【课题申报】数学建模与初中数学教育实践研究

小课题

负责人 学 科 数学 学历 本科 职 称 中小学二级

年 龄 参加工作时间 2006年4月 工作单位

课 题

名 称 《初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究》

小课题其他成员 姓 名 职 称 工 作 单 位

选

题

缘

由

随着现代经济、社会和科技的发展中国已成为世界第二经济体，中国在各个领域都取得了巨大的成就。新的时代呼唤具有创新精神和实践能力的人。传统的知识本位、技能本位的教育已不能满足人们工作生活和国家经济社会的需要，所以教育要进行改革，教育要教会学生学会认知，学会做事，学会合作，学会做人。要转变从“知识为本”到“以人为本”，学生不但要学会更应该会学，要培养学生的不仅仅是知识和能力更应该是素养。学科核心素养是育人价值的集中体现。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的集中体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、大学阶段都有学科价值和教育价值。

选择《初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究》作为我们研究的方向就是为了适应教育的改革，初中学生的认知能力有限，研究初中数学教学过程中培养学生数学建模能力方法具有四个有利于，一是有利于提高教学质量与教学效率，使学生对知识的理解更加透彻，拓宽学生知识面进而提高学生活学活用的能力；二是数学建模是一种解决实际问题的思维方式，学生运用所学知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，进而体现数学原理的生活性与趣味性；三是运用数学建模解决实际问题，有利于激发学生的学习兴趣，活跃学生思维，进而提高学生的创造力，培养学生的创新精神；四是根据一线教学实践经验，学生缺乏运用数学知识解决实际问题的能力，几乎每次考试中的应用题型学生都不能完美解答，甚至无从下手，通过数学建模能力的研究将有利于学生运用数学知识完美解答实际问题。我们的研究将和学生一起探索出方法，应用数学去解决各类实际问题把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。教师和学生要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反应实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。

初中数学建模教学研究

随着信息技术的发展和应用，数学建模已经成为了一个热门话题和趋势。它是一项有关于实际问题、有关于现象的数学建构，旨在对各种实际问题进行定量分析，提高我们对问题的理解和解决能力。在初中阶段，数学建模的教学也越来越重要。以下是初中数学建模教学研究的相关内容。

一、教学目标

初中数学建模教学的核心目标是让学生掌握解决实际问题的能力。教师需要提供给学生真实生活的研究问题和数据，让他们自主思考，并有效地解决问题。下面是几个具体的教学目标：

1. 增强学生的问题意识和实际意义意识。让学生学会从生活中的细节和问题入手，

意识到数学以及数学建模对生活的重要性和应用价值。

2. 提高学生的数学思维和解决问题的能力。初中学生对数学还有很多的困惑，数学建模的教学可以较好的发扬运用他们的思维活力，调动他们在数学方面的兴趣，激发他们的学科热情，这将帮助他们更好的面对数学学习问题。

3. 培养学生的合作精神。数学建模需要学生的全方位的能力，需要他们共同配合探讨并解决问题。在这个过程中，学生可以学会如何合作，如何处理矛盾和争议。这将加强他们的交流能力和团队合作能力。

二、教学内容

初中数学建模的教学内容和应用范围都很广泛。以下列举几个常见的教学内容：

1. 统计学实践。该内容通过对一些实际问题、现象的收集数据，将数据进行整理、分类、绘图等等统计学实践操作，以此来帮助学生更好的理解数据变化规律，从而帮助学生更好地掌握数学建模的方法和技巧。

2. 定量分析。该内容主要是针对某个实际问题的数量化处理与定量分析，受学生掌握数学建模的过程，以问题解决为主线，与学生通过实际生活、科技实践中提取的数学运算方法结合，来解决实际问题。

3. 课外科技实践。计算机是较好的学习数学建模的工具，通过电算和软件能够帮助学生更加便捷的解决问题。教师可以启发学生自主发挥，探究世界，自我发现、总结，运用科技设备，多元思考问题，吸取其中的有益经验。

数学建模思想在初中教学中的运用

【摘要】在初中数学教学阶段逐步渗透数学思想方法，培养良好的思维习惯，有助于提高学生学习数学的能力，而数学思想方法是数学的灵魂和精髓，它对学生的解题有一定的指引功能，使学生真正领悟到数学的真谛。随着新课程标准的不断深入，建模思想已经广泛的体现在初中数学知识体系中，针对一类问题，给学生一个模式，较为符合学生的心理特征，也有利于提高学生解决问题的能力。

【关键词】数学模型； 解题能力；建模思想；渗透

数学家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”，教师要努力启发学生自己发现解法，从而在根本上提高学生的解题能力。在初中数学教学阶段逐步渗透数学思想方法，培养良好的思维习惯，有助于提高学生学习数学的能力，笔者在教学中注重渗透数学思想方法，引领学生寻找解题的途径。而数学建模思想已经广泛的体现在初中数学知识体系中，针对一类问题，给学生一个模式，让学生有据可依，以不变应万变，触类旁通，这样较为符合学生的心理特征，也有利于提高学生解决问题的能力。

所谓数学模型，就是针对或参照某种事物系统的主要特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表述出来的一种数学结构。对数学模型有两种理解：广义的理解，一切数学概念、原理和数学理论体系都可以看做数学模型；狭义的理解，只有那些特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。建立数学模型，就是让学生从生产、生活中发现特定的数量关系和空间形式，用数学化的语言概括成数学模型这一整体的过程和方法。

1建模思想在应用题中的运用

在现实生活中存在着各种等量关系，如增长率、行程、工程等问题，同时也存在着不等关系，如最优方案、方案设计、市场营销等问题。对于此类问题常常建议学生可以通过建模的思想，建立方程（组）或不等式（组）模型来解决实际问题。

1.1（2009 乌鲁木齐市）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

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建模思想在初中数学中的应用研究

作者：朱满妹

来源：《新校园·理论（上旬刊）》2012年第12期

摘 要：本文对数学模型的概念进行了准确的诠释，就如何在中学数学教学中让学生领悟到建模思想并实施应用进行了讨论。

关键词：数学建模；初中数学；应用

数学建模（Mathematical Modeling）就是通过对实际问题的抽象、简化以确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定关系的数学问题。它是一种数学思维方式，是对“现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示”。

一、教师的引导对学生数学建模思想的确立必不可少

利用建模思想解决问题与普通的课堂解题思维有明显的不同，需要学生能够转变思考角度，灵活地将数学知识应用到实际问题中去，而这个过程，教师的引导是必不可少的。

1.创设生动的问题情境，激发学生情感。要发挥多媒体技术手段的优势，根据具体教学内容、学生的认识水平，设计和应用多媒体课件创设生动的问题情境，为学生提供主动发现、主动发展的机会，激励学生积极参与建模活动。

2.重视知识产生和发展过程。由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，例如数学概念的建立、数学公式的推导等。因此，教师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程以及数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程。

3.采用启发式和讨论式教学法。教学时应当采用启发式和讨论式教学法，通过多种途径、多种方式渗透数学建模方法，努力扩展学生自主发展的空间，让学生独立思考，动脑、动手、动口，将有效地提高学生运用数学解决实际问题的能力。

二、数学建模的步骤