一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图甲所示是灯泡L的电流与其两端电压关系的图像。现将L与阻值为10Ω的电阻R 连入图乙所示电路。闭合开关S，L的实际功率为1.8W，下列说法正确的是（）
A．由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值
B．电源电压是3V
C．通过R的电流是0.4A
D．电阻R的实际电功率是3.6W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率
1
I
k
U R
==
斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A错误；
B．由于L的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是0.3A，从图乙可以看到，这是一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是6V，B错误；
C．根据欧姆定律可知，通过R的电流是
6V 10Ω0.6A
U
I
R
===
C错误；
D．根据P UI
=可知，电阻R的实际电功率是
6V0.6A 3.6W
P UI
==⨯=
D正确；
故选D。
2．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表的
示数为6V ，在10s 内定值电阻1R 产生的热量为36J ；当滑片P 置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V 。下列结果正确的是（ ）
A ．1R 先后两次消耗的电功率之比为9∶16
B ．滑动变阻器2R 的最大阻值为10Ω
C ．电源电压为12V
D ．1R 的阻值为10Ω 【答案】ABCD 【解析】 【分析】 【详解】
由电路分析可知，定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表测R 2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B 端时，电路中电流为
1122
6V U I R R =
= 因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为
11112
6V
6V U I R U R R =+=
⨯+ 当滑片滑到中点时，R 2接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为
216V 2V 4V U U U =-∆=-=
此时电路中的电流为
2222222224V 8V
2
U U I R R R R ⨯=
=== 则电源电压为
21212
8V
4V U I R U R R =+=
⨯+ 因电源的电压不变，则
1122
6V 8V 6V 4V R R R R ⨯+=⨯+ 解得：R 1=R 2，则电源的电压为
1111121
6V 6V 6V 6V 12V U I R U R R R R =+
=
⨯+=⨯+= 当滑片滑到B 点时，R 1两端电压为
3112V 6V 6V U U U =-=-=
由2
U Q t R
=可得，R 1的阻值为 22
31(6V)10s 10Ω36J
U R t Q ==⨯=
因R 1=R 2，故R 2的最大阻值为10Ω，滑片在B 点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为
1222
6V 38V 4
I R I R == R 1先后两次消耗的电功率之比为
2221
1112221239()416
P I R I P I R I ====() 故选ABCD 。
3．如图所示，电源电压为5V ，灯泡标有“3V 、1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规格为“30Ω1A ”，定值电阻010ΩR =，电压表量程“0~3V ”，电流表量程为
“0~0.6A ”。在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）
A ．灯泡L 正常发光时的电阻为6Ω
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是4~15Ω
C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，该电路的最大电功率是0.625W
D ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，1min 定值电阻0R 消耗的电能最多是150J 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由2
U P UI R
==可得，灯泡正常发光时的电阻
()2
2L L L 3V 6Ω1.5W
U R P === 故A 正确，不符合题意；
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 与灯泡L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流
L L L 3V
=0.5A 6Ω
U I R =
= 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A ，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻
5V =10Ω0.5A
U R I =
=总大 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值
L 10Ω-6Ω=4ΩR R R =-=小总
当电压表的示数U R =3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压
L R 5V-3V=2V U U U '=-=
此时电路中的电流
L R
L U U I R R '=
=小大
即
2V 3V 6ΩR =大
解得：R 大=9Ω，所以，滑动变阻器的取值范围是4Ω～9Ω，故B 错误，符合题意； C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，滑动变阻器R 与R 0串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为
22
0(5V)==2.5W 10Ω
U P R =大
故C 错误，符合题意；
D ．由C 可知，定值电阻R 0的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻R 0消耗的电能最多是
0= 2.5W 60s 150J W P t =⨯=大大
故D 正确，不符合题意。 故选BC 。
