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晶体的典型结构类型 (2)

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第一章晶体的结构

第一章晶体的结构

求晶面指数的方法
OA1 ra1, OA2 sa2 , OA3 ta3
h1 : h2 : h3 1 1 1 : : r s t
n
N
a3
O
d
a2
A2 A1
a1
设 a 1 , a 2 , a 3的末端上的格点分别在离原点距离h1d、h2d、
h3d的晶面上，这里 h1、h2、h3为整数 。 基矢
格点只在顶角上，内部和面上都不包含其他格点，整个原胞 只包含一个格点。
3、晶胞
原胞往往不能反映晶体的对称性
晶胞：能反映晶体对称性的最小结构重复单元
是原胞的数倍。晶胞的基矢用 a b c
原胞:
表示
a1 a2 a3
*几种典型晶体结构的原胞和晶胞
每种原子都各自构成一种相同的Bravais格子，这些Bravais 格子相互错开一段距离，相互套构而形成的格子。即复式 格子是由若干相同的Bravais格子相互位移套构而成的。
*几种典型的复式晶格
NaCl结构（Sodium Chloride structure ） 复式面心立方
例：MgO、KCl、AgBr 等
用来描述晶体中原子排列的紧密程度，原子排 列越紧密，配位数越大
简单立方（简立方）(simple cubic, sc)
配位数
6
晶胞内有 1 个原子
体心立方( body-centered cubic, bcc )
排列：ABABAB……
配位数
8
晶胞内有 2 个原子 具有体心立方结构的金属晶体：LI、Na、K、Fe等
重复周期为二层。形成AB AB AB· · · · · · 方式排列。
具有六角结构的金属： Mg，Co，Zn等

典型晶体结构类型

典型晶体结构类型

非金属元素单质晶体的结构基元：第VI族元素
对于第V族元素：
每个原子周围共价单键个数为：8－5=3 其晶体结构是：原子之间首先共价结合形成 无限层状单元，层状单元之间借助范德华力结合 形成晶体
非金属元素单质晶体的结构基元：第V族元素
对于第IV族元素：
每个原子周围共价单键个数为：8－4=4 其中：C、Si、Ge皆为金刚石结构，由四面体 以共顶方式共价结合形成三维空间结构。
刚玉型：α-Fe2O3、Cr2O3、Ti2O3、V2O3、FeTiO3、 LiNbO3
（四）ABO3型结构
—— CaTiO3（钙钛矿）型结构
CaTiO3（钙钛矿）型：PbTiO3、BaTiO3……
在理想对称的ABO3型结构中，三种离子半径 有如下关系：
rA rO 2 rB rO
第二章 晶体结构与晶体 中的缺陷

典型结构类型
硅酸盐晶
金属单质晶体结构 非金属单质晶体结构

无机化合物晶体结构
一、金属单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 典型金属的晶体结构是最简单的晶体结 构。由于金属键的性质，使典型金属的晶体 具有高对称性，高密度的特点。常见的典型
非金属元素单质晶体的结构基元：第IV族元素
典型非金属元素晶体结构
（1）金刚石结构
金刚石结构：Si、Ge、灰锡α-Sn、人工合成的立方氮化硼BN……
（2）石墨结构
石墨型结构：人工合成的六方氮化硼BN……
三、无机化合物晶体结构（离子晶体）
根据数量关系（化学式）：
AX型、 AX2型、 A2X3型、 ABO3型、 ABO4型、AB2O4型 根据密堆积形式： 面心立方紧密堆积 六方紧密堆积 常用分析方法： 坐标系法、密堆积法和多面体配置法

第二章晶体结构与常见晶体结构类型

第二章晶体结构与常见晶体结构类型
2.2.1 对称性的基本概念
对称就是物体相同部分有规律的重复。
对称不仅针对几何形态，还有更深和更广的含义，它包含了自然 科学、社会科学、文学艺术等各领域的对称性，如战争中的非对称 战略。
晶体对称的特点
1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重 复，因此所有的晶体结构都是对称的。
2）晶体的对称受格子构造规律的限制，它遵循“晶体对称定 律” 。
4 平行六面体（parallelepiped）
平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子。 特点：任意三个相交且不在同一个平面的行列构成一个空间点阵。 根据基矢的不同选择可以得到不同的平行六面体。
计算由基矢构成的平行六面体点阵点数量时 必须考虑： （1）在平行六面体顶角上的点阵点时由8 个相邻平行六面体所共有的； （2）位于平行六面体棱上的点阵点是由4 个相邻平行六面体所共有的； （3）位于平行六面体面上的点阵点时2个 相邻平行六面体所共有的； （4）位于平行六面体内部的点阵点完全属 于该平行六面体。
1 结点（node)：点阵中的点。 结点间距：相邻结点间的距离。
空间点阵几何要素(点线面）
2 行列(row) ：结点在直线上的排列。 特点：平行的行列间距相等。
3 面网（net）
面网：由结点在平面上分布构成的平面。 特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。
面网密度：面网上单位面积内的结点数目。 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离，平行面网间距相等。
三轴定向通式为[uvw]，四轴定向通式为[uvtw]， 晶向符号的确定步骤：
①选定坐标系，以晶轴x、y、z为坐标轴，轴单位分别是a、b和c； ②通过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③在直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标xa、yb、zc； ④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比，去掉比号，以方括号括之，

第二章晶体结构与常见晶体结构类型第二讲

第二章晶体结构与常见晶体结构类型第二讲
2.晶体中质点的堆积
最紧密堆积原理： 晶体中各离子间的相互结合，可以看作是球
体的堆积。球体堆积的密度越大，系统的势能 越低，晶体越稳定。此即球体最紧密堆积原理。
适用范围：典型的离子晶体和金属晶体。
质点堆积方式：
根据质点的大小不同，球体最紧密堆积方式分为等径
球和不等径球两种情况。
等径球的堆积
最密堆积方 式
理论结构类型 实际结构类型 实际配位数
AgCl 0. 123+0.172=0.295
0.277 0. 018 0.715 NaCl NaCl
6
AgBr 0.123+0.188=0.311
0.288 0.023 0.654 NaCl NaCl
6
AgI 0.123+0.213=0336
0.299 0.037 0.577 NaCl 立方 ZnS
面心立方最紧密堆积 六方最紧密堆积
最紧密堆积中的空隙 不等径球的堆积
等径球质点堆积
等径球最紧密堆积时，在平面上每个球与6个球相接触， 形成第一层（球心位置标记为A），如图2-5所示。此时， 每3个彼此相接触的球体之间形成1个弧线三角形空隙， 每个球周围有6个弧线三角形空隙，其中3个空隙的尖角 指向图的下方（其中心位置标记为B），另外3个空隙的 尖角指向图的上方（其中心位置标记为C），这两种空 隙相间分布。
表2-6 无机化合物结构类型
化学式类型 结构类型举例实例来自AX 氯化钠型NaCl
AX2 金红石型
TiO2
A2X3 刚玉型 -Al2O3
ABO3 钙钛矿型 CaTiO3
ABO4 钨酸钙型 PbMoO4
AB2O4 尖晶石型 MgAl2O4
构成晶体的基元的数量关系相同，但大小不同，其 结构类型亦不相同。如AX型晶体由于离子半径比不同有 CsCl型、NaCl型、ZnS型等结构，其配位数分别为8、6 和4。

7第六章晶体讲义的典型结构类型

7第六章晶体讲义的典型结构类型
离子坐标： Cl－ 000
Cs＋ 1/2 1/2 1/2
类似的晶体：CsBr，CsI， NH4Cl等
Cl－离子 Cs＋离子
氯化铯晶体结构
闪锌矿型结构
化 学 式：β－ZnS
返回目录
晶体结构 空间格子
立方晶系，a＝0.540nm；Z＝4，3Li44L36P
立方面心格子，S2－离子呈立方最紧密堆积，位于 立方面心的结点位置，Zn2＋离子交错地分布于
石墨与金刚石属同质多像变体。
• 可制作高温坩锅，发热体和电 极，机械工业上可做润滑剂等， 是多用途的材料。
• 同结构晶体：人工合成的六 方氮化硼（HBN）等 。
AX型晶体
NaCI型结构
矿物名称：石盐。
返回目录
化学式为：NaCI
CI－ Na+
NaCl晶体的结构
氯化钠晶体结构
如何算出的？
结构描述：
7第六章晶体的典型 结构类型
第六章
矿物晶体典型结构类型
目录
• 第一节 结构的表征 • 第二节 结构类型 • 金刚石、石墨、石盐、氯化铯、
萤石、闪锌矿、刚玉、石英
• 1、结构的表征
返回目录
•
与晶体结构有关的因素有： 晶体化学组成，
晶体中质点的相对大小，极化性能。
•
并非所有化学组成不同的晶体，都有不同
结构表现：C原子组成层状排列， 层内C原子成六方环状排列，每 个碳原子与三个相邻的碳原子 之间的距离为0.142nm，层与层 之间的距离为0.335nm。
石墨晶体结构
键型：层内为共价键，层间为分子键， 还有自由电子存在－金属键。
性质：碳原子有一个电子可以在层内移 动，平行于层的方向具有良好的导电性 。石墨的硬度低，熔点高，导电性好。

几种常见的晶体结构 (2)

几种常见的晶体结构 (2)
将晶面指数各乘以-1表示11同1,一(1 晶1 1面) 。表示同一晶面。
〔2〕晶面空间方位不同，但原子排列规律一样属于同一 晶面族用{hkl}表示。 {100}＝〔100〕+〔010〕+〔001〕
〔3〕可以证明，如此确定的晶面指数＝晶面法线方向和三 个坐标轴夹角的方向余弦之比。
注意：晶向和晶面指数的定义都涉及到坐标轴的选 取，或者选点阵原胞的基矢a1a2a3,或者选惯用晶胞 的三个边abc，当二者不一致时，比方体心立方和 面心立方情形，用两个坐标系定义出的晶向和晶面 指数是不一致的，使用时必须注意到它们的差异。 多数情况下，我们习惯使用惯用晶胞a,b,c做单位进 展的标注。
元素晶体也不都是简单晶格， 例如密堆六方〔hcp〕晶体Be， Mg，Zn，Gd等，它的基元包 A层 含 2个原子，虽是同种原子， 但它们的几何环境是不等价的， 从一个A层原子看上下两层原 B层 子的三角形，和从一个B层原 子看上下两层原子的三角形是 不同的。它是复式晶格，它的 A层 基元有2个原子。
具有hcp构造的元素晶体有：Be,Mg,Sc,Y,Ti,Zr,Zn,Cd
和大多数稀土金属Gd,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,Lu
A4：金刚石构造〔Diamond)
金刚石晶胞中的原子位置, 有两种不同晶格位置。
000,0 1 1 , 1 0 1 , 1 1 0, 22 2 2 22
1 1 1,3 31,31 3,1 3 3, 444 444 444 444
那么晶向就用l1l2l3 来标志。
按照上述方法确定的简立方晶格的晶向如下图，
晶向指数和坐标系的 选取有关，OA的反方
001
向记做 100 ，由于 立方晶格的对称性， 沿立方边的6个晶向
100, 100 ,010, 010 ,001, 001

常见九种典型的晶体结构


反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
从图可看出，[SZn4] 四面体（[ZnS4] 四面体 也是一样）共角顶联成的 四面体基元层与[111]方 向垂直。
由于S2-和Zn2+都呈配位四面体，所以闪锌矿只用一种配位 多面体结构形式表达(S和Zn互换是一样的)。
（Fe3＋(Fe2＋Fe3＋)2O4）。
当结构中四、八面体孔隙被A2＋和B3＋无序占据时， 叫混合尖晶石结构，代表晶相是镁铁矿（Fe, Mg)3O4。
具有尖晶石型结构的部分物质
Fe3O4 VMn2O4 NiAl2O4 NiGa2O4 Co3S4 TiZn2O4 γ-Fe2O3 LiTi2O4 CoAl2O4 MgGa2O4 NiCo2S4 VZn2O4 MnFe2O4 MnTi2O4 ZnAl2O4 MnGa2O4 Fe2SiO4 SnMg2O4 MgFe2O4 ZnCr2O4 Co3O4 ZnIn2S4 Ni2SiO4 TiMg2O4 Ti Fe2O4 CoCr2O4 GeCo2O4 MgIn2O4 Co2SiO4 WNa2O4 LiMn2O4 CuMn2O4 VCo2O4 CuV2S4 Mg2SiO4 CdIn2O4

晶体结构


山东大学材料科学基础
S2-： 0 0 0； 0 ½ ½； ½ 0 ½; ½ ½ 0 Zn2+： ¼ ¼ ¾； ¼ ¾ ¼； ¾ ¼ ¼; ¾ ¾ ¾
结构型式 离 子 堆 积 描 述 化学组成比 n+/n负离子堆积方式 正负离子配位数比CN+/CN正离子所占空隙种类 正离子所占空隙分数 立方ZnS型 1:1 立方最密堆积 4:4 正四面体 1/2
钙钛矿型结构中离子间关系如下: 设A位离子半径为rA,B位离子半径为rB,O2-半径为 ro, rA+ro＝√2（rB+ro） 但是，实际测定发现，A、B离子半径有一定的变 动范围，可表示为： 2rA+2ro＝t √2（rB+ro） 式中，t为容忍因子， t=0.77∽1.10
山东大学材料科学基础
A与B离子的电价不限于2价和4价，任意一对阳 离子半径适合于配位条件，且其原子价之和为6， 则它们可能取这种结构。 钙钛矿型化合物化学计量比可以是A2+B4+O3(如 BaTiO3和PbZrO3)或是A3+B3+O3(如LaGaO ,LaAlO )； 也可以A1+B5+O3(如KNbO ,NaWO )或A1+B2+O3（KNiF ）; 混合形式如Pb(Mg Nb )O 和Pb(Sc Ta )O 也是可能的。
山东大学材料科学基础
Ti Ba
四方BaTiO3结构中离子的位置，Ti离子向上位移
山东大学材料科学基础
从立方到四方转变温度称为居里点。 对于纯BaTiO3居里点为130℃。除BaTiO3外，许多晶体 都有自发极化，大多数铁电体结构都有氧八面体，氧八 面体空隙越大，其中金属离子半径越小、电荷越大，则 晶体就越容易发生自发极化。 在钙钛矿化合物中，居里点转变温度变化很大。如 PbTiO3，较大的Pb2+取代Ba2+,Ti4+的八面体环境更为不 安定，立方－四方转变温度是490℃；而SrTiO3居里点 只有－55℃。这可以解释成，Sr2+比Ba2+小，使得氧八 面体也小，可以将Ti稳定在体心位置。实际上，居里点 可以在一个很宽的范围连续的变化，通过在BaTiO3和 PbTiO3（提高Tc）或SrTiO3(降低Tc)之间形成固溶体。

第一章 晶体结构

σ (m)
19
1.3 对称性和布拉维格子的分类
二 基本对称操作
1 i,Cn,σ (m)
2 n度旋转 ─ 反演轴
绕μ轴旋转
2π后再进行中心反演：
n
1，2，3，,4, i, m 八种独立的对称操作。
宏观上看，晶体是有限的，描述晶体宏观对称性 不包含平移对称操作；但从微观上看，晶体是无 限的，为描述晶体结构的对称性，应加上平移对 称操作。
衍射斑点(峰) ↔ 晶格中的一族晶面 倒格子 ↔ 正格子 点子 ↔ 晶面
斑点分布 ↔ 晶格基矢 → 晶体结构
25
1.4 倒格子/倒易点阵
一 定义
设布拉维格子的基矢为：av1 ,av2 , av3
由
v Rl
=
l1av1
+
l2av2
+
l3av3 决定的格子称为正格子
（direct lattice)，
满足
2vπ Gh
4 两点阵位矢的关系
v Rn
•
v Gh
=
2πm
m为整数
利用
aavvii
• •
v bvj bj
= =
2π 0
i= j i≠ j
( ) Rv n •Gvh = (l1av1 + l2av2 + l3av3 )•
v h1b1
+
v h2b2
+
v h3b3
= l1h1 • 2π + l2h2 • 2π + l3h3 • 2π
按坐标系的性质，晶体可划分为七大晶 系，每一晶系有一种或数种特征性的布拉 维原胞，共有14种布拉维原胞：
三斜(简单三斜) 单斜(简单、底心) 正交(简单、底心、体心、面心) 四方(简单、体心) 三角 六角 立方(简单、体心、面心)

常见的晶体结构

Ti4+离子填充1/2八面体空隙；
晶胞分子数：Z=2；
晶胞中：2个八面体空隙 4个四面体空隙；
（2）质点坐标：
111 Ti : 000, 222
4
1 1 1 1 1 1 O : uuo, 1 u 1 u 0, u u , u u 2 2 2 2 2 2
1、金刚石结构
——立方晶系
（1）金刚石是面心立方格子
（2）碳原子位于立方体的8个
顶点，6个面心及立方体内4个
小立方体的中心。 （3）单位晶胞原子数：n＝8
（4）晶胞内各原子的空间坐标： 000， ½ ½ 0， ½ 0 ½ ， 0 ½ ½ ， ¼ ¼ ¾ ， ¼ ¾ ¼， ¾ ¼ ¼ ， ¾ ¾ ¾
体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离 子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差1/4 价”。
静电键强度
S=
正离子电荷数 Z ， 正离子配位数 n
Z Z Si i ni i i
则负离子电荷数
。
电价规则有两个用途： 其一，判断晶体是否稳定；
其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。
离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接
1、NaCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 离子面心立方堆积； Na+离子填充八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Na+离子填充全部八面体空隙
（2）质点坐标：
11 1 1 11 Cl : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体
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上一章部分作业
1、硅氧四面体[SiO4]共顶角相连是稳定的， 但铝氧四面体[AlO4]共顶角相连却不稳 定，试用鲍林规则说明之。
2、具体说明晶体化学键类型与其配位数大 小之间的关系。
3、用不等大球体的紧密堆积原理说明氯化 钠晶体的结构方式。
4、说明离子极化对卤化银晶体结构的影响。
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1
第六章
7
配位多面体及其连接法
• 对结构比较复杂的晶体，用这种方 法。如对于硅酸盐的晶体结构常用。
• 而对于简单的晶体就不一定好用， 如氯化钠的晶体结构：
• Na+离子的配位数是6，构成Na-Cl八 面体，NaCl结构就是由Na-Cl八面体以共 棱方式相连而成的。
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8
结构类型
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(1) 金刚石晶体结构
1 2
0
1 2
1
,0 2
1 2
Na+:
00
1 2
,
1 2
00
,0
1 2
0,
1 2
1 2
1 2
2、球体堆积法
3、配位多面体及其联接方式描述法
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6
球体紧密堆积法
• 对于金属晶体和一些简单的离子晶体有用。
• 如氯化钠的晶体结构： Cl－离子按立方紧密堆积，Na+处于全部
的八面体空隙中。
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石墨晶体结构
15
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16
键型：层内为共价键，层间为分子键， 还有自由电子存在－金属键。
性质：碳原子有一个电子可以在层内移 动，平行于层的方向具有良好的导电性 。石墨的硬度低，熔点高，导电性好。
石墨与金刚石属同质多像变体。
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17
• 可制作高温坩锅，发热体和电 极，机械工业上可做润滑剂等， 是多用途的材料。
于另一套这样的格子上，后一个格子与前一个格子相距1/2晶棱
的位移。
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22
CI－
Na+
NaCl结构〔NaCl6〕八面体的连接方式
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23
结点的坐标为： 4 CI— ：000，1/2 1/2 0 ，1/2 0 1/2 ，0 1/2 1/2 4 Na+ ：1/2 1/2 1/2，00 1/2 ，0 1/2 0 ，1/2 0 0 （5）立方面心格子CI－、 Na+各一套 （6）同结构晶体有：MgO、CaO、SrO、BaO、FeO、CoO
离子坐标： Cl－ 000
Cs＋ 1/2 1/2 1/2
类似的晶体：CsBr，CsI， NH4Cl等
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Cl－离子 Cs＋离子
27
氯化铯晶体结构
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28
闪锌矿型结构
化 学 式：β－ZnS
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29
晶体结构 空间格子
立方晶系，a＝0.540nm；Z＝4，3Li44L36P
结构类型。
•
而同一种化学组成，也可以出现不同的结
构类型。
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4
描述晶体结构需表述下列内容：
（1）晶系 （2）对称类型 （3）组成部分及键型 （4）配位数CN （5）晶胞中结构单元数目及位置 Z=? （6）格子形式
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5
描述晶体结构的三种方法
1、坐标法
Cl－: 000,
1 2
1 2
0,
化学式为：C
晶体结构为：立方晶系，a＝0.356nm，3L44L36L29PC
空间格子： C原子组成立方面心格子，C原子位于立方面 心的所有结点位置和交替分布在立方体内的四个小立方体 的中心。
金刚石结构
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9
键型： 每个C原子周围有四个C， 碳原子之间形成共价键。
形成： 自然界、实验室
性质： 金刚石是硬度最大的矿物 具有半导体的性能和极好 的导电性。
立方面心格子，S2－离子呈立方最紧密堆积，位于 立方面心的结点位置，Zn2＋离子交错地分布于
1/8小立方体的中心，即1/2 的四面体空隙中。
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30
1/2 的四面体空隙
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31
结构投影图：（俯视图）用标高来表示，0－底面； 25－1/4； 50－1/2； 75－3/4。
与金刚石结构相同的有：
硅、锗、灰锡（α-Sn）
合成的立方氮化硼（CBN）等。
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10
金刚石晶体结构
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11
常林钻石 158克拉
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12
课下练习
• 请用坐标法标出金刚石结构中所有 碳原子的位置。
• 查资料，画出立方氮化硼具体的晶 体结构。
• 总结超硬材料晶体结构特征。
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（2）Na+ CI—离子键，NaCI为离子晶体. （3）CN+＝ CN-＝6
（4）--- CI—离子按立方最紧密堆积方式堆积， Na+离子充 填于全部八面体空隙。
--- Na+ 离子的配位数是6，构成Na--Cl八面体。NaCI
结构是由Na--Cl八面体以共棱的方式相连而成。
--- Na+ 离子位于面心格子的结点位置上，CI—离子也位
• 同结构晶体：人工合成的六 方氮化硼（HBN）等 。
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18
AX型晶体
NaCI型结构
矿物名称：石盐。
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19
化学式为：NaCI
－
Na+
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20
NaCl晶体的结构
氯化钠晶体结构
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21
结构描述：
如何算出的？
（1）立方晶系，a＝0.563nm，Z＝4， 3L44L36L29PC
矿物晶体典型结构类型
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2
目录
• 第一节 结构的表征 • 第二节 结构类型 • 金刚石、石墨、石盐、氯化铯、
萤石、闪锌矿、刚玉、石英
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3
• 1、结构的表征
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•
与晶体结构有关的因素有： 晶体化学组成，
晶体中质点的相对大小，极化性能。
•
并非所有化学组成不同的晶体，都有不同
的结构，化学组成不同的晶体，可以有相同的
13
2.石墨结构
化学式：C
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晶体结构：六方晶系（2H），L66L27PC
a＝ 0.246nm ， c＝0.670nm
三方晶系（3R），L33L23PC， c＝1.004nm
结构表现：C原子组成层状排列， 层内C原子成六方环状排列，每 个碳原子与三个相邻的碳原子之 间的距离为0.142nm，层与层之 间的距离为0.335nm。
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思考题
• 在氯化钠晶体结构中有多少八面体空隙、 多少四面体空隙？如何计算？
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氯化铯型结构
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• 晶体化学：CsCl
• 晶体结构：立方晶系，a＝0.411nm
•
Z＝1
• 空间格子：CsCl是原始格子
氯化铯晶体结构 大球为Cl‾；小球为Cs+
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Cl－离子处于立方 原始格子的八个 角顶上，Cs＋离子 位于立方体的中 心（立方体空隙） CN＋＝CN－＝8， 单位晶胞中有一个 Cl－和一个Cs＋ 配位多面体：在空间以共面形 式连接。