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2017年江西省宜春市高安市七年级上学期数学期中试卷和解析答案

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2016-2017学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与13．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a4．（3分）下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣65．（3分）在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．（3分）“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）7．（3分）近似数0.598精确到位．8．（3分）单项式﹣3πa3的系数是，次数是．9．（3分）比较大小：．10．（3分）已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为．11．（3分）已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B 两点之间的距离是2，则点B表示的数是．12．（3分）一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣﹣+）÷．14．（6分）若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6．15．（6分）已知六次多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣6，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m，n的值．16．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．17．（6分）已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．四、解答题（本大题共4小题，每题8分）18．（8分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则（1）b﹣a0，a﹣c0，b+c0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|19．（8分）武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．20．（8分）如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．21．（8分）若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．五、解答题（本大题共10分）22．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？六、解答题（本大题共12分）23．（12分）附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2016-2017学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选：D．3．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．4．（3分）下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6【解答】解：A、原式=5x﹣x+2y，故本选项错误；B、原式=2a2+3a﹣b，故本选项错误；C、原式=x﹣2y﹣x2+y2，故本选项错误；D、原式=3x2﹣3x﹣18，故本选项正确；故选：D．5．（3分）在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：是整数的有：0，﹣3，+8，共3个，故选：C．6．（3分）“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【解答】解：==2012，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）7．（3分）近似数0.598精确到千分位．【解答】解：近似数0.598精确到千分位．故答案为千分．8．（3分）单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3，故答案为：﹣3π，3．9．（3分）比较大小：＞．【解答】解：∵|﹣＜|﹣|，∴＞．故答案为＞．10．（3分）已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为9．【解答】解：由2x2+3y+7=8，得到2x2+3y=1，则原式=﹣1+10=9，故答案为：911．（3分）已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B 两点之间的距离是2，则点B表示的数是﹣5或﹣1．【解答】解：由图知：A=﹣3，|A﹣B|=2，得出B=﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．12．（3分）一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．【解答】解：第8个式子是，第n个式子是．故答案为：，．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣﹣+）÷．【解答】解：（1）原式=1+××（﹣6）=1﹣1=0；（2）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．14．（6分）若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴（a+b）9+a6=（﹣1+2）9+（﹣1）6=1+1=2，即（a+b）9+a6=2．15．（6分）已知六次多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣6，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m，n的值．【解答】解：根据题意，得：，解得：m=3，n=2．16．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．17．（6分）已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【解答】解：∵A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，∴2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1．四、解答题（本大题共4小题，每题8分）18．（8分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则（1）b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|【解答】解：（1）根据数轴可得b ＜a ，a ＞c ，c ＜b ＜0． 则b ﹣a ＜0，a ﹣c ＞0，b +c ＜0． 故答案是：＜，＞，＜；（2）原式=a ﹣b ﹣（a ﹣c ）﹣（b +c ） =a ﹣b ﹣a +c ﹣b ﹣c =﹣2b ．19．（8分）武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ （2）若该种食品的合格标准为450±5g ，求该食品的抽样检测的合格率． 【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3 =9000﹣6﹣8+4+15+12 =9017（克）；（2）合格的有19袋， ∴食品的合格率为=95%．20．（8分）如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ，b 的正方形，写出用a ，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm ，b=6cm 时，阴影部分的面积．【解答】解：S=a 2+b 2﹣a 2﹣（a +b ）b=a 2+b 2﹣a 2﹣ab ﹣b 2=a 2﹣ab +b 2．当a=4cm，b=6cm时S=×42﹣×4×6+×62=14cm2．21．（8分）若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．【解答】解：由3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，得（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=4x2+（b﹣2）x+（b﹣1），得b﹣2=0，解得b=2；3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和是4x2+1，由平方都是非负数，得4x2+1≥1，不论x取什么值，它的值总是正数．五、解答题（本大题共10分）22．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【解答】解：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需5（x﹣5）+30×5=5x+125（元）；在乙家购买所需90%×（5×30+5x）=4.5x+135（元）；（2）去甲商店购买，理由：当x=15时，当选择甲商店时，收费为5×15+125=200（元），当选择乙商店时，收费为4.5×15+135=202.5（元），则选择甲商店合算．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6，得x=﹣2当P在B的右侧，PA+PB=x﹣（﹣1）+x﹣3=6，得x=4故点P对应的数为﹣2或4；（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4．∴6x=24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

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江西省宜春市七年级上学期数学期中考试试卷

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江西省宜春市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·盐城期中) 的相反数是（）A . 2B . -C .D . -23. （2分） 3的相反数是（）A . -3B . 3C .D .4. （2分）点A是数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，则点B表示的有理数是（）A . ﹣4B . ﹣6C . 2或﹣4D . 2或﹣65. （2分）已知a、b、c满足∣2a-4∣+∣b+2∣++a2+c2=2+2ac，则a-b+c的值为（）．A . 4B . 6D . 4或86. （2分）当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A . 115°B . 120°C . 105°D . 90°7. （2分）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·南昌期末) 有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④9. （2分）计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的结果是（）B . -1C . -2D . 210. （2分）填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A . 10、91B . 12、91C . 10、95D . 12、95二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别是________ ，________ ， ________ ；（2）有一列数：，，，，…．那么接下来的第7个数是________ ．12. （1分）一个正数x的平方根分别是2a﹣3与5﹣a，则x等于________．13. （1分） (2019七上·房山期中) 比较大小：-2________-3（填“＞”或“＜”或“=”）．请你说明是怎样判断的：________．14. （1分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________。

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江西省宜春市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·泸州) ﹣7的绝对值是（）A . 7B . ﹣7C .D . ﹣2. （2分）(2017·湖州模拟) |﹣2|=（）A . 2B . ﹣2C . ±2D .3. （2分）我市总人口约468万，用科学记数法表示为（）A . 0．468×107B . 4．68×106C . 46．8×105D . 468×1044. （2分） (2020七上·鹿邑期末) 方程2x+1=﹣3和方程2﹣ =0的解相同，则a的值是（）A . 8B . 4C . 3D . 55. （2分） (2019七下·濮阳期末) 若单项式与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七上·鞍山期末) 下列运用等式性质正确的是（）A . 如果，那么B . 如果a=b，那么C . 如果，那么D . 如果，那么7. （2分） (2019七上·靖远月考) 如图，在数轴上有两个点分别表示数-2和m，则数m应为（）A . 2B . 1C . 0D . -18. （2分）已知m2+m﹣1=0，那么代数式m2+m﹣2011的值是（）A . 2010B . ﹣2010C . 2011D . ﹣20119. （2分） (2018七上·桐乡期中) 在数轴上有两个点，分别表示数x和y，已知|x|=1，且x＞0，|y+1|=4，那么这两个点之间距离为（）A . 2或6B . 5或3C . 2D . 310. （2分） (2019七上·兰州期末) 已知，则代数式的值为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把255 ， 344 ， 433 ， 522用“＜”连接起来．________．12. （1分） (2016七上·县月考) 单项式的系数是________，次数是________．13. （1分） (2020七上·兴安盟期末) 当 ________时，多项式与多项式的值相等。

江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷

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江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·昌平期中) 下列说法正确的是（）A . 如果a＞b，那么a2＞b2B . 如果a2＞b2 ，那么a＞bC . 如果|a|＞|b|，那么a2＞b2D . 如果a＞b，那么|a|＞|b|2. （2分）在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（）A . 10分B . ﹣20分C . ﹣10分D . +20分3. （2分） (2017七上·澄海期末) 若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣1D . 14. （2分）如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（）A . 2B . -2C . 3D . -35. （2分）计算1﹣5等于（）A . 6B . 4C . -4D . -66. （2分）计算（﹣2）2×（﹣4）的正确结果是（）A . 16B . -8C . -16D . 87. （2分）由四舍五入法得到的近似数8.8×103 ，下列说法正确的是（）A . 精确到十分位，有2个有效数字B . 精确到个位，有2个有效数字C . 精确到百位，有2个有效数字D . 精确到千位，有2个有效数字8. （2分）若代数式3x2+ax+4﹣（bx2+2x）的值与字母x无关，则a2﹣b的值为（）A . -1B . 1C . -D .9. （2分） (2019七上·咸阳期中) 下列各式：-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2016八上·海南期中) 下列计算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a3=a9C . a6÷a2=a4D . （a3）2=a511. （2分）去括号正确的是（）A . a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+cB . 5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C . 3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ aD . a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b12. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a6C . （a2）3=a5D . a5÷a2=a3二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有________ 个．14. （2分）代数式﹣2πab的系数为________，次数为________．15. （1分） (2017七上·仲恺期中) 单项式﹣2πab2的系数为________．16. （1分） (2017七上·章贡期末) 一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．17. （1分） (2016七上·罗田期中) 如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2=________．18. （1分） (2017八上·深圳期中) 若实数x与y满足，则点P（x，y）在第________象限三、解答题 (共6题；共43分)19. （10分） (2017七上·东莞期中) 计算（1）（﹣48）×（1﹣ + ）（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．20. （8分） (2017七上·昌平期末) 小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：（1）当式子|x﹣1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是________，此时的最小值是________．小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题．如图，点A，B对应的数分别为﹣5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1﹣（﹣5）|或|﹣5﹣1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值．小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x﹣（﹣5）|，那么|x﹣1|表示的是线段________的长．小聪说：对，求式子|x﹣1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6．小敏说：点C在线段AB上，即x取﹣5，1之间的有理数（包括﹣5，1），因此相应x的取值范围可表示为﹣5≤x≤1时，最小值为6．请你根据他们的方法解决下面的问题：（2）小敏说的|x﹣1|表示的是线段________的长；（3）当式子|x﹣3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是________；（4）当式子|x﹣2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是________；（5）当式子|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|+|x﹣d|（a＜b＜c＜d）取最小值时，x应满足的条件是________，此时的最小值是________．21. （5分）合并同类项2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）22. （5分）若|m﹣2|+|n+3|=0，求m+n的值．23. （10分）专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？24. （5分） (2015七上·永定期中) 先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ ab）]﹣5ab2 ，其中（a+2）2+|b﹣ |=0．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共43分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、。

2017年江西省宜春三中七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

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2016-2017学年江西省宜春三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共18分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．（3分）下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=3．（3分）预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108B．6.9×106C．6.9×107D．69×1064．（3分）在数轴上有两个点A、B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为（）A．﹣2.5或8.5 B．2.5或﹣8.5 C．﹣2.5 D．﹣8.55．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．36．（3分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b27．（3分）已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）8．（3分）如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作．9．（3分）用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是．10．（3分）多项式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是次多项式，它的最高次项是．11．（3分）若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b=．12．（3分）若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=．13．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=．14．（3分）规定一种新运算a△b=a×b﹣a+b+1．如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，则﹣2△5=．15．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、计算题（每题5分，共20分）16．（5分）计算：﹣3.7﹣（﹣）﹣1.3．17．（5分）计算：（﹣﹣+）÷（﹣）18．（5分）计算：[（﹣1）100+（1﹣）×]÷（﹣32+2）19．（5分）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．四、（每题6分，共18分）20．（6分）化简求值：（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b+7），其中a=﹣1，b=2．21．（6分）（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”号把它们连接起来．（2）根据（1）中的数轴，找出大于﹣|﹣4|的最小整数和小于﹣（﹣）的最大整数，并求出它们的和．22．（6分）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．五、（每题10分，共20分）23．（10分）某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（3）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？24．（10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．（1）填空：A、B之间的距离为，B、C之间的距离为，A、C之间的距离为；（2）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；（3）a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2（a﹣4c﹣b）的值．2016-2017学年江西省宜春三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共18分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．（3分）下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=﹣5×（﹣2）=10，正确；C、原式=﹣5+3=﹣2，错误；D、原式=，正确．故选：C．3．（3分）预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108B．6.9×106C．6.9×107D．69×106【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．故选：C．4．（3分）在数轴上有两个点A、B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为（）A．﹣2.5或8.5 B．2.5或﹣8.5 C．﹣2.5 D．﹣8.5【解答】解：设B点表示的数为b，∵点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，∴|b+3|=5.5，解得b=2.5或﹣8.5．故选：B．5．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．6．（3分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．7．（3分）已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．故选：C．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）8．（3分）如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．9．（3分）用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.894．【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．故答案为：1.894．10．（3分）多项式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是5次多项式，它的最高次项是﹣y5．【解答】解：多项式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是5次多项式，它的最高次项是﹣y5．故答案为：5，﹣y5．11．（3分）若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b=9．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，则a b=9．故答案为：9．12．（3分）若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=5．【解答】解：∵单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．故答案为5．13．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=﹣3．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣3（cd）2015=0﹣3×1=﹣3．故答案是：﹣3．14．（3分）规定一种新运算a△b=a×b﹣a+b+1．如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，则﹣2△5=﹣2．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2△5=﹣10+2+5+1=﹣2，故答案为：﹣215．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．三、计算题（每题5分，共20分）16．（5分）计算：﹣3.7﹣（﹣）﹣1.3．【解答】解：﹣3.7﹣（﹣）﹣1.3，=+﹣3.7﹣1.3，=1﹣5，=﹣4．17．（5分）计算：（﹣﹣+）÷（﹣）【解答】解：原式=（﹣﹣+）×（﹣36）=﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=27+20﹣21=26．18．（5分）计算：[（﹣1）100+（1﹣）×]÷（﹣32+2）【解答】解：原式=（1+）÷（﹣7）=×（﹣）=﹣．19．（5分）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【解答】解：原式=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14四、（每题6分，共18分）20．（6分）化简求值：（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b+7），其中a=﹣1，b=2．【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7，当a=﹣1，b=2时，原式=10+12﹣7=15．21．（6分）（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”号把它们连接起来．（2）根据（1）中的数轴，找出大于﹣|﹣4|的最小整数和小于﹣（﹣）的最大整数，并求出它们的和．【解答】解：（1）﹣|﹣4|＜﹣3＜0＜1.5＜﹣（﹣）；（2）大于﹣|﹣4|的最小整数是﹣4，小于﹣（﹣）的最大整数是5，和为﹣4+5=1．22．（6分）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．【解答】解：（1）阴影部分的面积为×2（2+x）+x2；（2）x=5时，×2（2+x）+x2=2+5+12.5=19.5五、（每题10分，共20分）23．（10分）某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（3）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【解答】解：（1）当x=5时，甲的费用=10+（5﹣3）×1.2=10+2.4=12.4（元），乙的费用=8+（5﹣3）×1.8=8+3.6=11.6（元），答：乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.6元；（2）甲的费用，乙的费用；（3）∵此人乘坐的路程为13千米多一点，∴x=14，甲的费用10+1.2（14﹣3）=10+13.2=23.2（元），乙的费用8+1.8（14﹣3）=8+19.8=27.8（元），∵23.2＜27.8，∴他乘坐甲出租车更合算．24．（10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．（1）填空：A、B之间的距离为a﹣b，B、C之间的距离为b﹣c，A、C 之间的距离为a﹣c；（2）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；（3）a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2（a﹣4c﹣b）的值．【解答】解：（1）由数轴可知，A、B之间的距离为a﹣b，B、C之间的距离为b ﹣c，A、C之间的距离为a﹣c，故答案为：a﹣b，b﹣c，a﹣c；（2）由数轴可知，c＜b＜0＜a，∴原式=a+b+c﹣b﹣（b﹣a）=a+b+c﹣b﹣b+a=2a﹣b+c；（3）由题意得c=﹣2，b=﹣1，a=2，原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c，当c=﹣2，b=﹣1，a=2时，原式=﹣3×2+4×（﹣1）+7×（﹣2）=﹣6﹣4﹣14=﹣24．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。