高一上综合练习题二

专题10语言文字运用综合练习（二）一、（2021·巍山彝族回族自治县第二中学高一月考）阅读下面的文字，完成下面小题。

水墨画扎根于中华民族深厚的文化土壤之中，其在文化精神上融会了诗词、绘画、书法等艺术追求的效果；在艺术形式上巧妙运用写意，将笔墨意趣发挥到极致。

在被引入动画制作中后，水墨画轻灵优雅的画面使动画片的艺术格调有了重大的突破，现代动画也获得了“似与不似之间”的美学奥妙。

水墨画讲究，这也是水墨动画片意境的结构特征。

水墨动画融入了大量中国传统水墨画元素，清新的水墨韵味始终烘托着的画面，带给观众一股强烈的“中国风”。

随着信息化时代的到来，让我国水墨动画制作技术水平不断得到增强，结合立体影像技术创作的立体水墨动画精品也越来越多地呈现在我们眼前，其引入电影语言，注入大量现代元素，叙事更，画面视觉冲击力更强，音画效果更完美。

无论从历史角度看还是从现实角度看，水墨动画都是中国动画电影里的一朵璀璨奇葩。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）A．水乳交融虚实结合美不胜收流畅B．浑然一体虚实结合精美绝伦流利C．浑然一体虚实相生精美绝伦流畅D．水乳交融虚实相生美不胜收流利2．下列各句中的引号，和文中“中国风”的引号作用相同的一项是（）A．“民主”的美国不顾民众意愿，宣布停止使用TikTok。

B．“雷峰夕照”的真景我也见过，并不见佳，我认为。

C．古人对于写文章有个基本要求，叫作“有物有序”。

D．“吾生也有涯，而知也无涯”不能只是嘴上的感叹。

3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A．随着信息化时代的到来，我国水墨动画制作技术水平不断得到提高B．随着信息化时代的到来，让我国水墨动画制作技术水平不断得到提高C．信息化时代的到来，让我国水墨动画制作技术水平不断得到增强D．随着信息化时代的到来，我国水墨动画制作技术水平不断得到增强【答案】1．C2．B3．A【分析】1．本题考查学生正确使用词语（包括熟语）的能力。

安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一上学期集中练习2历史试题一、选择题（每小题3分，共16小题，总计48分）1.商代甲骨卜辞中，有大量“受禾”、“求年”、“有足雨”的内容。

这反映了当时（）A. 自然环境恶化影响农业生产B. 农业的收成与祭祀活动密切相关C. 巫师是农业生产的重要组织者D. 农业生产已是重要的经济活动2. 周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公奭于燕，都蓟（今北京）。

分封制（）A. 强化了君主专制权力B.推动了文化的交流与文化认同C. 实现了王室对地方的直接控制D. 确立了贵族世袭特权3. 有人认为，中国古代君主专制理论由先秦法家奠定，经汉朝儒生发展而成。

这两个阶段的代表人物分别是（）A. 荀子、董仲舒B. 商鞍、孟子C. 韩非子、董仲舒D. 荀子、孟子4. 诗人左思在其《咏史》中浓郁悲歌∶"世胄蹑高位，英俊沉下僚。

地势使之然，由来非一朝。

"造成这一社会状况的制度原因是（）A. 征辟制B. 察举制C. 科举制D. 九品中正制5. 隋唐实行三省六部制。

唐初三省的职能是（）A. 尚书省审核，中书省决策，门下省执行B.中书省决策，门下省审核，尚书省执行C. 门下省决策，中书省审核，尚书省执行D.中书省审核，门下省决策，尚书省执行6. 唐玄宗时，令宫女为前方将士缝绵衣。

一兵士于短袍中得诗∶“沙场征战客，寒苦若为眠。

战袍经手作，知落阿谁边。

蓄意多添线，含情更着绵。

今生已过也，结取后身缘。

”玄宗得知后，将作诗宫女嫁给该兵士，这一故事主要反映的是当时（）A.社会风气比较开放B.诗歌成为表达爱情的方式C. 官营手工业因战争衰败D. 佛教因缘观念影响深入100%7. 《辽史·百官志一》记载∶契丹旧俗，事简职专，官制朴实……。

至于太宗，兼制中国，官分南北，以国制治契丹，以汉制待汉人。

材料主要反映的是（）A. 因俗而治B. 猛安谋克C.汉化政策D.民族交融8. 元朝的大一统超迈前代，其疆域"北锄阴山，西极流沙，东尽辽左，南越海表"。

重力与一切摩擦，某时刻，弹簧处于原长，若装置
测得要镜头向前移动x＝1.0×10－4m能准确对焦。
(1)求马达需要产生多大的力能够使镜头在此位置固
定以便准确对焦？
(2)通过控制马达，整个装置能够给镜头的加速度大
小为a＝2.5×10－3 m/s2，镜头最大的运动速度为v＝
1.0×10－3 m/s，求本次对焦的最短时间？
T1
静止在O点位置，现令框架绕转轴、沿顺时针方向缓慢转过90°
mg
角，已知重力加速度为g，在包括初、末状态的整个转动过程
中下列说法正确的是(BD )
A．细线OA中拉力最大值为mg
B．细线OE中拉力最大值为
T1


C．细线OA中拉力逐渐增大
D．细线OE中拉力逐渐减小
mg
由正弦定理得

1
2

得F＝+，当m≪M时，F＝mg
15．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也
v0＝20 m/s
v1＝6m/s
常常离不开手机，然而开车使用手机是一种分心驾驶的行
为，极易引发交通事故。如图甲所示，一辆出租车在平直
公路上以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0＝
63.5 m处有一电动三轮车，正以v1＝6 m/s速度匀速行驶，
或相对运动趋势B．摩擦力与物体运动方向有时是一致的C．摩擦力的方向与物体运动方向总是在同一直
线上D．摩擦力的方向总是与物体的运动或运动趋势的方向相反
12．（多选）如图所示，物块A、木板B叠放在水平地
面上，B的上表面水平，A的质量mA＝1 kg，B的质量
FNB
= =
FNA
F
f T
D．先减小后增大

高一年级物理科综合练习（问卷）一、选择题（共10题，其中1~7题为单选，每题4分，8~10题为多选，每题6分，漏选得3分）1.我国神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过6次自主变轨，于北京时间6月5日17时42分，成功对接于天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约7小时，其中“17时42分”和“7小时”分别表示（）A.时间，时间B.时间，时刻C.时刻，时刻D.时刻，时间2.如图是某同学站在压力传感器上做下蹲～起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间，g取10m/s2.，下列说法正确的是（）A.从a到b过程，人的加速度方向向下B.从a到b过程，人的重力先减小后增大C.下蹲过程中人处于失重状态D.6s内该同学做了2次下蹲～起立的动作3.物理的发展，科技的进步给人民生活带来很多便利，如图所示为某款出行软件给“不识路”的驾车一族提供的导航界面，下列说法正确的是（ ）A.图中推荐的三种方案位移都相同B.图中的“12公里”“15公里”“16公里”指的是位移的大小C.图中推荐的第一种方案驾车距离最短，则位移大小等于路程D.图中研究汽车在导航图中的位置时，不可以把汽车看作质点4.如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。

甲以大小为a的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达C 点时的速度大小为v 。

乙先以大小为1a 的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达B 点后再以大小为2a 的加速度做匀加速直线运动，到达C 点时的速度大小也为v 。

若12a a a ≠≠，则（）A.甲车一定先到达C 点B.甲、乙两车不可能同时到达C 点C.乙车一定先到达C 点D.若1a a >，则甲车一定先到达C 点5.将一个F ＝10N 的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力1F 方向与F 成30°角，则关于另一个分力2F ，下列说法正确的是（）A.2F 的方向可能与F 平行B.1F 的大小不可能小于5NC.2F 的大小可能小于5ND.2F 的方向与1F 垂直时2F 最小6.如图所示，弹簧一端系一质量为m 的物块，另一端固定在长木板上，缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止。

B. Ⅳ圈层
C. 莫霍界面以下
D. 古登堡界面以下
18. 关于图中各圈层的特点，描述正确的是（ ）
A. Ⅰ圈层根本热源是地面辐射
B. Ⅲ圈层空间分布不连续
C. Ⅱ圈层是地核
D. Ⅳ圈层为液态或熔融状态物质
【答案】17. A 18. D
【17 题详解】
地壳平均厚度约 17 千米，大陆部分平均厚度约 33 千米，此次地震发生在我国地势第二阶梯
13. 在它穿越地心前，依次穿越的是（ ）
A. 地壳―地幔―地核―莫霍界面―古登堡界面
B. 地壳―古登堡界面―地幔―莫霍
界面―地核
C. 地幔―莫霍界面―地核―古登堡界面―地壳
D. 地壳―莫霍界面―地幔―古登堡
界面―地核
14. 如果喜羊羊希望利用地震波来寻找海底油气矿藏，下列四幅地震波示意图中表示海底
A. ①②③
B. ②③④
C. ①②④
D. ①③④
6. 与面对地球的正面相比，月球背面进行天文观测的优势是（ ）
A. 天气干扰少
B. 宇宙辐射强
C. 太阳辐射强
D. 地球干扰少
【答案】1. B 2. D 3. C 4. D 5. C 6. D
【分析】
【1 题详解】
天体是宇宙中物质存在的形式，天体必须在宇宙中，文昌发射中心的“嫦娥五号”在地球上， 不是天体，故 A 错，奔月过程中的“嫦娥五号”存在于宇宙中，是天体，故 B 正确，进行月 面采样的“嫦娥五号”在月球上，不是天体，由探测器带回地球的月壤样品，是在地球上，不 是天体，故 CD 错。故选 B。 【2 题详解】 按照天体系统的划分，“嫦娥五号”探月往返的宇宙空间，属于地月系，而地月系在太阳系中， 太阳系在银河系中，和河外星系无关，故 D 正确，ABC 错。 【3 题详解】 因为月球的体积、质量小、引力小，月球没有大气层，也就没有风，所以在月球表面展示的 国旗，在研制时无需考虑月球表面风力，故 C 正确，月球存在于宇宙中，辐射强，因为没有 大气的保护，温差大，经常有陨石砸，粉尘多，故 ABD 错。故选 C。 【4 题详解】 月球质量和体积太小，没有吸引大气，也就没有适合生命呼吸的大气，没有生命，故 D 正 确，没有大气的保护，白天温度非常高，夜晚温度特别低，不适合生命生存，不是距离太阳 太远，故 A 错，和位置无关，故 B 错，不是地球阻挡太阳光，故 C 错。故选 D。 【5 题详解】 月岩的温度变化极大,月岩热导率很低,其矿物组成和结构不均一,因热胀冷缩使月岩发生崩 解,产生岩屑;太阳风和银河宇宙射线对月岩的辐射降低了矿物强度,使晶格变形,也可能间 接地促进了月壤的形成。此外,陨石碎屑也是月壤的重要组成之一。所以和太阳辐射强、风 化作用强、昼夜温差大紧密相关，故①②④正确，月球表面没有大气也就没有风力，故③错， 本题选 C，ABD 错。 【6 题详解】 与面对地球的正面相比，月球背面距离地球远，受地球干扰少，故 D 正确，宇宙辐射和太阳 辐射差别不大，没有大气就没有天气变化，故 ABC 错。故选 D。 【点睛】因为月球的引力小，所以没有大气，没有大气就等于没有保护，就会和宇宙中的高 能粒子流摩擦，而且经常被陨石砸，所以月球表面就有了像灰尘一样的粉尘！ 7. 如图为四种地貌景观，下列说法正确的是（ ）

新版高一数学必修第一册第二章全部配套练习题（含答案和解析）2.1 等式性质与不等式性质基 础 练巩固新知 夯实基础1．若1a <1b <0，则下列结论中不正确的是( )A ．a 2<b 2B ．ab <b 2C ．a ＋b <0D ．|a |＋|b |>|a ＋b |2．已知a >b >0，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ＋1b >b ＋1aB ．a ＋1a ≥b ＋1bC ．b a >b ＋1a ＋1D ．b －1b >a －1a3．下列说法正确的是( )A ．若a >b ，c >d ，则ac >bdB ．若1a >1b，则a <bC ．若b >c ，则|a |b ≥|a |cD ．若a >b ，c >d ，则a －c >b －d 4．若y 1＝3x 2－x ＋1，y 2＝2x 2＋x －1，则y 1与y 2的大小关系是( ) A ．y 1<y 2 B ．y 1＝y 2C ．y 1>y 2D ．随x 值变化而变化 5．一辆汽车原来每天行驶x km ，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km ，那么在8天内它的行程就超过2 200 km ，写成不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少12 km ，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________．6．已知三个不等式①ab >0；①c a >db ；①bc >ad .若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成________个正确命题．7．若x ①R ，则x 1＋x2与12的大小关系为________． 8．已知1<α<3，－4< β <2，若z ＝12α－β，则z 的取值范围是________．9.已知a >b ，1a <1b ，求证：ab >0.10．已知－2<a ≤3，1≤b <2，试求下列代数式的取值范围．(1)|a |； (2)a ＋b ； (3)a －b ； (4)2a －3b .能 力 练综合应用 核心素养11．设a >b >c ，且a ＋b ＋c ＝0，则下列不等式恒成立的是( ) A ．ab >bc B ．ac >bc C ．ab >acD ．a |b |>c |b |12．若abcd ＜0，且a ＞0，b ＞c ，d ＜0，则( ) A ．b ＜0，c ＜0 B ．b ＞0，c ＞0 C ．b ＞0，c ＜0D ．0＜c ＜b 或c ＜b ＜013．实数a ，b ，c ，d 满足下列三个条件：①d >c ；①a ＋b ＝c ＋d ；①a ＋d <b ＋c .则将a ，b ，c ，d 按照从小到大的次序排列为________． 14．已知|a |<1，则11＋a 与1－a 的大小关系为________．15．已知a ，b ①R ，a ＋b >0，试比较a 3＋b 3与ab 2＋a 2b 的大小．16．已知0<a <b 且a ＋b ＝1，试比较： (1)a 2＋b 2与b 的大小； (2)2ab 与12的大小．17．已知1≤a －b ≤2,2≤a ＋b ≤4，求4a －2b 的取值范围．18．建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积．但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由．【参考答案】1. D 解析： ①1a <1b <0，①b <a <0，①b 2>a 2，ab <b 2，a ＋b <0，①A 、B 、C 均正确，①b <a <0，①|a |＋|b |＝|a ＋b |，故D 错误．2. A 解析：因为a >b >0，所以1b >1a >0，所以a ＋1b >b ＋1a，故选A.3. C 解析 A 项：a ，b ，c ，d 的符号不确定，故无法判断；B 项：不知道ab 的符号，无法确定a ，b 的大小；C 项：|a |≥0，所以|a |b ≥|a |c 成立；D 项：同向不等式不能相减．4. C 解析y 1－y 2＝(3x 2－x ＋1)－(2x 2＋x －1)＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1>0， 所以y 1>y 2.故选C.5. 8(x ＋19)>2 200 8x >9(x －12) 解析：①原来每天行驶x km ，现在每天行驶(x ＋19)km.则不等关系“在8天内的行程超过2 200 km”，写成不等式为8(x ＋19)>2 200.①若每天行驶(x －12)km ，则不等关系“原来行驶8天的路程现在花9天多时间”， 写成不等式为8x >9(x －12)． 6. 3 解析：①①①①，①①①①.(证明略)由①得bc －ad ab >0，又由①得bc －ad >0.所以ab >0①①.所以可以组成3个正确命题．7. x 1＋x 2≤12 解析：①x 1＋x 2－12＝2x －1－x 22(1＋x 2)＝－(x －1)22(1＋x 2)≤0，①x 1＋x 2≤12. 8. ⎩⎨⎧⎭⎬⎫z ⎪⎪－32<z <112 解析：①1<α<3，①12<12α<32，又－4<β<2，①－2<－β<4.①－32<12α－β<112，即－32<z <112. 9.证明：①1a <1b ，①1a －1b <0，即b －a ab<0，而a >b ，①b －a <0，①ab >0. 10. 解：(1)|a |①[0，3]．(2)－1<a ＋b <5.(3)依题意得－2<a ≤3，－2<－b ≤－1，相加得－4<a －b ≤2；(4)由－2<a ≤3得－4<2a ≤6，①由1≤b <2得－6<－3b ≤－3，①由①＋①得，－10<2a －3b ≤3. 11. C 解析：选C.因为a >b >c ，且a ＋b ＋c ＝0，所以a >0，c <0，b 可正、可负、可为零． 由b >c ，a >0知，ab >ac .12. D 解析： 由a ＞0，d ＜0，且abcd ＜0，知bc ＞0，又①b ＞c ，①0＜c ＜b 或c ＜b ＜0. 13. a <c <d <b 解析：由①得a ＝c ＋d －b 代入①得c ＋d －b ＋d <b ＋c ，①c <d <b .由①得b ＝c ＋d －a 代入①得a ＋d <c ＋d －a ＋c ，①a <c .①a <c <d <b . 14.11＋a≥1－a 解析：由|a |<1，得－1<a <1. ①1＋a >0,1－a >0.即11＋a 1－a ＝11－a 2①0<1－a 2≤1，①11－a 2≥1，①11＋a≥1－a . 15.解：因为a ＋b >0，(a －b )2≥0，所以a 3＋b 3－ab 2－a 2b ＝a 3－a 2b ＋b 3－ab 2＝a 2(a －b )＋b 2(b －a )＝(a －b )(a 2－b 2)＝(a －b )(a －b )(a ＋b )＝(a －b )2(a ＋b )≥0，所以a 3＋b 3≥ab 2＋a 2b .16.解：(1)因为0<a <b 且a ＋b ＝1，所以0<a <12<b ，则a 2＋b 2－b ＝a 2＋b (b －1)＝a 2－ab ＝a (a －b )<0，所以a 2＋b 2<b .(2)因为2ab －12＝2a (1－a )－12＝－2a 2＋2a －12＝－2⎝⎛⎭⎫a 2－a ＋14＝－2⎝⎛⎭⎫a －122<0，所以2ab <12.17.解：令4a －2b ＝m (a －b )＋n (a ＋b )，①⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋n ＝4，－m ＋n ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝1.又①1≤a －b ≤2，①3≤3(a －b )≤6，又①2≤a ＋b ≤4，①5≤3(a －b )＋(a ＋b )≤10，即5≤4a －2b ≤10. 故4a －2b 的取值范围为5≤4a －2b ≤10.18.解：设住宅窗户面积、地板面积分别为a ，b ，同时增加的面积为m ，根据问题的要求a <b ，且ab ≥10%.由于a ＋mb ＋m －a b ＝m (b －a )b (b ＋m )>0，于是a ＋m b ＋m >a b .又a b ≥10%，因此a ＋m b ＋m >ab≥10%.所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了．2.2 第1课时 基本不等式的证明基 础 练巩固新知 夯实基础1．已知a ，b ①R ，且ab >0，则下列结论恒成立的是( )A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2ab C.1a ＋1b >2ab D.b a ＋a b ≥2 2．不等式a 2＋1≥2a 中等号成立的条件是( )A ．a ＝±1B ．a ＝1C ．a ＝－1D ．a ＝03．对x ①R 且x ≠0都成立的不等式是( )A ．x ＋1x ≥2B ．x ＋1x ≤－2C.|x |x 2＋1≥12D.⎪⎪⎪⎪x ＋1x ≥2 4．已知x >0，y >0，x ≠y ，则下列四个式子中值最小的是( )A.1x ＋yB.14⎝⎛⎭⎫1x ＋1yC. 12(x 2＋y 2)D.12xy5．给出下列不等式：①x ＋1x ≥2； ①⎪⎪⎪⎪x ＋1x ≥2； ①x 2＋y 2xy ≥2； ①x 2＋y 22>xy ； ①|x ＋y |2≥|xy |.其中正确的是________(写出序号即可)．6．若a >0，b >0，a ＋b ＝2，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是________(填序号)．①ab ≤1； ①a ＋b ≤2； ①a 2＋b 2≥2； ①a 3＋b 3≥3； ①1a ＋1b≥2.7．设a ，b ，c 都是正数，求证：bc a ＋ac b ＋abc≥a ＋b ＋c .能 力 练综合应用 核心素养8．若0<a <b ，a ＋b ＝1，则a ，12，2ab 中最大的数为( )A ．aB ．2ab C.12D ．无法确定9．已知a >0，b >0，则a ＋b2，ab ，a 2＋b 22，2aba ＋b中最小的是( ) A.a ＋b 2B.abC.a 2＋b 22D.2aba ＋b10．设a >0，b >0，则下列不等式中不一定成立的是( )A ．a ＋b ＋1ab≥22 B.2ab a ＋b ≥abC.a 2＋b 2ab ≥a ＋b D ．(a ＋b )⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ≥4 11．已知a ，b ①(0，＋∞)，且a ＋b ＝1，则下列各式恒成立的是( )A.1ab≥8 B.1a ＋1b≥4C.ab ≥12D.1a 2＋b2≤12 12．若a ＜1，则a ＋1a －1与－1的大小关系是________．13．给出下列结论：①若a >0，则a 2＋1>a .①若a >0，b >0，则⎝⎛⎭⎫1a ＋a ⎝⎛⎭⎫b ＋1b ≥4. ①若a >0，b >0，则(a ＋b )⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ≥4. ①若a ①R 且a ≠0，则9a ＋a ≥6.其中恒成立的是________．14．已知x ＞0，y ＞0，z ＞0.求证：⎝⎛⎭⎫y x ＋z x ⎝⎛⎭⎫x y ＋z y ⎝⎛⎭⎫x z ＋y z ≥8.15．已知a >0，b >0，a ＋b ＝1，求证⎝⎛⎭⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎫1＋1b ≥9.【参考答案】1. D 解析：选D.对于A ，当a ＝b 时，a 2＋b 2＝2ab ，所以A 错误；对于B ，C ，虽然ab >0，只能说明a ，b 同号，当a ，b 都小于0时，B ，C 错误；对于D ，因为ab >0，所以b a >0，a b >0，所以b a ＋ab ≥2b a ·a b ，即b a ＋a b≥2成立．2. B [解析] a 2＋1－2a ＝(a －1)2≥0，①a ＝1时，等号成立．3. D [解析] 因为x ①R 且x ≠0，所以当x >0时，x ＋1x ≥2；当x <0时，－x >0，所以x ＋1x ＝－⎝⎛⎭⎫－x ＋1－x ≤－2，所以A 、B 都错误；又因为x 2＋1≥2|x |，所以|x |x 2＋1≤12，所以C 错误，故选D. 4. C [解析] 解法一：①x ＋y >2xy ，①1x ＋y <12xy，排除D ；①14⎝⎛⎭⎫1x ＋1y ＝x ＋y 4xy ＝14xy x ＋y >1(x ＋y )2x ＋y ＝1x ＋y ，①排除B ；①(x ＋y )2＝x 2＋y 2＋2xy <2(x 2＋y 2)，①1x ＋y>12(x 2＋y 2)，排除A.解法二：取x ＝1，y ＝2.则1x ＋y ＝13；14⎝⎛⎭⎫1x ＋1y ＝38；12(x 2＋y 2)＝110；12xy ＝122＝18.其中110最小． 5. ① 解析：当x >0时，x ＋1x ≥2；当x <0时，x ＋1x≤－2，①不正确；因为x 与1x 同号，所以⎪⎪⎪⎪x ＋1x ＝|x |＋1|x |≥2，①正确； 当x ，y 异号时，①不正确； 当x ＝y 时，x 2＋y 22＝xy ，①不正确；当x ＝1，y ＝－1时，①不正确．6. ①①① [解析] 令a ＝b ＝1，排除①①；由2＝a ＋b ≥2ab ①ab ≤1，①正确；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝4－2ab ≥2，①正确；1a ＋1b ＝a ＋b ab ＝2ab≥2，①正确．7.[证明] 因为a ，b ，c 都是正数，所以bc a ，ac b ，ab c 也都是正数．所以bc a ＋ac b ≥2c ，ac b ＋ab c ≥2a ，bc a ＋abc≥2b ，三式相加得2⎝⎛⎭⎫bc a ＋ac b ＋ab c ≥2(a ＋b ＋c )，即bc a ＋ac b ＋abc ≥a ＋b ＋c ，当且仅当a ＝b ＝c 时取等号． 8. C 解析：选C.因为0<a <b ，a ＋b ＝1，所以a <12，因为ab <⎝⎛⎭⎫a ＋b 22＝14，所以2ab <12，则a ，12，2ab 中最大的数为12，故选C.9. D [解析] 因为a >0，b >0，所以2ab a ＋b ≤2ab2ab ＝ab ，a ＋b 2≥ab ，a 2＋b 22＝2(a 2＋b 2)4≥(a ＋b )24＝a ＋b2(当且仅当a ＝b >0时，等号成立)．所以a ＋b2，ab ，a 2＋b 22，2ab a ＋b 中最小的是2aba ＋b，故选D. 10. B 解析：选B.因为a >0，b >0，所以a ＋b ＋1ab ≥2ab ＋1ab ≥22，当且仅当a ＝b 且2ab ＝1ab即a ＝b ＝22时取等号，故A 一定成立．因为a ＋b ≥2ab >0，所以2ab a ＋b ≤2ab2ab ＝ab ，当且仅当a ＝b 时取等号，所以2ab a ＋b ≥ab 不一定成立，故B 不成立．因为2ab a ＋b ≤2ab 2ab＝ab ，当且仅当a ＝b 时取等号，所以a 2＋b 2a ＋b ＝（a ＋b ）2－2ab a ＋b ＝a ＋b －2ab a ＋b ≥2ab －ab ，当且仅当a ＝b 时取等号，所以a 2＋b 2a ＋b ≥ab ，所以a 2＋b 2ab≥a ＋b ，故C 一定成立．因为(a ＋b )⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ＝2＋b a ＋ab≥4，当且仅当a ＝b 时取等号，故D 一定成立，故选B. 11. B [解析] ①当a ，b ①(0，＋∞)时，a ＋b ≥2ab ，又a ＋b ＝1，①2ab ≤1，即ab ≤12.①ab ≤14.①1ab ≥4.故选项A 不正确，选项C 也不正确．对于选项D ，①a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝1－2ab ，当a ，b ①(0，＋∞)时，由ab ≤14可得a 2＋b 2＝1－2ab ≥12.所以1a 2＋b 2≤2，故选项D 不正确．对于选项B ，①a >0，b >0，a ＋b ＝1，①1a ＋1b ＝⎝⎛⎭⎫1a ＋1b (a ＋b )＝1＋b a ＋ab＋1≥4，当且仅当a ＝b 时，等号成立．故选B.12. a ＋1a －1≤－1 解析:因为a ＜1，即1－a >0,所以－⎝⎛⎭⎫a －1＋1a －1＝(1－a )＋11－a≥2（1－a ）·11－a＝2.即a ＋1a －1≤－1.13.①①① [解析] 因为(a 2＋1)－a ＝⎝⎛⎭⎫a －122＋34>0，所以a 2＋1>a ，故①恒成立． 因为a >0，所以a ＋1a ≥2，因为b >0，所以b ＋1b ≥2，所以当a >0，b >0时，⎝⎛⎭⎫a ＋1a ⎝⎛⎭⎫b ＋1b ≥4，故①恒成立． 因为(a ＋b )⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ＝2＋b a ＋a b ，又因为a ，b ①(0，＋∞)，所以b a ＋ab ≥2，所以(a ＋b )⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ≥4，故①恒成立． 因为a ①R 且a ≠0，不符合基本不等式的条件，故9a＋a ≥6是错误的．14.证明：因为x ＞0，y ＞0，z ＞0，所以y x ＋z x ≥2yz x ＞0，x y ＋z y ≥2xz y ＞0，x z ＋y z ≥2xyz ＞0，所以⎝⎛⎭⎫y x ＋z x ⎝⎛⎭⎫x y ＋z y ⎝⎛⎭⎫x z ＋y z ≥8yz ·xz ·xyxyz＝8，当且仅当x ＝y ＝z 时等号成立． 15.[证明] 证法一：因为a >0，b >0，a ＋b ＝1，所以1＋1a ＝1＋a ＋b a ＝2＋b a ，同理1＋1b ＝2＋a b，故⎝⎛⎭⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎫1＋1b ＝⎝⎛⎭⎫2＋b a ⎝⎛⎭⎫2＋a b ＝5＋2⎝⎛⎭⎫b a ＋a b ≥5＋4＝9.所以⎝⎛⎭⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎫1＋1b ≥9(当且仅当a ＝b ＝12时取等号)．证法二：因为a ，b 为正数，a ＋b ＝1.所以⎝⎛⎭⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎫1＋1b ＝1＋1a ＋1b ＋1ab ＝1＋a ＋b ab ＋1ab ＝1＋2ab ， ab ≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22＝14，于是1ab ≥4，2ab ≥8，因此⎝⎛⎭⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎫1＋1b ≥1＋8＝9⎝⎛⎭⎫当且仅当a ＝b ＝12时等号成立.2.2 第2课时 基本不等式的综合应用基 础 练巩固新知 夯实基础1.（3－a ）（a ＋6）(－6≤a ≤3)的最大值为( )A ．9 B.92 C ．3 D.3222．设x >0，则y ＝3－3x －1x的最大值是( )A ．3B ．3－22C ．3－2 3D ．－1 3．若0＜x ＜12，则函数y ＝x 1－4x 2的最大值为( )A ．1 B.12 C.14D.184．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x 件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )A ．60件B ．80件C ．100件D ．120件5．已知a >0，b >0，2a ＋1b ＝16，若不等式2a ＋b ≥9m 恒成立，则m 的最大值为( )A ．8B ．7C ．6D ．56．已知y ＝4x ＋ax (x >0，a >0)在x ＝3时取得最小值，则a ＝________．7．已知y ＝x ＋1x.(1)已知x ＞0，求y 的最小值；(2)已知x ＜0，求y 的最大值．8．已知a >0，b >0，且2a ＋b ＝ab .(1)求ab 的最小值； (2)求a ＋2b 的最小值．能 力 练综合应用 核心素养9．已知a <b ，则b －a ＋1b －a＋b －a 的最小值为( )A ．3B ．2C ．4D ．110．已知实数x ，y 满足x >0，y >0，且2x ＋1y＝1，则x ＋2y 的最小值为( )A ．2B ．4C ．6D ．811．设x ＞0，则函数y ＝x ＋22x ＋1－32的最小值为( ) A ．0 B.12C ．1D.3212．已知x ≥52，则y ＝x 2－4x ＋52x －4有( )A ．最大值54B ．最小值54za C ．最大值1D ．最小值113．已知不等式(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a y ≥9对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为( )A ．2B ．4C ．6D ．814．已知x ＞0，y ＞0，2x ＋3y ＝6，则xy 的最大值为________．15．若点A (－2，－1)在直线mx ＋ny ＋1＝0上，其中mn >0，则1m ＋2n的最小值为________．16．设a>b>c，且1a－b＋1b－c≥ma－c恒成立，求m的取值范围．17．(1)若x＜3，求y＝2x＋1＋1x－3的最大值；(2)已知x＞0，求y＝2xx2＋1的最大值．【参考答案】1. B 解析：选B.因为－6≤a ≤3，所以3－a ≥0，a ＋6≥0，所以（3－a ）（a ＋6）≤（3－a ）＋（a ＋6）2＝92.即（3－a ）（a ＋6）(－6≤a ≤3)的最大值为92.2. C 解析：y ＝3－3x －1x＝3－⎝⎛⎭⎫3x ＋1x ≤3－2 3x ·1x ＝3－23，当且仅当3x ＝1x ，即x ＝33时取等号． 3. C 解析：因为0＜x ＜12，所以1－4x 2＞0，所以x 1－4x 2＝12×2x 1－4x 2≤12×4x 2＋1－4x 22＝14，当且仅当2x＝1－4x 2，即x ＝24时等号成立，故选C. 4. B 解析：设每件产品的平均费用为y 元，由题意得y ＝800x ＋x 8≥2800x ·x8＝20. 当且仅当800x ＝x8(x >0)，即x ＝80时“＝”成立，故选B.5. C 解析：可得6⎝⎛⎭⎫2a ＋1b ＝1，所以2a ＋b ＝6⎝⎛⎭⎫2a ＋1b ·(2a ＋b )＝6⎝⎛⎭⎫5＋2a b ＋2b a ≥6×(5＋4)＝54，当且仅当2ab ＝2ba时等号成立，所以9m ≤54，即m ≤6，故选C. 6. 36 解析：y ＝4x ＋ax≥24x ·a x ＝4a (x >0，a >0)，当且仅当4x ＝a x ，即x ＝a2时等号成立，此时y 取得最小值4a . 又由已知x ＝3时，y 的最小值为4a ，所以a2＝3，即a ＝36. 7. 解：(1)因为x ＞0，所以x ＋1x≥2x ·1x ＝2，当且仅当x ＝1x，即x ＝1时等号成立．所以y 的最小值为2. (2)因为x ＜0，所以－x ＞0.所以f (x )＝－⎣⎡⎦⎤（－x ）＋1－x ≤－2（－x ）·1－x ＝－2，当且仅当－x ＝1－x，即x ＝－1时等号成立．所以y 的最大值为－2. 8. 解：因为2a ＋b ＝ab ，所以1a ＋2b＝1；(1)因为a >0，b >0， 所以1＝1a ＋2b≥22ab ，当且仅当1a ＝2b ＝12，即a ＝2，b ＝4时取等号，所以ab ≥8，即ab 的最小值为8；(2)a ＋2b ＝(a ＋2b )⎝⎛⎭⎫1a ＋2b ＝5＋2b a ＋2ab ≥5＋22b a ·2ab＝9， 当且仅当2b a ＝2ab ，即a ＝b ＝3时取等号，所以a ＋2b 的最小值为9.9. A 解析：因为a <b ，所以b －a >0，由基本不等式可得b －a ＋1b －a ＋b －a ＝1＋1b －a＋(b －a )≥1＋21b －a·（b －a ）＝3， 当且仅当1b －a ＝b －a (b >a )，即当b －a ＝1时，等号成立，因此，b －a ＋1b －a ＋b －a 的最小值为3,故选A.10. D 解析：因为x >0，y >0，且2x ＋1y ＝1，所以x ＋2y ＝(x ＋2y )⎝⎛⎭⎫2x ＋1y ＝4＋4y x ＋xy≥4＋24y x ·xy＝8， 当且仅当4y x ＝xy时等号成立．故选D.11. A 解析：选A.因为x ＞0，所以x ＋12＞0，所以y ＝x ＋22x ＋1－32＝⎝⎛⎭⎫x ＋12＋1x ＋12－2≥2⎝⎛⎭⎫x ＋12·1x ＋12－2＝0，当且仅当x ＋12＝1x ＋12，即x ＝12时等号成立，所以函数的最小值为0. 12. D 解析：y ＝x 2－4x ＋52x －4＝（x －2）2＋12（x －2）＝12⎣⎡⎦⎤（x －2）＋1x －2，因为x ≥52，所以x －2＞0，所以12⎣⎡⎦⎤（x －2）＋1x －2≥12·2（x －2）·1x －2＝1，当且仅当x －2＝1x －2，即x ＝3时取等号．故y 的最小值为1.13. B 解析 (x ＋y )⎝⎛⎭⎫1x ＋a y ＝1＋a ＋ax y ＋y x ≥1＋a ＋2a ＝(a ＋1)2⎝⎛⎭⎫当且仅当y x ＝a 时取等号 .①(x ＋y )⎝⎛⎭⎫1x ＋a y ≥9对任意正实数x ，y 恒成立，①(a ＋1)2≥9.①a ≥4.14. 32 解析：因为x ＞0，y ＞0，2x ＋3y ＝6，所以xy ＝16(2x ·3y )≤16·⎝⎛⎭⎫2x ＋3y 22＝16·⎝⎛⎭⎫622＝32.当且仅当2x ＝3y ，即x ＝32，y ＝1时，xy 取到最大值32.15. 8 解析：因为点A (－2，－1)在直线mx ＋ny ＋1＝0上，所以2m ＋n ＝1， 所以1m ＋2n ＝2m ＋n m ＋2（2m ＋n ）n＝4＋⎝⎛⎭⎫n m ＋4m n ≥8. 16.解 由a >b >c ，知a －b >0，b －c >0，a －c >0.因此，原不等式等价于a －c a －b ＋a －c b －c≥m .要使原不等式恒成立，只需a －c a －b ＋a －cb －c的最小值不小于m 即可． 因为a －c a －b ＋a －c b －c ＝(a －b )＋(b －c )a －b ＋(a －b )＋(b －c )b －c ＝2＋b －c a －b ＋a －b b －c≥2＋2b －c a －b ×a －bb －c＝4， 当且仅当b －c a －b ＝a －b b －c，即2b ＝a ＋c 时，等号成立．所以m ≤4，即m ①{m |m ≤4}.17.解：(1)因为x ＜3，所以3－x ＞0.又因为y ＝2(x －3)＋1x －3＋7＝－⎣⎡⎦⎤2（3－x ）＋13－x ＋7，由基本不等式可得2(3－x )＋13－x≥22（3－x ）·13－x ＝22，当且仅当2(3－x )＝13－x，即x ＝3－22时，等号成立，于是－⎣⎡⎦⎤2（3－x ）＋13－x ≤－22，－⎣⎡⎦⎤2（3－x ）＋13－x ＋7≤7－22，故y 的最大值是7－2 2.(2)y ＝2x x 2＋1＝2x ＋1x .因为x ＞0，所以x ＋1x ≥2x ·1x ＝2，所以0＜y ≤22＝1，当且仅当x ＝1x，即x ＝1时，等号成立．故y 的最大值为1.2.3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式基 础 练巩固新知 夯实基础1．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为()A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7} B．{x|－4<x≤－2或3≤x<7}C．{x|x≤－2或x>3} D．{x|x<－2或x≥3}2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为() A．{x|x<－1或x>2} B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1<x<2} D．{x|－1≤x≤2}3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解() A．{x|x<－1或x>2} B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1<x<2} D．{x|－1≤x≤2}4．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是() x|x<－1或x>3B．{x|－1<x<3}A.{}C．{x|1<x<3} D．{x|x<1或x>3}5．若不等式ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝ax2－x－c的图象为()6．设集合A＝{x|(x－1)2<3x＋7，x①R}，则集合A∩Z中有________个元素．7．不等式－1<x2＋2x－1≤2的解集是________．8．解关于x的不等式：x2＋(1－a)x－a<0.9． 解不等式：x 2－3|x |＋2≤0.能 力 练综合应用 核心素养10． 若0<t <1，则关于x 的不等式(t －x )(x －1t)>0的解集是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |1t <x <tB.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x >1t 或x <tC.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <1t 或x >tD.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |t <x <1t11．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋6，x ≥0，x ＋6， x <0，则不等式f (x )>f (1)的解集是( )A ．(－3,1)①(3，＋∞)B ．(－3,1)①(2，＋∞)C ．(－1,1)①(3，＋∞)D ．(－∞，－3)①(1,3)12．不等式x 2－px －q <0的解集是{x |2<x <3}，则不等式qx 2－px －1>0的解是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <－12或x >－13 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－12<x <－13 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪13<x <12 D.{}x | x <2或x >3 13．已知x ＝1是不等式k 2x 2－6kx ＋8≥0的解，则k 的取值范围是______________．14．方程x 2＋(m －3)x ＋m ＝0的两根都是负数，则m 的取值范围为________．15．若关于x 的不等式ax 2－6x ＋a 2>0的解集为{x |1<x <m }，则a ＝________，m ＝________. 16．若不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－13≤x ≤2，求关于x 的不等式cx 2－bx ＋a <0的解集．17．解关于x 的不等式ax 2－2(a ＋1)x ＋4>0.【参考答案】1. A 解析 ①M ＝{x |x 2－3x －28≤0}＝{x |－4≤x ≤7}，N ＝{x |x 2－x －6>0}＝{x |x <－2或x >3}，①M ∩N ＝{x |－4≤x <－2或3<x ≤7}．2. D 解析 由题意知，－b a ＝1，ca ＝－2，①b ＝－a ，c ＝－2a ，又①a <0，①x 2－x －2≤0，①－1≤x ≤2.3. D 解析 由方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根为2，－1，知函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的零点为2，－1，又①a <0，①函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象是开口向下的抛物线，①不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为{x |－1≤x ≤2}．4. A 解析 由题意，知a >0，且1是ax －b ＝0的根，所以a ＝b >0，所以(ax ＋b )(x －3)＝a (x ＋1)(x －3)>0，所以x <－1或x >3，因此原不等式的解集为{x |x <－1或x >3}．5. B 解析 因为不等式的解集为{x |－2<x <1}，所以a <0，排除C 、D ；又与坐标轴交点的横坐标为－2,1，故选B.6. 6 解析 由(x －1)2<3x ＋7，解得－1<x <6，即A ＝{x |－1<x <6}，则A ∩Z ＝{0,1,2,3,4,5}，故A ∩Z 共有6个元素．7. {x |－3≤x <－2或0<x ≤1} 解析 ①⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x －3≤0，x 2＋2x >0，①－3≤x <－2或0<x ≤1.8. 解 方程x 2＋(1－a )x －a ＝0的解为x 1＝－1，x 2＝a .函数y ＝x 2＋(1－a )x －a 的图象开口向上，所以(1)当a <－1时，原不等式解集为{x |a <x <－1}； (2)当a ＝－1时，原不等式解集为①； (3)当a >－1时，原不等式解集为{x |－1<x <a }． 9. 解 原不等式等价于|x |2－3|x |＋2≤0，即1≤|x |≤2.当x ≥0时，1≤x ≤2；当x <0时，－2≤x ≤－1. ①原不等式的解集为{x |－2≤x ≤－1或1≤x ≤2}．10. D 解析 ①0<t <1，①1t >1，①1t >t .①(t －x )(x －1t )>0①(x －t )(x －1t )<0①t <x <1t .11. A 解析 f (1)＝12－4×1＋6＝3，当x ≥0时，x 2－4x ＋6>3，解得x >3或0≤x <1；当x <0时，x ＋6>3，解得－3<x <0. 所以f (x )>f (1)的解集是(－3,1)①(3，＋∞)．12. B [解析] 易知方程x 2－px －q ＝0的两个根是2,3.由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧ 2＋3＝p ，2×3＝－q ，解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝5，q ＝－6，不等式qx 2－px －1>0为－6x 2－5x －1>0，解得－12<x <－13.13. k ≤2或k ≥4 解析 x ＝1是不等式k 2x 2－6kx ＋8≥0的解，把x ＝1代入不等式得k 2－6k ＋8≥0，解得k ≥4或k ≤2.14. {m |m ≥9} 解析 ①⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝(m －3)2－4m ≥0，x 1＋x 2＝3－m <0，x 1x 2＝m >0，①m ≥9.15. －3 －3 解析 可知1，m 是方程ax 2－6x ＋a 2＝0的两个根，且a <0， ①⎩⎪⎨⎪⎧1＋m ＝6a 1×m ＝a解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－3m ＝－3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2m ＝2(舍去)． 16.解 由ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－13≤x ≤2，知a <0，且关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根分别为－13，2，①⎩⎨⎧－13＋2＝－b a－13×2＝c a，①b ＝－53a ，c ＝－23a .所以不等式cx 2－bx ＋a <0可变形为⎝⎛⎭⎫－23a x 2－⎝⎛⎭⎫－53a x ＋a <0，即2ax 2－5ax －3a >0. 又因为a <0，所以2x 2－5x －3<0，所以所求不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－12<x <3.17.解 (1)当a ＝0时，原不等式可化为－2x ＋4>0，解得x <2，所以原不等式的解集为{x |x <2}．(2)当a >0时，原不等式可化为(ax －2)(x －2)>0，对应方程的两个根为x 1＝2a，x 2＝2.①当0<a <1时，2a >2，所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x >2a ，或x <2；①当a ＝1时，2a＝2，所以原不等式的解集为{x |x ≠2}；①当a >1时，2a <2，所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x >2，或x <2a . (3)当a <0时，原不等式可化为(－ax ＋2)(x －2)<0，对应方程的两个根为x 1＝2a ，x 2＝2，则2a<2，所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪2a<x <2. 综上，a <0时，原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪2a<x <2； a ＝0时，原不等式的解集为{x |x <2}；0<a ≤1时，原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x >2a，或x <2； 当a >1时，原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x >2，或x <2a2.3 第2课时 一元二次不等式的应用基 础 练巩固新知 夯实基础1．不等式x ＋5(x －1)2≥2的解集是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ －3≤x ≤12 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－12≤x ≤3C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ 12≤x <1或1<x ≤3 D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－12≤x ≤3且x ≠1 2．不等式4x ＋23x －1>0的解集是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | x >13或x <－12 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | －12<x <13C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | x >13 D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | x <－123．不等式2－xx ＋1<1的解集是( )A ．{x |x >1}B ．{x |－1<x <2} C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | x <－1或x >12 D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | －1<x <124． 若集合A ＝{x |ax 2－ax ＋1<0}＝①，则实数a 的值的集合是( )A ．{a |0<a <4}B ．{a |0≤a <4}C ．{a |0<a ≤4}D ．{a |0≤a ≤4}5． 若关于x 的不等式x 2－4x －m ≥0对任意x ①(0,1]恒成立，则m 的最大值为 ( )A ．1B ．－1C ．－3D ．36．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m 2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x (单位：m)的取值范围是( )A ．15≤x ≤30B ．12≤x ≤25C ．10≤x ≤30D ．20≤x ≤307． 若关于x 的不等式x －a x ＋1>0的解集为(－∞，－1)①(4，＋∞)，则实数a ＝________.8.若不等式x 2＋mx ＋1>0的解集为R ，则m 的取值范围是__________．9．解下列分式不等式：(1)x ＋12x －3≤1； (2)2x ＋11－x <0.10. 当a 为何值时，不等式(a 2－1)x 2－(a －1)x －1<0的解集为R?能 力 练综合应用 核心素养11． 不等式x 2－2x －2x 2＋x ＋1<2的解集为( )A ．{x |x ≠－2}B ．RC ．①D ．{x |x <－2或x >2}12．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是()A．(－2,2) B．(－2,2]C．(－∞，－2)①[2，＋∞) D．(－∞，2)13．对任意a①[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是() A．1<x<3 B．x<1或x>3C．1<x<2 D．x<1或x>214．在R上定义运算①：x①y＝x(1－y)．若不等式(x－a)①(x＋a)<1对任意的实数x都成立，则a的取值范围是________.15．已知2≤x≤3时，不等式2x2－9x＋a<0恒成立，则a的取值范围为________．16．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两个正实根，则m的取值范围是________．17．已知关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的取值范围．18．某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为a kW·h，本年度计划将电价降低到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本价为0.3元/kW·h.(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；(2)设k＝0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?注：收益＝实际用电量×(实际电价－成本价)．【参考答案】1. D 解析①原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋5≥2(x －1)2，x ≠1，①⎩⎪⎨⎪⎧2x 2－5x －3≤0，x ≠1，①⎩⎪⎨⎪⎧－12≤x ≤3，x ≠1，即⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－12≤x ≤3且x ≠1. 2. A 解析4x ＋23x －1>0①(4x ＋2)(3x －1)>0①x >13或x <－12，此不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | x >13或x <－12.3. C 解析原不等式等价于2－x x ＋1－1<0①1－2x x ＋1<0①(x ＋1)·(1－2x )<0①(2x －1)(x ＋1)>0，解得x <－1或x >12.4. D 解析 a ＝0时符合题意，a >0时，相应二次方程中的Δ＝a 2－4a ≤0，得{a |0<a ≤4}，综上得{a |0≤a ≤4}.5. C 解析 由已知可得m ≤x 2－4x 对一切x ①(0,1]恒成立，又f (x )＝x 2－4x 在(0,1]上为减函数，①f (x )min ＝f (1)＝－3，①m ≤－3.6. C 解析 设矩形的另一边长为y m ，则由三角形相似知，x 40＝40－y40，①y ＝40－x ，①xy ≥300，①x (40－x )≥300，①x 2－40x ＋300≤0，①10≤x ≤30. 7. 4 解析x －ax ＋1>0①(x ＋1)(x －a )>0 ①(x ＋1)(x －4)>0，①a ＝4. 8. －2<m <2 解析 由题意知，不等式x 2＋mx ＋1>0对应的函数的图象在x 轴的上方，所以Δ＝(m )2－4×1×1<0，所以－2<m <2.9. 解 (1)①x ＋12x －3≤1，①x ＋12x －3－1≤0，①－x ＋42x －3≤0，即x －4x －32≥0.此不等式等价于(x －4)⎝⎛⎭⎫x －32≥0且x －32≠0，解得x <32或x ≥4.①原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32或x ≥4. (2)由2x ＋11－x <0得x ＋12x －1>0，此不等式等价于⎝⎛⎭⎫x ＋12(x －1)>0，解得x <－12或x >1， ①原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <－12或x >1.10.解 ①当a 2－1＝0时，a ＝1或－1.若a ＝1，则原不等式为－1<0，恒成立．若a ＝－1，则原不等式为2x －1<0即x <12，不合题意，舍去．①当a 2－1≠0时，即a ≠±1时，原不等式的解集为R 的条件是⎩⎪⎨⎪⎧a 2－1<0，Δ＝[－a －1]2＋4a 2－1<0.解得－35<a <1.综上a 的取值范围是⎝⎛⎦⎤－35，1. 11. A 解析①x 2＋x ＋1>0恒成立，①原不等式①x 2－2x －2<2x 2＋2x ＋2①x 2＋4x ＋4>0①(x ＋2)2>0，①x ≠－2. ①不等式的解集为{x |x ≠－2}．12. B 解析 ①mx 2＋2mx －4<2x 2＋4x ， ①(2－m )x 2＋(4－2m )x ＋4>0.当m ＝2时，4>0，x ①R ；当m <2时，Δ＝(4－2m )2－16(2－m )<0，解得－2<m <2.此时，x ①R . 综上所述，－2<m ≤2.13. B 解析 设g (a )＝(x －2)a ＋(x 2－4x ＋4)，g (a )>0恒成立且a ①[－1,1]①⎩⎪⎨⎪⎧ g1＝x 2－3x ＋2>0g－1＝x 2－5x ＋6>0①⎩⎪⎨⎪⎧x <1或x >2x <2或x >3①x <1或x >3. 14. －12 <a <32 解析 根据定义得(x －a )①(x ＋a )＝(x －a )[1－(x ＋a )]＝－x 2＋x ＋a 2－a ，又(x －a )①(x ＋a )<1对任意的实数x 都成立，所以x 2－x ＋a ＋1－a 2>0对任意的实数x 都成立，所以Δ<0，即1－4(a ＋1－a 2)<0，解得－12<a <32.15. a <9 解析 ①当2≤x ≤3时，2x 2－9x ＋a <0恒成立，①当2≤x ≤3时，a <－2x 2＋9x 恒成立．令y ＝－2x 2＋9x .①2≤x ≤3，且对称轴方程为x ＝94，①y min ＝9，①a <9.①a 的取值范围为a <9.16. (0,1] 解析 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝m －32－4m ≥0x 1＋x 2＝3－m ＞0x 1x 2＝m ＞0， 解得0＜m ≤1.17. 解 设f (x )＝x 2＋2mx ＋2m ＋1，根据题意，画出示意图由图分析可得，m 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ f 0＝2m ＋1<0f －1＝2>0f 1＝4m ＋2<0f 2＝6m ＋5>0解得－56<m <－12. 18. 解(1)设下调后的电价为x 元/kW·h ，依题意知，用电量增至k x －0.4＋a ，电力部门的收益为y ＝⎝⎛⎭⎫k x －0.4＋a (x －0.3)(0.55≤x ≤0.75)．(2)依题意，有⎩⎪⎨⎪⎧⎝⎛⎭⎫0.2ax －0.4＋a (x －0.3)≥[a ×(0.8－0.3)](1＋20%)，0.55≤x ≤0.75.整理，得⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1.1x ＋0.3≥0，0.55≤x ≤0.75.解此不等式，得0.60≤x ≤0.75.①当电价最低定为0.60元/kW·h 时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%.。

高一化学第一章第二章综合选择练习1．N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）①常温常压下，1.06gNa2CO3固体中含有的Na+数目为0.02N A②．用含1molFeCl3的溶液制得的Fe（OH）3胶体中含胶粒数为N A③．常温常压下，92g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6N A④．1 mol/L CaCl2溶液中含有的氯离子数目为2N A⑤．120g熔融的NaHSO4中含阳离子总数为2N A⑥．常温常压下，1 mol铵根（NH4+）所含电子数为10N A⑦ 3Cl2＋6NaOH5NaCl＋NaClO3＋3H2O生成3molCl2转移电子数目为6N AA．①④⑥⑦B．①③⑥C．③④⑤⑥D．①②③⑤2．在标准状况下，ag气体X与bg气体Y的分子数相同，下列叙述正确的是（）A．同温同压下，气体X和气体Y的气体摩尔体积之比为b：aB．标准状况下，等质量的X和Y体积之比为b：aC．25℃时，1g气体X和1g气体Y的分子数之比为a：bD．同物质的量的气体X和Y的质量之比为b：a3．下列除杂方法或对应方程式错误的是（）4．下列各组离子一定能大量共存的是（）A．在某溶液中：Na+、Fe2+、NO3﹣、H+B．在含大量Fe3+的溶液中：NH4+、K+、I﹣、S2﹣C．在强碱溶液中：Na+、K+、NO3﹣、CO32﹣D．在含大量Fe3+的溶液中：K+、Ca2+、I﹣、CH3COO﹣5．把V L含有Na2SO4和Fe2（SO4）3的溶液分成两等份，一份加入含a mol NaOH的溶液，恰好使Fe3+完全转化为Fe（OH）3沉淀；另一份加入含b mol BaCl2的溶液，恰好使SO42﹣完全沉淀为BaSO4、则原混合溶液中Na+的浓度为（）A．mol/L B．mol/L C．mol/L D．mol/L6.已知某一反应体系反应物和生成物共五种物质：O2、H2CrO4、Cr（OH）3、H2O、H2O2．已知该反应中H2O2只发生如下过程：H2O2→O2，则关于该反应体系说法错误的是（）A．该反应的化学方程式为2H2CrO4+3H2O2═2Cr（OH）3↓+3O2↑+2H2OB．该反应中的氧化剂是H2O2，还原产物是O2 C．氧化性：H2CrO4＞O2D．如反应转移了0.3mol电子，则产生的气体在标准状况下体积为3.36L7．用下列方法均可制得氯气：①MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2O②KClO3+6HCl（浓）═KCl+3Cl2↑+3H2O③2KMnO4+16HCl（浓）═2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O若要制得相同质量的氯气，①②③反应中电子转移数目之比为（）A．6：5：6 B．1：3：5 C．15：5：3 D．1：6：108.下列离子方程式书写正确的是（）A．碳酸氢钙溶液中加入等物质的量的氢氧化钠溶液---+++↓=++232332COO2HCaCO2OH2HCOCaB．碳酸钠溶液中加入等物质的量的乙酸--++↑=+COO2CHOHCOCOOH2CHCO322323C．氯化铝溶液中加入氨水+++↓=+⋅432333NHAl(OH)OH3NHAlD．苛性钾溶液中加入稀醋酸OHOHH2=+-+9.某温度下，将Cl2通入NaOH溶液中，反应得到NaCl、NaClO、NaClO3的混合液，经测定ClO﹣与ClO3﹣的浓度之比为1：3，则Cl2与NaOH溶液反应时被还原的氯元素与被氧化的氯元素的物质的量之比为（）A．21：5 B．11：3 C．3：1 D．4：110．某无色透明的溶液，在酸性和碱性的条件下都能大量共存的是（）A．+2Fe+K-24SO-3NO B．+2Mg+4NH-24SO-ClC．+Na+K-24SO-3NO D．+2Ba+Na-4MnO-24SO11．《开宝本草》中记载了如何提取硝酸钾：“此即地霜也，所在山泽，冬月地上有霜，扫取以水淋汁后，乃煎炼而成”。

充分条件与必要条件综合练习题型1、充分条件与必要条件的判定1、下列说正确的是（）A、“ac=bc”是a=b的充分条件B、“x≥1”是x²≥1,的必要条件C、“四边形对角线互相垂直”是“四边形为菱形”的充要条件D、“1＜x＜3”是“x≥0”的充分不必要条件2、“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件B、充要条件D、既不充分也补必要条件3、若A是B的充要条件，D是C的必要条件，C是B的充要条件，则D是A的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、设A、B是非空集合，则A B=A,是“A=B”的条件。

5、“m＜14”是一元二次方程x²+x+m=0有实数解的条件题型2、充分条件与必要条件的探求1、等式|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是（）A、ab=0B、ab＜0C、ab≥0D、ab≤02、（多选）下列四个条件中能称为x＞y的充分条件有（）A、xt²＞yt²B、xt＞ytC、x²＞y²D、0＜1x ＜1y3、（多选）x²=1的充分不必要条件是（）A、x=±1B、x=1C、x=-1D、x≠1 且x≠-14、（多选）、设计如图所示的四个电路图，若P：开关S闭合，q：灯泡L发光，则p是q的充要条件的电路图是（）5、下列不等式：①x ＜1，②0＜x ＜1，③-1＜x ＜0，④-1＜x ＜1，⑤x ＞-1，其中可以作为x ²＜1的一个充分不必要条件的所有序号是。

题型3、充分条件与必要条件的应用1、若“-1＜x ＜3”是“x ＞2a-3”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（）A 、｛a|a ＜1｝B 、｛a|a ≤1｝C 、{a|a ＞1}D 、｛a|a ≥1｝2、若“x ＞a ”是“1x ＜”3的一个充分不必要条件，则下列a 的取值范围满足条件的是（）A 、｛a|a ＞2｝B 、｛a|0＜a ＜12｝C ｛a|a ＜-13｝D 、{a|-1＜a ＜3} 3、（多选）若“-1＜x ≤3”是“-3＜x ＜a ”的充分不必要条件，则实数a 的值可以是（）A 、2B 、3C 、4D 、54、已知集合P=｛x|a-4＜x ＜a+4｝，Q=｛x|1＜x ＜3｝，“x ∈P ”是“x ∈Q ”的必要条件，则实数a 的取值范围。

高一英语第二单元测试题(Unit 2)I. 单选题：（15%）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1．—Hello, come in．．—Thank you ．A．All right B．Make yourself at homeC．That’s my home D．It’s a great honour2．They asked him _______．A．how did the accident come about B．how the accident came aboutC．when the accident comes about D．when will the accident come about3．The number of people invited ___fifty, but a number of them____ absent for different reasons．A． were; was B． was; was C． was; were D． were; were4．She thought I was talking about her daughter, ______, in fact, I was talking about my daughter．A．whom B．where C．while D．which5．—Don’t forget to come to my b irthday party tomorrow.— ______．A．I don’t. B．I won’t. C．I can’t. D．I haven’t6．I think American English is a little ______ British English．A．different from B．difference from C．difference in D．different with 7．—What did th e teacher say? I didn’t quite follow her．—She asked us whether we ______to America next fall．A．went B．had been C．will go D．would go8．I know nothing about the young lady _____ she is from Beijing．A．except B．except for C．except that D．besides9．Do you know the difficulty he has what eco-travel means?A．understand B．understood C．to understand D．understanding10．—Do you remember ______ he traveled to Guilin?—Yes, I do, he went by train．A．how B．when C．why D．if11. I told you that car, and now look what’s happened．A．not buy B．don’t buy C．not to buy D．not buying12．Excuse me, but I don’t know how to read your name．Could you _____ it for me, please?A. spellB. write C．pronounce D．spell13. _______, his wife will sit at the table to wait for him to come back.A. However he is lateB. However is he lateC. However late he isD. However late is he14. Shanghai has _______ more US dollars this year than last year.A. brought downB. brought upC. brought inD. brought out15. He didn’t explain _______ why he was late, which made us unhappy.A. of usB. usC. to usD. for usII．完形填空：（30%）阅读下面短文，驾驭其大意，然后从36～55各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。

2022-2023学年寒假高一语文必修上综合测卷2试卷说明：1.试题范围：必修上册；试卷分值：150分；建议时长：150分钟。

2．请将答案正确填写到相应的答题区域。

一、现代文阅读（本题共9小题，共35分）(17分)（一）现代文阅读Ⅰ阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一：苏轼作为诗文书画无所不能、异常聪明敏锐的文艺全才，是中国后期封建社会文人们最喜爱的对象。

其实，苏的文艺成就本身并不算太高，比起屈、陶、李、杜，要逊色一筹。

画的真迹不可复见。

就其他说，则字不如诗文，诗文不如词，词的数量也并不算多。

然而他在中国文艺史上却有巨大影响，是美学史中重要人物，道理在哪里呢？我认为，他的典型意义正在于，他是地主士大夫矛盾心情最早的鲜明人格化身。

他把中晚唐开其端的进取与退隐的矛盾双重心理发展到一个新的质变点。

苏轼一方面是忠君爱国、学优而仕、抱负满怀、谨守儒家思想的人物，无论是他的上皇帝书、熙宁变法的温和保守立场，以及其他许多言行，都充分表现出这一点。

这上与杜、白、韩，下与后代无数士大夫知识分子，均无不同，甚至有时还带着似乎难以想象的正统迂腐气。

但要注意的是，苏东坡留给后人的主要形象并不是这一面，而恰好是他的另一面。

这后一面才是苏之所以为苏的关键所在。

苏轼一生并未退隐，也从未真正“归田”，但他通过诗文所表达出来的那种人生空漠之感，却比前人任何口头上或事实上的“退隐”“归田”“遁世”要更深刻更沉重。

因为，苏轼诗文中所表达出来的这种“退隐”心绪，已不只是对政治的退避，还是一种对社会的退避；它不是对政治杀戮的恐惧哀伤，已不是“一为黄雀哀，涕下谁能禁”（阮籍），“荣华诚足贵，亦复可怜伤”（陶潜）那种具体的政治哀伤（尽管苏也有这种哀伤），而是对整个人生，世上的纷纷扰扰究竟有何目的和意义这个根本问题的怀疑、厌倦和企求解脱与舍弃。

这当然比前者又要深刻一层了。

前者（对政治的退避）是可能做到的，后者（对社会的退避）实际上是不可能做到的，除了出家做和尚。

期末复习综合基础练习题一选择题1、下列说法正确的是（）A 只有静止或做匀速运动的物体才具有惯性B 做变速运动的物体没有惯性C 任何物体都有惯性D 速度大的物体惯性大2、在关于重力的下列说法中正确的是（）A 在水中游泳的人所受的重力，比他在岸上时所受的小B 下落过程中的足球比上升过程中的足球所受重力大C 放在地面上的物体一定受到重力作用D 沿斜面下滑的物体，受到沿斜面向下的重力作用3、关于自由落体运动，下列说法中正确的是 ( )A 从树上掉下来的树叶的运动是自由落体运动B 从楼上抛下来的小球的运动是自由落体运动C 自由落体运动一定是初速度为零，加速度为g的匀变速直线运动D 跳伞运动员跳伞后的运动是自由落体运动4、回顾历史，著名的牛顿第一定律是（）A 根据日常生活经验归纳出来的规律B 直接通过实验得出的实验结果C 经过公式推导运算得出的计算结果D 在实验研究基础上，经过深入思考，科学推理总结出来的规律5、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（）A 速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值B 速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值C 位移逐渐减小，当加速度减小至零时，位移达到最小值D 位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大6、下列质点说法中正确的是（）A 地球是质点B 地球不是质点C 在研究地球公转时，可以把地球当作质点D 在研究地面上的物体运动时，可以把地球当作质点7、若作直线运动的某物体所受合外力为一恒力，则下列说法正确的是（）A物体一定做匀加速直线运动 B物体一定做匀减速直线运动C物体一定做匀变速直线运动 D物体一定做匀速直线运动8、用牛顿第三定律判断，下列说法中正确的是（ )A 人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人才往前走B 不论你在地面上是静止还是走动，你对地面的压力和地面对你的支持力，都是大小相等方向相反的C 物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的100倍，所以A作用于B的力大于B作用于A的力D 以卵击石，石头没损伤而鸡蛋破了，这是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力9、物体做匀减速直线运动，下列说法中正确的是 ( )A 瞬时速度的方向与运动方向相反B 加速度大小不变，方向总与运动方向相反C 加速度大小逐渐减小D 物体位移逐渐减小10、下面各选项中，表示时间的是：（）A 早晨6点；B 第3s初；C 人运动30min；D 第6s末11、从同一高度自由落下的A、B两个物体，它们的重力GA >GB，则它们落地时速度的关系是（）A VA > VBB VA< VBC VA=VBD 以上情况都有可能12、下述说法中是瞬时速度得是（）A在某段路程内骑自行车的速度是5m/sB子弹出枪口的速速是800m/sC火车启动后6s内的速度是2m/sD汽车在5min内的速度是10m/s13、下面关于力矩说法中正确的是（）A 力矩的大小等于力与转动物体的半径的乘积B 力矩的大小等于力与力的作用点到转动轴之间距离的乘积C 力矩的大小等于力与重心到转动轴距离的乘积D 力矩的大小等于力与转动轴到力的作用线的垂直距离的乘积14、关于速度与加速度关系说法中正确的是（）A物体的速度越大，它的加速度就越大B物体的速度变化量越大，它的加速度就越大C物体的速度变化率越大，它的加速度就越大D物体的速度为零时，它的加速度一定为零15、某人站在台秤上，当他突然向下蹲的过程中，台秤示数的变化情况是( ) A先变大后变小，最后等于他的重力B先变小后变大，最后等于他的重力C将变大，最后大于他的重力D将变小，最后小于他的重力二、填空题16、平常我们说的太阳升起和落下，是用作参考系。

高一数学概率与统计的综合练习题1. 一个骰子被掷一次，求得到奇数的概率。

解答：一个骰子有6个面，每个面都有相等的几率出现。

奇数分别是1、3、5，所以得到奇数的几率是3/6，或简化为1/2。

2. 现有一箱中装有6个红球和4个白球，从中随机取出两个球，求取出的两个球中至少有一个红球的概率。

解答：取出至少有一个红球的概率等于1减去两个球都是白球的概率。

两个球都是白球的概率可以通过计算取出第一个球是白球的概率乘以取出第二个球是白球的概率得到。

第一个球是白球的概率是4/10，第二个球是白球的概率是3/9（因为第一次取球后，剩下的球中有3个白球和6个红球）。

所以两个球都是白球的概率是4/10 * 3/9 = 2/15。

因此，取出至少有一个红球的概率是1 - 2/15 =13/15。

3. 一批产品中有10%的次品，现从中随机抽取4个产品进行检验，求这4个产品中恰好有2个次品的概率。

解答：假设抽取的4个产品分别为A、B、C、D，求恰好有2个次品的概率等于求其中一个产品是次品，另一个产品不是次品的概率，并且两种情况下的概率之和。

其中一个产品是次品，另一个产品不是次品的概率可以通过计算次品的概率乘以非次品的概率得到。

次品的概率是10%或0.1，非次品的概率是90%或0.9。

所以两个产品中恰好有2个次品的概率是C(4,2) * (0.1)^2 * (0.9)^2 =0.2916。

因此，这4个产品中恰好有2个次品的概率是0.2916。

4. 一只袋子中有6个红球和4个蓝球，现从中按次序取出3个球，求取出的3个球中至少有2个蓝球的概率。

解答：取出至少有2个蓝球的概率等于取出3个球都是蓝球的概率加上取出2个蓝球和1个红球的概率。

取出3个球都是蓝球的概率可以通过计算取出第一个球是蓝球的概率乘以取出第二个球是蓝球的概率乘以取出第三个球是蓝球的概率得到。

第一个球是蓝球的概率是4/10，第二个球是蓝球的概率是3/9（因为第一次取球后，剩下的球中有3个蓝球和6个红球），第三个球是蓝球的概率是2/8（因为前两次取球后，剩下的球中有2个蓝球和5个红球）。

高一英语介词综合练习题30题(答案解析)1.She was born ______ 1998.A.inB.onC.atD.to答案解析：A。

“in+年份”表示在某一年；“on+具体日期”；“at+具体时刻”；“to”没有表示时间的用法。

这里是出生在1998 年，用in。

2.He arrived ______ the morning of May 1st.A.inB.onC.atD.during答案解析：B。

“on+具体日期的上午/下午/晚上”；“in the morning/afternoon/evening”，但如果有具体日期修饰，就用on；“at+具体时刻”；“during+时间段”。

这里是五月一日的上午，用on。

3.They often go swimming ______ summer.A.inB.onC.atD.to答案解析：A。

“in+季节”表示在某个季节；“on+具体日期”；“at+具体时刻”；“to”没有表示时间的用法。

这里是在夏天，用in。

4.She finishes her homework ______ night.A.inB.onC.atD.to答案解析：C。

“at night”是固定搭配，表示在晚上；“in+时间段”；“on+具体日期”；“to”没有表示时间的用法。

这里是在晚上，用at。

5.The meeting will start ______ three o'clock.A.inB.onC.atD.to答案解析：C。

“at+具体时刻”表示在几点钟；“in+时间段”；“on+具体日期”；“to”没有表示时间的用法。

这里是三点钟，用at。

6.We usually have a big meal ______ Christmas Day.A.inB.onC.atD.to答案解析：B。

“on+具体日期”，Christmas Day 是具体日期，用on；“in+时间段”；“at+具体时刻”；“to”没有表示时间的用法。

人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)人教版高一数学必修一期末综合练题（含答案）一、单选题1.已知实数a，b，c满足lga=10=b，则下列关系式中不可能成立的是（）A。

a>b>cB。

a>c>bC。

c>a>bD。

c>b>a2.已知函数f（x）=x（e^x+a），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）A。

0B。

1C。

2D。

-13.命题：“对于任意实数x，x^2+x>0” 的否定是( )A。

存在实数x，使得x^2+x≤0B。

对于任意实数x，x^2+x≤0C。

存在实数x，使得x^2+x＜0D。

对于任意实数x，x^2+x≥04.已知sin2α=-1/2，则cos(α+π/3)=（）A。

-1/3B。

-2/3C。

1/3D。

2/35.已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+π/2)，则ω的取值范围是（）A。

(0,π/12]B。

(0,π/6]C。

(0,π/4]D。

(0,π/2]6.为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin(2x-π/2)的图象上所有点A。

向右平移π个单位B。

向左平移π个单位C。

向右平移π/2个单位D。

向左平移π/2个单位7.下列函数中，与函数y=x相同的是（）A。

y=1/xB。

y=x^2C。

y=√xD。

y=|x|8.若2sinx-cos(π/2+x)=1，则cos2x=（）A。

-8/9B。

-7/9C。

7/9D。

8/99.设A={x|x^2-4x+3≥0}，B={x|x^2-6x+5≤0}，则“A包含于B”是“B包含于A”的（）A。

充分必要条件B。

必要不充分条件C。

充分不必要条件D。

既不充分也不必要条件10.已知集合A={x|y=ln(x+1)}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）A。

(-1,2]B。

[0,2]C。

(0,∞)D。

(5,6]11.已知集合P={x|x-3≤2，x∈R}，Q={3,5,6}，则P∩Q=（）A。

静力学练习题二一、本题共20小题；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

1．直棒AB 和A 端用铰链固定于墙上，重心C 处用细绳连在墙上D 处，如图所示，则棒A 端受到铰链作用力的方向是（A ）沿棒通过A 点 （B ）通过A 点竖直向上（C ）过A 点垂直于棒 （D ）过A 点水平方向2．放在斜面上的小盒装有砂，恰好能沿斜面匀速下滑，然后把盒中的砂取出一些，则：（A ）斜面对小盒的支持力减小 （B ）斜面对小盒摩擦力减小 （C ）小盒所受的合外力不变 （D ）小盒将减速运动3．关于摩擦力，有如下几种说法，其中错误的是 （A ）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 （B ）摩擦力与物体运动方向有时是一致的（C ）摩擦力的方向与物体运动方向总是在同一直线上（D ）摩擦力的方向总是与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反4．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。

若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（2004年·全国）A ．l 2＞l 1B ．l 4＞l 3C ．l 1＞l 3D ．l 2＝l 45．如图所示，各接触面是光滑的，则A 、B 间可能无弹力作用的是ＦＦF① ② ③ ④（A ）（B ）（C ）（D ）6．一个物体静止在水平桌面上，下列说法中正确的是（A ）桌面对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力 （B ）物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对平衡力 （C ）物体对桌面的压力就是物体所受的重力 （D ）物体对桌面的压力大小等于物体所受的重力7．下列说法中，不正确的有（A ）动摩擦因数与摩擦力成正比，与正压力成反比 （B ）相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 （C ）两物体之间有摩擦力时，必有弹力（D ）同一接触面上，弹力和摩擦力一定相互垂直8．关于合力与分力，下列说法正确的是（A ）合力的大小一定大于每个分力的大小 （B ）合力的大小至少大于其中的一个分力（C ）合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小 （D ）合力不可能与其中的一个分力相等9．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端挂一重物．BO 与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆弹力大小变化情况是（A ）只有角θ变小，弹力才变大 （B ）只有角θ变大，弹力才变大 （C ）不论角θ变大或变小，弹力都是变大 （D ）不论角θ变大或变小，弹力都不变10．重100N 的物体，静止在粗糙水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数为0.2，当物体受到一个大小为10N ，方向水平向右的力作用时，水平面对物体的摩擦力大小和方向是 （A ）10N ，水平向左 （B ）10N ，水平向右（C ）20N ，水平向左 （D ）20N ，水平向右11．质量m =10千克和M =30千克的两物块，叠放在滑动摩擦系数为0.50的粗糙水平地面上。

高一物理重力、弹力和摩擦力的综合练习题1.正确答案为A。

解析：发生力的作用时，至少有两个物体同时受到力的作用是牛顿第三定律的表述，是力的基本特征之一。

2.正确答案为A。

解析：重力、弹力、摩擦力都是根据力的性质命名的，而弹力、压力、摩擦力中有一个不是按性质命名的。

3.正确答案为B。

解析：形状规则的物体的重心一定在它的几何中心，是重心的一个重要特征。

4.正确答案为A。

解析：弹力是相互接触的物体间必定有的作用力，是力的一种基本类型。

5.正确答案为D。

解析：由胡克定律f=kx可知，k是弹簧的弹性系数，与弹簧的拉长或缩短无关，在弹性限度内k值不变。

6.正确答案为C。

解析：滑动摩擦力方向一定与物体的运动方向相反，这是摩擦力的基本特征。

7.正确答案为A。

解析：木块向右把纸抽出，说明摩擦力要阻碍木块的运动，所以摩擦力方向与运动方向相反，即向左。

8.正确答案为C。

解析：滑动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比，与正压力N成反比，这是滑动摩擦力公式的表述。

9.正确答案为C。

解析：物体A与B间的静摩擦力的大小等于F，因为物体A受到的拉力F等于物体B对物体A的静摩擦力，而物体B又受到与F相等的压力，所以物体B对地面的静摩擦力等于F。

10.正确答案为B。

解析：三个木块受到的摩擦力大小相同，因为它们受到的正压力相同，而摩擦力与正压力成正比。

所以当F相同时，三个木块受到的摩擦力大小相同，等于μN，与木块的质量无关。

1.此题为选择题，没有文章可言，直接删除。

2.此题为选择题，没有文章可言，直接删除。

3.作用后都向右运动，关于它们所受的摩擦力$f_1$、$f_2$、$f_3$大小比较，正确的是（）。

A。

$f_1>f_2>f_3$；B。

$f_1=f_3>f_2$；C。

$f_1=f_2=f_3$；D。

$f_1=f_3<f_2$。

4.删除此段。

5.如图所示，质量为$M$的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质量均为$m$的小环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为$f$，则此时大环对绳的拉力大小是（）。

2022—2023学年度第一学期高一级部综合练习化学学科（共3页）2022-12第Ⅰ卷一、选择题（本题共30小题，每小题只有一个正确答案，每题2分，共60分）1．下列诗句描述的过程涉及氧化还原反应的是()A．月波成露露成霜B．雪融山顶响流泉C．粉身碎骨浑不怕D．爆竹声中一岁除2．下列各组物质与其用途的关系不正确的是()A．氢氧化钠：治疗胃酸过多的一种药剂B．碱石灰：干燥剂C．小苏打：发酵粉的主要成分D．过氧化钠：供氧剂3．下列有关合金的说法，错误的是()A．铁合金是混合物B．世界上用途最广、用量最大的合金是钢C．合金的硬度一般比它的各成分金属的小D．合金可以由金属和非金属熔合而成4．元素符号、化学方程式、结构示意图、电子式、结构式等通常叫做化学用语。

下列有关化学用语的表示方法错误的是()A．次氯酸的电子式：B．S2－的结构示意图：C．O－18的原子符号：188O D．CO2分子的结构式：O==C==O5．分类是科学研究的重要方法，下列物质分类正确的是()A．酸性氧化物：CO、CO2、SO3B．同素异形体：石墨、C60、金刚石C．常见氧化剂：Cl2、H2、高锰酸钾D．电解质：NaHSO4、氨水、Na2O6．纳米银(直径大小为25nm)具有广谱杀菌作用，数分钟内可以杀死650多种细菌且专杀有害菌，无耐药性，下列说法不正确的是()A．纳米银在水中形成的分散系为悬浊液B．在分散系中，纳米银的粒子直径比Na＋大C．纳米银在水中形成的分散系能产生丁达尔效应D．银制成纳米粒子后，其表面积增大，从而提高了杀菌作用7．NaCl溶于水，溶解过程如图所示。

下列说法不正确的是()A．a离子为Cl－，b离子为Na＋B．NaCl在水分子的作用下，Na＋和Cl－之间的离子键断裂C．通电后，NaCl发生电离D．NaCl溶液导电的原因是溶液中有自由移动的离子8．元素周期表中某区域的一些元素多用于制造半导体材料，它们是（）。

A．左下方区域的金属元素B．金属元素和非金属元素分界线附近的元素C．右上方区域的非金属元素D．稀有气体元素9．实验室需用480mL0.1mol·L－1的硫酸铜溶液，现选取500mL容量瓶进行配制，以下操作能配制成功的是()A．称取7.68g CuSO4粉末，加入500mL水B．称取8g CuSO4·5H2O晶体，加水配成500mL溶液C．称取8g CuSO4粉末，加入500mL水D．称取12.5g CuSO4·5H2O晶体，加水配成500mL溶液10．下列有关反应的离子方程式正确的是()A．氯气溶于水：Cl2＋H2O===H＋＋Cl－＋HClOB．FeCl3溶解Cu：Fe3＋＋Cu===Fe2＋＋Cu2＋C．将浓盐酸与MnO2混合加热：MnO2＋2H＋＋2Cl－Mn2＋＋Cl2↑＋H2OD．过氧化钠投入水中：Na2O2＋2H2O===O2↑＋2OH－＋2Na＋11．为了除去氧化铁粉中混有的少量铝粉所选试剂和操作都合理的是（）A．盐酸，蒸发B．盐酸，过滤C．NaOH溶液，蒸发D．NaOH溶液，过滤12．下列关于铁与水蒸气反应的说法中不正确的是()A．反应中有氢气产生B．此反应需在高温条件下才能发生C．生成的铁的化合物中铁全部呈+3价D．该反应中水作氧化剂13、证明某溶液只含有Fe2＋而不含Fe3＋的最佳实验方法是()A．先滴加氯水，再滴加KSCN溶液后显红色B．先滴加KSCN溶液，不显红色，再滴加氯水后显红色C．滴加NaOH溶液，先产生白色沉淀，后变为灰绿色，最后显红褐色D．只需滴加KSCN溶液14．铁屑溶于过量稀硫酸，过滤后向滤液中加入过量氨水，有白色沉淀生成，过滤，在空气中加热沉淀至质量不再发生变化为止，得到红棕色残渣。