一种用于全数字化QPSK解调的大频偏矫正算法

Abstract : In fully digitized QPSK (Quadrature phase shift Keying) demodulator ,sometimes there exists a rather large frequen2 cy2offset so that the demodulator can not work normally. This paper proposes a novel algorithm to solve this challenging problem. In2 stead of estimating frequency2offset directly ,we estimate the period of some new sequence ,resulting in a good statistic for frequency2 offset estimating. The algorithm is less expensive computationally in rectifying frequency2offset ,and has been applied to a multi2channel QPSK demodulation system ,which is implemented with a single DSP(Digital signal processing) of TMS320C6201.
表 1 频偏估计值 4Δf1 和矫正后剩余频偏值 4Δf2
频偏 013kHz 014kHz 015kHz 016kHz 017kHz 018kHz 019kHz 110kHz
信噪比 Δf1 013571 013376 015482 016462 017182 018468 019367 019042
时 ,式 (5) 、(6) 可简化如下 :
Re ( n)
=
1 2
Ii ( n) cosφ( n)
-
1 2
Qi ( n) sinφ( n)
(7)
Im( n)
=
1 2
Ii ( n) sinφ( n)
+
1 2
Qi ( n) cosφ( n)
(8)
其中 φ( n) =Δωin + <i ,Δωi = ωk - ωi ; 当Δωi 为零或者很小
近十年来对全数字化载波恢复提出了很多算法 ,文献 [ 3 ～6 ]较具代表性 ,但都是在假定收发信号间频偏较小的情况 下 ,才能保证其算法的合理性与正确性 ,对于较大频偏它们就 无能为力了. 文献[2 ]提出了一种载波频偏估计器算法 ,先由 一个反正切函数来直接估计频偏 ,再用卡尔曼滤波来减小其 估值的方差.
200第0 年7 期7 月
电 子 学 报 ACTA ELECTRONICA SINICA
Vol . 28 No. July 2000
7
一种用于全数字化 QPSK 解调的大频偏矫正算法
周德锁1 ,田红心1 ,李建军2 ,易克初1
(11 西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室 ,西安 710071 ;21 清华大学电子工程系 ,北京 100084)
本文提出了一种通过估计一个新序列的周期来估计载波 频偏的大频偏矫正算法 ,此算法具有较好的统计特性 ,能有效 地估计和矫正较大的相对频偏. 这种算法简单 ,运算量较小. 此算法不仅得到了计算机仿真验证 ,并已应用于一个由单片
DSP TMS320C6201 实现的多路 QPSK解调系统中.
2 多路 QPSK 信号数字化分路与解调
Key words : frequency2offset estimate ;fully digitized receiver ;QPSK demodulation
1 引言
全数字化 QPSK解调是新一代数字通信系统中一项常用 的技术 , 例如 :在星上对多路信号进行全数字化整体解调时 就要使用此技术. 频率源的不稳定和多普勒频移会导致接收 机接收到的载波频率与标称频率存在着偏差. 由于目前数字 器件运算能力的限制 ,数字化解调器不得不采用很低频率的 载波 ,这时的相对偏差有时会显得相当大. 许多传统的克服频 偏的方法 ,如数字锁相环法此时难以正常工作.
11dB Δf2 010571 - 010624 010482 010462 010182 010468 010367 - 010958 Δf1 013571 013376 014112 016291 016772 018548 019367 019569
关键词 : 频偏估计 ; 全数字化接收机 ; QPSK解调 中图分类号 : TN927 + 122 , TN911172 文献标识码 : A 文章编号 : 037222112 (2000) 0720045203
An Algorithm for Rectifying Large Frequency2Off set in Fully Digitized Q P S K De mo dulatio n
是在式 (10) 中对的Δωi 取值范围要加以限制 ; 二是由于 <i 的 存在 ,必须采用辅助方法才能得到Δωi 的估计 , 而 <i 是一个 随机变量 ,这就使得算法相当复杂. 从另一个角度来考察式 (10) ,即当 Δωi 取某一个值时 , tg (2Δωi n + 2 <i) 应是 n 的周期 函数 ,也就是说 G( n) 是一个周期性函数的抽样 , 其周期为 N =π/ (2Δωi) ,反过来说如果能确定这个序列的周期 , 则可求 得Δωi = π/ (2 N) , 这样一来 , 就将频偏估计转化为估计一个 新序列 G( n) 的周期. 可以采用语音处理中常用的基音检测 算法估计其周期. 估计时所用的样本数越多 ,所得周期就越趋 近于其真值. 不难证明 ,这样的统计量在一定条件下是对周期 的无偏一致估计. 一个需要说明的问题是 :由于实际计算中 n 取整数值 ,所以如果用时域方法估计出的周期可能有正负半 个样点的偏差 , 其精度不够高. 这个问题可以用三个办法解 决 ,一是用同一算法进行二次估计 , 即在第一次估计和矫正 后 ,剩余频差已经较小 ,即 N 较大 ,因而第二次估计时就有 N ±1≈ N ;二是通过提高采样率的方法来解决 , 只要保证在发 生最大频偏时序列 G( n) 每个周期包含五个点以上即可以保 证估计的精度 ,达到 QPSK 差分解调时限制的最大频偏范围 之内. 对这两种方法都进行计算机仿真实验 ,发现其效果基本 差不多. 第三种方法是采用频域法对周期进行估计 ,原则上可 以达到希望的任意精度.
摘 要 : 在全数字化 QPSK解调器中 ,有时存在着相当大的相对载波频偏 ,导致接收机不能正常工作. 本文提出 了一种新的算法 ,该算法将对频偏的直接估计转换成对一个新序列的周期进行估计 ,达到对大频偏进行有效估计并矫 正的目的 ,解决了这一难题. 此算法计算量较小 ,统计特性好 ,已在用单片 DSP TMS320C6201 实现的多路 QPSK信号的 数字化解调系统中得到应用.
文献[1 ]研究了群路 QPSK 信号全数字化整体解调算法
及用最新 DSP 器件 TMS320C6X 实现这一系统的过程 , 图 1 是
该系统实现分路的原理框图. 图中 x ( n) 为多路输入信号序 列 ,e - jωin为移频因子 , h ( n) 为数字低通网络的单位脉冲响应 ,
yi ( n) 为第 i 路分路输出信号. 设第 k 路 QPSK信号为 : xk ( n) = Ik ( n) cos(ωkn + <k) - Qk ( n) sin (ωkn + <k) ,
设 M 为多抽样率信号处理时的抽取因子 ,将式 (2) 代入式 (3)
得:
∞
N
∑ ∑ yi ( n) =
{ h ( nM - m) × xk ( m) e - ωj im} , i = 1 ,2 , …, N
- ∞
k =1
(4)
将式 (4) 分解为实部和虚部两部分 ( 即分路器每路输出两个
值) :
k = 1 ,2 , …, N (1)
式中 : Ik ( n) 、Qk ( n) 、ωk 和 <k 分别为第 k 路 QPSK信号同相及 正交支路数据信息 、载波频率和初相 , N 为总路数.
则合路 QPSK信号为 :
N
∑ x ( n) = xk ( n)
(2)
k =1
分路后各路信号为 :
∞
∑ yi ( n) = x ( n) e - ωj in 3 h ( n) =
4 实验结果
实 验 中 选 择 每 路 信 息 速 率 为 418kbit/ s、载 波 间 隔 为 916kbit/ s 的 32 路 FDMA/ QPSK 信号进行数字化整体解调 ,解 调时每路信号的载波频率都是 418kHz ,允许最大有 ±1kHz 的 偏差 ,这时相对频偏达到了 ±20 %. 当每路采样率为 1912kHz , 采用差分方式解调时 ,根据文献[1 ,6 ]的讨论 ,在理想情况下 , 其允许的最大频偏为 ±013kHz ,因此必须将 ±1kHz 的误差减 小到 ±013kHz 范围之内 ,本文利用上面的第二种算法进行了 仿真和测试 :一是给定信噪比条件下对频偏进行估计和矫正 ; 二是频偏矫正后对 QPSK 解调性能进行误码率测试 ; 两者测 试结果分别如表 1 和表 2 所示.
(7) 和 (8) 不难推得 :
tg2φ( n)
=
Im2 ( n) - Re2 ( n) 2Re ( n) Im( n)
>
G( n)
(9)
即
tg(2Δωi n + 2 <i) = G( n)
(10)
这是本文得到的一个重要关系式. 但是 ,要想用式 (10) 直
接估计Δωi 存在两个困难 ,一是求 arctgα时要给定区间 ,也就