泸溪县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 16 页 泸溪县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知函数f（x）=x2﹣6x+7，x∈（2，5]的值域是（ ）

A．（﹣1，2] B．（﹣2，2]

C．[﹣2，2] D．[﹣2，﹣1）

2． 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）

A．123

B．163

C．203

D．323

3． 下列各组函数为同一函数的是（ ）

A．f（x）=1；g（x）= B．f（x）=x﹣2；g（x）=

C．f（x）=|x|；g（x）= D．f（x）=•；g（x）=

4． 已知f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（log35）=（ ）

A． B．﹣ C．4 D．

5． 在数列{}na中，115a，*1332()nnaanN，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是

（

）

A．21a和22a B．22a和23a

C．23a和24a

D．24a和25a

6． “1＜m＜3”是“方程+=1表示椭圆”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7． 若复数z=2﹣i （ i为虚数单位），则=（ ）

A．4+2i B．20+10i C．4﹣2i D．

8． 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； 精选高中模拟试卷

第 2 页，共 16 页 ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）

A．①② B．① C．③④ D．①②③④

9． 已知函数xxxf2sin)(，且)2(),31(log),23(ln3.02fcfbfa，则（ ）

A．cab B．acb C．abc D．bac

【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力．

10．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a＝6 102，b＝2 016时，输出的a为（ ）

A．6

B．9

C．12

D．18

11．已知集合ln(12)Axyx，2Bxxx，全集UAB，则UCAB（ ）

（A） ,0 （ B ） 1,12 （C） 1,0,12 （D） 1,02

12．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=8，则a7=（ ）

A．3 B．6 C．7 D．8

二、填空题

13．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是 ．

14．已知复数，则1+z50+z100=

． 精选高中模拟试卷

第 3 页，共 16 页 15．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=

．

16．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=

．

17．若x，y满足约束条件x＋y－5≤02x－y－1≥0x－2y＋1≤0，若z＝2x＋by（b＞0）的最小值为3，则b＝________．

18．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数2lnfxxx的单调递增区间为__________．

三、解答题

19．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．

（1）求A；

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．

20．如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°．

（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；

（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值．

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21．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立

平面直角坐标系，直线的参数方程是243xtyt（为参数）.

（1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；

（2）求曲线C上任意一点到直线的距离的最大值.

22．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）．

（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程以及曲线C2的普通方程；

（Ⅱ）设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，求这条切线长的最小值．

23．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且120ABC．点E是棱PC的中点，平面ABE 精选高中模拟试卷

第 5 页，共 16 页 与棱PD交于点F．

（1）求证：//ABEF；

（2）若2PAPDAD，且平面PAD平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余

弦值．

FBDCPEA

【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识，考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.

24．（本小题满分12分）

数列{}nb满足：122nnbb，1nnnbaa，且122,4aa.

（1）求数列{}nb的通项公式；

（2）求数列{}na的前项和nS.

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第 6 页，共 16 页 泸溪县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】C

【解析】解：由f（x）=x2﹣6x+7=（x﹣3）2﹣2，x∈（2，5]．

∴当x=3时，f（x）min=﹣2．

当x=5时，．

∴函数f（x）=x2﹣6x+7，x∈（2，5]的值域是[﹣2，2]．

故选：C．

2． 【答案】C

【解析】

考点：三视图．

3． 【答案】C

【解析】解：A、函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，故不是相同函数；

B、函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠﹣2}，定义域不同，故不是相同函数；

C、因为，故两函数相同；

D、函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，函数g（x）的定义域为{x|x≤1或x≥1}，定义域不同，故不是相同函数．

综上可得，C项正确．

故选：C．

4． 【答案】B

【解析】解：∵f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，

∴f（log35）=f（log35﹣2）=f（log3），

∵x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1

∴f（log3）═﹣

故选：B

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第 7 页，共 16 页 5． 【答案】C

【解析】

考点：等差数列的通项公式．

6． 【答案】B

【解析】解：若方程+=1表示椭圆，

则满足，即，

即1＜m＜3且m≠2，此时1＜m＜3成立，即必要性成立，

当m=2时，满足1＜m＜3，但此时方程+=1等价为为圆，不是椭圆，不满足条件．即充分性不成立

故“1＜m＜3”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件，

故选：B

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键．

7． 【答案】A

【解析】解：∵z=2﹣i，

∴====，

∴=10•=4+2i，

故选：A．

【点评】本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题．

8． 【答案】A

【解析】 精选高中模拟试卷

第 8 页，共 16 页 考点：斜二测画法．

9． 【答案】D

10．【答案】

【解析】选D.法一：6 102＝2 016×3＋54，2 016＝54×37＋18，54＝18×3，18是54和18的最大公约数，∴输出的a＝18，选D.

法二：a＝6 102，b＝2 016，r＝54，

a＝2 016，b＝54，r＝18，

a＝54，b＝18，r＝0.

∴输出a＝18，故选D.

11．【答案】C

【解析】

11,,0,1,0,22ABAB,,1U,故选C．

12．【答案】B

【解析】解：∵在等差数列{an}中a1=2，a3+a5=8，

∴2a4=a3+a5=8，解得a4=4，

∴公差d==，

∴a7=a1+6d=2+4=6

故选：B．

二、填空题

13．【答案】 （﹣2，0）∪（2，+∞） ．

【解析】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：