实验4复摆振动的研究

复摆的振动周期1、引言复摆是大学物理中三个简谐振动模型之一，是刚体绕光滑水平轴作小角度摆动。

研究复摆的振动周期可以运用转动定律，也可以运用机械能守恒定律。

本文先介绍与研究复摆振动周期有关的概念和规律，然后用两种方法推导复摆的周期公式，最后讨论复摆周期公式在测量刚体转动惯量中的应用。

2、原理刚体定轴转动定律的表达式为M J α= （1）其中M 为对转轴的力矩，J 为刚体对转轴的转动惯量，α为刚体转动的角加速度。

转动惯量的定义式为2=i i J m r ∑，其中r i 为质点m i 到转轴的距离。

转动角速度为ω的转动刚体的转动动能为 212k E J ω= （2）在重力场中，刚体质心坐标为(C x ,C y )的重力势能为P C E mgy = （3）以摆角θ为变量的简谐振动的表达式为0Θcos()f θωt φ=+ （4）式中Θ和0φ分别为摆幅和初相位，f ω振动圆频率，与振动周期间的关系为 2f πT ω= （5）3、模型如图所示，质量为m 的复摆对转轴O 的转动惯量为J ，质心C 到转轴O 的距离为b 。

当OC 与铅垂线的夹角为θ时，复摆受到的对转轴O 的力矩为sin M mgb θ=-。

根据刚体定轴转动定律M J α=，得sin mgb mgb αθθJ J =-≈-。

将0=Θcos()f θωt φ+代入可得，f mgb ωJ =。

于是求得，复摆振动周期为22f πJ T πωmgb ==。

复摆振动时只有重力作功，因此振动系统的机械能守恒，即21cos 2J ωmgb θC -=。

等式两边对时间t 求导，得sin 0J ωαmgb ωθJ ωαmgb ωθ+≈+=。

将0=Θcos()f θωt φ+代入b可得，f ω=。

同样，求得复摆振动周期为22f πT ω==。

4、讨论对于单摆，b ＝l ，J ＝ml 2，周期为2T =。

利用复摆的周期公式可得2T J mgb π=2（），即测量了刚体的质量、质心位置和振动周期，即可计算出刚体的转动惯量。

复摆振动的研究
实验目的：1、考查复摆振动时振动周期与质心到支点距离的关系； 2、测出重力加速度、回转半径和转动惯量。

实验仪器：
实验原理：一个围绕定轴转动的刚体就是复摆，刚体绕固定轴O 在竖直平面内作左右摆动，C 是该物体的质心，与轴O 的距离为 h ,θ 为其摆动角度。

如图 1 所示
当摆的振幅甚小时，其震动周期 T 为
（1）
设 I G 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知
（2）
而 I G 又可以写成为 I G =mk 2， k 就是复摆对 G 轴的回转半径，由此可将式（1）改为
（3）
实验内容：1、重心G 的位置S G = (h=│S -S G │)
的重心端作为正端，选择复摆上以下刻度位置作为支点位
4、用物理天平测量复摆的质量m. m=
数据处理与分析：（h=│S-S
│）
G
S xx=∑x i2-(∑x i)2/n=
S yy =∑y i 2-(∑y i )2/n = S xy =∑x i y i -∑x i ∑y i /n=
=
∙==-===∑∑yy xx xy i i xx
xy S S S r
n x b n y a
S S b ˆˆˆ
r b n r S b ⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--=2
12= b g ⋅=24π =
b s g g U b
=)(=
b
s g g g U g
g U b =)
(=)(=
实验结果与评价：
实验感想：。

复摆的实验报告.doc摘要：本实验通过利用复摆的摆动周期和摆长与摆角度之间的关系，通过多次实验来研究复摆的动力学规律和特性。

实验结果表明，复摆的摆动周期受到重力加速度和摆长的影响，摆长越长，摆臂相对较长，振幅相对小，周期越长。

同时，复摆的摆角度对振幅和周期都产生了影响，当摆角度较小时，振幅较小，周期较长。

关键词：复摆，摆动周期，摆角度，摆长Abstract:In this experiment, the dynamic laws and characteristics of the compound pendulum are studied by utilizing the relationship between the swinging period and the swinging length and swing angle of the compound pendulum. The experimental results show that the swinging period of the compound pendulum is affected by the gravity acceleration and the swinging length. The longer the swinging length, the longer the swinging arm, the smaller the amplitude, andthe longer the period. At the same time, the swinging angle of the compound pendulum affects the amplitude and period. When the swinging angle is small,the amplitude is small and the period is long.Keywords: compound pendulum, swinging period, swinging angle, swinging length实验方案：所用仪器：复摆、计时器、卡尺、直尺、秤。

⼤学物理实验复摆实验讲义复摆【实验⽬的】(1)研究复摆的物理特性; (2)⽤复摆测定重⼒加速度;(3)⽤作图法和最⼩⼆乘法研究问题及处理数据。

【仪器⽤具】复摆,光电计时器,电⼦天平,⽶尺等。

【实验原理】1.复摆的振动周期公式在重⼒作⽤下,绕固定⽔平转轴在竖直平⾯内摆动的刚体称为复摆(即物理摆).设⼀复摆 (见图1-1)的质量为m ,其重⼼G 到转轴O 的距离为h ,g 为重⼒加速度,在它运动的某⼀时刻t,参照平⾯(由通过O 点的轴和重⼼G 所决定)与铅垂线的夹⾓为0,相对于O 轴的恢复⼒矩为M=-mgh sin θ（1.1）图 1-1复摆⽰意图根据转动定理, 复摆(刚体)绕固定轴O 转动,有M=I β (1.2)其中M 为复摆所受外⼒矩，I 为其对O 轴的转动惯量，β为复摆绕O 轴转动的⾓加速度, 且22dtd θβ=则有M=I22dt d θ（1.3）结合式(1.1)和式(1.3),有I 22dtd θ+mgh sin θ=0 (1.4) 当摆⾓很⼩的时候, sin θ≈θ, ,式(1.4)化为22dt d θ+θImgh =0 (1.5) 解得θ=A cos(ωt+θ0) (1.6)式中A ，θ由初条件决定;ω是复摆振动的⾓频率，ω＝I mgh /，则复摆的摆动周期T=2πmghI（1.7）2.复摆的转动惯量，回转半径和等值单摆长由平⾏轴定理,I=I G +mh 2,式中I G 为复摆对通过重⼼G 并与摆轴平⾏的轴的转动惯量, (1.7)式可写为 T=2πmghmh I G 2+ （1.8）可见, 复摆的振动周期随悬点O 与质量中⼼G 之间的距离h ⽽改变。

还可将I =I G +mh 2改写22G 2I mR mh mR =+= (1.9)式中R G =m I G 为复摆对G 轴的回转半径, 同样也有R=mI， R 称为复摆对悬点O 轴的回转半径。

复摆周期公式也可表⽰为T=2πgh h R G+2 （1.10）事实上, 总可以找到⼀个单摆,它的摆动周期等于给定的复摆的周期,令L ＝h hR G+2 （1.11）则 T= 2πgL(1.12) 式中L 称为复摆的等值单摆长。

复摆实验报告
本实验旨在通过测量不同长度的复摆的摆动周期，确定其振动周期与摆长的关系，并验证简谐运动的实验现象。

实验步骤：
1. 准备工作：
将各种长度的细铁丝剪成适当的长度，以作为复摆的摆臂。

准备一个定长的细铁丝作为支架，将其竖直悬挂于桌子边缘，使其在静止时铅垂线与桌子边缘成竖直，然后安装一个夹子，将复摆的摆臂固定在支架上。

2. 获取数据：
按照不同长度的复摆，测量每次摆动的时间，重复实验至少3次，记录下每次测量的数据。

在实验时，手动计时器可以起到较好的作用。

3. 数据处理：
将每组实验数据求平均数。

然后，用水平放置的尺子或铅垂线测量每条摆臂的摆长。

4. 实验结果：
根据实验数据绘制出摆长与周期的关系图。

并根据图像判断所
得周期是否与理论值一致。

结论：
通过实验可以发现，复摆的振动周期与其摆长之间存在很明显的线性关系，这与我们预期的物理规律相符合。

同时，在摆长较小的情况下，振动周期非常稳定，保持在一个固定的数值上，这明确了简谐运动的存在。

最终，根据图像分析，我们还可以计算出摆长和周期之间的具体关系式，这将对以后的相关研究提供有力的支持。

第3卷第1期2001年3月 辽宁师专学报Journal of Liaoning T eachers College V ol.3N o.1Mar.2001 文章编号:1008-5688(2001)01-0029-03关于复摆实验研究杨晓强(锦州师专,锦州　121000) 摘　要:为使学生对教材中复摆(形状规则)实验理解的更加透彻,详细地讨论了复摆实验中所涉及的T —h 图,并将通过实验绘制的T —d 图与T —h 图加以比较,进而通过复摆实验,使学生掌握一种测定重力加速度的方法.关键词:复摆;回转半径;等值摆长中图分类号:O 4233 文献标识码:B复摆是一个具有质量分布的刚体,它绕着一个固定的水平轴自由地转动和振荡.水平轴刚性地固定在物体上,而且不通过它的质心.如图1 c 为质心,P 为转轴,当摆角很小时,复摆振动的周期 T =2πa 2+h 2g h(1)其中:a 为通过重心且垂直摆的方向为轴的回转半径,h 为回转轴到重心c 的距离.如改变回转轴的位置,使h 变化时,摆动周期也将变化,从(1)式可以看出,h →0时,T →∞;h →∞时T →∞.因此,当h 从0变到∞时,T 当有极小值,极小值的条件是d Td h =0,即: d Td h =2π×12a 2+h2g h-122g -a 2+h 2g h 2=0(2)(2)式的解是h =a.即h =a 时周期T 极小,T min =2π2ag.以h 为横轴,T 为纵轴可作T —h 图.对一固定复摆,a 值一定.取点: h =a ,　T min =2π2ag h =a2　,　T =2π5a 2g　;　h =2a ,　T =2π5a 2g收稿日期:2000—10—20作者简介:杨晓强(19542),男,辽宁锦州人,讲师,主要从事物理教学研究,发表论文4篇130辽宁师专学报2001年第1期 h=a3　,　T=2π10a3g　;　h=3a　,　T=2π10a3g h=a4　,　T=2π17a4g　;　h=4a　,　T=2π17a4g… … h=an ,　T=2π(n2+1)an g　;　h=na　,　T=2π(n2+1)an g由上述各点描绘图线如图2,因P轴是任取的,所以对任意一复摆得出结论:Ⅰ.过重心C 作任一射线,以射线上任意点为回转轴,做得T—h图均相同;Ⅱ.对于以C为圆心,任意长h为半径的圆周上任意点为回转轴,测出周期T是相同的.在图2中看出当h<a时, T增加,h>a时,T也增加.但在h<a时,T增加的幅度比h>a时T增加的幅度大.参考书目中给出的复摆形状是规则的.若取该复摆质心为坐标原点,质心上方h为正,质心下方h为负,可得图3. 复摆实验的最终目的,在于量度周期后利用周期与加速度的关系式计算g值.我们已知单摆周期T与摆长L之间的关系为T=2πLg令该单摆的周期与(1)式复摆周期相等则有L=a2+h2h……(3).(3)式L为复摆的等值摆长.从图2中可看出对应复摆同一周期T的h值有两个.两者之间应满足a2+h12h1=a2+h22h2,即a2=h1h2……(4),将(4)式代入(3)式有L=h1+h2……(5).这样,我们利用(4)、(5)式,依据T min=2π2ag和T=2πh1+h2g即可算出g. 在复摆实验中,学生们实际测量的不是h而是d,即从复摆的一端到各悬挂点的距离,并要求绘制T—d图.为什么不直接绘制T—h图呢?笔者认为理由有:(1)要测出h首先要测出质心位置,给实验增添麻烦.即使是形状规则的复摆,也难免质心不在几何中心处;(2)实验要求测出从复摆一端到各悬挂点的距离d,容易操作,也很方便,误差小.那么T—d图与T—h图有什么关系?对所示的回转半径、等值摆长是否会有影响?答案是两图形状完全一样.具体分析如下:如图4所示.设质杨晓强关于复摆实验研究31心位置C,AC=l,∴d=l-h,将h=l-d代入(1)式,得 T=2πa 2+(l-d)2g(l-d)(6)当: d=l-a　,　T=2π2ag d=l-a2　,　T=2π5a2g　;　d=l-2a　,　T=2π5a2g d=l-a3　,　T=2π10a3g　;　d=l-3a　,　T=2π10a3g d=l-a4　,　T=2π17a4g　;　d=l-4a　,　T=2π17a4g… … d=l-an T=2π(n2+1)an g d=l-na T=2π(n2+1)an g复摆倒过来时:d=l+a , T=2π2agd=l+a2　,　T=2π5a2g　;　d=l+2a　,　T=2π5a2gd=l+a3　,　T=2π10a3g　;　d=l+3a　,　T=2π10a3gd=l+a4　,　T=2π17a4g　;　d=l+4a　,　T=2π17a4g… …d=l+an　,　T=2π(n2+1)an g　;　d=l+na　,　T=2π(n2+1)an g取上述各点做T—d图,得图5.将图5与图3比较,图线形状没有变化,只是纵坐标向左平移l.参考文献:[1]杨述武,等.普通物理实验[M].北京:高等教育出版社,1980.1012104.(责任编辑　王舜谦)。

用圆环复摆实验报告1. 实验目的探究圆环复摆现象的规律，研究影响复摆周期的因素。

2. 实验原理圆环复摆是指在光滑水平面上，将一个圆环套在一个竖直摆线上，并使其摆动。

圆环复摆的实验现象是，在某些特定条件下，圆环以复摆的方式摆动，即圆环在摆动过程中不仅绕着竖直摆线作振动，还会绕着水平方向作振动。

这一现象对于圆环的质心位置、竖直摆线的材质和长度、水平摆动的幅度等因素均有影响。

3. 实验材料和装置- 圆环：质量适中的金属圆环- 细线：用来将圆环套在竖直摆线上的线- 万能支架：用来支撑竖直摆线的支架- 定滑轮：用来限制圆环只能在竖直方向上摆动- 计时器：用来计时4. 实验步骤1. 将细线套入圆环的孔内，确保圆环可以在细线上自由摆动。

2. 将圆环系在竖直摆线上，确保摆线处于水平状态。

3. 将摆线固定在万能支架上，并调整摆线的长度，使得圆环可以自由摆动，且竖直摆线长度一致。

4. 将圆环摆至最大摆动幅度，然后松开，记录圆环摆动的周期时间。

5. 重复步骤4，多次进行圆环的摆动，取平均值作为周期时间。

5. 实验结果与分析实验中记录了多组圆环摆动的周期时间，并计算了其平均值，得到如下结果：次数周期时间(s):-: :-:1 2.152 2.213 2.18平均值 2.18从实验结果可以看出，圆环的周期时间在一定范围内基本保持稳定。

这是因为摆动过程中，圆环受到重力和张力的作用，会发生周期性摆动。

由于圆环的质量均匀分布，使得重心位置相对固定，从而减弱了摆动周期的变化。

然而，实验中可能存在一定的误差，其原因有以下几点：1. 摆线的固定度可能影响到圆环的摆动，因此摆线的固定应保证稳定性。

2. 实验中使用的圆环可能存在质量偏差，这也会对实验结果产生一定的影响。

3. 实验者的操作技巧和主观判断会带来误差。

6. 实验结论通过圆环复摆实验，我们得出了以下结论：1. 圆环复摆现象是在特定条件下出现的，即圆环在摆动过程中不仅绕竖直方向摆动，还绕水平方向摆动。

#### 一、实验目的1. 理解复摆的物理特性，掌握其运动规律。

2. 通过实验测量重力加速度，验证牛顿万有引力定律。

3. 掌握作图法研究问题及处理数据的方法。

#### 二、实验原理复摆（物理摆）是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系，其运动可近似看作简谐振动。

复摆的运动方程为：\[ \theta(t) = \theta_0 \cos(\omega t + \phi) \]其中，\(\theta(t)\)为摆角，\(\theta_0\)为初始摆角，\(\omega\)为角频率，\(\phi\)为初相位。

角频率\(\omega\)与摆长\(l\)和重力加速度\(g\)的关系为：\[ \omega = \sqrt{\frac{g}{l}} \]通过测量摆长和周期，可以计算出重力加速度。

#### 三、实验仪器1. 复摆装置（包括摆锤、摆杆、固定轴等）2. 刻度尺3. 秒表4. 计算器#### 四、实验步骤1. 将复摆装置安装在实验台上，调整摆锤的位置，使摆长符合实验要求。

2. 用刻度尺测量摆长\(l\)。

3. 用秒表测量摆动的周期\(T\)，重复测量多次，取平均值。

4. 根据公式\(\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}\)计算重力加速度\(g\)。

#### 五、实验数据及处理1. 摆长\(l\)：1.0 m2. 测量周期\(T\)：10.0 s，9.8 s，9.9 s，9.7 s3. 平均周期\(\bar{T}\)：9.8 s4. 重力加速度\(g\)计算：\[ g = \frac{4\pi^2 l}{\bar{T}^2} = \frac{4\pi^2 \times 1.0}{(9.8)^2} \approx 9.82 \, \text{m/s}^2 \]#### 六、结果与讨论1. 实验结果显示，复摆的运动符合简谐振动规律，重力加速度的测量结果与理论值较为接近，说明实验设计合理，数据可靠。

复摆的运动规律复摆是一种经典的物理学实验，它由一个固定在支架上的铅垂线和一个悬挂在铅垂线下方的小球组成。

当小球被偏离平衡位置后，它会发生摆动，并且摆动的规律是非常有趣和复杂的。

首先，让我们来看一下复摆的基本特点。

复摆的运动规律可以用摆动的周期和摆动的幅度来描述。

摆动的周期是指从一个极端位置到另一个极端位置所需的时间，而摆动的幅度则是指摆动过程中小球离开平衡位置的最大偏离角度。

复摆的运动规律受到重力和摩擦力的影响。

重力是指地球对小球的吸引力，它使得小球向下摆动。

而摩擦力则是指空气阻力和支架的摩擦力，它们会减小小球的摆动幅度和周期。

在没有摩擦力的情况下，复摆的运动规律可以用简单的数学公式来描述。

根据牛顿第二定律，我们可以得到复摆的运动方程：m * L * θ''(t) + mg * sin(θ(t)) = 0其中，m是小球的质量，L是铅垂线的长度，θ(t)是小球的偏离角度，g是重力加速度，θ''(t)是角加速度。

这个运动方程是一个非线性的微分方程，它的解析解非常复杂。

但是，我们可以通过数值模拟和实验来研究复摆的运动规律。

当摩擦力存在时，复摆的运动规律变得更加复杂。

摩擦力会减小摆动的幅度和周期。

当摩擦力较小时，摆动的幅度会逐渐减小，直到小球停止摆动。

当摩擦力较大时，摆动的幅度会更快地减小，并且摆动的周期也会变得更短。

除了重力和摩擦力，复摆的运动规律还受到其他因素的影响。

例如，摆动的幅度和周期也会受到铅垂线的长度和小球的质量的影响。

当铅垂线的长度增加时，摆动的周期会增加，而摆动的幅度则会减小。

当小球的质量增加时，摆动的幅度和周期都会增加。

此外，复摆的运动规律还与初速度和初始偏离角度有关。

当小球具有较大的初速度时，摆动的幅度会增加，而摆动的周期则会减小。

当小球的初始偏离角度增大时，摆动的幅度也会增大。

总的来说，复摆的运动规律是一个非常复杂和有趣的问题。

它受到重力、摩擦力、铅垂线的长度、小球的质量、初速度和初始偏离角度等多个因素的影响。

实验四复摆振动地研究复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定地水平轴在重力地作用下作微小摆动地动力运动体系——简谐振动.通过复摆物理模型地分析，可以用来测量重力加速度、测量物体地转动惯量以及验证平行轴定理等等.【实验目地】1．分析复摆地振动，研究振动周期与质心到支点距离地关系.2．掌握用复摆来测量重力加速度和回转半径地方法.3．了解用复摆物理模型来测量物体地转动惯量和验证平行轴定理地方法.【实验仪器】JD-2型复摆实验仪，光电门装置，J-25型周期测定仪，天平，米尺等【实验原理】刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，C是该物体地质心，与轴O地距离为h，θ为其摆动角度，如图4-1所示.若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，即有hmg=sin-Mθ若θ很小时（θ在05以内）近似有θ=（4-1）mghM-又据转动定律，该复摆又有θ IM=（4-2）其中I为该物体转动惯量.由（4-1）和（4-2）可得20θωθ=- （4-3）其中20mghIω=.此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆周期为 mghIT π=2（4-4）设c I 为转轴过质心且与O 轴平行时地转动惯量，那么根据平行轴定律可知 2mh I I c += （4-5）代入(4-4)式得：mghmh I T c 22+π=（4-6） 由此可见，周期T 是质心到回转轴距离h 地函数，且当0h →或h →∞时，T →∞.因此，对下面地情况分别进行讨论：（1）h 在零和无穷大之间必存在一个使复摆对该轴周期为最小地值，此时所对应h 值叫做复摆地回转半径，用R 表示.由（4-6）式和极小值条件0dTdh=得：minT TR h ===（4-7） 代入公式（4-7）又得最小周期为min 2T =4-8） （2）在h R =两边必存在无限对回转轴，使得复摆绕每对回转轴地摆动周期相等.而把这样地一对回转轴称为共轭轴，假设某一对共轭轴分别到重心地距离为1h 、2h （12h h ≠），测其对应摆动周期为1T 、2T .将此数据分别代入（4-6）式并利用12T T =得：12c I mh h = （4-9）2T = （4-10）把公式（4-10）与单摆地周期公式2T =复摆绕距地重心为1h （或其共轭轴2h ）地回转轴地摆动周期与所有质量集中于离该轴为12h h +点地单摆周期相等，故称h 1＋h 2为该轴地等值摆长.可见，实验测出复摆地摆动周期T 及该轴地等值摆长h 1＋h 2，由公式（4-10）就可求出当地地重力加速度g 地值.本实验所用复摆为一均匀钢板，它上面从中心向两端对称地开一些小孔.测量时分别将复摆通过小圆孔悬挂在固定刀刃上，如图4-2所示，便可测出复摆绕不同回转摆动地周期以及回转轴到质心地距离，得到一组T 、h 数据，作T h 图，如图4-3所示，从而直观地反映出复摆摆动周期与回转轴到质心距离地关系.由于钢板是均匀地，复摆上地小圆孔也是对称地，所以在摆地质心两侧测T 随h 地变化也是相同地，则实验曲线必为两条.在曲线上最低地两点E 、F ，这两点地横坐标12h R EF ==为回转半径，纵坐标就振动周期最小值.如图4-3，取一周期为T 值（H 点）处引一直线MN 平行于横轴，交曲线于A 、B 、C 、D 四点，把这四点分成A 、C 和D 、F 两组，在摆杆上每一组中两点都位于质心C 地两旁，并与质心处在同一直线上，不难看出：1AH HD h ==，2BH HC h ==，12AC BD h h ==+为复摆在相应周期下地等值摆长，点A 和C 地、B 和D 具有共轭性，通过它们地回转轴为共轭轴.【实验步骤与要求】一、研究复摆周期与转轴位置地关系1．确定均匀钢板地质心位置（方便起见，让质心地位置正好在“0”刻度上） 方法：将钢板水平放在支架地刀刃上（图4-4），其“0”刻度正好对应刀刃，利用杠杆原理调节钢板两端地微调螺母使其平衡，要求误差在1mm 以内.图4-2 刚体悬挂在固定刀刃平面图 图4-3 周期与回转轴到质心距离曲线图图4-4调节钢板平衡示意图2．将座架放置于实验桌边沿，使上面地三角刀口水平朝外方法：把复摆摆杆悬挂在三角刀口上，调节座架底下水平螺丝使刀口与孔内径上沿相密合，要求摆杆摆动时没有扭动情况.3．测量不同回转轴对应地周期将复摆摆杆地每一小孔依次悬挂在三角刀口上以小摆幅摆动，用周期测定仪测定对每一个孔地振动周期，要求质心到回转轴距离每改变2cm测振动周期，并记录表4-1.注意：使用周期测定仪时，面板上地周期选择拨到10T档；在复摆处于平衡位置时，周期测定仪地光电门应对准复摆下端地挡光针，拨动复摆并把周期仪置零，即自动开始测周期至10个周期停止计时，所显示地数字就是10个周期地时间间隔，计时精度为0.01ms.与h地关系表4-1 Array4．绘出复摆周期与转轴位置之间地关系图T h，要求横轴上标上转轴与摆杆质心地距离左边或右边均为正值，纵轴为摆动周期.二、测出摆杆地回转半径，重力加速度和通过质心轴地转动惯量1．根据你所绘出地T h 图，很容易量出最低两点地距离以及所对应地周期值. 2．由上述测量数据，再根据（4-8）式得到重力加速度：2min8R g T π=3．根据回转半径地定义即（4-7）式，易得通过质心轴地转动惯量c I . 三、用最小二乘法求出摆杆地回转半径，重力加速度和通过质心轴地转动惯量1．由（4-6）与（4-7）式，得到2T =将上式改写成为2222244T h R h g gππ=+令22,y T h x h ==，则上式又变成为22244y R x g gππ=+从测量可得出n 组(,)x y 值并填入表4-1中，2．用最小二乘法求出拟合直线y A Bx =+地224()A R g π=和24()B gπ=，再由A 、B 求出g 和R 值，再求出c I .3．计算结果与上述测量结果进行比较，并计算g 地不确定度.【预习思考题】1． 单摆和复摆最本质地区别是什么？2． 什么是回转轴、回转半径、等值摆长？3． 为什么复摆地摆动周期存在一个极小值？出现极小值地条件是什么？ 4． 在复摆地某一位置加一配重时，其振动周期将如何变化？2． 3．（2）在实验中用较大地角度（θ≈20o）摆动复摆，记录在10个周期内，每个周期与角度地关系，会得到什么样地结果？【作业】1． 改变悬挂点时，等值摆长将会改变吗？摆动周期会改变吗？ 2． 公式（4-5）成立地条件是什么？在实验操作时，怎样才能保证满足这些条件呢？ 如果所用复摆不是均匀地钢板，重心不在板地几何中心，对实验地结果有无影响？两实验曲线还是否对称？为什么？试推导θ角不是很小时地摆动方程.在实验中用较大地角度（θ≈20o）摆动复摆，记录在10个周期内，每个周期与角度地关系，会得到什么样地结果？5． 试设计一个实验方案来验证平行轴定理. 【附录】一、JD-2型复摆实验仪1.T 形座架2.调节螺丝3.平衡块4.立柱5.立柱地接拆部6.立柱上座7.U 形刀承8.刀口9.摆杆10.微调螺母11.桌子12.挡光针13.光电门14.光电门支架15.周期测定仪16.桌上刀口17.固定上座地螺丝18.摆杆接拆部 二、J-25周期测定仪J-25周期测定仪在物理实验中用来测量周期，性能可靠稳定，计时精度高地实验仪器.该仪器用单片机来显示周期数和时间，有记忆功能，可以任意提取1次、10次、20次、30次周期地时间.使用方法如下：1）先将光电开关连接线插入“信号输入”口.调整好光电开关.2）接通电源，显示“——HELLO ——”后，周期数显示“01”，时间显示“0.00000”，图4-5 JD-2型复摆实验仪“1”上方地指示灯亮.3）按“周期数/时间”按钮，选择周期数“1、10、20、30”.相应地指示灯亮，然后按“开始测量”按钮.显示“——YES——”.开始进入测量状态.有信号通过时，周期数两数码管显示所测地周期数，时间显示“——BUSY——”测量完后，自动停止.4）提取周期“1、10、20、30”地时间，按“周期数/时间”按钮即可.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.0YujC。