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crc校验算法

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crc校验算法

crc校验的描述：

1.CRC校验原理

CRC校验的原理的难易暂不评价，毕竟会者不难，难者不会么。

CRC校验的根本思想是在要发送的帧之后附加⼀个数(CRC校验值)，⽣成⼀个新帧，然后发送给接收端。

当然，这个附加的数并不是随意的，他要使新⽣成的帧能在发送端和接收端选定的某个特定的数整除。

当然，这个特定的数和整除的⽅法也不是随意的，特定的数是经过多次论证选定的⼀些列数，这在之

后会述说，整除的⽅法是模2除法。

模2除法(crc原理最核⼼的思想)

模2除法与算术除法类似，都是除法，不同的是，除的时候既不向上借位，也不⽐较除数和被除数的⼤

⼩，只要以相同的位数进⾏相除即可。模2加法：1+1=0，0+1=1, 0+0=0，⽆进位也⽆借位；模2减法：

1-1=0, 0-1=1，0-0=0，也⽆进位，⽆借位，相当于⼆进制中的异或运算。即⽐较后，相同为0，相异

为1。如100101除以1110，结果的商为11，余数为1.

关于模2除法中除数的选择，这个你可以⾃⼰随意选择，开玩笑的，随意选择的除数，会导致帧校验的

正确率下降，这是不确定的，要看你选择的除数。⽽我们⼀般的除数的选择是直接去参照⼀些专家讲过

多次试验下来的⼀些除数，这些除法能极⼤的保证帧校验的正确率。⼀般⽽⾔crc8校验的错误率为1/256,

crc16校验的错误率为1/65536,crc32校验的错误率为1/(65536*65536).

那这⾥就有⼀个问题，我们传送的是⼀串字节数据，⽽不是⼀个数据，怎么将⼀串数字变成⼀个数据呢？

这也很简单，⽐如说2个字节B1，B2,那么对应的数就是(B1<<8)+B2；如果是3个字节B1，B2，B3，那么对

应的数就是((B1<<16)+(B2<<8)+B3),⽐如数字是0x01,0x02,0x03，那么对应的数字就是0x10203；依次类

推。如果字节数很多，那么对应的数就⾮常⾮常⼤，不过幸好CRC只需要得到余数，⽽不需要得到商。

从上⾯介绍的原理我们可以⼤致知道CRC校验的准确率，在CRC8中出现了误码但没发现的概率是1/256，

CRC16的概率是1/65536，⽽CRC32的概率则是1/2^32，那已经是⾮常⼩了，所以⼀般在数据不多的情况下

⽤CRC16校验就可以了，⽽在整个⽂件的校验中⼀般⽤CRC32校验。

这⾥还有个问题，如果被除数⽐除数⼩，那么余数就是被除数本⾝，⽐如说只要传⼀个字节，那么它的

CRC就是它⾃⼰，为避免这种情况，在做除法之前先将它移位，使它⼤于除数，那么移多少位呢？这就与

所选的固定除数有关了，左移位数⽐除数的位数少1，下⾯是常⽤标准中的除数：

CRC8：多项式是X8+X5+X4+1，对应的数字是0x131，左移8位

CRC12：多项式是X12+X11+X3+X2+1，对应的数字是0x180D，左移12位

CCITT CRC16：多项式是X16+X12+X5+1，对应的数字是0x11021，左移16位

ANSI CRC16：多项式是X16+X15+X2+1，对应的数字是0x18005，左移16位

CRC32：多项式是X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1，对应数字是0x104C11DB7，

左移32因此，在得到字节串对应的数字后，再将数字左移M位（⽐如ANSI-CRC16是左移16位），就得到了被

除数。好了，现在被除数和除数都有了，那么就要开始做除法求CRC校验码了。CRC除法的计算过程与我们笔

算除法类似，⾸先是被除数与除数⾼位对齐后，被除数减去除数，得到了差，除数再与差的最⾼位对齐，进

⾏减法，然后再对齐再减，直到差⽐除数⼩,这个差就是余数。不过和普通减法有差别的是，CRC的加(减)法

是不进(借)位的，⽐如10减01，它的结果是11，⽽不是借位减法得到的01，因此，实际上CRC的加法和减

法所得的结果是⼀样的，⽐如10加01的结果是11，10减01的结果也是11，这其实就是异或操作。说了这么多

也不⼀定能说清楚，我们还是看⼀段CRC除法求余程序吧：

⽤crc16计算0x88的校验码：依照crc16的规则，先向左移动16位，得到0x880000,依照相除的⽅法，数据不动，移动除数

unsigned short crc16_div()

{

unsigned long data = 0x880000;

unsigned long citt16 = 0x11021;

unsigned long cmp_value = 0x10000;

citt16 << = 7; //(为了让data最⾼位能直接异或citt16的最⾼位)

cmp_value << = 7;

while(data > cmp_value)

{

if(data & cmp_value)

{

data ^= citt16;

}

citt16 >>= 1;

cmp_value >>= 1;

}

return (data & 0xffff);

}

好了，现在我们已经会计算0x88的CRC校验码了，它只是对0x880000做除法运算求余数⽽已，不过这只是求单字节的CRC校验码，

那如果有⼗多个字节怎么办？我们的计算机也存不下那么⼤的数呀，看来我们还要对程序进⾏些改进，使它能对⼤数求除法了。unsigned short crc16_div_2()

{

unsigned short data = 0x88;

unsigned short citt16 = 0x1021;

int i;

data <<= 8;

for(i=0;i<8;i++)

/* 为什么要⼩于8呢？因为按照crc16的校验，照理说需要左移16位，上⾯已经移了8位，所以还可以再移8位 */

{

if(data & 0x8000)

{

data <<=1;

data ^= citt16;

}

else

data <<= 1;

}

return (data & 0xffff);

}

对上述代码进⾏优化：

unsigned short crc16_ccitt(unsigned char data, unsigned short crc)

{

unsigned short citt16 = 0x1021;

int i;

crc ^= (data << 8); //我们之前默认的是crc中没有⼀个初值

for(i=0;i<8;i++)

{

if(crc & 0x8000)

{

crc <<= 1;

crc ^= citt16;

}

else

{

crc <<=1;

}

}

}

最后要说的是CRC的正序和反转问题，⽐如前⾯ccitt-crc16的正序是0x1021，如果是反转就是0x8408

（就是将0x1021倒过来低位变⾼位）为什么要反转？这是因为数据传输可能是先传低位再传⾼位（⽐

如串⼝就是低位在前⾼位在后）。反转的CRC算法与正序类似，只是需要注意移位的⽅向相反。

unsigned short crc16_ccitt_r(unsigned char data, unsigned short crc)

{

unsigned short ccitt16 = 0x8408;

int i;

crc ^= data;

for (i=0; i<8; i++)

{

if (crc & 1)

{

crc >>= 1;

crc ^= ccitt16;

}

else

{

crc >>= 1;

}

}

return crc;

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CRC校验算法详解及代码实现

CRC校验算法详解及代码实现

CRC校验算法详解及代码实现

CRC校验算法的原理是利用生成多项式来计算数据的校验值。在发送端，将数据和生成多项式进行计算得到一个校验值，然后将这个校验值附加到发送的数据后面一起传输。在接收端，接收到数据后再次进行计算，并与接收到的校验值进行比较，如果相同则说明数据传输过程中没有错误，否则说明数据传输过程中出现错误。

下面是CRC校验算法的具体步骤：

1.选择一个生成多项式，通常用一个二进制数表示。生成多项式的位数称为CRC位数，常见的有CRC-8，CRC-16，CRC-32等。

2.将生成多项式的最高位与数据的最高位对齐，然后进行异或运算。异或运算的结果作为下一次异或运算的输入，直到将所有数据都计算完毕。

3.将计算得到的结果作为校验值附加到数据后面一起传输。

下面是一个简单的CRC校验算法的代码实现：

```python

def crc(data, generator):

crc_value = 0

generator_length = len(generator)

for bit in data:

crc_value ^= bit

if crc_value & 0x1: crc_value = (crc_value >> 1) ^ int(generator, 2)

else:

crc_value = crc_value >> 1

return crc_value

#测试数据

data = [1, 0, 1, 1]

generator = "1011"

#进行CRC校验

residue = crc(data, generator)

print(residue)

```

在上面的代码中，`data`表示要进行校验的数据，以列表的形式表示，每个元素是一个二进制位。`generator`表示生成多项式，以字符串的形式表示，每个字符是一个二进制位。程序输出的结果为校验值。

总结：本文详细介绍了CRC校验算法的原理和步骤，并给出了一个简单的代码实现。希望对大家理解CRC校验有所帮助。

CRC校验PLC算法

CRC校验PLC算法

CRC校验PLC算法

CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的错误检测算法，广泛应用于数据通信、网络传输、存储等领域。在PLC（可编程逻辑控制器）中，CRC校验算法被用来验证数据的完整性，以确保数据的可靠传输。

首先，需要选择一个合适的生成多项式。生成多项式是CRC校验算法的核心部分，可以选择不同的生成多项式来适应不同的应用场景。常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。生成多项式通常以二进制表示，如CRC-16的生成多项式为X^16+X^15+X^2+1

接下来是除法运算，即将待校验的数据与生成多项式进行除法运算。首先，将待校验的数据左移生成多项式的位数，然后进行异或运算。重复这个过程，直到无法再进行除法运算为止。最后所得到的余数为CRC校验码。

最后一步是余数校验，即将计算得到的CRC校验码与接收到的校验码进行比较。如果两者相等，表明数据传输没有错误；如果不相等，将发生数据错误，需要重新发送数据。

CRC校验算法的特点是简单、高效、可靠。它能够检测出多位错误，对于一位错误的检测率高达99.99%。由于CRC校验算法只对数据进行检测，而不对错误进行纠正，因此在实际应用中，往往与其他纠错算法（如重复冗余校验码）结合使用，以提高错误的检测和纠正能力。

CRC校验算法在PLC中的应用是非常广泛的。在数据通信方面，PLC会将传感器或执行器的状态信息通过通信模块发送给上位机或其他设备，CRC校验可以确保数据传输的准确性。在存储方面，PLC会将数据写入存储器中，在读取数据时，CRC校验可以验证数据的完整性，防止出现数据丢失或损坏。

总之，CRC校验算法是一种常用的错误检测算法，广泛应用于PLC等领域。它通过生成多项式、除法运算和余数校验的步骤，对数据进行校验，保证数据传输的可靠性。在实际应用中，CRC校验算法可以与其他纠错算法结合使用，提高错误检测和纠正的能力，确保数据的安全传输。

crc异或校验算法

crc异或校验算法

crc异或校验算法

CRC异或校验算法

CRC（Cyclic Redundancy Check）异或校验算法是一种常用的数据校验算法，通过对数据进行异或运算来检测数据传输过程中是否出现错误。本文将介绍CRC异或校验算法的原理、实现步骤以及一些应用场景。

一、原理

CRC异或校验算法的原理基于二进制数的异或运算。在数据传输过程中，发送方通过对数据进行异或运算，生成校验码，然后将数据和校验码一起发送给接收方。接收方收到数据后，同样对数据进行异或运算，得到一个校验码。如果接收到的校验码与计算得到的校验码一致，说明数据传输过程中没有出现错误。反之，如果校验码不一致，就意味着数据出现错误。

二、实现步骤

CRC异或校验算法的实现步骤如下：

1.选择一个生成多项式，通常采用标准的CRC-16、CRC-32等多项式。

2.将生成多项式转换为二进制数，并且在最高位补1。

3.将要发送的数据转换为二进制数。

4.将数据的最高位与生成多项式的最高位对齐，然后进行异或运算。 5.将异或运算结果后移一位，并将下一位数据与生成多项式最高位进行异或运算。

6.重复上述步骤，直到所有数据都进行过异或运算。

7.最后得到的结果就是校验码，将校验码附加到数据后发送给接收方。

三、应用场景

CRC异或校验算法广泛应用于数据通信领域，特别是在串口通信、以太网通信和无线通信中。由于其简单高效的特点，CRC异或校验算法被广泛接受并应用于各种通信协议中。以下是一些常见的应用场景：

1.串口通信：在串口通信中，为了保证数据的可靠传输，常常使用CRC异或校验算法对数据进行校验。接收方在接收到数据后，通过对数据进行异或运算，判断数据是否正确。

2.以太网通信：在以太网通信中，CRC异或校验算法用于检测数据帧是否出现错误。接收方通过对数据帧进行异或运算，判断数据是否正确，如果校验码不一致，则丢弃该数据帧。

3.无线通信：在无线通信中，由于受到信道干扰等因素的影响，数据很容易出现错误。通过使用CRC异或校验算法，可以有效地检测并纠正数据错误，提高数据传输的可靠性。

crc校验算法 profile5 计算公式

crc校验算法 profile5 计算公式

crc校验算法 profile5 计算公式

CRC校验算法是一种常用的数据校验方法，用于检测数据传输过程中的错误。在CRC校验算法中，使用一个预先确定的生成多项式，通过对待校验的数据进行一系列的位运算，最终计算出一个校验码。

根据任务名称描述的内容需求，CRC校验算法profile5的计算公式如下：

1. 初始化：

- 将一个16位的寄存器（通常用一个整型数据来表示）赋值为0xFFFF。

2. 逐位计算：

- 对于待校验的数据的每一个bit（包括数据位和校验位），从最高位到最低位逐位进行计算。

- 首先将寄存器的最高位与当前待校验的位进行异或运算。

- 然后将寄存器向右移动一位，并检查最低位（bit0）的值。

- 如果最低位为1，就将寄存器与一个预先定义好的固定值（通常用一个整型数据来表示，不同的CRC算法对应不同的固定值）进行异或运算。

- 重复上述步骤直到对所有位进行计算。

3. 计算结果：

- 最终得到的寄存器的值就是校验码。

使用上述计算公式，我们可以计算出CRC校验码，以验证数据在传输过程中是否发生错误。需要注意的是，CRC校验码的长度通常与寄存器的位数相关，不同的CRC算法可能有不同的寄存器位数和生成多项式。 通过CRC校验算法，我们可以对数据的完整性进行检验，并提高数据传输过程中的可靠性。