反比例函数综合练习题

反比例函数的典型综合练习题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:反比例函数综合练习题一.选择题（共18小题)1.如图,▱ABCD 的顶点A ，Ｂ的坐标分别是A(﹣1，０),Ｂ(0,﹣2），顶点C,D 在双曲线上,边AD交y 轴于点Ｅ,且四边形BC ＤE 的面积是△AB Ｅ面积的5倍,则ｋ的值等于（ ）A 12B 10C 8D ６2.(如图,在△O ＡB 中，C 是ＡB 的中点,反比例函数y= (k>０）在第一象限的图象经过Ａ、C 两点,若△O ＡB 面积为6，则k 的值为( ）A 2B ４C 8D 16 3.如图，过点C （1,2)分别作x 轴、y 轴的平行线,交直线ｙ=﹣x ＋６于Ａ、B 两点,若反比例函数y=(ｘ>0)的图象与△ＡBC 有公共点，则k 的取值范围是( ）A ． 2≤ｋ≤９ B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 Ｄ. 5≤k≤84.（2０11•兰州）如图，矩形A ＢC Ｄ的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数的图象上．若点A 的坐标为(﹣2，﹣２),则k 的值为（ ）A . １Ｂ． ﹣３ C. 4 Ｄ. 1或﹣３ ５.如图,A 是反比例函数y ＝＼F （k ,x )图像上一点,Ｃ是线段O Ａ上一点,且OC ：ＯＡ=1：３作ＣD ⊥x 轴，垂足为点D ，延长ＤC 交反比例函数图像于点Ｂ,S △ＡBC ＝8，则k 的＿___＿____＿_．6．如图，在平面直角坐标系x Ｏy 中，已知直线l ：1--=x t ,双曲线x y 1=。

在l 上取点A 1,过点A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1,过点Ｂ1作y 轴的垂线交l 于点A 2，请继续操作并探究:过点Ａ2作x 轴的垂线交双曲线于点Ｂ2,过点B 2作y轴的垂线交l 于点A ３，…，这样依次得到l 上的点Ａ1,A 2，Ａ３，…,A n ，…。

反比例函数综合习题及答案反比例函数测试题姓名___________班级__________学号__________分数___________1．下列函数，①y ＝2x ，②y ＝x ，③y ＝x －1，④y ＝11x 是反比例函数的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．反比例函数y ＝2x 的图象位于( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示大致为( )4．已知关于x 的函数y ＝k(x+1)和y ＝－kx (k ≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )5．已知点(3，1)是双曲线y ＝kx (k ≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )A ．(13，－9)B ．(3，1)C ．(－1，3)D ．(6，－12)6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa 时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( )A ．不大于2435m 3B ．不小于2435m 3C ．不大于2437m 3D ．不小于2437m 37．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA ．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I •的函数解析式为( )．A ．I ＝6RB ．I ＝－6RC ．I ＝3RD ．I ＝2R8．函数y ＝1x 与函数y ＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 9．若函数y ＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m 的值是( )． A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．×210．已知点A(－3，y 1)，B(－2，y 2)，C(3，y 3)都在反比例函数y ＝4x 的图象上，则( )．A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 311．一个反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．12．已知关于x 的一次函数y ＝kx+1和反比例函数y ＝6x 的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x •与完成任务所需的时间y 之间的函数关系式为________．14．正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝1x 的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD •⊥x 轴于D ，如图所示，则四边形ABCD 的为_______．15．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．16．反比例函数y ＝21039nn x --的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，则n ＝_______．17．已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝3m x -的图象有两个交点，当m ＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．18．若一次函数y＝x+b与反比例函数y＝kx图象，在第二象限内有两个交点，•则k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)19．两个反比例函数y＝3x，y＝6x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y＝6x的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，•5•……，•共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y＝3x的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，则y2005＝________．20．当＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是( •)．A．y＝3x与y＝1x B．y＝－3x与y＝1xC．y＝－2x+6与y＝1x D．y＝3x－15与y＝－1x21．在y＝1x的图象中，阴影部分面积为1的有（）22．如图，已知一次函数y ＝kx+b(k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B •两点，且与反比例函数y ＝mx (m ≠0)的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，•若OA ＝OB ＝OD ＝1．(1)求点A 、B 、D 的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y ＝8x 的图象上，直线AB •分别与x 轴，y 轴相交于C 、D 两点，(1)求直线AB 的解析式．(2)C 、D 两点坐标．(3)S △AOC ：S △BOD 是多少？24．已知y＝y1－y2，y1成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3．求(1)y与x之间的函数关系式．(2)自变量x的取值范围．(3)当x＝14时，y的值．25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A、B两点．(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．26．如图，双曲线y＝5x在第一象限的一支上有一点C(1，5)，•过点C•的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．反比例函数测试题（一）答案1．B．；2．D．；3．A．；4．A．；5．B．；6．B．；7．A．；8．B．；9．A．；10．D．；11．y＝2 x；12．y＝x+1；13．y＝20 x；14．2；15．y＝－8 x；16．n＝－3；17．m＝5；18．＜，＞；19．2004．5；20．A．；B．；；21．A．；C．；D．；22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)． (2)∵点AB在一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象上，∴1k bb-+=⎧⎨=⎩解得11kb=⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为y＝x+1，∵点C在一次函数y＝x+1的图象上，•且CD⊥x轴，∴C点的坐标为(1，2)，又∵点C在反比例函数y＝mx(m≠0)的图象上，∴m＝2，•∴反比例函数的解析式为y＝2 x．；23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S△AOC：S△BOD＝1：1．；24．(1)y＝－216x提示：设y＝k22kx，再代入求k1，k2的值．(2)自变量x取值范围是x＞0．(3)当x＝14时，y＝162＝255．；25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)第11页（共11页） ∴1＝2m ，∴m ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝2x ．又点B 也在双曲线上，∴n ＝21-＝－2，∴点B 的坐标为(－1，－2)． ∵直线y ＝kx+b 经过点A 、B ．∴122k b k b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得11k b =⎧⎨=-⎩ ∴一次函数的解析式为y ＝x －1．(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于反比例函数的值，即x ＞2或－1＜x ＜0．；26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y ＝－kx+b 上，∴5＝－k+b ，又∵点A(a ，0)也在直线y ＝－kx+b 上，∴－ak+b ＝0，∴b ＝ak将b ＝ak 代入5＝－k+a 中得5＝－k+ak ，∴a ＝5k +1．(2)由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点∴599y y k ak ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩ ∵ak ＝5+k ，∴y ＝－8k+5 ③将①代入③得：59＝－8k+5，∴k ＝59，a ＝10．∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S △COA ＝12×10×5＝25．；。

中考数学《反比例函数》专项复习综合练习题-附含答案一、单选题1．已知反比例函数y=- 12x,则（）A．y随x的增大而增大B．当x>-3且x≠0时，y>4C．图象位于一、三象限D．当y<-3时，0<x<42．甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内 y值随x值的增大而减小．根据他们的描述这个函数表达式可能是（）A．y=2x B．y= 2x C．y=﹣1xD．y=2x23．反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点 MP垂直x轴于点P 如果△MOP 的面积为1 那么k的值是( )A．1 B．2 C．4 D．√24．如图，反比例函数y=kx(x<0)交边长为10的等边△ OAB的两边于C、D两点，OC＝3BD，则k的值（）A．−9√3B．9√3C．－10√3D．10√35．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y= a+b+cx在同一坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．√3 6．如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=√3∠BDC=120°S△BCD=92 (x<0)的图象经过C、D两点，则k的值是（）若反比例函数y=kxA．−6√3B．-6 C．−12√3D．-127．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=1（x＜0）图象上一点，AO的延长x（x＞0 k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x 线交函数y=k2x轴的对称点为C′，交于x轴于点B 连结AB AA′、 A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC CC′C′A′ A′A所围成的图形的面积等于（）A．8 B．10 C．3√10D．4√68．如图，反比例函数y=kx与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A B两点其中A（﹣1 3）直线y=kx﹣k+2与坐标轴分别交于C D两点下列说法：①k＜0；②点B的坐标为（3 ﹣1）；③当x＜﹣1时kx ＜kx﹣k+2；④tan∠OCD=﹣1k其中正确的是（）A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题9．已知反比例函数y=﹣2x若y≤1，则自变量x的取值范围是．10．在平面直角坐标系中若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=﹣6x 和y= 2x于A B两点 P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于11．如图，在平面直角坐标系中正方形ABCD的面积为20 顶点A在y轴上顶点C在x轴上顶点D在双曲线y=kx(x>0)的图象上边CD交y轴于点E 若CE=ED，则k的值为.12．如图，点 P 是反比例函数图象上的一点 过点 P 向 x 轴作垂线 垂足为 M 连结 PO 若阴影部分面积为 6 ，则这个反比例函数的关系式是 ．13．如图，已知A （ 12 y 1） B （2 y 2）为反比例函数y ＝ 1x 图象上的两点 动点P （x 0）在x 轴正半轴上运动 当线段AP 与线段BP 之差达到最大时 点P 的坐标是 .三、解答题14．如图，反比例函数y =kx (x >0)的图像分别交正方形OABC 的边AB 、BC 于点D 、E 若A 点坐标为(1，0) 若△ODE 是等边三角形 求k 的值.15．某水果生产基地在气温较低时 用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后 大棚内的温度y(℃)与时间x(ℎ)之间的函数关系 其中线段AB 、BC 表示恒温系统开启后阶段 双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段．．．．．．．．．．． 请根据图中信息解答下列问题：（1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少℃；（2）求全天的温度y(℃)与时间x(ℎ)之间的函数表达式；（3）若大棚内的温度低于10℃时 蔬菜会受到伤害．问：这天内恒温系统最多可以关闭多少小时 才能避免水果生长受到影响？16．如图，已知点A在反比函数y=kx(k<0)的图象上点B在直线y=x−3的图象上点B的纵坐标为－1 AB⊥x轴且S△OAB=4．（1）求点A的坐标和k的值；（2）若点P在反比例函数y=kx(k<0)的图象上点Q在直线y=x−3的图象上P、Q两点关于y轴对称设点P的坐标为(m，n)求nm +mn的值．17．如图，点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上AB⊥x轴于点B AB的垂直平分线PD交双曲线与点P．（1）若点A的坐标为(1 8)，则点P的坐标为．（2）若AP⊥BP点A的横坐标为m．①求k与m之间的关系式；②连接OA OP若△AOP的面积为6 求k的值．18．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝k2x的图象交于A（2 m） B（n ﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴垂足为C 且S△ABC＝5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件请直接写出不等式k1x+b＞k2x的解集；（3）若P（p y1） Q（﹣2 y2）是函数y＝k2x 图象上的两点且y1≥y2求实数p的取值范围．答案1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C9．x ≤﹣2或x ＞0 10．4 11．4 12．y =−12x 13．(52, 0)14．解：由题意可得△OAD ≅△OCE 设AD =x ，则：DB =EB =1−x 因为OD 2=x 2+1 且△ODE 是等边三角形所以 x 2+1=(1−x)2+(1−x)2 x 1=2+√3 x 2=2−√3 2+√3>1舍去 所以x =2−√3则K =1∗(2−√3)=2−√315．（1）解：设线段AB 表达式为y =kx +b(k ≠0) ∵线段AB 过点(0，10) (2，14)∴{b =102k +b =14解得{b =10k =2∴线段AB 的表达式为：y =2x +10(0≤x ≤5) 当x =5时 y =2×5+10=20 ∴恒定温度为：20℃； （2）解：由（1）可知：线段AB 的表达式为：y =2x +10(0≤x ≤5) B 坐标为(5，20) ∴根据图象可知线段BC 的表达式为：y =20(5<x ≤10)设双曲线CD 解析式为：y =m x(m ≠0)∵C(10，20)∴可得：m10=20 解得：m =200∴双曲线CD 的解析式为：y =200x(10<x ≤24)∴y 关于x 的函数表达式为：y ={2x +10(0≤x ≤5)20(5<x ≤10)200x (10<x ≤24)；（3）解：把y =10代入y =200x中得10=200x解得：x =20∴20−10=10（小时）∴恒温系统最多可以关闭10小时． 16．（1）解：由题意B(2，−1)∵12×2×AB =4 ∴AB =4∵AB//y 轴∴A(2，−5)∵A(2，−5)在y =kx 的图象上 ∴k =−10.（2）解：设P(m ，−10m )，则Q(−m ，−10m ) ∵点Q 在y =x −3上∴−10m=−m −3 整理得：m 2+3m −10=0 解得m =−5或2 当m =−5 n =2时 n m +m n =−2910 当m =2 n =−5时 nm +m n=−2910故n m +m n=−2910.17．（1）（2 4）（2）解：①由题意得 点A 的纵坐标为km 即AB ＝km ∵PD 垂直平分AB ∴PA ＝PB ∵AP ⊥BP∴△PAB 是等腰直角三角形 ∴∠PAB ＝∠PBA ＝45° ∵PD ⊥AB∴△DAP 和△DBP 是等腰直角三角形 ∴DA ＝DB ＝DP ＝k2m ∴P （m +k2m ，k 2m ）将P （m +k2m ，k2m ）代入y =kx 可得：(m +k2m )⋅k2m =k 整理得：k =2m 2；②过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，则四边形PABC 是梯形∵S △AOB ＝S △POC ＝k2 ∴S △AOE ＝S 四边形PEBC ∴S △AOP ＝S 梯形PABC ＝6 ∴(k 2m +k m )⋅k2m2=6 整理得：k 2=16m 2∵k =2m 2 ∴k 2=8k解得：k =8或k =0（舍去） ∴k =8．18．（1）把 A(2，m) B(n ，−2) 代入 y =k 2x得： k 2=2m =−2n即m=−n则A(2，−n)过A作AE⊥x轴于E过B作BF⊥y轴于F延长AE、BF交于D ∵A(2，−n)B(n，−2)∴BD=2−n AD=−n+2BC=|−2|=2∵SΔABC=12·BC·BD∴12×2×(2−n)=5解得：n=−3即A(2，3)B(−3，−2)把A(2，3)代入y=k2x得：k2=6即反比例函数的解析式是y=6x；把A(2，3)B(−3，−2)代入y=k1x+b得：{3=2k1+b−2=−3k1+b解得：k1=1b=1即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A(2，3)B(−3，−2)∴不等式k1x+b>k2x的解集是−3<x<0或x>2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时要使y1⩾y2实数p的取值范围是p⩽−2当点P在第一象限时要使y1⩾y2实数p的取值范围是p>0即P的取值范围是p⩽−2或p>0。

期末专题07 反比例函数小题综合（江苏专用）一、单选题1．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）矩形的面积为20平方米，它的长y 米，宽x 米之间的函数表达式是（ ）A ．20y x=B ．20y x =C ．20y x =+D ．20y x=-2．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）若反比例函数ky x=的图象经过点()3,4A -，则下列各点中也在这个函数图象的是（ ）A ．()2,3-B ．()4,3-C ．()6,2--D ．38,2æöç÷èø3．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）若点()36A ，在反比例函数()0ky k x=¹的图像上，则k 的值为（ ）A ．18-B ．2-C ．18D ．24．（2022春·江苏南京·八年级期末）已知点（－2，a ）（2，b ）（3，c ）在函数22k y x +=（k 为常数）的图像上，则下列判断正确的是（ ）A ．a ＜c ＜bB ．b ＜a ＜cC ．a ＜b ＜cD ．c ＜b ＜a5．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N 和0.5m ，小明最多能使出500N 的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（ ）A ．至多为1.6mB ．至少为1.6mC ．至多为0.625mD ．至少为0.625m6．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）已知点A （﹣2，y 1）、B （1，y 2）、C （3，y 3）三点都在反比例函数y kx= (k ＜0) 的图像上，则下列关系正确的是（ ）A ．y 2＜y 3＜y 1B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 3＜y 2D ．y 1＜y 2＜y 37．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）若点()211,a y --、()222,a y --、()231,a y +都在反比例函数6y x=-的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．213y y y <<B ．321y y y <<C ．312y y y <<D ．123y y y <<8．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）已知反比例函数3y x=，下列结论中不正确的是（ ）A ．其图像经过点(1,3)--B ．其图像分别位于第一、第三象限C ．当0x <时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，03y <<9．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）反比例函数1y x=的图象与一次函数2y x =+的图象交于点(),A a b ，则a ab b --的值是（ ）A ．3B ．-3C ．-1D ．110．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板按如图所示的方式放置，直角顶点C 的坐标为(2，0)，顶点A 的坐标为(0，4)，顶点B 恰好落在第一象限内，反比例函数ky x=的图像经过点B ，则k 的值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．1211．（2022春·江苏盐城·八年级校联考期末）在同一直角坐标系中，函数y kx k =-与(0)ky k x=¹的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（2022春·江苏无锡·八年级校考期末）已知A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是反比例函数y ＝5x的图象上三点，且1y ＜2y ＜0＜3y ，则下列结论正确的是（ ）A ．1x ＜2x ＜3xB ．2x ＜1x ＜3xC ．2x ＜3x ＜1xD ．3x ＜2x ＜1x 13．（2022春·江苏扬州·八年级校联考期末）如图，△AOB 和△ACD 均为正三角形，且顶点B 、D 均在双曲线6y x=（x ＞0）上，连接BC 交AD 于P ，连接OP ，则图中OBP S △是（ ）A B ．3C ．6D ．1214．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图，已知点(3,0)A ，(0,4)B ，C 是y 轴上位于点B 上方的一点，AD 平分OAB Ð，BE 平分ABC Ð，直线BE 交AD 于点D ．若反比例函数(0)ky x x=<的图象经过点D ，则k 的值是（ ）A ．8-B ．9-C ．10-D ．12-15．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，点O 为坐标原点，菱形OABC 的边OC 在x 轴的正半轴上，对角线AC 、BD 交于点D ，反比例函数()0ky x x=>的图象经过点A和点D ，若菱形OABC 的面积为A 的坐标为（ ）A ．2ö÷÷øB ．(C ．34æçèD ．æççè二、填空题16．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）若反比例函数1m y x+=的图象在二、四象限，则m 的取值范围为____________．17．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，OABC Y 的顶点A 在反比例函数2(0)y x x=>的图像上，顶点B 在反比例函数8(0)y x x =>的图像上，顶点C 在x 轴的正半轴上，则OABC Y 的面积是______________．18．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）若一次函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于两点，且其中一个交点坐标为(-，则另一个交点坐标为________．19．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）若点A （2，1y ），B （1，2y ）都在反比例函数(0)ky k x=<的图像上，则1y _____________2y （填“＞、＜或＝”）．20．（2022春·江苏南京·八年级期末）如图，正比例函数y ＝ax 与反比例函数y ＝bx的图像交于A ，B 两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，若S △ABC ＝12，则b ＝_________．21．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数ky x=（k 为常数，0k ¹）的图像上，正方形ADEF 的面积为4，且2BF AF =，则k 值为_____________．22．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）如图，Rt ABC △的一个顶点B 在原点，BC 在y 轴上，直角边1AC =，2BC =，把Rt ABC △绕点B 逆时针旋转90°，顶点A 的对应点为A ¢．若反比例函数my x=的图象经过点A ¢，则m 的值为________．23．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）如图，一次函数1y k x b =+与反比例函数2k y x =的图象交于点A ，B ，其横坐标分别为1，5．则关于x 的不等式21k k x b x+>与的解集是________．24．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）如图，点A 、D 分别在函数3(0)k y k y x x=<=、的图像上，点B 、C 在x 轴上，且2OB OC =．若四边形ABCD 为矩形，点D 在第一象限，则k =______．25．（2022春·江苏南京·八年级期末）已知一次函数1y =kx ＋b （k ≠0）与反比例函数2y =m x （m ＜0）相交于点A （-3，a ），B （-1，c ），不等式kx ＞mx－b 的解集是_________．26．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，点A 、B 在某双曲线的两个分支上，且AB 经过原点，点A 的坐标为(2，4)，以AB 为一边作正方形ABCD ，则点C 的坐标为______．27．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）已知点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2）在反比例函数y ＝5x上，且x 1＜x 2＜0，则y 1与y 2的大小关系是______．28．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，()1,3A ，()3,1B ．已知反比例函数()0ky k x=¹的图像与线段AB 有公共点，则k 的取值范围是______．29．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）已知点1,12A a a æö-+ç÷èø、1,12B b b æö-+ç÷èø是反比例函数ky x=图像上的两个点，且0a <，0b >，则a b +=_____．30．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，C ，A 分别为x轴、y 轴正半轴上的点，以OA ，OC 为边，在第一象限内作矩形OABC ，且OABC S =矩形将矩形OABC 翻折，使点B 与原点O 重合，折痕为MN ，点C 的对应点C ′落在第四象限，过M 点的反比例函数()0ky k x=¹的图像恰好过MN 的中点，点C ′的坐标为________．。