逻辑与非逻辑关系

与非门的逻辑关系
非门是一种基于真值表的逻辑门，用来给电子电路提供输入和输出的组合数道以实现特殊的逻辑功能，是广泛应用于电路设计的一种重要基础组件。

它的主要特点是反向操作，即它的输出与输入之间有一定的逻辑关系。

以下文章介绍了非门的逻辑关系。

非门主要是实现反逻辑运算，它的逻辑关系有两种：一种是“异或”（XOR）关系，即两个输入若不相同，则输出为逻辑"1";另一种是“与非”（AND-NOT）关系，即当第二输入为逻辑“1”时，输出为逻辑“0”，否则为逻辑“1”。

异或运算非门的真值表如下：
真值表|A|B|表示|
|:--:|:--:|:--:|:--:|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
这个真值表表明，无论A和B的值如何，当A,B不相同时，异或非门的输出为“1”；而当A,B相同时，异或非门的输出为“0”。

与非门也可以实现反逻辑运算，它的真值表如下：
真值表|A|B|表示|
|:--:|:--:|:--:|:--:|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
这个真值表表明，当第二输入B为逻辑“1”时，与非门的输出为“0”；否则输出为“1”。

非门的应用广泛，因为它可以实现复杂的逻辑功能，如控制信号的复位或启动，多位数据的比较，以及实现高级逻辑功能等等。

因此，非门是电子电路设计中非常重要的一种基础组件，它的逻辑关系是不可缺少的。

一：与逻辑和与运算
只有当决定某一种结果的所有条件都具备时，这个结果才能发生，我们把这种因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。

与逻辑真值表
与逻辑运算规则
与逻辑符号
二：或逻辑和或运算
当决定某一结果的多个条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，结果就发生，这种逻辑关系，就称为或逻辑关系，简称或逻辑。

逻辑表达式：
Ｙ=Ａ·Ｂ或 Ｙ=ＡＢ
或逻辑真值表 或逻辑关系
或逻辑运算规则 或逻辑符号
或运算又称逻辑加。

用逻辑式表示为: Ｙ＝Ａ＋Ｂ
三：非逻辑和非运算
如果条件与结果的状态总是相反，则这样的逻辑关系叫做非逻辑关系，
简称非逻辑，或逻辑非。

非逻辑关系
非逻辑真值表
非运算的运算规则
1
0=-
1=-
非逻辑符号
逻辑表达式:
通常称A 为原变量，A 为反变量。

A
Y =
复合运算
四：几种常用的复合逻辑运算。

逻辑思维与非逻辑思维的互补协同创新研究离不开思维研究，而思维的核心力是推理。

在三大推理---演绎、归纳和类比中，类比优于归纳和演绎，突出表现在：不必以一般原理为中介而在两个具体事物间直接利用某些相似点建立推导关系，能在不同质的两个或两类对象间架起推导的桥梁，实现由此及彼的跨越，从而进入创新思维。

在思维中类比的创新实现是逻辑和非逻辑联手协同的结果。

一、类比推理的特性类比推理能够超越前提知识的藩篱，提供全新的知识，是创新思维的重要途径。

类比推理具有以下特点。

1. 类比推理具有跳跃性在特殊经验和理论的总体概念之间，在相互作用的部分和由它们构成的系统之间，在自然界的各个结构层次之间，都有不同的质，多数情况下没有直接的线性的形式逻辑通道。

而对这种由于质的差异造成的非连续性，只能在同质同类的对象之间推导的归纳推理和演绎推理就无能为力了，它不得不让位于具有跳跃性特点、不受线性思维约束的类比推理。

类比推理能架起不同质的两个或两类对象之间的特殊导出通道，实现由此及彼的飞跃，即从认识个别事物或特殊现象开始，跳跃到认识个别事物或特殊现象结束，也可以从认识一类对象开始，跳跃到认识另一类对象结束。

据此，我们可以在思维中越过传统形式逻辑对同类同质事物或现象的依赖，建立不同类异质事物或现象间的一种新的信息联系，从而进入一种创新思维。

2. 类比推理具有直接性由于我们的研究在突破一个领域之后，取得了该领域的结构认知，依据不同事物间具有的同构关系，借助于类比，才能直接将该领域的知识转移至未知的另一领域中去。

这样，类比推理就成为现代科学技术研究中常用的模拟法、模型法、移植法的逻辑基础。

现代仿生学就是基于生物系统的结构和功能，研究了蛙眼的结构和跟踪运动目标的反应原理，设计出模拟蛙眼的电子模型，于是“电子蛙眼”诞生了。

模拟法是通过研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法。

如人们对新型飞机、通讯卫星、大型水利水电工程、高层建筑的设计，都是先在实验室或电子计算机中进行精巧的模型试验，取得成果后，再类推到实际工作中。

通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。

如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。

数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。

逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。

基本逻辑关系和逻辑门2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。

一、与逻辑及与门与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。

如图2.1.1所示电路，只有当开关A 与B 全部闭合时，灯泡Y 才亮；若开关A 或B 其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。

这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y ＝AB ，读作“A 与B”。

在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。

与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。

与门具有两个或多个输入端，一个输出端。

其逻辑符号如图2.1.2所示，为简便计，输入端只用A 和B 两个变量来表示。

与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y ＝AB ＝AB两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。

波形图如图所示。

由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。

二、或逻辑及或门或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。

如图2.1.4所示电路，只要开关A 或B 其中任一个闭合，灯泡Y 就亮；A 、B 都不闭合，灯泡Y 才不亮。

这种因果关系就是或逻辑关系。

可表示为：Y ＝A ＋B读作“A 或B”。

在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。

或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。

或门具有两个或多个输入端，一个输出端。

其逻辑符号如图2.1.5所示。

表2.1.1 与门真值表图2.1.3 与门的波形图图2.1.4 或逻辑举例或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y＝A＋B两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图所示。

与或非逻辑关系的定义逻辑学是一门研究思维和推理规律的学科，而逻辑关系则是逻辑学中的一个重要概念。

逻辑关系是指命题之间的关系，包括与、或、非三种关系。

在逻辑学中，这三种关系被称为“逻辑联结词”，它们分别表示命题之间的不同关系。

本文将详细介绍与、或、非三种逻辑关系的定义及其应用。

一、与逻辑关系的定义与逻辑关系是指两个命题同时成立的关系。

用符号表示为“∧”，称为“逻辑与”，也称为“合取”。

例如，命题“今天是星期二”与命题“今天是晴天”可以表示为：“今天是星期二∧今天是晴天”。

这个命题的真值只有在两个命题同时成立时才为真。

与逻辑关系常用于描述两个或多个条件同时满足的情况。

例如，“如果今天是星期天且天气晴朗，我就去爬山。

”这个命题中，“今天是星期天”和“天气晴朗”是两个条件，只有同时满足才会去爬山。

二、或逻辑关系的定义或逻辑关系是指两个命题中至少一个成立的关系。

用符号表示为“∨”，称为“逻辑或”，也称为“析取”。

例如，命题“今天是星期二”或命题“今天是晴天”可以表示为：“今天是星期二∨今天是晴天”。

这个命题的真值只有在两个命题中至少一个成立时才为真。

或逻辑关系常用于描述两个或多个条件中只要有一个满足就可以的情况。

例如，“如果今天是星期天或天气晴朗，我就去游泳。

”这个命题中，“今天是星期天”和“天气晴朗”是两个条件，只要满足其中一个就会去游泳。

三、非逻辑关系的定义非逻辑关系是指命题的否定关系。

用符号表示为“”，称为“逻辑非”。

例如，命题“今天是星期二”可以表示为：“今天不是星期二”。

这个命题的真值只有在今天不是星期二时才为真。

非逻辑关系常用于否定一个命题，或者表示一个条件不成立的情况。

例如，“如果今天不下雨，我就去跑步。

”这个命题中，“今天不下雨”是一个条件，表示只有在今天不下雨的情况下才会去跑步。

四、逻辑关系的应用逻辑关系在日常生活中应用广泛，尤其在科学、数学和哲学等领域中应用更为广泛。

逻辑关系可以帮助我们更准确地表达和理解命题，从而更好地进行推理和判断。

基本逻辑函数及运算规律（与或非）基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑、非逻辑，与之对应的逻辑运算为与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）、非运算（逻辑非）。

1.与运算只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。

把这种因果关系称为与逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.7所示。

若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y ⋅=(a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号图6.7 与运算下图6.8为实现与运算的二极管与门电路。

A 、B 为输入端，F 为输出端。

A 、B 输入端中只要有一个为低电平，则与该输入端相连的二极管会反相偏置导通，使输出端为低电平。

只有输入端同时为高电平时，二极管会反向偏置截止，输出才是高电平。

图 6.8 与运算的二极管与门电路2.或运算当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。

把这种因果关系称为或逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.9所示。

若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y +=(a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号图6.9 或运算下图6.10为实现与运算的二极管或门电路。

A、B为输入端，F为输出端。

A、B输入端中只要有一个为高电平，则输出端为高电平。

只有当A、B同时为低电平，输出端才会输出低电平。

图 6.10或运算的二极管与门电路3.非运算某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定，即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.11所示。

(a)电路(b)真值表(c)逻辑符号图6.11 或运算Y若用逻辑表达式来描述，则可写为：A下图6.12为晶体管非门电路。

当输入为高电平，晶体管饱和，输出为低电平；当输入为电平，晶体管截止，输出为高电平，实现了非门功能。

图 6.12 非运算的二极管与门电路二、常用逻辑运算1.与非运算下图6.13为2输入与非运算的电路、逻辑符号及真值表。

它由二极管与门和晶体管非门串接而成，当输入中至少有一个为低电平，P点输出为低电平，晶体管截止，F输出为高电平；当输入全为高电平时，P点输出为高电平，晶体管饱和，F输出为低电平，实现了与非的逻辑功能。

与或非逻辑关系的定义逻辑是一种研究思维和推理的学科，它主要关注的是判断和推理的正确性。

逻辑关系是指在一组命题之间所存在的某种关系，其中包括“与”、“或”、“非”等关系。

这些逻辑关系在数学、计算机科学、哲学等领域都有广泛的应用，因此我们有必要对它们进行深入的探究和了解。

一、与逻辑“与”逻辑是指两个或多个命题同时为真时，整个命题才为真。

例如，“今天是星期五”与“今天是6月份”两个命题只有同时成立才能构成真命题。

在逻辑符号中，“与”通常用“∧”表示。

与逻辑在数学中有着广泛的应用，例如在代数学中，我们常常用“与”逻辑来表示两个数之间的关系。

例如，如果我们要表示“x大于5且小于10”的命题，可以写成5<x<10，其中“<”符号表示与逻辑。

在计算机科学中，“与”逻辑也有着广泛的应用。

例如，在编写程序时，我们可以使用“与”逻辑来表示两个或多个条件同时满足时，程序才能执行某些操作。

二、或逻辑“或”逻辑是指两个或多个命题中只要有一个为真，整个命题就为真。

例如，“今天是星期五”或“今天是6月份”两个命题只要有一个成立就可以构成真命题。

在逻辑符号中，“或”通常用“∨”表示。

在数学中，“或”逻辑也有着广泛的应用。

例如，在代数学中，我们可以用“或”逻辑来表示两个数之间的关系。

例如，如果我们要表示“x小于5或大于10”的命题，可以写成x<5或x>10，其中“或”符号表示或逻辑。

在计算机科学中，“或”逻辑也有着广泛的应用。

例如，在编写程序时，我们可以使用“或”逻辑来表示两个或多个条件中只要有一个满足，程序就可以执行某些操作。

三、非逻辑“非”逻辑是指一个命题的否定。

例如，“今天不是星期五”这个命题的否定就是“今天是星期五”。

在逻辑符号中，“非”通常用“”表示。

在计算机科学中，“非”逻辑也有着广泛的应用。

例如，在编写程序时，我们可以使用“非”逻辑来表示某个条件不成立时，程序可以执行某些操作。

总结逻辑关系是一种描述命题之间关系的方法，包括“与”、“或”、“非”等关系。

第2章根本逻辑关系和常用逻辑门电路通常，把反映条件'’和结果〃之间的关系称为逻辑关系。

如果以电路的输入信号反映条件〃，以输出信号反映结果〃，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。

数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。

逻辑电路的根本单元是逻辑门，它们反映了根本的逻辑关系。

2.1根本逻辑关系和逻辑门2.1.1根本逻辑关系和逻辑门逻辑电路中用到的根本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门与非门。

一、与逻辑与与门与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否如此就不发生的一种因果关系。

如下列图电路，只有当开关A与B全部闭合时，灯泡Y才亮；假如开关A或B其中有一个不闭合，灯泡Y就不亮。

这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y = A?B，读作“A与B〃。

在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。

一个输出端。

其与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。

与门具有两个或多个输入端,逻辑符号如下列图，为简便计，输入端只用A和B两个变量来表示。

与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y = A?B = AB两输入端与门的真值表如表所示。

波形图如下列图。

图2.1.3与门的波形图由此可见，与门的逻辑功能是， 输入全部为高电平时，输出才是高电平，否如此为低电 平。

二、或逻辑与或门或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。

如下列图电路，只要开关 A 或B 其中任一个闭合，灯泡 Y 就亮；A 、B 都不闭合，灯 泡Y 才不亮。

这种因果关系就是或逻辑关系。

可表示为：Y = A + B读作“A 或B 〃。

在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。

+・2图2.1.4或逻辑举例 〔a 〕常用符号 〔b 〕国标符号图2.1.5或逻辑符号或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。

或门具有两个或多个输入端， 一个输出端。

逻辑思维与非逻辑思维汇报人：2023-11-16•逻辑思维概述•逻辑思维的主要形式•非逻辑思维概述•非逻辑思维的主要形式目•逻辑思维与非逻辑思维的联系与区别•逻辑思维与非逻辑思维的训练方法录01逻辑思维概述定义与特点逻辑思维是一种人类理性认识的高级形式，它基于概念、判断和推理，以抽象、分析、综合、演绎、归纳等思维方法为工具，揭示事物的本质和规律。

特点逻辑思维具有抽象性、严谨性、客观性和可验证性等特点。

它以抽象的概念和判断为基础，通过推理和演绎得出结论，并能够被反复验证。

逻辑思维能够帮助我们理解复杂问题的本质，理清头绪，将复杂问题分解为更简单的部分，从而更容易解决。

理解复杂问题逻辑思维能够帮助我们在信息不完全或模糊的情况下，通过分析和推理，做出明智的决策。

做出明智决策逻辑思维能够帮助我们有效地表达自己的观点，并通过逻辑推理和论证来说服他人接受我们的观点。

说服他人逻辑思维的必要性促进创新逻辑思维能够帮助我们突破思维定势，提出新的观点和想法，促进创新。

增强沟通效果逻辑思维能够帮助我们增强沟通效果，通过清晰、准确的表达和论证，使他人更容易理解和接受我们的观点。

提高解决问题的能力逻辑思维能够帮助我们提高解决问题的能力，通过分析问题的本质和规律，提出有效的解决方案。

逻辑思维的作用02逻辑思维的主要形式逻辑思维首先要求概念清晰，明确概念的定义和使用范围，避免歧义和模糊。

概念清晰概念之间的关系概念的逻辑分类逻辑思维要求理解概念之间的关系，如种属关系、交叉关系、全同关系、矛盾关系等。

逻辑思维要求对概念进行合理的分类，按照逻辑关系将概念划分为不同的类别。

030201逻辑思维要求判断的逻辑形式正确，遵循逻辑规律，如量词的约束、逻辑关系的传递等。

判断的逻辑形式逻辑思维要求判断的推理规则正确，遵循推理逻辑，如三段论、假言推理、归纳推理等。

判断的推理规则逻辑思维要求避免判断的逻辑错误，如偷换概念、自相矛盾、模棱两可等。

判断的逻辑错误推理的逻辑形式逻辑思维要求推理的逻辑形式正确，遵循推理逻辑和规律，如演绎推理、归纳推理、类比推理等。

创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维的对立统一摘要:逻辑思维与非逻辑思维是创造性思维的两种基本思维形式,逻辑思维是有序地进行创造的过程，是创造性思维的前提条件.非逻辑思维是指灵感、顿悟等思维,它在逻辑思维中断时能起“接通”的作用使逻辑思维得以继续进行。

逻辑思维与非逻辑思维是矛盾的对立统一,两者互相依存、互相补充共同完成创造思维的过程。

在培养创新能力时不能只注重灵感、顿悟等非逻辑因素,忽视逻辑思维的作用。

关键词:创造性思维;逻辑思维;非逻辑思维；想象；灵感创造性思维是指以新颖的思路或独特的方式来阐明问题的一种思维类型，也是对富有创造力、能导致创造性成果的各种思维形式的总称。

创造性思维既是人类抽象思维（逻辑思维)活动的核心和最高形式，也是非逻辑的创造性形象思维和直觉、灵感、顿悟思维，而更多情况下是这些思维形式的整合。

创造性思维综合了各种思维形式、思维方法、思维因素的共同特点，正在成为人类认识尤其是自然科学认识的基本思维形式。

诗人的激情、科学家的预见、政治家的论断、改革者的胆略、探索者的直觉、创作者的灵感，这些貌若“神奇"不可思议的情况和现象，都与创造性思维有直接的联系。

一、逻辑思维是有序地进行创造的过程所谓逻辑思维，在目前来说,包含形式逻辑与辩证逻辑思维两个层次。

其基本内容就是遵循形式逻辑与辩证逻辑的规律，运用比较、分类、分析、综合等逻辑方法,借助概念、判断、推理等思维形式，去揭示和把握认识对象的本质的或规律性的思维过程。

换言之，也就是按照逻辑规律的要求从已知推出新知的认识过程。

所谓非逻辑思维,就是逻辑思维所不包含而又在逻辑思维过程中发生作用的各种非逻辑因素的作用过程。

例如，在人们的思维过程中,除了概念、判断、推理等逻辑因素在起作用以外，情感、意象、形象、直觉、灵感以及经验、联想、想象、猜测、美感等等，都属于起作用的非逻辑因素。

创造性思维并不排斥逻辑思维,而是要以逻辑思维作为自己的前提。

创造性的思维成果,并不是大脑自生之物,而是继承以往科学成果和总结现实经验的产物。

逻辑思维与非逻辑思维智育有两个基本的任务，一是让学生掌握系统的知识，二是培养学生能力，主要是思维能力。

思维能力可以一分为二:逻辑思维能力与非逻辑思维能力。

要想在教学实践中有效地培养学生的逻辑思维能力与非逻辑思维能力，就必须正确把握这两者的关系，并在教学实践中正确地处理这两者的关系。

逻辑思维与非逻辑思维既有紧密的联系，也有根本的区别和尖锐的对立。

一、逻辑思维与非逻辑思维的区别1、两者存在着本质的区别。

逻辑思维是指由充足的理由作为前提得出结论的思维活动;相反，非逻辑思维则是指由不充足的理由作为前提得出结论的思维活动。

非逻辑思维的"非"具有"不"、"无"、"反"的意思。

非逻辑思维和逻辑思维有着质的区别。

逻辑思维所具有的本质属性正是非逻辑思维所不具有的。

逻辑思维的本质属性有确定性(这种确定性是由于思维过程是建立理由充足的基础上的)和符合逻辑思维的规则、规律的属性，逻辑思维的规则、规律正是为了使人的思维具有确定性而制定的。

非逻辑思维正与之相反，它是不具有确定性的思维，是不符合逻辑思维的规则、规律的思维。

一个思维过程对于逻辑思维来说是不允许的，错误的，但对于非逻辑思维来说则是允许的、有效的。

下面可以举两个例子来加以说明:如果张三杀人，那么张三就有杀人动机，张三有杀人动机，所以张三杀了(或可能杀了)人。

这种推理从逻辑学上来讲属于充分条件假言推理的肯定后件式，是错误的，但是在非逻辑思维中却是允许的、有效的。

当然这个例子的结论都具有或然性，但实际上人们总是经常进行这样的没有充足理由就得出结论的思维活动的。

2、适用范围不同。

充足理由律有两个基本的逻辑要求:一、前提必须真实;二、理由与推断之间有必然的联系。

但这两个逻辑要求在对现实的事物进行把握时都很难得到完全满足。

首先，在哲学发展史的不同阶段人们曾多次提到:对逻辑推理前提的证明会导致无穷的回推，这样一来就总有一个前提无法从逻辑中推出。

与或非门的逻辑关系表达式
与非门：逻辑表达式：Y=(A·B)'
或非门:全0出1，有1出0。

逻辑表达式F=(A+B)'
异或门:输入相同为0，相异为1，(全0或全1才出0)。

F=AθB= A' .B+A: B'。

作用是判断输入端是否-致!逻辑表达式如下，
同或门:全0或全1才出1。

F=AOB=A:B+ A'，B'。

作用也是判断输入端是否一致!
与门:逻辑乘有0出0，全1出1。

Y=AB。

或门:逻辑加有1 出1,全0出0。

Y=A+B。

非门:“非”即否定，也称反相器。

0出1, 1出0。

Y=非A。

扩展资料
逻辑运算，又称布尔运算。

布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。

他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。

这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律。

这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。

20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。

第6次课三种基本逻辑关系、分立元件门电路、复合逻辑门电路●本次重点内容：1、与、或、非三种基本逻辑关系及真值表、逻辑表达式、门电路逻辑符号。

2、分立元件门电路的工作原理。

3、复合逻辑关系：与非、或非、与或非、异或、同或的真值表、逻辑表达式、门电路逻辑符号。

●教学过程6.1三种基本逻辑关系一、与逻辑关系所谓与逻辑关系：就是指决定某事件结果的所有条件全部具备，结果才能发生，而只要其中一个条件不具备，结果就不能发生，这种逻辑关系称为与逻辑关系。

与逻辑示意如图6-1所示：用A，B表示条件，即开关的状态；用Y表示结果，即表示灯的亮、灭状态。

图6-1 与逻辑示意图开关：“1”表示开关闭合，“0”表示开关断开。

灯：“1”表示灯亮，“0”表示灯灭。

根据所有可能的开关组合状态与灯亮、灭的对应关系，可以列出真值表。

如表6-1所示。

表6-1 与逻辑真值表由表6-1可以得出“与”逻辑关系为“有0出0，全1出1”。

与门是实现与逻辑关系的电路，其逻辑符号如图6-2所示：图6-2 与逻辑符号二、或逻辑—在A，B等多个条件中，只要具备其中一个条件，事件就会发生；只有所有条件均不具备时，事件才不会发生，这种因果关系称为或逻辑关系。

或逻辑示意如图6-3所示：图6-3 或逻辑示意图经分析开关A，B的闭合情况，可以列出或逻辑真值表如表6-2所示：表6-2 或逻辑真值表由上表6-2可以得知或逻辑功能为“有1出1，全0出0”。

或门是实现或逻辑关系的电路，其逻辑符号如图6-4所示。

图6-4或逻辑符号三、非逻辑：决定事件结果只有一个条件，当条件具备时，结果就不发生；当条件不具备时，结果就发生。

这种因果关系称为非逻辑关系。

非逻辑示意如图6-5所示。

当开关A闭合时，灯Y灭；当开关A断开时，灯Y亮。

可见，对灯亮来说，开关A闭合是非逻辑关系。

图6-5非逻辑示意如图经分析可以列出或逻辑真值表6-3。

表6-3 非逻辑真值表由上表可以得知非逻辑功能为“是0出1，是1出0”。

基本逻辑关系通常，把反映“条件”和“结果"之间的关系称为逻辑关系。

如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。

数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此,又称为逻辑电路。

逻辑电路的基本单元是逻辑门,它们反映了基本的逻辑关系。

基本逻辑关系和逻辑门基本逻辑关系和逻辑门逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑,相应的逻辑门为与门、或门及非门。

一、与逻辑及与门与逻辑指的是:只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生,否则就不发生的一种因果关系.如图2.1.1所示电路，只有当开关A 与B 全部闭合时,灯泡Y 才亮；若开关A 或B 其中有一个不闭合,灯泡Ｙ就不亮.这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y ＝A •B,读作“A 与B".在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘.与门是指能够实现与逻辑关系的门电路.与门具有两个或多个输入端，一个输出端。

其逻辑符号如图2.1。

2所示,为简便计，输入端只用A 和B 两个变量来表示。

与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y ＝A •B ＝AB两输入端与门的真值表如表2。

1。

1所示.波形图如图2。

1。

3所示.A B Y0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 11（a ）常用符号表2.1.1 与门真值表 图2.1.1 与逻辑举例（b ）国标符号图2.1.2 与逻辑符号图2.1.3 与门的波形图由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平,否则为低电平。

二、或逻辑及或门或逻辑指的是:在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生;当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。

如图2。

1.4所示电路，只要开关A或B其中任一个闭合，灯泡Y就亮；A、B都不闭合，灯泡Y才不亮。

这种因果关系就是或逻辑关系。

可表示为：Y＝A＋B读作“A或B"。

与或非门的逻辑关系表达式逻辑关系表达式是人类世界思维的重要抽象，它被广泛应用于电子，计算机等领域，常见的逻辑关系表达式包括与，或，非门等。

这些表达式具有重要的应用价值，因此本文将对与，或，非门等逻辑关系表达式进行详细介绍，以便更好地理解这些表达式的作用。

与门是一种二输入的逻辑元件，它的输出值由它的两个输入值(A 与B)相决定，若A与B均为一，则与门的输出为一。

因此，在组合逻辑电路中，与门可以表示乘法，即当A与B均为一时，结果为一，否则为零。

或门是另外一种典型的逻辑元件，它同样也有两个输入，但是若A或B只要有一个为一，那么它的输出就会为一。

因此或门在组合逻辑电路中可以表示加法，即当A或B中任意有一个为一时，结果为一，否则为零。

非门只有一个输入，它的输出与输入的值相反，当输入为一时其输出为零，反之当输入为零时其输出则为一。

非门也可以被看作是一种“取反”操作，可以将一个表达式取反后进行计算，在某些情况下能够大大简化逻辑表达式。

与，或，非门三者通过组合可以构造出复杂的逻辑表达式，从而满足各种逻辑计算的需要。

例如，在实现控制系统时，可以使用一系列的逻辑关系表达式来定义控制信号，使之满足设计的要求。

此外，还可以使用逻辑关系表达式来编写程序，实现数据处理，比如控制机器人的移动，以及处理各种数据的搜索和处理等。

另外，逻辑关系表达式在实验室领域也有重要的应用。

随着科学技术的发展，实验室与电子计算机的结合更加完美，使得使用计算机搭建逻辑表达式更为方便快捷，从而避免了过去人工搭建实验用的繁琐操作。

因此，实验室中经常会使用与，或，非门的逻辑关系表达式，来满足不同的实验需求，从而提高实验的效率。

综上所述，与，或，非门的逻辑关系表达式是一种重要的抽象，它被广泛应用于电子，计算机，实验室等领域，因此要深入理解这些表达式的原理和应用方法，以及它在不同领域中的作用，有助于我们更好地应用这些表达式，推动科技的发展。