四川省成都市郫都区2019-2020年高一上学期第一次月考(无答案)
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郫都区2019-2020学年上学期第一次月考
高一数学
（考试时间：120分钟；满分：150分）
第I 卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷上．
1. 设全集{}{}{}()====N M C N M U U 则,4,3,2,3,2,1,4,3,2,1
A. B. C. D.
2．若函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x )的图象可能是
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 下面各组函数中是同一函数的是
()()()22,,x x g x x f A == ()()111,2
+=--=x x g x x x f B ， ()()2,x x g x x f C ==， ()()()()11,11,+-=
+⋅-=x x x g x x x f D 4.已知集合01,453,A x x B x x =<<=-<｛｝｛｝若A
B = (]1,0,A (),,2B -∞ ()1,0,
C (),1,2D
5.下列函数中，在()∞+，
0上为增函数的是 ()x x f A -=3, ()x x f B 3x ,2-= ()1,C f x x
=- ()x x f D -=,
6.若函数f (x )＝2x +的单调递增区间是
A ．()0,+∞
B ． (),-∞+∞
C ． [)2,+∞
D ．[
)2,-+∞ 7.若函数()72++=ax x x f 在[]1,2上是增函数，则实数a 的取值范围是
A.]2,(--∞
B. ),2[+∞-
C. ]4,(--∞
D. ),4[+∞-
8. y ＝的定义域是()[)521-，，
∞，则其值域是 A ． (－∞，0)∪(，2] B ． (－∞，2]
C ． (－∞，)∪[2，＋∞)
D ． (0，＋∞)
9.已知()⎩⎨⎧>-≤+=0
,20,12x x x x x f ，若10)(=x f ，则x 等于
A. 3 B ．-5 C ． 3或-5
D ．-3 10.直角梯形，被直线截得的图形的面积的大致图象是
A . B. C. D.
11.已知()223,03,0
x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-+<⎪⎩，则不等式()()242x f x f -<- 的解集为
A. ()1,6-
B. ()6,1-
C. ()3,2-
D. ()2,3-
12.函数()y f x =是R 上的增函数，且其图象经过点()1,0-A 和点()1,3B ，则不等式()11<+x f 的解集补集为
()2,1,-A ()4,1,B ()[)+∞-∞-,41, C (][)+∞-∞-,21,, D
第II 卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分
13.有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两件均买的有3人，则这两种都没买的有_________人.
14.若集合{}{},,,b a B A b a A == ，，则满足条件的集合B 有_________个
15.已知函数()()0,≠+=a b ax x f 的定义域和值域都是[]1,0- ，则a b +=_________
16.若[]x 表示不大于x 的最大的整数，如[][][]22,3.13, 2.63==-=-,已知函数()[],25,41,⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=x x x f 则()x f 的值域是_________
三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题10分）已知{}{}
,51,3>-<=+≤≤=x x x B a x a x A 或
（1）若2-=a ,求B A ；
（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围.
18.（本小题12分）已知函数()223,f x x x =--
⑴先将函数()y f x =写成分段函数形式，再在给出的直角坐标系中画出()f x 的图象； ⑵ 根据图像写出函数()x f y =单调区间；
⑶ 求函数()f x 的值域.
19.（本小题12分）已知二次函数f (x)满足02121f (),f(x )f(x)x =+-=-
(1) 求函数f (x)的解析式；
(2) 求函数f (x)在[]3,5时的最值．
20.（本小题12分）已知函数()x
x x f 1+= （1）请用单调性的定义证明()x f y =在区间[)∞+，
1上的单调性； （2）若x
x a 1+≤在区间[]42，上恒成立，求a 的取值范围.
21.（本小题12分）已知二次函数()x f y =在1x =-时取得最小值 3-，且满足()1524f =
（1）求二次函数()x f y =的解析式；
（2）当函数()x f y =在[]()12,32>+-+-m m m 上的最小值是94
-
时，求m 的值.
22（本小题12分）已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )满足f ⎝⎛⎭⎫x y ＝f (x )－f (y )，且当x >1时，f (x )<0.
(1)求f (1)的值；
(2)判断f (x )的单调性.
（3）若1)2(-=f ，解不等式2)1(>-x f。
