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第6章思考题与习题1．写出下列各酸的共轭碱：H 2O ，H 2C 2O 4，H 2PO 4-，HCO 3-，C 6H 5OH ，C 6H 5NH 3+，HS -。
答：H 2O 的共轭碱为OH -；；H 2C 2O 4的共轭碱为HC 2O 4-；H 2PO 4-的共轭碱为HPO 42-；HCO 3-的共轭碱为CO 32-；；C 6H 5OH 的共轭碱为C 6H 5O -；C 6H 5NH 3+的共轭碱为C 6H 5NH 3；HS -的共轭碱为S 2-；2. 写出下列各碱的共轭酸：H 2O,NO 3-，HSO 4-，S 2-，C 6H 5O -。
答：H 2O 的共轭酸为H +；NO 3-的共轭酸为HNO 3；HSO 4-的共轭酸为H 2SO 4；S 2的共轭酸为HS -；C 6H 5O -的共轭酸为C 2H 5OH3．为什么一般都用强酸（碱）溶液作酸（碱）标准溶液？为什么酸（碱）标准溶液的浓度不宜太浓或太稀？答：用强酸或强碱作滴定剂时，其滴定反应为：H ++OH -=H 2OK c =]][[1OH H =WK 1=1.0×1014(25℃)此类滴定反应的平衡常数K t 相当大，反应进行的十分完全。
但酸（碱）标准溶液的浓度太浓时，滴定终点时过量的体积一定，因而误差增大；若太稀，终点时指示剂变色不明显，故滴定的体积也会增大，致使误差增大。
故酸（碱）标准溶液的浓度均不宜太浓或太稀。
4．HCl 与HAc 的混合溶液（浓度均为0.10 mol ·L -1），能否以甲基橙为指示剂，用0.1000 mol ·L -1NaOH 溶液直接滴定其中的HCl ？此时有多少HAc 参与了反应？解：C 1=0.10mol ?L -1，K a2=1.8×10-5，所以（1）不能以甲基橙为指示剂准确滴定HCl（2）因为甲基橙的变色范围为 3.1～4.4所以当pH=4.0时为变色转折点pH=pKa+lgHA A 4.0=4.74+lg%1.0%x x x%=15%5．判断下列情况对测定结果的影响：（1）用混有少量的邻苯二甲酸的邻苯二甲酸氢钾标定NaOH 溶液的浓度；（2）用吸收了CO 2的NaOH 标准溶液滴定H 3PO 4至第一计量点；继续滴定至第二计量点时，对测定结果各如何影响？答：（1）使测定值偏小。
第六章 分子动理论6-1 一立方容器，每边长20cm 其中贮有，的气体，当把气体加热到时，容器每个壁所受到的压力为多大？解：根据理想气体状态方程NkT pV =得11kT Vp N =。
所以 6-2 一氧气瓶的容积是，其中氧气的压强是，规定瓶内氧气压强降到时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用氧气，问一瓶氧气能用几天。
解：一瓶氧的摩尔数为RT pV =ν，用完后瓶中还剩氧气的摩尔数为RTVp '='ν，实际能用的摩尔数为RTp p )(-'-='=ννν∆.每天所用氧气的摩尔数为RT V p ''''=''ν。
一瓶氧气能用的天数为6-3 有一水银气压计，当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截面积为2.0×10-4m 2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He 的摩尔质量为0.004kg ·mol -1)?解：当压强计顶部中混入氦气，其压强为)(21h h g p -=ρ，由理想气体状态方程得氦气的质量为6-4 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev?解：23.8810ev -⨯ ，301K6-5 计算下列一组粒子平均速率和方均根速率?21 4 6 8 210.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解：s /m 7.2141.5020.4080.3060.2040.1021=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=υ 6-6 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子；(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币； (3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动．解：（1）确定平面上运动的粒子需要2个独立坐标，所以自由度数为2；（2）确定硬币的平动需要两个独立坐标，确定转动需要一个坐标，确定硬币位置共需3个坐标，所以自由度数为3；（3）这是一个自由刚体，有6个自由度，其中3个平动自由度和3个转动自由度。
第6章固定资产习题答案一、单项选择题【例题1】下列关于自行建造固定资产会计处理的表述中，正确的是（）。
A.为建造固定资产支付的职工薪酬计入当期损益B.固定资产的建造成本不包括工程完工前盘亏的工程物资净损失C.工程完工前因正常原因造成的单项工程报废净损失计入营业外支出D.已达到预定可使用状态但未办理竣工决算的固定资产按暂估价值入账『正确答案』D『答案解析』选项A，为建造固定资产支付的职工薪酬符合资本化条件的，应该计入建造固定资产的成本。
选项B、C，均应该记入建造成本。
【例题2】下列有关固定资产成本确定的说法中，不正确的是（）。
A.投资者投入固定资产的成本，应当按照投资合同或协议约定的价值确定，但合同或协议约定价值不公允的除外B.融资租入的固定资产，承租人应当将租赁开始日租赁资产原账面价值与最低租赁付款额现值两者中较低者作为租入资产的入账价值C.核电站核设施企业固定资产的预计弃置费用应按其现值计入固定资产成本D.企业支付的与所购买生产经营用固定资产相关的增值税不计入固定资产的成本『正确答案』B『答案解析』融资租入的固定资产，承租人应当将租赁开始日租赁资产公允价值与最低租赁付款额现值两者中较低者作为租入资产的入账价值。
【例题3】对于企业在建工程在达到预定可使用状态前试生产所取得的收入，正确的处理方法是（）。
A.作为主营业务收入B.作为其他业务收入C.作为营业外收入D.冲减工程成本『正确答案』D『答案解析』在建工程试运行支出计入工程成本，试运行收入冲减工程成本。
【例题4】某核电站以10 000万元购建一项核设施，现已达到预定可使用状态，预计在使用寿命届满时，为恢复环境将发生弃置费用1 000万元，该弃置费用按实际利率折现后的金额为620万元。
该核设施的入账价值为（）万元。
A.9 000B.10 000C.10 620D.11 000『正确答案』C『答案解析』该核设施的入账价值＝10 000＋620＝10 620（万元）此题分录为借：固定资产10 620贷：银行存款10 000预计负债620【例题5】甲企业以融资租赁方式租入N设备，该设备的公允价值为100万元，最低租赁付款额的现值为93万元，甲企业在租赁谈判和签订租赁合同过程中发生手续费、律师费等合计为2万元。
第六章课后练习题1、三通公司拟发行5年期、利率6%、面额1000元债券一批；预计发行总价格为550元，发行费用率2%；公司所得税率33%。
要求：试测算三通公司该债券的资本成本率。
参考答案：可按下列公式测算：=1000*6%*（1-33%）/550*（1-2%）=7.46%2、四方公司拟发行优先股50万股，发行总价150万元，预计年股利率8%，发行费用6万元。
要求：试测算四方公司该优先股的资本成本率。
参考答案：可按下列公式测算：其中：=8%*150/50=0.24=（150-6）/50=2.88=0.24/2.88=8.33%3、五虎公司普通股现行市价为每股20元，现准备增发8万份新股，预计发行费用率为5%，第一年每股股利1元，以后每年股利增长率为5%。
要求：试测算五虎公司本次增发普通股的资本成本率。
参考答案：可按下列公式测算：=1/19+5%=10.26%4、六郎公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债务资本比例占40%，平均年利率8%。
要求：试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。
参考答案：可按下列公式测算：DOL=1+F/EBIT=1+3200/8000=1.4DFL=8000/（8000-20000*40%*8%）=1.09DCL=1.4*1.09=1.535、七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表：筹资方式筹资方案甲筹资方案乙筹资额（万元）个别资本成本率（%）筹资额（万元）个别资本成本率（%）长期借款公司债券普通股800120030007.08.514.0110040035007.58.014.0合计5000 —5000 —要求：试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。
参考答案：（1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：第一步，计算各种长期资本的比例：长期借款资本比例=800/5000=0.16或16% 公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24%普通股资本比例 =3000/5000=0.6或60%第二步，测算综合资本成本率：Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56%（2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：第一步，计算各种长期资本的比例：长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22% 公司债券资本比例=400/5000=0.08或8%普通股资本比例 =3500/5000=0.7或70%第二步，测算综合资本成本率：Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。
一、基础知识题6.1设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，求树T中的叶子数。
【解答】设度为m的树中度为0,1,2,…,m的结点数分别为n0, n1, n2,…, nm，结点总数为n，分枝数为B，则下面二式成立n= n0+n1+n2+…+nm (1)n=B+1= n1+2n2 +…+mnm+1 (2)由(1)和(2)得叶子结点数n0=1+即： n0=1+(1-1)*4+(2-1)*2+(3-1)*1+(4-1)*1=86.2一棵完全二叉树上有1001个结点，求叶子结点的个数。
【解答】因为在任意二叉树中度为2 的结点数n2和叶子结点数n0有如下关系：n2=n0-1,所以设二叉树的结点数为n, 度为1的结点数为n1，则n= n0+ n1+ n2n=2n0+n1-11002=2n0+n1由于在完全二叉树中，度为1的结点数n1至多为1，叶子数n0是整数。
本题中度为1的结点数n1只能是0，故叶子结点的个数n0为501.注：解本题时要使用以上公式，不要先判断完全二叉树高10，前9层是满二叉树，第10层都是叶子，……。
虽然解法也对，但步骤多且复杂，极易出错。
6.3 一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有多少个结点。
【解答】由公式n=2n0+n1-1,当n1为1时，结点数达到最多248个。
6.4．一棵完全二叉树有500个结点，请问该完全二叉树有多少个叶子结点？有多少个度为1的结点？有多少个度为2的结点？如果完全二叉树有501个结点，结果如何？请写出推导过程。
【解答】由公式n=2n0+n1-1，带入具体数得，500=2n0+n1-1，叶子数是整数，度为1的结点数只能为1，故叶子数为250，度为2的结点数是249。
若完全二叉树有501个结点，则叶子数251，度为2的结点数是250，度为1的结点数为0。
6.5 某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数是多少。
第6章完全垄断市场下的价格与产量课后习题参考答案一、单选题1.对完全垄断厂商来说（C）。
A.提高价格一定能够增加收益B.降低价格一定会减少收益C.提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益D.以上都不对解析：完全垄断市场上，厂商的总收益TR曲线是先增加后减少。
因此，对完全垄断厂商来说，提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益。
选C。
2.垄断厂商利润极大时，（C）。
A.P=MR=MCB.P>MR=ACC.P>MR=MCD.P>MC=AC解析：垄断厂商定价时遵循利润最大化原则，此时有边际收益等于边际成本MR=MC，而当垄断厂商利润极大时，价格P显然高于边际成本MC。
3.垄断利润或者说超额利润（A）。
A.不是一种成本，因为它不代表生产中使用的资源所体现的替换成本B.不能为垄断者在长期中所获取，因为价格在最优产出水平上必须等于长期平均成本C.为保证资本继续进入该行业所必需D.能为完全竞争者和垄断者一样在长期中获取解析：BCD选项均有明显错误。
垄断利润或者说超额利润不是一种成本，选A。
4.在短期，完全垄断厂商（D）。
A.无盈余B.取得最大利润C.发生亏损D.以上任何一种情况都有可能出现解析：完全垄断厂商在短期均衡点上可能获得超额利润，可能只获得正常利润，还可能发生亏损。
因此选D。
5.在完全垄断厂商的最好或最优产量处（D）。
A.P=MCB.P=SAC的最低点的值C.P最高D.MR=MC解析：根据利润最大化原则，边际收益等于边际成本MR=MC时的价格和产量是最优的。
因此选D。
二、简答题1.成为垄断者的厂商可以任意定价，这种说法对吗？这种说法不正确。
从理论上讲，垄断者是价格的制定者，其产品没有替代品，其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品唯一的卖者。
然而在实际上，如果垄断厂商定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；其他厂商如看到有丰厚的利润，尽管没有替代品，但相似的替代品总是会生产的，因而垄断厂商如果定价过高，会使自己产品失去销路，市场被相似替代品夺去；国家也会对垄断厂商的定价加以控制，有些国家会通过制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。
习题六6-1 什么是本征半导体？什么是杂质半导体？各有什么特征？答：所谓本征半导体就是指完全纯净的、结构完整的半导体。
在本征半导体中掺入杂质后的半导体称为杂质半导体。
本征的半导体中的自由电子数量和空穴的数量是相等的，而杂质半导体中根据掺杂的元素不同可分为N 型半导体和P 型半导体，在N 型半导体中电子的浓度远远大于空穴的浓度，而P 型半导体恰恰相反。
6-2 掺杂半导体中多数载流子和少数载流子是如何产生的？答：在本征半导体中，由于半导体最外层有四个电子，它与周边原子的外层电子组成共价键结构，价电子不仅受到本身原子核的约束，而且受到相邻原子核的约束，不易摆脱形成自由电子。
但是，在掺杂的半导体中，杂质与周边的半导体的外层电子组成共价键，由于杂质半导体的外层电子或多（5价元素）或少（3价元素），必然有除形成共价键外多余的电子或不足的空穴，这些电子或空穴，或者由于受到原子核的约束较少容易摆脱，或者容易被其它的电子填充，就形成了容易导电的多数载流子。
而少数载流子是相对于多数载流子而言的另一种载流子，它是由于温度、电场等因素的影响，获得更多的能量而摆脱约束形成的。
6-3，黑表笔插入COM ，红表笔插入V/Ω（红笔的极性为“+”），将表笔连接在二极管，其读数为二极管正向压降的近似值。
用模拟万用表测量二极管时，万用表内的电池正极与黑色表笔相连；负极与红表笔相连。
测试二极管时，将万用表拨至R ×1k 档，将两表笔连接在二极管两端，然后再调换方向，若一个是高阻，一个是低阻，则证明二极管是好的。
当确定了二极管是好的以后就非常容易确定极性，在低阻时，与黑表笔连接的就是二极管正极。
6-4 什么是PN 结的击穿现象，击穿有哪两种。
击穿是否意味着PN 结坏了？为什么？ 答：当PN 结加反向电压（P 极接电源负极，N 极接电源正极）超过一定的时候，反向电流突然急剧增加，这种现象叫做PN 结的反向击穿。
击穿分为齐纳击穿和雪崩击穿两种，齐纳击穿是由于PN 结中的掺杂浓度过高引起的，而雪崩击穿则是由于强电场引起的。
第六章 MCS-51的定时/计数器1． 如果采用晶振的频率为3MHz ，定时器/计数器工作方式0、1、2下，其最大的定时时间为多少？ 解答：因为机器周期)(410312126s f T OSC cy μ=⨯==， 所以定时器/计数器工作方式0下，其最大定时时间为)(768.321042261313ms T T C MAX =⨯⨯=⨯=-；同样可以求得方式1下的最大定时时间为262.144ms ；方式2下的最大定时时间为1.024ms 。
2． 定时/计数器用作定时器时，其计数脉冲由谁提供？定时时间与哪些因素有关？答：定时/计数器作定时时，其计数脉冲由系统振荡器产生的内部时钟信号12分频后提供。
定时时间与时钟频率和定时初值有关。
3． 定时/计数器用作定时器时，对外界计数频率有何限制？答：由于确认1次负跳变要花2个机器周期，即24个振荡周期，因此外部输入的计数脉冲的最高频率为系统振荡器频率的1/24。
4．采用定时器/计数器T0对外部脉冲进行计数，每计数100个脉冲后，T0转为定时工作方式。
定时1ms 后，又转为计数方式，如此循环不止。
假定MCS-51单片机的晶体振荡器的频率为6MHz ，请使用方式1实现，要求编写出程序。
解：定时器/计数器T0在计数和定时工作完成后，均采用中断方式工作。
除了第一次计数工作方式设置在主程序完成外，后面的定时或计数工作方式分别在中断程序完成，用一标志位识别下一轮定时器/计数器T0的工作方式。
编写程序如下：ORG 0000HLJMP MAINORG 000BHLJMP IT0PMAIN: M OV TMOD,#06H ；定时器/计数器T0为计数方式2 MOV TL0,#156 ；计数100个脉冲的初值赋值MOV TH0,#156SETB GATE ；打开计数门SETB TR0 ；启动T0，开始计数SETB ET0 ；允许T0中断SETB EA ；CPU开中断CLR F0 ；设置下一轮为定时方式的标志位W AIT: AJMP W AITIT0P: CLR EA ；关中断JB F0,COUNT ；F0=1，转计数方式设置MOV TMOD,#00H ；定时器/计数器T0为定时方式0MOV TH0,#0FEH ；定时1ms初值赋值MOV TL0,#0CHSETB EA RETICOUNT: MOV TMOD,#06HMOV TL0,#156SETB EARETI5. 定时器/计数器的工作方式2有什么特点？适用于哪些应用场合？ 答：定时器/计数器的工作方式2具有自动恢复初值的特点，适用于精确定时，比如波特率的产生。
基础会计学第六章习题答案第六章习题参考答案习题⼀会计分录1、借：银⾏存款28，820贷：应收账款-北⽅公司28，8202、借：库存现⾦10，000贷：银⾏存款10，0003、借：在途物资-A材料400，000 （原材料？）应交税费-应交增值税（进项税额）68，000贷：应付账款-前进公司468，0004、借：银⾏存款374,400贷：主营业务收⼊320，000应交税费-应交增值税（销项税额）54，4005、借：主营业务成本200，000贷：库存商品-甲产品200，0006、借：⽣产成本-⼄产品18，000贷：原材料-A材料18，0007、借：管理费⽤1，460库存现⾦40贷：其他应收款1，5008、借：管理费⽤1，880贷：银⾏存款1，8809、借：管理费⽤200贷：待摊费⽤20010、借：财务费⽤650贷：应付利息650 （按旧的会计准则计⼊待摊费⽤也可）习题⼆会计分录★习题⼆经讨论，将习题⼆中19题的第⼆⾏“⽣产B产品耗⽤甲材料1500千克”改为150千克，第8题改为“每件售价300元，共90,000元”。
2008年新的《中华⼈民共和国所得税法》规定⼀般企业所得税税率为25%。
为不误导学⽣，按照所得税税率改为25%，后⾯的会计分录做了相应调整。
同时，对发现的答案的部分问题进⾏了修正，⽤红⾊字体进⾏了标注。
1、借：在途物资-甲材料100，000应交税费-应交增值税（进项税额）17，000贷：应付账款-奔腾公司117，0002、借：原材料-甲材料100，000贷：在途物资-甲材料100，0003、借：其它应收款2，500贷：库存现⾦2，5004、借：银⾏存款100，000贷：短期借款100，0005、借：应付账款-奔腾公司117，000贷：银⾏存款117，0006、借：库存现⾦2，000贷：银⾏存款2，0007、借：固定资产35，500贷：银⾏存款35，5008、借：应收账款-新兴公司105，300贷：主营业务收⼊-B产品90，000应交税费-应交增值税（销项税额）15，300 9、借：销售费⽤1，000贷：银⾏存款1，00010、借：银⾏存款70，200贷：应收账款-新兴公司70，20011、借：管理费⽤2，440库存现⾦60贷：其它应收款2，50012、借：库存现⾦66，000贷：银⾏存款66，00013、借：应付职⼯薪酬-⼯资66，000贷：库存现⾦66，00014、借：在途物资-⼄材料40，000应交税费-应交增值税（进项税额）6，800贷：银⾏存款46，80015、借：在途物资-⼄材料3，000贷：银⾏存款3，00016、借：原材料-⼄材料43，000贷：在途物资-⼄材料43，00017、借：待摊费⽤600贷：库存现⾦60018、借：管理费⽤200贷：待摊费⽤20019、借：⽣产成本-A产品95，000-B产品24，000制造费⽤11，000管理费⽤1，200贷：原材料-甲材料101，000-⼄材料30，20020、借：制造费⽤21，000管理费⽤9，000贷：累计折旧30，00021、借：销售费⽤40，000贷：银⾏存款40，00022、借：财务费⽤780贷：预提费⽤78023、借：银⾏存款175，500贷：主营业务收⼊-A产品150，000 应交税费-应交增值税（销项税额）25，500 24、借：销售费⽤1，800贷：银⾏存款1，80025、借：⽣产成本-A产品25，000-B产品20，000制造费⽤11，000管理费⽤10，000贷：应付职⼯薪酬-⼯资66，00026、借：⽣产成本-A产品3，500-B产品2，800制造费⽤1，540管理费⽤1，400贷：应付职⼯薪酬-职⼯福利9，24027、制造费⽤（19）11，000（20）21，000（25）11，000（26）1，54044，540分配率=44，540÷（1，200+1，400）=17．13（元/⼯时）甲产品分配的制造费⽤= 17．13×1，200 =20，556（元）⼄产品分配的制造费⽤= 44，540 -20，556 =23，984 （元）借：⽣产成本-A产品20，556-B产品23，984贷：制造费⽤44，54028、借：库存商品-A库存商品-B 70784贷：⽣产成本-A产品144，056-B产品70，784⽣产成本-A产品⽣产成本-B产品（19）95，000 （19）24，000 （25）25，000 （25）20，000 （26）3，500 （26）2，800 （27）20，556（27）23，984 144，5670，784A产品单位成本=144，056÷800=180（元/件）B产品单位成本=70，784÷550=129（元/件）29、借：营业税⾦及附加24，000贷：应交税费24，000 30、借：主营业务成本128，700贷：库存商品-A产品90，000-B产品38，700 已售A产品⽣产成本=180×500=90，000（元）已售B产品⽣产成本=129×300=38，700 （元）31、借：主营业务收⼊240，000贷：本年利润240，000 32、借：本年利润220，520贷：销售费⽤42，800管理费⽤24，240财务费⽤780营业税⾦及附加24，000主营业务成本128，700管理费⽤（11）2，440（18）200（19）1，200（20 ）9，000（25）10，000（26）1，40024，24033、利润总额=240，000-220，520=19，480（元）所得税费⽤=19，480×25%=4870（元）借：所得税费⽤4，870贷：应交税费4，87034、借：本年利润4，870贷：所得税费⽤4，87035、净利润=19，480-4870=14,610（元）盈余公积=14,610×10%=1，461（元）借：利润分配-提取盈余公积1，461贷：盈余公积1，461 36、应付利润=14,610×30%=4383（元）借：利润分配4383贷：应付股利4383。
《现代控制理论》第6章习题解答6.1 分析开环状态估计方案的误差动态特性。
（说明开环形式的观测器其误差的衰减是不变的，而闭环形式的观测器其误差的衰减是可以改变的）。
答：针对线性时不变系统x Ax Buy Cx=+⎧⎨=⎩ (1) 开环形式的观测器：x Ax Bu =+误差动态方程为e x x Ae =-=其初始误差(0)e 的时间响应为()(0)At e t e e =误差的衰减是由系统模型的状态矩阵决定的，无法改变。
(2) 闭环形式的观测器：()()x Ax Bu L y Cx A LC x Bu Ly =++-=-++误差动态方程为()()e x x Ax Bu A LC x Bu Ly A LC e =-=+----=-其初始误差(0)e 的时间响应为()()(0)A LC t e t e e -=误差的衰减由A LC -决定，其中A 、C 由系统模型确定，而观测器增益矩阵L 由设计者决定，所以误差的衰减是可以改变的。
6.2 为什么要构建状态观测器？画出全维状态观测器的系统结构图。
写出状态观测器的状态方程。
答: 构建状态观测器的原因：（1）在许多实际系统中，系统的状态变量并非都是物理量，从而这些状态变量未必都可以直接测量得到。
（2）即使状态变量是物理量，可以通过传感器测量得到，但要直接测量所有的信号一方面会造成系统成本的提高，另一方面，大量传感器的引入会使系统可靠性降低。
状态观测器的模型为()()x Ax Bu L y y A LC x Bu Ly=++-=-++其中，x 是观测器的n 维状态，L 是一个n p ⨯维的待定矩阵。
全维状态观测器的系统结构图为：+-y x6.3 存在龙伯格状态观测器的条件是什么？龙伯格状态观测器中的增益矩阵L 的行数和列数怎样确定？答：存在龙伯格状态观测器的条件是：系统是状态能观的。
龙伯格状态观测器中的增益矩阵L 的行数和列数分别等于状态变量和输出量的个数。
6.4 在观测器设计中，如何选取观测器极点？答：在选取观测器极点时，作为一般规则，观测器的极点应该比系统极点快2～5倍，从而使得状态估计误差的衰减比系统响应快2～5倍。
当传感器噪声相当大时，可以把观测器极点选择的比系统极点慢两倍，以便使系统的带宽变得比较窄，并且对噪声进行平滑。
6.5 龙伯格状态观测器的增益矩阵L 的计算方法有哪几种？ 答：龙伯格状态观测器的增益矩阵L 的计算方法有1. 直接法2. 变换法3. 爱克曼公式6.6 给定线性定常系统x Ax Bu y Cx=+=式中[]110,,10121A B C -⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦试设计一个全维状态观测器，使得观测器的极点为125,5μμ=-=-。
答：首先验证系统的能观性。
由于10[,]11o C A C CA ⎡⎤⎡⎤Γ==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦显然，系统的能观性矩阵是非奇异的，故系统完全能观。
因此存在龙伯格型状态观测器，且状态观测器极点可以任意配置，结合本题，就是存在一个适当维数的常数矩阵L ，使得观测器的极点为125μμ==-。
以下用直接法来确定L ：设[]T12L l l =[]122112011det[()]det 10012(3)21l I A LC l l l l λλλλλ⎛⎫-⎡⎤⎡⎤⎡⎤--=-+ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭=+++++期望的特征多项式是2(5)(5)1025λλλλ++=++通过比较系数得到线性方程组1123102125l l l +=⎧⎨++=⎩ 求解该线性方程组，得到127,10l l ==故所求观测器的增益矩阵是[]T710L =相应的状态观测器为8107()92110x A LC x Bu Ly x u y -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-++=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦6.7 在设计基于观测器的输出反馈极点配置控制器中，系统设计的分离性原理指的是什么？ 答: 系统设计的分离性原理是指，在设计基于观测器的输出反馈极点配置控制器时，状态反馈部分和观测器部分的设计彼此独立，互不影响。
6.8 何为全阶观测器？何为降阶观测器？降阶观测器的阶数是怎样确定的？答: 全阶观测器：该观测器的状态和系统状态具有相同维数，即全阶观测器和系统具有相同阶数。
降阶观测器：观测器的维数小于系统的维数，即只是对状态中一部分分量的估计。
降阶观测器的阶数是状态的维数减去独立测量的输出变量个数。
6.9 考虑习题6.6定义的系统。
试设计一个降阶观测器，使得观测器的极点是5μ=-。
答： 由于状态中的第1个分量是可直接测量的，故只需估计状态中的第2个分量，要设计的降阶观测器是1阶的。
将矩阵,A B 和状态向量x 作如下分块：12110,,121a b x x x A B x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦因此，1aa A =-，1ab A =，1ba A =，2bb A =-，0a B =，1b B =从而可以得到估计不可直接测量状态2x 的观测器为22111()()bb ab ba b aa a x A LA x A x B u L x A x B u =-+++--然后，确定矩阵[]TL l =，使得矩阵bb ab A LA -的特征值是5-=μ。
由于[]det ()2bb ab I A LA l λλ--=++而期望的特征式是5λ+，因此可求得所需要观测器的增益矩阵是[]3L =。
由书中公式(6.3.7)可得所设计的降阶观测器为511w w y u =--+不可直接测量的状态分量2x 的估计量由下式给出：23x w y =+6.10 给定线性定常系统010000101.2440.3965 3.145 1.244[100]xx x u y ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦=试应用MATLAB软件，设计一个全维观测器，使得观测器极点是15μ=-+，25μ=--310μ=-。
答：配置全阶观测器极点的M-文件为：a=[0 1 0;0 0 1;1.244 0.3965 -3.145]; b=[0;0;1.244]; c=[1 0 0];v=[-5+j*5*sqrt(3) -5-j*5*sqrt(3) -10]; l=(acker(a',c',v))'执行以上程序可得：16.855147.3875544.3932L ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦相应的全维观测器是：()x A LC x Bu Ly =-++[]01016.855016.855001147.38751000147.38751.2440.3965 3.145544.3932 1.244544.3932x u y ⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-++ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭16.85510016.855147.3875010147.3875543.14920.3965 3.145 1.244544.3932x u y -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦6.11 考虑习题6.10给出的系统。
假设输出y 可准确量测。
试应用MATLAB 软件，设计一个降阶观测器，使得其极点是1255μμ=-+=--答： 由于输出y 可准确量测，同时1y x =，因此可得：[]0aa A =，[]10ab A =，01.244ba A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，010.3965 3.145bb A ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ 0a B =，01.244b B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦执行以下的M-文件：Aaa=[0]; Aab=[1 0]; Aba=[0;1.244];Abb=[0 1;0.3965 -3.145]; Ba=[0]; Bb=[0;1.244];v=[-5+j*5*sqrt(3) -5-j*5*sqrt(3)]; l=(acker(Abb',Aab',v))' Ahat=Abb-l*AabBhat=Ahat*l+Aba-l*Aaa Fhat=Bb-l*Ba 可得：6.85578.8375L ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， 6.8551ˆ78.441 3.145A -⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦，31.8465ˆ784.4132B ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，0ˆ 1.244F ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦即所设计的降阶观测器为：6.855131.84650ˆˆˆ78.441 3.145784.4132 1.244w Aw By Fu w y u -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦6.12 例6.2.1，用一个具有观测器极点2μ=-的降阶观测器替代其中的全阶观测器，设计一个基于降阶观测器的输出反馈控制器，并检验其效果。
答: 各参数0aa A =，1ab A =，1ba A =-，0bb A =，1a B =，0b B =因为原系统是两阶的，所以降阶观测器是是一阶的。
设[]L l =，观测器的特征多项式为()bb ab A LA λ--l λ=+ 因为2μ=-，所以2l =，进而ˆ2A=-，ˆ5B =-，ˆ2F =-。
所以降阶观测器模型为 252w w y u =---由例6.2.1可知[]11K =-，故[]1b K =-基于降阶观测器的输出反馈控制系统状态方程为1211000002b bb ab A BK BK x x x A LA e e e --⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥-⎣⎦取初始条件为1(0)0(0)0.5x e ⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦执行以下的M-文件：ac=[-1 2 -1;-1 0 0;0 0 -2]; t=0:0.01:8;sys=ss(ac,eye(3),eye(3),eye(3)); z=initial(sys,[1 0 0.5],t); x1=[1 0 0 ]*z'; x2=[0 1 0 ]*z' e1=[0 0 1 ]*z'subplot(2,2,1);plot(t,x1),gridtitle('Response to initial condition') ylabel('state variable x1') subplot(2,2,2);plot(t,x2),gridtitle('Response to initial condition') ylabel('state variable x2') subplot(2,2,3);plot(t,e1),grid title('t (sec)')ylabel('error state variable e1')可得闭环系统的状态和状态估计误差对初始条件的响应曲线图：Response to initial condition s t a t e v a r i a b l e x 1-0.4-0.200.20.4Response to initial conditions t a t e v a r i a b l e x 2t (sec)e r r o r s t a t ev a r i a b l e e 1闭环系统的状态和状态估计误差对初始条件的响应曲线由仿真曲线可以看出，系统的真实状态和降阶观测器状态的初值有误差，但随着时间的推移，它们之间的误差渐近衰减到零。
