人教版数学五年级下册3.2长方体和正方体的表面积练习题B卷

数学五年级下册 3 长方体和正方体（B卷）试卷一、选择题（共20题；共67分）1.一台电视机的体积约是( )立方分米。

A.25B.2C.250【答案】C【考点】体积计量单位【解析】A、B选项都显得太小，C符合常见电视机的体积特点。

2.要制作50个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，至少需要（）立方分米木料。

A.3B.3000C.300【答案】A【考点】体积单位间的换算,长方体体积计算【解析】每个木料的体积是5×4×3=60立方厘米，50个木料的体积是3000立方厘米，换算成立方分米就是3立方分米。

3.正方体的底面积是它的表面积的（）。

A.B.C.6倍【答案】A【考点】正方体表面积【解析】正方体的六个面是完全相同的正方形，底面也是一个正方形，占表面积的六分之一。

4.一根长3.5米的木料，把它平均锯成两段，表面积增加了2.2平方分米，这根木料的体积是（）平方米。

A.0.0385B.7.7C.3.85【答案】A【考点】体积单位间的换算,长方体体积计算【解析】锯成两段，增加2个面，所以2.2平方分米是2个面的面积，一个面的面积就是1.1平方分米。

然后统一单位为0.011平方米，根据统一的体积公式，横截面积×长=体积。

所以，0.011×3.5=0.0385立方米。

5.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的棱长总和就扩大（）倍。

A.6B.8C.2【答案】C【考点】长方体特征,求长方体棱长之和【解析】棱长总和扩大的倍数和长宽高扩大的倍数一样。

6.把一个底面是正方形且边长是3分米，高是5分米的长方体石料凿去一部分，加工成体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是（）立方分米。

A.45B.27C.18【答案】C【考点】长方体体积（容积）,正方体体积【解析】加工成最大的正方体，最大棱长是3分米，用长方体的体积减去正方体的体积就是凿去石料的体积。

3×3×5-3×3×3=18立方分米。

3.2长方体和正方体的表面积同步练习一、选择题1．图是一个平面纸板图，下面有几个立体图形，其中有一个是纸板折合而成的，请你找出来．()A．B．C．D．2．一根方木长2米，横截面是边长2分米的正方形。

把它截成三段，表面积至少增加（）平方分米。

A．8B．12C．16D．243．把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了（）dm2。

A．4B．8C．16D．324．把4个体积为1立方厘米的正方体木块拼成一个长方体．则拼成的长方体的表面积最大是（）平方厘米．A．16B．18C．20D．245．把一个长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和与大长方体相比（）。

A．跟原来一样大B．比原来大C．比原来小D．不能确定6．把体积是1cm3的小正方体木块分割成两个长方体木块，这两个长方体木块的表面积与原来正方体的表面积相比，（）。

A．增加了1cm2B．减少了1cm2C．增加了2cm2D．减少了10cm2 7．把12个小正方体拼成下面长方体，表面积最大的是（），最小的是（）A．B．C．D．8．阳光小学要给五（2）班教室的屋顶和四壁粉刷涂料。

已知教室的长是8米，宽6米，高是3.5米，黑板和门窗的面积一共是15平方米。

这间教室需要粉刷的面积是（）。

A．121B．131C．179D．1949．把一个长28cm、宽16cm、高8cm的大长方体切成两个小长方体，下图中表面积增加最多的切法是（）。

A．B．C．D．10．把5个相同的长方体木箱摆在地上（如下图），要把所有露出的面都刷上油漆（接触地面的不刷），刷油漆面积相同的是（）A．①①B．①①C．①①D．①①二、填空题11．小聪用一张长方形的硬纸片，画一个棱长为2厘米的正方体表面积展开图，这张长方形纸片的面积至少是平方厘米．12．一根长5m的长方体木料，横截面是边长2dm的正方形，这根木料的体积是( ) 3dm。

dm，如果把这根木料锯成3段，则表面比原来增加了( )213．一个长宽高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体，截成两个长方体，表面积之和最大是．14．一根长方体木料，长3米，宽2米，高1米，把它锯成2段，表面积最少增加______平方米。

人教版数学五年级下册长方体和正方体的表面积课后练习精选（含答案)5学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面的图形中,不能折成正方体的是( )。

A．B．C．【答案】A2．把一个长方体切成两个长方体,增加的表面积最大的是( )A．B．C．【答案】B3．棱长是4cm的三个正方体拼成一个长方体，底面积最大是（）cm2。

A．48 B．64 C．12 D．16【答案】A4．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）．A．变大了B．不变C．变小了【答案】B5．如下图：正方体（）不是下面图形折成的。

A．B．C．D．【答案】A6．把长是6cm，宽和高都是2cm的长方体木块切成3个完全相同的小正方体木块，小正方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了（）cm2。

A．4 B．8 C．12 D．16【答案】D7．计算下列物体的表面积：(1)（2）【答案】(1)286平方厘米；（3）864平方厘米8．一个棱长2厘米的正方体切成两个长方体，表面积增加了（）平方厘米。

A．4 B．6 C．8【答案】C9．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。

A．1260 B．540 C．2400 D．639【答案】A10．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（）A．不变B．减少C．增加D．无法确定【答案】A11．下列图形中，（）不能折成一个正方体。

A．B．C．【答案】C12．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（）瓶．A．4 B．8 C．16【答案】B13．一个正方体展开有6个面。

图①给出了其中5个面，最后一个面应该在图②的（）位置。

A．AB．BC．CD．D【答案】D14．把3个棱长为1cm的小正方体搭成如下图的组合体，表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了（）cm2。

2022-2022学年人教新版数学五年级下册单元测评卷B第三单元《长方体和正方体》（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）将一块长方体豆腐切成两块，下面说法中正确的是()A．表面积和体积都不变B．体积不变，两小块的表面积之和比原来的表面积大C．体积不变，两小块的表面积之和比原来的表面积小【解答】解：因为将长方体切成两个长方体后，表面积将增加2个新的面，所以表面积变大了；而把一个长方体分成两个长方体，它的形状变了，但体积没有变．故选：B．2．（2分）如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到图形的表面积与原来正方体的表面积相比，()A．无法比较B．表面积没有变化C．表面积变小了D．表面积变大了【解答】解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等．故选：B．3．（2分）一根长4米的长方体木材，锯成相等的三段后表面积增加了224cm，原来体积是() A．31600cm C．396cm B．32400cm24cm D．3=厘米，【解答】解：4米400÷-⨯⨯24[(31)2]400=⨯6400=（立方厘米）2400答：原来的体积2400立方厘米．故选：D．4．（2分）一个长方体的铁皮盒，长25厘米，宽20厘米，高8厘米．做这个铁皮盒至少要用铁皮( )A．1440平方厘米B．860平方厘米C．1720平方厘米D．1720平方分米⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：(2520258208)2=++⨯(500200160)2=⨯8602=（平方厘米）1720答：做这个铁盒至少要用铁皮1720平方厘米．故选：C．5．（2分）如图两个物体的()相等．A．表面积B．体积C．表面积和体积【解答】解：有8个小正方体拼成的大正方体，在顶点处的小正方体外露3个面，第二个物体比第一个少了一个小正方体，在顶点处去掉一个小正方体，又外露与原来相同的3个面，所以两个物体的表面积不变，体积第一个比第二个大．故选：A．6．（2分）用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高()分米的长方体框架．A．6 B．7 C．8 D．9÷-+【解答】解：564(53)=-148=（厘米）；6答：这时高为6厘米．故选：A．7．（2分）把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米．A．96 B．26 C．50 D．104⨯=（平方厘米）【解答】解：棱长为1厘米的小正方体每个面的面积是224由分析可知，把6个棱长1厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时，长方体的整个表面包含了26个面积是4平方厘米的小面，⨯=（平方厘米）因此长方体的表面积是：264104答：这个长方体的表面积是104平方厘米．故选：D．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）8．（2分）一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是64立方厘米．÷÷【解答】解：边长：4843=÷123=（厘米）4⨯⨯体积：444=⨯164=（立方厘米）64答：原来正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．9．（2分）把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是9厘米．÷--【解答】解：48421=--1221=（厘米）9答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．10．（2分）一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是170平方厘米．【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．3056÷=（厘米）⨯⨯+⨯⨯55256450120=+170=（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米． 故答案为：170．11．（2分）把一个棱长为8cm 的正方体的钢坯，锻造成一个长32cm ，宽10cm 的长方体钢件，这个钢件高 1.6 cm【解答】解：888(3210)⨯⨯÷⨯ 512320=÷ 1.6=（厘米），答：这个钢件的高是1.6厘米． 故答案为：1.6．12．（2分）把一个棱长为1分米的正方体，按图中所示分割成12个大小不等的小长方体，这些小长方体的表面积之和是 14 2dm ．【解答】解：11(68)⨯⨯+114=⨯214()dm =答：这些个小长方体的表面积之和是214dm ． 故答案为：14．13．（2分）一个长方体盒子，从里面量，长9分米，宽8分米，高5分米，如果把棱长2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装 32 块． 【解答】解：924÷=（块)1⋯（分米）， 824÷=（块)，52÷=（块)个1⋯（分米）， 44232⨯⨯=（个)，答：最多可以装32块．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）14．（2分）长方体最多有4条棱的长度相等． 错误 ．（判断对错）【解答】解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么这个长方体最多有8条棱的长度相等． 因此，长方体最多有4条棱的长度相等．此说法错误． 故答案为：错误．15．（2分）棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：它的棱长总和表示的是长度，而表面积表示的面积的大小，它们两个的量的属性不同，意义不同，更不能说相等，因此原题说法错误． 故答案为：⨯．16．（2分）用8个棱长是1cm 的小正方体拼成一个长方体，它的棱长和可能是40cm ，表面积可能是234cm ． √ （判断对错）【解答】解：(811)4++⨯ 104=⨯ 40=（厘米）(818111)2⨯+⨯+⨯⨯ (881)2=++⨯ 172=⨯34=（平方厘米）答：拼成的长方体的棱长总和是40厘米，表面积是34平方厘米． 故答案为：√．17．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍． √ ．（判断对错）【解答】解：根据正方体的体积公式3v a =一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的44464⨯⨯=倍 故答案为：√．18．（2分）长方体的各个面一定是长方形． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．所以，长方体各个面一定是长方形，说法是错误的． 故答案为：⨯．19．（2分）长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面．√．（判断对错）【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其它4个是完全相同的长方形．因此在长方体的6个面中，最多有4个面的面积相等．所以“长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面”的说法是正确的．故答案为：√．四．计算题（共1小题，满分4分，每小题4分）20．（4分）计算下面立体图形的表面积和体积．【解答】解：（1）(14514757)2⨯+⨯+⨯⨯(709835)2=++⨯2032=⨯406=（平方厘米），1457⨯⨯707=⨯490=（立方厘米），答：这个长方体的表面积是406平方厘米、体积是490立方厘米．（2）0.50.56⨯⨯0.256=⨯1.5=（平方分米），0.50.50.50.125⨯⨯=（立方分米），答：这个正方体的表面积是1.5平方分米、体积是0.125立方分米．五．应用题（共7小题，满分28分，每小题4分）21．（4分）一个盛水的长方体容器，底面长4分米、宽2分米，高1.5分米，放入一个正方体铁块后水面升高了0.3分米，求这个铁块的体积是多少？【解答】解：3 420.3 2.4()dm ⨯⨯=答：这个铁块的体积是2.4立方分米．22．（4分）有一个长5dm、宽4dm、深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块，且没有溢出），当取出这个铁块后，水面下降了0.4dm，这个铁块的体积是多少？⨯⨯【解答】解：540.4200.4=⨯=（立方分米）8答：这个铁块的体积是8立方分米．23．（4分）一间教室长8m，宽6m，高4m，门窗面积为222m．现要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料250g，共需涂料多少千克？⨯+⨯⨯+⨯⨯-【解答】解：8684264222=++-48644822=-16022=（平方米）138⨯÷1382501000=÷345001000=（千克）34.5答：共需要涂料34.5千克．24．（4分）一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？-⨯-⨯⨯【解答】解：(305)(2052)5=⨯⨯251051250=（立方厘米）答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．25．（4分）王叔叔想把一块长18分米，宽15分米，高12分米的长方体石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？⨯⨯【解答】解：121212=⨯144121728=（立方分米），答：这个正方体的体积是1728立方分米．26．（4分）李伯伯用一种背负式喷雾器给果树喷洒农药．药箱是长为2分米、宽为1.5分米、高为5分米的长方体，如果每分钟喷出农药600毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？=立方分米，【解答】解：600毫升0.6⨯⨯÷2 1.550.6=÷150.6=（分钟），25答：喷完一箱药液需要25分钟．27．（4分）如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形，剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器．做成的长方体容器的容积最大是多少毫升？（正方形的边长取整厘米数，铝片的厚度不计）【解答】解：小正方形的边长应为2厘米，做成的长方体容器的容积最大，(2022)(1022)2-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯1662=⨯962=（立方厘米）192=毫升192立方厘米192答：做成的长方体容器的容积最大是192毫升．六．操作题（共3小题，满分10分）28．一个长方体纸盒的长是4厘米宽是2厘米高是1厘米．请画出这个纸盒的表面展开图，并计算这个纸盒的体积．【解答】解：作图如下：⨯⨯=（立方厘米）4218答：这个纸盒的体积是8立方厘米．29．将如图所示的长方体切成两个相同的、表面积最大的长方体，并求出其中一个的表面积．（单位：cm，先画后算）⨯⨯+⨯÷⨯+⨯÷⨯【解答】解：10621032263221203018=++2=168()cm168cm．答：其中一个的表面积是230．（4分）如图的长方体，底面是边长5厘米的正方形，高8厘米，将长方体右侧的展开图补充完整，并计算这个长方体的体积．【解答】解：作图如下：⨯⨯=（立方厘米），558320答：这个长方体的体积是320立方厘米．七．解答题（共5小题，满分20分，每小题4分）。