数据结构与算法习题

第1章绪论1.选择题（1）C （2）B （3）C （4）D （5）B2.判断题（1）√（2）Ⅹ（3）Ⅹ（4）Ⅹ（5）√3.简答题（1）根据数据元素之间的不同逻辑关系，通常将其划分为哪几类结构？【解答】常见的四种逻辑结构有：①集合结构：数据元素间的关系是“属于同一个集合”。

②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系。

③树型结构：数据元素之间存在着一对多的关系。

④图型结构：数据元素之间存在着多对多的关系。

（2）请描述线性结构中数据元素与数据元素之间的关系特点？【解答】线性结构的特点是数据元素之间是一种线性关系，数据元素“一个接一个的排列”。

在线性结构中，有且仅有一个元素被称为“第一个”，除第一个元素之外其他元素均有唯一一个“前驱”；有且仅有一个元素被称为“最后一个”，除最后一个元素之外其他元素均有唯一一个“后继”。

（3）请描述树形结构中数据元素与数据元素之间的关系特点？【解答】树形存储结构，就是数据元素与元素之间存在着一对多关系的数据结构。

在树形存储结构中，树的根节点没有前驱结点，其余的每个节点有且只有一个前驱结点，除叶子结点没有后续节点外，其他节点的后续节点可以有一个或者多个。

（4）常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？【解答】常见的四种存储结构有：①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。

顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。

②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。

③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点其它信息。

④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。

（5）简述算法和程序的区别。

【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。

算法的含义与程序十分相似，但又有区别。

一个程序不一定满足有穷性。

《数据结构与算法》一、选择题1. 组成数据的基本单位是( )。

(A) 数据项 (B)数据类型 (C)数据元素 (D)数据变量2. 线性表的链接实现有利于( )运算。

(A) 插入 (B)读表元 (C)查找 (D)定位3. 串的逻辑结构与( )的逻辑结构不同。

(A) 线性表 (B)栈 (C)队列 (D)树4. 二叉树第i（i≥1）层最多有( )个结点。

(A) 2i (B)2i (C) 2i-1 (D) 2i-15. 设单链表中指针p指向结点A，若要删除A后结点（若存在），则需要修改指针的操作为( )(A) p->next = p->next->next (B)p=p->next(C)p=p->next->next (D)p->next=p6、栈和队列的共同特点是( )。

(A)只允许在端点处插入和删除元素 (B)都是先进后出(C)都是先进先出 (D)没有共同点7、二叉树的第k层的结点数最多为( ).(A)2k+1 (B)2K+1 (C)2K-1(D) 2k-18、设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。

(A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA9、设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。

(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-110、下面程序的时间复杂为（）for（i=1,s=0; i<=n; i++）{t=1;for(j=1;j<=i;j++)t=t*j;s=s+t;}(A) O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(n3)11、设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。

(A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)12、设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。

第一章绪论1. 从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。

A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构2. 在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（).For（k=1；k〈=n;k++)For（j=1；j〈=n；j++）x=x＋1；A．O(2n) B．O（n）C．O（n2) D．O（log2n)3。

采用顺序存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址( ).A．一定连续B．一定不连续C．不一定连续D．部分连续、部分不连续4. 下面关于算法的说法,正确的是（）.A．算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比B．解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构C．算法的可行性是指算法的指令不能有二义性D．同一个算法,实现语言的级别越高，执行效率就越低5。

在发生非法操作时,算法能够作出适当处理的特性称为（）.A．正确性B．健壮性C．可读性D．可移植性第二章线性表1. 线性表是（）。

A．一个有限序列，可以为空B．一个有限序列，不能为空C．一个无限序列,可以为空D．一个无限序列，不能为空2．对顺序存储的线性表,设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。

插入一个元素时平均要移动表中的（）个元素。

A．n/2 B．(n＋1）/2 C．（n－1)/2 D．n3．线性表采用链式存储时，其地址（）。

A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的C．一定是不连续的D．连续与否均可以4．用链表表示线性表的优点是( ）。

A．便于随机存取B．花费的存储空间较顺序存储少C．便于插入和删除D．数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同5．链表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除最后一个元素，则采用（ )存储方式最节省运算时间。

A．单链表B．双链表C．单循环链表D．带头结点的双向循环链表6．下面关于线性表的叙述，错误的是（）.A．线性表采用顺序存储，必须占用一片地址连续的单元B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作C．线性表采用链式存储,不必占用一片地址连续的单元D．线性表采用链式存储，不便于进行插入和删除操作7．单链表中，增加一个头结点的目的是为了( ）.A．使单链表至少有一个结点B．标识表结点中首结点的位置C．方便运算的实现D．说明单链表是线性表的链式存储8．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s结点，正确的操作是（）。

2.3 课后习题解答2.3.2 判断题1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

〔×〕2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。

〔√〕3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。

〔×〕4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有一样的特性，因此属于同一数据对象。

〔√〕5．在线性表的顺序存储构造中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。

〔×〕6．在线性表的链式存储构造中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。

〔√〕7．线性表的链式存储构造优于顺序存储构造。

〔×〕8．在线性表的顺序存储构造中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。

〔√〕9．线性表的链式存储构造是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。

〔√〕10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储构造。

〔×〕11．静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。

所以它存取表中第i 个元素的时间与i 无关。

〔×〕12．线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。

〔×〕2.3.3 算法设计题1．设线性表存放在向量A[arrsize] 的前 elenum 个分量中，且递增有序。

试写一算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。

【提示】直接用题目中所给定的数据构造〔顺序存储的思想是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻，不一定将向量和表示线性表长度的变量封装成一个构造体〕，因为是顺序存储，分配的存储空间是固定大小的，所以首先确定是否还有存储空间，假设有，那么根据原线性表中元素的有序性，来确定插入元素的插入位置，后面的元素为它让出位置，〔也可以从高低标端开始一边比拟，一边移位〕然后插入x ，最后修改表示表长的变量。

int insert (datatype A[],int *elenum,datatype x)/* 设 elenum 为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1)return 0;/* 表已满，无法插入*/else {i=*elenum;while (i>=0 && A[i]>x)/* 边找位置边移动*/{A[i+1]=A[i];i--;}/* 插入成功 */A[i+1]=x;(*elenum)++;return 1;}}时间复杂度为O(n) 。

大学《数据结构与算法分析》课程习题及参考答案模拟试卷一一、单选题（每题 2 分，共20分）1.以下数据结构中哪一个是线性结构？( )A. 有向图B. 队列C. 线索二叉树D. B树2.在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点，则执行如下( )语句序列。

A. p=q; p->next=q;B. p->next=q; q->next=p;C. p->next=q->next; p=q;D. q->next=p->next; p->next=q;3.以下哪一个不是队列的基本运算？（）A. 在队列第i个元素之后插入一个元素B. 从队头删除一个元素C. 判断一个队列是否为空D.读取队头元素的值4.字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成( )个不同的字符串？A.14B.5C.6D.85.由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。

以下6-8题基于图1。

6.该二叉树结点的前序遍历的序列为( )。

A.E、G、F、A、C、D、BB.E、A、G、C、F、B、DC.E、A、C、B、D、G、FD.E、G、A、C、D、F、B7.该二叉树结点的中序遍历的序列为( )。

A. A、B、C、D、E、G、FB. E、A、G、C、F、B、DC. E、A、C、B、D、G、FE.B、D、C、A、F、G、E8.该二叉树的按层遍历的序列为( )。

A．E、G、F、A、C、D、B B. E、A、C、B、D、G、FC. E、A、G、C、F、B、DD. E、G、A、C、D、F、B9.下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。

A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关10.设有关键码序列(q，g，m，z，a，n，p，x，h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建堆的结果?( )A. a，g，h，m，n，p，q，x，zB. a，g，m，h，q，n，p，x，zC. g，m，q，a，n，p，x，h，zD. h，g，m，p，a，n，q，x，z二、填空题（每空1分，共26分）1.数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。

《数据结构与算法》第二部分习题精选一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。

（）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

（）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。

（）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

（）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。

（）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。

（）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。

（）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。

（）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。

（√）10. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。

二、填空1．由３个结点所构成的二叉树有种形态。

2. 一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。

3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。

4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。

5. 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。

6.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。

7. 二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。

因而二叉树的遍历次序有六种。

最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。

这三种方法相互之间有关联。

若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。

8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。

9.用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是。

《数据结构与算法》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释：1. 数据结构：数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它不仅包括数据的逻辑结构（如线性结构、树形结构、图状结构等），还包括物理结构（如顺序存储、链式存储等）。

它是算法设计与分析的基础，对程序的效率和功能实现有直接影响。

2. 栈：栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”（Last In First Out, LIFO）原则。

在栈中，允许进行的操作主要有两种：压栈（Push），将元素添加到栈顶；弹栈（Pop），将栈顶元素移除。

3. 队列：队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，允许在其一端插入元素（称为入队），而在另一端删除元素（称为出队）。

常见的实现方式有顺序队列和循环队列。

4. 二叉排序树（又称二叉查找树）：二叉排序树是一种二叉树，其每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。

这种特性使得能在O(log n)的时间复杂度内完成搜索、插入和删除操作。

5. 图：图是一种非线性数据结构，由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，用于表示对象之间的多种关系。

根据边是否有方向，可分为有向图和无向图；根据是否存在环路，又可分为有环图和无环图。

二、填空题：1. 在一个长度为n的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动______个元素。

答案：(n/2)2. 哈希表利用______函数来确定元素的存储位置，通过解决哈希冲突以达到快速查找的目的。

答案：哈希（Hash）3. ______是最小生成树的一种算法，采用贪心策略，每次都选择当前未加入生成树且连接两个未连通集合的最小权重边。

答案：Prim算法4. 在深度优先搜索（DFS）过程中，使用______数据结构来记录已经被访问过的顶点，防止重复访问。

答案：栈或标记数组5. 快速排序算法在最坏情况下的时间复杂度为______。

《数据结构与算法》第二部分习题精选一、填空题1. 称为空串；称为空白串。

2. 设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(s)= , “/”的字符定位的位置为。

3. 子串的定位运算称为串的模式匹配，称为目标串，称为模式。

4. 设目标T=”abccdcdccbaa”，模式P=“cdcc”，则第次匹配成功。

5. 若n为主串长，m为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为。

二、单选题（）1. 串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在：Ａ．可以顺序存储Ｂ．数据元素是一个字符Ｃ．可以链式存储Ｄ．数据元素可以是多个字符（）2.设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作：Ａ．连接Ｂ．模式匹配Ｃ．求子串Ｄ．求串长（）3.设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con(x,y)返回x和y 串的连接串，subs(s, i, j)返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串，len(s)返回串s的长度，则con(subs(s1, 2, len(s2)), subs(s1, len(s2), 2))的结果串是：Ａ．BCDEF Ｂ．BCDEFG Ｃ．BCPQRST Ｄ．BCDEFEF三、计算题1.设s=’I AM A STUDENT’, t=’GOOD’, q=’WORKER’, 求Replac e(s,’STUDENT’,q)和Concat(SubString(s,6,2), Concat(t,SubString(s,7,8)))。

2.已知主串3.s=’ADBADABBAABADABBADADA’,模式串pat=’ADABBADADA’。

写出模式串的nextval函数值，并由此画出KMP算法匹配的全过程。

答案一、填空题1. 不包含任何字符（长度为0）的串由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串2. 20 33.被匹配的主串子串4. 65. (n-m+1)*m二、单选题1. B2. B3. D四、计算题解：①Replace(s,’STUDENT’,q)＝’I AM A WORKER’②因为SubString(s,6,2)＝‘A ’；SubString(s,7,8)＝‘STUDENT’Concat(t,SubString(s,7,8))＝’GOOD STUDENT’所以Concat(SubString(s,6,2), Concat(t,SubString(s,7,8)))＝‘A GOOD STUDENT’2. 解：（由演示程序得知）nextval函数值为0 1 0 2 1 0 1 0 4 0 在第12个字符处发现匹配！s=’ADBADABBAABADABBADADA’pat=’ADABBADADA’。

数据结构与算法练习题库（含答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、对一棵二叉树的结点从 1 开始顺序编号。

要求每个结点的编号大于其左子树所有结点的编号、但小于右子树中所有结点的编号。

可采用▁▁▁▁▁ 实现编号。

A、中序遍历B、先序遍历C、层次遍历D、后序遍历正确答案：A2、设一段文本中包含4个对象{a,b,c,d}，其出现次数相应为{4,2,5,1}，则该段文本的哈夫曼编码比采用等长方式的编码节省了多少位数？A、5B、4C、2D、0正确答案：C3、两个有相同键值的元素具有不同的散列地址A、一定不会B、一定会C、可能会D、有万分之一的可能会正确答案：C4、将元素序列{18，23，11，20，2，7，27，33，42，15}按顺序插入一个初始为空的、大小为11的散列表中。

散列函数为：H(Key)=Key%11，采用线性探测法处理冲突。

问：当第一次发现有冲突时，散列表的装填因子大约是多少？A、0.73B、0.27C、0.64D、0.45正确答案：D5、对N个记录进行归并排序，归并趟数的数量级是：A、O(NlogN)B、O(logN)C、O(N)D、O(N2)正确答案：B6、下列说法不正确的是：A、图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次B、图的深度遍历不适用于有向图C、遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历D、图的深度遍历是一个递归过程正确答案：B7、二叉树的中序遍历也可以循环地完成。

给定循环中堆栈的操作序列如下（其中push为入栈，pop为出栈）： push(1), push(2), push(3), pop(), push(4), pop(), pop(), push(5), pop(), pop(), push(6), pop()A、6是根结点B、2是4的父结点C、2和6是兄弟结点D、以上全不对正确答案：C8、设最小堆（小根堆）的层序遍历结果为{1, 3, 2, 5, 4, 7, 6}。

1、下面关于算法的说法错误的是（）A、算法最终必须由计算机程序实现B、为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C、算法的可行性是指指令不能有二义性D、以上几个都是错误的参考答案：D2、数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称为（）A、存储结构B、逻辑结构C、链式存储结构D、顺序存储结构参考答案：C3、以下说法正确的是（）（2分）A、数据元素是数据的最小单位B、数据项是数据的基本单位C、数据结构是带有结构的各数据项的集合D、数据结构是带有结构的数据元素的集合参考答案：D4、通常从正确性、易读性、健壮性、高效性等四个方面评价算法（包括程序）的质量。

以下解释错误的是（）A、正确性算法应能正确地实现预定的功能（即处理要求）B、易读性算法应易于理解和阅读，以便于调试、修改和扩充C、健壮性当环境发生变化时，算法能适当地做出反应或进行处理，不会产生不需要的运行结果D、高效性即达到所需要的时间性能参考答案：C5、树形结构是数据元素之间存在一种（）A、一对一关系B、多对多关系C、多对一关系D、一对多关系参考答案：D6、数据结构是指（）A、数据元素的组织形式B、数据类型C、数据存储结构D、数据定义参考答案：A7、算法分析的目的是（）A、找出数据结构的合理性3、研究算法中的输入和输出关系C、分析算法的效率以求改进D、分析算法的易懂性和文档性参考答案：C8、数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）A、低B、高C、相同D、以上都不正确参考答案：B9、算法的空间复杂度是指（）A、执行算法程序所占的存储空间B、算法程序中的指令条数C、算法程序的长度D、算法执行过程中所需要的存储空间参考答案：D10、数据的存储结构是指（）A、数据所占的存储空间量B、数据的逻辑结构在计算机中的表示C、数据在计算机中的顺序存储方式D、存数在外存中的数据参考答案：B11、线性表是（）A、一个有限序列，可以为空B、一个有限序列，不能为空C、一个无限序列，可以为空D、一个无限序列，不能为空参考答案：A12、下列叙述正确的是（）A、线性表是线性结构B、栈和队列是非线性结构C、线性链表是非线性结构D、二叉树是线性结构参考答案：A13、计算机内部数据处理的基本单位是（）A、数据B、数据元素C、数据项D、数据库参考答案：B14、从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类A、动态结构、静态结构B、顺序结构、链式结构C、线性结构、非线性结构D、初等结构、构造型结构参考答案：C15、算法的时间复杂度取决于（）A、问题的规模B、待处理数据的初态C、A 和B参考答案：C16、以下属于逻辑结构的是（）（2分）A、顺序表B、哈希表C、有序表D、单链表参考答案：C17、下列数据结构中，（）是非线性数据结构A、树B、字符串C、队D、栈参考答案：A18、设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）for（i=1;i<=n;i++）for（j=|；j<=n;j++）x++;（2分）A、O（1）B、O（n2）C、O（n）D、O（n3）参考答案：B19、算法的计算量大小称为计算的（）（2分）A、效率B、复杂性C、现实性D、难度参考答案：B20、数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）A、正确B、错误C、前半句正确，后半句错误D、前半句错误，后半句正确参考答案：B21、计算机算法指的是（），它具有输入、输出、可行性、确定性和有穷性等五个特性。

《数据结构与算法》期末练习一选择题1．以下与数据的存储结构无关的术语是（ D ）。

A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈2. 算法的时间复杂度取决于（ A ）A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B D. 计算机cpu3. 一个栈的输入序列为 1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（ B ）。

A. 2 3 4 1 5B. 5 4 1 3 2C. 2 3 1 4 5D. 1 54 3 24. 有关静态链表的叙述：(1) 静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。

所以，它存取表中第i个元素的时间与i无关。

(2)静态链表中能容纳的元素个数的最大数在表定义时就确定了，以后不能增加。

(3) 静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。

以上错误的是（ B ）A．（1），（2） B．（1） C．（1），（2）,(3) D.（2）5．对于有n 个结点的二叉树, 其高度为（ D ）A．nlog2n B．log2n C．ëlog2nû|+1 D．不确定6．从下列有关树的叙述中,选出正确的叙述（ C ）A．二叉树中每个结点有两个子结点,而树无此限制,因此二叉树是树的特殊情况。

B．当K≥1时高度为K的二叉树至多有2k-1个结点。

C．哈夫曼树是带权路径最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。

D．在二叉树中插入结点,该二叉树便不再是二叉树。

7．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（ B ）条边。

A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．0E．n28．已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，E={<V1,V2>, <V1,V3>, <V1,V4>, <V2,V5>, <V3,V5>, <V3,V6>, <V4,V6>, <V5,V7>, <V6,V7>},G的拓扑序列是（ A ）。

《数据结构与算法》第二部分习题精选一、填空题1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：和。

2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较次。

(可约定为从后向前比较)3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用；若初始数据基本反序，则选用。

4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用；若初始记录基本无序，则最好选用。

5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是。

若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是。

6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是，所需要的附加空间是。

7．对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行趟（遍），共计移动次记录。

二、单项选择题（）1．将5个不同的数据进行排序，至多需要比较次。

Ａ. 8 Ｂ. 9 Ｃ. 10 Ｄ. 25（）2．排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为Ａ. 希尔排序Ｂ. 冒泡排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序（）3．排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为Ａ. 希尔排序Ｂ. 归并排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序（）4．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在下列哪种情况下比较的次数最多。

Ａ. 从小到大排列好的Ｂ. 从大到小排列好的Ｃ. 元素无序Ｄ. 元素基本有序（）5．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数为Ａ. n+1 Ｂ. n Ｃ. n-1 Ｄ. n(n-1)/2 （）6．快速排序在下列哪种情况下最易发挥其长处。

Ａ. 被排序的数据中含有多个相同排序码Ｂ. 被排序的数据已基本有序Ｃ. 被排序的数据完全无序Ｄ. 被排序的数据中的最大值和最小值相差悬殊（）7．对有n个记录的表作快速排序，在最坏情况下，算法的时间复杂度是A．O(n) B．O(n2) C．O(nlog2n) D．O(n3)（）8．若一组记录的排序码为（46, 79, 56, 38, 40, 84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为Ａ. 38, 40, 46, 56, 79, 84 Ｂ. 40,38, 46 , 79, 56, 84Ｃ. 40, 38，46, 56, 79, 84 Ｄ. 40, 38,46, 84, 56, 79（）9．在最好情况下，下列排序算法中排序算法所需比较关键字次数最少。

第五章习题（1）复习题1、试述数据和数据结构的概念及其区别。

数据是对客观事物的符号表示，是信息的载体；数据结构则是指互相之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合。

（P113）2、列出算法的五个重要特征并对其进行说明。

算法具有以下五个重要的特征：有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束。

确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义。

输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件。

输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。

没有输出的算法没有实际意义。

可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。

（P115）3、算法的优劣用什么来衡量？试述如何设计出优秀的算法。

时间复杂度空间复杂度（P117）4、线性和非线性结构各包含哪些种类的数据结构？线性结构和非线性结构各有什么特点？线性结构用于描述一对一的相互关系，即结构中元素之间只有最基本的联系，线性结构的特点是逻辑结构简单。

所谓非线性结构是指，在该结构中至少存在一个数据元素，有两个或两个以上的直接前驱（或直接后继）元素。

树型和图型结构就是其中十分重要的非线性结构，可以用来描述客观世界中广泛存在的层次结构和网状结构的关系。

（P118 P122）5、简述树与二叉树的区别；简述树与图的区别。

树用来描述层次结构，是一对多或多对一的关系；二叉树（Binary Tree）是个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。

二叉树是有序的，即若将其左、右子树颠倒，就成为另一棵不同的二叉树。

图也称做网，是一种比树形结构更复杂的非线性结构。

在图中，任意两个节点之间都可能相关，即节点之间的邻接关系可以是任意的，图表示的多对多的关系。

（P121-P124）6、请举出遍历算法在实际中使用的例子。

提示：根据实际生活中需要逐个访问处理的情况举例。

欢迎阅读第1章绪论习题1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。

4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现？5．选择题（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。

（2（3A（4ABCD（5（66（1（2）for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)a[i][j]=0;（3）s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)s+=B[i][j];sum=s;（4）i=1;while(i<=n)i=i*3;（5）x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;（6）x=n; //n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;（1）O（1）（2）O（m*n）（3（4（5（61（1（）。

A（2ABCD（3个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动的A（4ABCD（5AC（6）线性表Ｌ在（）情况下适用于使用链式结构实现。

A．需经常修改Ｌ中的结点值Ｂ．需不断对Ｌ进行删除插入C．Ｌ中含有大量的结点Ｄ．Ｌ中结点结构复杂（7）单链表的存储密度（）。

A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能确定（8）将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。

A．n B．2n-1 C．2n D．n-1（9）在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时须向后移动（）个元素。

A．n-i B．n-i+1 C．n-i-1 D．i(10) 线性表L=(a1，a2,……a n)，下列说法正确的是（）。

A．每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继B．线性表中至少有一个元素C．表中诸元素的排列必须是由小到大或由大到小D．除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。

数据结构与算法习题含参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、要为 Word 2010 格式的论文添加索引，如果索引项已经以表格形式保存在另一个 Word文档中，最快捷的操作方法是：A、在 Word 格式论文中，逐一标记索引项，然后插入索引B、直接将以表格形式保存在另一个 Word 文档中的索引项复制到 Word 格式论文中C、在 Word 格式论文中，使用自动插入索引功能，从另外保存 Word 索引项的文件中插D、在 Word 格式论文中，使用自动标记功能批量标记索引项，然后插入索引正确答案：D2、下面不属于计算机软件构成要素的是A、文档B、程序C、数据D、开发方法正确答案：D3、JAVA 属于：A、操作系统B、办公软件C、数据库系统D、计算机语言正确答案：D4、在 PowerPoint 演示文稿中,不可以使用的对象是：A、图片B、超链接C、视频D、书签第 6 组正确答案：D5、下列叙述中正确的是A、软件过程是软件开发过程和软件维护过程B、软件过程是软件开发过程C、软件过程是把输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动D、软件过程是软件维护过程正确答案：C6、在 Word 中，不能作为文本转换为表格的分隔符的是：A、@B、制表符C、段落标记D、##正确答案：D7、某企业为了建设一个可供客户在互联网上浏览的网站，需要申请一个：A、密码B、门牌号C、域名D、邮编正确答案：C8、面向对象方法中，将数据和操作置于对象的统一体中的实现方式是A、隐藏第 42 组B、抽象C、结合D、封装正确答案：D9、下面属于整数类 I 实例的是A、-919B、0.919C、919E+3D、919D-2正确答案：A10、定义课程的关系模式如下：Course (C#, Cn, Cr，prC1#, prC2#)（其属性分别为课程号、课程名、学分、先修课程号 1和先修课程号 2），并且不同课程可以同名，则该关系最高是A、BCNFB、2NFC、1NFD、3NF正确答案：A11、循环队列的存储空间为 Q(1:100)，初始状态为 front=rear=100。