人教版五年级数学下册表面积

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

过程与方法经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。

情感、态度与价值观在探究过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。

重点难点重点：理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。

课前准备教师准备PPT课件学生准备长方体、正方体纸盒剪刀教学过程板块一趣味成语，引入新课e师：同学们，老师这里有一则有趣的成语故事画面，你能找到这则成语，并解释吗？预设生1：金玉其外，败絮其中。

生2：外表像金、像玉，里面却是破棉絮。

比喻外表很华丽，而里面一团糟。

师：我们要做一个有内涵、有真才实学的人，不要外表看着一表人才，实则不学无术。

任何事物都有自己的外表，像我们学过的长方体或正方体也有外表，就是表面，长方体或正方体外表的面积的大小，我们就叫作长方体或正方体的表面积。

（板书课题：长方体和正方体的表面积）学生拿出自己的长方体或正方体纸盒，触摸外表，体会表面积。

师：看一看，长方体或正方体的表面是由几个面组成的？生：长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。

师：什么叫作长方体或正方体的表面积？生：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

操作指导先通过猜成语，在游戏中让学生初步体会什么是外表，引起学生的兴趣，再通过触摸长方体或正方体纸盒，建立长方体或正方体表面积的概念，引起学生研究长方体或正方体表面积的想法，同时引发学生的讨论，使学生主动思考，寻求解决问题的方法。

板块二演示操作，形成表象活动1小组合作，引发思考手工操作，尝试总结求表面积的方法。

出示合作提纲：（1）在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。

（2）把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）长方体每个面的面积怎么求？小组合作标长、宽、高，剪开长方体纸盒并展开，找到每个面的长和宽。

第五课长方体和正方体的表面积（3）投我以桃，报之以李。

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出自郑燮的《新竹》开心回顾1．正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积．正方体每个面的面积= ×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×，用字母表示为：S=6a2．【答案】棱长、6【解析】试题分析：正方体的表面积是6个面的总面积，正方体的6个面都相等，正方体的每个面都是正方形，每个面的面积=棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，解答即可．解：正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积．正方体每个面的面积=棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为：S=6a2．故答案为：棱长、6．2．长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积．长方体上面或下面的面积= ×宽长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2．【答案】长【解析】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的表面积是指它的6个面的总面积．解答即可．解：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积．长方体上面或下面的面积=长×宽，长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，公式：s=2（ab+a] 课前导学学习目标：1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

知识讲解：[来源:学_科_网Z_X_X_K]【例题】用12个拼长方体，画出草图。

人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教案一、教学目标•知识与能力：掌握长方体和正方体的表面积计算方法，能够灵活运用公式解决相关问题。

•过程与方法：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生数学思维。

•情感态度与价值观：培养学生正确的学习态度，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点•掌握长方体和正方体的表面积的概念。

•掌握长方体和正方体的表面积计算方法。

2. 教学难点•理解长方体和正方体的表面积计算方法，学会灵活运用。

三、教学准备•教材：人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教材。

•工具：教学板书、长方体和正方体的模型。

四、教学过程第一步：导入教师可通过问题启动学生思维，引出长方体和正方体的表面积概念。

例如：“如果我们想知道一个长方体或正方体的表面有多大，应该怎么计算呢？”第二步：提出问题教师出示一个长方体和一个正方体的模型，提出如下问题：1.长方体的表面积如何计算？2.正方体的表面积如何计算？第三步：学习长方体表面积计算方法1.介绍长方体的概念。

2.利用模型演示如何计算长方体的表面积。

3.讲解长方体表面积的计算公式，并通过例题进行讲解。

第四步：学习正方体表面积计算方法1.介绍正方体的概念。

2.利用模型演示如何计算正方体的表面积。

3.讲解正方体表面积的计算公式，并通过例题进行讲解。

第五步：练习与巩固1.学生自主练习长方体和正方体的表面积计算方法。

2.教师抽查部分学生回答，并给予指导和帮助。

第六步：课堂总结教师对本节课内容进行总结，概括长方体和正方体的表面积计算方法，强调重点难点。

五、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，提高了数学思维能力和解决问题的能力。

六、课后作业1.完成课本上相关练习题。

2.拓展思维：除了长方体和正方体，还有哪些几何体的表面积你能计算出来？七、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动思考问题、积极参与讨论，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

1、长方体总棱长公式：C=(a+b+h)×4总棱长=（长+宽+高）×42、长方体表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2表面积=（长x宽+长x高+宽x高×2 3、长方体体积公式：V=a×b×h体积=长x宽x高长方体1、长方体总棱长公式：C=(a+b+h)×4总棱长=（长+宽+高）×42、长方体表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2表面积=（长x宽+长x高+宽x高）×2 3、长方体体积公式：V=a×b×h体积=长x宽x高已知长方体的长为5m，宽3m，高2m。

求它的总棱长、表面积和体积？（1）总棱长C=(a+b+h)×4（5+3+2）×4=40 （ m ）（2）表面积S=(ab+ah+bh)×2(5x3+5x2+3x2) ×2=62 （ m ）（3）体积V=a×b×h5X3X2=30 （ m ）答：总棱长是40米，表面积是62平方米，体积是30立方米。

已知长方体的长为5m，宽3m，高2m。

求它的总棱长、表面积和体积？（1）总棱长C=(a+b+h)×4（5+3+2）×4=40 （ m ）（2）表面积S=(ab+ah+bh)×2(5x3+5x2+3x2) ×2=62 （ m ）（3）体积V=a×b×h5X3X2=30 （ m ）答：总棱长是40米，表面积是62平方米，体积是30立方米。

1、正方体总棱长公式：C=a×12总棱长=棱长×122、正方体表面积公式：S=a×a×6表面积=棱长×棱长×6 3、正方体体积公式：V=a×a×a体积=棱长x棱长x棱长正方体1、正方体总棱长公式：C=a×12总棱长=棱长×122、正方体表面积公式：S=a×a×6表面积=棱长×棱长×6 3、正方体体积公式：V=a×a×a体积=棱长x棱长x棱长已知正方体的棱长为5m。

数学人教版新版五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计删除明显有问题的段落。

教学目标：1.通过动手操作，建立表面积的概念，经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。

2.掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积。

过程与方法：1.在探索研究中建立初步的空间观念，发展初步的推理能力。

2.培养学生的动手操作能力和合作探究问题的惯。

情感态度与价值观：1.体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

2.渗透具体问题具体分析的唯物主义观点，培养学生主动探索的欲望和创新精神。

教学重、难点：教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少。

教学方法：通过小组自主合作探究等方法。

教学准备：教具：多媒体课件。

课时安排：1课时教学流程：一、复旧知、引入新课1.温故知新（课件出示练）1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，特殊情况有两个相对的面是（），相对的面完全（），相对的棱长度（）。

2）正方体有(。

)个面，每个面都（）。

3）长方体有（）组相对的面。

2.谈话导入：通过前面知识的研究，我们已经能够求出长方体或正方体中任何一个面的面积，下面请同学们看这个礼品盒，（出示课件）我们怎样才能求出这个礼品盒包装纸的面积是多少呢？这就是这节课我们要来探究的新知识。

板书课题：《长方体和正方体的表面积》【设计意图】：通过回顾旧知、使学生知道本节知识与前面知识点的联系，从而激发学生的好奇心，为学新知识奠定了浓厚的研究兴趣。

二、相互合作、研究新知一）明确表面积概念。

1.课件出示长方体。

1）理解“表面”？（露在外面的面。

）2）提问：正方体和长方体都有几个面？2.明确表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

二）、探索长方体、正方体的表面积计算方法教师导语：同学们，我们通过探究，合作交流的方式，学会了这么多关于长方体或正方体的知识，又知道了表面积。

2、一个长方体的长是 15 厘米，宽是 12 厘米，高是 8 厘米，这 个长方体的表面积是平方厘米。

3、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是，表面积是。

4、用 60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的 表面积是平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方 体的框架，至少需要铁丝厘米 6、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，的 面的长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米；最小的 面长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米。

7、一个长方体的长是 1 米 4 分米，宽是 5 分米，高是 5 分米， 这个长方体有个面是正方形，每个面的面积是平方分米；其余四个面 是长方形的面积大小，每个面的面积是平方分米；这个长方体的表面 积是平方分米。

8、一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分 米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是。

9、一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长厘米的 正方形，它的表面积是平方厘米。

二、应用题。

1、一个通风管的横截面是边长是 05 米的正方形，长 25 米。

如果用铁皮做这样的通风管 50 只，需要多少平方米的铁皮？ _____________________________________2、一个长方体的游泳池，长 20 米，宽 18 米，水深 25 米，如在 四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？_____________________________________ 3、做一个长方体的浴缸无盖，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米， 至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需 要多少钱买玻璃？ _____________________________________ 4、一个房间的长 6 米，宽 35 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。

长方体和正方体二、内容讲解：知识点一：长方体和正方体的特征(1)长方体：由6个长方形围成的立体图形。

(2)正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

它是一种特殊的长方体。

(3)两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

特征：①有几个面？面的位置和大小有什么关系？②有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③有多少个顶点？例一：1、（a）图是（）体，它的6个面是（）形。

（b）图是（）体，它的6个面是（）形。

2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

相对的棱的长度（），相对的面完全（）。

3、正方体所有的面都（），（）条棱都（）。

4、长、宽、高相等的长方体叫做（）。

知识点二：长方体、正方体棱长的计算（1）各棱长之间的关系及棱长的计算方法长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例二：1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？2、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？知识点三：长方体、正方体的表面积表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积已知长、宽、高，求面积S=(ɑb+bc+ɑc)×2长方体的表面积= ( 长×宽+ 长×高+ 宽×高) × 2正方体的表面积=（长×宽）×6例三：1、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0. 73千克，这个油箱最多能装多重的汽油？（一）已知棱长和求面积长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12例四：1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？（二）已知长、宽、高的关系求面积例五：1、已知一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比宽短1/3，这个房间的表面积是多少？（三）已知棱长和，求转换后图形面积例六：1、一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？（四）求面不全的长方体（正方体）表面积柱子：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽）鱼缸：正面是玻璃，1、求其他五个面的面积，不算正面（长×高）2、前面的玻璃坏了，若求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。

第三模块有关长方体、正方体的棱长和表面积问题【教法剖析】我们认识了长方体和正方体，知道它们都有6个面、12条棱，12条棱长的和是它们的棱长总和，长方体或正方体6个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。

公式法：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6经验判断法：在实际生活中，长方体或正方体的表面积的计算要根据具体的情况而定。

（1）计算6个面的总面积，如纸箱、油箱、茶叶盒、牛奶盒等。

（2）计算5个面的总面积，如洗衣机罩、水池、鱼缸、教室粉刷墙面、蚊帐等。

（3）计算4个面的总面积，通风管、大楼雨管、烟囱、食品盒商标纸等。

（4）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同的正方体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

【题例教案】例1 制作一个长5dm，宽3dm，高4dm的长方体灯笼框架，至少需要多少米长的竹条？【助教解读】这道题是已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，直接运用公式：长方体的棱长=（长+宽+高）×4来进行解答。

长方体的棱长=（长+宽+高）×4=（5+3+4）×4=48（dm）=4.8(m)答：至少需要4.8米长的竹条。

【经验总结】解答这道题的关键是要知道长方体的长、宽、高或知道长、宽、高的和。

若求正方体的棱长总和只需要用棱长乘12即可。

例2 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8m2。

现在要把这个房子的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？【助教解读】求粉刷水泥的面积，实际是求房间的表面积，但是粉刷房子时，地面不用粉刷，也就是求5个面的面积，在运用公式计算时，长×宽不需要乘2，还要减去门窗的面积。

6×3.5+(6×3＋3.5×3)×2－8 ＝21＋57－8 ＝70（m2)答：粉刷水泥的面积是70平方米。

（人教版）五年级数学下册长方体和正方体的表面积和体积（人教版）五年级数学下册长方体和正方体的表面积和体积班级姓名分数一、填空题。

1.一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，是求长方体（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）。

长方体的短就是6厘米，阔就是4厘米，低就是4厘米，它的棱长总和就是（）厘米，六个面中最小的面积就是（）平方厘米，表面积就是（）平方厘米，体积就是（）立方厘米，（）条棱成正比。

2.一瓶可乐的容积大约是230（）；一个雪糕的体积是20（）；一台冰箱的容积大约是180（）；一瓶眼药水约有12（）。

3.1立方分米的1个正方体可以分为（）个1立方厘米的小正方体，如果把这些大正方体排在一排，一共短（）分后米。

4.用长2厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体木块拼成一个正方体，至少用（）个这样的长方体。

拼成的正方体的表面积是（）平方厘米。

5.搞一个长6分米，阔4分米，低1.5分米的抽屉，至少须要木板（）。

6．一根铁丝长36厘米，如果搞一个正方体框架，棱长就是（）厘米；如果搞一个低和阔都就是2厘米的长方体框架，短就是（）厘米。

7．一个长方体水池占地6平方米，他深1.5米，池内最多能容水（）升。

8．把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了（）。

9．至少（）个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。

10．一个长方体的长、阔、低各不断扩大了3倍，它的体积不断扩大了（）倍。

11．把5个棱长1厘米的小正方体拆成长方体，这个长方体的表面积就是（）。

12．一个长方体的玻璃缸，长4分米、宽3分米、高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（）升。

13.用两个长6厘米，阔3厘米，低1厘米的长方体拆成一个表面积尽可能大的正方体，这个拆成的长方体的表面积就是（）平方厘米。

14.一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）。