 氢原子能级及跃迁6. (多选)氢原子的部分能级如图1所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV 到3.11 eV 之间．由此可推知，氢原子( )图1A ．从高能级向n ＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短B ．从高能级向n ＝2能级跃迁时发出的光均为可见光C ．从高能级向n ＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D ．从n ＝3能级向n ＝2能级跃迁时发出的光为可见光 答案 AD解析 从高能级向n ＝1的能级跃迁的过程中，辐射出的光子最小能量为10.20 eV ，不在1.62 eV 到3.11 eV 之间，A 正确；已知可见光子能量在1.62 eV 到3.11 eV 之间，从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光的光子能量≤3.40 eV，B错；从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的能量小于1.51 eV，频率低于可见光，C错；从n＝3到n＝2的过程中释放的光子的能量等于1.89 eV，介于1.62 eV到3.11 eV之间，所以是可见光，D对．7．在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级的是( )答案 C解析由氢原子能级图可知，量子数n越大，能级越密，所以C对．8．处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )A．1种B．2种C．3种D．4种答案 C解析一群处于n＝3能级上的氢原子跃迁时，辐射光的频率有N＝C2n＝n n－2＝3种，C项正确．9．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图2为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n ＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于( )图2A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)C．hν3D．hν4答案 C解析μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故光子的能量为hν3.10．(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( )A．用10.2 eV 的光子照射B．用11 eV 的光子照射C．用14 eV 的光子照射D．用11 eV的电子碰撞答案ACD解析由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子．由氢原子的能级关系可算出10.2 eV刚好等于氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之差，因而氢原子能吸收前者而不能吸收后者，故A对，B错；14 eV的光子其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离——使电子脱离原子核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制．由能量守恒定律不难知道氢原子吸收14 eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4 eV 的动能．用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故C、D对．11．氢原子部分能级的示意图如图3所示，不同色光的光子能量如下表所示：图3A．红、蓝—靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝—靛、紫答案 A解析由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，即红光．题组三综合应用12．如图4所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，求：教育配套资料K12教育配套资料K12图4(1)有可能放出几种能量的光子？ (2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？答案 (1)6 (2)第四能级向第三能级 1.88×10－6 m解析 (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种；(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据h c λ＝h ν＝E 4－E 3＝[－0.85－(－1.51)] eV ＝0.66 eV ， λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19 m≈1.88×10－6 m. 13．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m ＝9.1×10－31 kg ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s)答案 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)9.14×10－8 m解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v 1，则k e 2r 21＝mv 21r 1，所以电子动能E k1＝12mv 21＝ke 22r 1＝9×109－1922×0.53×10－10×1.6×10－19 eV≈13.6 eV. (2)因为E 1＝E k1＋E p1，所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV.(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：hc λ＝0－E 1.所以λ＝－hc E 1＝－6.63×10－34×3×108－13.6×1.6×10－19 m ≈9.14×10－8m.。

【教学设计】 玻尔的原子模型 课标要求： 1、知道玻尔理论的基本假设的主要内容；2、了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念；3、能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型；4、了解玻尔模型的不足之处及其原因新授课19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界的大门，物理学家根据研究结果提出了关于原子结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能够很好地解释 粒子散射实验，得到了多数人的支持，但是与经典的电磁理论发生了矛盾．结合上节课所学请思考：主要有哪两方面的矛盾？α粒子散射实验按照经典物理学的观点去推断，在轨道上运动的电子带有电荷，运动中要辐射电磁波，电子损失了能量，其轨道半径不断缩小，最终落在原子核上．由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率也会连续变化．事实上，原子是稳定的，辐射电磁波的频率也只是某些确定的值．1913年玻尔提出了自己的原子结构假说1、围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这一现象叫做轨道量子化；2、不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；3、原子在不同的状态之中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。

玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律，计算出了氢的电子可能的轨道半径和对应的能量．12r n r n = 121E n E n = Λ3,2,1=n光子的发射和吸收原子最低能级所对应的状态叫做基态，比基态能量高的状态叫激发态．原子从基态向激发态跃迁，电子克服库仑引力做功增大电势能，原子的能量增加要吸收能量．原子也可以从激发态向基态跃迁，电子所受库仑力做正功减小电势能，原子的能量减少要辐射出能量，这一能量以光子的形式放出．原子在始、末两个能级Em 和En （ Em>En ）间跃迁时发射光子的频率可以由下式决定：n m E E h -=ν人们早在了解原子内部结构之前就已经观察到了气体光谱，不过那时候无法解释为什么气体光谱只有几条互不相连的特定谱线，玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱．原子从高能级跃迁到低能级时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差．由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，从光谱上看，原子辐射光波的频率只有若干分立的值．典例精析：右图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当它们向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。

玻尔的原子模型★新课标要求（一）知识与技能1．了解玻尔原子理论的主要内容。

2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。

（二）过程与方法通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。

（三）情感、态度与价值观培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。

★教学重点玻尔原子理论的基本假设★教学难点玻尔理论对氢光谱的解释。

★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课复习提问：1．α粒子散射实验的现象是什么？2．原子核Array式结构学说的内容是什么？3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。

（二）进行新课1．玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

这些状态叫定态。

（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。

（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量：121E nE n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。

玻尔的原子模型教案一、教学目标1、了解玻尔原子模型的基本假设。

2、理解氢原子能级结构及跃迁规律。

3、能运用玻尔理论解释氢原子光谱的特点。

二、教学重难点1、重点（1）玻尔原子模型的三条假设。

（2）氢原子的能级结构及能级跃迁。

2、难点（1）对玻尔原子模型假设的理解。

（2）用玻尔理论解释氢原子光谱的形成。

三、教学方法讲授法、讨论法、演示法四、教学过程（一）导入新课通过回顾之前学习的卢瑟福原子结构模型存在的问题，引出本节课的主题——玻尔的原子模型。

（二）新课讲授1、玻尔原子模型的假设（1）轨道量子化原子中的电子绕核运动的轨道是不连续的，只能在一些特定的分立轨道上运动，这些轨道的能量也是量子化的。

（2）定态假设电子在这些轨道上运动时，原子处于稳定状态，不向外辐射能量。

（3）跃迁假设当电子从一个能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会辐射出一定频率的光子，光子的能量等于两个轨道的能量差。

2、氢原子的能级结构（1）能级氢原子中各个定态轨道的能量值称为能级。

（2）能级图画出氢原子的能级图，直观展示各个能级的能量大小及能级之间的差值。

3、氢原子的跃迁（1）吸收光子跃迁当氢原子吸收一个光子的能量恰好等于两个能级的能量差时，电子会从低能级跃迁到高能级。

（2）放出光子跃迁当电子从高能级跃迁到低能级时，会放出一个光子，光子的能量等于两个能级的能量差。

（三）课堂练习通过一些典型例题，让学生运用玻尔理论计算氢原子的能级跃迁及光谱问题。

（四）课堂总结回顾本节课所学的玻尔原子模型的假设、氢原子的能级结构及跃迁规律。

（五）布置作业布置一些相关的课后作业，加深学生对本节课知识的理解和掌握。

五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生思考，让学生通过自主探究和讨论来理解玻尔原子模型的假设和特点。

同时，通过实例和练习，让学生熟练掌握运用玻尔理论解决问题的方法。

在今后的教学中，还需要进一步加强与学生的互动，提高课堂教学效果。