序列相关的检验和修正

什么是序列相关性如何进行序列相关性的检验与处理序列相关性是指一系列数据中存在的相关性或依赖关系。

它可以帮助我们了解数据的趋势、周期性以及对未来数据的预测。

在统计学中，序列相关性的检验和处理是非常重要的，可以帮助我们提取有用的信息和建立可靠的模型。

本文将介绍序列相关性的定义、如何进行序列相关性的检验以及处理方法。

一、序列相关性的定义序列相关性是指时间序列数据中的观察值之间的相关性或依赖关系。

当一个时间序列的观察值和它之前或之后的观察值之间存在关联时，就可以说这个时间序列是相关的。

序列相关性表明序列中的数据点之间存在某种模式或趋势，这对于分析和预测时间序列数据具有重要意义。

二、序列相关性的检验为了检验时间序列数据是否存在相关性，我们可以使用常用的统计方法，例如自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）。

自相关函数是衡量一个时间序列和其滞后版本之间相关性的统计指标。

它可以帮助我们确定序列中的周期性模式。

在自相关函数图中，横轴表示滞后阶数，纵轴表示相关系数。

如果自相关函数在某个滞后阶数上超过了置信区间，那么可以认为有相关性存在。

偏自相关函数是衡量一个时间序列和其滞后版本之间相关性的统计指标，消除了其他滞后版本的影响。

在偏自相关函数图中，横轴表示滞后阶数，纵轴表示相关系数。

如果偏自相关函数在某个滞后阶数上超过了置信区间，那么可以认为有相关性存在。

另外，我们还可以使用单位根检验（ADF检验）来检验序列是否平稳。

平稳序列的相关性更容易进行建模和预测。

如果序列通过了单位根检验，那么就可以认为序列是平稳的。

三、序列相关性的处理如果时间序列数据存在相关性，那么我们可以采取一些方法进行处理，以消除或减小相关性的影响。

首先，可以进行差分操作。

差分是指将时间序列的每个观察值与其滞后版本之间的差异进行计算。

差分后的序列通常更容易建模，因为它们消除了相关性。

如果还存在差分后的序列中的相关性，可以继续进行更高阶的差分操作。

修正序列相关的方法
修正序列相关问题的方法有多种，以下是一些常用的方法：
1. 广义最小二乘法：该方法通过对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。

2. 广义差分法：通过广义差分变换消除序列相关问题，然后再进行回归分析。

3. 序列相关稳健估计法：该方法利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令进行重复执行，在每次执行这组指令时，都从变量的原值推出它的一个新值。

4. 图示法：通过绘制散点图或相关图来直观地展示序列相关性，从而发现问题并进行修正。

5. 回归检验法：通过回归方程的残差进行序列相关性检验，如果存在序列相关性，则需要进行修正。

6. 杜宾-瓦特森检验法：该方法用于检验模型是否存在序列相关性，如果存在，则需要采取相应的修正措施。

7. 拉格朗日乘数检验法：通过检验模型的残差是否存在序列相关性来确定是否存在误设定的时间序列模型。

以上方法仅供参考，具体使用哪种方法需要结合数据和模型的特点进行选择。

重庆科技学院学生实验报告一，实验目的和要求熟练掌握序列相关行的含义，原因，后果，检验方法，修正方法。

二、实验内容和原理内容：自相关性检验原理：首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机干扰项的“近似估计量”，然后通过分析这些“近似估计量”之间的相关性以达到判断随机干扰项是否具有序列相关性的目的。

三、主要仪器设备电脑一台；EVIEW50 软件一套；MATHTYFPE8 软件一套；MICROSOFXCE12007 软件一套；四、实验操作方法和步骤一、估计回归方程二、进行序列相关性检验三、序列相关的补救五、实验记录与处理（数据、图表、计算等）（具体过程见下页）六、实验结果及分析（具体分析见下页）说明：此部分的内容和格式各学院可根据实验课程和实验项目的具体需要，自行设计和确定相关内容和栏目，但表头格式应统一；对于设计性实验则只要求说明实验的目的要求、提出可供实验的基本条件和注意事项，实验方案和步骤的设置、仪器的安排等可由学生自己设计。

五、实验记录与处理（数据、图表、计算等）一、估计回归方程工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。

为了考察全社会固定资产投资对工业增加值的影响，可使用如下模型：丫二0 i Xi ;其中，X表示全社会固定资产投资，丫表示工业增加值。

下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值丫的统计数据。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date： 12/22/09 Time; 08:53Sample: 1SS0 2CU0Included observatiors: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C6E3.0114298 1673 2240392 □ .0372X 1.101861 0 CI1S344 .0SS3O 0 oooc R-squared 0.994936 Mean dependent var 13744 09Adjusted R-squared 0.394669 S D. dependenl var 13029.80S.E. of regression 951.33S8 Akaike info criterion 16.64401Sum squared resid 17195864Schwarz criterion 1674343Lug likelihood -172.7621F-statistic3732.750Durbin-Watson slat 1.282353 FrcbfF-statistic)0 000000由此实验结果可知模型估计结果为：Y=668.0114+1.181861X(2.24039)(61.0963)R2 =0.994936，R 2 =0.994669，SE=951.3388, D.W.=1.282353。

计量经济学试题计量经济学中的序列相关性与解决方法计量经济学试题: 计量经济学中的序列相关性与解决方法序列相关性是计量经济学中重要的概念之一，它描述了时间序列数据之间的相关程度。

在许多经济学研究中，序列相关性可能会导致问题，如伪回归和自相关误差。

为了解决这些问题，研究人员采用了一些方法来处理序列相关性。

本文将介绍序列相关性的定义、影响和解决方法。

一、序列相关性的定义序列相关性是指一组时间序列数据之间存在的相关关系。

它反映了一个变量的当前值与过去值的相关程度。

序列相关性可以判断变量之间是否存在依赖关系，以及时间趋势的演变和预测。

在计量经济学中，序列相关性通常使用自相关函数(acf)和偏自相关函数(pacf)来度量。

自相关函数衡量了序列与其自身在不同滞后期的相关性，而偏自相关函数则控制了其他滞后期的效应。

二、序列相关性的影响序列相关性对计量经济分析的结果具有重要影响。

当存在序列相关性时，经济学模型的估计结果可能会产生偏误。

这是因为序列相关性违反了线性回归模型的基本假设，导致参数估计失真。

此外，当序列相关性存在时，标准误差和t统计量的计算也会出现问题。

标准误差的计算通常基于误差项的无关性假设，而序列相关性违反了这一假设，导致标准误差被低估。

因此，对参数的显著性检验将失去准确性。

三、解决序列相关性的方法为了解决序列相关性的问题，计量经济学提出了许多方法和技术。

下面介绍几种常用的解决方法。

1. 差分法(Differencing Method)差分法是通过对时间序列数据进行差分，消除序列相关性的方法。

差分法可以消除序列的线性趋势，使数据变得稳定。

这种方法利用变量的差分来消除序列的相关性，使得模型的估计结果更可靠。

2. 自相关修正法(Autoregressive Model)自相关修正法是通过引入滞后变量来建模序列相关性。

自相关修正模型考虑变量的滞后值与当前值之间的关系，以控制序列相关性的影响。

常见的自相关修正模型包括自回归移动平均模型(ARMA)和自回归条件异方差模型(ARCH)。

列举序列相关性的检验方法序列相关性是指一个序列中两个以上元素的关联性。

序列相关性的检验方法主要有独立性检验、协方差分析、操作码分析、最大似然推定、极大似然推定、回归分析、相关系数等。

独立性检验是在分类数据中检验定性变量两两之间是否独立的一种方法，它实质上是针对每对类别进行比较，以确定它们相关性的概率，从而来看传统的概率论和统计学的独立性是否满足的。

例如，在一个试验中，如果测试变量x和y是独立的，则将按照此原则检查服从正态分布的观测值的概率分布，以检验观测的频率是否与理论值一致。

协方差分析是一种利用协方差检验解释变量之间的相关性的方法。

协方差分析过程中，可以推断一个变量是否受另一个变量影响，从而把变量之间的相关性准确衡量出来。

可以采用多个统计指标，如处理值协方差、数组协方差和管理技术方差等。

操作码分析是一种操作码技术，主要用于分析序列在紧密连接的散列表中的结构特征，以寻求解决数据集中的相关问题的有效方法。

操作码分析的主要思想是将散列表中的每一个数据项当成一个操作码，根据数据项间的排列情况分析有关表示的问题。

最大似然估计是一种根据观测数据和一定的概率分布模型确定参数值的统计技术。

这种技术主要是通过极大似然估计法对参数进行估计，从而得到最佳参数和其他统计量。

序列相关性检验中也可以采用最大似然估计来检验序列中不同字段之间是否存在联系。

极大似然推定也是一种基于极大似然值的技术，它的思想是找出一个最适合的（概率模型）参数向量，使其能够最大程度地拟合观测数据。

极大似然推定方法在序列相关性检验中也有着广泛的应用，是检验序列元素间相关性的有力工具。

回归分析方法是根据一组观测值，确定其两个变量之间存在相关性的技术。

回归分析也被广泛用于序列相关性检验。

异方差性和序列相关性对OLS估计结果有什么影响如何进行修正在经济学和统计学中，最小二乘法（OLS）是一种常用的回归分析方法。

然而，OLS方法在某些情况下可能会受到异方差性和序列相关性的影响，从而导致估计结果的偏差和无效性。

本文将讨论异方差性和序列相关性对OLS估计结果的影响，并介绍修正方法。

一、异方差性对OLS估计结果的影响异方差性指的是误差项方差在自变量的不同取值下存在差异。

当存在异方差性时，OLS估计量的标准误会被低估或高估，导致假设检验的结果出现错误。

具体影响主要包括：1. 系数估计的无偏性：异方差性可能导致OLS估计量的偏差，即估计结果的期望值不等于真实参数值。

2. 假设检验的错误：异方差性导致标准误的不准确估计，从而使得假设检验的结果可能出现错误，无法得出正确的统计结论。

3. 置信区间的宽度：异方差性可能使得OLS估计量的置信区间变得更宽，从而降低了估计结果的准确性。

二、序列相关性对OLS估计结果的影响序列相关性指的是误差项间存在相关性，即误差项之间不是独立同分布的。

当存在序列相关性时，OLS估计量的方差会增加，进而导致估计结果的显著性和效率下降。

具体影响主要包括：1. 系数估计的无效性：序列相关性可能导致OLS估计量的无效性，即估计结果的方差很大，不稳定，使得估计结果失去实际经济意义。

2. 假设检验的错误：序列相关性违背OLS的基本假设，使得OLS估计结果在统计意义上不可靠，从而导致假设检验的结果出现错误。

3. 预测精度的下降：序列相关性可能使得OLS估计结果在未来值的预测上失去准确性，对未来的经济决策产生不良影响。

三、修正方法针对异方差性和序列相关性对OLS估计结果的影响，有多种修正方法可供选择，其中较为常用的方法包括：1. 加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）：通过对残差项引入合适的权重来修正异方差性问题，使得OLS估计量更加准确有效。

2. 广义最小二乘法（Generalized Least Squares, GLS）：在存在序列相关性的情况下，通过考虑误差项之间的相关关系，以及对残差项引入权重来进行修正，提高OLS估计结果的有效性和准确性。

回归分析是统计学中常用的一种分析方法，用于研究自变量对因变量的影响程度。

然而，在实际应用中，由于数据的收集和处理方式不同，往往会出现序列相关问题，即数据的时间或空间顺序对分析结果产生影响。

因此，在回归分析中，如何处理序列相关问题成为一个重要的技术问题。

一、序列相关的检验序列相关问题通常是由时间或空间的自相关性引起的。

在进行回归分析之前，首先需要对数据进行序列相关性的检验。

常用的方法包括Durbin-Watson检验、Ljung-Box检验等。

Durbin-Watson检验主要用于检验数据中是否存在一阶自相关性，其统计量的取值范围为0-4。

当统计量接近2时，表明数据不存在一阶自相关。

而Ljung-Box检验则用于检验数据是否存在高阶自相关，通过检验数据的自相关系数是否显著来判断序列相关性的存在。

二、序列相关的处理方法当数据存在序列相关问题时，需要采取相应的处理方法。

常用的方法包括差分法、自回归滞后项法等。

差分法是通过对数据进行一阶或高阶差分，将原始数据转化为平稳序列，从而避免序列相关性对回归分析结果的影响。

自回归滞后项法则是引入自变量的滞后项作为控制变量，通过控制自变量的滞后项来消除序列相关性对回归分析结果的影响。

三、实例分析为了更好地理解序列相关问题的处理技巧，我们以某地区的GDP增长率为例进行实例分析。

假设我们想要研究某地区的GDP增长率与投资水平、人口增长率的关系。

首先，我们需要对数据进行序列相关性检验，通过Durbin-Watson检验和Ljung-Box检验发现数据存在一阶自相关性。

接下来，我们可以采用差分法对数据进行处理，得到平稳序列后再进行回归分析，或者采用自回归滞后项法引入自变量的滞后项进行回归分析。

四、结论回归分析是一种常用的统计分析方法，但在实际应用中往往会面临序列相关性的问题。

对于序列相关问题，我们需要通过序列相关性的检验来判断数据是否存在相关性，然后采取相应的处理方法来消除序列相关性对回归分析结果的影响。

1.序列相关性概述或对于模型00(,)()t t s t t s Cov E s μμμμ--=≠≠在其他假设仍成立的条件下，随机误差项序列相关意味着ρ：自协方差系数（Coefficient of Autocovariance ）或一阶自相关系数（First-order Coefficient of Autocorrelation ）若E(μt μt -1)≠0 t =1,2,…,T称为一阶序列相关，或自相关（Autocorrelation ）自相关往往可写成如下形式：μt =ρμt -1+εt -1<ρ<1εt 是满足以下标准的OLS 假定的随机误差项：2000(),(),(,)t t t t s E Var Cov s εεσεε-===≠2.实际经济问题中的序列相关性经济变量固有的惯性大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。

模型设定的偏误所谓模型设定偏误（Specification error ）是指所设定的模型“不正确”。

主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。

数据的“编造”在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。

因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。

+++3.序列相关性的后果参数估计量非有效因为，在有效性证明中利用了即同方差性和互相独立性条件。

而且，在大样本情况下，参数估计量也不具有渐近有效性。

2()μμσ'=E X I +如果出现了序列相关性，估计的出现偏误（偏大或偏小），t 检验失去意义。

ˆβj S 变量的显著性检验中，构造了t 统计量ˆˆ/ββ=jj t S +变量的显著性检验失去意义模型的预测失效区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。

所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。

+3.序列相关性的后果4.序列相关性的检验然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。

第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题〔1.4.5〕1.什么是计量经济学计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以提醒经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的穿插学科。

计量经济学方法提醒经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法提醒经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。

4.建设与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些答：建设与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。

5.模型的检验包括几个方面其具体含义是什么答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。

在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经历和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建设的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。

第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别2.总体随机项与样本随机项的区别与联系3.为什么需要进展拟合优度检验4．如何缩小置信区间〔P46〕由上式可以看出〔1〕.增大样本容量。

样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小。

Eviews上机操作指南（I）1.数据准备篇（1）建立工作文件：workfile u 1 33 建立一个截面工作文件，33表示样本容量workfile a 1978 2007 建立一个年度时间序列工作文件，1978、2007分别表示年份的起点和终点（2）导入数据Data y x1 x2 建立数据表格，将excel数据复制到数据表格在使用该命令时一定要注意与excel表中的数据顺序一致，一般情况下第一列为被解释变量，其余各列为若干解释变量2.绘图篇在eviews中一般可以绘制两种类型的图，序列图与散点图（1）序列图：plot y 可以绘制变量y随时间变化的图当然也可以同时绘制多个变量的序列图，例如plot y x1（2）散点图：scat x y表示两个变量之间的关系3．回归篇在eviews中执行回归的命令为ls y c x1 x2Y表示被解释变量，c为常数，x1、x2为解释变量列表，在实际操作时y、x1、x2可以换成你指定的名称。

此外，log(x1)、x1^2、x1*x2分别表示非线性形式的解释变量。

回归后可以使用命令genr e=resid提取回归的残差。

练习：1．多元线性回归模型的参数估计（对应教材P72-P73）（1）建立工作文件导入数据；（2）观察y~x1、y~x2散点图；（3）构造OLS 回归，模型为01122Y X X βββμ=+++；（4）提取残差序列，观察残差的统计特征。

2．双对数模型的参数估计（对应教材P83-P85）（1）建立工作文件，导入数据；（2）分别绘制x 、q 、p0、p1的序列图；（3）绘制log(q)对log(x)的散点图；（4）构造OLS 回归，模型为012031log()log()log()log()Q X P P ββββμ=++++。

3．半对数模型的参数估计（对应教学辅助材料7例子2），根据辅助材料的结果写出相关命令。

log(salary) 模型1模型2模型3log(sales) log(mktval) profmarg ceoten comten 截距 R 2 调整R 2残差平方和4．异方差检验与修正进行异方差检验首先要估计原始回归，然后提取残差。