全国硕士研究生入学统一考试资料答案附后终审稿)

全国硕士研究生入学统一测试心理学专业基础综合真题和答案一、单项选择题：l-65小题．每小题2分。

共130 分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．强调心理学不应该以意识为主要研究对象的学派是A．构造主义 B．机能主义 C．人本主义 D．行为主义 2．现代心理学诞生和发展的两个重要历史渊源是哲学和A．生理学 B．社会学 C．人类学 D物理学 3．通过裂脑人研究来揭示大脑两半球功能单侧化的科学家是 A．布洛卡(P．Broca)B．拉什利(K．S．Lashley) C．斯佩里(R．Sperry)D．威尔尼克(C．Wernicke) 4．颜色视觉的三个基本属性是 A．色调、波长、照度 B色调、明度、照度C．波长、明度、饱和度 D．色调、明度、饱和度 5．视觉感受野位于 A．外侧膝状体 B．额叶 C．视网膜 D．视觉皮层6．频率理论在解释听觉现象时．适用的声音频率范围是 A．500 Hz 以下 B．1 000-5 000 HzC．5 000-l0 000 Hz D．10 000 Hz 以上7．观众把篮球比赛中穿着不同服装的运动员相应地归为不同的球队．这体现了知觉组织的 A．对称性原则 B．邻近性原则 C．连续性原则 D．相似性原则8．小张去车站接一位陌生客人，他的预期会影响对这位客人的辨认。

这种知觉的加工方式主要是 A．“全或无”加工 B．颉颃加工 C．自上而下的加工 D．自下而上的加工9．检验注意过滤器理论经常使用的实验范式是 A．双耳分听 B．语义启动 C．双任务操作 D．视觉搜索10．随年龄增长，个体的快速眼动睡眠量 A．越来越多 B．越来越少 C．呈U型变化 D．呈倒U型变化11．长时记忆最主要的编码方式是 A．视觉编码 B．听觉编码 C．语义编码 D．形象编码12．在对系列呈现的学习材料进行自由回忆时，最后呈现的材料遗忘少。

这种现象称为 A首因效应 B．启动效应 C．词优效应 D．近因效应13．谢帕德(R．N．Shepard)和库柏(L．A．Cooper)的“心理旋转”实验主要说明了表象具有A．概括性 B．可变通性 C．可操作性 D．稳定性14．“音乐家必须去创作音乐，画家必须作画，诗人必须写诗……，一个人要成为他能够成为的那个人，就必须真实地面对自己。

全国硕士研究生入学统一考试资料答案附后
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2015年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考综合能力考试大纲
I.考试性质
综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选择性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位必需的基本素质、一般素质和培养潜能，评估的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

II.考察目标
1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

III.考试形式和试卷结构。

2024年度研究生入学统一考试《中医综合》备考真题汇编（含答案）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(35题)1.金元时期，朱震亨“相火论”的基本观点是（）。

A.阳常有余，阴常不足B.阴常有余，阳常不足C.五志过极，皆能化火D.六气郁久，皆能化火2.“因于湿，首如裹”（《素问·生气通天论》）主要反映的是（）。

A.湿为阴邪，易伤阳气B.湿性黏滞，易阻气机C.湿性秽浊，蒙蔽心窍D.湿性重浊，阻遏清阳3.津的分布特点（）。

A.灌注于骨节，脏腑，脑髓B.布散于皮肤，肌肉，孔窍C.渗灌于筋脉，肓膜，肌肉D.敷布于皮肤，脏腑，筋脉4.产后感冒，恶寒发热，不易大量发汗，依据是（）。

A.汗为心液B.血汗同源C.津能载气D.精血同源5.脏腑热极与血分热盛均可见的表现（）。

A.裂纹舌B.齿痕舌C.点刺舌D.胖大舌6.“地气上而为云，天气下而为雨”《素问·阴阳应象大论》体现的气化形式是（）。

A.气与形之间的转化B.形与形之间的转化C.气与气之间的转化D.形体自身的更新转化7.依据上下取穴法取穴的是（）。

A.取翳风、外关治疗耳聋B.取风池，太冲治疗眩晕C.取中极、次髎治疗痛经D.取列缺、曲池治疗咳嗽8.循行经过腹部的经脉，自正中线向外依次顺序正确的是（）。

A.足阳明经、足少阴经、足太阴经B.足少阴经、足阳明经、足太阴经C.足少阴经、足厥阴经、足阳明经D.足太阴经、足阳明经、足厥阴经9.良好的医患沟通有利于建立融洽的医患关系，其目的不包括：（）。

A.使医患形成共同的治疗目的B.使医患感情共鸣C.使医患利益共享D.使医患相互监督10.下列五输穴中，均属于井穴且五行属金的是（）。

A.少泽、少冲B.关冲、至阴C.厉兑、涌泉D.商阳、少商11.天南星的功效是（）。

A.燥湿化痰，祛风止痉，散结消肿B.燥湿化痰，祛风止痉，消痞散结C.温肺豁痰，利气散结，通络止痛D.温肺化饮，祛痰开窍，散结消肿12.琥珀具有的功效（）。

2009年全国硕士研究生入学统一考试西医综合试题A1.单句型最佳选择题。

每一道试题由一个题干和四个备选答案组成，题干在前，选项在后。

选项A、B、C、D中只有一个为正确答案，其余均为干扰答案。

考生在回答本题型时需对备选答案进行比较，找出最佳的备选答案。

1.人体功能保持相对稳定依靠的调控系统是A.非自动控制系统B.负反馈控制系统C.正反馈控制系统D.前馈控制系统答案解析:本题考点是体内控制系统及内环境稳态的调节。

所谓反馈控制系统是指受控部分除接受控制部分的指令而改变功能状态外，还发出信息影响控制部分的活动，反馈又分为正反馈和负反馈。

其中负反馈是使受控部分的活动朝着原先活动相反的方向改变，在维持机体生理功能的稳态中起着重要作用。

其余选项均为控制论中的内容，与本题不符。

2.神经细胞膜上钠泵活动受抑制时，可导致的变化是A.静息电位绝对值减小，动作电位幅度增大B.静息电位绝对值增大，动作电位幅度减小C.静息电位绝对值和动作电位幅度均减小D.静息电位绝对值和动作电位幅度均增大答案解析:本题考点是钠泵的功能以及对膜电位的影响。

钠泵的转运模式又称为原发性主动转运，其可导致细胞外高钠、细胞内高钾。

安静状态下细胞膜对钾离子具有通透性是形成静息膜电位的最主要因素；如果钠泵受到抑制，在细胞膜内外钾离子浓度差将明显下降，安静状态下钾离子外流减少，钾离子平衡电位的绝对值下降，故静息电位的绝对值也会下降。

同时，动作电位期间钠离子内流减少，动作电位的幅度也下降。

3.在神经-骨骼肌接头完成信息传递后，能消除接头处神经递质的酶是A.Na+-K+-ATP酶B.乙酰胆碱酯酶C.腺苷酸环化酶D.磷酸二酯酶答案解析:本题考点是神经-肌肉接头处神经递质的分解。

当兴奋传递到突触前膜时，从突触前膜内释放出神经递质乙酰胆碱(ACh)，ACh与突触后膜上的受体结合后即将兴奋传递过去，完成任务的ACh会从突触后膜上脱落下来，被突触间隙内的乙酰胆碱酯酶水解成为胆碱和乙酸，以消除其作用4.维持血浆pH值相对恒定最重要的缓冲对是A.Na2HPO4/NaH2PO4B.NaHCO3/H2CO3C.K2HPO4/KH2PO4D.KHCO3/H2CO3答案解析:本题考点是血浆对维持机体pH恒定所发挥的缓冲功能。

2012年全国硕士研究生入学统一考试心理学专业基础综合试题一、单项选择题：1~65 小题，每小题 2 分，共130 分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、不属于心理状态的是：A、感觉B、想象C、注意D、记忆2、大脑两半球之间传递信息的神经结构是：A、杏仁核B、内囊C、边缘系统D、胼胝体3、神经系统最小的单位是：A、突触B、轴突C、神经元D、胞体4、大部分色盲不能区分：A、红青B、红黄C、红蓝D、红绿5、感受性提高的感觉适应现象是：A、触觉适应B、嗅觉C、暗觉D、明觉6、当人看到下图，一般都只看到一些乱点，经提示这是一幅骑马图片后，人们就觉得像所提示的内容。

这主要体现的知觉特性是：A、知觉整体性B、知觉理解性 C 知觉恒常性、D、知觉选择性7、立体电影利用知觉的A、运动视差B、纹理梯度C、线条透视D、双眼视差8、5 岁小孩给娃娃讲妈妈讲过的故事，这种语言属于：A、对话B、独白C、语言获得D、语言理解9、安德森提出语言产生三阶段，包括：A、构造、转化、执行B、概念化、公式化、发音C、构造、转化、发音D、概念化、公式化、执行10、在沙赫特和辛格的情绪唤醒模型中，对情绪产生起关键作用的因素是：A、注意B、认知C、生理变化D、情境11、人对同一个目的同时产生两种对应的动机是：A、双趋冲突B、双避冲突C、趋避冲突D、多重趋避冲突12、根据马斯洛的需要层次理论，人的需要从低级到高级的正确排序：A、生理需要、安全的需要、尊重的需要、归属与爱的需要、自我实现的需要B、生理需要、安全的需要、归属与爱的需要、尊重的需要、自我实现的需要C、生理需要、归属与爱的需要、安全的需要、尊重的需要、自自我实现的需要D、生生理需要、归属与爱的需要、尊重的需要、安全的需要、自自我实现的需要13、某生学业成绩好，但其他表现一般，根据斯滕伯格的成功智力理论，其在校表现优异智力是：A、分析性智力B、创造性智力C、实践智力D、综合性智力14、下列属于晶体智力的是：A、形成抽象概念的能力B、发现复杂关系的能力C、理解词汇能力D、知觉的速度15、最具核心意义的个性心理特点是：A、能力B、气质C、性格D、兴趣16、根据奥尔波特的人格特质理论，构成个体独特性的重要特质属于：A、首要特质B、中心特质C、根源特质D、共同特质17、根据人对问题思考的速度的差异，卡根等将认真风格类型划分为：A、场独立性与依存性B、冲动型与沉思型C、同时性与继时性D、整体加工与部分加工18、让吸烟上瘾的人扮演因吸烟患肺癌接受治疗，之后他戒了烟。

全国硕士研究生入学综合能力考试资料答案附
后
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2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力考试大纲
Ⅰ考试性质
综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而
设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试
考生是否具备攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，评
价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利
于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的
招生质量。

Ⅱ考查目标
1. 具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2. 具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3. 具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

Ⅲ考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 200 分,考试时间为 180 分钟。

二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构
数学基础 75 分，有以下两种题型：
问题求解 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。

全国硕士研究生入学统一考试资料答案附后
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2015年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考综合能力考试大纲
I.考试性质
综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选择性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位必需的基本素质、一般素质和培养潜能，评估的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

II.考察目标
1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

III.考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
1.试卷满分为200分，考试时间为180分钟
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构
数学基础 75分，有一下两种题型：问答求解 15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分
逻辑推理 30小题，每小题2分，共60分
写作 2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分。

2021年全国硕士研究生入学统一考试参考答案数学（二）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把所选选项前的字母填在答题卡制定的位置上.） （1）当0→x 时，dt e x t ⎰-23)1(是7x 的（ ）（A ）低阶无穷小 （B ）等价无穷小 （C ）高阶无穷小 （D ）同阶但非等价无穷小 【答案】C【解析】因为当0→x 时，7'02~)1(2)1(623x e x dt e x x t -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎰，所以dt e x t ⎰-230)1(是7x 的阶无穷小 ，正确答案为C.（2）函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=0,10,1)(x x x e x f x ，在0=x 处（ ）（A ）连续且取得极大值 （B ）连续且取得极小值 （C ）可导且导数为0 （D ）可导且导数不为0 【答案】D【解析】因为)0(11lim)(lim 00f xe xf x x x ==-=→→，故)(x f 在0=x 处连续； 因为211lim 011lim 0)0()(lim 2000=--=---=--→→→x x e x x e x f x f x x x x x ，故正确答案为D.（3）有一圆柱底面半径与高随时间变化的速率分别为s cm /2，s cm /3-，当底面半径为cm 10，高为cm 5时，圆柱体的体积与表面积随时间的变化率分别为（ ） （A ）s cm /1253π，s cm /403π （B ）s cm /1253π，s cm /403π- （C ）s cm /1003π-，s cm /403π （D ）s cm /1003π-，s cm /403π- 【答案】C【解析】由题意知，2=dt dr ，3-=dtdh ，又h r V 2π=，222r rh S ππ+=， 则dt dh r dt dr rh dt dV 22ππ+=，dtdrr dt dh r dt dr h dt dS πππ422++=， 当5,10==h r 时，π100-=dt dV ，π40=dtdS，故正确答案为C. （4）设函数x b ax x f ln )(-=（0>a ）有两个零点，则ab的取值范围是（ ）（A ）),(+∞e （B ）),0(e （C ）)1,0(e （D ）),1(+∞e【答案】A【解析】令0ln )(=-=x b ax x f ，xba x f -=)('，令0)('=x f ，有驻点a b x =，0ln <⋅-⋅=⎪⎭⎫⎝⎛a b b a b a a b f ，从而1ln >a b ，可得e a b >，正确答案为A.（5）设函数x x f sec )(=在0=x 处的2次泰勒多项式为21bx ax ++，则（ ）（A ） 21,1-==b a （B ）21,1==b a （C ）21,0-==b a （D ）21,0==b a【答案】D【解析】由)(2)0('')0(')0()(22x o x f x f f x f +++=，知当x x f sec )(=时，10sec )0(==f ，00tan 0sec )0('=⋅=f ，1)sec tan (sec )0(''032=+==x x x x f ，则)(211sec )(22x o x x x f ++==，故正确答案为D. （6）设函数),(y x f 可微，且2)1(),1(+=+x x e x f x，x x x x f ln 2),(22=，则=)1,1(df （ ）（A ）dy dx + （B ）dy dx - （C ）dy （D ）dy - 【答案】C【解析】)1(2)1(),1('),1('221+++=+++x x x e x f e e x f xxx①x x x x x xf x x f 2ln 4),('2),('2221+=+ ①分别将⎩⎨⎧==00y x ，⎩⎨⎧==11y x 代入①①式有 1)1,1(')1,1('21=+f f ， 2)1,1('2)1,1('21=+f f ，联立可得1)1,1('0)1,1('21==f f ，，于是dy dy f dx f df =+=)1,1(')1,1(')1,1(21，故正确答案为C.（7）设函数)(x f 在区间]1,0[上连续，则=⎰dx x f 1)(（ ）（A ）∑=∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛-nk n n n k f 121212lim（B ）∑=∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛-nk n nn k f 11212lim（C ）∑=∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛-nk n n n k f 212121lim（D ）∑=∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛nk n nn k f 2122lim 【答案】B【解析】由定积分的定义知，将)1,0(分成n 份，取中间点的函数值，则=⎰dx x f 1)(∑=∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛-nk n n n k f 11212lim ，故正确答案为B.（8）二次型2132********)()()(),,(x x x x x x x x x f --+++=的正惯性指数与负惯性指数依次为（ ）（A ）0,2 （B ）1,1 （C ）1,2 （D ）2,1 【答案】B【解析】313221222132322213212222)()()(),,(x x x x x x x x x x x x x x x x f +++=--+++=所以二次型矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=011121110A ，故特征多项式为λλλλλλλ)3)(1(1112111-+=-------=-A E ，令上式等于零，故特征值为0,3,1-，故该二次型的正惯性指数为1，负惯性指数为1，故答案应选B.（9）设3阶矩阵),,(321ααα=A ，),,(321βββ=B ，若向量组321,,ααα可以由向量组321,,βββ线性表示，则（ ）（A ）0=Ax 的解均是0=Bx 的解 （B ）0=x A T的解均是0=x B T的解 （C ）0=Bx 的解均是0=Ax 的解 （D ）0=x B T的解均是0=x A T的解 【答案】D【解析】令),,(321ααα=A ，),,(321βββ=B ，由题向量组321,,ααα可以由向量组321,,βββ线性表示，即⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⇒=T T TA B r B r A B r B r )(),()(,所以0=x B T与0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x A B T T 同解，即0=x B T 的解均是0=x A T的解，故选项D 正确. （10）已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=521112101A ，若下三角可逆矩阵P 和上三角可逆矩阵Q ，使得PAQ 为对角矩阵，则Q P ,可以分别取（ ）（A ）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100010001 ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100310101 （B ）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--123012001 ，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛100010001（C ）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--123012001，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100310101 （D ）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛131010001，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--100210321 【答案】C【解析】()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=101620012310001101100523010112001101,E A),(123000012310001101P F =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→，则=P ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--123012001； ⎪⎪⎭⎫⎝⎛Λ=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Q E F 100310101000010001100010001000310101，则=Q ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛100310101.故正确答案为C. 或者：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---−−→−⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----−−→−⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=+-62031010152131010152111210113122r r r r A⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-−−→−⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-−−→−⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--−−→−+++00001000100031000100031010123132332c c c c r r⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−→−-0000100012r ，取⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=123012001100012001101010001120010001100010001P⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100310101100310001100010101Q二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸指定位置上） （11）.__________32=⎰+∞∞--dx x x【答案】3ln 1 【解析】3ln 133ln 1)(332322222=⋅-=--==∞+-+∞-+∞-+∞∞--⎰⎰⎰x x x x x d dx x dx x .（12）设函数)(x y y =由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧+-=++=2)1(412te t y t e x t t确定，则._________022==t dx y d【答案】32【解析】由1224++=tt e tte dx dy ，得222)12()24()12)(244(++++++=t t t t t t e e t te e te e dx y d ， 将0=t 代入得.32022==t dxyd（13）设函数),(y x z z =由方程1)2arctan(ln )1(=-++xy z y z x 确定，则.__________)2,0(=∂∂xz【答案】1【解析】方程两边对x 求导，得04121)1(22=+-∂∂+∂∂++yx yx z z y x z x z ，将0=x ，2=y 代入原方程，得1=z ，再将0=x ，2=y ，1=z 代入，得.1)2,0(=∂∂xz（14）已知函数dy yx dx t f x t⎰⎰=11sin )(，则.__________2'=⎪⎭⎫⎝⎛πf 【答案】2cos 222coscos 223ππππππ--⎰du uu.【解析】交换积分次序，有dx yxdy t f t y t⎰⎰-=2sin )(1，从而⎰⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=t ty tdy y y ty dx y x dy t f 11cos cos sin )(2 ⎰⎰⎰⎰-=-=t t t t t ydy y dy uut ydy y dy y t y 13211cos cos cos cos ， t t t t t t t t dy u u t t f t t cos 21cos cos cos 2)('23323-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅--=⎰，故 2cos 222coscos )2('223πππππππ--=⎰du u u f .（15）微分方程0'''=-y y 的通解为._________=y【答案】⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-x C x C ee C y x x23sin 23cos 32211，R C C C ∈321,, 【解析】由特征方程013=-λ，解得11=λ，i 23213,2±=λ，故方程的通解为 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-x C x C ee C y x x23sin 23cos 32211，R C C C ∈321,,.（16）多项式xxx x x xx f 11211212121)(--=中3x 项的系数为.__________【答案】5-【解析】112122121311211121212111111211211212121)(---------=--=x x x xx xx x xxx x xxx x x x x f ，所以展开式中含3x 项的 有3x -，34x -，即3x 项得系数为5-.三、解答题（本题共6小题，共70分.请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.）（17）（本题满分10分）求极限⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+⎰→x e dt e x x t x sin 111lim 002. 【答案】21 【解析】⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+→→→⎰⎰x e e dt e x e dt e x x x x t x x x t x sin 111lim 1lim sin 111lim 0000022， xe x x e x x e e x e xx x x x x x x x 2cos lim 11sin lim 1sin )1(1sin lim 1lim 020002-+=+-+=-+-+=→→→→ .212112sin lim 10=-=--+=→x x e x（18）（本题满分12分） 已知xx x x f +=1)(，求)(x f 的凹凸性及渐近线.【答案】凹区间),0(),1,(+∞--∞，凸区间)0,1(-，斜渐近线是1-=x y ，1--=x y .【解析】因为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+->+=0,10,1)(22x xx x xx x f ，故0>x 时，22)1(2)('x x x x f ++=，3)1(2)(''x x f +=， 0<x 时，22)1(2)(''x x x x f +--=，3)1(2)(''x x f +-=， 所以故x x x x f +=1)(凹区间),0(),1,(+∞--∞，凸区间)0,1(-.因为∞=+-→xxx x 1lim1，所以1-=x 是垂直渐近线；因为1)1(lim=++∞→x x x x x ，11lim -=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++∞→x x x x x ，所以1-=x y 为斜渐近线； 因为1)1(lim -=+-∞→x x xx x ，11lim =⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-∞→x x x x x ，所以1+-=x y 为斜渐近线.（19）（本题满分12分） 已知函数)(x f 满足C x x dx xx f +-=⎰261)(，L 为曲线)(x f y =（94≤≤x ），L 的弧长为s ，L 绕x 轴旋转一周所形成的面积为A ，求s 和A . 【答案】322=s ，9425π=A . 【解析】C x x dx x x f +-=⎰261)(两边求导，得131)(-=x xx f ，所以212331)(x x x f -=，曲线的弧长32241421'194942=++=+=⎰⎰dx x x dx y s ； 曲面的侧面积为942521)31(2'12942123942πππ=++-=+=⎰⎰dx x x x x dx y y A .（20）（本题满分12分）函数)(x y y =的微分方程66'-=-y xy ，满足10)3(=y ， （1）求)(x y 的表达式；（2）P 为曲线)(x y y =上的一点，曲线)(x y y =在点P 的法线在y 轴上的就截距为y I ，为使y I 最小，求P 的坐标.【答案】（1）31)(6x x y +=；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛±34,1P 时，y I 有最小值.611【解析】（1）由66'-=-y xy ，得xy x y 66'-=-，所以 6666611)6(Cx C x x C dx e x e y dx x dx x +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎰-⎰=⎰-，将10)3(=y 代入，得31=C ，所以31)(6x x y +=.（2）设),(y x P ，则过P 点的切线方程为)(25x X x y Y -=-， 法线方程为)(215x X xy Y --=-， 令0=X ，得462131xx I Y y ++==，为偶函数，故只需要考虑),0(+∞即可. 令022'55=-=x x I y ，解得1=x ， 所以当)1,0(∈x 时，0'<y I ；当),1(+∞∈x 时，0'>y I ；故当1=x 时462131xx I Y y ++==取得极小值，也是最小值，且最小值为611)1(=±y I ，且P 点坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛±34,1P .（21）（本题满分12分）曲线22222)(y x y x -=+（0,0≥≥y x ）与x 轴围成的区域为D ，求.dxdy xy D⎰⎰【答案】481【解析】使用极坐标计算⎰⎰⎰⎰⎰==4022cos 0340cos sin 2cos 41cos sin πθπθθθθθθθd dr r d dxdy xy D.4812cos 4812cos 2cos 161403402=-=-=⎰ππθθθd（22）（本题满分12分）设矩阵仅有两个不同的特征值. 若相似于对角矩阵，求的值，并求可逆矩阵为对角矩阵.【解】由，故或.（1）当时，由于相似于对角矩阵，二重特征根有两个线性无关的特征向量，从而，故.此时，的两个线性无关的特征向量为，,的一个特征向量为.令为对角矩阵.（2）当时，类似的讨论可知. 此时，的两个线性无关的特征向量为，，的一个特征向量为.令为对角矩阵.。

全国硕士研究生入学综合能力考试资料答案附
后
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2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力考试大纲
Ⅰ考试性质
综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的
具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备
攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校
本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在
专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

Ⅱ考查目标
1. 具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2. 具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3. 具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

Ⅲ考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 200 分,考试时间为 180 分钟。

二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构
数学基础 75 分，有以下两种题型：
问题求解 15 小题，每小题 3 分，共 45 分
条件充分性判断 10 小题，每小题 3 分，共 30 分
逻辑推理 30 小题，每小题 2 分，共 60 分
写作 2 小题，其中论证有效性分析 30 分，论说文 35 分，共 65 分。

全国硕士研究生入学综合
能力考试资料答案附后 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
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2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力考试大纲
Ⅰ考试性质
综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔
性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必
须的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格
或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士
研究生的招生质量。

Ⅱ考查目标
1. 具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2. 具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3. 具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

Ⅲ考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 200 分,考试时间为 180 分钟。

二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构
数学基础 75 分，有以下两种题型：
问题求解 15 小题，每小题 3 分，共 45 分
条件充分性判断 10 小题，每小题 3 分，共 30 分
逻辑推理 30 小题，每小题 2 分，共 60 分
写作 2 小题，其中论证有效性分析 30 分，论说文 35 分，共 65 分。