2018 年重庆市普通高校高等职业教育分类招生统一考试(理科数学试题参考答案)

理科)重庆市2018年普通高等学校5月调研(理数)-含答案师生通用2018年普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试卷理科数学文科数学测试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个备选项上，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合$A=\{x|x\leq a\},B=(-\infty,2)$，若$A\subseteqB$，则实数$a$的取值范围是（）A、$a\geq 2$B、$a>2$C、$a\leq 2$D、$a<2$2、已知$i$为虚数单位，复数$z$满足$iz=2z+1$，则$z=$（）A、$-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$B、$-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$ C、$2+i$ D、$2-i$3、设命题$P:\exists x\in Q,2^{-1x}\leq 2$，则$x\leq 4$为（）A、$\exists x\in Q,2^{-1x}\geq 2$B、$\forall x\in Q,2^{-1x}<2$ C、$\forall x\in Q,2^{-1x}\geq 2$ D、$\forall x\in Q,2^{-1x}=2$4、已知随机变量$X\sim N(2,\sigma)$，若$P(X\leq 1-a)+P(X\leq 1+2a)=1$，则实数$a=$（）A、$\frac{1}{2}$B、$1$C、$2$D、$4$5、XXX将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里，其中A，B两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里，且均不能试种在两端的试验田里，则不同的试种方法数为（）A、$12$B、$24$C、$36$D、$48$6、已知抛物线$y=4x$的焦点为$F$，以$F$为圆心的圆与抛物线交于$M$、$N$两点，与抛物线的准线交于$P$、$Q$两点，若四边形$MNPQ$为矩形，则矩形$MNPQ$的面积是（）A、$16\sqrt{3}$B、$12\sqrt{3}$C、$4\sqrt{3}$D、$3\sqrt{3}$7、已知实数$x,y$满足不等式组$\begin{cases}x\geqa\\x+y-2\leq 3\\x-y\leq 4\end{cases}$，则$(x,y)$的解集为（）A、$\{(x,y)|x\geq a,x\leq 4,y\geq -x+1,y\leq -x+7\}$B、$\{(x,y)|x\geq a,x\leq 4,y\geq -x-1,y\leq -x+5\}$C、$\{(x,y)|x\geq a,x\leq 4,y\geq -x+1,y\leq -x+5\}$D、$\{(x,y)|x\geq a,x\leq 4,y\geq -x-1,y\leq -x+7\}$8、《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢。

2018年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)理科综合能力测试理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分。

第一部分(选择题)1至5页，第二部分（非选择题）5至11页，共11页。

满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：相对分子质量：H 1 O 16 S 32 Cl 35.5 Br 80 Fe 56 Pb 218第一部分(选择题共126分)选择题一(本题包括18小题。

每小题6分，共118分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意)1.题1图是某生态系统的食物网示意图，甲一庚代表不同的生物，箭头表示能量流动的方向和食物联系。

下列叙述正确的是A.此食物网中有六条食物链，丁占有四个不同的营养级B.戊接受的太阳能是流经此生态系统的总能量C.丙可利用的总能量小于乙和丁可利用的总能量之和D.向此生态系统大量引入外来物种，可增强该系统的稳定性2.下列有关生物新陈代谢的叙述，正确的是A.完成有氧呼吸所需要的酶由线粒体DNA指导合成B.植物根系吸收矿质元素的速率与土壤溶液中矿质离子的浓度成正比C.用15N标记的蛋白质饲喂小白鼠，一段时间后可在其肝糖元中发现15ND.用14CO2研究玉米的光合作用过程，最早在O4化合物中检测到14C3.下列所述环境条件下的微生物，能正常生长繁殖的是A.在缺乏生长素的无氧培养基中的圆褐固氮菌B.在人体表皮擦伤部位的破伤风杆菌C.在新配制的植物矿质营养液中的酵母菌D.在灭菌后的动物细胞培养液中的禽流感病毒4.下列有关生物大分子在细胞内转移的叙述，错误．．的是A.分泌蛋白可由核糖体进入内质网B.DNA可由细胞核进入线粒体C.mRNA可由细胞核进入细胞质D.tRNA可由细胞质基质进入核糖体5.在用脊蛙(去除脑保留脊髓的蛙)进行反射弧分析的实验中，破坏缩腿反射弧在左后肢的部分结构，观察双侧后肢对刺激的收缩反应，结果如下表：上述结果表明，反射弧的被破坏部分可能是A.感受器B.感受器和传入神经C.传入神经和效应器D.效应器 6.下列做法正确的是A.将浓硝酸保存在无色玻璃瓶中B.用镊子取出白磷并置于水中切割C.把氯酸钾制氧气后的残渣倒入垃圾桶D.氢气还原氧化铜实验先加热再通氢气 7.设N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A.5.6 g 铁与足量盐酸反应转移的电子数为0.3N AB.100 mL 2.0 mol/L 的盐酸与醋酸溶液中氢离子均为0.2N AC.标准状况下，22.4 L 氦气与22.4 L 氟气所含原子数均为2 N AD.20 g 重水(D 2O)中含有的电子数为10N A 8.能正确表示下列反应的化学方程式是 A.黄铁矿煅炼：2FeS 2+5O 2FeO+4SO 2B.石英与石灰石共熔：SiO 2+CaO CaSiO 3C.氨的催化氧化：4NH 3+5O 24NO+6H 2OD.氯气与石灰乳反应：2Cl 2+2Ca(OH) 2=CaCl 2+CaClO 2+2H 2O9.温度相同、浓度均为0.2 mol 的①（NH 4）2SO 4、②NaNO 3、③NH 4HSO 4、④NH 4NO 3、⑤⑥CH 3COONa 溶液，它们的pH 值由小到大的排列顺序是A. ③①④②⑥⑤B. ①③⑥④②⑤C. ③②①⑥④⑤D. ⑤⑥②④①③ 10.25℃、101 kPa 下，碳、氢气、甲烷和葡萄糖的燃烧热依次是393.5 kJ/mol 、285.8 kJ/mol 、890.3 kJ/mol 、2 800 kJ/mol,则下列热化学方程式正确的是 A.C(s)+21O 2(g)=CO(g);△H =-393.5 kJ/mol B.2H 2(g)+O 2(g)=2H 2O(g);△H =+571.6 kJ/molC.CH 4g)+2O 2(g)=CO 2(g)+2H 2O(g);△H =-890.3 kJ/molD.21C 6H 12O 6（s ）+3O 2(g)=3CO 2(g)+3H 2O(l);△H =-1 400 kJ/mol 11.已知反应mX(g)+nY(g)qZ(g)的△H <0,m+n>q,在恒容密闭容器中反应达到平衡时，下列说法正确的是A.通入稀有气体使压强增大，平衡将正向移动B.X 的正反应速率是Y 的逆反应速率的m/n 倍C.降低温度，混合气体的平均相对分子质量变小D.增加X 的物质的量，Y 的转化率降低12.利尿酸在奥运会上被禁用，其结构简式如题12图所示.下列叙述正确的是A.利尿酸衍生物利尿酸甲脂的分子式是C 14H 14Cl 2O 4B.利尿酸分子内处于同一平面的原子不超过10个C.1 mol 利尿酸能与7 mol H 2发生加成反应D.利尿酸能与FeCl 3溶液发生显色反应13.下列各组溶液中，用括号内的试剂及物质间相互反应不能．．鉴别的一组是A.Ba(OH) 3 KSCN NaCl Mg(NO 3) (FeCl 3溶液)B.NaNO 3 NaHCO 3 (NH 4) 2SO 3 Na 2SiO 3 (H 2SO 4溶液)C.NH 4Br K 2CO 3 NaI CaCl 2 (AgNO 溶液)D.(NH 4) 3PO 4 NaBr CuSO 4 AlCl 3 (KOH 溶液)14.如图14图，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两出点水平距离相等的P 点。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，， 2．()()1i 2i +-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos2α=A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为A ．10B ．20C ．40D ．806．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是A ．[]26，B ．[]48，C ．D ．⎡⎣ 7．函数422y x x =-++的图像大致为8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p = A ．0.7B ．0.6C ．0.4D ．0.39．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC △的面积为2224a b c +-，则C =A ．π2B ．π3C ．π4D ．π610．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为D ABC -体积的最大值为A ．B ．C ．D ．11．设12F F ，是双曲线22221x y C a b-=：（00a b >>，）的左、右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若1PF =，则C 的离心率为AB ．2CD12．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则A ．0a b ab +<<B ．0ab a b <+<C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．14．曲线()1e x y ax =+在点()01，处的切线的斜率为2-，则a =________． 15．函数()πcos 36f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在[]0π，的零点个数为________．16．已知点()11M -，和抛物线24C y x =：，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点．若90AMB =︒∠，则k =________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分）等比数列{}n a 中，15314a a a ==，． （1）求{}n a 的通项公式；（2）记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m ． 18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，19．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是CD 上异于C ，D 的点．（1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；（2）当三棱锥M ABC -体积最大时，求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值．20．（12分）已知斜率为k 的直线l 与椭圆22143x y C +=：交于A ，B 两点，线段AB 的中点为()()10M m m >，．（1）证明：12k <-；（2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点,且FP FA FB ++=0．证明：FA ，FP ，FB 成等差数列，并求该数列的公差． 21．（12分）已知函数()()()22ln 12f x x ax x x =+++-．（1）若0a =，证明：当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >； （2）若0x =是()f x 的极大值点，求a ．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，（θ为参数），过点(0，且倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点． （1）求α的取值范围；（2）求AB 中点P 的轨迹的参数方程． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）设函数()211f x x x =++-． （1）画出()y f x =的图像；（2）当[)0x +∞∈，，()f x ax b +≤，求a b +的最小值．参考答案：13.214.3- 15.3 16.2 17.(12分)解：（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=.由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =.故1(2)n n a -=-或12n n a -=.（2）若1(2)n n a -=-，则1(2)3n n S --=.由63m S =得(2)188m-=-，此方程没有正整数解.若12n n a -=，则21n n S =-.由63m S =得264m=，解得6m =.综上，6m =. 18.（12分）解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下：（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高.（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高.（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高.（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.（2）由茎叶图知7981802m+==.列联表如下：（3）由于2240(151555)10 6.63520202020K⨯-⨯==>⨯⨯⨯，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.19.（12分）解：（1）由题设知,平面CMD⊥平面ABCD,交线为CD.因为BC⊥CD,BC⊂平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,故BC⊥DM.因为M为CD上异于C，D的点,且DC为直径，所以DM⊥CM.又BC CM=C,所以DM⊥平面BMC.而DM⊂平面AMD,故平面AMD⊥平面BMC.（2）以D 为坐标原点,DA 的方向为x 轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D −xyz.当三棱锥M −ABC 体积最大时，M 为CD 的中点.由题设得(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,1,1)D A B C M ，(2,1,1),(0,2,0),(2,0,0)AM AB DA =-==设(,,)x y z =n 是平面MAB 的法向量,则0,0.AM AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即20,20.x y z y -++=⎧⎨=⎩ 可取(1,0,2)=n .DA 是平面MCD 的法向量,因此5cos ,5||||DA DA DA ⋅==n n n ， 2sin ,5DA =n ， 所以面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值是5. 20.（12分）解：（1）设1221(,),(,)A y x y x B ，则222212121,14343y x y x +=+=. 两式相减，并由1221y x y k x -=-得1122043y x y k x +++⋅=.由题设知12121,22x y x ym ++==，于是 34k m=-.① 由题设得302m <<，故12k <-. （2）由题意得(1,0)F ，设33(,)P x y ，则331122(1,)(1,)(1,)(0,0)y x x y x y -+-+-=.由（1）及题设得3321213()1,()20y y x x y x m =-+==-+=-<. 又点P 在C 上，所以34m =，从而3(1,)2P -，3||2FP =. 于是1||(22xFA x ===-.同理2||22x FB =-. 所以121||||4()32FA FB x x +=-+=. 故2||||||FP FA FB =+，即||,||,||FA FP FB 成等差数列. 设该数列的公差为d ，则1212||||||||||2FB FA x x d =-=-=② 将34m =代入①得1k =-. 所以l 的方程为74y x =-+，代入C 的方程，并整理得2171404x x -+=.故121212,28x x x x +==，代入②解得||d =.所以该数列的公差为28或28-. 21.(12分)解：（1）当0a =时，()(2)ln(1)2f x x x x =++-，()ln(1)1xf x x x'=+-+. 设函数()()ln(1)1xg x f x x x'==+-+，则2()(1)x g x x '=+.当10x -<<时，()0g x '<；当0x >时，()0g x '>.故当1x >-时，()(0)0g x g ≥=，且仅当0x =时，()0g x =，从而()0f x '≥，且仅当0x =时，()0f x '=. 所以()f x 在(1,)-+∞单调递增.又(0)0f =，故当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >.（2）（i ）若0a ≥，由（1）知，当0x >时，()(2)ln(1)20(0)f x x x x f ≥++->=，这与0x =是()f x 的极大值点矛盾. （ii ）若0a <，设函数22()2()ln(1)22f x xh x x x ax x ax ==+-++++.由于当||min{x <时，220x ax ++>，故()h x 与()f x 符号相同. 又(0)(0)0h f ==，故0x =是()f x 的极大值点当且仅当0x =是()h x 的极大值点.2222222212(2)2(12)(461)()1(2)(1)(2)x ax x ax x a x ax a h x x x ax x ax x ++-++++'=-=++++++.如果610a +>，则当6104a x a +<<-，且||min{x <时，()0h x '>，故0x =不是()h x 的极大值点.如果610a +<，则224610a x ax a +++=存在根10x <，故当1(,0)x x ∈，且||m i }x <时，()0h x '<，所以0x =不是()h x 的极大值点.如果610a +=，则322(24)()(1)(612)x x h x x x x -'=+--.则当(1,0)x ∈-时，()0h x '>；当(0,1)x ∈时，()0h x '<.所以0x =是()h x 的极大值点，从而0x =是()f x 的极大值点综上，16a =-. 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）【解析】（1）O 的直角坐标方程为221x y +=．当2απ=时，l 与O 交于两点．当2απ≠时，记tan k α=，则l的方程为y kx =-．l 与O交于两点当且仅当||1<，解得1k <-或1k >，即(,)42αππ∈或(,)24απ3π∈． 综上，α的取值范围是(,)44π3π． （2）l的参数方程为cos ,(sin x t t y t αα=⎧⎪⎨=⎪⎩为参数，44απ3π<<)． 设A ，B ，P 对应的参数分别为A t ，B t ，P t ，则2A B P t t t +=，且A t ，B t 满足2s i n 10t α-+=．于是A B t t α+=，P t α=．又点P 的坐标(,)x y满足cos ,sin .P Px t y t αα=⎧⎪⎨=⎪⎩ 所以点P的轨迹的参数方程是2,2222x y αα⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩(α为参数，44απ3π<<)． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）【解析】（1）13,,21()2,1,23, 1.x x f x x x x x ⎧-<-⎪⎪⎪=+-≤<⎨⎪≥⎪⎪⎩()y f x =的图像如图所示．（2）由（1）知，()y f x =的图像与y 轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当3a ≥且2b ≥时，()f x ax b ≤+在[0,)+∞成立，因此a b +的最小值为5．。

重庆涪州高级职业中学2018年高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出A，B，则A. 为的和B. 为的算术平均数C. A和B分别是中最大的数和最小的数D. A和B分别是中最小的数和最大的数参考答案：C由程序框图知A为其中最大的数，B为最小的数，故选C.2. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）参考答案：A略3. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A. B. C. D.参考答案：C因为，，所以由根的存在性定理可知：选C.【考点】本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.4. 已知半圆的直AB=6 ，O 为圆心，C 为半圆上不同于,A, B的任意一点，若 P 为半径OC 上的动点，则的最小值是Ａ．-2/9? Ｂ． 2/9 Ｃ．2 Ｄ． - 2 ?参考答案：A5. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1、x2(x1≠x2),有(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0,则当n时，有（）A．f(-n)<f(n-1)<f(n+1) B. f(n+1)<f(-n)<f(n-1)C.f(n-1)<f(-n)<f(n+1)D.f(n+1)<f(n-1)<f(-n)参考答案：B略6. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1，y1），（x2，y2），…（x n，y n），…，程序结束时，共输出（x，y）的组数为（）A．1004 B．1005C．2009 D．2010参考答案：B7. 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是( )A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．参考答案：B【考点】函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】由函数是单调减函数，则有a﹣2＜0，且注意2（a﹣2）≤．【解答】解：∵函数是R上的单调减函数，∴∴故选B【点评】本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况．8. 设数列的前n项和，则的值为 ( )A． 15 B． 16 C． 49 D．64参考答案：A9. 已知函数（）定义域为，则的图像不可能是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略10. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（）A．B．C．D．参考答案：C初始值该程序的计算方式：第一步：计算，空白处的结果应为；第二步：计算，空白处的结果应为；综合分析可得：空白处应填，故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线是曲线的切线，则实数的值为 . 参考答案：设切点为，由得，故切线方程为，整理得，与比较得，解得，故12. 如图，用四种不同颜色给三棱柱的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色.则不同的涂色方法的种数为_________（用数字做答）.参考答案：21613. 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为________________.参考答案：4π14. 的值为 .参考答案：15. 过点且与圆相切的直线方程是__________．参考答案：易知在圆：上，圆的标准方程为，∴圆心为，半径为，∵与的连线斜率为，∴切线斜率为，∴切线方程为，即．16. 如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是。

5 2
（14）
（15）解析：设 PEB PEB ， BPE BPE ， BEA 2 . AE x
1 7 cos 2 2 cos 2 1 ， 9 3 27 9 7 7 x x BE PE 在 AEB 中有： cos( 2 ) . 2 x 9 8 8 8 AC AB AI AC CD 1, BD 2 ，在 ACD 中， 2. （16）解析：在 ABC 中， CD BD ID CD 2 1 2 2 由于 AD AC AB ，且 AI AD x y . 3 3 3 3 cos sin
2018 年普通高等学校招生全国统一考试 5 月调研测试卷
一、选择题 1～6 DACCBA
理科数学
参考答案
7～12 BBCBCA （11）解析：设 OF2 的中点为 G ，连接 AF1 ， AF2 ， AG ，则有 AG AF1 . 在直角 AGF1 中， AG
c 3c 2 2 . , F1G AF1 2c , cos AF1G 2 2 3 2c 2a .
2
2 b 2 2k 2 2 .
y kx b 联立方程有： x 2 y 2 (2k 2 1) x 2 4kbx 2b 2 6 0 ， 1 3 6 1 (3b 2 6k 2 6) 0 ， OAOB x1x2 y1 y 2 (k 2 1)x1x2 kb (x1 x2 ) b 2 2 2k 1
3 1 C5 C52 C3 10 30 P ( 1) ， ， 3 3 C8 C8 56 56
1 3 C5 C3 C32 15 1 P ( 2) ， P ( 3) 3 ，所以其分布列如下： 3 C8 56 C8 56

2018年重庆高职单招数学模拟卷一（春季高考)参考公式：如果事件,A B 互斥，那么球的表面积公式24πS R =()()()P A B P A P B +=+其中R 表示球的半径 如果事件,A B 相互独立，那么球的体积公式34π3V R =()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 其中R 表示球的半径一、选择题：1.已知集合{},,,,A a b c d e =，{},,B b c f =，A B =（ ）A ．{},b cB ．{},,b c fC ．{},,,,,a b c d e fD ．{},,,,a b c d e2．不等式(1)0x x ->的解集是（ )A ．(),0-∞ B. ()0,1 C 。

()1,+∞ D.()(),01,-∞+∞3．已知2()log f x x x =+,则(2)(4)f f +=( )A ．11B ．10C ．9D ．8． 4．已知向量()4,2AB =，()6,CD y =，且AB ∥CD ，则y 等于（ ） A ．—3B ．-2C ．3D ．25．已知椭圆方程为22143x y +=，则该椭圆的离心率为（ ） A．12C6．设α、β 为两个不同的平面,l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ;②若l ⊥m ，则α⊥β．那么（ ）A ．①是真命题，②是假命题B ． ①是假命题,②是真命题C ．①②都是真命题D ． ①②都是假命题7．若a b >，则下列不等式中正确的是（ ) A ．a bc c> B ．22a b > C ．a c b c ->- D．a b +>8．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ )A ．1444C C 种 B ．1444C A 种 C ．44C 种 D ．44A 种 9．已知抛物线22(0)y px p =>的准线与圆22670x y x +--=相切，则p 的值为（ ）A 。

绝密★启用前 解密时间：2018年6月7日17：00【考试时间：6月7日15:00—17:00】2018 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题（文史类）共 5 页．满分 150 分．考试时间 120 分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+。

如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅。

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n kn n P k C P P -=-。

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,4,5,7}A =，{3,4,5}B =, 则()()U U C A C B ⋃=（A ）{1,6}（B ）{4,5} （C ）{2,3,4,5,7}（D ）{1,2,3,6,7}（2）在等比数列{}n a 中，若0n a >且3764a a =，则5a 的值为（A ）2 （B ）4 （C ）6（D ）8（3）以点(2,1)-为圆心且与直线3450x y -+=相切的圆的方程为（A ）22(2)(1)3x y -++= （B ） 22(2)(1)3x y ++-= （C ） 22(2)(1)9x y -++=（D ）22(2)(1)9x y ++-=（4）若P 是平面α外一点，则下列命题正确的是（A ）过P 只能作一条直线与平面α相交 （B ）过P 可作无数条直线与平面α垂直（C ）过P 只能作一条直线与平面α平行 （D ）过P 可作无数条直线与平面α平行（5）5(23)x -的展开式中2x 项的系数为（A ）-2160（B ）-1180（C ）1180 （D ）2160（6）设函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，且(21)y f x =-的图像过点1(,1)2，则1()y f x -=的图象必过点（A ）1(,1)2（B ）1(1,)2（C ）(1,0)（D ）(0,1)（7）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）13（8）已知三点(2,3),(1,1),(6,)A B C k --，其中k 为常数.若AB AC = ，则AB 与AC 的夹角为（A ）24arccos()25-（B ）2π或24arccos 25（C ）24arccos 25（D ）2π或24arccos 25π-（9）高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1亿曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A ）1800 （B ）3600 （C ）4320 （D ）5040（10）若1,(0,),cos(),sin()2222πβααβαβ∈-=-=-，则αβ+cos()的值等于（A ） （B ）12- （C ）12 （D（11）设11229(,),(4,),(,)5A x yBC x y 是右焦点为F 的椭圆221259x y +=上三个不同的点，则“||,||,||AF BF CF 成等差数列”是“128x x +=”的（A ）充要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分而不必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （12）若,,0a b c >且222412a ab ac bc +++=，则a b c ++的最小值是（A ） （B ）3 （C ）2 （D二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填写在答题卡相应位置上. （13）已知sin 2πααπ=<<，则tan α=______________. （14）在数列{}n a 中，若111,2(1)n n a a a n +==+≥，则该数列的通项n a =___________. （15）设0,1a a >≠，函数2()log (23)a f x x x =-+有最小值，则不等式log (1)0a x ->的解集为________________.（16）已知变量x ，y 满足约束条件230,330,10.x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩若目标函数z ax y =+（其中0a >）仅在点（3，0）处取得最大值，则a 的取值范围为 。

2018年普通高等学校招生全国统一考试-理科数学-(新课标-III-卷)-Word版含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则AB =（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，，2．()()12i i +-=（ ）A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）4．若1sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89B ．79C ．79- D ．89- 5．522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为（ ）A ．10B ．20C ．40D ．806．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ∆面积的取值范围是（ ）A ．[]26，B ．[]48，C ．232⎡⎤⎣⎦，D ．2232⎡⎤⎣⎦，此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号7．函数422y xx =-++的图像大致为（ ）8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =（ ）A ．0.7B ．0.6C ．0.4D ．0.39．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则C =（ ）A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π10．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC∆为等边三角形且其面积为93则三棱锥D ABC -体积的最大值为（ ）A ．123B ．183C ．243D ．54311．设12F F ，是双曲线22221xy C ab-=：（00a b >>，）的左，右焦点，O是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P．若16PFOP=，则C 的离心率为（ ）A 5B ．2C 3D 212．设0.2log0.3a =，2log 0.3b =，则（ ）A ．0a b ab +<<B ．0ab a b <+<C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．14．曲线()1xy ax e =+在点()01，处的切线的斜率为2-，则a =________．第二种生产方式⑶根据⑵中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：()()()()()22n ad bc Ka b c d a c b d -=++++，()20.0500.0100.0013.8416.63510.828P K k k ≥．19．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是CD 上异于C ，D 的点．⑴证明：平面AMD ⊥平面BMC ；⑵当三棱锥M ABC -体积最大时，求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值．20．（12分）已知斜率为k 的直线l 与椭圆22143x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为()()10M m m >，．⑴证明：12k <-； ⑵设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=．证明：FA，FP ，FB 成等差数列，并求该数列的公差．21．（12分）已知函数()()()22ln 12f x x ax x x =+++-．⑴若0a =，证明：当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >；⑵若0x =是()f x 的极大值点，求a ．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。

2018年重庆市普通高校高等职业教育分类招生统一考试文化素质测试试题卷文化素质测试试题卷分为语文㊁数学㊁英语三个部分,语文部分1至5页,数学部分6至7页,英语部分8至12页,共12页㊂满分300分㊂考试时间150分钟㊂注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名㊁准考证号填写在答题卡规定的位置上㊂2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑㊂如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号㊂3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上㊂4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效㊂5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回㊂语文(共100分)一㊁基础知识(共7小题,每小题4分,共28分)从每个小题的四个备选答案中,选出一个最符合题目要求的,并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑㊂1.下列选项中,加点字的读音全部正确的一项是A.单薄(bó)糊弄(hù)氛围(fèn)指鹿为马(lù)B.嫉妒(jí)角色(j ué)模样(mú)人才济济(jǐ)C.通缉(jī)岑寂(cén)牵强(q iǎnɡ)安步当车(dānɡ)D.哨卡(kǎ)生肖(x iào)喝彩(hè)力能扛鼎(ɡānɡ)2.下列选项中,有错别字的一项是A.心心相印半壁江山明眸善睐离经判道B.不寒而栗惩前毖后不刊之论出类拔萃C.大名鼎鼎三番五次掉以轻心喋喋不休D.事必躬亲当仁不让自暴自弃虎视耽耽3.下列选项中,依次填入句子中横线处的词语,最恰当的一项是①老王虽然平时爱开玩笑,但却严谨,一点也不马虎㊂②说话要,别拐弯抹角的㊂③他有事,没有参加今天的讨论㊂④即使他违反了法律,我们也要给他的权利㊂A.处世简洁推托声辩B.处世简捷推脱申辩C.处事简洁推脱声辩D.处事简捷推托申辩4.下列句子中,加点的成语使用不正确的一项是A.今天又得了第一名,张蕾非常高兴,志得意满㊂B.这部电视剧的编剧真是独具匠心,剧情引人入胜㊂C.刘警官大吼一声: 东西放下! 小偷噤若寒蝉地说: 下次再也不敢了!D.他出身书香世家,从小耳濡目染,也自带几分书香气㊂5.下列句子中,没有语病的一项是A.暴雨过后,小区车库被淹,现在二十名被淹业主的汽车都已送去修理㊂B.中东局势动荡,原油价格大幅上升,这给全球经济复苏带来不利影响㊂C.参加夏令营的同学都到了,只有王林请假㊂D.校园枪击事件发生后,我台派遣两名记者前往事发地,很快一人发回一篇通讯稿㊂6.下列句子中,标点符号使用正确的一句是A.是去夏令营好呢,还是去旅游好呢?她犹豫着㊂B.这里十分偏僻,距离枣庄大约一㊁二十里㊂C.只见许多火把排成 之字形 ,一直连到天上㊂D.他不厌其烦地劝说着: 报名参赛既有获奖的机会,还有7.下列选项中,说法不正确的一项是A.老舍是我国现代著名文学家,‘茶馆“‘骆驼祥子“都是他的代表作㊂B.鲁迅赞誉司马迁的‘史记“是 史家之绝唱,无韵之离骚 ㊂C.‘南吕㊃一枝花“是元末明初著名戏曲家关汉卿的作品㊂D.保尔㊃柯察金是尼㊃奥斯特洛夫斯基‘钢铁是怎样炼成的“中的主人翁㊂二㊁古诗文阅读(共5小题,每小题4分,共20分)阅读下文,完成8~10题琵琶行白居易浔阳江头夜送客,枫叶荻花秋瑟瑟㊂主人下马客在船,举酒欲饮无管弦㊂醉不成欢惨将别,别时茫茫江浸月㊂忽闻水上琵琶声,主人忘归客不发㊂寻声暗问 弹者谁? 琵琶声停欲语迟㊂移船相近邀相见,添酒回灯重开宴㊂千呼万唤始出来,犹抱琵琶半遮面㊂转轴拨弦三两声,未成曲调先有情㊂弦弦掩抑声声思,似诉平生不得志㊂低眉信手续续弹,说尽心中无限事㊂轻拢慢捻抹复挑,初为‘霓裳“后‘六幺“㊂大弦嘈嘈如急雨,小弦切切如私语㊂嘈嘈切切错杂弹,大珠小珠落玉盘;间关莺语花底滑,幽咽泉流冰下难㊂冰泉冷涩弦凝绝,凝绝不通声暂歇㊂别有幽愁暗恨生,此时无声胜有声㊂银瓶乍破水浆迸,铁骑突出刀枪鸣㊂曲终收拨当心画,四弦一声如裂帛㊂东船西舫悄无言,唯见江心秋月白㊂沉吟放拨插弦中,整顿衣裳起敛容㊂自言 本是京城女,家在虾蟆陵下住㊂十三学得琵琶成,名属教坊第一部㊂曲罢曾教善才伏,妆成每被秋娘妒㊂五陵年少争缠头,一曲红绡不知数㊂钿头云篦击节碎,血色罗裙翻酒污㊂今年欢笑复明年,秋月春风等闲度㊂弟走从军阿姨死,暮去朝来颜色故㊂门前冷落鞍马稀,老大嫁作商人妇㊂商人重利轻别离,前月浮梁买茶去㊂去来江口守空船,绕船月明江水寒㊂夜深忽梦少年事,梦啼妆泪红阑干㊂ 我闻琵琶已叹息,又闻此语重唧唧㊂同是天涯沦落人,相逢何必曾相识! 我从去年辞帝京,谪居卧病浔阳城㊂浔阳地僻无音乐,终岁不闻丝竹声㊂住近湓江地低湿,黄芦苦竹绕宅生;其间旦暮闻何物?杜鹃啼血猿哀鸣㊂春江花朝秋月夜,往往取酒还独倾;岂无山歌与村笛,呕哑嘲哳难为听㊂今夜闻君琵琶语,如听仙乐耳暂明;莫辞更坐弹一曲,为君翻作‘琵琶行“㊂ 感我此言良久立,却坐促弦弦转急㊂凄凄不似向前声,满座重闻皆掩泣㊂座中泣下谁最多,江州司马青衫湿㊂文化素质测试试题卷第1页(共12页)文化素质测试试题第2页(共12页)文化素质测试试题卷 第3页(共12页)文化素质测试试题卷 第4页(共12页)8.下列句子中,对加点词语的解释,不正确的一项是A.寻声暗问弹者谁暗:阴暗B .琵琶声停欲语迟迟:迟疑C .弦弦掩抑声声思思:思绪D.银瓶乍破水浆迸迸:溅射9.下列对诗中月亮的分析和理解,不正确的一项是A.醉不成欢惨将别,别时茫茫江浸月 ,用一弯冷清的月亮倒映在茫茫江面,有力烘托了主客双方分别时的情绪㊂B .今年欢笑复明年,秋月春风等闲度 ,将琵琶女往日所见的 秋月春风 之繁华㊁热闹与现实的孤独对比,表现了琵琶女 天涯沦落 的凄凉之感㊂C .去来江口守空船,绕船月明江水寒 ,用一轮清寒之月绕空船来映衬琵琶女期盼丈夫归来的心境㊂D.春江花朝秋月夜,往往取酒还独倾 ,用清冷的月亮来渲染一种凄冷㊁孤寂的氛围,表现作者谪居浔阳的孤独㊂10.下列对这首诗的赏析,不正确的一项是A.这首诗既写琵琶女的身世,又写诗人的感受㊂琵琶女的悲惨遭遇是实写,诗人的感情是虚写,这一实一虚在 同是天涯沦落人,相逢何必曾相识 两句上汇合㊂B .这首诗对琵琶乐声的描写令人称道㊂将抽象的㊁难以描写的乐曲用形象生动的比喻模拟出来,既产生听觉冲击,又形成视觉形象㊂C .这首诗的语言生动形象,凝练优美㊂如 千呼万唤始出来,犹抱琵琶半遮面 同是天涯沦落人,相逢何必曾相识 等诗句至今广为流传㊂D.这首诗结构严谨㊂诗人用倒叙的方式从 送客 起笔,继而写了 寻声 邀弹 询问 诉衷 感慨 等情节,层层推进,形成完整㊁和谐的诗篇㊂虚词辨析与句式判断,完成11~12题11.下列各组句子中,加点的字的意义和用法完全相同的一组是A.恩所加,则思无因 喜以谬赏㊂(‘谏太宗十思书“)项王即日因留沛公与饮㊂(‘鸿门宴“){B .余与四人拥火以 入㊂(‘游褒禅山记“)樊哙侧其盾以撞㊂(‘鸿门宴“){C .依乎 天理,批大郤,导大窾㊂(‘庖丁解牛“)愚人之所以为愚,其皆出于此乎 ?(‘师说“){D.既其 出,则或咎其欲出者㊂(‘游褒禅山记“)其闻道也固先乎吾㊂(‘师说“){12.下列句子中,与例句句式相同的一项是例句: 师者,所以传道受业解惑也㊂ (‘师说“)A.不者,若属皆且为所虏㊂(‘鸿门宴“)B .不然,籍何以至此㊂(‘鸿门宴“)C .楚左尹项伯者,项羽季父也㊂(‘鸿门宴“)D.驽马十驾,功在不舍㊂(‘劝学“)三㊁翻译㊁默写(共2小题,共16分)13.将下列句子翻译成现代汉语㊂(每小题5分,共10分)(1)假舆马者,非利足也,而致千里;假舟楫者,非能水也,而绝江河㊂君子生非异也,善假于物也㊂(‘劝学“)译文:(2)吾令人望其气,皆为龙虎,成五彩,此天子气也㊂急击勿失!(‘鸿门宴“)译文:14.补写出下列句子的上句或下句㊂(每小题2分,共6分)(1)金风玉露一相逢,㊂(‘鹊桥仙(纤云弄巧)“)(2),举杯消愁愁更愁㊂(‘宣州谢朓楼饯别校书叔云“)(3),隔篱呼取尽余杯㊂(‘客至“)四㊁现代文阅读(共4小题,每小题4分,共16分)阅读下面文章,完成15~18题㊂父亲是农民郭震海①和天下所有的农民一样,父亲痴心固守着几亩责任田,整整半个世纪㊂②在父亲的思维里好像早已设定好了某一种特定的程序,除了一日三餐端着大海碗吃饭,剩下的时间就是在田地里永无休止地劳作,每一个节令都会像鞭子一样使劲抽打着父亲的脊梁㊂父亲属于节令和田地的奴隶㊂③在麦熟的季节,火辣辣的正午,从来没有午睡习惯的父亲也许是太累了,镰刀抱在怀里就坐在一块青石上睡着了㊂睡着睡着突然醒来,揉着双眼一头扎进烈日里,嘴里还不住地嘟囔: 我怎么就睡着了! 仿佛在跟天和地道歉㊂④父亲有时候十分固执㊂比如春天他和解冻的泥土同时醒来,不管天有雨还是没有雨他都会固执地将一粒粒种子坚定地播进泥土里,然后站在一望无际的田地里,抱着锄头滴着汗水望天,一遍又一遍,尽管天没有丝毫要下雨的意思,但父亲总会这样张望,他已经习惯了这样㊂这是上千年来一代又一代农民流传下来的独特的姿势㊂⑤有时候父亲会哭,哭起来就像个孩子㊂比如一场冰雹将已经挂穗的玉米打坏了,父亲看着光秃秃的玉米杆哭,我知道这时候谁也别去劝,劝也劝不住,等他哭够了就好了,哭够了他会再一次坚定地在伤痕累累的玉米地里补栽萝卜或者大白菜㊂在父亲心里,这就是他的责任,是义不容辞的㊂⑥父亲发脾气的时候不多,但发起脾气来就很可怕㊂有一年秋天,玉米收获后留下口粮,其余的要拉到镇上去出售㊂头一天父亲就蹲在玉米堆里忙着清灰打包㊂母亲说,听说别人都在忙着往玉米粒里搅小石子儿,这样可以增加玉米的重量㊂父亲坚决不同意这样做㊂父亲说这样做是亏心,母亲说父亲从来就是死脑筋㊂于是母亲就悄悄指使我们弄了好多小石子儿,趁父亲去一旁抽烟的工夫全搅了进去㊂我忘了父亲当时是怎样发现的,从来都不多言语的父亲那天发了很大的脾气,瞪着血红的眼睛骂人㊂到最后,父亲将包里的玉米全倒了出来,一粒一粒地往外拣小石子儿㊂第二天别人家的玉米都顺利出售了,我们家的玉米就因为这几粒石子儿父亲没有让卖㊂过后父亲说: 人无论到啥时候就是亏本也不能亏心㊂⑦现在,父亲老了,但他依然守着那几亩责任田㊂父亲说,在这个世界上最好的就是土地,你只要去种,她永远都不会让人吃亏㊂其实父亲在利用着土地,土地也在利用着父亲,有时候我真怕飞速的城市化进程有一天会夺去父亲的土地,这样父亲一定会很伤心㊂(有删节)15.文中第⑦段连用两个 利用 ㊂下列选项中,对其理解全面准确的一项是A.土地需要父亲的劳作实现奉献价值B.父亲需要从土地中获取生活资料C.父亲和土地都需要对方为自己服务D.父亲和土地相互依存,由此实现自己的价值16.下列人物描写方法中,文章没有用到的一种是A.动作描写B.心理描写C.肖像描写D.语言描写17.对文中画线句的理解,恰当的一项是A.父亲劳作会固守节令规律和土质要求B.父亲劳作完全遵从节令规律,从不浪费土地C.父亲遵从节令规律,执著地在土地上劳作D.父亲劳作受节令和土地的约束,没有变化18.下列选项中,能准确概括父亲品质特征的一项是A.勤劳㊁朴实㊁坚韧㊁正直B.善良㊁朴实㊁精明㊁固执C.勤劳㊁正直㊁灵活㊁坚韧D.善良㊁坚韧㊁灵活㊁精明五㊁语言运用(共2小题,共10分)19.仿照示例,续写两个句子㊂要求:修辞手法相同,并与示例句子共同构成意义相对完整的排比句㊂(6分)示例:如果我是一颗露珠,我将汇入浩瀚的海洋;(1)如果我是,我将;(2)如果我是,我将㊂20.根据下列文字提供的信息,写一条标题新闻(不超过20个字)㊂(4分)1月4日,2017年度中国好故事发布典礼在位于上海市金山区的中国故事基地枫泾举行,现场发布了4篇2017年度中国好故事㊂本次发布典礼由中国民间文艺家协会故事委员会和上海市金山区枫泾镇共同举办㊂入选作品是从2017年度所有 中国故事节 系列活动中产生的第一批和第二批 中国好故事 ,以及相关故事杂志社从当年2万多篇用稿中推荐产生的,经初审㊁复审与终审三轮审读,最终选出㊂六㊁写作(共1小题,10分)21.滨海旅游职业学校将为2018届毕业生举办隆重的毕业典礼㊂请代学校拟一份邀请函,邀请骆驼旅行社的领导参加㊂要求:(1)字数在200字左石㊂(2)邀请函各要素齐全㊂数学(共100分)一㊁选择题(共8小题,每小题7分,共56分.在每个小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={0,1},B={0,2},则AɣB等于()A.⌀B.{0}C.{1,2}D.{0,1,2}2.在等比数列{a n}中,若a3=2,a5=8,则a1等于()A.12B.32C.2D.33.设指数函数f(x)=a x的图像过点(3,8),则f12æèçöø÷等于()A.12B.22C.2D.24.不等式|1-2x|ɤ3的解集为()A.[-2,1]B.[-1,2]C.(-ɕ,-2]ɣ[1,+ɕ)D.(-ɕ,-1]ɣ[2,+ɕ)5.在әA B C中,A C=15,B C=10,øB=60ʎ,则s i n A等于()A.-63B.-33C.33D.636.以点A(-4,2),B(2,4)为端点的线段的垂直平分线的方程为()A.3x+y=0B.3x+y-6=0C.x+3y=0D.x+3y+6=07.设S n为等差数列{a n}的前n项和,若S3=2a3,则S6S2等于()A.3B.7C.9D.128.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数中,任意取出三个不同的数,其和为偶数的取法有()A.34种B.42种C.44种D.50种二㊁解答题(共3小题,共44分)9.(本小题满分14分)计算:4ˑ14æèçöø÷-12+l g20-3t a n2π6+P210.文化素质测试试题卷第5页(共12页)文化素质测试试题卷第6页(共12页)文化素质测试试题卷 第7页(共12页)文化素质测试试题卷 第8页(共12页)10.(本小题满分15分,(Ⅰ)小问8分,(Ⅱ)小问7分)已知函数f (x )=3s i n ωx -c o s ωx (ω>0)的最小正周期为π.(Ⅰ)求f (x )的最大值及ω的值;(Ⅱ)求f (x )的单调递减区间.11.(本小题满分15分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问10分)已知椭圆C 的标准方程为x 22+y 2=1.(Ⅰ)求椭圆C 的离心率;(Ⅱ)过椭圆C 的右焦点且倾斜角为60ʎ的直线与椭圆C 交于A ,B 两点,求线段A B 的长.英语 (共100分)一㊁单词辨音(共5小题,每小题2分,共10分)从下面每题A B C D 四个选项中选出划线部分的读音与其他三个单词划线部分读音不同的词,并将答题卡对应位置上的标号涂黑㊂1.A.a s k B .a go C.a g r e e D.a b o v e 2.A.e l s e B .r e s t C.r e d D.s h e 3.A.w a s h e d B .h o p e d C.w a s t e d D.t a l k e d 4.A.f u l lB .c u pC.b u sD.j u s t 5.A.pe a c e B .i d e aC.h e a tD.m e a l二㊁单项选择(共5小题,每小题2分,共10分)从下面每题A B C D 四个选项中,选出可填入空白处的最佳选项,并将答题卡对应位置上的标号涂黑㊂6.B e q u i c k !A l l t h e t e a c h e r s a n d s t u d e n t s f o r u s .A.w a i t B .a r ew a i t i n g C.h a dw a i t e dD.w a i t e d 7.G e o r g e ,b e q u i e t .Y o u r c l a s s m a t e s h e a r v e r y w e l l .A.s h o u l d n t B .m u s t n t C.c a n tD.n e e d n t8.I l l l e t y o uk n o w h e c o m e s b a c k .A.s o t h a t B .b e c a u s e C.w h e nD.a l t h o u gh 9.F i n a l l y s h ed e c i d e d i n t h eL o n d o nS c h o o l o fE c o n o m i c s .A.t o s t u d y B .s t u d y i n g C.s t u d i e d D.s t u d y10.F r a n kw a s s u c ha f u n n yp e r s o n t h a t e v e r y o n eh a d g o o d t i m ea t h i s p a r t y.A./B .a nC.t h eD.a三㊁交际应用(共10小题,每小题2分,共20分)用所给句子补全下面两段对话,并将答题卡对应位置上的标号涂黑㊂选项中有两项为多余选项㊂(A )A :H e l l o .I m D r .B l a c k .P l e a s e t a k ea s e a t .B : 11A :W h a t i s t h e p r o b l e m ?B :l d o n t k n o w. 12A :H o wl o n g h a s t h i s b e e n g o i n g on ?B:13A:L e tm eh a v ea c h e c k...B:14A:N o,n o t h i n g s e r i o u s.D o n tw o r r y.15B:Ih o p e s o.T h a n k y o u s om u c h,d o c t o r.A.G o o d b y e!B.T h a n k y o u.C.I s i t s e r i o u s?D.F o r a b o u t2d a y s.E.Y o u l l b e f i n e s o o n.F.I j u s t f e e l t i r e da l l t h e t i m e.G.W h a t s t h em a t t e rw i t h y o u?(B)A:E x c u s em e,M a d a m.16B:S u r e.J u s t g od o w n t h i s s t r e e t.17A:I s i t f a r?B:18A:C a n I t a k eab u s t o t h e r e?B:19T h e r e i s n ob u s t o g o t h e r e.Y o u s h o u l d t a k ea t a x i.A:O h,t h a n k s a l o t.B:20A.N o,y o uc a n t.B.Y o ua r ew e l c o m e.C.M o r e t h a nh a l f a nh o u r.D.T h a t i s a l i t t l eb i t e x p e n s i v e.E.Y e s,i t s a b o u t3m i l e s a w a y f r o mh e r e.F.A t t h e e n do f i t,y o uw i l l s e e t h eh o t e l.G.C o u l d y o u t e l lm eh o wt o g e t t o t h eG r a n dH o t e l?四㊁完形填空(共10小题,每小题1.5分,共15分)阅读下面短文,从文后各题所给的A B C D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并将答题卡对应位置上的标号涂黑㊂M y m o mb o u g h tm ea p a i ro fn e ws p o r t s s h o e so v e r t h ew e e k e n d.I21t h eb l u e N i k e sm y s e l f i n t h e s h o p.T h en e ws h o e sw o u l dm a k em e j u m p f a r t h e r t h a nm y o l d s h o e s.I c o u l d n tw a i t t o r u na n d p l a y w i t hm y22a t s c h o o l.M o n d a y m o r n i n g,I a r r i v e da t s c h o o l t w e n t y m i n u t e s e a r l y,23s o m e f r i e n d s a n dI c o u l d p l a y o n t h e f i e l d.I r a nv e r y24a n dw a s o u t o f b r e a t h.F i n a l l y,I s t o p p e d t o t a k e a r e s t.W h e n I l o o k e d25a tm y n e ws h o e s,Iw a s i ns h o c k.M y s h o e sw e r en o l o n g e rb l u e b u t b r o w n!Iw a s26!I k n e wIw o u l db e i nb i g t r o u b l ew i t hm y m o mb ec a u s e Iw a s s o27.I t r i ed t oc le a n t h em u d(泥)f r o m m y n e ws h o e s.B u t i t d i d n tw o r k.A f t e r s c h o o l,m y m o m28.I g o t i n t oh e rc a rn e r v o u s l y a n ds t a r t e dt ot e l lh e r a b o u tm y N i k e s.T o m y s u r p r i s e,s h e j u s t29a n dt o l d m et h a te v e r y t h i n g w a sf i n e. M o ms a i d t h e y w e r em y s p o r t s s h o e s,a n d t h a t t h e y w e r e f o r p l a y.Iw a s s o30!21.A.c h o s e B.w a s h e d C.m a d e D.c u t22.A.t e a c h e r s B.c l a s s m a t e s C.n e i g h b o r s D.p a r e n t s23.A.i f B.b u t C.t h o u g h D.s o24.A.q u i c k l y B.q u i e t l y C.s o f t l y D.c a r e f u l l y25.A.b a c k B.u p C.d o w n D.a r o u n d26.A.i n t e r e s t e d B.w o r r i e d C.m o v e d D.p l e a s e d27.A.e a r l y B.s l o w C.c a r e l e s s D.p r o u d28.A.w o r k e d B.c o o k e d C.s l e p t D.c a m e29.A.s m i l e d B.s h o u t e d C.d e m a n d e d D.c r i e d30.A.s t r o n g B.h a p p y C.s h y D.k i n d五㊁阅读理解(共10小题,每小题2分,共20分)阅读下列短文,从每题所给的A B C D四个选项中,选出最佳选项,并将答题卡对应位置上的标号涂黑㊂(A)H a v e y o ue v e rb o u g h tb o o k so n l i n e?H e r ei ss o m ei n f o r m a t i o na b o u tf i v eb o o k so n w w w.b o o k s h e l f.c o m.N a m e D a t e o f p u b l i c a t i o n W r i t e r P r i c eA m i s h W e d d i n g:AC h r i s t m a sW e d d i n g O c t.5,2017S a m a n t h aB a y a r r$4.99F i n dH e r A p r i l18,2017L i s aG a r d n e r$7.48O n eC h r i s t m a s i nP a r i s O c t.21,2017M a n d y B a g g o t$10.99O n eM o r eD a y N o v.17,2017K e l l y S i m m o n s$9.74T h eG i r lW h oL i e d J u l y5,2017S u eF o r t i n$4.7931.H o w m u c hd o e s t h eb o o k F i n dH e r c o s t?A.$4.99.B.$7.48.C.$9.74.D.$10.99.32.W h e nw a sM a n d y B a g g o t s b o o k p u b l i s h e d?A.A p r i l18,2017.B.J u l y5,2017.C.O c t.21,2017.D.N o v.17,2017.33.W h o i s t h ew r i t e r o f t h eb o o k O n eM o r eD a y?A.S a m a n t h aB a y a r r.B.L i s aG a r d n e r.C.K e l l y S i mm o n s.D.S u eF o r t i n.文化素质测试试题卷第9页(共12页)文化素质测试试题卷第10页(共12页)34.W h i c hb o o k i s t h e c h e a p e s t?A.A m i s h W e d d i n g:AC h r i s t m a sW e d d i n g.B.F i n dH e r.C.O n eC h r i s t m a s i nP a r i s.D.T h eG i r lW h oL i e d.35.H o w m a n y b o o k sw e r e p u b l i s h e d i nO c t o b e r2017?A.T w o.B.T h r e e.C.F o u r.D.F i v e.(B)H a r o l dw a s10y e a r s o l d a n dh e l o v e d t od r a w.H i s p a r e n t s a n d f r i e n d s k e p t t e l l i n g h i m h o w g r e a t h i s d r a w i n g sw e r e.H a r o l db e l i e v e d t h e m.H o w e v e r,t h e r ew a s o n eb i gp r o b l e m.I n f a c t,H a r o l dw a s n o t g o o da t d r a w i n g.A t s c h o o l,h eh e a r da b o u t ad r a w i n g c o n t e s t(比赛).T h ew i n n e rw o u l d g e t$100.H a r o l dw a s v e r y e x c i t e d.l tw a s a c h a n c e f o r h i mt o s h o w h i s s k i l l s.H a r o l d t o l dh i s p a r e n t s a b o u t t h ec o n t e s t.H i sm o ma n dd a dn e r v o u s l y l o o k e da t e a c h o t h e r.T h e y t o l dH a r o l dw h a t t h e y r e a l l y t h o u g h t o fh i s d r a w i n g s. S o y o ud o n t t h i n k I m g o o d? h ea s k e d.T h e y s h o o k t h e i rh e a d s.H a r o l dw a s s os a d t h a th e l o c k e dh i m s e l f i nh i s r o o m.A t n i g h t,h i s p a r e n t sw e n t t oh i s r o o mt o g i v eh i m h i sd i n n e r. S o n,w e f e e l r e a l l y b a d.W e t h i n k i t s g r e a t t h a t y o u l o v e d r a w i n g,s o y o u rm o t h e r a n d I d e c i d e d t o t a k e y o u t o a r t c l a s s e s, H a r o l d s d a ds a i d.H a r o l dr a nu p t oh i s p a r e n t s a n d g a v e t h e m ab i dh u g(拥抱).36.W h ow a sH a r o l d?A.As t u d e n t.B.A na r t i s t.C.A w i n n e r.D.A w r i t e r.37.W h a tw a s t h eb i gp r o b l e m?A.H a r o l dh a dn o f r i e n d.B.H a r o l dh a dn o p a r e n t.C.H a r o l dd i s l i k e dd r a w i n g.D.H a r o l dw a s p o o r a t d r a w i n g.38.W h e r ed i dH a r o l d g e t t h e i n f o r m a t i o na b o u t t h ed r a w i n g c o n t e s t?A.A t s c h o o l.B.I na na r t s h o w.C.F r o mh i s p a r e n t s.D.I na r e s t a u r a n t.39.W h e nH a r o l d s p a r e n t s s h o o k t h e i rh e a d s,H a r o l dw a s.A.e x c i t e dB.u n h a p p yC.c o o lD.l o n e l y40.W h a t d i dH a r o l d s p a r e n t s d e c i d e t od oa t l a s t?A.T ok e e p h i mi nh i s r o o m.B.T oa s kh i mt o s t o p d r a w i n g.C.T o t a k eh i mt oa r t c l a s s e s.D.T o l e a r nd r a w i n g w i t hh i m.六㊁句型转换(共5小题,每小题2分,共10分)按下面各题要求完成句型转换,每空一词,并将答案填写在答题卡对应位置上㊂41.T h e y a r e l e a r n i n g C h i n e s e i nC h i n a.(对画线部分提问)(1)(2)t h e y l e a r n i n g C h i n e s e?42.S a m w i l l v i s i t h i s g r a n d p a r e n t s t h i s s u mm e r.(改为否定句)S a m(3)(4)h i s g r a n d p a r e n t s t h i s s u mm e r.43.S o m e o n eb o r r o w e d t h eb o o k y e s t e r d a y.(改为被动句)T h eb o o k(5)(6)b y s o m e o n e y e s t e r d a y.44.M r s.W h i t e i s k i n d t oh e r s t u d e n t s.(改为感叹句)(7)(8)M r s.W h i t e i s t oh e r s t u d e n t s!45.Y o u s h o u l db eh o n e s tw i t h y o u r f r i e n d s.(改为祈使句)(9)(10)w i t h y o u r f r i e n d s.七㊁书面表达(共15分)46.假设你是李华,你校的英语俱乐部将举行一个英语晚会,准备邀请你的美国朋友J o h n参加㊂现请你给J o h n写一封信,内容应包括以下要点:(1)邀请他参加英语晚会(E n g l i s hE v e n i n g);(2)时间:5月10日晚7点30分;(3)地点:英语俱乐部(c l u b);(4)活动内容,如:用英语聊天㊁观看表演(p e r f o r m a n c e)㊁赠送礼物㊁结交朋友㊂注意:(1)字数60~80词;(2)请写在答题卡对应位置;(3)信件格式不做要求㊂D e a r J o h n,Y o u r s,L iH u a文化素质测试试题卷第11页(共12页)文化素质测试试题卷第12页(共12页)。

文科数学试题参考答案 第1页（共4页）2018年重庆市普通高校高等职业教育分类招生统一考试文科数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） （1）B （2）A （3）D （4）B （5）C （6）B（7）C（8）D（9）C（10）A二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） （11）{}1,0,1- （12）10 （13（14）（15）6-三、解答题（共5小题，每小题15分，共75分） （16）解：由题意知1cos2()2sin 22xf x x -=⋅+ sin2cos21x x =-+214x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，从而()f x 的最小正周期2π==π2T ．当11,424x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，22,443x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦．因为sin42π=，2sin 32π=，sin 12π=，所以()214f x x π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭在11,424ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦122+=1+．文科数学试题参考答案 第2页（共4页）（17）解:(Ⅰ)年收入在 1万元以下和3万元以上的村民共9+6=15人，从中按分层抽样方法抽取5人，注意到年收入在1万元以下的村民有9人，所以年收入在1万元以下的村民应抽取59315⨯=（人）．（Ⅱ）由(Ⅰ)知，在抽出的5名代表中，年收入在1万元以下的村民有3人，3万元以上的村民有2人．用A 表示“从中任取2人，1万元以下和3万元以上的村民恰好各1人”，则A 包含了326⨯=个基本事件．用1，2，3表示年收入在1万元以下的3位村民，4，5表示年收入在3万元以上的2位村民，从中任取2人所有可能结果为（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5），从而，基本事件总数为10，故所求概率为63()105P A ==．（18）(Ⅰ)证明：在PAC △中，,E F 分别为,PA PC 的中点，故EF AC P ．又AC ⊂平面ABCD ，EF ⊄平面ABCD ，所以EF P 平面ABCD ．（Ⅱ）解：如图，过F 作FG P PA ，交AC 于G ，由于底面PA ABCD ⊥，故底面FG ABCD ⊥，即FG 为三棱锥F ACD -的高．因FG P PA 且F 为PC 的中点，故12PAFG ==． 因为底面ABCD 为矩形，所以AD CD ⊥，于是ACD △的面积为 1132322ACD S AD DC =⋅⋅=⨯⨯=△，因此三棱锥F ACD -的体积1131133ACD V S FG =⋅⋅=⨯⨯=△．文科数学试题参考答案 第3页（共4页）（19）解：（Ⅰ）求导得()2f x x a '=+.因此3302f a ⎛⎫'=+= ⎪⎝⎭，解得3a =-．再由题意知2333532224f b ⎛⎫⎛⎫=-⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得1b =．（Ⅱ）由（Ⅰ）得321()313g x x x x =+-+，求导得2()23(3)(1)g x x x x x '=+-=+-．令()0g x '=得13x =-和21x =．当3x <-时，()0g x '>，因此()g x 在(,3)-∞-上为增函数， 当31x -<<时，()0g x '<，因此()g x 在(3,1)-上是减函数， 当1x >时，()0g x '>，因此()g x 在(1,)+∞上为增函数．所以，函数()g x 在3x =-处取得极大值(3)10g -=，在1x =处取得极小值2(1)3g =-．（20）解：（Ⅰ）由圆222:O x y b +=过焦点(,0)F c 得22c b =．因此22222a b c b =+=．从而2212c a =．故离心率22c e a ==． （Ⅱ）由题设条件及b c =得(,1)b 在椭圆上，因此22211b a b+=．将222a b =代入得22b =，2224a b ==．从而椭圆C 的方程为22142x y +=，圆O 的方程为222x y +=．易知(1,1)P 在圆O 上，直线OP 的斜率为1，所以切线l 的斜率为1-，方程为2y x =-+．代入椭圆C 的方程得22(2)142x x -++=，化简得23840x x -+=． 方程的两根1x ，2x 满足1283x x +=．设(,)M M M x y ，则12423M x x x +==，223M M y x =-+=．综上，M的坐标为42,33⎛⎫ ⎪⎝⎭．文科数学试题参考答案第4页（共4页）。

文科数学试题参考答案 第1页（共4页）2018年重庆市普通高校高等职业教育分类招生统一考试文科数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） （1）B （2）A （3）D （4）B （5）C （6）B（7）C（8）D（9）C（10）A二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） （11）{}1,0,1- （12）10 （13（14）（15）6-三、解答题（共5小题，每小题15分，共75分） （16）解：由题意知1cos2()2sin 22xf x x -=⋅+ sin2cos21x x =-+214x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，从而()f x 的最小正周期2π==π2T ．当11,424x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，22,443x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦．因为sin42π=，2sin 32π=，sin 12π=，所以()214f x x π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭在11,424ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦122+=1+．文科数学试题参考答案 第2页（共4页）（17）解:(Ⅰ)年收入在 1万元以下和3万元以上的村民共9+6=15人，从中按分层抽样方法抽取5人，注意到年收入在1万元以下的村民有9人，所以年收入在1万元以下的村民应抽取59315⨯=（人）．（Ⅱ）由(Ⅰ)知，在抽出的5名代表中，年收入在1万元以下的村民有3人，3万元以上的村民有2人．用A 表示“从中任取2人，1万元以下和3万元以上的村民恰好各1人”，则A 包含了326⨯=个基本事件．用1，2，3表示年收入在1万元以下的3位村民，4，5表示年收入在3万元以上的2位村民，从中任取2人所有可能结果为（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5），从而，基本事件总数为10，故所求概率为63()105P A ==．（18）(Ⅰ)证明：在PAC △中，,E F 分别为,PA PC 的中点，故EF AC P ．又AC ⊂平面ABCD ，EF ⊄平面ABCD ，所以EF P 平面ABCD ．（Ⅱ）解：如图，过F 作FG P PA ，交AC 于G ，由于底面PA ABCD ⊥，故底面FG ABCD ⊥，即FG 为三棱锥F ACD -的高．因FG P PA 且F 为PC 的中点，故12PAFG ==． 因为底面ABCD 为矩形，所以AD CD ⊥，于是ACD △的面积为 1132322ACD S AD DC =⋅⋅=⨯⨯=△，因此三棱锥F ACD -的体积1131133ACD V S FG =⋅⋅=⨯⨯=△．文科数学试题参考答案 第3页（共4页）（19）解：（Ⅰ）求导得()2f x x a '=+.因此3302f a ⎛⎫'=+= ⎪⎝⎭，解得3a =-．再由题意知2333532224f b ⎛⎫⎛⎫=-⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得1b =．（Ⅱ）由（Ⅰ）得321()313g x x x x =+-+，求导得2()23(3)(1)g x x x x x '=+-=+-．令()0g x '=得13x =-和21x =．当3x <-时，()0g x '>，因此()g x 在(,3)-∞-上为增函数， 当31x -<<时，()0g x '<，因此()g x 在(3,1)-上是减函数， 当1x >时，()0g x '>，因此()g x 在(1,)+∞上为增函数．所以，函数()g x 在3x =-处取得极大值(3)10g -=，在1x =处取得极小值2(1)3g =-．（20）解：（Ⅰ）由圆222:O x y b +=过焦点(,0)F c 得22c b =．因此22222a b c b =+=．从而2212c a =．故离心率22c e a ==． （Ⅱ）由题设条件及b c =得(,1)b 在椭圆上，因此22211b a b+=．将222a b =代入得22b =，2224a b ==．从而椭圆C 的方程为22142x y +=，圆O 的方程为222x y +=．易知(1,1)P 在圆O 上，直线OP 的斜率为1，所以切线l 的斜率为1-，方程为2y x =-+．代入椭圆C 的方程得22(2)142x x -++=，化简得23840x x -+=． 方程的两根1x ，2x 满足1283x x +=．设(,)M M M x y ，则12423M x x x +==，223M M y x =-+=．综上，M的坐标为42,33⎛⎫ ⎪⎝⎭．文科数学试题参考答案第4页（共4页）。

2018年重庆专升本高等数学真题答案解析1. 分析：本题考查极限存在的充要条件0lim ()lim ()lim ()x x x f x A f x f x A −+→→→=⇔==，则2lim(2)lim(1)x x x a x −+→→+=−，即1a =− 答案：A2. 分析：本题考查函数的拐点定义。

23,6y x y x '''==，令0y ''=得0,1x y ==答案：C3. 分析：本题考查不定积分与导数运算的关系。

32()(4)12f x x C x '=+= 答案：D4. 分析：本题考察空间点的坐标答案：B 5. 分析：本题考察齐次方程的定义。

形如()dy yf dx x=的一阶微分方程称为齐次微分方程。

答案：B6. 分析：本题考察级数敛散性的判别：A 143n n n ∞=∑公比为413>，发散；B1n ∞=级数发散，C 用比值法，11211212(1)2n n n n u n n u n n ++=⋅=→<++，收敛. D 级数11sin 4n n ∞=∑与114n n∞=∑同发散.答案：C7. 分析：本题考查线性方程组无解的条件：(,)()r A b r A ≠.[,]A b =12310212001λλ⎡⎤⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥+−⎣⎦，需满足+1=010λλλ⎧⇒=−⎨−≠⎩答案：A8. 分析：本题考查概率的加法公式：()()()()P A B P A P AB P AB ⋃=+−即0.60.40.5(AB)P =+−得()0.3P AB =答案：C9. 分析：本题考查函数的定义域。

0210xx <<⇒<答案：(,0)−∞10.分析：本题考查求极限方法：无穷小量乘有界函数仍是无穷小量。

lim0x =，sin x 是有界函数。

答案：0.11. 分析：本题考查行列式的计算。

由已知得11221221132111232,3,a a a a a a a a −=−=11121311222321121311221123211221132122231122211211232113()()231a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +=+−+=+−−+=−+−=−=− 答案：-1.12.答案：0.032.分析： 本题考查独立事件，0.20.20.80.032P =⨯⨯=13. 分析：本题考查无穷小量的替换及2洛必达法则求极限解：()22322000011arctan arctan 111lim =lim =lim =lim =sin 3331x x x x x x x x x x x x x x →→→→−−−−+−+替换洛化简代入 14. 分析：本题考查参数方程求导及直线方程。

重庆市高2018级分类考试数学模拟试题命题人：门吉第一卷 选择题（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分；每小题都只有一个正确答案）1.已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A ＝{1，3，5，6}，则∁U A ＝( ) A.{1，3，5，6} B.{2，3，7} C.{2，4，7}D.{2，5，7}2命题“∀x ∈R ，x 2≠x ”的否定是( ) A.∀x ∉R ，x 2≠x B.∀x ∈R ，x 2＝x C.∃x ∉R ，x 2≠xD.∃x ∈R ，x 2＝x3. 实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( ) A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法D.随机数法5.已知{a n }是等差数列，a 1＋a 7＝－2，a 3＝2，则{a n }的公差d ＝( ） A.－1 B.－2 C.－3 D.－46．在△ABC 中，如果BC ＝6，AB ＝4，cos B ＝13，那么AC 等于( )A ．6B ．2 6C ．3 6D ．4 67. 已知椭圆x 225＋y 2m2＝1(m >0)的左焦点为F 1(－4，0)，则m ＝( )A.2B.3C.4D.98、为了得到函数y ＝sin(2x ＋1)的图象，只需把函数y ＝sin 2x 的图象上所有的点( ) A.向左平行移动12个单位长度B.向右平行移动12个单位长度C.向左平行移动1个单位长度D.向右平行移动1个单位长度9.已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，x ＋y －4≤0，y ≥1，则z ＝－2x ＋y 的最大值是( ）A.－1B.－2C.－5D.110. 设f (x )＝⎩⎨⎧1－x ，x ≥0，2x ，x ＜0，则f (f (－2))＝( )A.－1B.14C.12D.32第二卷 非选择题（共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 12. 设向量a ＝(x ，x ＋1），b ＝(1，2），且a ⊥b ，则x ＝________. 13.计算：log 222＝________， 14. 不等式2x 2－x ＜4的解集为________.15. 曲线y ＝x 3－2x ＋4在点(1，3)处的切线的倾斜角为________.三、解答题（每题15分，共75分，解答题应写出解题过程）16、（第1问7分，第2问8分）在△ABC 中，cos A ＝12，AC ＝4，BC ＝23，（1）求△ABC 的面积（2）求sin ⎝⎛⎭⎪⎫2A ＋π6的值17. （第1问7分，第2问8分）已知等差数列{a n }前9项的和为27，a 10＝8，（1）求a 100（2）求该数列的前100项的和21.（第1问6分，第2问9分）某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示.(1)求直方图中的a.(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为多少？19. （第1问7分，第2问8分）已知圆22:()(2)4(0)C x a y a-+-=>及直线:30l x y-+=. 当直线l被圆C截得的弦长为22时, 求（1）a的值；（2）求过点)5,3(并与圆C相切的切线方程.20.(第1问5分，第2问10分)已知函数f(x)＝x3－a x,x∈R，函数在x=2处取得极小值（1）求a的值（2）求函数的极值。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ)理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0 B ．12C ．1D ．22．已知集合2{|20}A x x x =-->，则A =RA ．{|12}x x -<<B ．{|12}x x -≤≤C {|1}{|2}x x x x <->D ．{|1}{|2}x x x x -≤≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a ，则5aA ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．25C ．3D ．28．设抛物线24C y x ：的焦点为F ，过点(2,0)且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[1,0)-B ．[0,)+∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则A ．12p p =B ．13p p =C ．23p p =D ．123p p p =+11．已知双曲线2213x C y ：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N . 若OMN △为直角三角形，则||MN A ．32B ．3C ．23D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A ．334B ．233C ．324D ．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1 理科数学本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第II卷3至5页.2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4、考试结束后，将本试题和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设121iz i i-=++，则z = A. 0 B. 12C. 1D.解析：2(1)22i z i i -=+=，所以|z |1=，故答案为C.2. 已知集合{}220A x x x =-->，则R C A = A. {}12x x -<<B. {}12x x -≤≤ C.}{}{2|1|>⋃-<x x x xD.}{}{2|1|≥⋃-≤x x x x解析：由220x x -->得(1)(2)0x x +->，所以2x >或1x <-，所以R C A ={}12x x -≤≤，故答案为B.3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下列结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：由已知条件经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，37%274%⨯=，所以尽管种植收入所占的比例小了，但比以往的收入却是增加了.故答案为A.4. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A. 12- B. 10- C. 10 D. 12解析：由323s s s =+得3221433(32=2242222d d d ⨯⨯⨯⨯+⨯++⨯+）即3(63)127d d +=+，所以3d =-，52410a d =+=- 52410a d =+=-，故答案为B.5. 设函数()()321f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为A. 2y x =-B. y x =-C. 2y x =D. y x =解析：由()f x 为奇函数得1a =，2()31,f x x '=+所以切线的方程为y x =.故答案为D. 6. 在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=A.AC AB 4143- B. AC AB 4341- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4341+ 解析：11131()22244EB AB AE AB AD AB AB AC AB AC=-=-=-⋅+=-故答案为A.7.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A. 172B.52C. 3D. 2解析：如图画出圆柱的侧面展开图，在展开图中线段MN 的长度52即为最短长度，故答案为B.8.设抛物线x y C 4:2=的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为32的直线与C 交于N M ,两点，则=⋅A. 5B.6C. 7D. 8解析：联立直线与抛物线的方程得M(1，2),N(4,4)，所以=⋅FN FM 8，故答案为D.9.已知函数(),0,ln ,0,x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，()()g x f x x a =++.若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)1,0-B.[)0,+∞C.[)1,-+∞D.[)1,+∞解析：∵()()g x f x x a =++存在2个零点，即()y f x =与y x a =--有两个交点，)(x f 的图象如图，要使得y x a =--与)(x f 有两个交点，则有1a -≤即1a ≥-，故答案为 C.10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,.ABC ∆的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为321,,p p p ，则 A. 21p p = B.31p p = C. 32p p = D. 321p p p +=解析：取2AB AC ==,则BC =∴区域Ⅰ的面积为112222S =⨯⨯=，区域Ⅲ的面积为231222S ππ=⋅-=-， 区域Ⅱ的面积为22312S S π=⋅-=，故12p p =.故答案为A.11.已知双曲线13:22=-y x C ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为N M ,.若OMN ∆为直角三角形，则=MN A.23B. 3C. 32D. 4解析：渐近线方程为：2203x y -=，即y x =，∵OMN ∆为直角三角形，假设2ONM π∠=，如图，∴NM k =，直线MN方程为2)y x =-.联立32)y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴3(,)22N -，即ON =，∴3M O N π∠=，∴3MN =，故答案为B.12. 已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A.433 B.332 C.423 D. 23解析：由于截面与每条棱所成的角都相等，所以平面α中存在平面与平面11AB D 平行（如图），而在与平面11AB D 平行的所有平面中，面积最大的为由各棱的中点构成的截面EFGHMN ，而平面EFGHMN的面积162S =⨯.故答案为A.第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.若x ，y 满足约束条件220100x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则32z x y =+的最大值为_______________.解析：画出可行域如图所示，可知目标函数过点(2,0)时取得最大值，max 32206z =⨯+⨯=.故答案为6.14.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_______________.解析：由已知得1121,21,n n n n S a S a ++=+⎧⎨=+⎩作差得12n n a a +=，所以{}n a 为公比为2的等比数列，又因为11121a S a ==+，所以11a =-，所以12n n a -=-，所以661(12)6312S -⋅-==--，故答案为-63.15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有__________种。

2018年重庆市普通高校高等职业教育分类招生统一考试理科数学试题参考一、选择题1. 请计算 2^4 + (3 - 1) × 5 的结果。

A) 12B) 18C) 20D) 222. 已知平行四边形ABCD中，BE = CD，EF ⊥ AD，且EF = 2 cm。

求EF的长度。

A) 2 cmB) 3 cmC) 4 cmD) 5 cm3. 已知函数 f(x) = x^2 + 3x - 2。

则当 x = 2 时，f(x) 的值为多少？A) -2B) 4C) 8D) 124. 设 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {3, 4, 5, 6, 7}，则 A ∪ B 等于：A) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}B) {3, 4, 5}C) {1, 2, 3, 4, 5}D) {2, 6, 7}5. 若函数 f(x) 是偶函数，则下列选项中一定为偶函数的是：A) f(x) + 3B) f(x - 1)C) f(-x)D) f(x^2)二、填空题6. 设 A、B 为两个向量，A = (3, -2)、B = (1, 4)，则 A · B 的结果为______。

7. 已知等差数列的首项为 a，公差为 d，若 a - 3d = 7，a + 5d = 23，则该等差数列的前几项和为______。

8. 已知函数 y = sin(x) - cos(x) 在区间[0, π] 上的最大值为 M，则 M 的值为______。

三、解答题9. 构造一个等差数列：-3, -1, 1, 3, 5, ...，并写出该等差数列的通项公式。

10. 已知甲、乙两个角的度数之和为 180°，且甲角的度数是乙角的3 倍。

求甲角和乙角的度数。

以上为2018年重庆市普通高校高等职业教育分类招生统一考试理科数学试题参考。

请考生认真思考每个问题，并在答题卡上填写正确的答案或解答。

祝各位考生顺利通过考试！。

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.A12.D11.C 8.C 9.C 10.A 7.B二、填空题116.15. 14.9 13. 40?x2y?2三、解答题)分17. (12d. ，由题意得的公差为）设解：（1153a?3?d?}{a1n d=2. 由得7?a?1. 的通项公式为所以9?2?an}a{nn. 2（）由（）得12216Sn(4)???8n??n n n16. =4所以当取得最小值,时,最小值为?S n)18.(12分年的环境基础设施投资额的预测）利用模型①1解：（该地区,2018 值为(亿元). ?y?19?226.1??30.4?13.5利用模型②,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为(亿元). ?y?256.517.5?99??9（2）利用模型②得到的预测值更可靠.理由如下：（ⅰ）从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线上下.这说明利用2000年至2016年的数t13.5?y?30.4?据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010可以较好地描述2010年至2016年的数据建立的线性模型?y?99?17.5t年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠.（ⅱ）从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理.说明利用模型②得到的预测值更可靠.以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.)分19.(12．l的方程为. 1）由题意得，解：（0)??1)(ky?kF(1,0)(x设，)x,y,y),B(A(x2211y?k(x?1),?得由.. ，故2?xx?016???16k?212k2?44k所以.22220k??4)kxx??(2k?2x4y??2?42k??1)1)?(x?||BF|?(x?|AB|?|AF212k2?k44由题设知，解得（舍去），.11k??k?8?2k l的方程为因此.1x?y?ABAB的垂直平分线方程的中点坐标为1）得，所以（2）由（2)(3,为，即. 5???(x?3)xyy?2??设所求圆的圆心坐标为，则)x,y(00y??x?5,?x?3,x?11,00???解得或00??2?(y?x?1)y?2y??6.200(x?1)?16.????000?2因此所求圆的方程为或. 2222144?6)?11)???3)2)?(y?(?16y(xx(20.(12分)为的中点，解：（1）因为，所以，且.ACOPAP?CP?OACAC?4?32?OP2，所以为等腰直角三角形，因为连结.ABCOB△AC?BC?AB21.且，ACOB?2?AC?OB2由知.222OB?POPB?OB?OP．.平面由知ABCPO?AC,OP?OP?OB ruuu轴正方向，建立空间直的方向为2）如图，以为坐标原点，（x O OB.角坐标系xyzO?ruuu取平面知得由已),3?0,(0,22,32)((2,0,A0),?(0,C2,0),P0,2,0),,(AP0,O(0,0),0,Bruuu.的法向量PAC(2,0,0)OB?ruuu.设，则,0)?a?AM(a,42)?a?,0)(0?aM(a,2.设平面的法向量为PAM)zy(x,,n?ruuuuruu?0?23z?2y?得，，可取由0?n?AP?n?0,AM)n?(3(a?4),3a,?a?0??a)yax?(4??ruuuruuu4)3(a?23. 所以由已知得.?cosOB,n?|cosOB|,n2222aa??4)?323(a4|?|233a4所以.，.解得（舍去）4?a??a=32222a?34)23(a?a?ruuu ruuu334834，所以又所以. .3)2?PC(0,2,??n,?,,)cosPC??n(43333. 与平面所以所成角的正弦值为PC PAM4分）12（．21．【解析】（1）当时，等价于．x?21f(x)?1a?0?(x??1)e1设函数，则．x2?x2?x?2e(??x)??(x??2x(gx)?(x??1)e1)e1)?1xg'(当时，，所以在单调递减．)(0,0??g(x)g'(x)?1x?而，故当时，，即．1x)?f(0?g(xg(0)?0)0x?（2）设函数．x2?e)ax?1?h(x在只有一个零点当且仅当在只有一个零点．)(0,h(xf(x))(0,??)??（i）当时，，没有零点；)(?0xhh(x)0a?（ii）当时，．x?0?a2)eax(x?h'(x)?当时，；当时，．0?h'(xx?(2,??))x?(0,2)?h'(x)0所以在单调递减，在单调递增．)2)??h(x)(2,(0,4a在的最小值．故是)[0,??h(x)??1h(2)2e2e①若，即，在没有零点；)(0,h(x)??h(2)?0?a42e，在，即只有一个零点；②若)(0,(x)0h(2)???h?a42e，由于，所以，即在③若有一个零点，2)0?(x)h(0)?1(0,hh(2)?a433311616a16aa．由（1）知，当时，，所以0??1?1??1???1?ah(4)0x?2x x?e故在有一个零点，因此在有两个零4a2a24aae))(e(2点．)(0,h(x)??(hx)(2,4a)2e在只有一个零点时，综上，．)??xf()(0,?a4分）10（]：坐标系与参数方程4-4选修[．22．【解析】（1）曲线的直角坐标方程为．C1??164??，的22yx直角坐标方程为当时，tan??x?2y?tan?0cos?l当时，的直角坐标方程为．?1?0xcos?l（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程t Cl．①22???0?)tt?4(2cos??sin(1?3cos8)因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以①有两个解，设2)(1,CCl为，，则．0?t?ttt2121??)4(2cossin?，故又由①得，于是直线的斜率????t?t0sin2cos??l212?3cos1?．?2??ktan?23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）2x?4,x??1,??f(x)?2,?1?x?2,时，（【解析】1）当1?a???2x?6,x?2.?可得的解集为．}3?x0?{x|?2xf()?（2）等价于．4|??||x??f(x)12|x?a而，且当时等号成立．故等价于．4|?1|a?2)a2?x|?a||x?|?|?2|f(x?2?x a的取值范围是．由，所以或可得)6]???(4|?|a2?,??[2,2?a??6a。